Graphical constraints: a graphical user interface for constraint problems

A constraint satisfaction problem is a classical artificial intelligence paradigm characterized by a set of variables (each variable with an associated domain of possible values), and a set of constraints that specify relations among subsets of these variables. Solutions are assignments of values to all variables that satisfy all the constraints. Many real world problems may be modelled by means of constraints. The range of problems that can use this representation is very diverse and embraces areas like resource allocation, scheduling, timetabling or vehicle routing. Constraint programming is a form of declarative programming in the sense that instead of specifying a sequence of steps to execute, it relies on properties of the solutions to be found, which are explicitly defined by constraints. The idea of constraint programming is to solve problems by stating constraints which must be satisfied by the solutions. Constraint programming is based on specialized constraint solvers that take advantage of constraints to search for solutions. The success and popularity of complex problem solving tools can be greatly enhanced by the availability of friendly user interfaces. User interfaces cover two fundamental areas: receiving information from the user and communicating it to the system; and getting information from the system and deliver it to the user. Despite its potential impact, adequate user interfaces are uncommon in constraint programming in general. The main goal of this project is to develop a graphical user interface that allows to, intuitively, represent constraint satisfaction problems. The idea is to visually represent the variables of the problem, their domains and the problem constraints and enable the user to interact with an adequate constraint solver to process the constraints and compute the solutions. Moreover, the graphical interface should be capable of configure the solver’s parameters and present solutions in an appealing interactive way. As a proof of concept, the developed application – GraphicalConstraints – focus on continuous constraint programming, which deals with real valued variables and numerical constraints (equations and inequalities). RealPaver, a state-of-the-art solver in continuous domains, was used in the application. The graphical interface supports all stages of constraint processing, from the design of the constraint network to the presentation of the end feasible space solutions as 2D or 3D boxes.

Non-invasive strategy in assessing asthma through biofluids metabolomics exploration: exhaled breath and urine potentialities

Asthma is a significant health issue in the pediatric population with a noteworthy growth over the years. The proposed challenge for this PhD thesis was the development of advanced methodologies to establish metabolomic patterns in urine and exhaled breath associated with asthma whose applicability was subsequently exploited to evaluate the disease state, the therapy adhesion and effect and for diagnostic purposes. The volatile composition of exhaled breath was studied combining headspace solid phase microextraction (HS-SPME) with gas chromatography coupled to mass spectrometry or with comprehensive two-dimensional gas chromatography coupled to mass spectrometry with a high resolution time of flight analyzer (GC×GC–ToFMS). These methodologies allowed the identification of several hundred compounds from different chemical families. Multivariate analysis (MVA) led to the conclusion that the metabolomic profile of asthma individuals is characterized by higher levels of compounds associated with lipid peroxidation, possibly linked to oxidative stress and inflammation (alkanes and aldehydes) known to play an important role in asthma. For future applications in clinical settings a set of nine compounds was defined and the clinical applicability was proven in monitoring the disease status and in the evaluation of the effect and / or adherence to therapy. The global volatile metabolome of urine was also explored using an HSSPME/GC×GC–ToFMS method and c.a. 200 compounds were identified. A targeted analysis was performed, with 78 compounds related with lipid peroxidation and consequently to oxidative stress levels and inflammation. The urinary non-volatile metabolomic pattern of asthma was established using proton nuclear magnetic resonance (1H NMR). This analysis allowed identifying central metabolic pathways such as oxidative stress, amino acid and lipid metabolism, gut microflora alterations, alterations in the tricarboxylic acid (TCA) cycle, histidine metabolism, lactic acidosis, and modification of free tyrosine residues after eosinophil stimulation. The obtained results allowed exploring and demonstrating the potential of analyzing the metabolomic profile of exhaled air and urine in asthma. Besides the successful development of analysis methodologies, it was possible to explore through exhaled air and urine biochemical pathways affected by asthma, observing complementarity between matrices, as well as, verify the clinical applicability.

