Population genetics of Capercaillie (Tetrao urogallus) in the Jura and the Pyrenees: a non-invasive approach to avian conservation genetics

RÉSUMÉ Le Grand tétras est un galliforme de montagne apparenté au faisan et au tétras lyre. Il est distribué de manière continue à travers la toundra et les montagnes de moyenne altitude en Europe de l'ouest. Toutefois, les populations d'Europe de l'ouest ont subi un déclin constant au cours des derniers siècles. Les causes de ce déclin sont probablement liées à l'activité humaine, telle .que l'élevage ou le tourisme, qui ont engendré une modification et une fragmentation de l'habitat de l'espèce. Malheureusement, les populations soumises à de forts déclins démographiques peuvent subir des effets génétiques (augmentation de la consanguinité et perte de diversité génétique) pouvant diminuer leur potentiel de reproduction et conduire irrémédiablement à l'extinction. Cette thèse présente les analyses conduites dans le but d'estimer l'impact du déclin démographique des populations de Grand tétras sur l'étendue et la distribution de leur variabilité génétique dans le Jura et dans les Pyrénées. Du fait de la législation locale protégeant les tétraonidés en général, mais également en raison de la biologie très cryptique du Grand tétras, l'ensemble des analyses de cette étude a été réalisé à partir de matériel génétique extrait des fientes (ou échantillonnage génétique non invasif). Dans la première partie de l'étude, je détaille les protocoles d'extraction. d'ADN et d'amplification par PCR modifiés à partir des protocoles classiques utilisant des échantillons conventionnels, riches en ADN. L'utilisation d'ADN fécal impose des contraintes dues à la mauvaise qualité et à la faible quantité du matériel génétique à disposition dans les fientes. Ces contraintes ont pu être partiellement contournées en réalisant des répétitions multiples du génotypage afin d'obtenir un degré de fiabilité suffisante. J'ai également analysé les causes de la dégradation de l'ADN dans les excréments. Parmi les causes les plus communes, telles que l'activité bactérienne, l'hydrolyse spontanée et la dégradation enzymatique par les DNases libres, c'est ce dernier facteur qui apparaît comme étant la cause majeure et la plus rapide responsable de la dégradation de la qualité des échantillons. La rapidité de l'action enzymatique suggère que les plans d'échantillonnages de excréments sur le terrain pourraient être optimisés en les réalisant dans des conditions climatiques froides et sèches, favorisant ainsi l'inhibition des DNases. La seconde partie de la thèse est une étude par simulation visant à déterminer la capacité du logiciel Structure à identifier les structures génétiques complexes et hiérarchiques fréquemment rencontrées dans les populations naturelles, et ce en utilisant différents types de marqueurs génétiques. Les troisième et quatrième parties de cette thèse décrivent le statut génétique des populations résiduelles du Jura et des Pyrénées à partir de l'analyse de 11 loci microsatellites. Nous n'avons pas pu mettre en évidence dans les deux populations des effets liés à la consanguinité ou à la réduction de la diversité génétique. De plus, la différenciation génétique entre les patches d'habitats favorables reste modérée et corrélée à la distance géographique, ce qui suggère que la dispersion d'individus entre les patches a été importante au moins pendant ces dernières générations. La comparaison des paramètres de la diversité génétique avec ceux d'autres populations de Grand tétras, ou d'autres espèces proches, indique que la population du Jura a retenu une proportion importante de sa diversité originelle. Ces résultats suggèrent que le déclin récent des populations a jusqu'ici eu un impact modéré sur les facteurs génétiques et que ces populations semblent avoir conservé le potentiel génétique nécessaire à leur survie à long terme. Finalement, en cinquième partie, l'analyse de l'apparentement entre les mâles qui participent à la parade sur les places de chant (leks) indique que ces derniers sont distribués en agrégats de manière non aléatoire, préférentiellement entre individus apparentés. De plus, la corrélation entre les distances génétique et géographique entre les leks est en accord avec les motifs d'isolement par la distance mis en évidence à d'autres niveaux hiérarchiques (entre patches d'habitat et populations), ainsi qu'avec les études menées sur d'autres espèces ayant choisi ce même système de reproduction. En conclusion, cette première étude basée uniquement sur de l'ADN nucléaire aviaire extrait à partir de fèces a fourni des informations nouvelles qui n'auraient pas