Significados institucionales y conflictos semióticos del límite de una función en la educación matemática

La enseñanza-aprendizaje de los objetos básicos del Análisis Matemático, en el nivel de Bachillerato y específicamente los fenómenos didácticos que emergen a lo largo del proceso de instrucción, ha constituido una problemática de investigación, en cuanto a los fenómenos didácticos que emergen a lo largo del proceso de instrucción, hoy vigente y en desarrollo. Tal y como indica Artigue (1998), para avanzar en la investigación han de efectuarse propuestas ligadas a enfoques de tipo ecológico y semiótico, donde las técnicas de reconstrucción del conocimiento matemático den explicaciones sólidas a tales problemas. En este trabajo, que se centra en el objeto: límite, tratamos de aportar una nueva visión del problema centrados en el objeto límite, por medio de un enfoque ontológico-semiótico de la cognición matemática (Godino, 2002).

Ambivalencias del discurso matemático escolar

El presente trabajo propone una discusión acerca de las situaciones que surgen en la clase de matemática a causa de las incoherencias del discurso matemático escolar, que pueden encontrarse en todas las áreas de esta disciplina. Desde cuestiones relativas al cálculo, al análisis matemático o a la geometría, pueden verse discursos “partidos” entre lo que se define y lo que luego se hace y evalúa. Los docentes fomentan esa división, y los alumnos las asumen como parte del contrato didáctico.

Análisis socioepistemológico de los obstáculos asociados a la división por cero

Frecuentemente, al iniciar el estudio de conceptos básicos del análisis matemático, nos encontramos con dificultades y errores relacionados con la división por cero. La necesidad de dar respuesta a esta problemática, da origen a este trabajo que retoma las respuestas dadas por un grupo de alumnos de la escuela media que constituyen las evidencias sobre las cuales se inicia el proceso de investigación que se encuentra en su primera etapa de realización y cuyos resultados parciales se exponen aquí. Se enmarca la tarea en la perspectiva socioepistemológica indagando en los orígenes y evolución de este conocimiento, analizando los alcances y efectos del discurso matemático escolar vigente en la educación media y contemplando las concepciones de los alumnos acerca del cero y la división construidas en ambientes escolarizados y no escolarizados.

Análisis de los informes emitidos por Human Rights Watch y su incidencia en la firma y ratificación del tratado de libre comercio entre Estados Unidos y Colombia: estudio de caso periodo 2002-2008

Este artículo tiene como objetivo analizar, la incidencia que tienen actualmente las ONG s internacionales sobre la toma de decisiones de los gobiernos de diferentes Estados. Con el fin de hacer más específico dicho análisis, el trabajo se centra en el estudio del caso de la firma del Tratado de Libre Comercio entre Estados Unidos cuyo proceso, según se explica a lo largo del texto, se vio afectado de manera significativa por la acción de Human Rights Watch. El artículo presenta una exposición de la mecánica política requerida para la aprobación de este tipo de tratados en ambos países involucrados, así como la forma en que las asimetrías de poder entre ellos abrieron el campo a la acción de Human Rights Watch.

Problemas metodológicos en la medición de actitudes.

Surge por la necesidad de disponer de guías y orientaciones para construir instrumentos de evaluación de actitudes y de objetivos del área afectiva en general. Por ello, estudia un determinado método: el proceso de construcción de las escalas de actitudes. Aclara conceptos previos sobre medición psicológica. Presenta diversos tipos de escalas y medición de actitudes para situar en su contexto el método que después analiza y justifica. Estudia la fiabilidad de todo el instrumento y su validez. Se trata más de una revisión bibliográfica que experimental. Los métodos de validación del constructo más relevantes son la matriz multi-método de Campbell y Fiske, y el análisis factorial. No existe una técnica precisa para medir actitudes o construir escalas. Sin embargo, los métodos disponibles son razonablemente válidos, están avalados por estudios teóricos importantes, una amplia experiencia y muchas investigaciones específicas. Son métodos que, si se conocen sus posibilidades y se asumen sus limitaciones, son muy útiles.

Problemas evolutivos de coordinación motriz y percepción de competencia en el alumnado de primer curso de Educación Secundaria Obligatoria en la clase de Educación Física.