Statistical modelling of extreme rainfall in Madeira Island

Extreme rainfall events have triggered a significant number of flash floods in Madeira Island along its past and recent history. Madeira is a volcanic island where the spatial rainfall distribution is strongly affected by its rugged topography. In this thesis, annual maximum of daily rainfall data from 25 rain gauge stations located in Madeira Island were modelled by the generalised extreme value distribution. Also, the hypothesis of a Gumbel distribution was tested by two methods and the existence of a linear trend in both distributions parameters was analysed. Estimates for the 50– and 100–year return levels were also obtained. Still in an univariate context, the assumption that a distribution function belongs to the domain of attraction of an extreme value distribution for monthly maximum rainfall data was tested for the rainy season. The available data was then analysed in order to find the most suitable domain of attraction for the sampled distribution. In a different approach, a search for thresholds was also performed for daily rainfall values through a graphical analysis. In a multivariate context, a study was made on the dependence between extreme rainfall values from the considered stations based on Kendall’s τ measure. This study suggests the influence of factors such as altitude, slope orientation, distance between stations and their proximity of the sea on the spatial distribution of extreme rainfall. Groups of three pairwise associated stations were also obtained and an adjustment was made to a family of extreme value copulas involving the Marshall–Olkin family, whose parameters can be written as a function of Kendall’s τ association measures of the obtained pairs.

Color measurement using a smartphone applied to Madeira wines

Computer vision is a field that uses techniques to acquire, process, analyze and understand images from the real world in order to produce numeric or symbolic information in the form of decisions [1]. This project aims to use computer vision to prepare an app to analyze a Madeira Wine and characterize it (identify its variety) by its color. Dry or sweet wines, young or old wines have a specific color. It uses techniques to compare histograms in order to analyze the images taken from a test sample inside a special container designed for this purpose. The color analysis from a wine sample using an image captured by a smartphone can be difficult. Many factors affect the captured image such as, light conditions, the background of the sample container due to the many positions the photo can be taken (different to capture facing a white wall or facing the floor for example). Using new technologies such as 3D printing it was possible to create a prototype that aims to control the effect of those external factors on the captured image. The results for this experiment are good indicators for future works. Although it’s necessary to do more tests, the first tests had a success rate of 80% to 90% of correct results. This report documents the development of this project and all the techniques and steps required to execute the tests.

Olfactory perception threshold assessment of volatile acidity in Madeira wines

Madeira wine is a fortified wine with impact in the Madeira Island’s economy. Similarly to other wines, its acidity should be well controlled in order to ensure Madeira wine quality, mostly the volatile acidity. Due to Madeira wine complex flavour, it is crucial to get a better knowledge about the volatile acidity impact in its features, namely determine the perception limit of acetic acid and ethyl acetate, as both are the main contributors for volatile acidity. Firstly, the olfactory perception threshold of volatile acidity was assessed by a trained and an untrained panel, using 5 and 10 years-old Sercial and Malvasia wines. Moreover, the current work also presents the evolution of organic acids, acetic acid and ethyl acetate during 540 days of ageing of Madeira wines (Malvasia, Bual, Verdelho and Sercial), comparing the same wines aged by both traditional ageing processes: canteiro and estufagem. Other wine samples, aged in wood casks (canteiro) for at least 5 years, were also evaluated. HS-SPME followed by GC-MS analysis was used to determine ethyl acetate concentration and IEC-HPLC-DAD was used for the organic acids determination, including acetic acid. The results indicated that acetic acid and ethyl acetate olfactory perception threshold depends essentially on wine’s age. Concerning acetic acid, the untrained panel was in average 5.45 g/L (5 years-old) and 6.22 g/L (10 years-old). Training the expert panel to recognize acetic acid odour, the values decreased for 1.44 g/L (5 years-old) and 1.87 g/L (10 years-old), but still remained higher than the established volatile acidity legal limits. Ethyl acetate threshold was similar for both panels (in average 327.97 mg/L). Both compounds tend to increase exponentially with age, being more evident in sweet wines. Organic acids in young Madeira wines depend mostly on the nature of grape varieties, but this difference is minimized with wine ageing.

