Portfolio-optimization models for small investors

Since 2010, the client base of online-trading service providers has grown significantly. Such companies enable small investors to access the stock market at advantageous rates. Because small investors buy and sell stocks in moderate amounts, they should consider fixed transaction costs, integral transaction units, and dividends when selecting their portfolio. In this paper, we consider the small investor’s problem of investing capital in stocks in a way that maximizes the expected portfolio return and guarantees that the portfolio risk does not exceed a prescribed risk level. Portfolio-optimization models known from the literature are in general designed for institutional investors and do not consider the specific constraints of small investors. We therefore extend four well-known portfolio-optimization models to make them applicable for small investors. We consider one nonlinear model that uses variance as a risk measure and three linear models that use the mean absolute deviation from the portfolio return, the maximum loss, and the conditional value-at-risk as risk measures. We extend all models to consider piecewise-constant transaction costs, integral transaction units, and dividends. In an out-of-sample experiment based on Swiss stock-market data and the cost structure of the online-trading service provider Swissquote, we apply both the basic models and the extended models; the former represent the perspective of an institutional investor, and the latter the perspective of a small investor. The basic models compute portfolios that yield on average a slightly higher return than the portfolios computed with the extended models. However, all generated portfolios yield on average a higher return than the Swiss performance index. There are considerable differences between the four risk measures with respect to the mean realized portfolio return and the standard deviation of the realized portfolio return.

An mRNA-derived ncRNA targets and regulates the ribosome

Small non-protein-coding RNAs (ncRNAs) are key players in controlling gene expression. The advantage of ncRNA regulators is their almost immediate availability since they act on the RNA level. The list of validated ncRNAs regulating translation, such as micro RNAs, is growing steadily, however, they almost exclusively target the mRNA rather than the ribosome. This is unexpected given the central position the ribosome plays. Here we show that an mRNA-derived 18 nucleotide long ncRNA is capable of down-regulating translation in Saccharomyces cerevisiae by targeting the ribosome. This 18-mer ncRNA binds to polysomes upon salt stress and is crucial for efficient growth. Although the 18-mer RNA originates from the TRM10 locus, which encodes a tRNA methyltransferase, genetic analyses revealed the 18-mer RNA nucleotide sequence as the translation regulator. Our data reveal the ribosome as a target for a small regulatory ncRNA and demonstrate the existence of a yet unknown mechanism of translation regulation.

Na 1 Nachlass Max Horkheimer, 54 - Korrespondenzen u.a. mit Jiri Veltruský (p. I 25, 242-321)

4 Briefe und 8 Beilagen zwischen Gerhard Tinter und Max Horkheimer, 1938; 1 Brief von Hans Tischler an Max Horkheimer, 08.12.1938; 4 Briefe zwischen Bernhard H. Titcomb und Max Horkheimer, 22.09.1935, 1935; 2 Briefe zwischen Paul Titus und Max Horkheimer, 07.06.1942, 09.06.1942; 1 Brief von Ferdinand Tönnies an Max Horkheimer, 17.10.1935; 1 Brief von Tonetti Juliette Favez, 21.11.1935; 1 Brief vom Treasury Department an Max Horkheimer, 11.02.1937; 1 Brief von Edith A. Trotter an Max Horkheimer, 13.02.1941; 2 Briefe zwischen The Twentieth Century Fund und Max Horkheimer, 22.12.1942, 02.01.1943; 4 Briefe zwischen Robert Ulich und F. Pollock, 1936, 10.04.1941, 1941; 1 Brief von Max Horkheimer an United States of America Commissioner for Immigration and Naturalisation, 01.11.1940; 1 Brief von Max Horkheimer an das United States of America Department of Agriculture, 15.01.1940; 1 Brief von Max Horkheimer an das United States of America Department of State, 07.10.1941; 1 Brief von Herbert Marcuse an das United States of America Department of State, 07.10.1941; 1 Brief von Max Horkheimer an das Universität Frankfurt Kuratorium der Johann Wolfgang Goethe Universität, 05.07.1935; 1 Briefkopie von Max Horkheimer an die Universität Frankfurt, Der Rektor, 28.07.1933; 1 Brief und 1 Beilage von der University of Buffalo an Max Horkheimer, 06.03.1940; 5 Briefe zwischen der University of California Berkeley und Max Horkheimer, 1940; 2 Briefe zwischen der University of Colorado Libraries und Max Horkheimer, 17.10.1940, 25.10.1940; 3 Briefe zwischen der University of Newark und Max Horkheimer, 1935, 08.04.1938, 1938; 6 Briefe zwischen Jiri Veltruský und Max Horkheimer, 1948-1949; 1 Brief von Leon Verhille an Max Horkheimer, 19.12.1949; 5 Briefe zwischen Salka Viertel und Max Horkheimer, 1938, 1940; 1 Heiratsanzeige von Edward Walter Violin, 1949; 1 Notiz von Max Horkheimer an Edward Walter Violin; 1 Brief von Stitschan Voehard an Max Horkheimer, 03.01.1950;

