La régression de Poisson multiniveau généralisée au sein d’un devis longitudinal : un exemple de modélisation du nombre d’arrestations de membres de gangs de rue à Montréal entre 2005 et 2007

Les données comptées (count data) possèdent des distributions ayant des caractéristiques particulières comme la non-normalité, l’hétérogénéité des variances ainsi qu’un nombre important de zéros. Il est donc nécessaire d’utiliser les modèles appropriés afin d’obtenir des résultats non biaisés. Ce mémoire compare quatre modèles d’analyse pouvant être utilisés pour les données comptées : le modèle de Poisson, le modèle binomial négatif, le modèle de Poisson avec inflation du zéro et le modèle binomial négatif avec inflation du zéro. À des fins de comparaisons, la prédiction de la proportion du zéro, la confirmation ou l’infirmation des différentes hypothèses ainsi que la prédiction des moyennes furent utilisées afin de déterminer l’adéquation des différents modèles. Pour ce faire, le nombre d’arrestations des membres de gangs de rue sur le territoire de Montréal fut utilisé pour la période de 2005 à 2007. L’échantillon est composé de 470 hommes, âgés de 18 à 59 ans. Au terme des analyses, le modèle le plus adéquat est le modèle binomial négatif puisque celui-ci produit des résultats significatifs, s’adapte bien aux données observées et produit une proportion de zéro très similaire à celle observée.

The potential utility of age, triage score, and disposition data contained in emergency department electronic records for influenza-like illness surveillance in Montreal

La surveillance de l’influenza s’appuie sur un large spectre de données, dont les données de surveillance syndromique provenant des salles d’urgences. De plus en plus de variables sont enregistrées dans les dossiers électroniques des urgences et mises à la disposition des équipes de surveillance. L’objectif principal de ce mémoire est d’évaluer l’utilité potentielle de l’âge, de la catégorie de triage et de l’orientation au départ de l’urgence pour améliorer la surveillance de la morbidité liée aux cas sévères d’influenza. Les données d’un sous-ensemble des hôpitaux de Montréal ont été utilisées, d’avril 2006 à janvier 2011. Les hospitalisations avec diagnostic de pneumonie ou influenza ont été utilisées comme mesure de la morbidité liée aux cas sévères d’influenza, et ont été modélisées par régression binomiale négative, en tenant compte des tendances séculaires et saisonnières. En comparaison avec les visites avec syndrome d’allure grippale (SAG) totales, les visites avec SAG stratifiées par âge, par catégorie de triage et par orientation de départ ont amélioré le modèle prédictif des hospitalisations avec pneumonie ou influenza. Avant d’intégrer ces variables dans le système de surveillance de Montréal, des étapes additionnelles sont suggérées, incluant l’optimisation de la définition du syndrome d’allure grippale à utiliser, la confirmation de la valeur de ces prédicteurs avec de nouvelles données et l’évaluation de leur utilité pratique.

Esercizi_1

Esrcizi su: 1) test chi-quadro di conformità distributiva 2) test binomiale 3) test normale per il confronto tra 2 frequenze relative

Funzioni speciali e applicazioni

In questa tesi viene presentato uno studio dell'equazione ipergeometrica, dell'equazione di Legendre e delle proprietà delle loro soluzioni. Infine vengono presentate alcune tra le possibili applicazioni di tali equazioni. 

Replicazione di opzioni con costi di transazione

Replicazione di un'opzione call europea con costi di transazione proporzionali alla quantità di stock scambiata, in tempi discreti.

Metodi di ottimizzazione di portafoglio

Argomento di questa tesi è l’ottimizzazione di un portafoglio, cioè, dato un portafoglio, massimizzarne il guadagno minimizzando il rischio. Nel primo capitolo illustrerò le nozioni matematiche basi della finanza, come i mercati discreti, la definizione di portafoglio, il modello binomiale,l’arbitraggio e la misura martingala. Nel secondo capitolo presenterò i due metodi risolutivi del problema di ottimizzazione:il Metodo Martingala e il Metodo della Programmazione Dinamica. Nell’ultimo capitolo parto dalla funzione d'utilità esponenziale e calcolo il portafoglio ottimizzato utilizzando i due metodi precedenti.