Projeto de um protótipo de um veículo elétrico

Os veículos movidos com combustíveis fósseis são, hoje em dia, os veículos mais utilizados em transportes. Estes meios de transporte caracterizam-se pelo seu baixo rendimento e por serem poluentes, pelo que, nos últimos anos, tem havido um esforço em criar ou melhorar meios de transporte, através do aumento do seu rendimento e eliminando a emissão de poluentes. A utilização de máquinas elétricas como meio de locomoção é uma das soluções alternativas, uma vez que, estas apresentam um rendimento elevado e não emitem diretamente gases tóxicos, apesar das baterias serem uma das principais dificuldades, no que diz respeito à relação peso/densidade de energia. Por outro lado, as baterias, devido à sua capacidade de armazenamento de energia, podem ser utilizadas para armazenar energia da rede elétrica, contribuindo para uma melhor gestão, e também para armazenar num veículo elétrico a energia gerada em modo de travagem e que posteriormente pode ser utilizada para fazer mover o motor elétrico. Neste trabalho fez-se um projeto de um veículo elétrico (VE) e estudou-se o impacto da utilização em massa de veículos elétricos na gestão da rede de energia elétrica. A verificação experimental fez-se com um conversor DC/DC bidirecional com uma configuração em ponte H e com um conversor DC/DC redutor unidirecional. Utilizaram-se compensadores clássicos para, em malha fechada, regular o binário, a velocidade e a corrente, através de compensadores Proporcional Integrativo (PI) e Proporcional Integrativo Derivativo (PID). No desenvolvimento deste projeto, fez-se uma análise teórica, realizaram-se simulações na ferramenta MATLAB/Simulink onde foram criados modelos do veículo elétrico para verificar o seu comportamento, e seguidamente analisaram-se experimentalmente estes resultados. O controlo deste veículo foi feito com a utilização de microcontroladores de baixo custo, recorrendo a uma arquitetura de processamento distribuído/partilhado, constituindo esse estudo uma nova contribuição. Os resultados demonstraram que o rendimento dos veículos elétricos em média encontram-se nos 85-90 %, superior aos atuais 40% dos veículos a combustão interna, eliminando também a emissão de poluentes.

Estudo de soluções de monitorização automática de ribeiras para prevenção do risco de aluviões

As aluviões, também denominadas por fluxos de detritos ou enxurradas, são movimentos de vertente rápidos, que ocorrem por ação da água e são consideradas um dos fenómenos mais perigosos em regiões montanhosas, causando prejuízos por onde passam. Como forma de prevenção, mas também como forma de estudo das condições inerentes à formação destes fenómenos e do respetivo comportamento ao longo do seu percurso, deve ser atribuído um papel importante à monitorização automática dos cursos de água. Na Ilha da Madeira, a aluvião mais recente aconteceu a 20 de fevereiro de 2010, afetando os concelhos da vertente Sul, particularmente os do Funchal e Ribeira Brava. Este evento surgiu devido a uma situação meteorológica adversa, com precipitações de elevada intensidade, resultando no transporte de um elevado volume de material sólido que levou ao transbordamento das ribeiras, obstruindo completamente a baixa funchalense e outros locais. Portanto, esta dissertação surge como introdução à temática do estudo e monitorização dos fluxos de detritos na Ilha da Madeira, onde, inicialmente, foi realizada uma primeira abordagem ao fenómeno, referindo as suas causas e características, tendo sido, também, mencionadas algumas das aluviões que assolaram a ilha. Posteriormente, foram descritos alguns dos equipamentos incluídos num sistema de monitorização, com as respetivas vantagens e desvantagens, bem como a descrição de alguns sistemas existentes. Como objetivo deste trabalho, foi idealizada uma solução de monitorização automática para a bacia hidrográfica da Ribeira de Machico, tendo sido analisadas as propriedades morfológicas da bacia, seguindo-se uma descrição dos sensores utilizados e a sua localização. Por fim, como caso de estudo, foi apresentado o sistema de monitorização a ser implementado pelo LREC (Laboratório Regional de Engenharia Civil), onde foram definidos os aparelhos utilizados, bem como a respetiva localização.