Über eine schwammähnliche Galle von Para

Von Hrn. M. J. Berkeley

Na 1 Nachlass Max Horkheimer, 645 - "Geschichte und Psychologie", "Preface" und "Vorurteil und Charakter" (p. IX 25a-IX 27.1-4)

"Geschichte und Psychologie" (GS 3, S. 48-69); Photokopie des Drucks aus der Zeitschrift für Sozialforschung, Jahrgang I, 1932; mit handschriftlichen Korrekturen von Gretel Adorno für den Nachdruck (1968), 11 Blatt; "Preface" to Berkeley Adult Study (GS 5, S. 415-420); Veröffentlicht in: Adorno, Theodor W.; Frenkel-Brunswik, Else; Levinson, Daniel J.; Sanford, R. Nevitt: "The Authoritian Personality", New York, 1950, Seote IX- XII. Typoskript, datiert: April 1948, 8 Blatt (siehe auch IX 140, IX 153.3); "Vorurteil und Charakter" (GS 8, Seite 64-76); 1. Aufsatz von Max Horkheimer und Theodor W. Adorno, veröffentlicht in: Frankfurter Hefte; April 1952, Seite 284-291. a) Teilstück, Typsokript, 2 Blatt b) Typoskript mit eigenhändigen und handschriftlichen Korrekturen, 14 Blatt c) Typoskript mit dem Titel: "Vorurteil: Wissenschaftlich untersucht. Der freie und der totalitäre Mensch"; mit handschriftlichen Korrekturen, 5 Blatt d) Typsokript mit demselben Titel, mit eigenhändigen Korrekturen von Max Horkheimer und Theosodr W. Adorno, 6 Blatt; 2. Englische Fassung mit dem Titel: "Prejudice and Personality". a) Typoskript, 14 Blatt b) Typoskript, 14 Blatt; 3. Horkheimer, Max: "Prejudice and Personality. A Paper prepared for the XII th Congress of the International Association of Allied Psychology as a Contribution to the Symposion on: 'The Psychologist ams Scienty'". London, July 19, 1955; 2. überarbeitete Fassung, Typoskript, 7 Blatt; 4. "Vorurteil"; größtenteils identisch mit 1. Typsokript, 10 Blatt (siehe auch IX 28.8);

Na 1 Nachlass Max Horkheimer, 673 - Forschungsprojekte über Antisemitismus, Vorurteil, Autorität: Einzeluntersuchungen (p. IX 139 - IX 140.1-14)

Assignements. Anweisungen zu Einzeluntersuchungen des Antisemitismus-Projekts, 1943 und ohne Datum, 15 Blatt; Zum 'Berkeley Projekt on Antisemitism', 1944-1946; Sitzungsprotokolle und Memoranden der 'Los Angeles Branch of the Berkeley Research Project on Social Discrimination', 19.03.1946 - 11.04.1946, Typoskript, 11 Blatt; Frenkel-Brunswik, Else: 1 Brief mit Unterschrift an Max Horkheimer, ohne Ort, 10.01.1944, 6 Blatt; Interview- und Testprotokolle, Typoskript, 33 Blatt; Horkheimer, Max: 1 Brief an Theodor W. Adorno, ohne Ort, 11.10.1945, 5 Blatt; "Traits of the Authoritatian Character", a) Typoskript, 2 Blatt; b) Typoskript, 2 Blatt; c) Typoskript mit eigenhändigen Korrekturen und Ergänzungen, von Max Horkheimer, 2 Blatt; "Hypothese concerning indirect questions of Berkeley Questionaire". Als Typoskript vervielfältigt, 4 Blatt; Frenkel-Brunswik, Else; Sanford, R. Nevitt: "Some Personality Factors in Anti-Semitism", Sonderdruck aus: The Journal of Psychology, 1945, 20, S. 271-291; Levison, Daniel J.; Sanford, R. Nevitt: "A Scale for the Measurement of Anti-Semitism", Sonderdrucke aus: The Journal of Psychology, 1944,17, S.339-370; "'Unconscious' Facism", Excerpt aus: Propaganda Analysis, No. 7, L938, Typoskript 1 Blatt; Löwenthal, Leo: 1 Brief mit Unterschrift an Max Horkheimer, New York, 31.05.1945; Deutsch, Monroe E.: 2 Briefe mit Unterschrift an Max Horkheimer, Berkeley, 1945; 4 Briefe und Beantwortung von Max Horkheimer, Pacific Palisades, 1945; Lundberg, O.: 5 Briefe von Max Horkheimer, Pacific Palisades, 1945-1946; Sanfort, Nevitt: 1 Brief von Samuel H. Flowerman, ohne Ort, 14.06.1947; Statement for Berkeley Public Opinio Study Group Accounts, 19 Blatt;

