Apprentissage de représentations sur-complètes par entraînement d’auto-encodeurs

Les avancés dans le domaine de l’intelligence artificielle, permettent à des systèmes informatiques de résoudre des tâches de plus en plus complexes liées par exemple à la vision, à la compréhension de signaux sonores ou au traitement de la langue. Parmi les modèles existants, on retrouve les Réseaux de Neurones Artificiels (RNA), dont la popularité a fait un grand bond en avant avec la découverte de Hinton et al. [22], soit l’utilisation de Machines de Boltzmann Restreintes (RBM) pour un pré-entraînement non-supervisé couche après couche, facilitant grandement l’entraînement supervisé du réseau à plusieurs couches cachées (DBN), entraînement qui s’avérait jusqu’alors très difficile à réussir. Depuis cette découverte, des chercheurs ont étudié l’efficacité de nouvelles stratégies de pré-entraînement, telles que l’empilement d’auto-encodeurs traditionnels(SAE) [5, 38], et l’empilement d’auto-encodeur débruiteur (SDAE) [44]. C’est dans ce contexte qu’a débuté la présente étude. Après un bref passage en revue des notions de base du domaine de l’apprentissage machine et des méthodes de pré-entraînement employées jusqu’à présent avec les modules RBM, AE et DAE, nous avons approfondi notre compréhension du pré-entraînement de type SDAE, exploré ses différentes propriétés et étudié des variantes de SDAE comme stratégie d’initialisation d’architecture profonde. Nous avons ainsi pu, entre autres choses, mettre en lumière l’influence du niveau de bruit, du nombre de couches et du nombre d’unités cachées sur l’erreur de généralisation du SDAE. Nous avons constaté une amélioration de la performance sur la tâche supervisée avec l’utilisation des bruits poivre et sel (PS) et gaussien (GS), bruits s’avérant mieux justifiés que celui utilisé jusqu’à présent, soit le masque à zéro (MN). De plus, nous avons démontré que la performance profitait d’une emphase imposée sur la reconstruction des données corrompues durant l’entraînement des différents DAE. Nos travaux ont aussi permis de révéler que le DAE était en mesure d’apprendre, sur des images naturelles, des filtres semblables à ceux retrouvés dans les cellules V1 du cortex visuel, soit des filtres détecteurs de bordures. Nous aurons par ailleurs pu montrer que les représentations apprises du SDAE, composées des caractéristiques ainsi extraites, s’avéraient fort utiles à l’apprentissage d’une machine à vecteurs de support (SVM) linéaire ou à noyau gaussien, améliorant grandement sa performance de généralisation. Aussi, nous aurons observé que similairement au DBN, et contrairement au SAE, le SDAE possédait une bonne capacité en tant que modèle générateur. Nous avons également ouvert la porte à de nouvelles stratégies de pré-entraînement et découvert le potentiel de l’une d’entre elles, soit l’empilement d’auto-encodeurs rebruiteurs (SRAE).

Génération et reconnaissance de rythmes au moyen de réseaux de neurones à réservoir

Les fichiers sons qui accompagne mon document sont au format midi. Le programme que nous avons développés pour ce travail est en language Python.

Patrons de distribution des crustacés planctoniques dans le fleuve Saint-Laurent

La recherche porte sur les patrons de distribution longitudinale (amont-aval) et transversale (rive nord - rive sud) des communautés de crustacés planctoniques qui ont été analysés le long du fleuve Saint-Laurent entre le lac Saint-François et la zone de transition estuarienne, à deux hydropériodes en mai (crue) et en août (étiage). Les données zooplanctoniques et environnementales ont été récoltées à 52 stations réparties sur 16 transects transversaux en 2006. Au chapitre 1, nous présentons les principaux modèles écosystémiques en rivière, une synthèse des facteurs influençant le zooplancton en rivières et les objectifs et hypothèses de recherche. Au chapitre 2, nous décrivons la structure des communautés de zooplancton dans trois zones biogéographiques du fleuve et 6 habitats longitudinaux, ainsi que les relations entre la structure du zooplancton et la distribution spatiale des masses d’eau et les variables environnementales. Au chapitre 3, nous réalisons une partition de la variation des variables spatiales AEM (basées sur la distribution des masses d’eau) et des variables environnementales pour évaluer quelle part de la variation du zooplancton est expliquée par les processus hydrologiques (variables AEM) et les conditions locales (facteurs environnementaux). Le gradient salinité-conductivité relié à la discontinuité fleuve-estuaire a déterminé la distribution à grande échelle du zooplancton. Dans les zones fluviales, la distribution du zooplancton est davantage influencée par la distribution des masses d’eau que par les facteurs environnementaux locaux. La distribution des masses d’eau explique une plus grande partie de la variation dans la distribution du zooplancton en août qu’en mai.