Caracterização, simulação (à escala) e modelação do escoamento em canais artificiais: aplicação a caso de estudo

Os escoamentos no interior de zonas urbanas, apresentam grande heterogeneidade, pelo que a sua caracterização, requer uma formulação que incorpore explicitamente essa variabilidade espacial. A caracterização, simulação (à escala) e modelação do escoamento em canais artificiais e a aplicação a um caso de estudo, no Laboratório de Hidráulica da UMa, representa o cerne desta dissertação. Os objetivos principais desta dissertação são: a caracterização e desenvolvimento de ferramentas de simulação do comportamento do escoamento em canais artificiais, no caso de uma variação súbita dos caudais afluentes, mecanismos de prevenção de cheia; o desenvolvimento de um modelo de simulação hidrodinâmico, considerando os escoamentos variáveis em superfície livre no caso de situações de cheia, na simulação entre as condições variáveis das afluências, das condições hidromorfológicas do canal e da instalação e operação dos sistemas e regulação dos escoamentos; e ainda a análise da viabilidade da simulação (modelo) na gestão e prevenção de cheias em canais artificiais. Numa primeira instância, procede-se à recolha de toda a informação bibliográfica disponível. Com recurso aos modelos digitais do terreno e ao programa ArcGis, é efetuada toda uma exaustiva caracterização da bacia hidrográfica, relativa ao caso de estudo (canal artificial), a partir da qual foi possível obter os dados inerentes às características geométricas, características de relevo e características de drenagem. Segue-se a análise da precipitação com recurso a folhas de cálculo e dados fornecidos pelas instituições pertinentes, de forma a obter valores de precipitação média diária e anual para aplicação de fórmulas, tanto para calcular valores de tempo de concentração, bem como caudais. O próximo passo é selecionar os troços relevantes do canal em estudo e com recurso ao equipamento disponível no Laboratório de Hidráulica da UMa, à folha de cálculo programada e ao programa HEC-RAS procede-se à simulação/modelação/análise desses troços, comparando o resultado/comportamento simulado, com o expectável e entre os vários métodos. Por fim, são expostas as conclusões, bem como algumas considerações finais e uma listagem de objetivos a manter ou alcançar nos próximos anos, onde se incluem, ações prioritárias e recomendações visando, não só melhorar o processo de caracterização do escoamento em canais artificiais, bem como simplificar a prevenção e gestão de cheias.

Explorando as funções trigonométricas com o software geogebra e calculadora gráfica numa turma de 11º Ano

O presente relatório nasce a determinada altura do nosso percurso académico, na sequência de um trabalho efetuado no âmbito da Prática do Ensino Supervisionado do Mestrado em Ensino de Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário da Universidade da Madeira, no ano letivo 2011/2012, e tem como objetivo analisar o papel das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) na aprendizagem da Matemática. As estratégias usadas no ensino foram apoiadas na aprendizagem pela descoberta e inspiradas nas práticas utilizadas do Modelo Pedagógico da Escola Moderna (MEM). Esta pedagogia tem como finalidade desenvolver nos alunos o prazer do saber e a sua autonomia nas atividades de investigação e procura também contribuir para a sua formação como cidadãos. Procura-se adotar as metodologias utilizadas no MEM e no Projeto Construindo o Êxito em Matemática (CEM) Programa de Formação Contínua de Professores de Matemática aos alunos de uma turma do 8.º Ano e do 11.º Ano e analisa-se as diferentes posturas dos mesmos face às diferentes oportunidades de aprendizagem propostas. Este estudo foi aplicado nas diversas unidades lecionadas ao longo do estágio, partindo das seguintes questões orientadoras: Qual a importância da utilização das TIC no ambiente real de sala de aula?; Como é que a utilização da calculadora científica e de software de geometria dinâmica contribuem para o desenvolvimento do raciocínio e da comunicação matemática?. Neste trabalho investigativo, utilizei o método qualitativo onde a recolha de dados foi baseada na observação direta dos alunos em contexto de sala de aula, assim, como nos registos efetuados ao longo das aulas no diário de bordo. Conclui-se que o processo de ensino-aprendizagem é construído constantemente, e para tal construção, é essencial a organização da escola como um todo, onde todos os sujeitos são parte integrante do processo de ensino-aprendizagem.