The supposed Hebraisms in the grammar of the biblical Aramaic

Berkely, Univ. of California, Diss. 1905

Literature review of elasmobranch bycatch and retention rate

To address growing concern over the effects of fisheries non-target catch on elasmobranchs worldwide, the accurate reporting of elasmobranch catch is essential. This requires data on a combination of measures, including reported landings, retained and discarded non-target catch, and post-discard survival. Identification of the factors influencing discard vs. retention is needed to improve catch estimates and to determine wasteful fishing practices. To do this we compared retention rates of elasmobranch non-target catch in a broad subset of fisheries throughout the world by taxon, fishing country, and gear. A regression tree and random forest analysis indicated that taxon was the most important determinant of retention in this dataset, but all three factors together explained 59% of the variance. Estimates of total elasmobranch removals were calculated by dividing the FAO global elasmobranch landings by average retention rates and suggest that total elasmobranch removals may exceed FAO reported landings by as much as 400%. This analysis is the first effort to directly characterize global drivers of discards for elasmobranch non-target catch. Our results highlight the importance of accurate quantification of retention and discard rates to improve assessments of the potential impacts of fisheries on these species.

Self-organizing Routing Algorithm fo Wireless Sensors Networks (WSN) using Ant Colony Optimization (ACO) with Tinyos.

This paper describes the basic tools to work with wireless sensors. TinyOShas a componentbased architecture which enables rapid innovation and implementation while minimizing code size as required by the severe memory constraints inherent in sensor networks. TinyOS's component library includes network protocols, distributed services, sensor drivers, and data acquisition tools ? all of which can be used asia or be further refined for a custom application. TinyOS was originally developed as a research project at the University of California Berkeley, but has since grown to have an international community of developers and users. Some algorithms concerning packet routing are shown. Incar entertainment systems can be based on wireless sensors in order to obtain information from Internet, but routing protocols must be implemented in order to avoid bottleneck problems. Ant Colony algorithms are really useful in such cases, therefore they can be embedded into the sensors to perform such routing task.

Applications for wireless sensor networks : tracking with binary proximity sensors