Algorithmes d’apprentissage profonds supervisés et non-supervisés: applications et résultats théoriques

La liste des domaines touchés par l’apprentissage machine s’allonge rapidement. Au fur et à mesure que la quantité de données disponibles augmente, le développement d’algorithmes d’apprentissage de plus en plus puissants est crucial. Ce mémoire est constitué de trois parties: d’abord un survol des concepts de bases de l’apprentissage automatique et les détails nécessaires pour l’entraînement de réseaux de neurones, modèles qui se livrent bien à des architectures profondes. Ensuite, le premier article présente une application de l’apprentissage machine aux jeux vidéos, puis une méthode de mesure performance pour ceux-ci en tant que politique de décision. Finalement, le deuxième article présente des résultats théoriques concernant l’entraînement d’architectures profondes nonsupervisées. Les jeux vidéos sont un domaine particulièrement fertile pour l’apprentissage automatique: il estf facile d’accumuler d’importantes quantités de données, et les applications ne manquent pas. La formation d’équipes selon un critère donné est une tˆache commune pour les jeux en lignes. Le premier article compare différents algorithmes d’apprentissage à des réseaux de neurones profonds appliqués à la prédiction de la balance d’un match. Ensuite nous présentons une méthode par simulation pour évaluer les modèles ainsi obtenus utilisés dans le cadre d’une politique de décision en ligne. Dans un deuxième temps nous présentons une nouvelleméthode pour entraîner des modèles génératifs. Des résultats théoriques nous indiquent qu’il est possible d’entraîner par rétropropagation des modèles non-supervisés pouvant générer des échantillons qui suivent la distribution des données. Ceci est un résultat pertinent dans le cadre de la récente littérature scientifique investiguant les propriétés des autoencodeurs comme modèles génératifs. Ces résultats sont supportés avec des expériences qualitatives préliminaires ainsi que quelques résultats quantitatifs.

La voix et le bruit, processus et parcours de création de mes œuvres.

La version intégrale de ce mémoire [ou de cette thèse] est disponible uniquement pour consultation individuelle à la Bibliothèque de musique de l’Université de Montréal (www.bib.umontreal.ca/MU)

Modeling High-Dimensional Audio Sequences with Recurrent Neural Networks

Cette thèse étudie des modèles de séquences de haute dimension basés sur des réseaux de neurones récurrents (RNN) et leur application à la musique et à la parole. Bien qu'en principe les RNN puissent représenter les dépendances à long terme et la dynamique temporelle complexe propres aux séquences d'intérêt comme la vidéo, l'audio et la langue naturelle, ceux-ci n'ont pas été utilisés à leur plein potentiel depuis leur introduction par Rumelhart et al. (1986a) en raison de la difficulté de les entraîner efficacement par descente de gradient. Récemment, l'application fructueuse de l'optimisation Hessian-free et d'autres techniques d'entraînement avancées ont entraîné la recrudescence de leur utilisation dans plusieurs systèmes de l'état de l'art. Le travail de cette thèse prend part à ce développement. L'idée centrale consiste à exploiter la flexibilité des RNN pour apprendre une description probabiliste de séquences de symboles, c'est-à-dire une information de haut niveau associée aux signaux observés, qui en retour pourra servir d'à priori pour améliorer la précision de la recherche d'information. Par exemple, en modélisant l'évolution de groupes de notes dans la musique polyphonique, d'accords dans une progression harmonique, de phonèmes dans un énoncé oral ou encore de sources individuelles dans un mélange audio, nous pouvons améliorer significativement les méthodes de transcription polyphonique, de reconnaissance d'accords, de reconnaissance de la parole et de séparation de sources audio respectivement. L'application pratique de nos modèles à ces tâches est détaillée dans les quatre derniers articles présentés dans cette thèse. Dans le premier article, nous remplaçons la couche de sortie d'un RNN par des machines de Boltzmann restreintes conditionnelles pour décrire des distributions de sortie multimodales beaucoup plus riches. Dans le deuxième article, nous évaluons et proposons des méthodes avancées pour entraîner les RNN. Dans les quatre derniers articles, nous examinons différentes façons de combiner nos modèles symboliques à des réseaux profonds et à la factorisation matricielle non-négative, notamment par des produits d'experts, des architectures entrée/sortie et des cadres génératifs généralisant les modèles de Markov cachés. Nous proposons et analysons également des méthodes d'inférence efficaces pour ces modèles, telles la recherche vorace chronologique, la recherche en faisceau à haute dimension, la recherche en faisceau élagué et la descente de gradient. Finalement, nous abordons les questions de l'étiquette biaisée, du maître imposant, du lissage temporel, de la régularisation et du pré-entraînement.