pu être obtenues par une méthode d'observation sur le terrain ou d'échantillonnage génétique classique. Aucun oiseau n'a été dérangé ou capturé, et les résultats sont comparables à d'autres études concernant des espèces proches. Néanmoins, la taille de ces populations approche des niveaux au-dessous desquels la survie à long terme est fortement incertaine. La persistance de la diversité génétique pour les prochaines générations reste en conséquence liée à la survie des adultes et à une reprise du succès de la reproduction. ABSTRACT Capercaillie (Tetrao urogallus) is a large grouse that is continuously distributed across the tundra and the mid-high mountains of Western Europe. However, the populations in Western Europe have been showing a constant decline during the last decades. The causes for this decline are possibly related to human activities, such as cattle breeding and tourism that have both led to habitat modification and fragmentation. Unfortunately, populations that have undergone drastic demographic bottlenecks often go through genetic processes of inbreeding and loss of diversity that decrease their fitness and eventually lead to extinction. This thesis presents the investigations conducted to estimate the impact of the demographic decline of capercaillie populations on the extent and distribution of their genetic variability in the Jura and in the Pyrenees mountains. Because grouse are protected by wildlife legislation, and also because of the cryptic behaviour of capercaillie, all DNA material used in this study was extracted from faeces (non-invasive genetic sampling). In the first part of my thesis, I detail the protocols of DNA extraction and PCR amplification adapted from classical methods using conventional DNA-rich samples. The use of faecal DNA imposes specific constraints due to the low quantity and the highly degraded genetic material available. These constraints are partially overcome by performing multiple genotyping repetitions to obtain sufficient reliability. I also investigate the causes of DNA degradation in faeces. Among the main degraders, namely bacterial activity, spontaneous hydrolysis, and free-¬DNase activities, the latter was pointed out as the most important according to our experiments. These enzymes degrade DNA very rapidly, and, as a consequence, faeces sampling schemes must be planned preferably in cold and dry weather conditions, allowing for enzyme activity inhibition. The second part of the thesis is a simulation study aiming to assess the capacity of the software Structure to detect population structure in hierarchical models relevant to situations encountered in wild populations, using several genetic markers. The methods implemented in Structure appear efficient in detecting the highest hierarchical structure. The third and fourth parts of the thesis describe the population genetics status of the remaining Jura and Pyrenees populations using 11 microsatellite loci. In either of these populations, no inbreeding nor reduced genetic diversity was detected. Furthermore, the genetic differentiation between patches defined by habitat suitability remains moderate and correlated with geographical distance, suggesting that significant dispersion between patches was at work at least until the last generations. The comparison of diversity indicators with other species or other populations of capercaillie indicate that population in the Jura has retained a large part of its original genetic diversity. These results suggest that the recent decline has had so forth a moderate impact on• genetic factors and that these populations might have retained the potential for long term survival, if the decline is stopped. Finally, in the fifth part, the analysis of relatedness between males participating in the reproduction parade, or lek, indicate that capercaillie males, like has been shown for some other grouse species, gather on leks• among individuals that are more related than the average of the population. This pattern appears to be due to both population structure and kin-association. As a conclusion, this first study relying exclusively on nuclear DNA extracted from faeces has provided novel information that was not available through field observation or classical genetic sampling. No bird has been captured or disturbed, and the results are consistent with other studies of closely related species. However, the size of these populations is approaching thresholds below which long-term survival is unlikely. The persistence of genetic diversity for the forthcoming generations remains therefore bond to adult survival and to the increase of reproduction success.

