Periodic Solutions in Low-Dimensional Climatic Models

Classic climatic models use constitutive laws without any response time. A more realistic approach to the natural processes governing climate dynamics must introduce response time for heat and radiation fluxes. Extended irreversible thermodynamics (EIT) is a good thermodynamical framework for introducing nonclassical constitutive laws. In the present study EIT has been used to analyze a Budyko–Sellers one-dimensional energybalance model developed by G. R. North. The results present self-sustained periodic oscillations when the response time is greater than a critical value. The high-frequency (few kiloyears) damped and nondamped oscillations obtained can be related to abrupt climatic changes without any variation in the external forcing of the system

Effects of convection on the removal of the multiplicity of stable states in one-dimensional vertical models

Here I develop a model of a radiative-convective atmosphere with both radiative and convective schemes highly simplified. The atmospheric absorption of radiation at selective wavelengths makes use of constant mass absorption coefficients in finite width spectral bands. The convective regime is introduced by using a prescribed lapse rate in the troposphere. The main novelty of the radiative-convective model developed here is that it is solved without using any angular approximation for the radiation field. The solution obtained in the purely radiation mode (i. e. with convection ignored) leads to multiple equilibria of stable states, being very similar to some results recently found in simple models of planetary atmospheres. However, the introduction of convective processes removes the multiple equilibria of stable states. This shows the importance of taking convective processes into account even for qualitative analyses of planetary atmosphere

Second differential of the entropy as a criterion for the stability in low-dimensional climate models

The second differential of the entropy is used for analysing the stability of a thermodynamic climatic model. A delay time for the heat flux is introduced whereby it becomes an independent variable. Two different expressions for the second differential of the entropy are used: one follows classical irreversible thermodynamics theory; the second is related to the introduction of response time and is due to the extended irreversible thermodynamics theory. the second differential of the classical entropy leads to unstable solutions for high values of delay times. the extended expression always implies stable states for an ice-free earth. When the ice-albedo feedback is included, a discontinuous distribution of stable states is found for high response times. Following the thermodynamic analysis of the model, the maximum rates of entropy production at the steady state are obtained. A latitudinally isothermal earth produces the extremum in global entropy production. the material contribution to entropy production (by which we mean the production of entropy by material transport of heat) is a maximum when the latitudinal distribution of temperatures becomes less homogeneous than present values

Extremal climatic states simulated by a 2-dimensional model Part I: Sensitivity of the model and present state

The criterion, based on the thermodynamics theory, that the climatic system tends to extremizesome function has suggested several studies. In particular, special attention has been devoted to the possibility that the climate reaches an extremal rate of planetary entropy production.Due to both radiative and material effects contribute to total planetary entropy production,climatic simulations obtained at the extremal rates of total, radiative or material entropy production appear to be of interest in order to elucidate which of the three extremal assumptions behaves more similar to current data. In the present paper, these results have been obtainedby applying a 2-dimensional (2-Dim) horizontal energy balance box-model, with a few independent variables (surface temperature, cloud-cover and material heat fluxes). In addition, climatic simulations for current conditions by assuming a fixed cloud-cover have been obtained. Finally,sensitivity analyses for both variable and fixed cloud models have been carried out

Extremal climatic states simulated by a 2-dimensional model Part II: Different climatic scenarios

Different climatic simulations have been obtained by using a 2-Dim horizontal energy balancemodel (EBM), which has been constrained to satisfy several extremal principles on dissipationand convection. Moreover, 2 different versions of the model with fixed and variable cloud-coverhave been used. The assumption of an extremal type of behaviour for the climatic system canacquire additional support depending on the similarities found with measured data for pastconditions as well as with usual projections for possible future scenarios

Three-dimensional computed cementless custom femoral stems in young patients: midterm followup.