Deep learning of representations and its application to computer vision

L’objectif de cette thèse par articles est de présenter modestement quelques étapes du parcours qui mènera (on espère) à une solution générale du problème de l’intelligence artificielle. Cette thèse contient quatre articles qui présentent chacun une différente nouvelle méthode d’inférence perceptive en utilisant l’apprentissage machine et, plus particulièrement, les réseaux neuronaux profonds. Chacun de ces documents met en évidence l’utilité de sa méthode proposée dans le cadre d’une tâche de vision par ordinateur. Ces méthodes sont applicables dans un contexte plus général, et dans certains cas elles on tété appliquées ailleurs, mais ceci ne sera pas abordé dans le contexte de cette de thèse. Dans le premier article, nous présentons deux nouveaux algorithmes d’inférence variationelle pour le modèle génératif d’images appelé codage parcimonieux “spike- and-slab” (CPSS). Ces méthodes d’inférence plus rapides nous permettent d’utiliser des modèles CPSS de tailles beaucoup plus grandes qu’auparavant. Nous démontrons qu’elles sont meilleures pour extraire des détecteur de caractéristiques quand très peu d’exemples étiquetés sont disponibles pour l’entraînement. Partant d’un modèle CPSS, nous construisons ensuite une architecture profonde, la machine de Boltzmann profonde partiellement dirigée (MBP-PD). Ce modèle a été conçu de manière à simplifier d’entraînement des machines de Boltzmann profondes qui nécessitent normalement une phase de pré-entraînement glouton pour chaque couche. Ce problème est réglé dans une certaine mesure, mais le coût d’inférence dans le nouveau modèle est relativement trop élevé pour permettre de l’utiliser de manière pratique. Dans le deuxième article, nous revenons au problème d’entraînement joint de machines de Boltzmann profondes. Cette fois, au lieu de changer de famille de modèles, nous introduisons un nouveau critère d’entraînement qui donne naissance aux machines de Boltzmann profondes à multiples prédictions (MBP-MP). Les MBP-MP sont entraînables en une seule étape et ont un meilleur taux de succès en classification que les MBP classiques. Elles s’entraînent aussi avec des méthodes variationelles standard au lieu de nécessiter un classificateur discriminant pour obtenir un bon taux de succès en classification. Par contre, un des inconvénients de tels modèles est leur incapacité de générer deséchantillons, mais ceci n’est pas trop grave puisque la performance de classification des machines de Boltzmann profondes n’est plus une priorité étant donné les dernières avancées en apprentissage supervisé. Malgré cela, les MBP-MP demeurent intéressantes parce qu’elles sont capable d’accomplir certaines tâches que des modèles purement supervisés ne peuvent pas faire, telles que celle de classifier des données incomplètes ou encore celle de combler intelligemment l’information manquante dans ces données incomplètes. Le travail présenté dans cette thèse s’est déroulé au milieu d’une période de transformations importantes du domaine de l’apprentissage à réseaux neuronaux profonds qui a été déclenchée par la découverte de l’algorithme de “dropout” par Geoffrey Hinton. Dropout rend possible un entraînement purement supervisé d’architectures de propagation unidirectionnel sans être exposé au danger de sur- entraînement. Le troisième article présenté dans cette thèse introduit une nouvelle fonction d’activation spécialement con ̧cue pour aller avec l’algorithme de Dropout. Cette fonction d’activation, appelée maxout, permet l’utilisation de aggrégation multi-canal dans un contexte d’apprentissage purement supervisé. Nous démontrons comment plusieurs tâches de reconnaissance d’objets sont mieux accomplies par l’utilisation de maxout. Pour terminer, sont présentons un vrai cas d’utilisation dans l’industrie pour la transcription d’adresses de maisons à plusieurs chiffres. En combinant maxout avec une nouvelle sorte de couche de sortie pour des réseaux neuronaux de convolution, nous démontrons qu’il est possible d’atteindre un taux de succès comparable à celui des humains sur un ensemble de données coriace constitué de photos prises par les voitures de Google. Ce système a été déployé avec succès chez Google pour lire environ cent million d’adresses de maisons.

