Finite-Sample Diagnostics for Multivariate Regressions with Applications to Linear Asset Pricing Models

In this paper, we propose several finite-sample specification tests for multivariate linear regressions (MLR) with applications to asset pricing models. We focus on departures from the assumption of i.i.d. errors assumption, at univariate and multivariate levels, with Gaussian and non-Gaussian (including Student t) errors. The univariate tests studied extend existing exact procedures by allowing for unspecified parameters in the error distributions (e.g., the degrees of freedom in the case of the Student t distribution). The multivariate tests are based on properly standardized multivariate residuals to ensure invariance to MLR coefficients and error covariances. We consider tests for serial correlation, tests for multivariate GARCH and sign-type tests against general dependencies and asymmetries. The procedures proposed provide exact versions of those applied in Shanken (1990) which consist in combining univariate specification tests. Specifically, we combine tests across equations using the MC test procedure to avoid Bonferroni-type bounds. Since non-Gaussian based tests are not pivotal, we apply the “maximized MC” (MMC) test method [Dufour (2002)], where the MC p-value for the tested hypothesis (which depends on nuisance parameters) is maximized (with respect to these nuisance parameters) to control the test’s significance level. The tests proposed are applied to an asset pricing model with observable risk-free rates, using monthly returns on New York Stock Exchange (NYSE) portfolios over five-year subperiods from 1926-1995. Our empirical results reveal the following. Whereas univariate exact tests indicate significant serial correlation, asymmetries and GARCH in some equations, such effects are much less prevalent once error cross-equation covariances are accounted for. In addition, significant departures from the i.i.d. hypothesis are less evident once we allow for non-Gaussian errors.

Time Reversibility of Stationary Regular Finite State Markov Chains

We propose an alternate parameterization of stationary regular finite-state Markov chains, and a decomposition of the parameter into time reversible and time irreversible parts. We demonstrate some useful properties of the decomposition, and propose an index for a certain type of time irreversibility. Two empirical examples illustrate the use of the proposed parameter, decomposition and index. One involves observed states; the other, latent states.

Monte Carlo Tests with Nuisance Parameters: A General Approach to Finite-Sample Inference and Nonstandard Asymptotics

The technique of Monte Carlo (MC) tests [Dwass (1957), Barnard (1963)] provides an attractive method of building exact tests from statistics whose finite sample distribution is intractable but can be simulated (provided it does not involve nuisance parameters). We extend this method in two ways: first, by allowing for MC tests based on exchangeable possibly discrete test statistics; second, by generalizing the method to statistics whose null distributions involve nuisance parameters (maximized MC tests, MMC). Simplified asymptotically justified versions of the MMC method are also proposed and it is shown that they provide a simple way of improving standard asymptotics and dealing with nonstandard asymptotics (e.g., unit root asymptotics). Parametric bootstrap tests may be interpreted as a simplified version of the MMC method (without the general validity properties of the latter).

Finite-Sample Simulation-Based Inference in VAR Models with Applications to Order Selection and Causality Testing

Statistical tests in vector autoregressive (VAR) models are typically based on large-sample approximations, involving the use of asymptotic distributions or bootstrap techniques. After documenting that such methods can be very misleading even with fairly large samples, especially when the number of lags or the number of equations is not small, we propose a general simulation-based technique that allows one to control completely the level of tests in parametric VAR models. In particular, we show that maximized Monte Carlo tests [Dufour (2002)] can provide provably exact tests for such models, whether they are stationary or integrated. Applications to order selection and causality testing are considered as special cases. The technique developed is applied to quarterly and monthly VAR models of the U.S. economy, comprising income, money, interest rates and prices, over the period 1965-1996.