El interés cada vez mayor por las redes de sensores inalámbricos pueden ser entendido simplemente pensando en lo que esencialmente son: un gran número de pequeños nodos sensores autoalimentados que recogen información o detectan eventos especiales y se comunican de manera inalámbrica, con el objetivo final de entregar sus datos procesados a una estación base. Los nodos sensores están densamente desplegados dentro del área de interés, se pueden desplegar al azar y tienen capacidad de cooperación. Por lo general, estos dispositivos son pequeños y de bajo costo, de modo que pueden ser producidos y desplegados en gran numero aunque sus recursos en términos de energía, memoria, velocidad de cálculo y ancho de banda están enormemente limitados. Detección, tratamiento y comunicación son tres elementos clave cuya combinación en un pequeño dispositivo permite lograr un gran número de aplicaciones. Las redes de sensores proporcionan oportunidades sin fin, pero al mismo tiempo plantean retos formidables, tales como lograr el máximo rendimiento de una energía que es escasa y por lo general un recurso no renovable. Sin embargo, los recientes avances en la integración a gran escala, integrado de hardware de computación, comunicaciones, y en general, la convergencia de la informática y las comunicaciones, están haciendo de esta tecnología emergente una realidad. Del mismo modo, los avances en la nanotecnología están empezando a hacer que todo gire entorno a las redes de pequeños sensores y actuadores distribuidos. Hay diferentes tipos de sensores tales como sensores de presión, acelerómetros, cámaras, sensores térmicos o un simple micrófono. Supervisan las condiciones presentes en diferentes lugares tales como la temperatura, humedad, el movimiento, la luminosidad, presión, composición del suelo, los niveles de ruido, la presencia o ausencia de ciertos tipos de objetos, los niveles de tensión mecánica sobre objetos adheridos y las características momentáneas tales como la velocidad , la dirección y el tamaño de un objeto, etc. Se comprobara el estado de las Redes Inalámbricas de Sensores y se revisaran los protocolos más famosos. Así mismo, se examinara la identificación por radiofrecuencia (RFID) ya que se está convirtiendo en algo actual y su presencia importante. La RFID tiene un papel crucial que desempeñar en el futuro en el mundo de los negocios y los individuos por igual. El impacto mundial que ha tenido la identificación sin cables está ejerciendo fuertes presiones en la tecnología RFID, los servicios de investigación y desarrollo, desarrollo de normas, el cumplimiento de la seguridad y la privacidad y muchos más. Su potencial económico se ha demostrado en algunos países mientras que otros están simplemente en etapas de planificación o en etapas piloto, pero aun tiene que afianzarse o desarrollarse a través de la modernización de los modelos de negocio y aplicaciones para poder tener un mayor impacto en la sociedad. Las posibles aplicaciones de redes de sensores son de interés para la mayoría de campos. La monitorización ambiental, la guerra, la educación infantil, la vigilancia, la micro-cirugía y la agricultura son solo unos pocos ejemplos de los muchísimos campos en los que tienen cabida las redes mencionadas anteriormente. Estados Unidos de América es probablemente el país que más ha investigado en esta área por lo que veremos muchas soluciones propuestas provenientes de ese país. Universidades como Berkeley, UCLA (Universidad de California, Los Ángeles) Harvard y empresas como Intel lideran dichas investigaciones. Pero no solo EE.UU. usa e investiga las redes de sensores inalámbricos. La Universidad de Southampton, por ejemplo, está desarrollando una tecnología para monitorear el comportamiento de los glaciares mediante redes de sensores que contribuyen a la investigación fundamental en glaciología y de las redes de sensores inalámbricos. Así mismo, Coalesenses GmbH (Alemania) y Zurich ETH están trabajando en diversas aplicaciones para redes de sensores inalámbricos en numerosas áreas. Una solución española será la elegida para ser examinada más a fondo por ser innovadora, adaptable y polivalente. Este estudio del sensor se ha centrado principalmente en aplicaciones de tráfico, pero no se puede olvidar la lista de más de 50 aplicaciones diferentes que ha sido publicada por la firma creadora de este sensor específico. En la actualidad hay muchas tecnologías de vigilancia de vehículos, incluidos los sensores de bucle, cámaras de video, sensores de imagen, sensores infrarrojos, radares de microondas, GPS, etc. El rendimiento es aceptable, pero no suficiente, debido a su