Analizar la presencia de problemas evolutivos de coordinación motriz en alumnos de Primero de ESO y las consecuencias psicológicas y sociales de los mismos. Un total de 120 estudiantes de entre 12 y 14 años, matriculados en cuatro institutos públicos de ESO de la Comunidad de Madrid. La tesis consta de dos partes. La primera aporta fundamentos teóricos y la segunda desarrolla un estudio empírico. En la primera parte se analizan las dimensiones de la competencia motriz. A continuación, se aborda el estado de la asignatura de Educación Física en el sistema educativo español y se describen las variables que inciden en la participación de los alumnos y, en concreto, de aquellos con falta de coordinación motriz. Después, se analizan los cambios en la competencia motriz producidos durante la adolescencia. Por último, se estudia la definición, etiología, clasificación y estudio de los problemas evolutivos de coordinación motriz. Ya en la segunda parte, se explican los objetivos y la metodología de la investigación y, después, se presentan los resultados y conclusiones. Para medir la dimensión motriz se utilizan el Test de Coordinación Corporal Infantil de Kiphard y Schilling y la Escala ECOMI-ESO de Observación de la Competencia Motriz, adaptada por Ruiz y Gómez. Además, para analizar el impacto psicológico y social de los problemas evolutivos de coordinación motriz, se emplean el Test AMPET de Motivación de Logro en el Aprendizaje; la Escala de Problemas Asociados a las Dificultades de Movimiento; el Cuestionario sobre Educación Física; la Escala GR de Participación Social en el Aprendizaje; y la Escala de Desesperanza en Educación Física. Los datos obtenidos son analizados con el paquete estadístico SPSS para Windows. Se trata de una investigación empírica, llevada a cabo durante la impartición de la asignatura de Educación Física. Se confirma que el 61,7 por ciento de los adolescentes presenta niveles bajos de coordinación motriz. De ellos, el 38,3 por ciento tiene problemas severos que requieren una atención especializada. Las dificultades motrices están presentes sobre en el género femenino. Además, se aprecia que los alumnos con estos problemas sufren rechazo hacia la Educación Física; ven disminuido su deseo de logro; y son menos independientes y activos en clase. Muchos alumnos de la asignatura de Educación Física en ESO presentan problemas evolutivos de coordinación motriz que deben ser contemplados como una dificultad para el aprendizaje y, por tanto, como una necesidad educativa especial.

Una perspectiva de la enseñanza-aprendizaje de la continuidad y la derivada de una función en Bachillerato y Universidad.

Resumen tomado del autor. Incluido en el monográfico ïLa formación del profesorado universitarioï

El papel de la resolución de problemas en el currículum de formación de profesores de EGB. Herramientas heurísticas y patrones plausibles.

Analizar diversas estrategias de solución de problemas (concretamente herramientas heurísticas) con el fin de elaborar un curso dedicado a los profesores en el que se enseñe a fomentar entre los escolares el uso de estas estrategias. Colecciones de problemas: seleccionados a partir de una encuesta a 245 estudiantes de tercero de Escuela Universitaria de Profesorado (especialidad Ciencias) que realizaron las prácticas en Valencia y provincia. En total manejan más de 9000 problemas para los cursos tercero, cuarto y quinto de EGB. Muestra de estudiantes de Escuela Universitaria que reciben un curso de entrenamiento heurístico. A.- Elaboración de un modelo teórico para enmarcar las estrategias de aprendizaje. B.- Análisis de problemas e identificación de las estrategias heurísticas: utilizan como variables de clasificación la colección, curso, tipo de problema, tema al que se refiere y herramienta heurística contenida. C.- Curso de entrenamiento heurístico. Utilizan un protocolo con preguntas dirigidas a especificar las fases de resolución y las operaciones implicadas. En la evaluación se presenta al sujeto una prueba ad hoc y se examina su desempeño. Problemas seleccionados y taxonomías de clasificación desarrolladas ad hoc. Prueba de comprensión y conocimientos ad hoc con 8 problemas y preguntas sobre ellos. En primer lugar, el modelo teórico desarrollado parte de las concepciones de Poyla (1957 y 1966). Respecto al análisis de problemas, se observa un promedio de 3 problemas diarios. Además se observa un alto porcentaje de problemas de reconocimiento en detrimento de otros aspectos más importantes (VGR comprensión). Por otro lado, se observa que un 20 por ciento de los problemas analizados tienen herramientas heurísticas implícitas. Respecto al curso diseñado, se especifican las características y programas elaborados. En primer lugar se observa que en el currículum de Matemáticas dominan las taxonomías de objetivos, lo cual los convierte en excesivamente cerrados. Además, los problemas analizados se concentran en unos pocos tipos que llevan implícitos unas pocas estrategias (en general, las menos creativas).

