Contribuição a inspeção e a avaliação da segurança de estruturas acabadas de concreto armado

Neste trabalho abordam-se as questões relevantes de uma avaliação analítica de estruturas acabadas, apresentando-se os aspectos fundamentais quanto à inspeção e verificação da sua segurança. Primeiramente, apresenta-se os métodos de avaliação, enfatizando-se as vantagens e restrições do emprego de cada método. Quanto à inspeção, são apresentados e discutidos os principais ítens que devem ser verificados nas estruturas acabadas. :t:nfasemaior é dada à inspeção da resistência do concreto, discutindo-se aspectos de sua variação nas ~struturas e apresentando-se os métodos de ensaio empregados. É proposta uma metodologia para a inspeção do concreto, racionalizando-se o emprego dos métodos não-destrutivos. Por fim, destaca-se os aspectos teóricos da verificação da segurança nas estruturas acabadas e as principais diferenças quanto à introdução da segurança nos projetos de novas estruturas.

Análise elastoplástica de grelhas planas de concreto armado

O objetivo deste trabalho é apresentar um programa computacional para analisar problemas elastoplásticos com pequenas deformações em grelhas planas de concreto armado, utilizando o método dos deslocamentos. O material é definido através de um critério de escoamento generalizado que leva em consideração o efeito dos esforços de corte, momento fletor e momento torsor nas seções críticas e apresenta endurecimento isótropo. Uma solução incremental empregando o método da matriz de rigidez tangente foi adotado. Algumas comparações foram feitas com resultados experimentais, numéricos e teóricos.

Aplicação da teoria de dano na análise do comportamento viscoelástico de estruturas de concreto

A presente dissertação de mestrado tem por assunto a representação do comportamento mecânico do concreto sob cargas de curta e longa duração, incluindo efeitos não-lineares. Para tal fim trabalha-se com equações baseadas na teoria do dano contínuo. São propostas equações para o caso triaxial e, baseado nelas, é implementado um programa computacional. Com diversos exemplos verifica-se que: a) A solução numérica aproxima bem os resultados teóricos. b) O comportamento do modelo representa bem as características qualitativas do concreto. c) O modelo permite aproximar bem alguns resultados experimentais, mas ainda deve ser aperfeiçoado, particularmente no que refere-se à identificação de parâmetros.

Análise da interação solo-estrutura em fundações de concreto armado pelo método dos elementos finitos

A análise da iteração solo-estrutura em fundações é um importante campo de pesquisa que ainda tem um grande progresso a ser feito. No presente trabalho foi desenvolvido um programa computacional para a análise da interação solo-estrutura de fundações de concreto armado. Este tema abrange duas áreas da engenharia civil: estruturas e geotecnia. O método dos elementos finitos foi usado no trabalho na seqüência para resolver o problema considerando estado plano de defonnação e comportamento elastoplásti.co dos materiais estudados (solo, concreto e aço). A linguagem de programação MATLAB foi usada em toda esta pesquisa como alternativa ao FORTRAN. O MATLAB foi escolhido uma vez que é uma linguagem de programação que permite facilmente construir uma interfàce de pré e pósprocessamento amigável. Os passos para a solução completa do problema foram os seguintes: Primeiramente um programa foi desenvolvido considerando o comportamento elastoplástico com critérios de plastificação e ruptura específicos para o concreto e solo. Soluções analíticas fechadas foram usadas para checar a precisão do programa. O segundo passo foi a introdução do reforço de aço no concreto por meio de um modelo para armaduras. Logo após, um modelo de fissuras para o concreto 1racionado foi in1roduzido no programa. Na seqüência o programa de pré e pós-processamento foi desenvolvido para gerar a malha de elementos finitos (pré-processamento), distribuição tensões e deformações, mapa de fissuras, etc (pósprocessamento). Finalmente, os parâme1ros constitutivos do solo, concreto e aço foram calibrados e várias situações reais de interação do solo-concreto de fundações de concreto armado foram simuladas. Nesta dissertação são encontrados resultados para as pressões de contato sapata-solo. Diferentes diagramas de tensões de interfàce foram obtidos em função rigidez relativa do elemento estrutural de concreto armado-solo. Na análise mnnérica, rigidez relativa desempenhou uma relevante função no comportamento mecânico do elemento estrutural de concreto armado (sapata) e da base de assentamento (solo), uma vez ruptura em ambos os casos esteve diretamente relacionada a esta grandeza. São encon1rados, em função da rigidez relativa, resultados indicativos dos modos de falha da fundação, excessiva plastificação do solo em fundações com rigidez relativa alta, e a plastificação armaduras, esmagamento do concreto, formação de fissuras, bielas e confinamento concreto para fundações de rigidez relativa baixa. Na análise numérica, obteve-se resultados importantes com relação ao projeto de fundações. Estes resultados foram cOnITontadoscom normas, destacando-se as discordâncias com relação às recomendações da nonna brasileira Projeto e Execução de Fundações" NBR-6122 (1996) para os diagramas de tensões interface sapata-solo usados no dimensionamento de fundações de concreto armado.

