Compositional analysis of bivariate discrete probabilities

A joint distribution of two discrete random variables with finite support can be displayed as a two way table of probabilities adding to one. Assume that this table hasn rows and m columns and all probabilities are non-null. This kind of table can beseen as an element in the simplex of n · m parts. In this context, the marginals areidentified as compositional amalgams, conditionals (rows or columns) as subcompositions. Also, simplicial perturbation appears as Bayes theorem. However, the Euclideanelements of the Aitchison geometry of the simplex can also be translated into the tableof probabilities: subspaces, orthogonal projections, distances.Two important questions are addressed: a) given a table of probabilities, which isthe nearest independent table to the initial one? b) which is the largest orthogonalprojection of a row onto a column? or, equivalently, which is the information in arow explained by a column, thus explaining the interaction? To answer these questionsthree orthogonal decompositions are presented: (1) by columns and a row-wise geometric marginal, (2) by rows and a columnwise geometric marginal, (3) by independenttwo-way tables and fully dependent tables representing row-column interaction. Animportant result is that the nearest independent table is the product of the two (rowand column)-wise geometric marginal tables. A corollary is that, in an independenttable, the geometric marginals conform with the traditional (arithmetic) marginals.These decompositions can be compared with standard log-linear models.Key words: balance, compositional data, simplex, Aitchison geometry, composition,orthonormal basis, arithmetic and geometric marginals, amalgam, dependence measure,contingency table

Compositional data and Simpson's paradox

Simpson's paradox, also known as amalgamation or aggregation paradox, appears whendealing with proportions. Proportions are by construction parts of a whole, which canbe interpreted as compositions assuming they only carry relative information. TheAitchison inner product space structure of the simplex, the sample space of compositions, explains the appearance of the paradox, given that amalgamation is a nonlinearoperation within that structure. Here we propose to use balances, which are specificelements of this structure, to analyse situations where the paradox might appear. Withthe proposed approach we obtain that the centre of the tables analysed is a naturalway to compare them, which avoids by construction the possibility of a paradox.Key words: Aitchison geometry, geometric mean, orthogonal projection

A unified approach for representing rows and columns in contingency tables

By using suitable parameters, we present a uni¯ed aproach for describing four methods for representing categorical data in a contingency table. These methods include:correspondence analysis (CA), the alternative approach using Hellinger distance (HD),the log-ratio (LR) alternative, which is appropriate for compositional data, and theso-called non-symmetrical correspondence analysis (NSCA). We then make an appropriate comparison among these four methods and some illustrative examples are given.Some approaches based on cumulative frequencies are also linked and studied usingmatrices.Key words: Correspondence analysis, Hellinger distance, Non-symmetrical correspondence analysis, log-ratio analysis, Taguchi inertia

Intrinsic test of independence in contingency tables

A condition needed for testing nested hypotheses from a Bayesianviewpoint is that the prior for the alternative model concentratesmass around the small, or null, model. For testing independencein contingency tables, the intrinsic priors satisfy this requirement.Further, the degree of concentration of the priors is controlled bya discrete parameter m, the training sample size, which plays animportant role in the resulting answer regardless of the samplesize.In this paper we study robustness of the tests of independencein contingency tables with respect to the intrinsic priors withdifferent degree of concentration around the null, and comparewith other “robust” results by Good and Crook. Consistency ofthe intrinsic Bayesian tests is established.We also discuss conditioning issues and sampling schemes,and argue that conditioning should be on either one margin orthe table total, but not on both margins.Examples using real are simulated data are given

Compositional Time Series: An Application

The composition of the labour force is an important economic factor for a country.Often the changes in proportions of different groups are of interest.I this paper we study a monthly compositional time series from the Swedish LabourForce Survey from 1994 to 2005. Three models are studied: the ILR-transformed series,the ILR-transformation of the compositional differenced series of order 1, and the ILRtransformationof the compositional differenced series of order 12. For each of thethree models a VAR-model is fitted based on the data 1994-2003. We predict the timeseries 15 steps ahead and calculate 95 % prediction regions. The predictions of thethree models are compared with actual values using MAD and MSE and the predictionregions are compared graphically in a ternary time series plot.We conclude that the first, and simplest, model possesses the best predictive power ofthe three models

