Phase transitions in number theory: from the birthday problem to Sidon sets

In this work, we show how number theoretical problems can be fruitfully approached with the tools of statistical physics. We focus on g-Sidon sets, which describe sequences of integers whose pairwise sums are different, and propose a random decision problem which addresses the probability of a random set of k integers to be g-Sidon. First, we provide numerical evidence showing that there is a crossover between satisfiable and unsatisfiable phases which converts to an abrupt phase transition in a properly defined thermodynamic limit. Initially assuming independence, we then develop a mean-field theory for the g-Sidon decision problem. We further improve the mean-field theory, which is only qualitatively correct, by incorporating deviations from independence, yielding results in good quantitative agreement with the numerics for both finite systems and in the thermodynamic limit. Connections between the generalized birthday problem in probability theory, the number theory of Sidon sets and the properties of q-Potts models in condensed matter physics are briefly discussed

Risk-based methodology for parameter calibration of a reservoir flood control model

Flash floods are of major relevance in natural disaster management in the Mediterranean region. In many cases, the damaging effects of flash floods can be mitigated by adequate management of flood control reservoirs. This requires the development of suitable models for optimal operation of reservoirs. A probabilistic methodology for calibrating the parameters of a reservoir flood control model (RFCM) that takes into account the stochastic variability of flood events is presented. This study addresses the crucial problem of operating reservoirs during flood events, considering downstream river damages and dam failure risk as conflicting operation criteria. These two criteria are aggregated into a single objective of total expected damages from both the maximum released flows and stored volumes (overall risk index). For each selected parameter set the RFCM is run under a wide range of hydrologic loads (determined through Monte Carlo simulation). The optimal parameter set is obtained through the overall risk index (balanced solution) and then compared with other solutions of the Pareto front. The proposed methodology is implemented at three different reservoirs in the southeast of Spain. The results obtained show that the balanced solution offers a good compromise between the two main objectives of reservoir flood control management

A Semi-Lagrangian Particle Level Set Finite Element Method for Interface Problems

We present a quasi-monotone semi-Lagrangian particle level set (QMSL-PLS) method for moving interfaces. The QMSL method is a blend of first order monotone and second order semi-Lagrangian methods. The QMSL-PLS method is easy to implement, efficient, and well adapted for unstructured, either simplicial or hexahedral, meshes. We prove that it is unconditionally stable in the maximum discrete norm, � · �h,∞, and the error analysis shows that when the level set solution u(t) is in the Sobolev space Wr+1,∞(D), r ≥ 0, the convergence in the maximum norm is of the form (KT/Δt)min(1,Δt � v �h,∞ /h)((1 − α)hp + hq), p = min(2, r + 1), and q = min(3, r + 1),where v is a velocity. This means that at high CFL numbers, that is, when Δt > h, the error is O( (1−α)hp+hq) Δt ), whereas at CFL numbers less than 1, the error is O((1 − α)hp−1 + hq−1)). We have tested our method with satisfactory results in benchmark problems such as the Zalesak’s slotted disk, the single vortex flow, and the rising bubble.

Multi-resolution model-based traffic sign detection and tracking

In this paper we propose an innovative approach to tackle the problem of traffic sign detection using a computer vision algorithm and taking into account real-time operation constraints, trying to establish intelligent strategies to simplify as much as possible the algorithm complexity and to speed up the process. Firstly, a set of candidates is generated according to a color segmentation stage, followed by a region analysis strategy, where spatial characteristic of previously detected objects are taken into account. Finally, temporal coherence is introduced by means of a tracking scheme, performed using a Kalman filter for each potential candidate. Taking into consideration time constraints, efficiency is achieved two-fold: on the one side, a multi-resolution strategy is adopted for segmentation, where global operation will be applied only to low-resolution images, increasing the resolution to the maximum only when a potential road sign is being tracked. On the other side, we take advantage of the expected spacing between traffic signs. Namely, the tracking of objects of interest allows to generate inhibition areas, which are those ones where no new traffic signs are expected to appear due to the existence of a TS in the neighborhood. The proposed solution has been tested with real sequences in both urban areas and highways, and proved to achieve higher computational efficiency, especially as a result of the multi-resolution approach.