Problemas de salud y absentismo por incapacidad laboral en el profesorado de la enseñanza no universitaria (período 1989-1994).

Conocer el impacto de las licencias por enfermedad y embarazo del profesorado público no universitario en el ámbito del territorio del MEC. Confirmar o no la hipótesis de la relación entre los ciclos de estrés y las bajas oficiales por enfermedad. Ofrecer una información veráz que sea útil para la toma de decisiones, repercutiendo de manera clara en la gestión y planificación de medidas preventivas en materia de salud laboral de los profesores. Personal funcionario docente no universitario propietario o interino que haya estado en activo en los cursos 89-90 al curso 94-95 y dependa del Ministerio de Educación y Ciencia. Método epidemiológico-descriptivo. Índice de frecuencia, tasas de incidencia, índice de gravedad, índice de incapacidad riesgo relativo. Análisis estadísticos de datos referidos a sexo, edad, bajas por enfermedad, duración de las bajas, etc. Análisis comparativo de los resultados. Las bajas por enfermedad más numerosas son las que duran menos de 15 días. Las causas por las que se producen son clasificadas dentro se los siguientes grupos diagnósticos: embarazo, reumatología, traumatología, psiquiatría y otorrinolaringología. No se puede demostrar la correlación de los ciclos de estrés con el aumento de la incidencia de las bajas, aunque el perfil del profesor que sufre mayor estrés y el del que sufre enfermedad son iguales. El coste del absentismo en el MEC durante el curso 94-95 fue de 12.371.384.710 pts., los autores plantean una serie de medidas de actuación encaminadas a evitar este gasto y mejorar la salud laboral de los profesores lo que redundará en una mejora de la calidad de la enseñanza.

Análisis de la inaplicabilidad del precio de venta al público sugerido como mecanismo para la determinación de la base imponible del impuesto a los consumos especiales

El presente trabajo realiza un análisis teórico del funcionamiento de los impuestos monofásicos al consumo, para de esta base general analizar el caso particular del Impuesto a los Consumos Especiales en el caso de bienes gravados en el Ecuador. El énfasis del análisis guarda relación con los elementos que conforman la base imponible del ICE, poniendo relieve en las motivaciones jurídicas y lógicas que imposibilitan que el precio de venta al público (sea o no sugerido) se emplee como un mecanismo para establecer la base imponible del tributo, incluyendo un análisis de legislación comparada que también ratifica lo antes mencionado Finalmente, mediante el análisis matemático se demuestra los efectos perniciosos, tanto en la economía del sujeto pasivo como en la del sujeto de facto, y la imposibilidad aritmética de aplicar el precio de venta al público como elemento de la base imponible del Impuesto a los Consumos Especiales.

Sobre el MEC en versión p-adaptable: aplicación a problemas tridimensionales de potencial

El MEC ha demostrado ser una poderosa herramienta para el análisis de problemas elásticos y de potencial en dominios bidimensionales y tridimensionales. Al igual que el MEF, es posible desarrollar versiones h-adaptables y p-adaptables que minimicen el esfuerzo humano en la preparación de los datos y aseguren una solución suficientemente precisa. Este trabajo se ocupa, justamente, de desarrollar la versión p-adaptable del MEC para problemas de potencial, haciendo hincapié en el establecimiento de criterios apropiados para controlar el proceso automático de refinamiento de la solución, como es el caso de los indicadores locales y estimadores globales. Se presentan algunos ejemplos ilustrativos y se discute la efectividad de la convergencia-p frente a la convergencia-h.

