Constituir-se professor nas ilhas de Belém: ensinando e aprendendo matemática

O objetivo desta pesquisa é compreender como os professores das Ilhas de Belém constituem-se professores ao longo de uma trajetória de formação profissional nas condições sócio-culturais desta região com destaque para seus saberes matemáticos. Trata-se de professores lotados nas escolas de cinco Ilhas administradas pela Prefeitura Municipal de Belém e pelo Governo do Estado do Pará. Por se tratar de diversificadas formas de saberes buscamos referências nos autores: Tardif, Lorenzato, Fiorentini e Lorenzato, Imbernón, Smole e Diniz, Charlot, Zabala e Perrenoud .para esclarecer e fundamentar teoricamente esta pesquisa. A metodologia é fundamentada na observação participante do pesquisador, também chamada de Etnográfica e na análise do tipo qualitativa das informações obtidas. A pesquisa é baseada na investigação que buscou compreender como constituíram-se os professores nas Ilhas de Belém, com dados registrados: na identificação histórico-cultural das ilhas, das respectivas escolas, por entrevistas aos respectivos professores, por dados obtidos em sala de aula através do Curso de Matemática para os Professores de Séries Iniciais das Ilhas, fotos, vídeos e gravação sonora. A pesquisa mostra que os professores de séries iniciais lidam com conceitos matemáticos em sala de aula, por isso ensinam matemática. Evidencia os desafios e a necessidade de um aprofundamento do domínio desses conceitos, bem como a perseverança diante das dificuldades encontradas frente à busca de formação continuada e também no desenvolvimento da prática docente. A análise mostra que estes professores elaboram/reelaboram seus saberes através do desenvolvimento da prática docente, e também identifica a busca de conhecimentos por estes professores.

Educação matemática: uma investigação sobre teoria e prática no ensino regular e médio profissionalizante do CEFET- Pará

Este estudo, realizado com professores engenheiros e alunos do curso Técnico em Mecânica do CEFET – Pará traz em seu bojo uma discussão muito extensa em relação à aprendizagem e à aplicação da Matemática, no curso profissionalizante. Inicio meus estudos a partir de quatro problemáticas muito presentes no processo de ensino e aprendizagem voltadas para as relações dos alunos com a educação matemática e suas aplicações práticas, no curso de Mecânica. Assim meus objetivos principais são: analisar os procedimentos didáticos na relação do processo de construção da prática pedagógica de professores de Matemática e professores engenheiros que lecionam no curso de Mecânica do CEFET-PA e compreender algumas barreiras que existem entre teoria e prática, no ensino da Matemática. Objetivo também estudar um pouco dos saberes docentes dos professores engenheiros e a relação que eles estabelecem entre saberes didáticos e saberes técnicos profissionais específicos. Os dados apontam queixas dos alunos sobre as aulas de Matemática nas duas formas de ensino, o que tem originado um sistema de obstáculos e erros no processo de ensino-aprendizagem desta disciplina, tanto no ensino fundamental, quanto no médio profissionalizante. Três foram os objetos de análise: os caminhos e percalços vividos pelos alunos, o que deu subsídios para compreensão da atuação didática dos docentes do curso de Mecânica e a relação entre o saber pedagógico, o saber de formação profissional e a prática docente dos professores engenheiros. É perceptível nas análises que, durante sua formação acadêmica, o engenheiro desenvolve aprendizagens específicas na sua natureza profissional e, após o ingresso na docência, ele tende a manter esta aprendizagem, só que agora de uma forma mais especifica e objetiva. Parece que a questão da identidade docente não é objeto central para os professores engenheiros; no entanto, ao final entende-se que a prática docente deveria ser tratada com mais atenção por estes professores. Encerro este trabalho investigando como os professores técnicos concebem a formação continuada em educação, sugerindo um relacionamento mais amplo desses, com a didática da Matemática, a partir de uma preocupação maior em torno de uma reflexão ativa na busca de formação continuada em educação Matemática. Desta forma, haverá uma ampla conciliação de saberes de conteúdo, didáticos e estratégicos.