Efficient estimation using the characteristic function : theory and applications with high frequency data

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Imputation en présence de données contenant des zéros

L’imputation simple est très souvent utilisée dans les enquêtes pour compenser pour la non-réponse partielle. Dans certaines situations, la variable nécessitant l’imputation prend des valeurs nulles un très grand nombre de fois. Ceci est très fréquent dans les enquêtes entreprises qui collectent les variables économiques. Dans ce mémoire, nous étudions les propriétés de deux méthodes d’imputation souvent utilisées en pratique et nous montrons qu’elles produisent des estimateurs imputés biaisés en général. Motivé par un modèle de mélange, nous proposons trois méthodes d’imputation et étudions leurs propriétés en termes de biais. Pour ces méthodes d’imputation, nous considérons un estimateur jackknife de la variance convergent vers la vraie variance, sous l’hypothèse que la fraction de sondage est négligeable. Finalement, nous effectuons une étude par simulation pour étudier la performance des estimateurs ponctuels et de variance en termes de biais et d’erreur quadratique moyenne.

Estimation simplifiée de la variance dans le cas de l’échantillonnage à deux phases

Dans ce mémoire, nous étudions le problème de l'estimation de la variance pour les estimateurs par double dilatation et de calage pour l'échantillonnage à deux phases. Nous proposons d'utiliser une décomposition de la variance différente de celle habituellement utilisée dans l'échantillonnage à deux phases, ce qui mène à un estimateur de la variance simplifié. Nous étudions les conditions sous lesquelles les estimateurs simplifiés de la variance sont valides. Pour ce faire, nous considérons les cas particuliers suivants : (1) plan de Poisson à la deuxième phase, (2) plan à deux degrés, (3) plan aléatoire simple sans remise aux deux phases, (4) plan aléatoire simple sans remise à la deuxième phase. Nous montrons qu'une condition cruciale pour la validité des estimateurs simplifiés sous les plans (1) et (2) consiste à ce que la fraction de sondage utilisée pour la première phase soit négligeable (ou petite). Nous montrons sous les plans (3) et (4) que, pour certains estimateurs de calage, l'estimateur simplifié de la variance est valide lorsque la fraction de sondage à la première phase est petite en autant que la taille échantillonnale soit suffisamment grande. De plus, nous montrons que les estimateurs simplifiés de la variance peuvent être obtenus de manière alternative en utilisant l'approche renversée (Fay, 1991 et Shao et Steel, 1999). Finalement, nous effectuons des études par simulation dans le but d'appuyer les résultats théoriques.

Estimation utilisant les polynômes de Bernstein

Ce mémoire porte sur la présentation des estimateurs de Bernstein qui sont des alternatives récentes aux différents estimateurs classiques de fonctions de répartition et de densité. Plus précisément, nous étudions leurs différentes propriétés et les comparons à celles de la fonction de répartition empirique et à celles de l'estimateur par la méthode du noyau. Nous déterminons une expression asymptotique des deux premiers moments de l'estimateur de Bernstein pour la fonction de répartition. Comme pour les estimateurs classiques, nous montrons que cet estimateur vérifie la propriété de Chung-Smirnov sous certaines conditions. Nous montrons ensuite que l'estimateur de Bernstein est meilleur que la fonction de répartition empirique en terme d'erreur quadratique moyenne. En s'intéressant au comportement asymptotique des estimateurs de Bernstein, pour un choix convenable du degré du polynôme, nous montrons que ces estimateurs sont asymptotiquement normaux. Des études numériques sur quelques distributions classiques nous permettent de confirmer que les estimateurs de Bernstein peuvent être préférables aux estimateurs classiques.

Modélisation bayésienne des changements aux niches écologiques causés par le réchauffement climatique

Cette thèse présente des méthodes de traitement de données de comptage en particulier et des données discrètes en général. Il s'inscrit dans le cadre d'un projet stratégique du CRNSG, nommé CC-Bio, dont l'objectif est d'évaluer l'impact des changements climatiques sur la répartition des espèces animales et végétales. Après une brève introduction aux notions de biogéographie et aux modèles linéaires mixtes généralisés aux chapitres 1 et 2 respectivement, ma thèse s'articulera autour de trois idées majeures. Premièrement, nous introduisons au chapitre 3 une nouvelle forme de distribution dont les composantes ont pour distributions marginales des lois de Poisson ou des lois de Skellam. Cette nouvelle spécification permet d'incorporer de l'information pertinente sur la nature des corrélations entre toutes les composantes. De plus, nous présentons certaines propriétés de ladite distribution. Contrairement à la distribution multidimensionnelle de Poisson qu'elle généralise, celle-ci permet de traiter les variables avec des corrélations positives et/ou négatives. Une simulation permet d'illustrer les méthodes d'estimation dans le cas bidimensionnel. Les résultats obtenus par les méthodes bayésiennes par les chaînes de Markov par Monte Carlo (CMMC) indiquent un biais relatif assez faible de moins de 5% pour les coefficients de régression des moyennes contrairement à ceux du terme de covariance qui semblent un peu plus volatils. Deuxièmement, le chapitre 4 présente une extension de la régression multidimensionnelle de Poisson avec des effets aléatoires ayant une densité gamma. En effet, conscients du fait que les données d'abondance des espèces présentent une forte dispersion, ce qui rendrait fallacieux les estimateurs et écarts types obtenus, nous privilégions une approche basée sur l'intégration par Monte Carlo grâce à l'échantillonnage préférentiel. L'approche demeure la même qu'au chapitre précédent, c'est-à-dire que l'idée est de simuler des variables latentes indépendantes et de se retrouver dans le cadre d'un modèle linéaire mixte généralisé (GLMM) conventionnel avec des effets aléatoires de densité gamma. Même si l'hypothèse d'une connaissance a priori des paramètres de dispersion semble trop forte, une analyse de sensibilité basée sur la qualité de l'ajustement permet de démontrer la robustesse de notre méthode. Troisièmement, dans le dernier chapitre, nous nous intéressons à la définition et à la construction d'une mesure de concordance donc de corrélation pour les données augmentées en zéro par la modélisation de copules gaussiennes. Contrairement au tau de Kendall dont les valeurs se situent dans un intervalle dont les bornes varient selon la fréquence d'observations d'égalité entre les paires, cette mesure a pour avantage de prendre ses valeurs sur (-1;1). Initialement introduite pour modéliser les corrélations entre des variables continues, son extension au cas discret implique certaines restrictions. En effet, la nouvelle mesure pourrait être interprétée comme la corrélation entre les variables aléatoires continues dont la discrétisation constitue nos observations discrètes non négatives. Deux méthodes d'estimation des modèles augmentés en zéro seront présentées dans les contextes fréquentiste et bayésien basées respectivement sur le maximum de vraisemblance et l'intégration de Gauss-Hermite. Enfin, une étude de simulation permet de montrer la robustesse et les limites de notre approche.