Compositional evolution with mass transfer in closed systems

Evolution of compositions in time, space, temperature or other covariates is frequentin practice. For instance, the radioactive decomposition of a sample changes its composition with time. Some of the involved isotopes decompose into other isotopes of thesample, thus producing a transfer of mass from some components to other ones, butpreserving the total mass present in the system. This evolution is traditionally modelledas a system of ordinary di erential equations of the mass of each component. However,this kind of evolution can be decomposed into a compositional change, expressed interms of simplicial derivatives, and a mass evolution (constant in this example). A rst result is that the simplicial system of di erential equations is non-linear, despiteof some subcompositions behaving linearly.The goal is to study the characteristics of such simplicial systems of di erential equa-tions such as linearity and stability. This is performed extracting the compositional differential equations from the mass equations. Then, simplicial derivatives are expressedin coordinates of the simplex, thus reducing the problem to the standard theory ofsystems of di erential equations, including stability. The characterisation of stabilityof these non-linear systems relays on the linearisation of the system of di erential equations at the stationary point, if any. The eigenvelues of the linearised matrix and theassociated behaviour of the orbits are the main tools. For a three component system,these orbits can be plotted both in coordinates of the simplex or in a ternary diagram.A characterisation of processes with transfer of mass in closed systems in terms of stability is thus concluded. Two examples are presented for illustration, one of them is aradioactive decay

A Log-linear model of grain size influence on the geochemistry of sediments

Sediment composition is mainly controlled by the nature of the source rock(s), and chemical (weathering) and physical processes (mechanical crushing, abrasion, hydrodynamic sorting) during alteration and transport. Although the factors controlling these processes are conceptually well understood, detailed quantification of compositional changes induced by a single process are rare, as are examples where the effects of several processes can be distinguished. The present study was designed to characterize the role of mechanical crushing and sorting in the absence of chemical weathering. Twenty sediment samples were taken from Alpine glaciers that erode almost pure granitoid lithologies. For each sample, 11 grain-size fractions from granules to clay (ø grades &-1 to &9) were separated, and each fraction was analysed for its chemical composition.The presence of clear steps in the box-plots of all parts (in adequate ilr and clr scales) against ø is assumed to be explained by typical crystal size ranges for the relevant mineral phases. These scatter plots and the biplot suggest a splitting of the full grain size range into three groups: coarser than ø=4 (comparatively rich in SiO2, Na2O, K2O, Al2O3, and dominated by “felsic” minerals like quartz and feldspar), finer than ø=8 (comparatively rich in TiO2, MnO, MgO, Fe2O3, mostly related to “mafic” sheet silicates like biotite and chlorite), and intermediate grains sizes (4≤ø &8; comparatively rich in P2O5 and CaO, related to apatite, some feldspar).To further test the absence of chemical weathering, the observed compositions were regressed against three explanatory variables: a trend on grain size in ø scale, a step function for ø≥4, and another for ø≥8. The original hypothesis was that the trend could be identified with weathering effects, whereas each step function would highlight those minerals with biggest characteristic size at its lower end. Results suggest that this assumption is reasonable for the step function, but that besides weathering some other factors (different mechanical behavior of minerals) have also an important contribution to the trend.Key words: sediment, geochemistry, grain size, regression, step function

L'ambient urbà i la criminalitat. Robatoris contra el patrimoni a la ciutat de Girona