Drawing in the margins : identity and subjectivity in contemporary autobiographical comics

Mon projet de thèse démontre comment le genre de la bande dessinée peut être mobilisé de façon à déstabiliser les idéologies identitaires dominantes dans un contexte autobiographique. À partir de théories contemporaines de récits de vie et de leurs emphase sur la construction du sujet au travers du processus autobiographique, j’explore les façons par lesquelles les propriétés formelles de la bande dessinée permettent aux artistes féminines et minoritaires d’affirmer leurs subjectivités et de s’opposer aux idéaux hégémoniques reliés à la représentation du genre, du traumatisme, de la sexualité, de l’ethnicité, et du handicap, en s’auto-incarnant à même la page de bande dessinée. Par une analyse visuelle formelle, ma thèse prouve que les esthétiques hyper-personnelles du dessin à la main découlant d’une forme ancrée dans l’instabilité générique et le (re)mixage continu des codes verbaux et visuels permettent aux artistes de déstabiliser les régimes de représentation conventionnels dans une danse complexe d’appropriation et de resignification qui demeure toujours ouverte à la création de nouveaux sens. Suite à l’introduction, mon second chapitre explique la résistance de Julie Doucet par rapport aux plaisirs visuels découlant de la contemplation des femmes dans la bande dessinée par son utilisation du concept originairement misogyne de la matérialité féminine grotesque comme principe génératif à partir duquel elle articule une critique de la forme et du contenu des représentations normatives et restrictives du corps féminin. Le troisième chapitre considère la capacité de la bande dessinée à représenter le traumatisme, et se penche sur les efforts de Phoebe Gloeckner visant à faire face aux abus sexuels de son enfance par l’entremise d’un retour récursif sur des souvenirs visuels fondamentaux. Le chapitre suivant maintient que la nature sérielle de la bande dessinée, sa multimodalité et son association à la culture zine, fournissent à Ariel Schrag les outils nécessaires pour expérimenter sur les codes visuels et verbaux de façon à décrire et à affirmer le sens identitaire en flux de l’adolescent queer dans sa quadrilogie expérimentale Künstlerroman. Le cinquième chapitre suggère que l’artiste de provenance Libanaise Toufic El Rassi utilise la forme visuelle pour dénoncer les mécanismes générateurs de préjugés anti-Arabes, et qu’il affirme son identité grâce au pouvoir de rhétorique temporaire que lui procure l’incarnation d’un stéréotype connu. Mon dernier chapitre démontre comment Al Davison emploie la bande dessinée pour mettre en scène des rencontres d’observations dynamiques avec le spectateur implicite pouvant potentiellement aider l’auteur à éviter le regard objectivant généralement associé à la perception du handicap.

L’affect de dégoût dans une perspective transmédiale : le cas de The walking dead

Lorsque l’on s’intéresse au dégoût comme forme d’affect, on remarque que son application abonde au niveau des études cinématographiques et des arts visuels. Par contre, peu de chercheurs se sont intéressés à son analyse à travers les médias dont l’institutionnalisation académique est plus récente, comme la bande dessinée, la télésérie et le jeu vidéo. Ce mémoire a pour objectif d’étendre la pratique des études du dégoût comme affect sur ces médias, en s’attardant sur l’analyse de certaines composantes de la franchise transmédiatique The Walking Dead. De plus, comme ce corpus est marqué par une transmédialité qui dépasse les simples récurrences narratives, ce mémoire veut également produire un modèle d’analyse capable de déceler les structures génératives du dégoût qui tendent à migrer ou être partagées entre les médias de la franchise. Ce modèle sera conçu dans un premier temps par l’établissement d’un dialogue entre les études de l’affect appliquées au cinéma et aux arts visuels et les études sur l’intermédialité. La fonctionnalité de ce modèle sera ensuite testée à travers son application sur la bande dessinée, la télésérie et l’un des jeux vidéo de la franchise The Walking Dead.