THE USE OF SIMULATIONS IN EVOLUTIONARY POPULATION GENETICS: APPLICATIONS ON HUMANS, OWLS AND VIRTUAL ORGANISMS

Summary (in English) Computer simulations provide a practical way to address scientific questions that would be otherwise intractable. In evolutionary biology, and in population genetics in particular, the investigation of evolutionary processes frequently involves the implementation of complex models, making simulations a particularly valuable tool in the area. In this thesis work, I explored three questions involving the geographical range expansion of populations, taking advantage of spatially explicit simulations coupled with approximate Bayesian computation. First, the neutral evolutionary history of the human spread around the world was investigated, leading to a surprisingly simple model: A straightforward diffusion process of migrations from east Africa throughout a world map with homogeneous landmasses replicated to very large extent the complex patterns observed in real human populations, suggesting a more continuous (as opposed to structured) view of the distribution of modern human genetic diversity, which may play a better role as a base model for further studies. Second, the postglacial evolution of the European barn owl, with the formation of a remarkable coat-color cline, was inspected with two rounds of simulations: (i) determine the demographic background history and (ii) test the probability of a phenotypic cline, like the one observed in the natural populations, to appear without natural selection. We verified that the modern barn owl population originated from a single Iberian refugium and that they formed their color cline, not due to neutral evolution, but with the necessary participation of selection. The third and last part of this thesis refers to a simulation-only study inspired by the barn owl case above. In this chapter, we showed that selection is, indeed, effective during range expansions and that it leaves a distinguished signature, which can then be used to detect and measure natural selection in range-expanding populations. Résumé (en français) Les simulations fournissent un moyen pratique pour répondre à des questions scientifiques qui seraient inabordable autrement. En génétique des populations, l'étude des processus évolutifs implique souvent la mise en oeuvre de modèles complexes, et les simulations sont un outil particulièrement précieux dans ce domaine. Dans cette thèse, j'ai exploré trois questions en utilisant des simulations spatialement explicites dans un cadre de calculs Bayésiens approximés (approximate Bayesian computation : ABC). Tout d'abord, l'histoire de la colonisation humaine mondiale et de l'évolution de parties neutres du génome a été étudiée grâce à un modèle étonnement simple. Un processus de diffusion des migrants de l'Afrique orientale à travers un monde avec des masses terrestres homogènes a reproduit, dans une très large mesure, les signatures génétiques complexes observées dans les populations humaines réelles. Un tel modèle continu (opposé à un modèle structuré en populations) pourrait être très utile comme modèle de base dans l'étude de génétique humaine à l'avenir. Deuxièmement, l'évolution postglaciaire d'un gradient de couleur chez l'Effraie des clocher (Tyto alba) Européenne, a été examiné avec deux séries de simulations pour : (i) déterminer l'histoire démographique de base et (ii) tester la probabilité qu'un gradient phénotypique, tel qu'observé dans les populations naturelles puisse apparaître sans sélection naturelle. Nous avons montré que la population actuelle des chouettes est sortie d'un unique refuge ibérique et que le gradient de couleur ne peux pas s'être formé de manière neutre (sans l'action de la sélection naturelle). La troisième partie de cette thèse se réfère à une étude par simulations inspirée par l'étude de l'Effraie. Dans ce dernier chapitre, nous avons montré que la sélection est, en effet, aussi efficace dans les cas d'expansion d'aire de distribution et qu'elle laisse une signature unique, qui peut être utilisée pour la détecter et estimer sa force.