Análise de estruturas de concreto armado sujeitas à corrosão de armadura por cloretos através do método dos elementos finitos

A corrosão da annadura é um dos principais problemas para um grande número de es1ruturas de concreto annado por causa da redução substancial da área de aço, da perda de aderência, da fonnação de fissuras e lascamento do concreto. O modelo tridimensional proposto por este trabalho é baseado no processo de corrosão iniciado por ataque de cloretos e propagado a partir de micropilhas de corrosão, utilizando o método dos elementos finitos. A influência da temperatura, da umidade relativa do concreto, da ligação dos cloretos com compostos do concreto, da fonnação de fissuras provenientes do carregamento e da resistência ôhmica do concreto são levados em consideração. O modelo é dividido em 4 módulos que interagem entre si, sendo eles: análise estrutural, transferência de calor, difusão de cloretos e corrosão eletroquímica. O modelo computacional para a análise estrutural utiliza dois procedimentos. No primeiro busca-se a resposta da estrutura para um carregamento instantâneo, considerando-se o material com comportamento elasto-viscoplástico, associado com modelos de annadura incorporada e fissuras distribuídas.No segundo, detennina-se a resposta da estrutura ao longo do tempo com a teoria da solidificação proposta por Bazant e Prasannan (1989), utilizando as cadeias Kelvin, apresentando ótimos resultados com uma grande economia computacional. O processo de transferência de calor é baseado na fonnulação tridimensional da equação de Helmholtz, com condições de contorno de fluxos provenientes da radiação solar, convecção e radiação, apresentando bons resultados em relação a fonnulações analíticas. Para análise de vigas com a variação da temperatura média diária, constatou-se que as mesmas se encontram em equilíbrio ténnico com o ambiente A análise de difusão de cloretos implementada apresentou um comportamento idêntico ao da segunda lei de Fick para casos unidimensionais. Para análises de vigas carregadas se constatou que as fissuras provenientes de cargas de serviço não influenciam o processo de difusão e que o coeficiente de difusão referencial é o principal parâmetro na análise. O modelo de corrosão eletroquímica é baseado na fonnulação proposta por Liu (1996), obtendo-se como resultado a taxa de corrosão em função do tempo.

Contribuição ao estudo da viabilidade da cura do concreto por energia solar

O presente trabalho visou a utilização da energia solar na cura de pré-fabricados de concreto. Para tanto, foi utilizado dois modelos. O primeiro modelo constou da utilização de coletores solares planos, ligados até uma câmara de cura por um sistema de dutos; A radiação direta do sol incide sobre os coletores, que acumulam energia, que é removida pela água que circula pelos mesmos, levando essa energia através do sistema de distribuição (dutos) até a câmara de cura; Essa câmara, possui uma pista metálica em sua base, onde a energia é cedida para os pré-fabricados de concreto; Esse ciclo de captação distribuição e consumo é repetido a cada hora do dia, onde há radiação solar; Um segundo modelo constou de uma heliocâmara, princípio de um destilador solar convencional, onde a radiação incide diretamente sobre a câmara de cura; A radiação, penetra pela cobertura e forma-se um efeito estufa no interior da câmara, aquecendo seu interior e consequentemente os pré-fabricados de concreto; Avaliou-se os dois sistemas para as estações de verão e inverno na cidade de Porto Alegre (dias típicos) e concluiu-se que para o verão, tanto o sistema com coletores solares quanto o sistema com heliocâmaras poderão ser utilizados. No período de inverno, nenhum destes sistemas serão satisfatórios, porém suas utilizações serão viáveis em conjunto com uma fonte de energia alternativa; A energia solar constitui-se assim numa importante fonte de energia a ser utilizada em pré-fabricados de concreto.