CTS e a modelagem matemática na formação de professores de física

Este estudo relata uma pesquisa feita entre o professor-pesquisador, professor de física, e sua turma de licenciatura do CEFETPA, composta de 32 alunos na qual foi utilizado a Tendência CTS (Ciência, Tecnologia e Sociedade) e a Modelagem Matemática como ambiente para formação de professores de física. Trata-se de uma pesquisa participante, na modalidade narrativa, com objetivo de registrar e analisar as ações e os registros dos personagens da pesquisa. Foram planejadas seis atividades com o objetivo de coletar dados para responder o problema proposta nesta investigação. Esses dados foram registrados através de filme, escritos dos alunos e escritos do professor-pesquisador. Na análise dos resultados chego à conclusão de que o ambiente proporcionado pela tendência CTS e pela Modelagem Matemática, através da experimentação, são necessários para formação de um professor diferenciado, que queira dar significado a aprendizagem de seus futuros alunos, pois nas falas destes percebe-se as necessidades que esses alunos têm de conhecer outras metodologias de ensino/aprendizagem em substituição da metodologia mecanicista cartesiana que eles conviveram durante toda formação fundamental e média. Por isso que inicio este trabalho discutindo sobre a evolução do método científico, posteriormente discuto sobre a tendência CTS, a proposta do livro didático e a modelagem Matemática. Em seguida faço atividades experimentais utilizando essas metodologias propostas. Neste sentido, percebo que esses alunos, futuros professores, irão formar alunos preparados para exercer sua cidadania, com auxílio da Tendência CTS e da Modelagem matemática.

Análise de um processo de estudo de semelhança

Trata de uma investigação de um processo de estudo de semelhança de figuras realizado por uma comunidade de estudo, em uma turma do ensino médio de uma escola da rede pública estadual da periferia de Belém, buscando responder se as atividades desenvolvidas pelos alunos em sala de aula caracterizam uma atividade matemática a luz da teoria da transposição didática de Yves Chevallard. Isso é realizado por meio de atividades colaborativas, em que busca identificar os movimentos dos saberes matemáticos evocados pelos alunos na construção do conceito de semelhança. A pesquisa é de natureza qualitativa, numa abordagem etnográfica adaptada à educação, segundo Lüdke e André. As análises mostram que as atividades realizadas promovem um fazer matemático e, portanto, uma atividade matemática, por meio dos saberes evocados e as articulações estabelecidas na construção de modelos para a compreensão pelos alunos do conceito de semelhança. São destacadas as dificuldades como elementos importantes na identificação de saberes e articulações destes, bem como a comunidade de estudo colaborativo como facilitador do processo de estudo.

Sistemas agroindustriais integrados: uma análise por meio da entropia de informação

Utilizando a teoria matemática da informação, este artigo analisa quatro sistemas agroindustriais de produção de bioenergia: a indústria de álcool de cana-de-açúcar do Brasil, a indústria de álcool de milho e a indústria de biodiesel dos Estados Unidos, além da indústria de farinha de mandioca da Amazônia. Com base em um importante conjunto de informações empíricas, são feitas avaliações de eficiência energética para diferentes níveis de organização dos sistemas.

A formação inicial de professores de matemática em atividades investigativas durante o estágio

A investigação em foco aconteceu no âmbito da formação inicial de professores de Matemática. Houve inserção de licenciandos no contexto da pesquisa. Nesse sentido, conjugaram-se estágio supervisionado e práticas de pesquisa. Os graduandos analisados eram estudantes da disciplina Estágio Supervisionado IV (voltada para o magistério de nível médio) da Universidade Federal do Pará (UFPA). Nos encontros de planejamento – durante o semestre letivo anterior, mais especificamente no transcorrer da disciplina Estágio Supervisionado III –, aconteceram discussões acerca da figura do professor pesquisador e a propósito da elaboração de projetos de pesquisa, além de explanações, por especialistas convidados, sobre os seguintes assuntos: (i) tendências em Educação Matemática; (ii) avaliação docente; (iii) didática da Matemática e (iv) projetos de “investigação em aula”. Tais explanações constituíram-se em fontes de auxílio e de motivação para os licenciandos, não em imposições de assuntos a investigar. Eles foram exortados a fazer leituras em periódicos, em livros, em textos disponíveis na Internet etc., com vistas tanto à aquisição de respaldo para a construção de seus projetos quanto ao ganho de subsídios para – no semestre letivo seguinte – as suas intervenções didático-investigativas. Quanto às atividades na escola-laboratório, os estagiários realizaram, em ambiente onde dispuseram de anuência da comunidade escolar, “pesquisas acerca de sua prática docente”. Por sua vez, o autor desta tese, o qual era professor das disciplinas Estágio Supervisionado III e Estágio Supervisionado IV, portanto orientador dos estagiários, analisou as pesquisas realizadas por eles. Mais especificamente, o autor buscou responder [através da análise qualitativa de: (i) diálogos; (ii) relatos orais; (iii) entrevistas semiestruturadas; (iv) observações/percepções; (v) relatórios (escritos) de pesquisa elaborados pelos estagiários; e (vi) respostas dos estagiários a questionários semiabertos] à seguinte pergunta: “que aspectos das práticas de investigação repercutem na constituição da identidade de professores de Matemática em formação inicial?”. Estágio supervisionado, Pesquisa docente & Identidade do (futuro) professor de Matemática denotaram, em uma perspectiva complexa, elementos centrais neste trabalho. O objetivo foi “investigar a constituição da identidade de professores de Matemática em formação inicial na realização de atividades investigativas durante o estágio supervisionado”. Concluiu-se, por ocasião da fase prática deste trabalho doutoral, que “houve repercussão de aspectos das práticas de investigação tanto na constituição da dimensão particular ou individual quanto na constituição da dimensão geral, formal ou conceitual da identidade profissional de cada sujeito/estagiário analisado”.