Modélisation de l'utilisation de l'habitat du béluga du Saint-Laurent en fonction de ses proies à l'embouchure de la rivière Saguenay et à la baie Sainte-Marguerite

Le béluga du Saint-Laurent est une espèce menacée au Canada et protégée par la Loi sur les espèces en péril du Canada. La détermination des fonctions biologiques de ses habitats essentiels est nécessaire afin d’assurer le rétablissement de la population. Parcs Canada a entamé en 2009 un suivi des proies du béluga dans deux de ses aires de fréquentation intensive situées dans le Parc marin du Saguenay–Saint-Laurent : l’embouchure de la rivière Saguenay et la baie Sainte-Marguerite. L’étude de l’abondance et de la distribution des proies est réalisée par sondage hydroacoustique le long de transects à l’aide d’un échosondeur multifréquences. Un protocole d’observations systématiques du béluga est mené simultanément aux sondages hydroacoustiques à partir de sites terrestres. Le premier objectif de cette étude est de développer la méthodologie concernant le traitement, la classification et la cartographie des données hydroacoustiques échantillonnées. L’objectif principal consiste à déterminer si l’abondance et la distribution des proies pélagiques ont une influence sur l’utilisation de ces deux habitats par le béluga. La cartographie de la biomasse relative de poissons a été réalisée pour la couche de surface, la couche en profondeur et pour l’ensemble de la colonne d’eau par krigeage ordinaire pour les deux habitats pour les 29 transects. À la baie Sainte-Marguerite, le nombre de bélugas observés augmente avec la biomasse relative des proies en surface et en profondeur. À l’embouchure de la rivière Saguenay, les résultats n’ont pas été concluants. Les résultats suggèrent que l’alimentation pourrait être l’une des fonctions biologiques de la baie Sainte-Marguerite.

La transmission du savoir-faire lié à la construction de l'habitat traditionnel "Takienta" et son impact sur la conservation du "Koutammakou" du Togo

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Effet du développement résidentiel sur l'habitat et la distribution des macrophytes dans les lacs des Laurentides

L’effet du développement résidentiel des bassins versants sur l’habitat et la distribution des macrophytes dans le littoral de six lacs des Laurentides a été évalué à l’aide de carottes de sédiments et de quadrats. Le développement augmente la proportion de milieux déboisés ce qui réduit l’apport en débris de bois et augmente l’érosion et les apports de nutriments dans les sédiments du littoral. Les sédiments sont plus fins, plus denses et contiennent moins de matière organique. Ces changements favorisent les macrophytes en augmentant leur couverture dans les lacs développés. La présence d’espèces submergées de macrophytes est également favorisée au détriment des espèces à feuilles flottantes, plus caractéristiques des lacs moins développés. Même si la biomasse des macrophytes est limitée dans certains lacs, celle-ci augmente dans les lacs développés et montre des signes d’un effet tampon sur les apports de nutriments. Des quantités équivalentes à des valeurs entre 35 et 230% des apports annuels de phosphore et entre 79 et 659% des apports d’azote par les résidents ont été accumulées dans les tissus des macrophytes des lacs dont le bassin versant est très déboisé. Les sédiments s’enrichissent à la sénescence des macrophytes et contiennent alors plus de nutriments que la colonne d’eau et ce, pour tous les lacs. Une présence accrue d’espèces submergées et plus de nutriments dans les tissus des macrophytes des lacs développés, jumelés à l’absence de prolifération de phytoplancton malgré un plus grand apport de nutriments, laisse penser que les lacs des Laurentides sont en état d’eutrophisation précoce.

Habitat variability and the individual variability of juvenile Atlantic salmon (Salmo salar)

