Construction d'un Atlas 3D numérique de la cornée humaine par recalage d'images

Nous proposons de construire un atlas numérique 3D contenant les caractéristiques moyennes et les variabilités de la morphologie d’un organe. Nos travaux seront appliqués particulièrement à la construction d'un atlas numérique 3D de la totalité de la cornée humaine incluant la surface antérieure et postérieure à partir des cartes topographiques fournies par le topographe Orbscan II. Nous procédons tout d'abord par normalisation de toute une population de cornées. Dans cette étape, nous nous sommes basés sur l'algorithme de recalage ICP (iterative closest point) pour aligner simultanément les surfaces antérieures et postérieures d'une population de cornée vers les surfaces antérieure et postérieure d'une cornée de référence. En effet, nous avons élaboré une variante de l'algorithme ICP adapté aux images (cartes) de cornées qui tient compte de changement d'échelle pendant le recalage et qui se base sur la recherche par voisinage via la distance euclidienne pour établir la correspondance entre les points. Après, nous avons procédé pour la construction de l'atlas cornéen par le calcul des moyennes des élévations de surfaces antérieures et postérieures recalées et leurs écarts-types associés. Une population de 100 cornées saines a été utilisée pour construire l'atlas cornéen normal. Pour visualiser l’atlas, on a eu recours à des cartes topographiques couleurs similairement à ce qu’offrent déjà les systèmes topographiques actuels. Enfin, des observations ont été réalisées sur l'atlas cornéen reflétant sa précision et permettant de développer une meilleure connaissance de l’anatomie cornéenne.

Automates à contraintes semilinéaires = Automata with a semilinear constraint

Cette thèse présente une étude dans divers domaines de l'informatique théorique de modèles de calculs combinant automates finis et contraintes arithmétiques. Nous nous intéressons aux questions de décidabilité, d'expressivité et de clôture, tout en ouvrant l'étude à la complexité, la logique, l'algèbre et aux applications. Cette étude est présentée au travers de quatre articles de recherche. Le premier article, Affine Parikh Automata, poursuit l'étude de Klaedtke et Ruess des automates de Parikh et en définit des généralisations et restrictions. L'automate de Parikh est un point de départ de cette thèse; nous montrons que ce modèle de calcul est équivalent à l'automate contraint que nous définissons comme un automate qui n'accepte un mot que si le nombre de fois que chaque transition est empruntée répond à une contrainte arithmétique. Ce modèle est naturellement étendu à l'automate de Parikh affine qui effectue une opération affine sur un ensemble de registres lors du franchissement d'une transition. Nous étudions aussi l'automate de Parikh sur lettres: un automate qui n'accepte un mot que si le nombre de fois que chaque lettre y apparaît répond à une contrainte arithmétique. Le deuxième article, Bounded Parikh Automata, étudie les langages bornés des automates de Parikh. Un langage est borné s'il existe des mots w_1, w_2, ..., w_k tels que chaque mot du langage peut s'écrire w_1...w_1w_2...w_2...w_k...w_k. Ces langages sont importants dans des domaines applicatifs et présentent usuellement de bonnes propriétés théoriques. Nous montrons que dans le contexte des langages bornés, le déterminisme n'influence pas l'expressivité des automates de Parikh. Le troisième article, Unambiguous Constrained Automata, introduit les automates contraints non ambigus, c'est-à-dire pour lesquels il n'existe qu'un chemin acceptant par mot reconnu par l'automate. Nous montrons qu'il s'agit d'un modèle combinant une meilleure expressivité et de meilleures propriétés de clôture que l'automate contraint déterministe. Le problème de déterminer si le langage d'un automate contraint non ambigu est régulier est montré décidable. Le quatrième article, Algebra and Complexity Meet Contrained Automata, présente une étude des représentations algébriques qu'admettent les automates contraints et les automates de Parikh affines. Nous déduisons de ces caractérisations des résultats d'expressivité et de complexité. Nous montrons aussi que certaines hypothèses classiques en complexité computationelle sont reliées à des résultats de séparation et de non clôture dans les automates de Parikh affines. La thèse est conclue par une ouverture à un possible approfondissement, au travers d'un certain nombre de problèmes ouverts.