Simulation-Based Finite-Sample Tests for Heteroskedasticity and ARCH Effects.

A wide range of tests for heteroskedasticity have been proposed in the econometric and statistics literature. Although a few exact homoskedasticity tests are available, the commonly employed procedures are quite generally based on asymptotic approximations which may not provide good size control in finite samples. There has been a number of recent studies that seek to improve the reliability of common heteroskedasticity tests using Edgeworth, Bartlett, jackknife and bootstrap methods. Yet the latter remain approximate. In this paper, we describe a solution to the problem of controlling the size of homoskedasticity tests in linear regression contexts. We study procedures based on the standard test statistics [e.g., the Goldfeld-Quandt, Glejser, Bartlett, Cochran, Hartley, Breusch-Pagan-Godfrey, White and Szroeter criteria] as well as tests for autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH-type models). We also suggest several extensions of the existing procedures (sup-type of combined test statistics) to allow for unknown breakpoints in the error variance. We exploit the technique of Monte Carlo tests to obtain provably exact p-values, for both the standard and the new tests suggested. We show that the MC test procedure conveniently solves the intractable null distribution problem, in particular those raised by the sup-type and combined test statistics as well as (when relevant) unidentified nuisance parameter problems under the null hypothesis. The method proposed works in exactly the same way with both Gaussian and non-Gaussian disturbance distributions [such as heavy-tailed or stable distributions]. The performance of the procedures is examined by simulation. The Monte Carlo experiments conducted focus on : (1) ARCH, GARCH, and ARCH-in-mean alternatives; (2) the case where the variance increases monotonically with : (i) one exogenous variable, and (ii) the mean of the dependent variable; (3) grouped heteroskedasticity; (4) breaks in variance at unknown points. We find that the proposed tests achieve perfect size control and have good power.

Exact Nonparametric Two-Sample Homogeneity Tests for Possibly Discrete Distributions.

In this paper, we study several tests for the equality of two unknown distributions. Two are based on empirical distribution functions, three others on nonparametric probability density estimates, and the last ones on differences between sample moments. We suggest controlling the size of such tests (under nonparametric assumptions) by using permutational versions of the tests jointly with the method of Monte Carlo tests properly adjusted to deal with discrete distributions. We also propose a combined test procedure, whose level is again perfectly controlled through the Monte Carlo test technique and has better power properties than the individual tests that are combined. Finally, in a simulation experiment, we show that the technique suggested provides perfect control of test size and that the new tests proposed can yield sizeable power improvements.

Projection-Based Statistical Inference in Linear Structural Models with Possibly Weak Instruments

It is well known that standard asymptotic theory is not valid or is extremely unreliable in models with identification problems or weak instruments [Dufour (1997, Econometrica), Staiger and Stock (1997, Econometrica), Wang and Zivot (1998, Econometrica), Stock and Wright (2000, Econometrica), Dufour and Jasiak (2001, International Economic Review)]. One possible way out consists here in using a variant of the Anderson-Rubin (1949, Ann. Math. Stat.) procedure. The latter, however, allows one to build exact tests and confidence sets only for the full vector of the coefficients of the endogenous explanatory variables in a structural equation, which in general does not allow for individual coefficients. This problem may in principle be overcome by using projection techniques [Dufour (1997, Econometrica), Dufour and Jasiak (2001, International Economic Review)]. AR-types are emphasized because they are robust to both weak instruments and instrument exclusion. However, these techniques can be implemented only by using costly numerical techniques. In this paper, we provide a complete analytic solution to the problem of building projection-based confidence sets from Anderson-Rubin-type confidence sets. The latter involves the geometric properties of “quadrics” and can be viewed as an extension of usual confidence intervals and ellipsoids. Only least squares techniques are required for building the confidence intervals. We also study by simulation how “conservative” projection-based confidence sets are. Finally, we illustrate the methods proposed by applying them to three different examples: the relationship between trade and growth in a cross-section of countries, returns to education, and a study of production functions in the U.S. economy.