We prospectively evaluated the results of our custom cementless femoral stems to ascertain whether this technology produced reasonable clinical function, complication rates, and loosening rates at midterm. Fifty-seven consecutive patients had surgery in 62 hips for primary osteoarthritis at a mean age of 57 years using a three-dimensional computed custom cementless stem. Patients were reviewed at a mean followup of 94.9 months. At review, the mean Harris hip score was 98.8 points (range, 84-100) compared with 61.1 (range, 28-78) points preoperatively. No patient complained of thigh pain. No migration or subsidence was observed. All stems were considered stable according to the radiographic criteria defined by Engh et al. There were no dislocations, no infections, and no reoperations. Our results are comparable with published results from clinical and radiologic points of view. Two problems remain unsolved: the price of a custom stem is twice as expensive as a standard stem; and we need longer term results before definitely recommending this technology as a reasonable alternative to current arthroplasties in younger patients. The data support the continued exploration of this technology with controlled clinical followup. LEVEL OF EVIDENCE: Therapeutic study, Level II-1 (prospective cohort study). See the Guidelines to Authors for a complete description of levels of evidence.

Escarificação mecânica e biológica para a redução da compactação em argissolo franco-arenoso sob plantio direto

O manejo influi nas propriedades físicas no campo, alterando a dinâmica do ar, da água e de solutos no solo. Propriedades físicas em sistemas de manejo conservacionista do solo foram avaliadas em um Argissolo Vermelho-Amarelo distrófico arênico (Typic Hapludalf) de textura franco-arenosa no horizonte A. Os tratamentos foram estabelecidos em solo com histórico de 10 anos de plantio direto, a saber: soja em sistema plantio direto; soja em solo escarificado; crotalária em cultivo mínimo e solo descoberto sem preparo. Foram determinadas: a resistência mecânica à penetração; a densidade do solo; a porosidade total; a distribuição do tamanho de poros; a condutividade hidráulica do solo saturado e não saturado; a infiltração de água no solo pelos métodos de anéis concêntricos e sob chuva natural; a variação da umidade volumétrica do solo durante o ciclo das culturas e a curva característica de água no solo. Observou-se que a resistência mecânica à penetração (RP) foi máxima na camada de 0,075 m, nos tratamentos sem preparo do solo, enquanto, no solo escarificado (Esc-soja), a RP máxima ocorreu em maior profundidade (0,175 m). A mobilização subsuperficial (escarificação) e a superficial (discagem e semeadura) do solo não se refletiram em redução na densidade do solo (Ds). O solo sob plantio direto de soja apresentou maior volume de macroporos que o solo sob cultivo de crotalária e descoberto, na profundidade 0,02 a 0,05 m, favorecendo a maior condutividade hidráulica do solo saturado e a menor retenção de água no solo em situação de déficit hídrico. Dentre as propriedades físico-mecânicas analisadas, a RP mostrou-se mais sensível em detectar a compactação do que a Ds e porosidades, especialmente para camadas de solo pouco espessas. A eficácia da ruptura da camada compactada do solo depende da propriedade hídrica ou mecânica do solo usada como indicadora. Usando a condutividade hidráulica do solo saturado, em médio prazo, a "escarificação biológica" (CM-crot) mostrou-se mais eficaz na ruptura da camada compactada e estabelecimento de poros condutores de água do que a escarificação mecânica (Esc-soja) do solo. Em contrapartida, se o indicador for a RP, o resultado é inverso. Assim, a propriedade hídrica ou mecânica do solo a ser usada como indicadora para a avaliação da eficácia da ruptura da camada compactada do solo depende do processo físico priorizado: a infiltração e redistribuição de água ou a penetração e crescimento de raízes.

Three-dimensional magnetic resonance myocardial motion tracking from a single image plane.

Three-dimensional imaging for the quantification of myocardial motion is a key step in the evaluation of cardiac disease. A tagged magnetic resonance imaging method that automatically tracks myocardial displacement in three dimensions is presented. Unlike other techniques, this method tracks both in-plane and through-plane motion from a single image plane without affecting the duration of image acquisition. A small z-encoding gradient is subsequently added to the refocusing lobe of the slice-selection gradient pulse in a slice following CSPAMM acquisition. An opposite polarity z-encoding gradient is added to the orthogonal tag direction. The additional z-gradients encode the instantaneous through plane position of the slice. The vertical and horizontal tags are used to resolve in-plane motion, while the added z-gradients is used to resolve through-plane motion. Postprocessing automatically decodes the acquired data and tracks the three-dimensional displacement of every material point within the image plane for each cine frame. Experiments include both a phantom and in vivo human validation. These studies demonstrate that the simultaneous extraction of both in-plane and through-plane displacements and pathlines from tagged images is achievable. This capability should open up new avenues for the automatic quantification of cardiac motion and strain for scientific and clinical purposes.