Estabelecimento do perfil metabolómico volátil da urina e saliva, como estratégia não-invasiva, para a deteção de potenciais biomarcadores de diferentes tipos de cancro

Com este trabalho pretendeu-se estabelecer o perfil metabolómico volátil de amostras de fluidos biológicos, nomeadamente saliva e urina, de pacientes com cancro da mama e do pulmão e de indivíduos saudáveis (grupo controlo), utilizando a Microextração em Fase Sólida em modo headspace (HS-SPME) seguida de Cromatografia Gasosa acoplada à Espectrometria de Massa (GC-MS). Efetuou-se a comparação entre os perfis voláteis dos grupos estudados com o objetivo de identificar metabolitos que possam ser considerados como potenciais biomarcadores dos tipos de cancro em estudo. De modo a otimizar a metodologia extrativa, HS-SPME, foram avaliados os diferentes parâmetros experimentais com influência no processo extrativo. Os melhores resultados foram obtidos com a fibra CAR/PDMS, usando um volume de 2 mL de saliva acidificada, 10% NaCl (m/v) e 45 minutos de extração a uma temperatura de 37±1°C. Para a urina foi utilizada a mesma fibra, 4 mL de urina acidificada, 20% NaCl (m/v) e 60 minutos de extração a 50±1°C. Nas amostras de saliva e urina, foram identificados 243 e 500 metabolitos voláteis respetivamente, sendo estes pertencentes a diferentes famílias químicas. Posteriormente, utilizou-se a análise discriminante por mínimos quadrados parciais (PLS-DA) que permitiu observar uma boa separação entre os grupos controlo e oncológicos. Nas amostras salivares o grupo de pacientes com cancro da mama foi maioritariamente caracterizado pelo metabolito ácido benzeno carboxílico e o grupo de pacientes com cancro do pulmão pelo ácido hexanóico. Na urina o grupo de pacientes com cancro da mama foi maioritariamente caracterizado pelo metabolito 1-[2-(Isobutiriloxi)-1-metiletil]-2,2-dimetilpropil 2-metilpropanoato e o grupo de pacientes com cancro do pulmão pelo o-cimeno. Além da metodologia PLS-DA foi realizada a validação cruzada de monte carlo (MCCV) tendo-se obtido uma elevada taxa de classificação, sensibilidade e especificidade o que demonstra a robustez dos dados obtidos.