New statistical methods to assess the effect of time-dependent exposures in case-control studies

Contexte. Les études cas-témoins sont très fréquemment utilisées par les épidémiologistes pour évaluer l’impact de certaines expositions sur une maladie particulière. Ces expositions peuvent être représentées par plusieurs variables dépendant du temps, et de nouvelles méthodes sont nécessaires pour estimer de manière précise leurs effets. En effet, la régression logistique qui est la méthode conventionnelle pour analyser les données cas-témoins ne tient pas directement compte des changements de valeurs des covariables au cours du temps. Par opposition, les méthodes d’analyse des données de survie telles que le modèle de Cox à risques instantanés proportionnels peuvent directement incorporer des covariables dépendant du temps représentant les histoires individuelles d’exposition. Cependant, cela nécessite de manipuler les ensembles de sujets à risque avec précaution à cause du sur-échantillonnage des cas, en comparaison avec les témoins, dans les études cas-témoins. Comme montré dans une étude de simulation précédente, la définition optimale des ensembles de sujets à risque pour l’analyse des données cas-témoins reste encore à être élucidée, et à être étudiée dans le cas des variables dépendant du temps. Objectif: L’objectif général est de proposer et d’étudier de nouvelles versions du modèle de Cox pour estimer l’impact d’expositions variant dans le temps dans les études cas-témoins, et de les appliquer à des données réelles cas-témoins sur le cancer du poumon et le tabac. Méthodes. J’ai identifié de nouvelles définitions d’ensemble de sujets à risque, potentiellement optimales (le Weighted Cox model and le Simple weighted Cox model), dans lesquelles différentes pondérations ont été affectées aux cas et aux témoins, afin de refléter les proportions de cas et de non cas dans la population source. Les propriétés des estimateurs des effets d’exposition ont été étudiées par simulation. Différents aspects d’exposition ont été générés (intensité, durée, valeur cumulée d’exposition). Les données cas-témoins générées ont été ensuite analysées avec différentes versions du modèle de Cox, incluant les définitions anciennes et nouvelles des ensembles de sujets à risque, ainsi qu’avec la régression logistique conventionnelle, à des fins de comparaison. Les différents modèles de régression ont ensuite été appliqués sur des données réelles cas-témoins sur le cancer du poumon. Les estimations des effets de différentes variables de tabac, obtenues avec les différentes méthodes, ont été comparées entre elles, et comparées aux résultats des simulations. Résultats. Les résultats des simulations montrent que les estimations des nouveaux modèles de Cox pondérés proposés, surtout celles du Weighted Cox model, sont bien moins biaisées que les estimations des modèles de Cox existants qui incluent ou excluent simplement les futurs cas de chaque ensemble de sujets à risque. De plus, les estimations du Weighted Cox model étaient légèrement, mais systématiquement, moins biaisées que celles de la régression logistique. L’application aux données réelles montre de plus grandes différences entre les estimations de la régression logistique et des modèles de Cox pondérés, pour quelques variables de tabac dépendant du temps. Conclusions. Les résultats suggèrent que le nouveau modèle de Cox pondéré propose pourrait être une alternative intéressante au modèle de régression logistique, pour estimer les effets d’expositions dépendant du temps dans les études cas-témoins

Paramétrisation de la rétrodiffusion ultrasonore érythrocytaire haute fréquence et pertinence comme facteur de risque de la thrombose veineuse