Modelo da ligação entre concreto e armadura na análise de estruturas de concreto pelo método dos elementos finitos

Este trabalho apresenta um modelo computacional para análise tridimensional de peças de concreto armado, utilizando o método dos elementos finitos. São utilizados modelos constitutivos elasto-viscoplásticos para representar o comportamento dos materiais, quando submetidos a cargas de curta ou longa duração. Se a estrutura está submetida a cargas de curta duração, o modelo desenvolvido fornece, quando alcançado o estado estável, a solução do problema elastoplástico. Em contrapartida, se a estrutura está submetida a cargas de longa duração, o modelo pode representar o comportamento viscoelástico com envelhecimento do concreto. Foi utilizado um modelo de camadas superpostas para assegurar uma representação adequada do comportamento real do concreto ao longo do tempo. Deste modo, admite-se que o concreto é constituído por um número conveniente de camadas, que apresentam a mesma deformação. Para a fissuração do concreto, utilizou-se um modelo de fissuras distribuídas, que leva em consideração a contribuição do concreto entre fissuras O objetivo deste estudo é a modelagem da armadura e do reforço nas peças de concreto armado, através de um modelo de aderência entre o concreto e o material adjacente. A armadura é introduzida no modelo como uma linha de material mais rígido dentro do elemento de concreto. E, a consideração da degradação da aderência é realizada através de um modelo onde os efeitos da aderência imperfeita são incluídos pela introdução de graus de liberdade para os deslocamentos relativos entre os materiais. Os resultados obtidos com este programa computacional são comparados com valores experimentais disponíveis na literatura, visando validar o modelo matemático e a metodologia numérica.

Modelagem de situações de punção em lajes de concreto armado através do método dos elementos finitos

O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um programa computacional, elaborado através do método dos elementos finitos, para análise tridimensional de situações de punção em lajes de concreto armado com e sem armadura de cisalhamento. São utilizados modelos constitutivos elasto-viscoplásticos para representar o comportamento do concreto. Para a simulação do concreto submetido a um carregamento de longa duração, empregou-se o modelo de camadas superpostas. Este modelo admite que o concreto é constituído por um número conveniente de camadas com a mesma deformação, porém características materiais diferentes. A tensão total é obtida pela soma das contribuições de cada camada. A armadura é introduzida no modelo como uma linha de material mais rígido no interior do elemento de concreto. Considera-se aderência perfeita entre o concreto e o aço. Assim, os deslocamentos ao longo das barras de aço são determinados a partir dos deslocamentos nodais dos elementos de concreto. Desta forma, a matriz de rigidez da armadura tem a mesma dimensão da matriz de rigidez do elemento de concreto, as quais são somadas para a obtenção da matriz de rigidez total Para representar o comportamento após à fissuração do concreto, é utilizado o modelo de fissuras distribuídas, onde apenas as propriedades dos materiais são modificadas e a malha de elementos finitos não necessita de atualização. Sugerem-se duas formulações para a consideração da contribuição do concreto entre fissuras e da redução na capacidade de transferência de corte devido ao aumento da abertura da fissura. Este último é incluído através de uma simplificação, que consiste em atribuir ao módulo de elasticidade transversal, correspondente ao plano fissurado, um valor reduzido. Para comprovar a validade do programa computacional desenvolvido, comparam-se os resultados numéricos com valores experimentais de ensaios realizados por Coelho (1999), Trautwein (2001) e Fusco (1988). Obtiveram-se boas aproximações para lajes com e sem armadura de cisalhamento. Desta forma, o programa computacional desenvolvido pode ser empregado para generalizar resultados experimentais em lajes cogumelo com variação na resistência do concreto, na bitola das barras de armadura, no espaçamento entre as barras e no número de camadas de armadura de cisalhamento.