limitada cobertura y caros costos de implementación y mantenimiento, especialmente este ultimo. Tienen defectos tales como: línea de visión, baja exactitud, dependen mucho del ambiente y del clima, no se puede realizar trabajos de mantenimiento sin interrumpir las mediciones, la noche puede condicionar muchos de ellos, tienen altos costos de instalación y mantenimiento, etc. Por consiguiente, en las aplicaciones reales de circulación, los datos recibidos son insuficientes o malos en términos de tiempo real debido al escaso número de detectores y su costo. Con el aumento de vehículos en las redes viales urbanas las tecnologías de detección de vehículos se enfrentan a nuevas exigencias. Las redes de sensores inalámbricos son actualmente una de las tecnologías más avanzadas y una revolución en la detección de información remota y en las aplicaciones de recogida. Las perspectivas de aplicación en el sistema inteligente de transporte son muy amplias. Con este fin se ha desarrollado un programa de localización de objetivos y recuento utilizando una red de sensores binarios. Esto permite que el sensor necesite mucha menos energía durante la transmisión de información y que los dispositivos sean más independientes con el fin de tener un mejor control de tráfico. La aplicación se centra en la eficacia de la colaboración de los sensores en el seguimiento más que en los protocolos de comunicación utilizados por los nodos sensores. Las operaciones de salida y retorno en las vacaciones son un buen ejemplo de por qué es necesario llevar la cuenta de los coches en las carreteras. Para ello se ha desarrollado una simulación en Matlab con el objetivo localizar objetivos y contarlos con una red de sensores binarios. Dicho programa se podría implementar en el sensor que Libelium, la empresa creadora del sensor que se examinara concienzudamente, ha desarrollado. Esto permitiría que el aparato necesitase mucha menos energía durante la transmisión de información y los dispositivos sean más independientes. Los prometedores resultados obtenidos indican que los sensores de proximidad binarios pueden formar la base de una arquitectura robusta para la vigilancia de áreas amplias y para el seguimiento de objetivos. Cuando el movimiento de dichos objetivos es suficientemente suave, no tiene cambios bruscos de trayectoria, el algoritmo ClusterTrack proporciona un rendimiento excelente en términos de identificación y seguimiento de trayectorias los objetos designados como blancos. Este algoritmo podría, por supuesto, ser utilizado para numerosas aplicaciones y se podría seguir esta línea de trabajo para futuras investigaciones. No es sorprendente que las redes de sensores de binarios de proximidad hayan atraído mucha atención últimamente ya que, a pesar de la información mínima de un sensor de proximidad binario proporciona, las redes de este tipo pueden realizar un seguimiento de todo tipo de objetivos con la precisión suficiente. Abstract The increasing interest in wireless sensor networks can be promptly understood simply by thinking about what they essentially are: a large number of small sensing self-powered nodes which gather information or detect special events and communicate in a wireless fashion, with the end goal of handing their processed data to a base station. The sensor nodes are densely deployed inside the phenomenon, they deploy random and have cooperative capabilities. Usually these devices are small and inexpensive, so that they can be produced and deployed in large numbers, and so their resources in terms of energy, memory, computational speed and bandwidth are severely constrained. Sensing, processing and communication are three key elements whose combination in one tiny device gives rise to a vast number of applications. Sensor networks provide endless opportunities, but at the same time pose formidable challenges, such as the fact that energy is a scarce and usually non-renewable resource. However, recent advances in low power Very Large Scale Integration, embedded computing, communication hardware, and in general, the convergence of computing and communications, are making this emerging technology a reality. Likewise, advances in nanotechnology and Micro Electro-Mechanical Systems are pushing toward networks of tiny distributed sensors and actuators. There are different sensors such as pressure, accelerometer, camera, thermal, and microphone. They monitor conditions at different locations, such as temperature, humidity, vehicular movement, lightning condition, pressure, soil makeup, noise levels, the presence or absence of certain kinds of objects, mechanical stress