La variabilité spatiale et temporelle de l’écoulement en rivière contribue à créer une mosaïque d’habitat dynamique qui soutient la diversité écologique. Une des questions fondamentales en écohydraulique est de déterminer quelles sont les échelles spatiales et temporelles de variation de l’habitat les plus importantes pour les organismes à divers stades de vie. L’objectif général de la thèse consiste à examiner les liens entre la variabilité de l’habitat et le comportement du saumon Atlantique juvénile. Plus spécifiquement, trois thèmes sont abordés : la turbulence en tant que variable d’habitat du poisson, les échelles spatiales et temporelles de sélection de l’habitat et la variabilité individuelle du comportement du poisson. À l’aide de données empiriques détaillées et d’analyses statistiques variées, nos objectifs étaient de 1) quantifier les liens causaux entre les variables d’habitat du poisson « usuelles » et les propriétés turbulentes à échelles multiples; 2) tester l’utilisation d’un chenal portatif pour analyser l’effet des propriétés turbulentes sur les probabilités de capture de proie et du comportement alimentaire des saumons juvéniles; 3) analyser les échelles spatiales et temporelles de sélection de l’habitat dans un tronçon l’été et l’automne; 4) examiner la variation individuelle saisonnière et journalière des patrons d’activité, d’utilisation de l’habitat et de leur interaction; 5) investiguer la variation individuelle du comportement spatial en relation aux fluctuations environnementales. La thèse procure une caractérisation détaillée de la turbulence dans les mouilles et les seuils et montre que la capacité des variables d’habitat du poisson usuelles à expliquer les propriétés turbulentes est relativement basse, surtout dans les petites échelles, mais varie de façon importante entre les unités morphologiques. D’un point de vue pratique, ce niveau de complexité suggère que la turbulence devrait être considérée comme une variable écologique distincte. Dans une deuxième expérience, en utilisant un chenal portatif in situ, nous n’avons pas confirmé de façon concluante, ni écarté l’effet de la turbulence sur la probabilité de capture des proies, mais avons observé une sélection préférentielle de localisations où la turbulence était relativement faible. La sélection d’habitats de faible turbulence a aussi été observée en conditions naturelles dans une étude basée sur des observations pour laquelle 66 poissons ont été marqués à l’aide de transpondeurs passifs et suivis pendant trois mois dans un tronçon de rivière à l’aide d’un réseau d’antennes enfouies dans le lit. La sélection de l’habitat était dépendante de l’échelle d’observation. Les poissons étaient associés aux profondeurs modérées à micro-échelle, mais aussi à des profondeurs plus élevées à l’échelle des patchs. De plus, l’étendue d’habitats utilisés a augmenté de façon asymptotique avec l’échelle temporelle. L’échelle d’une heure a été considérée comme optimale pour décrire l’habitat utilisé dans une journée et l’échelle de trois jours pour décrire l’habitat utilisé dans un mois. Le suivi individuel a révélé une forte variabilité inter-individuelle des patrons d’activité, certains individus étant principalement nocturnes alors que d’autres ont fréquemment changé de patrons d’activité. Les changements de patrons d’activité étaient liés aux variables environnementales, mais aussi à l’utilisation de l’habitat des individus, ce qui pourrait signifier que l’utilisation d’habitats suboptimaux engendre la nécessité d’augmenter l’activité diurne, quand l’apport alimentaire et le risque de prédation sont plus élevés. La variabilité inter-individuelle élevée a aussi été observée dans le comportement spatial. La plupart des poissons ont présenté une faible mobilité la plupart des jours, mais ont occasionnellement effectué des mouvements de forte amplitude. En fait, la variabilité inter-individuelle a compté pour seulement 12-17% de la variabilité totale de la mobilité des poissons. Ces résultats questionnent la prémisse que la population soit composée de fractions d’individus sédentaires et mobiles. La variation individuelle journalière suggère que la mobilité est une réponse à des changements des conditions plutôt qu’à un trait de comportement individuel.

On Space-Time Trade-Off for Montgomery Multipliers over Finite Fields

La multiplication dans le corps de Galois à 2^m éléments (i.e. GF(2^m)) est une opérations très importante pour les applications de la théorie des correcteurs et de la cryptographie. Dans ce mémoire, nous nous intéressons aux réalisations parallèles de multiplicateurs dans GF(2^m) lorsque ce dernier est généré par des trinômes irréductibles. Notre point de départ est le multiplicateur de Montgomery qui calcule A(x)B(x)x^(-u) efficacement, étant donné A(x), B(x) in GF(2^m) pour u choisi judicieusement. Nous étudions ensuite l'algorithme diviser pour régner PCHS qui permet de partitionner les multiplicandes d'un produit dans GF(2^m) lorsque m est impair. Nous l'appliquons pour la partitionnement de A(x) et de B(x) dans la multiplication de Montgomery A(x)B(x)x^(-u) pour GF(2^m) même si m est pair. Basé sur cette nouvelle approche, nous construisons un multiplicateur dans GF(2^m) généré par des trinôme irréductibles. Une nouvelle astuce de réutilisation des résultats intermédiaires nous permet d'éliminer plusieurs portes XOR redondantes. Les complexités de temps (i.e. le délais) et d'espace (i.e. le nombre de portes logiques) du nouveau multiplicateur sont ensuite analysées: 1. Le nouveau multiplicateur demande environ 25% moins de portes logiques que les multiplicateurs de Montgomery et de Mastrovito lorsque GF(2^m) est généré par des trinômes irréductible et m est suffisamment grand. Le nombre de portes du nouveau multiplicateur est presque identique à celui du multiplicateur de Karatsuba proposé par Elia. 2. Le délai de calcul du nouveau multiplicateur excède celui des meilleurs multiplicateurs d'au plus deux évaluations de portes XOR. 3. Nous determinons le délai et le nombre de portes logiques du nouveau multiplicateur sur les deux corps de Galois recommandés par le National Institute of Standards and Technology (NIST). Nous montrons que notre multiplicateurs contient 15% moins de portes logiques que les multiplicateurs de Montgomery et de Mastrovito au coût d'un délai d'au plus une porte XOR supplémentaire. De plus, notre multiplicateur a un délai d'une porte XOR moindre que celui du multiplicateur d'Elia au coût d'une augmentation de moins de 1% du nombre total de portes logiques.