Modelling of landslides propagation with SPH : effects of rheology and pore water pressure

El estudio desarrollado en este trabajo de tesis se centra en la modelización numérica de la fase de propagación de los deslizamientos rápidos de ladera a través del método sin malla Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Este método tiene la gran ventaja de permitir el análisis de problemas de grandes deformaciones evitando operaciones costosas de remallado como en el caso de métodos numéricos con mallas tal como el método de los Elementos Finitos. En esta tesis, particular atención viene dada al rol que la reología y la presión de poros desempeñan durante estos eventos. El modelo matemático utilizado se basa en la formulación de Biot-Zienkiewicz v - pw, que representa el comportamiento, expresado en términos de velocidad del esqueleto sólido y presiones de poros, de la mezcla de partículas sólidas en un medio saturado. Las ecuaciones que gobiernan el problema son: • la ecuación de balance de masa de la fase del fluido intersticial, • la ecuación de balance de momento de la fase del fluido intersticial y de la mezcla, • la ecuación constitutiva y • una ecuación cinemática. Debido a sus propiedades geométricas, los deslizamientos de ladera se caracterizan por tener una profundidad muy pequeña frente a su longitud y a su anchura, y, consecuentemente, el modelo matemático mencionado anteriormente se puede simplificar integrando en profundidad las ecuaciones, pasando de un modelo 3D a 2D, el cual presenta una combinación excelente de precisión, sencillez y costes computacionales. El modelo propuesto en este trabajo se diferencia de los modelos integrados en profundidad existentes por incorporar un ulterior modelo capaz de proveer información sobre la presión del fluido intersticial a cada paso computacional de la propagación del deslizamiento. En una manera muy eficaz, la evolución de los perfiles de la presión de poros está numéricamente resuelta a través de un esquema explicito de Diferencias Finitas a cada nodo SPH. Este nuevo enfoque es capaz de tener en cuenta la variación de presión de poros debida a cambios de altura, de consolidación vertical o de cambios en las tensiones totales. Con respecto al comportamiento constitutivo, uno de los problemas principales al modelizar numéricamente deslizamientos rápidos de ladera está en la dificultad de simular con la misma ley constitutiva o reológica la transición de la fase de iniciación, donde el material se comporta como un sólido, a la fase de propagación donde el material se comporta como un fluido. En este trabajo de tesis, se propone un nuevo modelo reológico basado en el modelo viscoplástico de Perzyna, pensando a la viscoplasticidad como a la llave para poder simular tanto la fase de iniciación como la de propagación con el mismo modelo constitutivo. Con el fin de validar el modelo matemático y numérico se reproducen tanto ejemplos de referencia con solución analítica como experimentos de laboratorio. Finalmente, el modelo se aplica a casos reales, con especial atención al caso del deslizamiento de 1966 en Aberfan, mostrando como los resultados obtenidos simulan con éxito estos tipos de riesgos naturales. The study developed in this thesis focuses on the modelling of landslides propagation with the Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) meshless method which has the great advantage of allowing to deal with large deformation problems by avoiding expensive remeshing operations as happens for mesh methods such as, for example, the Finite Element Method. In this thesis, special attention is given to the role played by rheology and pore water pressure during these natural hazards. The mathematical framework used is based on the v - pw Biot-Zienkiewicz formulation, which represents the behaviour, formulated in terms of soil skeleton velocity and pore water pressure, of the mixture of solid particles and pore water in a saturated media. The governing equations are: • the mass balance equation for the pore water phase, • the momentum balance equation for the pore water phase and the mixture, • the constitutive equation and • a kinematic equation. Landslides, due to their shape and geometrical properties, have small depths in comparison with their length or width, therefore, the mathematical model aforementioned can then be simplified by depth integrating the equations, switching from a 3D to a 2D model, which presents an excellent combination of accuracy, computational costs and simplicity. The proposed model differs from previous depth integrated models by including a sub-model able to provide information on pore water pressure profiles at each computational step of the landslide's propagation. In an effective way, the evolution of the pore water pressure profiles is numerically solved through a set of 1D Finite Differences explicit scheme at each SPH node. This new approach is able to take into account the variation of the pore water pressure due to changes of height, vertical consolidation or changes of total stress. Concerning the constitutive behaviour, one of the main issues when modelling fast landslides is the difficulty to simulate with the same constitutive or rheological model the transition from the triggering phase, where the landslide behaves like a solid, to the propagation phase, where the landslide behaves in a fluid-like manner. In this work thesis, a new rheological model is proposed, based on the Perzyna viscoplastic model, thinking of viscoplasticity as the key to close the gap between the triggering and the propagation phase. In order to validate the mathematical model and the numerical approach, benchmarks and laboratory experiments are reproduced and compared to analytical solutions when possible. Finally, applications to real cases are studied, with particular attention paid to the Aberfan flowslide of 1966, showing how the mathematical model accurately and successfully simulate these kind of natural hazards.