Opzioni asiatiche in modelli discreti

In questa tesi si cerca di fornire un quadro generale sulle Opzioni Asiatiche dandone prima una descrizione in termini economici e successivamente una classificazione matematica più rigorosa. Nel primo capitolo vengono presentati strumenti matematici e finanziari indispensabili per affrontare la comprensione dell'argomento centrale: vengono esposti i concetti di derivato e di strategia d'arbitraggio ed inoltre viene mostrato il modello di mercato a tempo discreto; in particolar modo viene descritto il modello binomiale come esempio di mercato completo. Nel secondo capitolo viene fatta una breve introduzione sulle Opzioni Esotiche di cui sono un particolare esempio le Opzioni Asiatiche, le quali vengono successivamente classificate e descritte più dettagliatamente. Infine nel terzo capitolo viene introdotto il problema della valutazione e della copertura di un'Opzione Asiatica, trattando una particolare tecnica utilizzata nei modelli di mercato discreti di tipo binomiale, la tecnica ad albero, che viene poi applicata ad un esempio reale.

I coefficienti binomiali.

In questa tesi si trattano alcune delle proprietà dei coefficienti binomiali, il cui nome deriva dal fatto che uno dei principali utilizzi di tali coefficienti è proprio nel Teorema binomiale di Newton, che permette di calcolare in modo esplicito lo sviluppo di un generico binomio con esponente naturale. I coefficienti binomiali si ricavano anche dal noto Triangolo di Tartaglia, che prende nome dal matematico Niccolò Fontana (1490-1557), il quale lo introdusse in Italia nel 1556 nella sua opera "General trattato di numeri et misure". Tuttavia, esso era già noto agli indiani e ai cinesi nel XIV secolo. Successivamente, in Francia e nel mondo anglosassone, tale triangolo prese anche il nome di Triangolo di Pascal, quando nel 1654 il matematico francese pubblicò il libro "Le triangle Aritmetique", interamente dedicato alle sue proprietà. I coefficienti binomiali, inoltre, trovano largo uso in calcolo combinatorio, ossia in quella branca della matematica che si occupa di contare i modi di raggruppare, secondo determinate regole, gli elementi di un insieme finito di oggetti. Dunque, per quanto la definizione stessa di coefficienti binomiali sia semplice, essendo un rapporto di interi fattoriali, in realtà essi trovano ampio utilizzo in vari ambiti e proprio per questo suscitano un notevole interesse ed hanno svariate applicazioni, giocando un ruolo fondamentale in parti della matematica come la combinatoria. In questa tesi, oltre alle proprietà più note, sono contenuti anche alcuni collegamenti tra i coefficienti binomiali e i polinomi di variabile naturale, nonché, nell'ultima parte, applicazioni alle differenze finite di progressioni geometriche.

Multiplex network analysis with application to biological high-throughput data

In questa tesi vengono studiate alcune caratteristiche dei network a multiplex; in particolare l'analisi verte sulla quantificazione delle differenze fra i layer del multiplex. Le dissimilarita sono valutate sia osservando le connessioni di singoli nodi in layer diversi, sia stimando le diverse partizioni dei layer. Sono quindi introdotte alcune importanti misure per la caratterizzazione dei multiplex, che vengono poi usate per la costruzione di metodi di community detection . La quantificazione delle differenze tra le partizioni di due layer viene stimata utilizzando una misura di mutua informazione. Viene inoltre approfondito l'uso del test dell'ipergeometrica per la determinazione di nodi sovra-rappresentati in un layer, mostrando l'efficacia del test in funzione della similarita dei layer. Questi metodi per la caratterizzazione delle proprieta dei network a multiplex vengono applicati a dati biologici reali. I dati utilizzati sono stati raccolti dallo studio DILGOM con l'obiettivo di determinare le implicazioni genetiche, trascrittomiche e metaboliche dell'obesita e della sindrome metabolica. Questi dati sono utilizzati dal progetto Mimomics per la determinazione di relazioni fra diverse omiche. Nella tesi sono analizzati i dati metabolici utilizzando un approccio a multiplex network per verificare la presenza di differenze fra le relazioni di composti sanguigni di persone obese e normopeso.