Contributions of local, lateral and contextual habitat variables to explaining variation in fisheries productivity metrics in the littoral zone of a reservoir

Puisque l’altération des habitats d’eau douce augmente, il devient critique d’identifier les composantes de l’habitat qui influencent les métriques de la productivité des pêcheries. Nous avons comparé la contribution relative de trois types de variables d’habitat à l’explication de la variance de métriques d’abondance, de biomasse et de richesse à l’aide de modèles d’habitat de poissons, et avons identifié les variables d’habitat les plus efficaces à expliquer ces variations. Au cours des étés 2012 et 2013, les communautés de poissons de 43 sites littoraux ont été échantillonnées dans le Lac du Bonnet, un réservoir dans le Sud-est du Manitoba (Canada). Sept scénarios d’échantillonnage, différant par l’engin de pêche, l’année et le moment de la journée, ont été utilisés pour estimer l’abondance, la biomasse et la richesse à chaque site, toutes espèces confondues. Trois types de variables d’habitat ont été évalués: des variables locales (à l’intérieur du site), des variables latérales (caractérisation de la berge) et des variables contextuelles (position relative à des attributs du paysage). Les variables d’habitat locales et contextuelles expliquaient en moyenne un total de 44 % (R2 ajusté) de la variation des métriques de la productivité des pêcheries, alors que les variables d’habitat latérales expliquaient seulement 2 % de la variation. Les variables les plus souvent significatives sont la couverture de macrophytes, la distance aux tributaires d’une largeur ≥ 50 m et la distance aux marais d’une superficie ≥ 100 000 m2, ce qui suggère que ces variables sont les plus efficaces à expliquer la variation des métriques de la productivité des pêcheries dans la zone littorale des réservoirs.

Field Equilibrium Finite Elements for Structural Analysis

Many finite elements used in structural analysis possess deficiencies like shear locking, incompressibility locking, poor stress predictions within the element domain, violent stress oscillation, poor convergence etc. An approach that can probably overcome many of these problems would be to consider elements in which the assumed displacement functions satisfy the equations of stress field equilibrium. In this method, the finite element will not only have nodal equilibrium of forces, but also have inner stress field equilibrium. The displacement interpolation functions inside each individual element are truncated polynomial solutions of differential equations. Such elements are likely to give better solutions than the existing elements.In this thesis, a new family of finite elements in which the assumed displacement function satisfies the differential equations of stress field equilibrium is proposed. A general procedure for constructing the displacement functions and use of these functions in the generation of elemental stiffness matrices has been developed. The approach to develop field equilibrium elements is quite general and various elements to analyse different types of structures can be formulated from corresponding stress field equilibrium equations. Using this procedure, a nine node quadrilateral element SFCNQ for plane stress analysis, a sixteen node solid element SFCSS for three dimensional stress analysis and a four node quadrilateral element SFCFP for plate bending problems have been formulated.For implementing these elements, computer programs based on modular concepts have been developed. Numerical investigations on the performance of these elements have been carried out through standard test problems for validation purpose. Comparisons involving theoretical closed form solutions as well as results obtained with existing finite elements have also been made. It is found that the new elements perform well in all the situations considered. Solutions in all the cases converge correctly to the exact values. In many cases, convergence is faster when compared with other existing finite elements. The behaviour of field consistent elements would definitely generate a great deal of interest amongst the users of the finite elements.