Utilização de resíduos de madeira e lenha como alternativas de energias renováveis para o desenvolvimento sustentável da região nordeste do estado do Rio Grande do Sul

Para alcançar o desenvolvimento sustentável a energia tem um papel chave, sendo responsável por boa parte da poluição em todas as atividades humanas. O uso de energias renováveis é altamente desejável quando se quer reduzir ou eliminar essa poluição sem perder a oportunidade de desenvolvimento de uma atividade produtiva qualquer. No presente trabalho delimitou-se a região alvo como sendo o extremo nordeste do estado, conhecida como “Campos de cima da Serra”, a qual possui características comuns que facilitam a aplicação do estudo. Estudou-se duas alternativas que atendem as condições de sustentabilidade, por serem renováveis, e o atendimento em pequena escala, fator predominante para que se possa viabilizar pequenos empreendimentos em locais de difícil acesso e baixa densidade demográfica, características comuns da região em estudo. A utilização de resíduos em pequenas serrarias tem características e dificuldades peculiares que foram analisadas com cuidado para oferecer a melhor alternativa do ponto de vista técnico, econômico e ambiental. O conhecimento do porte, do tipo de madeira produzida e, consequentemente, do tipo de resíduo gerado, além das necessidades energéticas das empresas, é fundamental para selecionar a melhor alternativa e determinar a tecnologia mais adequada. O presente estudo mostrou que essa tecnologia é a gaseificação do resíduo e a utilização do gás produzido num motor de combustão interna. Obteve-se um gás combustível possível de ser utilizado, desde que sua limpeza seja feita adequadamente. Nas residências da região é muito comum a utilização do fogão a lenha devido ao clima frio. Ao mesmo tempo se observa que o aquecimento de água para o banho é feito com chuveiro elétrico, equipamento barato, mas de alta demanda de potência. Essa característica prejudica o abastecimento de energia elétrica da região, já com dificuldades por ser ponta de rede. Estudou-se um equipamento auxiliar que pode ser usado em conjunto com o fogão a lenha para aquecer água nas residências, liberando energia elétrica para outras cargas mais nobres e diminuindo os níveis de queda de tensão principalmente no horário de ponta. O estudo determinou a potência útil do equipamento e identificou possíveis dificuldades que devem ser evitadas. A análise das perdas mais significativas permite que se otimize o sistema a partir dos dados levantados.

Aplicação do método dos elementos finitos para a análise elasto-viscoplástica de peças de concreto armado e protendido, submetidas a estados planos de tensão

O objetivo deste trabalho é apresentar o desenvolvimento de um modelo computacional, baseado no método dos elementos finitos, para o estudo de estruturas de concreto armado e protendido, sob estados planos de tensão. O modelo computacional utiliza dois procedimentos distintos, baseados em um modelo elasto-viscoplástico. No primeiro, determina-se a resposta da estrutura ao longo do tempo. Considera-se, nesta etapa, que o material possui comportamento viscoelástico. No segundo, busca-se a resposta da estrutura para um carregamento instantâneo, considerando-se o material com um comportamento elastoplástico. Um modelo de camadas superpostas é adotado para melhor representar o comportamento viscoelástico do concreto e da armadura protendida, onde estes materiais são compostos de diversas camadas que sofrem a mesma deformação. Cada camada possui diferentes propriedades mecânicas e a tensão total é obtida pela soma das diferentes contribuições de cada camada. Para representar o concreto fissurado, utiliza-se um modelo de fissuras distribuídas, que leva em conta a contribuição do concreto entre fissuras. Tanto a armadura passiva quanto a armadura de protensão são introduzidas no modelo como uma linha de material mais rígido dentro do elemento de concreto. Considera-se aderência perfeita entre o concreto e o aço. Os deslocamentos ao longo das barras de aço são determinados a partir dos deslocamentos nodais dos elementos de concreto. Desta forma, as matrizes de rigidez das armaduras têm as mesmas dimensões das matrizes de rigidez dos elementos de concreto e ambas são somadas para a obtenção das matrizes de rigidez totais. Para verificar a precisão do modelo computacional, compararam-se resultados numéricos com valores experimentais disponíveis.

Aplicações do método dos elementos discretos em estruturas de concreto

A ciência moderna apresentou significativo avanço a partir do desenvolvimento da análise diferencial. A transformação de equações diferenciais de alta ordem em sistemas de equações algébricas foi possível através do desenvolvimento de métodos numéricos, constituindo este, outro grande avanço. Dentro desses pode-se destacar os métodos de diferenças finitas, dos elementos finitos, dos elementos discretos e mais recentemente, os elementos de contorno. Neste trabalho, faz-se uma contribuição ao desenvolvimento do Método dos Elementos Discretos para aplicações na Mecânica do Contínuo, na Mecânica da Fratura, assim como na determinação do dano em elementos estruturais submetidos a cargas. Neste método, a discretização espacial no modelo se realiza mediante um conjunto de massas ligadas entre se por forças materializadas como um arranjo de barras de treliça com rigidez equivalente ao contínuo que se quer representar, e mediante um esquema de integração explícita, se realiza a integração das equações de movimento no tempo. Verifica-se a validade e a capacidade do método em predizer o efeito de tamanho em elementos de concreto e concreto armado, obtendo-se uma excelente correlação com ensaios encontrados na literatura técnica, além de importantes conclusões a respeito da aplicação de cargas estáticas e dinâmicas, tanto em padrões de fissuração ou ruptura, quanto aos valores limites de resistência dos materiais ou cargas aplicadas, dando-se importância na geração aleatória das propriedades dos materiais mediante o uso do Método de Representação Espectral.