levels on attached objects, the current characteristics such as speed, direction and size of an object, etc. The state of Wireless Sensor Networks will be checked and the most famous protocols reviewed. As Radio Frequency Identification (RFID) is becoming extremely present and important nowadays, it will be examined as well. RFID has a crucial role to play in business and for individuals alike going forward. The impact of ‘wireless’ identification is exerting strong pressures in RFID technology and services research and development, standards development, security compliance and privacy, and many more. The economic value is proven in some countries while others are just on the verge of planning or in pilot stages, but the wider spread of usage has yet to take hold or unfold through the modernisation of business models and applications. Possible applications of sensor networks are of interest to the most diverse fields. Environmental monitoring, warfare, child education, surveillance, micro-surgery, and agriculture are only a few examples. Some real hardware applications in the United States of America will be checked as it is probably the country that has investigated most in this area. Universities like Berkeley, UCLA (University of California, Los Angeles) Harvard and enterprises such as Intel are leading those investigations. But not just USA has been using and investigating wireless sensor networks. University of Southampton e.g. is to develop technology to monitor glacier behaviour using sensor networks contributing to fundamental research in glaciology and wireless sensor networks. Coalesenses GmbH (Germany) and ETH Zurich are working in applying wireless sensor networks in many different areas too. A Spanish solution will be the one examined more thoroughly for being innovative, adaptable and multipurpose. This study of the sensor has been focused mainly to traffic applications but it cannot be forgotten the more than 50 different application compilation that has been published by this specific sensor’s firm. Currently there are many vehicle surveillance technologies including loop sensors, video cameras, image sensors, infrared sensors, microwave radar, GPS, etc. The performance is acceptable but not sufficient because of their limited coverage and expensive costs of implementation and maintenance, specially the last one. They have defects such as: line-ofsight, low exactness, depending on environment and weather, cannot perform no-stop work whether daytime or night, high costs for installation and maintenance, etc. Consequently, in actual traffic applications the received data is insufficient or bad in terms of real-time owed to detector quantity and cost. With the increase of vehicle in urban road networks, the vehicle detection technologies are confronted with new requirements. Wireless sensor network is the state of the art technology and a revolution in remote information sensing and collection applications. It has broad prospect of application in intelligent transportation system. An application for target tracking and counting using a network of binary sensors has been developed. This would allow the appliance to spend much less energy when transmitting information and to make more independent devices in order to have a better traffic control. The application is focused on the efficacy of collaborative tracking rather than on the communication protocols used by the sensor nodes. Holiday crowds are a good case in which it is necessary to keep count of the cars on the roads. To this end a Matlab simulation has been produced for target tracking and counting using a network of binary sensors that e.g. could be implemented in Libelium’s solution. Libelium is the enterprise that has developed the sensor that will be deeply examined. This would allow the appliance to spend much less energy when transmitting information and to make more independent devices. The promising results obtained indicate that binary proximity sensors can form the basis for a robust architecture for wide area surveillance and tracking. When the target paths are smooth enough ClusterTrack particle filter algorithm gives excellent performance in terms of identifying and tracking different target trajectories. This algorithm could, of course, be used for different applications and that could be done in future researches. It is not surprising that binary proximity sensor networks have attracted a lot of attention lately. Despite the minimal information a binary proximity sensor provides, networks of these sensing modalities can track all kinds of different targets classes accurate enough.