Cohomologie de fibrés en droite sur le fibré cotangent de variétés grassmanniennes généralisées

Cette thèse s'intéresse à la cohomologie de fibrés en droite sur le fibré cotangent de variétés projectives. Plus précisément, pour $G$ un groupe algébrique simple, connexe et simplement connexe, $P$ un sous-groupe maximal de $G$ et $\omega$ un générateur dominant du groupe de caractères de $P$, on cherche à comprendre les groupes de cohomologie $H^i(T^*(G/P),\mathcal{L})$ où $\mathcal{L}$ est le faisceau des sections d'un fibré en droite sur $T^*(G/P)$. Sous certaines conditions, nous allons montrer qu'il existe un isomorphisme, à graduation près, entre $H^i(T^*(G/P),\mathcal{L})$ et $H^i(T^*(G/P),\mathcal{L}^{\vee})$ Après avoir travaillé dans un contexte théorique, nous nous intéresserons à certains sous-groupes paraboliques en lien avec les orbites nilpotentes. Dans ce cas, l'algèbre de Lie du radical unipotent de $P$, que nous noterons $\nLie$, a une structure d'espace vectoriel préhomogène. Nous pourrons alors déterminer quels cas vérifient les hypothèses nécessaires à la preuve de l'isomorphisme en montrant l'existence d'un $P$-covariant $f$ dans $\comp[\nLie]$ et en étudiant ses propriétés. Nous nous intéresserons ensuite aux singularités de la variété affine $V(f)$. Nous serons en mesure de montrer que sa normalisation est à singularités rationnelles.

A virtual reality approach to the study of visually driven postural control in developing and aging humans

L'être humain utilise trois systèmes sensoriels distincts pour réguler le maintien de la station debout: la somesthésie, le système vestibulaire, et le système visuel. Le rôle de la vision dans la régulation posturale demeure peu connu, notamment sa variabilité en fonction de l'âge, du type développemental, et des atteintes neurologiques. Dans notre travail, la régulation posturale induite visuellement a été évaluée chez des participants au développement et vieillissement normaux âgés de 5-85 ans, chez des individus autistes (développement atypique) âgés de 12-33 ans, ainsi que chez des enfants entre 9-18 ans ayant subi un TCC léger. À cet effet, la réactivité posturale des participants en réponse à un tunnel virtuel entièrement immersif, se mouvant à trois niveaux de vélocité, a été mesurée; des conditions contrôles, où le tunnel était statique ou absent, ont été incluses. Les résultats montrent que la réactivité (i.e. instabilité) posturale induite visuellement est plus élevée chez les jeunes enfants; ensuite, elle s'atténue pour rejoindre des valeurs adultes vers 16-19 ans et augmente de façon linéaire en fonction de l'âge après 45 ans jusqu'à redevenir élevée vers 60 ans. De plus, à la plus haute vélocité du tunnel, les plus jeunes participants autistes ont manifesté significativement moins de réactivité posturale comparativement à leurs contrôles; cette différence n'était pas présente chez des participants plus âgés (16-33 ans). Enfin, les enfants ayant subi un TCC léger, et qui étaient initialement modérément symptomatiques, ont montré un niveau plus élevé d'instabilité posturale induite visuellement que les contrôles, et ce jusqu'à 12 semaines post-trauma malgré le fait que la majorité d'entre eux (89%) n'étaient plus symptomatiques à ce stade. En somme, cela suggère la présence d'une importante période de transition dans la maturation des systèmes sous-tendant l'intégration sensorimotrice impliquée dans le contrôle postural vers l'âge de 16 ans, et d'autres changements sensorimoteurs vers l'âge de 60 ans; cette sur-dépendance visuelle pour la régulation posturale chez les enfants et les aînés pourrait guider l'aménagement d'espaces et l'élaboration d'activités ajustés à l'âge des individus. De plus, le fait que l'hypo-réactivité posturale aux informations visuelles chez les autistes dépende des caractéristiques de l'environnement visuel et de l'âge chronologique, affine notre compréhension des anomalies sensorielles propres à l'autisme. Par ailleurs, le fait que les enfants ayant subi un TCC léger montrent des anomalies posturales jusqu'à 3 mois post-trauma, malgré une diminution significative des symptômes rapportés, pourrait être relié à une altération du traitement de l'information visuelle dynamique et pourrait avoir des implications quant à la gestion clinique des patients aux prises avec un TCC léger, puisque la résolution des symptômes est actuellement le principal critère utilisé pour la prise de décision quant au retour aux activités. Enfin, les résultats obtenus chez une population à développement atypique (autisme) et une population avec atteinte neurologique dite transitoire (TCC léger), contribuent non seulement à une meilleure compréhension des mécanismes d'intégration sensorimotrice sous-tendant le contrôle postural mais pourraient aussi servir comme marqueurs sensibles et spécifiques de dysfonction chez ces populations. Mots-clés : posture, équilibre, vision, développement/vieillissement sensorimoteur, autisme, TCC léger symptomatique, réalité virtuelle.