Caracterização fisiológica da redução de crescimento de mudas de citros micorrizadas em altas doses de fósforo

Com o objetivo de estudar a redução de crescimento de mudas de citros micorrizadas, instalou-se um experimento em casa de vegetação com seis doses de P (0, 50, 100, 150, 200 e 250 mg kg-1), sem e com inoculação do Fungo Micorrízico Arbuscular (FMA) Glomus intraradices. Como porta-enxerto, usou-se tangerineira ' Cleópatra' (Citrus reshni). O substrato usado foi uma mistura de amostra de terra (Neossolo) e areia, na proporção de 3:1, com baixa concentração de P disponível. O delineamento estatístico foi inteiramente casualizado, disposto em um fatorial 6 x 2, com cinco repetições. Seis meses após o transplantio, as plantas foram avaliadas por meio das seguintes variáveis: altura de plantas, matéria seca da parte aérea, transpiração, resistência estomática e área foliar. Nas doses mais altas de P, as plantas micorrizadas apresentaram redução na altura, na matéria seca da parte aérea e na área foliar, menor taxa de transpiração e maior resistência estomática, quando comparadas com o controle não micorrizado. Considerando estes resultados, a redução no crescimento de mudas micorrizadas em alta dose de P pode estar relacionada, em parte, com a existência de forte dreno de carboidratos na raiz.

Three-dimensional ordered-subset expectation maximization iterative protocol for evaluation of left ventricular volumes and function by quantitative gated SPECT: a dynamic phantom study.

The purposes of this study were to characterize the performance of a 3-dimensional (3D) ordered-subset expectation maximization (OSEM) algorithm in the quantification of left ventricular (LV) function with (99m)Tc-labeled agent gated SPECT (G-SPECT), the QGS program, and a beating-heart phantom and to optimize the reconstruction parameters for clinical applications. METHODS: A G-SPECT image of a dynamic heart phantom simulating the beating left ventricle was acquired. The exact volumes of the phantom were known and were as follows: end-diastolic volume (EDV) of 112 mL, end-systolic volume (ESV) of 37 mL, and stroke volume (SV) of 75 mL; these volumes produced an LV ejection fraction (LVEF) of 67%. Tomographic reconstructions were obtained after 10-20 iterations (I) with 4, 8, and 16 subsets (S) at full width at half maximum (FWHM) gaussian postprocessing filter cutoff values of 8-15 mm. The QGS program was used for quantitative measurements. RESULTS: Measured values ranged from 72 to 92 mL for EDV, from 18 to 32 mL for ESV, and from 54 to 63 mL for SV, and the calculated LVEF ranged from 65% to 76%. Overall, the combination of 10 I, 8 S, and a cutoff filter value of 10 mm produced the most accurate results. The plot of the measures with respect to the expectation maximization-equivalent iterations (I x S product) revealed a bell-shaped curve for the LV volumes and a reverse distribution for the LVEF, with the best results in the intermediate range. In particular, FWHM cutoff values exceeding 10 mm affected the estimation of the LV volumes. CONCLUSION: The QGS program is able to correctly calculate the LVEF when used in association with an optimized 3D OSEM algorithm (8 S, 10 I, and FWHM of 10 mm) but underestimates the LV volumes. However, various combinations of technical parameters, including a limited range of I and S (80-160 expectation maximization-equivalent iterations) and low cutoff values (< or =10 mm) for the gaussian postprocessing filter, produced results with similar accuracies and without clinically relevant differences in the LV volumes and the estimated LVEF.

A fully adaptive numerical approximation for a two-dimensional epidemic model with nonlinear cross-diffusion

An epidemic model is formulated by a reactionâeuro"diffusion system where the spatial pattern formation is driven by cross-diffusion. The reaction terms describe the local dynamics of susceptible and infected species, whereas the diffusion terms account for the spatial distribution dynamics. For both self-diffusion and cross-diffusion, nonlinear constitutive assumptions are suggested. To simulate the pattern formation two finite volume formulations are proposed, which employ a conservative and a non-conservative discretization, respectively. An efficient simulation is obtained by a fully adaptive multiresolution strategy. Numerical examples illustrate the impact of the cross-diffusion on the pattern formation.