L’agrégation érythrocytaire est le principal facteur responsable des propriétés non newtoniennes sanguines pour des conditions d’écoulement à faible cisaillement. Lorsque les globules rouges s’agrègent, ils forment des rouleaux et des structures tridimensionnelles enchevêtrées qui font passer la viscosité sanguine de quelques mPa.s à une centaine de mPa.s. Cette organisation microstructurale érythrocytaire est maintenue par des liens inter-globulaires de faible énergie, lesquels sont brisés par une augmentation du cisaillement. Ces propriétés macroscopiques sont bien connues. Toutefois, les liens étiologiques entre ces propriétés rhéologiques générales et leurs effets pathophysiologiques demeurent difficiles à évaluer in vivo puisque les propriétés sanguines sont dynamiques et fortement tributaires des conditions d’écoulement. Ainsi, à partir de propriétés rhéologiques mesurées in vitro dans des conditions contrôlées, il devient difficile d’extrapoler leurs valeurs dans un environnement physiologique. Or, les thrombophlébites se développent systématiquement en des loci particuliers du système cardiovasculaire. D’autre part, plusieurs études cliniques ont établi que des conditions hémorhéologiques perturbées constituent des facteurs de risque de thrombose veineuse mais leurs contributions étiologiques demeurent hypothétiques ou corrélatives. En conséquence, un outil de caractérisation hémorhéologique applicable in vivo et in situ devrait permettre de mieux cerner et comprendre ces implications. Les ultrasons, qui se propagent dans les tissus biologiques, sont sensibles à l’agrégation érythrocytaire. De nature non invasive, l’imagerie ultrasonore permet de caractériser in vivo et in situ la microstructure sanguine dans des conditions d’écoulements physiologiques. Les signaux ultrasonores rétrodiffusés portent une information sur la microstructure sanguine reflétant directement les perturbations hémorhéologiques locales. Une cartographie in vivo de l’agrégation érythrocytaire, unique aux ultrasons, devrait permettre d’investiguer les implications étiologiques de l’hémorhéologie dans la maladie thrombotique vasculaire. Cette thèse complète une série de travaux effectués au Laboratoire de Biorhéologie et d’Ultrasonographie Médicale (LBUM) du centre de recherche du Centre hospitalier de l’Université de Montréal portant sur la rétrodiffusion ultrasonore érythrocytaire et menant à une application in vivo de la méthode. Elle se situe à la suite de travaux de modélisation qui ont mis en évidence la pertinence d’un modèle particulaire tenant compte de la densité des globules rouges, de la section de rétrodiffusion unitaire d’un globule et du facteur de structure. Ce modèle permet d’établir le lien entre la microstructure sanguine et le spectre fréquentiel du coefficient de rétrodiffusion ultrasonore. Une approximation au second ordre en fréquence du facteur de structure est proposée dans ces travaux pour décrire la microstructure sanguine. Cette approche est tout d’abord présentée et validée dans un champ d’écoulement cisaillé homogène. Une extension de la méthode en 2D permet ensuite la cartographie des propriétés structurelles sanguines en écoulement tubulaire par des images paramétriques qui mettent en évidence le caractère temporel de l’agrégation et la sensibilité ultrasonore à ces phénomènes. Une extrapolation menant à une relation entre la taille des agrégats érythrocytaires et la viscosité sanguine permet l’établissement de cartes de viscosité locales. Enfin, il est démontré, à l’aide d’un modèle animal, qu’une augmentation subite de l’agrégation érythrocytaire provoque la formation d’un thrombus veineux. Le niveau d’agrégation, la présence du thrombus et les variations du débit ont été caractérisés, dans cette étude, par imagerie ultrasonore. Nos résultats suggèrent que des paramètres hémorhéologiques, préférablement mesurés in vivo et in situ, devraient faire partie du profil de risque thrombotique.

Inférence doublement robuste en présence de données imputées dans les enquêtes

L'imputation est souvent utilisée dans les enquêtes pour traiter la non-réponse partielle. Il est bien connu que traiter les valeurs imputées comme des valeurs observées entraîne une sous-estimation importante de la variance des estimateurs ponctuels. Pour remédier à ce problème, plusieurs méthodes d'estimation de la variance ont été proposées dans la littérature, dont des méthodes adaptées de rééchantillonnage telles que le Bootstrap et le Jackknife. Nous définissons le concept de double-robustesse pour l'estimation ponctuelle et de variance sous l'approche par modèle de non-réponse et l'approche par modèle d'imputation. Nous mettons l'emphase sur l'estimation de la variance à l'aide du Jackknife qui est souvent utilisé dans la pratique. Nous étudions les propriétés de différents estimateurs de la variance à l'aide du Jackknife pour l'imputation par la régression déterministe ainsi qu'aléatoire. Nous nous penchons d'abord sur le cas de l'échantillon aléatoire simple. Les cas de l'échantillonnage stratifié et à probabilités inégales seront aussi étudiés. Une étude de simulation compare plusieurs méthodes d'estimation de variance à l'aide du Jackknife en terme de biais et de stabilité relative quand la fraction de sondage n'est pas négligeable. Finalement, nous établissons la normalité asymptotique des estimateurs imputés pour l'imputation par régression déterministe et aléatoire.

Analyse bayésienne et classification pour modèles continus modifiés à zéro

Les modèles à sur-représentation de zéros discrets et continus ont une large gamme d'applications et leurs propriétés sont bien connues. Bien qu'il existe des travaux portant sur les modèles discrets à sous-représentation de zéro et modifiés à zéro, la formulation usuelle des modèles continus à sur-représentation -- un mélange entre une densité continue et une masse de Dirac -- empêche de les généraliser afin de couvrir le cas de la sous-représentation de zéros. Une formulation alternative des modèles continus à sur-représentation de zéros, pouvant aisément être généralisée au cas de la sous-représentation, est présentée ici. L'estimation est d'abord abordée sous le paradigme classique, et plusieurs méthodes d'obtention des estimateurs du maximum de vraisemblance sont proposées. Le problème de l'estimation ponctuelle est également considéré du point de vue bayésien. Des tests d'hypothèses classiques et bayésiens visant à déterminer si des données sont à sur- ou sous-représentation de zéros sont présentées. Les méthodes d'estimation et de tests sont aussi évaluées au moyen d'études de simulation et appliquées à des données de précipitation agrégées. Les diverses méthodes s'accordent sur la sous-représentation de zéros des données, démontrant la pertinence du modèle proposé. Nous considérons ensuite la classification d'échantillons de données à sous-représentation de zéros. De telles données étant fortement non normales, il est possible de croire que les méthodes courantes de détermination du nombre de grappes s'avèrent peu performantes. Nous affirmons que la classification bayésienne, basée sur la distribution marginale des observations, tiendrait compte des particularités du modèle, ce qui se traduirait par une meilleure performance. Plusieurs méthodes de classification sont comparées au moyen d'une étude de simulation, et la méthode proposée est appliquée à des données de précipitation agrégées provenant de 28 stations de mesure en Colombie-Britannique.