Bois dormant suivi de La réécriture féministe contemporaine de quatre contes dans Putain de Nelly Arcan et Peau d'âne de Christine Angot

La création, Bois dormant, met en scène un charpentier-ébéniste qui consacre tous ses temps libres à la création de mobilier, dans un cycle de production inutile. Sa dilapidation insensée de bois incite la nature à se révolter contre lui et à propager une énergie qui donne vie à tous les objets de sa maison. Ce conte revisite plusieurs contes (La Barbe bleue, Les Aventures de Pinocchio, Otesánek, La Belle au bois dormant, Les Aventures d’Alice au pays des merveilles, Cendrillon) pour les transformer en cauchemar, en effriter les morales, en décupler les cruautés et en utiliser les motifs pour illustrer l’absurdité du monde moderne. Ce conte-Frankenstein, par son esthétique baroque où prime la parenthèse, fait de la surenchère un reflet de la surconsommation. L’essai, La réécriture féministe contemporaine de quatre contes dans Putain, de Nelly Arcan et Peau d’âne, de Christine Angot, explore comment, par les réécritures qu’ils inspirent, les contes de Perrault et des frères Grimm constituent un puissant matériau d’incarnation qui facilite la venue à l’écriture du traumatisme chez Christine Angot et Nelly Arcan, mais qui sert aussi d’outil de dénonciation féministe pour elles. Dans Putain, de Nelly Arcan, la narratrice met en lumière, par des réinterprétations des contes du Petit Chaperon rouge, de La Belle au bois dormant et de Blanche-Neige, différents aspects de sa détresse face à l’oppression du regard masculin. Quant à Christine Angot, dans Peau d’âne, elle propose, par une réécriture du conte de Peau d’âne en parallèle avec celui de La Belle au bois dormant, de révéler les répercussions perverses des dictats de la mode et de la loi du père sur l’identité de la femme. Toutes ces réécritures permettent de déjouer la logique valorisée par les contes et d’en démontrer l’absurdité et le caractère malsain d’un point de vue féministe.