Correlations between trabecular bone score, measured using anteroposterior dual-energy x-ray absorptiometry acquisition, and 3-dimensional parameters of bone microarchitecture: an experimental study on human cadaver vertebrae.

Developing a novel technique for the efficient, noninvasive clinical evaluation of bone microarchitecture remains both crucial and challenging. The trabecular bone score (TBS) is a new gray-level texture measurement that is applicable to dual-energy X-ray absorptiometry (DXA) images. Significant correlations between TBS and standard 3-dimensional (3D) parameters of bone microarchitecture have been obtained using a numerical simulation approach. The main objective of this study was to empirically evaluate such correlations in anteroposterior spine DXA images. Thirty dried human cadaver vertebrae were evaluated. Micro-computed tomography acquisitions of the bone pieces were obtained at an isotropic resolution of 93μm. Standard parameters of bone microarchitecture were evaluated in a defined region within the vertebral body, excluding cortical bone. The bone pieces were measured on a Prodigy DXA system (GE Medical-Lunar, Madison, WI), using a custom-made positioning device and experimental setup. Significant correlations were detected between TBS and 3D parameters of bone microarchitecture, mostly independent of any correlation between TBS and bone mineral density (BMD). The greatest correlation was between TBS and connectivity density, with TBS explaining roughly 67.2% of the variance. Based on multivariate linear regression modeling, we have established a model to allow for the interpretation of the relationship between TBS and 3D bone microarchitecture parameters. This model indicates that TBS adds greater value and power of differentiation between samples with similar BMDs but different bone microarchitectures. It has been shown that it is possible to estimate bone microarchitecture status derived from DXA imaging using TBS.

Mass conservative three-dimensional water tracer distribution from Markov chain Monte Carlo inversion of time-lapse ground-penetrating radar data

Time-lapse geophysical measurements are widely used to monitor the movement of water and solutes through the subsurface. Yet commonly used deterministic least squares inversions typically suffer from relatively poor mass recovery, spread overestimation, and limited ability to appropriately estimate nonlinear model uncertainty. We describe herein a novel inversion methodology designed to reconstruct the three-dimensional distribution of a tracer anomaly from geophysical data and provide consistent uncertainty estimates using Markov chain Monte Carlo simulation. Posterior sampling is made tractable by using a lower-dimensional model space related both to the Legendre moments of the plume and to predefined morphological constraints. Benchmark results using cross-hole ground-penetrating radar travel times measurements during two synthetic water tracer application experiments involving increasingly complex plume geometries show that the proposed method not only conserves mass but also provides better estimates of plume morphology and posterior model uncertainty than deterministic inversion results.

Redução da erosão hídrica em três sistemas de manejo do solo em um Cambissolo Húmico da região do Planalto Sul-Catarinense