Solução construtiva com elementos de aço enformados a frio

A atual dissertação consiste numa apreciação global dos vários critérios que integram a aplicação do método construtivo de elementos estruturais de aço enformado a frio, muitas vezes designado por método prescritivo da construção em “aço leve”, “Light Steel Framing” (LSF) ou em alternativa também designado de “Light Gauge Steel Framing” (LGSF) e está especialmente vocacionado para a construção de edifícios de um a três pisos. Este conceito tem origem no facto de se usar chapas de aço de espessura reduzida, respetivamente mais leve, para fabricação dos perfis o que contribui para um menor peso dos elementos estruturais. Será abordado essencialmente o sector dos edifícios de habitação bem como a reabilitação dos mesmos, com recurso à solução em estudo, dado que é um dos setores que detém maior impacte socio-económico e ambiental. O estudo engloba igualmente a descrição e análise dos métodos construtivos, bem como os produtos empregues nesta solução sustentável, definindo desta forma uma resposta ajustada a cada subsistema da construção, desde estrutura, pavimentos, coberturas, fachadas, divisórias, climatização e acústica. Por fim, para obter um retrato da prática na Região Autónoma da Madeira, face a este tipo de construção sustentável, realizou-se uma análise de casos de estudo, nomeadamente no que diz respeito à viabilidade económica desta solução construtiva.

Betões especiais: aplicações em edifícios

Atualmente o betão é o material estrutural mais utilizado a nível mundial no âmbito da construção civil. É composto por água, agregados grossos e finos, com ou sem adjuvantes, cimento e adições. Atendendo ao facto de a sua utilização ter vindo a ser bastante significativa, ao mesmo tempo torna-se uma solução dispendiosa, dada a presença de alguns dos seus constituintes, principalmente o cimento Portland. O aparecimento de novos componentes, capazes de substituírem parte do cimento e de aumentarem as capacidades do betão para responder às expectativas, nomeadamente, as adições e adjuvantes, induziram ao surgimento de betões mais resistentes, duradouros e capazes de responderem melhor às condições que lhes são exigidas em projeto. Neste contexto, desenvolveu-se o presente trabalho, com o objetivo de estudar as soluções em betão com maior viabilidade económica. Ao longo do presente estudo, pretende-se avaliar a possibilidade de recorrer à utilização de betões especiais para a construção de alguns elementos estruturais de edifícios. Nesta perspetiva, numa fase inicial do trabalho, apresenta-se uma breve introdução histórica sobre a evolução do betão, desde a sua descoberta até à atualidade, e, em seguida, discutem-se as vantagens e as desvantagens referentes a cada betão quando aplicado em diferentes elementos estruturais. Posteriormente, é feita uma breve análise, comparação e discussão de resultados referentes aos custos atualmente praticados em Portugal Continental e na Ilha da Madeira relativos a cada tipo de betão. A dissertação termina com a análise dos resultados obtidos.

A influência do tipo de envidraçados e da inércia térmica dos materiais na prevenção de situações de sobreaquecimento no verão: uma análise baseada no RCCTE

A importância dos vãos envidraçados deve-se não só à sua contribuição para o isolamento térmico da habitação, mas também, por permitirem obter uma otimização dos ganhos solares, maximizando-os no inverno e minimizando-os no verão, contribuindo deste modo para a melhoria das condições de conforto e diminuição dos consumos energéticos. Sendo os vãos envidraçados elementos bastante favoráveis às trocas de calor, tornase necessário conhecer de que forma as diferentes soluções envidraçadas existentes no mercado, e proteções solares/oclusão noturna, podem influenciar o desempenho térmico dos edifícios. Com a crescente tendência de utilização do vidro na construção torna-se ainda mais importante uma escolha criteriosa das soluções para os vãos envidraçados. Este trabalho contribui para a avaliação da influência do tipo de envidraçados e da inércia térmica dos materiais, na prevenção de situações de sobreaquecimento no verão, com base no RCCTE (Regulamento das Características de Comportamento Térmico dos Edifícios), bem como para identificar a melhor relação custo/benefício das soluções. Como caso de estudo, considerou-se uma moradia unifamiliar, simulando diferentes soluções envidraçadas e analisado o seu impacto na moradia. A metodologia consistiu numa análise paramétrica e económica, sustentada no RCCTE e direcionada para a influência dos envidraçados na prevenção do sobreaquecimento no verão. Para a análise da viabilidade económica das soluções propostas, recorreu-se à metodologia definida pela ADENE (Agência para a Energia), pelo cálculo dos custos de exploração e períodos de retorno do investimento, e também o método VAL (Valor Atual Líquido) que pressupõe uma análise do investimento ao longo do tempo. Com este trabalho, conclui-se que um projeto cuidado dos vãos envidraçados e uma seleção criteriosa dos elementos construtivos, aliados a uma análise inerente ao custo/benefício, contribui significativamente para a escolha adequada das soluções construtivas a adotar, de forma a privilegiar o conforto térmico, o desempenho energético dos edifícios e a conservação de energia.