Valor inmobiliario y estructura urbana: el análisis del tipo edificatorio como estrategia para la valoración territorial

La valoración de inmuebles urbanos y más cuando se afronta desde un punto de vista masivo, no es una actividad sencilla. Tanto la legislación vigente en España como los estándares de valoración internacionales establecen que los valores deben de estar referenciados al valor de mercado, pero el mercado inmobiliario se caracteriza por su limitada transparencia y porque el producto es relativamente ilíquido. En este contexto, parece necesario acometer el estudio de nuevas herramientas que faciliten el establecer con mayor seguridad el valor de los inmuebles. El análisis de los factores que determinan el precio de los inmuebles permite identificar aquellas características que más inciden en el mismo, como son su tamaño, uso, tipología, calidad, antigüedad y localización. A partir de ellas y a través del estudio de la estructura urbana, localizando las zonas homogéneas y analizando las variables de su producto inmobiliario, se ha desarrollado una nueva metodología basada en el tipo edificatorio como estrategia para la valoración territorial. A lo largo de este trabajo, cuyo ámbito de análisis se ha centrado en los municipios de la Comunidad de Madrid, mediante el análisis comparado de sus características, se va a exponer cómo el tipo de estructura urbana influye significativamente en la calidad de los resultados que se obtienen. También se va a incidir en la sensibilidad de los mismos a los diferentes métodos de tratamiento de datos y de análisis matemático y estadístico. Con todo, se puede afirmar que la utilización de la metodología que se propone facilita, mejora y apoya la valoración de inmuebles, siendo posible su aplicación directa tanto para la valoración masiva de inmuebles como en la individualizada. ABSTRACT The valuation of urban property and more so when one is confronted with it from a massive point of view, is not an easy task. Taking into consideration Spain‟s current regulations as well as the international valuation standards, they establish that the values must be referred to the market value, but the real-estate market is characterised by its limited transparency and because the product is relatively illiquid. Under these circumstances, it seems necessary to undertake the study of new tools that facilitate the obtention of more accurate and secure valuation of real estate assets. The analysis of the factors that determine the price of property allow us to identify those characteristics that influence it most, such as size, use, typology, quality, age and location. Taking these points into consideration and through the study of urban structure, localising the homogeneous areas and analysing the variables of its real-estate product, a new methodology has been developed based on the type of building as well as on the local valuation strategy. Throughout this work, whose scope of analysis has been focussed on the municipalities of the Autonomous Region of Madrid through a comparative analysis of its characteristics, it will be shown how the type of urban structure can significantly influence the quality of the results that are obtained. It will also affect their sensitivity to the different methods of data processing, and of mathematical and statistical analysis. In all, one can confirm that using the methodology that is being proposed facilitates, improves and supports the valuation of properties, enabling its direct application for the mass valuation of property as well as for the individual one.

Percepción de nuestros estudiantes acerca de las matemáticas en la vida diaria

Las matemáticas constituyen un lenguaje universal, más concretamente son fundamentales para la ciencia y la ingeniería. Más aún, podríamos decir que son no sólo la base de todo conocimiento, sino también de cualquier tipo de desarrollo científico y tecnológico. Especialmente significante resulta que la física, la astronomía o la química dependen en buena medida de ellas y que son muy útiles en las ciencias económicas y sociales o en la informática. De hecho, ciencias como la filosofía o la psicología se valen de modelos matemáticos para la resolución de sus problemas. Las matemáticas forman una ciencia lógica y deductiva, y con tal de poder extraer información acerca de ellas es indispensable conocer los objetos que se utilizan y las herramientas necesarias para manejarlos. Ahora bien, casi de forma inconsciente la primera reacción cuando se habla de matemáticas es de recelo ante una materia que para mucha gente parece incomprensible, abstracta y alejada de nuestra vida más cotidiana. En este sentido, este estudio explora la percepción que presentan nuestros estudiantes acerca de cómo las matemáticas interaccionan con nuestra vida cotidiana y cómo perciben su divulgación en las aulas o en el propio contexto por el que se mueven diariamente.

Análisis y métodos numéricos con Geogebra

Cuaderno de prácticas de Matemáticas II, Grado en Ingeniería Informática, Universidad de Alicante.