O preparo do solo situa-se entre os componentes de seu manejo mais importantes no processo de produção das plantas cultivadas, sendo normalmente usado para criar ambiente favorável à semeadura e germinação das sementes e ao crescimento das plantas. Em adição, ele é o principal responsável pela criação das condições físicas superficiais do solo que, em última análise, determinam a eficácia de redução da erosão e do escoamento superficial dos diversos sistemas de manejo empregados no estabelecimento de uma cultura, em um local. Considerando esses aspectos, realizou-se um estudo de erosão em campo, sob condições de chuva natural, no município de Lages (SC), na região fisiográfica do Planalto Sul-Catarinense, no período de novembro de 2002 a outubro de 2005. O objetivo principal da pesquisa foi quantificar as perdas de água e solo nos ciclos culturais do trigo (Triticum aestivum L.) e da soja (Glycine max L.), usando os sistemas de manejo de solo convencional (aração+duas gradagens), reduzido (escarificação + uma gradagem) e sem preparo (semeadura direta), com vistas à determinação da eficácia de redução da erosão e do escoamento superficial dessas formas de manejo do solo. O experimento foi instalado em um Cambissolo Húmico alumínico léptico, apresentando textura superficial franco-argilo-siltosa e declividade média de 0,102 m m-1. Avaliaram-se características de planta e erosão hídrica em cinco estádios de desenvolvimento das culturas, definidos com base na percentagem de cobertura do solo pelo dossel das plantas. A quantidade total de chuva foi praticamente a mesma (cerca de 650 mm) em ambos os ciclos culturais, porém com alguma diferença na sua distribuição, tendo se concentrado mais no período que vai do intermediário ao final na cultura do trigo e no período inicial na cultura da soja. Este último comportamento se repetiu em relação à erosividade das chuvas, mas com os valores absolutos tendo sido diferentes em cada ciclo cultural (1.545 MJ mm ha-1 h-1 no ciclo do trigo e 2.573 MJ mm ha-1 h-1 no ciclo da soja), refletindo-se nos resultados de perda de água e solo por erosão hídrica. O valor médio anual determinado do índice de erodibilidade do solo (fator K do modelo EUPS ou EUPSR de predição da erosão) foi de 0,018 MJ-1 mm-1 ha-1. As perdas médias anuais de água e solo em geral foram relativamente pequenas em todas as situações estudadas, embora com a da primeira variável sendo maior no ciclo cultural do trigo e a da segunda, maior no ciclo cultural da soja, bem como com ambos os tipos de perda decrescendo na ordem de preparo convencional, preparo reduzido e semeadura direta e com a perda de solo proporcionalmente sendo bem mais reduzida pelo manejo do que a perda de água. Os valores médios provisoriamente determinados do fator C - cobertura e manejo do solo, do modelo EUPS ou EUPSR, para a sucessão cultural trigo-soja, nas condições climáticas da região do estudo, foram iguais a 0,23 no sistema de manejo com preparo convencional do solo, 0,06 no sistema de manejo com preparo reduzido e 0,023 no sistema de manejo semeadura direta.

Reversibilidade do fósforo não-lábil em solos submetidos à redução microbiana e química: I - alterações químicas e mineralógicas

Alterações no potencial redox (Eh) de solos, como ocorrem em solos hidromórficos, causam alterações significativas nas características químicas e mineralógicas dos solos e têm forte influência sobre o comportamento do P, alterando a relação entre suas formas lábil e não-lábil. O objetivo deste trabalho foi verificar o efeito de condições de baixo Eh na dissolução/reversibilidade de formas não-lábeis de P e solubilização/comportamento dos oxihidróxidos de Fe e Al. Para isso, amostras de 11 solos foram incubadas com 300 mg kg-1 de P por 30 dias, com posterior exaustão do P-lábil por extrações sucessivas com resina de troca aniônica (RTA). Posteriormente, elas foram submetidas a um tratamento denominado redução microbiana com 0,1 mol L-1 de sacarose, por 60 dias, com trocas desta solução a cada 15 dias. Os resultados obtidos foram comparados com outros quando a mesma dose de P foi aplicada após essa redução microbiana, seguida por extrações sucessivas do P-lábil com RTA. Mediram-se, ainda, em ambas as condições, na solução de sacarose em equilíbrio com os solos, os valores de Eh e pH, teores de Fe, Al e P, ao final de cada período de 15 dias, por ocasião da troca da solução. As amostras originais - não tratadas - dos solos foram, também, submetidas à complexação/redução com oxalato de amônio (Ox) ou com citrato-ditionito-bicarbonato de sódio (CDB). Foram feitas quatro extrações sucessivas com Ox e duas como CDB, determinando-se, após cada extração, em ambos os métodos, os valores de Eh, pH e os teores de Fe, Al e P. Posteriormente, as amostras residuais dos solos submetidos aos tratamentos com Ox e CDB receberam 300 mg kg-1 de P. A diminuição dos valores de Eh pela adição de sacarose ou pelas extrações com Ox e CDB não favoreceu a reversibilidade de formas não-lábeis de P. A adição de P aos solos aparentemente promoveu maior estabilidade para a goethita, restringindo sua interferência no valor de Eh do solo, como, também, estabilizou a gibbsita, que passou a não interferir no pH do solo. Os resultados permitem aventar a hipótese de que o P aplicado proporcionaria efeito restritivo ao comportamento de oxihidróxidos.