Durabilidade do betão: caracterização de amostras de betão recolhidas ao longo de dois túneis da Região Autónoma da Madeira

Na realização deste trabalho pretendeu-se caracterizar amostras de betão recolhidas ao longo de dois túneis da Região Autónomo da Madeira com o objetivo de traçar um perfil de composição e relacionar com a durabilidade. Para tal foram recolhidas amostras em dois túneis, o Túnel da Cruz Vermelha e o Túnel da Encumeada. De modo a caracterizar o betão foram realizados ensaios de carbonatação, determinação do teor de cloretos em profundidade em laboratório, termogravimétrica, análise macroestrutural e de difração raios X. Realizou-se uma previsão de quando é que as armaduras poderão deixar de estar passivadas devido a carbonatação (período de iniciação) e quando é que os túneis deverão ser alvos de reparações devido a corrosão (período de propagação). Tentou-se verificar a influência da carbonatação em altura no Túnel da Cruz Vermelha. Demonstrou-se que a fissuração é uma zona de fácil acesso para as substâncias agressivas penetrarem para o interior do betão, nomeadamente o dióxido de carbono relacionado com a carbonatação. Demonstrou-se também que é possível determinar a profundidade carbonatação através da difração de raios X. Verificou-se que o método (difração de Raio X) usado para determinar a composição do betão de ambos os túneis é viável. Constatou-se que praticamente todas as carotes apresentam pontos com valores de cloretos superiores aos permitidos pela norma atualmente em vigor (NP EN 206-1: 2007). Uma das possíveis razões para esses valores é o facto de na RAM, a areia utilizada no fabrico do betão ser de origem marítima. Em termos da profundidade de carbonatação verificou-se que praticamente em todas as amostras, o valor determinado ainda não tinha alcançado as armaduras e deste modo encontravam-se passivadas, com exceção a carote nº10 (Túnel Encumeada) em que a carbonatação já tinha ultrapassado o valor do recobrimento e a armadura já apresentava sinais de corrosão.

A aprendizagem das noções elementares da álgebra e das equações no 7º ano de escolaridade

Esta dissertação é fruto de um processo de reflexão sobre a minha experiência pro fissional de nove anos de serviço, como docente de matemática, bem como do interesse pela análise do processo de aprendizagem que os alunos do sétimo ano de escolaridade fazem das noções elementares da álgebra. Para realizar esta investigação, foi selecionada uma turma de sétimo ano, em que a maioria dos alunos é interessada pelo seu percurso escolar, embora, por vezes, não sejam constantes na sua prestação em sala de aula, bem como na realização do estudo correto em casa. Neste estudo, optou-se por uma metodologia de natureza qualitativa, de caráter interpretativo. O estudo das noções elementares da álgebra no sétimo ano de escolaridade é um marco de suma importância no percurso escolar dos alunos. É no sétimo ano de escolaridade que estes têm o primeiro contacto com noções elementares da álgebra. Por isso as experiências iniciais tornam-se fulcrais para uma aprendizagem significativa da álgebra. Assim, neste estudo, pretende-se estudar o impacte das várias tarefas aplicadas em sala de aula, quer individualmente, quer aos pares, ou em turma, a fim de se perceber o que, efetivamente, o aluno aprendeu das noções elementares da álgebra, mais concretamen te das equações. Com estas tarefas foi possível identificar algumas das dificuldades sentidas pelos alunos, neste ramo da matemática.