L’estudi de la criminalitat és multifactorial, cal destriar en la mesura del possible els factorsambientals, d’entorn urbà, que poden jugar el paper de facilitadors de la delinqüència. Lestipologies delictives són diverses i amb motivacions "mòbils" diferenciats, el que confereixdificultats a l’estudi de la criminalitat, és per aquesta raó que es trien dues tipologies derobatoris contra el patrimoni per ser analitzats: robatoris amb força a interior de domicili(vivenda) i els furts, en un marc de ciutat petita-mitjana, com és el cas de Girona. Elconeixement per part de l’autor del marc urbà n’és un part essencial per desenvolupar l’estudi.Un dels objectius finalistes és aconseguir avançar en estudis de diagnosi criminal de les ciutats;així com en el coneixement dels patrons espaials que tenen les tipologies delictives i lainfluència de les característiques del disseny urbà sobre la criminalitat. La metodologia ques’implementarà serà: recerca bibliogràfica, estadística descriptiva i inferencial, sistemesd’informació geogràfica, així com la deducció a partir de la visualització de la cartografiagenerada i un treball de camp de les zones d’alta ocurrència delictiva dels delictes esmentats.Pel que fa a les hipòtesis principals: els robatoris contra el patrimoni no es concentren en àreesdegradades urbanísticament sinó ans el contrari en ambients urbans cuidats. Aquesta hipòtesies contraposa a la teoria criminal de la "Broken Windows", que esmenta que els espais urbansdegradats és on hi ha menys ocupació d’espai públic i més delinqüència. Una altra hipòtesiimportant és que els espais percebuts com a segurs, respecte les tipologies delictivesesmentades, són els més insegurs

Responsabilitat social i ambiental d’empreses multinacionals tèxtils: observatori ambiental

El treball tracta d’ explicar quines són les conseqüències sobre la societat i el medi ambient dels països que reben els processos productius de les empreses tèxtils deslocalitzades. El treball es divideix en: una part teòrica, on es fa un breu recorregut per la història del tèxtil i una relació entre medi ambient -indústria tèxtil i multinacionals tèxtils-societat. I en una part pràctica, on s’ analitzen les deu empreses amb major índex de vendes de roba a Espanya i també es comfigura un índex d’ ètica d’ empresa en termes socials i ambientals.Aquest treball pretén ser una eina per a futurs treballs d’ educació per al consum, per tal que els consumidors puguin escollir uns o altres productes, tenint en compte variables que vagin més enllà del renom de la marca, el preu o els colors atraients dels envasos que els contenen

Projecte HIFA: xarxa dinamitzadora i fomentadora del tercer sector

El Projecte Hifa és una xarxa dinamitzadora del tercer sector (entitats, associacions,fundacions, etc.) i fomentadora de la participació ciutadana des d'aquest àmbit. Té una marcadatransversalitat d'àmbits d'actuació, ja que cada entitat treballa sobre el tema quel'incumbeix. Tot i això, el motor de la xarxa son les entitats naturalistes, conservacionistes itotes aquelles que directe o indirectament treballin en temes ambientals, per tal que, amesura que s'estableixin relacions amb entitats d'altres àmbits, les vagin influenciant iambientalitzant, enriquint-se al seu torn amb les experiències que els ofereixin aquestes.Per tal d'agilitzar la implementació de la xarxa, el mètode més eficaç és acotant l'àmbitgeogràfic a un nivell que generi quantitats d’informació fàcilment gestionable, i a partird'aquí, anar creixent de forma horitzontal, no jeràrquica, creant cèl•lules noves en altresparts del territori i connectant-les entre elles. El Projecte Hifa comença per establir-se a lacomarca del Gironès, ja que és una comarca on conviuen àmbits rurals amb urbans, peròamb un marcat desequilibri en favor de l'últim. Això permet englobar els dos àmbits dinsde la xarxa, amb l’al•licient que les dades són comparables i es poden generar estudis dediferenciació entre 3r sector rural i 3r sector urbà

Estudi de l'evolució dels nivells d'immissió dels contaminant emesos per la incineradora de Campdorà (Girona)