Avaliação da eficiência da lavagem de embalagens plásticas provenientes do resíduo sólido urbano domiciliar do município de Porto Alegre

O presente trabalho relata o estudo realizado na área de lavagem de embalagens provenientes da coleta domiciliar de resíduos sólidos. Foram triadas três tipos de embalagens muito utilizados no dia-a-dia: garrafas PET, embalagens cartonadas (Tetra Pak) e embalagens diversas de PP (polipropileno). Após a triagem das embalagens, as mesmas foram cortadas de forma padronizada com uma guilhotina e submetidas à lavagem por 3 horas com cinco soluções diferentes: água da torneira, solução de detergente a 0,5 % e 1 % e solução de soda cáustica (NaOH) a 1 % e 2 %. Foram feitas coletas da água de lavagem ao início de cada experimento (0 h), antes da adição das embalagens e ao final da lavagem (3h). Foram coletadas, também, amostras aos 15 min, 45 min, 1h 30 min e 2h 30 min, para análise da Demanda Bioquímica de Oxigênio (DBO5). Em complemento, realizou-se a análise das variáveis físico-químicos potencial hidrogeniônico (pH), cor, turbidez, demanda química de oxigênio (DQO), fósforo total, nitrogênio total de Kjeldahl, sólidos totais, sólidos totais fixos, sólidos totais voláteis, sólidos suspensos totais, sólidos suspensos fixos, sólidos suspensos voláteis, sólidos dissolvidos totais, sólidos dissolvidos fixos, sólidos dissolvidos voláteis, sólidos sedimentáveis, coliformes totais, coliformes fecais e demanda bioquímica de oxigênio (DBO5), além de uma avaliação visual do material lavado. Os resultados da caracterização do efluente de cada lavagem mostraram uma grande variabilidade nas variáveis, presença elevada de sólidos e efluente de mau aspecto. É proposto um tratamento para estes efluentes. Houve uma eficiência elevada nas lavagens, o que viabiliza a técnica, com vistas à reciclagem.

Contribuição à previsão da vida útil das estruturas de concreto armado atacadas pela corrosão de armaduras : iniciação por cloretos

Atualmente observa-se que uma grande parte das estruturas de concreto armado estão apresentando problemas relacionados à corrosão das armaduras, principalmente aquela iniciada pelos íons cloreto. Nesse sentido, muitos estudos estão sendo realizados a fim de prever o tempo necessário para que os íons cloreto atinjam a armadura, iniciando assim a propagação do processo corrosivo. Existem alguns parâmetros relacionados ao concreto e ao meio ambiente que exercem uma grande influência na penetração de íons cloreto. Entre os fatores relacionados ao concreto, verifica-se que o coeficiente de difusão de cloretos, a concentração superficial de cloretos, a relação água/cimento, a espessura de cobrimento, a presença e a quantidade de adições são alguns parâmetros que interferem na vida útil de projeto das estruturas. Já em relação às condições ambientais, os principais fatores que afetam a vida útil são a umidade relativa e a temperatura de exposição. Assim, procurou-se avaliar o efeito de tais variáveis na vida útil das estruturas, considerando as mesmas como grandezas aleatórias, apresentando um determinado valor médio e um desvio-padrão característico. Essas variáveis aleatórias foram inseridas em alguns modelos matemáticos que são empregados para a previsão da vida útil das estruturas − 2ª Lei de Fick e os modelos propostos por UJI et al. (1990) e por MEJLBRO (1996). A partir daí, realizou-se uma análise de confiabilidade a partir de um método de simulação numérica (Simulação de Monte Carlo) a fim de se determinar a probabilidade de falha no tempo para concretos feitos com diferentes tipos de cimento e adições, quando inseridos em condições ambientais distintas A fim de contribuir no processo de previsão da vida útil das estruturas quando inseridas em ambientes contendo cloretos, foi desenvolvido um modelo matemático baseado na análise em Grupos Focalizados (ou Focus Groups). Algumas das principais características do modelo proposto são a lógica empregada no seu desenvolvimento e a grande facilidade de aplicação do mesmo. O comportamento do modelo se mostrou consistente com os resultados de investigações experimentais realizadas por outros pesquisadores, onde o mesmo foi aplicado em um estudo de caso para verificar a resposta em relação à penetração de cloretos em alguns pontos de uma estrutura de concreto armado inserida em área salina.