Structures algébriques, systèmes superintégrables et polynômes orthogonaux

Cette thèse est divisée en cinq parties portant sur les thèmes suivants: l’interprétation physique et algébrique de familles de fonctions orthogonales multivariées et leurs applications, les systèmes quantiques superintégrables en deux et trois dimensions faisant intervenir des opérateurs de réflexion, la caractérisation de familles de polynômes orthogonaux appartenant au tableau de Bannai-Ito et l’examen des structures algébriques qui leurs sont associées, l’étude de la relation entre le recouplage de représentations irréductibles d’algèbres et de superalgèbres et les systèmes superintégrables, ainsi que l’interprétation algébrique de familles de polynômes multi-orthogonaux matriciels. Dans la première partie, on développe l’interprétation physico-algébrique des familles de polynômes orthogonaux multivariés de Krawtchouk, de Meixner et de Charlier en tant qu’éléments de matrice des représentations unitaires des groupes SO(d+1), SO(d,1) et E(d) sur les états d’oscillateurs. On détermine les amplitudes de transition entre les états de l’oscillateur singulier associés aux bases cartésienne et polysphérique en termes des polynômes multivariés de Hahn. On examine les coefficients 9j de su(1,1) par le biais du système superintégrable générique sur la 3-sphère. On caractérise les polynômes de q-Krawtchouk comme éléments de matrices des «q-rotations» de U_q(sl_2). On conçoit un réseau de spin bidimensionnel qui permet le transfert parfait d’états quantiques à l’aide des polynômes de Krawtchouk à deux variables et on construit un modèle discret de l’oscillateur quantique dans le plan à l’aide des polynômes de Meixner bivariés. Dans la seconde partie, on étudie les systèmes superintégrables de type Dunkl, qui font intervenir des opérateurs de réflexion. On examine l’oscillateur de Dunkl en deux et trois dimensions, l’oscillateur singulier de Dunkl dans le plan et le système générique sur la 2-sphère avec réflexions. On démontre la superintégrabilité de chacun de ces systèmes. On obtient leurs constantes du mouvement, on détermine leurs algèbres de symétrie et leurs représentations, on donne leurs solutions exactes et on détaille leurs liens avec les polynômes orthogonaux du tableau de Bannai-Ito. Dans la troisième partie, on caractérise deux familles de polynômes du tableau de Bannai-Ito: les polynômes de Bannai-Ito complémentaires et les polynômes de Chihara. On montre également que les polynômes de Bannai-Ito sont les coefficients de Racah de la superalgèbre osp(1,2). On détermine l’algèbre de symétrie des polynômes duaux -1 de Hahn dans le cadre du problème de Clebsch-Gordan de osp(1,2). On propose une q - généralisation des polynômes de Bannai-Ito en examinant le problème de Racah pour la superalgèbre quantique osp_q(1,2). Finalement, on montre que la q -algèbre de Bannai-Ito sert d’algèbre de covariance à osp_q(1,2). Dans la quatrième partie, on détermine le lien entre le recouplage de représentations des algèbres su(1,1) et osp(1,2) et les systèmes superintégrables du deuxième ordre avec ou sans réflexions. On étudie également les représentations des algèbres de Racah-Wilson et de Bannai-Ito. On montre aussi que l’algèbre de Racah-Wilson sert d’algèbre de covariance quadratique à l’algèbre de Lie sl(2). Dans la cinquième partie, on construit deux familles explicites de polynômes d-orthogonaux basées sur su(2). On étudie les états cohérents et comprimés de l’oscillateur fini et on caractérise une famille de polynômes multi-orthogonaux matriciels.

Action de groupe, formes normales et systèmes quadratiques à foyer faible d'ordre trois

Dans ce mémoire, on s'intéresse à l'action du groupe des transformations affines et des homothéties sur l'axe du temps des systèmes différentiels quadratiques à foyer faible d'ordre trois, dans le plan. Ces systèmes sont importants dans le cadre du seizième problème d'Hilbert. Le diagramme de bifurcation a été produit à l'aide de la forme normale de Li dans des travaux de Andronova [2] et Artès et Llibre [4], sans utiliser le plan projectif comme espace des paramètres ni de méthodes globales. Dans [7], Llibre et Schlomiuk ont utilisé le plan projectif comme espace des paramètres et des notions à caractère géométrique global (invariants affines et topologiques). Ce diagramme contient 18 portraits de phase et certains de ces portraits sont répétés dans des parties distinctes du diagramme. Ceci nous mène à poser la question suivante : existe-t-il des systèmes distincts, correspondant à des valeurs distinctes de paramètres, se trouvant sur la même orbite par rapport à l'action du groupe? Dans ce mémoire, on prouve un résultat original : l'action du groupe n'est pas triviale sur la forme de Li (théorème 3.1), ni sur la forme normale de Bautin (théorème 4.1). En utilisant le deuxième résultat, on construit l'espace topologique quotient des systèmes quadratiques à foyer faible d'ordre trois par rapport à l'action de ce groupe.

Coefficients de Clebsch-Gordan de la super-algèbre osp(1|2)

Les fonctions génératrices des coefficients de Clebsch Gordan pour la superalgèbre de Lie osp(1|2) sont dérivées en utilisant deux approches. Une première approche généralise une méthode proposée par Granovskii et Zhedanov pour l'appliquer dans le cas de osp(1|2), une algèbre dont le coproduit est torsadé. Une seconde approche repose sur la réalisation de osp(1|2) en tant qu'algèbre dynamique d'un oscillateur parabosonique et utilise une équivalence dans cette réalisation entre le changements de coordonnées polaires à cartésiennes et le problème de Clebsch-Gordan. Un chapitre moins formel précède ces dérivations et présente comment le problème de Clebsch-Gordan s'interprète en tant que réalisation d'une algèbre de fusion. La notion abstraite de fusion est introduite, soulignant son importance en physique, pour en venir au cas particulier du problème de Clebsch-Gordan. Un survol du cas de l'algèbre osp(1|2) et de ses utilisations en physique mathématique conclut ce chapitre.