Percepções de professores sobre repercussões de suas experiências com modelagem matemática

Tendo como objeto de investigação o saber docente, foi desenvolvida a presente pesquisa, que buscando relações entre o envolvimento do professor com experiências de Modelagem Matemática e seu respectivo desenvolvimento profissional, focalizou as percepções do professor sobre as repercussões desse envolvimento nas ações docentes. Participaram dessa pesquisa nove professores que se envolveram com experiências de Modelagem para o ensino da Matemática, a partir de cursos de formação continuada e do estágio da graduação. Os dados referentes à pesquisa de natureza qualitativa e inspiração fenomenológica foram originados e construídos a partir das descrições dos professores acerca de como percebem as mudanças ocorridas em suas práticas de sala de aula, após envolvimento com Modelagem. A análise dos dados por meio das relações entre o quadro teórico da Modelagem, dos Saberes Docentes de Tardif e Gauthier e da sociologia fenomenológica de Schütz revelou que os professores percebem as repercussões de seu envolvimento com experiências de Modelagem Matemática em seus saberes docentes, que se resumem na incorporação de características desse processo em situações de ensino na prática cotidiana. O professor ao questionar o ensino tradicional da Matemática e perceber as repercussões do processo de Modelagem nas atitudes dos alunos, cria as condições favoráveis ao movimento das experiências docentes com Modelagem Matemática para as práticas de sala de aula.

Os projetos de investigação nas aulas de matemática em escolas ribeirinhas na ilha de Cotijuba