L’ objectiu principal d’ aquest treball és l’ anàlisi de l’ evolució de l’ impacte ambiental produït per l’ emissió de gasos contaminants procedents de la incineradora de Campdorà (Girona). Els gasos contaminants objecte d’ estudi són: partícules de suspensió totals, clorur d’ hidrogen, diòxid de nitrogen, monòxid de carboni i diòxid de sofre. S’ ha realitzat la simulació de la dispersió atmosfèrica dels contaminants emesos per la incineradora de Campdorà mitjançant el programa informàtic ISC-AERMOD View. Com a resultat, s’ obtenen una sèrie de mapes de concentració on es mostren els diferents nivells d’ immissió detectats en la zona objecte d’ estudi. Els resultats mostren com la incorporació de noves tecnologies i tractaments de gasos en la incineradora de Campdorà han representat una reducció dels nivells d’ immissió de la zona, millorant la qualitat de l’ aire i disminuint l’ impacte ambiental que produeixen les emissions contaminants

Caracterització dels materials de l’ Església de Sant Feliu de Girona

La finalitat del present projecte es l’estudi dels materials de construcció delcampanar de Sant Feliu de Girona, es a dir com son la pedra de Girona i el morter decalç del que esta fet, analitzant el seu comportament i l’evolució soferta en les sevesdiverses parts des de que va ser construït. En aquest projecte s’intenta analitzar la construcció del campanar, els materials que el formen, d’on provenen i les solucions que es poden adoptar a l’hora de restaurar un monument com aquest

Disseny i implementació d'un sistema web de geolocalització i promoció d'events

Degut a la falta d'informació, de temps, no saber a on buscar. . . moltes vegades no ens assabentem, o ho fem massa tard, d'events als que ens hauria agradat assistir, com podrien ser concerts,conferències, activitats esportives, etc. L'objectiu d'aquest projecte serà aprofitar les capacitats de les xarxes socials per crear un lloc web que permeti enviar i geolocalitzar events que podran ser revisats i promoguts pels usuaris, de forma que es pugui suplir aquesta mancança. La solució implementada haurà de proporcionar les següents funcionalitats: enviament d'events (permetrà afegir les dades principals d'un event i geolocalitzar-lo en el mapa); organització de la informació (es disposarà de categories i metacategories per agrupar els events, a més d'un sistema d'etiquetes que facilitarà les cerques en el contingut del web); exploració dels events existents (mitjançant el mapa es podrà veure les dades de qualsevol event); sistema de votació (atorgarà la capacitat per poder decidir quina informació és més rellevant); agenda personal (servirà per registrar events i d'aquesta manera poder rebre notificacions que informin de canvis o simplement que serveixin com a recordatori); comunicació entre usuaris (es realitzarà a través de comentaris al peu dels events i/o d'un xat intern); sindicació web (distribuirà el contingut utilitzant l'estàndard RSS; disponibilitat d'una API simple (permetrà l'accés a certa informació des d'aplicacions externes)

Implantació de l’etiqueta ecològica comunitària de l’Hotel Melià Girona

Estudi sobre les mesures que l’hotel Melià de Girona hauria d’adoptar per tal d’assolir l’etiqueta ecològica comunitària (EEC). També es fa una anàlisi comparativa entre aquesta ecoetiqueta i el sistema de gestió que utilitza actualment l’hotel (EMAS: Eco-Management and Audit Scheme)

Projecte d’una nau d’emmagatzematge i comercialització de productes hortofructícoles d’una capacitat de 300.000 kg/any, situada al terme municipal de Gualta, al Baix Empordà (Girona)

L’objectiu del projecte és la construcció d’una nau industrial al terme municipal de Gualta,Baix Empordà (Girona), amb la finalitat de conservar i comercialitzar fruita dolça ( poma i pera). La nau disposarà de tres cambres d’atmosfera controlada, la capacitat de les quals serà de tres-centes tones de fruita l’any. L’edifici, de 1.000 m2, s’utilitzarà per emmagatzemar, manipular i comercialitzar la fruita però també hi haurà una part important de l’edifici destinat a ser utilitzat com a magatzem de les eines del camp i de diferents productes fitosanitaris i adobs