As multiplas expressões da sustentabilidade : a realidade regional do Corede da produção no estado do Rio Grande do Sul

O trabalho analisa a realidade multidimensional da sustentabilidade no território correspondente aos 35 municípios do Conselho de Desenvolvimento da Região da Produção no Estado do Rio Grande do Sul, seu desenvolvimento e suas perspectivas em relação ao aspecto econômico, social e ambiental. A realidade dos municípios é verificada através da interação de indicadores das dimensões econômica, social e ambiental. A escolha das variáveis e indicadores das três dimensões ocorreram a partir da disponibilidade das informações, da exeqüibilidade e de seu significado para responder aos objetivos propostos. O processo de análise e interpretação das variáveis foi dividido em duas partes para melhor compreensão. Na primeira parte se busca analisar as relações entre as variáveis e indicadores destacando possíveis inter-relações entre as diferentes dimensões da sustentabilidade, além de observar as principais tendências dos diferentes grupos. Para isto, se utilizou o método estatístico de análise multivariada, como a Análise Fatorial. Na segunda parte, o propósito foi de agrupar os municípios da região da produção em tipos homogêneos pela Análise de Cluster. Após a caracterização dos grupos, os resultados foram interpretados e discutidos considerando os diferentes tipos ou grupos obtidos por meio da análise multivariada. Foi possível identificar, pela análise realizada, três grupos de sustentabilidade do desenvolvimento, fundamentados em características diferenciadas, contraditórias e até conflitantes. Nas comparações, observa-se que as variáveis econômicas foram aquelas que conduziram a separação dos grupos de sustentabilidade intra-regional.

Indicadores para a avaliação da sustentabilidade em sistemas de produção da agricultura familiar : o caso dos fumicultores de Agudo-RS

As estratégias de desenvolvimento utilizadas, nas últimas décadas, com o enfoque da Revolução Verde, afetaram de forma significava a capacidade de modificação dos ecossistemas pelo homem. A agricultura, sendo a principal forma de intervenção nos processos naturais, incorporou inovações tecnológicas que possibilitaram o aumento do rendimento de cultivos e criações. Ao mesmo tempo, estas inovações provocaram efeitos negativos, não previstos, no meio ambiente e nas condições sociais dos seres humanos. A emergência da expressão “Desenvolvimento Sustentável” é uma tentativa de conciliar o crescimento econômico, proporcionado pelo progresso técnico, com a justiça social e a preservação dos recursos naturais. Em virtude deste contexto, um novo desafio apresenta-se para os formuladores de políticas públicas e agentes que interferem nos processos de desenvolvimento: avaliar a sustentabilidade, ou seja, quantificar o que é mais ou menos sustentável em sistemas de produção agrícola. Esta investigação representa um esforço para definir uma metodologia capaz de orientar na seleção de indicadores de sustentabilidade, bem como de permitir a obtenção de índices de sustentabilidade em sistemas de produção. O objetivo central é propor uma metodologia que permita avaliar a sustentabilidade em sistemas de produção para facilitar a comunicação entre atores envolvidos em processos de desenvolvimento, no sentido de conduzir as intervenções dos mesmos para contextos de maior sustentabilidade nas dimensões social, econômica e ambiental. Para isto buscou-se uma metodologia com cálculos e operações simples, permitindo a obtenção de informações com recursos locais, sem a necessidade de avançados conhecimentos estatísticos de parte dos usuários, mas adaptadas à complexidade e às particularidades locais dos processos envolvidos nos sistemas de produção da agricultura familiar. Os resultados obtidos, quando comparados com outras metodologias, demonstram a viabilidade do uso do método proposto para a identificação de aspectos que conduzem os sistemas de produção estudados a contextos de maior ou menor sustentabilidade relativa.