Gill Nets of Kerala

The fishing industry the world over is passing through a critical situation.The landings of marine fishes seemed to have reached saturation in major fishing areas of the world.As a general rule fisheries employing fishing gear and techniques used by small scale and artisanal fishermen either from shore or from onboard small fishing craft come under small-scale fisheries.This study on gill nets of Kerala, the fishing method depended upon by maximum fishermen of the state focuses on the importance of this selective and low energy fishing method in the marine fishing sector of the state.The study opens with the conceptual framework by briefly reviewing the crisis in the marine fisheries sector. Maximum fishermen depend upon gill net, which is, an important selective and low energy fishing gear. A review of relevant literature on aspects such as material, selectivity and techno-economic efficiency together with scope and main objectives of the study form the major part of the compass of the introductory chapter.This survey provided the inputs for selection of centres. The chapter presents the basis for selection of sample centres, sample units and methodology for field and experimental study.The subject matter of the fourth chapter is a basic study on gear aterials. The weathering resistance, which is an important criterion to assess the material performance, was studied for polyamide monofilament in comparison to polyamide multifilament and polyethylene twisted monofilament.The study provides supporting evidence of oxidation and characteristic C-O stretching in polyethylene and cyclic lactam .formation and presence of OH in polyamide.The study indicates that small mesh gill netting can be encouraged as a selective fishing method in the inshore waters with restrained use of 30 and 32 mm mesh sizes. The economic efficiency was assessed using standard indices such as rate of return, internal rate of return, pay back period, fishery income, energy efficiency and factor productivity. The effect of size and cost of capital and cost of production on the economics of operation is also discussed in this chapter. It was observed that level of technology did not have direct effect on economic performance.

Mini-trawls for Estuarine Fishing Kasargod District

Mi ni -trawls are operated by the artisanal fishermen from small wooden non-motorised canoes. Shrimp, fish and crab trawls wi th head rope length rang ing from 3.5-8 m, made of Po lyethy lene mon ofila ment (PE) twisted and Polyamide mullifilament (PA) rigged to 6-7 kll fla t rectangular wooden otter boards are common in the lower reaches of Kariango de and Chandrag iri rive rs. Since the trawling speed is less, ca tch is do minated by crus taceans. Less scope ratio also may be affecting the catching efficiency of the gear. This pape r deals with the design, operation and economics of mini traw ling carried out by a group of fisherme n in the above rivers of Kasargod district Kerala state.

Künstliche Randbedingungen und Algebraische Äquivalenzen in der Elastizitätstheorie

In dieser Arbeit werden zwei Aspekte bei Randwertproblemen der linearen Elastizitätstheorie untersucht: die Approximation von Lösungen auf unbeschränkten Gebieten und die Änderung von Symmetrieklassen unter speziellen Transformationen. Ausgangspunkt der Dissertation ist das von Specovius-Neugebauer und Nazarov in "Artificial boundary conditions for Petrovsky systems of second order in exterior domains and in other domains of conical type"(Math. Meth. Appl. Sci, 2004; 27) eingeführte Verfahren zur Untersuchung von Petrovsky-Systemen zweiter Ordnung in Außenraumgebieten und Gebieten mit konischen Ausgängen mit Hilfe der Methode der künstlichen Randbedingungen. Dabei werden für die Ermittlung von Lösungen der Randwertprobleme die unbeschränkten Gebiete durch das Abschneiden mit einer Kugel beschränkt, und es wird eine künstliche Randbedingung konstruiert, um die Lösung des Problems möglichst gut zu approximieren. Das Verfahren wird dahingehend verändert, dass das abschneidende Gebiet ein Polyeder ist, da es für die Lösung des Approximationsproblems mit üblichen Finite-Element-Diskretisierungen von Vorteil sei, wenn das zu triangulierende Gebiet einen polygonalen Rand besitzt. Zu Beginn der Arbeit werden die wichtigsten funktionalanalytischen Begriffe und Ergebnisse der Theorie elliptischer Differentialoperatoren vorgestellt. Danach folgt der Hauptteil der Arbeit, der sich in drei Bereiche untergliedert. Als erstes wird für abschneidende Polyedergebiete eine formale Konstruktion der künstlichen Randbedingungen angegeben. Danach folgt der Nachweis der Existenz und Eindeutigkeit der Lösung des approximativen Randwertproblems auf dem abgeschnittenen Gebiet und im Anschluss wird eine Abschätzung für den resultierenden Abschneidefehler geliefert. An die theoretischen Ausführungen schließt sich die Betrachtung von Anwendungsbereiche an. Hier werden ebene Rissprobleme und Polarisationsmatrizen dreidimensionaler Außenraumprobleme der Elastizitätstheorie erläutert. Der letzte Abschnitt behandelt den zweiten Aspekt der Arbeit, den Bereich der Algebraischen Äquivalenzen. Hier geht es um die Transformation von Symmetrieklassen, um die Kenntnis der Fundamentallösung der Elastizitätsprobleme für transversalisotrope Medien auch für Medien zu nutzen, die nicht von transversalisotroper Struktur sind. Eine allgemeine Darstellung aller Klassen konnte hier nicht geliefert werden. Als Beispiel für das Vorgehen wird eine Klasse von orthotropen Medien im dreidimensionalen Fall angegeben, die sich auf den Fall der Transversalisotropie reduzieren lässt.