Este trabalho analisa que possibilidades de transformação uma proposta de educação matemática baseada em projetos de investigação promotores da transdisciplinaridade e da participação ativa dos alunos do processo de ensino/aprendizagem, traz para o desenvolvimento da competência crítica e reflexiva para a formação integral desses alunos do ensino fundamental em escolas ribeirinhas, haja vista que tais competências, segundo Skovsmose (2004) e Mora (2005), são necessárias para a participação cidadã em nossa sociedade. Fundamentado em Santos (2010) e outros, analiso a crise no paradigma dominante nas ciências, e seus desdobramentos no processo educativo, além de suas consequências no modo de vida de culturas tradicionais como os ribeirinhos. Com aporte teórico na Etnomatemática, principalmente nos trabalhos de Ubiratan D‟Ambrosio (2005; 2012), Gelsa Knijnik (2001) e Alan Bishop (1999), num diálogo com a Educação Matemática Crítica, tendo como referência as pesquisas de Ole Skovsmose (2000; 2004; 2006) e David Mora (2005), na busca de conexões e articulações mútuas que propiciem esse fazer pedagógico na educação ribeirinha. Na Comunidade do Poção na Ilha de Cotijuba, mais especificamente na escola Anexo Pedra Branca (Ensino Fundamental, somente para os anos iniciais), foi instaurada a parte empírica dessa pesquisa. Fizeram parte da construção dos dados 19 (dezenove) alunos desse nível de ensino, sete (07) pais/responsáveis de alunos e a professora da escola. Quanto à metodologia, foram utilizados dois momentos diferenciados e complementares: o primeiro consistiu na aproximação do pesquisador do universo cultural dos ribeirinhos da Comunidade do Poção, realizado em três etapas articuladas entre si: a observação, os diálogos interpessoais com os moradores da comunidade e a participação do pesquisador em atividades onde se evidencia a prática social dos ribeirinhos. O segundo momento, de caráter mais pedagógico, constou do desenvolvimento com os alunos e a professora da turma de quatro cenários para investigação das atividades socioeconômica e culturais dos ribeirinhos da Comunidade do Poção: a carpintaria naval, a pescaria artesanal, a coleta e comercialização de frutíferas, a plantação de pequenas roças e hortas, no intuito de dialogar com os saberes/fazeres culturais dos ribeirinhos e sobre as formas de medidas utilizadas na comunidade e suas relações com as medidas estudadas nesse nível de ensino na matemática escolar. A partir da análise dos “cenários para investigação” (SKOVSMOSE, 2000), evidencio que os projetos investigativos de caráter transdisciplinar possibilitam o respeito aos estudantes como sujeitos autoprodutores de conhecimento, tendo como consequência a participação ativa dos educandos em seu processo de aprendizagem, além do mais, dão visibilidade, no currículo escolar, aos saberes da tradição “colocando-os em interlocução com os saberes legitimados em nossa sociedade como os saberes científicos” (KNIJNIK, 2001, p. 25), estabelecendo relações profícuas e articulações mútuas entre o saber matemático escolar e os saberes da tradição ribeirinha na Comunidade do Poção, em Cotijuba.

Labirintos da compreensão de regras em matemática: um estudo a partir da regra de três

A presente pesquisa teve como objetivo analisar os procedimentos adotados por alunos do Ensino Fundamental ao interpretarem e aplicarem regras matemáticas na resolução de problemas de regra de três simples e composta, bem como o processo de tratamento que é dado à linguagem, em especial, à linguagem matemática. O processo de reflexão acerca da linguagem desencadeou, a partir do nosso estudo, do movimento conhecido por Virada Linguística, espaço em que se discutiu que seria impossível filosofar a respeito de algo sem anteriormente refletir sobre a linguagem pelo motivo de considerar que qualquer experiência se realiza anteriormente na linguagem. A partir desse momento, surgem as primeiras interpretações daquilo que ficou conhecido como Filosofia da Linguagem. Foi a partir dessa perspectiva filosófica que procuramos ancorar nossas análises, principalmente nas ideias daquele que ficou conhecido como o maior expoente, Ludwig Wittgenstein. As ideias desse filósofo se dividem em duas conflitantes filosofias, a primeira em que busca uma análise lógica da linguagem, e a segunda que discute e analisa a linguagem a partir da noção de contexto, ou seja, onde as expressões linguísticas adquirem sentido. Nesta segunda fase de seu pensamento, discute entre outros temas a necessidade que o sujeito possui de „seguir regras‟, a qual subsidiou uma de nossas seções de análise. O cenário da pesquisa foi uma sala de aula com alunos do 7º ano da Escola de Aplicação da Universidade Federal do Pará. A coleta do material aconteceu a partir de observações in lócus e por meio da aplicação de três baterias de testes envolvendo problemas matemáticos escolares de regra de três. Após o término das atividades, realizamos uma entrevista semiestruturada com alguns desses alunos e com o professor da turma. As análises desse material estão organizadas em três seções, as quais revelaram que grande parte desses alunos fracassou ao aplicar e seguir as regras matemáticas. Destacamos ainda que as ações desses alunos frente ao uso dos algoritmos também acontecem de maneira mecânica, pois aplicaram as regras e as seguiram sem atribuírem sentido, há ainda aqueles que se confundiram com as regras aprendidas em experiências anteriores.