La démocratie à l’heure de l’internet : autonomie politique, vie privée et espace public dans un environnement numérique

L’objectif de cette thèse est double. Premièrement, il s’agira de comprendre l’impact que l’internet peut avoir sur la démocratie, c’est-à-dire de montrer ce que cette technologie change à la démocratie, en développant un cadre conceptuel précis et en m’appuyant sur un corpus empirique important. Il s’agira ensuite de développer un projet normatif, afin de montrer ce qu’il est nécessaire de faire afin de garantir que l’impact de l’internet sur la démocratie sera positif. Pour mener à bien ces objectifs, il me faudra d’abord disposer d’une conception claire de la démocratie. C’est pourquoi je proposerai dans une première partie de la comprendre à partir du concept d’autonomie politique dont je proposerai une analyse conceptuelle au premier chapitre. J’analyserai ensuite deux éléments centraux de ce concept, à savoir la vie privée et l’espace public. Je proposerai dans une deuxième partie une analyse à la fois précise et empiriquement fondée de l’impact de l’internet sur ces deux éléments, afin de présenter un argument qui ne sera pas simplement a priori ou spéculatif. Les conclusions que je présenterai ne vaudront, cependant, que pour l’internet tel qu’il est aujourd’hui, car il est certain qu’il peut évoluer. Il est alors tout à fait possible que ses propriétés cessent de permettre l’augmentation de l’autonomie politique que je décris au cours de ma deuxième partie. Il est donc important de mener à bien une réflexion normative afin d’identifier dans quelle mesure il pourrait être nécessaire de faire quelque chose afin de garantir l’impact positif de l’internet sur l’autonomie politique. Je montrerai donc dans une dernière partie qu’il est nécessaire d’assurer à l’internet une architecture non-discriminante, mais qu’il n’est pas nécessaire de protéger outre mesure la générativité de son écosystème. Je conclurai en montrant l’importance d’offrir à tous des éléments d’une littératie numérique, si l’on souhaite que tous puissent bénéficier des opportunités offertes par le réseau des réseaux.

Entwicklung und experimentelle Regelung eines servopneumatischen räumlichen Mehrachsenprüfstands

In dieser Arbeit wurde ein räumlich bewegter pneumatischer Mehrachsenprüfstand als spezielle mechanische Variante eines Parallelroboters entwickelt, im Labor aufgebaut und in Rechnersimulationen sowie in Laborexperimenten regelungstechnisch untersucht. Für diesen speziellen Parallelroboter MAP-RTS-6 wurden Regelalgorithmen, die mittels moderner Verfahren der linearen und nichtlinearen Regelungstheorie abgeleitet wurden, hinsichtlich ihrer praktischen Anwendbarkeit, Echtzeitfähigkeit und Qualität entwickelt, implementiert und überprüft. Mit diesen Regelalgorithmen ist der MAP-RTS-6 in der Lage, große räumliche Transienten schnell und präzise nachzufahren. Der MAP-RTS-6 wird in erster Linie als räumlicher Bewegungsmanipulator für große nichtlineare Transienten (Translationen und Rotationen), als räumlicher Vibrationsprüfstand für starre und flexible Prüfkörper unterschiedlicher Konfigurationen und als Mechanismus für die Implementierung und experimentelle Überprüfung unterschiedlicher Regelungs- und Identifikationsalgorithmen und Sicherheitskonzepte verwendet. Die Voraussetzung zum Betrieb des Mehrachsenprüfstands für unterschiedliche redundante Antriebskonfigurationen mit sieben und acht Antrieben MAP-RTS-7 und MAP-RTS-8 wurde in dieser Arbeit geschaffen. Dazu zählen die konstruktive Vorbereitung der Prüfstandsmechanik und Pneumatik zum Anschluss weiterer Antriebe, die Vorbereitung zusätzlicher I/O-Schnittstellen zur Prüfstandselektronik und zum Regelungssystem und die Ableitung von Algorithmen zur analytischen Arbeitsraumüberwachung für redundante Antriebskonfigurationen mit sieben und acht Antrieben.