Diccionario biográfico de matemáticos

Este Diccionario Biográfico de Matemáticos incluye más de 2040 reseñas de matemáticos, entre las que hay unas 280 de españoles y 36 de mujeres (Agnesi, Blum, Byron, Friedman, Hipatia, Robinson, Scott, etc.), de las que 11 son españolas (Casamayor, Sánchez Naranjo, Sanz-Solé, etc.). Se ha obtenido la mayor parte de las informaciones por medio de los libros recogidos en el apéndice “Bibliografía consultada”; otra parte, de determinadas obras matemáticas de los autores reseñados (estas obras no están incluidas en el citado apéndice, lo están en las correspondientes reseñas de sus autores). Las obras más consultadas han sido las de Boyer, Cajori, Kline, Martinón, Peralta, Rey Pastor y Babini, Wieleitner, las Enciclopedias Espasa, Británica, Larousse, Universalis y Wikipedia. Entre las reseñas incluidas, destacan las siguientes, en orden alfabético: Al-Khuwairizmi, Apolonio, Arquímedes, Jacob y Johann Bernoulli, Brouwer, Cantor, Cauchy, Cayley, Descartes, Diofanto, Euclides, Euler, Fermat, Fourier, Galileo, Gauss, Hilbert, Lagrange, Laplace, Leibniz, Monge, Newton, Pappus, Pascal, Pitágoras, Poincaré, Ptolomeo, Riemann, Weierstrass, etc. Entre los matemáticos españoles destacan las de Echegaray, Etayo, Puig Adam, Rey Pastor, Reyes Prósper, Terradas (de quien Einstein dijo: “Es uno de los seis primeros cerebros mundiales de su tiempo y uno de los pocos que pueden comprender hoy en día la teoría de la relatividad”), Torre Argaiz, Torres Quevedo, los Torroja, Tosca, etc. Se han incluido varias referencias de matemáticos nacidos en la segunda mitad del siglo XX. Entre ellos descuellan nombres como Perelmán o Wiles. Pero para la mayor parte de ellos sería conveniente un mayor distanciamiento en el tiempo para poder dar una opinión más objetiva sobre su obra. Las reseñas no son exhaustivas. Si a algún lector le interesa profundizar en la obra de un determinado matemático, puede utilizar con provecho la bibliografía incluida, o también las obras recogidas en su reseña. En cada reseña se ha seguido la secuencia: nombre, fechas de nacimiento y muerte, profesión, nacionalidad, breve bosquejo de su vida y exposición de su obra. En algunos casos, pocos, no se ha podido encontrar el nombre completo. Cuando sólo existe el año de nacimiento, se indica con la abreviatura “n.”, y si sólo se conoce el año de la muerte, con la abreviatura “m.”. Si las fechas de nacimiento y muerte son sólo aproximadas, se utiliza la abreviatura “h.” –hacia–, abreviatura que también se utiliza cuando sólo se conoce que vivió en una determinada época. Esta utilización es, entonces, similar a la abreviatura clásica “fl.” –floreció–. En algunos casos no se ha podido incluir el lugar de nacimiento del personaje o su nacionalidad. No todos los personajes son matemáticos en sentido estricto, aunque todos ellos han realizado importantes trabajos de índole matemática. Los hay astrónomos como, por ejemplo, Brahe, Copérnico, Laplace; físicos como Dirac, Einstein, Palacios; ingenieros como La Cierva, Shannon, Stoker, Torres Quevedo (muchos matemáticos, considerados primordialmente como tales, se formaron como ingenieros, como Abel Transon, Bombelli, Cauchy, Poincaré); geólogos, cristalógrafos y mineralogistas como Barlow, Buerger, Fedorov; médicos y fisiólogos como Budan, Cardano, Helmholtz, Recorde; naturalistas y biólogos como Bertalanfly, Buffon, Candolle; anatomistas y biomecánicos como Dempster, Seluyanov; economistas como Black, Scholes; estadísticos como Akaike, Fisher; meteorólogos y climatólogos como Budyko, Richardson; filósofos como Platón, Aristóteles, Kant; religiosos y teólogos como Berkeley, Santo Tomás; historiadores como Cajori, Eneström; lingüistas como Chomsky, Grassmann; psicólogos y pedagogos como Brousseau, Fishbeim, Piaget; lógicos como Boole, Robinson; abogados y juristas como Averroes, Fantet, Schweikart; escritores como Aristófanes, Torres de Villarroel, Voltaire; arquitectos como Le Corbusier, Moneo, Utzon; pintores como Durero, Escher, Leonardo da Vinci (pintor, arquitecto, científico, ingeniero, escritor, lingüista, botánico, zoólogo, anatomista, geólogo, músico, escultor, inventor, ¿qué es lo que 6 no fue?); compositores y musicólogos como Gugler, Rameau; políticos como Alfonso X, los Banu Musa, los Médicis; militares y marinos como Alcalá Galiano, Carnot, Ibáñez, Jonquières, Poncelet, Ulloa; autodidactos como Fermat, Simpson; con oficios diversos como Alcega (sastre), Argand (contable), Bosse (grabador), Bürgi (relojero), Dase (calculista), Jamnitzer (orfebre), Richter (instrumentista), etc. También hay personajes de ficción como Sancho Panza (siendo gobernador de la ínsula Barataria, se le planteó a Sancho una paradoja que podría haber sido formulada por Lewis Carroll; para resolverla, Sancho aplicó su sentido de la bondad) y Timeo (Timeo de Locri, interlocutor principal de Platón en el diálogo Timeo). Se ha incluido en un apéndice una extensa “Tabla Cronológica”, donde en columnas contiguas están todos los matemáticos del Diccionario, las principales obras matemáticas (lo que puede representar un esbozo de la historia de la evolución da las matemáticas) y los principales acontecimientos históricos que sirven para situar la época en que aquéllos vivieron y éstas se publicaron. Cada matemático se sitúa en el año de su nacimiento, exacto o aproximado; si no se dispone de este dato, en el año de su muerte, exacto o aproximado; si no se dispone de ninguna de estas fechas, en el año aproximado de su florecimiento. Si sólo se dispone de un periodo de tiempo más o menos concreto, el personaje se clasifica en el año más representativo de dicho periodo: por ejemplo, en el año 250 si se sabe que vivió en el siglo III, o en el año -300 si se sabe que vivió hacia los siglos III y IV a.C. En el apéndice “Algunos de los problemas y conjeturas expuestos en el cuerpo del Diccionario”, se ha resumido la situación actual de algunos de dichos problemas y conjeturas. También se han incluido los problemas que Hilbert planteó en 1900, los expuestos por Smale en 1997, y los llamados “problemas del milenio” (2000). No se estudian con detalle, sólo se indica someramente de qué tratan. Esta segunda edición del Diccionario Biográfico de Matemáticos tiene por objeto su puesta a disposición de la Escuela de Ingenieros de Minas de la Universidad Politécnica de Madrid.