Alfabetização matemática no contexto ribeirinho: um olhar sobre as classes multisseriadas da realidade amazônica

Esta dissertação, intitulada “Alfabetização matemática no contexto ribeirinho: um olhar sobre as classes multisseriadas da realidade amazônica”, teve como objetivo investigar abordagens teórico-metodológicas para o ensino e aprendizagem de matemática, no âmbito da alfabetização matemática, possíveis de serem estabelecidas em classes multisseriadas de escolas ribeirinhas da realidade amazônica. Nesta pesquisa, a visão de alfabetização matemática foi construída levando em consideração não só as primeiras habilidades de leitura e escrita inicial da linguagem matemática escolar pela criança (DANYLUK, 1997), mas como um caminho para a aprendizagem do homem e mulher no mundo das relações matemáticas, a partir de concepções teóricas de D‟Ambrosio (2002), Domite e Mesquita (2003), Sebastiani Ferreira (1997), I. Mendes (2009) e Freire (2002). A pesquisa foi realizada no município de São Domingos do Capim, Estado do Pará, Brasil, entre outubro de 2010 e agosto de 2011. Na investigação sobre a alfabetização matemática em classes multisseriadas de escolas ribeirinhas, foram realizadas interações com representantes da Secretaria Municipal de Educação, visitas às escolas ribeirinhas multisseriadas, entrevistas com professores deste município. Como instrumentos de construção de dados foram utilizados diário de campo, entrevistas e observações. A análise da pesquisa de campo foi organizada nos seguintes itens: a) As classes multisseriadas e a alfabetização matemática no contexto ribeirinho; b) Recursos didáticos e alfabetização matemática; e, c) Cultura e educação matemática na Amazônia: entre saberes científicos e saberes da tradição. É possível afirmar que a alfabetização matemática expressa no contexto ribeirinho ainda restringe-se as experiências matemáticas referentes estritamente ao currículo escolar sem levar em consideração a riqueza de possibilidades de conhecimentos das experiências dos estudantes em seu contexto diário como localização espacial no deslocamento pelos rios, nos elementos matemáticos envolvidos na comercialização de frutos e pescado, por exemplo.

Análise computacional dos campos de velocidade e temperatura do ambiente interno da usina termelétrica Santana - Amapá

A simulação numérica do escoamento de ar em ambientes internos é na atualidade o método mais apropriado para análise de conforto térmico em ambientes internos. O escoamento de ar nesses ambientes configura-se como um escoamento complexo, pois, em regra geral, é uma combinação de escoamentos cisalhantes livres (jatos) e cisalhantes de parede, além disso, esses escoamentos são governados por forças de inércia e forças de empuxo, caracterizando-o como de convecção mista. A combinação desses mecanismos cria um escoamento com características complexas, como zonas de recirculação, vórtices, descolamento e recolamento de camada-limite dentre outras. Portanto, a precisão da solução estará diretamente ligada, principalmente, na habilidade do modelo de turbulência adotado de reproduzir as características turbulentas do escoamento de ar e da transferência térmica. O objetivo principal do presente trabalho foi a simulação computacional do ambiente térmico interno do galpão que abriga os geradores e motores Wärtzilä da Usina Termelétrica Santana no estado do Amapá. A formulação matemática baseada na solução das equações gerais de conservação inclui uma análise dos principais modelos de turbulência aplicados ao escoamento de ar em ambientes internos, assim como os processos de transferência de calor associados. Na modelagem numérica o método de volumes finitos é usado na discretização das equações de conservação, através do código comercial Fluent-Airpak, que foi usado nas simulações computacionais para a análise dos campos de velocidade e temperatura do ar. A utilização correta do programa computacional foi testada e validada para o problema através da simulação precisa de casos retirados da literatura. Os resultados numéricos foram comparados a dados obtidos de medições experimentais realizados no galpão e apresentou boa concordância, considerando a complexidade do problema simulado, o objetivo da simulação em face da diminuição da temperatura no interior do galpão e, também, em função das limitações encontradas quando da tomada das medições experimentais. Além disso, foram feitas simulações de estratégias de melhoria do ambiente térmico da Usina, baseadas na realidade levantada e nos resultados da simulação numérica. Finalmente, foram realizadas simulações do protótipo de solução proposto para a diminuição da temperatura interna do galpão o que possibilitará um aumento, na faixa de 20 a 30%, do tempo de permanência no interior do galpão.

Projeto e montagem de um sistema compacto de cogeração: aplicação da análise exergoeconômica

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

A resolução de problemas e a modelização matemática no processo de ensino - aprendizagem - avaliação: uma contribuição para a formação continuada do professor de matemática

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

O processo de ensino - aprendizado - avaliação de matemática através da resolução de problemas no contexto da formação inicial do professor de matemática

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Platão e a matemática: uma questão de método

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)