Aspekte der linearen Minimax-Schätzung

Es werde das lineare Regressionsmodell y = X b + e mit den ueblichen Bedingungen betrachtet. Weiter werde angenommen, dass der Parametervektor aus einem Ellipsoid stammt. Ein optimaler Schaetzer fuer den Parametervektor ist durch den Minimax-Schaetzer gegeben. Nach der entscheidungstheoretischen Formulierung des Minimax-Schaetzproblems werden mit dem Bayesschen Ansatz, Spektralen Methoden und der Darstellung von Hoffmann und Laeuter Wege zur Bestimmung des Minimax- Schaetzers dargestellt und in Beziehung gebracht. Eine Betrachtung von Modellen mit drei Einflussgroeßen und gemeinsamen Eigenvektor fuehrt zu einer Strukturierung des Problems nach der Vielfachheit des maximalen Eigenwerts. Die Bestimmung des Minimax-Schaetzers in einem noch nicht geloesten Fall kann auf die Bestimmung einer Nullstelle einer nichtlinearen reellwertigen Funktion gefuehrt werden. Es wird ein Beispiel gefunden, in dem die Nullstelle nicht durch Radikale angegeben werden kann. Durch das Intervallschachtelungs-Prinzip oder Newton-Verfahren ist die numerische Bestimmung der Nullstelle moeglich. Durch Entwicklung einer Fixpunktgleichung aus der Darstellung von Hoffmann und Laeuter war es in einer Simulation moeglich die angestrebten Loesungen zu finden.

Wirtschaft an der Grenze. Studien zum Wirtschaftsleben in römischen Militärlagern im Norden Britanniens

Die wichtigsten Quellen für die Erforschung des Wirtschaftsleben in den Militärlagern im Norden Britanniens sind die im Kastell Vindolanda gefundenen Holztäfelchen mit Texten aus dem Lageralltag von ca. 90-120 n. Chr. sowie die archäologischen Funde aus der Region. Nicht zuletzt aufgrund dieser Quellenlage wurde der Betrachtungszeitraum auf die Zeit von Agricola bis Hadrianus begrenzt. Es hat sich gezeigt, daß das Wirtschaftsleben in den römischen Militärlagern im Norden Britanniens dieser Epoche einerseits bürokratische Züge trägt, da Führungspersonen in Militär und Verwaltung im Rahmen redistributiver Strukturen viele Güter beschafften, die an die Soldaten gegen Abzüge vom Sold ausgegeben wurden. Andererseits stand diesem Verfahren eine beeindruckende Dynamik im Marktgeschehen gegenüber, die durch die Erfordernisse der Heeresversorgung und des individuellen Konsums der Soldaten entstand. Zu den Bereichen der Wirtschaftstätigkeit, in denen ein starker Einfluß der Bürokratie herrschte, zählten insbesondere die Versorgung mit den Grundnahrungsmitteln (v. a. Getreide, Bier). Hypothesen über ein militärisches Redistributivsystem für Olivenöl unter der Ägide des praefectus annonae wurden allerdings nicht bestätigt. Die Existenz einer zentralen Behörde für die Heeresversorgung im Reich für die Principatszeit nicht nachgewiesen werden. Es zeigte sich statt dessen eine in der Forschung bisher nicht so deutlich gesehene Verantwortung und Aktivität unterer militärischer Entscheidungsträger vor Ort. Die Märkte an der britannischen Grenze bieten eine sehr viel differenzierteres Bild als man es von Handelsplätzen am äußersten Rande der romanisierten Welt vielleicht erwartet hätte. Vor allem zeichneten sie sich durch ein breites Angebot an Waren aus, die über große Entfernungen heran transportiert worden waren (Wein, Oliven, mediterrane Fischcaucen, Pfeffer, Importkeramik). Im Bereich des Handwerks sind im Norden Britanniens durch archäologische Funde und die Tätigkeitsbezeichnungen von Handwerkern in den Texten aus Vindolanda vielfältige Zeugnisse eines Engagements der Militärs präsent.

Low-Cost Micromechanically Tunable Optical Devices: Strained Resonator Engineering, Technological Implementation and Characterization