Fabrication, caractérisation et étude électrochimique de microcapsules conductrices à base de dérivés carbazole aminés pour la conception de biopiles enzymatiques

L’objectif général de cette thèse est de développer une plateforme d’immobilisation d’enzymes efficace pour application en biopile. Grâce à la microencapsulation ainsi qu’au choix judicieux des matériaux polymériques pour la fabrication de la plateforme d’immobilisation, l’efficacité du transfert électronique entre l’enzyme encapsulée et l’électrode serait amélioré. Du même coup, les biopiles employant cette plateforme d’immobilisation d’enzymes pourrait voir leur puissance délivrée être grandement augmentée et atteindre les niveaux nécessaires à l’alimentation d’implants artificiels pouvant remplacer des organes telque le pancréas, les reins, le sphincter urinaire et le coeur. Dans un premier temps, le p-phénylènediamine a été employé comme substrat pour la caractérisation de la laccase encapsulée dans des microcapsules de poly(éthylèneimine). La diffusion de ce substrat à travers les microcapsules a été étudiée sous diverses conditions par l’entremise de son oxidation électrochimique et enzymatique afin d’en évaluer sa réversibilité et sa stabilité. La voltampérométrie cyclique, l’électrode à disque tournante (rotating disk electrode - RDE) et l’électrode à O2 ont été les techniques employées pour cette étude. Par la suite, la famille des poly(aminocarbazoles) et leurs dérivés a été identifée pour remplacer le poly(éthylèneimine) dans la conception de microcapsules. Ces polymères possèdent sur leurs unités de répétition (mono- ou diamino) des amines primaires qui seraient disponibles lors de la polymérisation interfaciale avec un agent réticulant tel qu’un chlorure de diacide. De plus, le 1,8-diaminocarbazole (unité de répétition) possède, une fois polymérisé, les propriétés électrochimiques recherchées pour un transfert d’électrons efficace entre l’enzyme et l’électrode. Il a toutefois été nécessaire de développer une route de synthèse afin d’obtenir le 1,8-diaminocarbazole puisque le protocole de synthèse disponible dans la littérature a été jugé non viable pour être utilisé à grande échelle. De plus, aucun protocole de synthèse pour obtenir du poly(1,8-diaminocarbazole) directement n’a été trouvé. Ainsi, deux isomères de structure (1,6 et 1,8-diaminocarbazole) ont pu être synthétisés en deux étapes. La première étape consistait en une substitution électrophile du 3,6-dibromocarbazole en positions 1,8 et/ou 1,6 par des groupements nitro. Par la suite, une réaction de déhalogénation réductive à été réalisée en utilisant le Et3N et 10% Pd/C comme catalyseur dans le méthanol sous atmosphère d’hydrogène. De plus, lors de la première étape de synthèse, le composé 3,6-dibromo-1-nitro-carbazole a été obtenu; un monomère clé pour la synthèse du copolymère conducteur employé. Finalement, la fabrication de microcapsules conductrices a été réalisée en incorporant le copolymère poly[(9H-octylcarbazol-3,6-diyl)-alt-co-(2-amino-9H-carbazol-3,6-diyl)] au PEI. Ce copolymère a pu être synthétisé en grande quantité pour en permettre son utilisation lors de la fabrication de microcapsules. Son comportement électrochimique s’apparentait à celui du poly(1,8-diaminocarbazole). Ces microcapsules, avec laccase encapsulée, sont suffisamment perméables au PPD pour permettre une activité enzymatique détectable par électrode à O2. Par la suite, la modification de la surface d’une électrode de platine a pu être réalisée en utilisant ces microcapsules pour l’obtention d’une bioélectrode. Ainsi, la validité de cette plateforme d’immobilisation d’enzymes développée, au cours de cette thèse, a été démontrée par le biais de l’augmentation de l’efficacité du transfert électronique entre l’enzyme encapsulée et l’électrode.