Problèmes d'estimation de paramètres avec restriction sur l'espace des paramètres

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Processus de Poisson généralisé autorégressif d'ordre 1

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Problèmes d'estimation de paramètres avec restriction sur l'espace des paramètres

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Processus de Poisson généralisé autorégressif d'ordre 1

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Effets des contraintes psychosociales au travail sur la détresse psychologique et les absences médicalement certifiées pour problèmes de santé mentale: une étude prospective de 5 ans

Contexte : Les effets cumulés des contraintes psychosociales du modèle déséquilibre efforts-reconnaissance (DER) sur la santé mentale sont peu connus. Aussi, peu d’études ont évalué les effets du DER sur des indicateurs objectifs de problèmes de santé mentale (PSM). Enfin, aucune étude prospective antérieure n’a évalué l’effet combiné des contraintes psychosociales du DER et du modèle demande-latitude (DL) et sur les PSM médicalement certifiés. La présente thèse vise à combler ces limites. Objectifs : 1) Mesurer l’effet de l’exposition cumulée au déséquilibre efforts-reconnaissance sur la prévalence de la détresse psychologique sur une période de cinq ans; 2) Mesurer l’effet du déséquilibre efforts-reconnaissance sur l’incidence des absences médicalement certifiées pour PSM sur une période de cinq ans; 3) Évaluer l’effet indépendant et l’effet combiné des contraintes psychosociales des modèles Demande-Latitude et Déséquilibre Efforts-Reconnaissance sur l’incidence des absences médicalement certifiées pour PSM sur une période de cinq ans. Méthodes : La cohorte était constituée de plus de 2000 hommes et femmes occupant des emplois de cols blancs. La collecte des données a été réalisée à trois reprises avec une moyenne de suivi de cinq ans. À chaque temps, les contraintes psychosociales et la détresse psychologique ont été mesurées à l’aide d’instruments validés. Les absences médicalement certifiées pour PSM ont été récoltées à partir des fichiers administratifs des employeurs. Les PSM ont été modélisés à l’aide des régressions log-binomiale et de Cox. Les analyses ont été réalisées séparément chez les hommes et les femmes, en ajustant pour les principaux facteurs de confusion. Résultats : Chez les hommes et les femmes, une exposition chronique au DER sur trois ans était associée à une prévalence plus élevée de la détresse psychologique. Les effets observés à trois ans ont persisté à cinq ans chez les hommes (Rapport de prévalence (RP)=1,91 (1,20–3,04)) et les femmes (RP=2,48 (1,97–3,11)). Ces effets étaient de plus grande amplitude que ceux observés en utilisant l’exposition initiale à l’entrée dans l’étude (de +0,30 à +0,94). Par ailleurs, les hommes et les femmes exposés au DER présentaient un risque plus élevé d’absences médicalement certifiées pour PSM (Risque relatif (RR)=1,38 (1,08–1,76)), comparés aux travailleurs non-exposés. La faible reconnaissance au travail était associée à un risque important d’absences pour PSM chez les hommes (RR=3,04 (1,46–6,33)) mais pas chez les femmes (RR=1,24 (0,90–1,72)). Chez les femmes uniquement, un effet indépendant du « job strain » (RR=1,50 (1,12–2,07)) et du DER (RR=1,34 (0,98–1,84)), ainsi qu’un effet de l’exposition combinée au « job strain » (demande psychologique élevée et faible latitude décisionnelle) et au DER (RR=1,97 (1,40–2,78)) sur le risque d’absences médicalement certifiées pour PSM ont également été observés. Conclusion : Les résultats de cette thèse supportent l’effet délétère de l’exposition au DER sur la prévalence de la détresse psychologique et sur le risque d’absences médicalement certifiées pour PSM chez les hommes et les femmes. Chez les hommes et les femmes, l’exposition cumulée au DER était associée à une prévalence élevée de la détresse psychologique à trois ans et à cinq ans. De plus, les contraintes psychosociales du DER ont été associées aux absences médicalement certifiés pour PSM. Chez les femmes particulièrement, un effet combiné du « job strain » et du DER était associé à un risque plus élevé d’absences médicalement certifiées pour PSM, que l’exposition à un seul des deux facteurs. Ces résultats suggèrent que la réduction des contraintes psychosociales au travail pourrait contribuer à réduire l’incidence des PSM, incluant les absences médicalement certifiées pour PSM.