The rapid growth of the optical communication branches and the enormous demand for more bandwidth require novel networks such as dense wavelength division multiplexing (DWDM). These networks enable higher bitrate transmission using the existing optical fibers. Micromechanically tunable optical microcavity devices like VCSELs, Fabry-Pérot filters and photodetectors are core components of these novel DWDM systems. Several air-gap based tunable devices were successfully implemented in the last years. Even though these concepts are very promising, two main disadvantages are still remaining. On the one hand, the high fabrication and integration cost and on the other hand the undesired adverse buckling of the suspended membranes. This thesis addresses these two problems and consists of two main parts: • PECVD dielectric material investigation and stress control resulting in membranes shape engineering. • Implementation and characterization of novel tunable optical devices with tailored shapes of the suspended membranes. For this purposes, low-cost PECVD technology is investigated and developed in detail. The macro- and microstress of silicon nitride and silicon dioxide are controlled over a wide range. Furthermore, the effect of stress on the optical and mechanical properties of the suspended membranes and on the microcavities is evaluated. Various membrane shapes (concave, convex and planar) with several radii of curvature are fabricated. Using this resonator shape engineering, microcavity devices such as non tunable and tunable Fabry-Pérot filters, VCSELs and PIN photodetectors are succesfully implemented. The fabricated Fabry-Pérot filters cover a spectral range of over 200nm and show resonance linewidths down to 1.5nm. By varying the stress distribution across the vertical direction within a DBR, the shape and the radius of curvature of the top membrane are explicitely tailored. By adjusting the incoming light beam waist to the curvature, the fundamental resonant mode is supported and the higher order ones are suppressed. For instance, a tunable VCSEL with 26 nm tuning range, 400µW maximal output power, 47nm free spectral range and over 57dB side mode suppresion ratio (SMSR) is demonstrated. Other technologies, such as introducing light emitting organic materials in microcavities are also investigated.

Mehrzentren-Integrationsverfahren für Molekülstruktur-Rechnungen

Das in unserer Arbeitsgruppe entwickelte relativistische Molekülstrukturprogramm RELMOS erlaubt die Berechnung der totalen Energie kleiner Moleküle und Cluster mit der Dichtefunktional-Methode. Das Programm arbeitet mit numerischen Basissätzen aus atomaren DFT-Rechnungen; alle vorkommenden Matrixelemente müssen daher duch eine dreidimensionale numerische Integrationsregel ausgewertet werden. Die linear mit der Zahl der Stützstellen der numerischen Regel skalierende Rechenzeit, bestimmt im Wesentlichen die Gesamtlaufzeit des Programms und beschränkt in der Praxis die Größe der berechenbaren Systeme. Die zu berechnenden Mehr-Zentren-Integrale können wie die atomaren Basisfunktionen an einem oder mehreren Kernorten gepeakt sein, so dass eine direkte Integration sehr ineffektiv ist. Die große Zahl der durchzuführenden Integrationen verlangt weiterhin die Aufstellung einer gemeinsamen Integrationsregel für alle vorkommenden Integrale. Durch eine Raumaufteilung kann ein solches Mehr-Zentren- Integral in eine Summe von Ein-Zentren-Integralen zerlegt werden. Anschließend kann für jedes Zentrum eine numerische Integrationsregel aufgestellt werden, die dem Verlauf der Wellenfunktionen in der Nähe der Kerne Rechnung trägt. Ziel ist dabei, die Regel so zu wählen, dass sie für alle Integranden geeignet ist, dabei aber eine möglichst geringe Zahl von Stützstellen benötigt. Im Rahmen dieser Arbeit ist ein Programmpaket entstanden, dass die Erzeugung einer numerischen Integrationsregel für Mehr-Zentren-Systeme erlaubt. Der Algorithmus des Integrationspaketes ist sehr allgemein gehalten. Für jede Raumdimension und jedes Integrationszentrum lassen sowohl die numerische Integrationsregel, als auch Koordinatentransformationen und Genauigkeitsanforderungen getrennt angeben. Die Anzahl der Integrationspunkte kann mit Hilfe von Testfunktionen an die unterschiedlichen Raumbereiche angepasst werden. Anschließend kann die Anzahl der Punkte durch eine eventuell vorhandene Molekülsymmetrie reduziert werden. Das Integrationspaket wurde an Atomen und an Molekülen unterschiedlicher Größe und Symmetrie getestet und mit der bisher verwendeten Methode von Baerends et. al verglichen. Dabei wurde die jeweils erreichte Genauigkeit für verschiedene Größen in Abhängigkeit der Zahl der Integrationspunkte betrachtet. Gegenüber dem Verfahren von Baerends zeigt sich eine Verbesserung in der Anzahl der Integrationspunkte um einen Faktor vier bis neun bei gleicher Genauigkeit, während bei festgehaltener Zahl der Integrationspunkte die numerische Genauigkeit um zwei bis drei Größenordnungen gesteigert wird.