Construction of recurrent fractal interpolation surfaces(RFISs) on rectangular grids

A recurrent iterated function system (RIFS) is a genaralization of an IFS and provides nonself-affine fractal sets which are closer to natural objects. In general, it's attractor is not a continuous surface in R3. A recurrent fractal interpolation surface (RFIS) is an attractor of RIFS which is a graph of bivariate continuous interpolation function. We introduce a general method of generating recurrent interpolation surface which are at- tractors of RIFSs about any data set on a grid.

Generating Communications Systems Through Shared Context

In a distributed model of intelligence, peer components need to communicate with one another. I present a system which enables two agents connected by a thick twisted bundle of wires to bootstrap a simple communication system from observations of a shared environment. The agents learn a large vocabulary of symbols, as well as inflections on those symbols which allow thematic role-frames to be transmitted. Language acquisition time is rapid and linear in the number of symbols and inflections. The final communication system is robust and performance degrades gradually in the face of problems.

A Detailed Look at Scale and Translation Invariance in a Hierarchical Neural Model of Visual Object Recognition

The HMAX model has recently been proposed by Riesenhuber & Poggio as a hierarchical model of position- and size-invariant object recognition in visual cortex. It has also turned out to model successfully a number of other properties of the ventral visual stream (the visual pathway thought to be crucial for object recognition in cortex), and particularly of (view-tuned) neurons in macaque inferotemporal cortex, the brain area at the top of the ventral stream. The original modeling study only used ``paperclip'' stimuli, as in the corresponding physiology experiment, and did not explore systematically how model units' invariance properties depended on model parameters. In this study, we aimed at a deeper understanding of the inner workings of HMAX and its performance for various parameter settings and ``natural'' stimulus classes. We examined HMAX responses for different stimulus sizes and positions systematically and found a dependence of model units' responses on stimulus position for which a quantitative description is offered. Interestingly, we find that scale invariance properties of hierarchical neural models are not independent of stimulus class, as opposed to translation invariance, even though both are affine transformations within the image plane.

Evaluation of sets of oriented and non-oriented receptive fields as local descriptors

Local descriptors are increasingly used for the task of object recognition because of their perceived robustness with respect to occlusions and to global geometrical deformations. We propose a performance criterion for a local descriptor based on the tradeoff between selectivity and invariance. In this paper, we evaluate several local descriptors with respect to selectivity and invariance. The descriptors that we evaluated are Gaussian derivatives up to the third order, gray image patches, and Laplacian-based descriptors with either three scales or one scale filters. We compare selectivity and invariance to several affine changes such as rotation, scale, brightness, and viewpoint. Comparisons have been made keeping the dimensionality of the descriptors roughly constant. The overall results indicate a good performance by the descriptor based on a set of oriented Gaussian filters. It is interesting that oriented receptive fields similar to the Gaussian derivatives as well as receptive fields similar to the Laplacian are found in primate visual cortex.