Watching subgraphs to improve efficiency in maximum clique search

This paper describes a new technique referred to as watched subgraphs which improves the performance of BBMC, a leading state of the art exact maximum clique solver (MCP). It is based on watched literals employed by modern SAT solvers for boolean constraint propagation. In efficient SAT algorithms, a list of clauses is kept for each literal (it is said that the clauses watch the literal) so that only those in the list are checked for constraint propagation when a (watched) literal is assigned during search. BBMC encodes vertex sets as bit strings, a bit block representing a subset of vertices (and the corresponding induced subgraph) the size of the CPU register word. The paper proposes to watch two subgraphs of critical sets during MCP search to efficiently compute a number of basic operations. Reported results validate the approach as the size and density of problem instances rise, while achieving comparable performance in the general case.

Genetic algorithms and Gaussian Bayesian networks to uncover the predictive core set of bibliometric indices

The diversity of bibliometric indices today poses the challenge of exploiting the relationships among them. Our research uncovers the best core set of relevant indices for predicting other bibliometric indices. An added difficulty is to select the role of each variable, that is, which bibliometric indices are predictive variables and which are response variables. This results in a novel multioutput regression problem where the role of each variable (predictor or response) is unknown beforehand. We use Gaussian Bayesian networks to solve the this problem and discover multivariate relationships among bibliometric indices. These networks are learnt by a genetic algorithm that looks for the optimal models that best predict bibliometric data. Results show that the optimal induced Gaussian Bayesian networks corroborate previous relationships between several indices, but also suggest new, previously unreported interactions. An extended analysis of the best model illustrates that a set of 12 bibliometric indices can be accurately predicted using only a smaller predictive core subset composed of citations, g-index, q2-index, and hr-index. This research is performed using bibliometric data on Spanish full professors associated with the computer science area.

Problemas geométricos de localización

En esta memoria estudiamos problemas geométricos relacionados con la Localización de Servicios. La Localización de Servicios trata de la ubicación de uno o más recursos (radares, almacenes, pozos exploradores de petróleo, etc) de manera tal que se optimicen ciertos objetivos (servir al mayor número de usuarios posibles, minimizar el coste de transporte, evitar la contaminación de poblaciones cercanas, etc). La resolución de este tipo de problemas de la vida real da lugar a problemas geométricos muy interesantes. En el planteamiento geométrico de muchos de estos problemas los usuarios potenciales del servicio son representados por puntos mientras que los servicios están representados por la figura geométrica que mejor se adapta al servicio prestado: un anillo para el caso de radares, antenas de radio y televisión, aspersores, etc, una cuña si el servicio que se quiere prestar es de iluminación, por ejemplo, etc. Estas son precisamente las figuras geométricas con las que hemos trabajado. En nuestro caso el servicio será sólo uno y el planteamiento formal del problema es como sigue: dado un anillo o una cuña de tamaño fijo y un conjunto de n puntos en el plano, hallar cuál tiene que ser la posición del mismo para que se cubra la mayor cantidad de puntos. Para resolver estos problemas hemos utilizado arreglos de curvas en el plano. Los arreglos son una estructura geométrica bien conocida y estudiada dentro de la Geometría Computacional. Nosotros nos hemos centrado en los arreglos de curvas de Jordán no acotadas que se intersectan dos a dos en a lo sumo dos puntos, ya que estos fueron los arreglos con los que hemos tenido que tratar para la resolución de los problemas. De entre las diferentes técnicas para la construcción de arreglos hemos estudiado el método incremental, ya que conduce a algoritmos que son en general más sencillos desde el punto de vista de la codificación. Como resultado de este estudio hemos obtenido nuevas cotas que mejoran la complejidad del tiempo de construcción de estos arreglos con algoritmos incrementales. La nueva cota Ο(n λ3(n)) supone una mejora respecto a la cota conocida hasta el momento: Ο(nλ4(n)).También hemos visto que en ciertas condiciones estos arreglos pueden construirse en tiempo Ο(nλ2(n)), que es la cota óptima para la construcción de estos arreglos. Restringiendo el estudio a curvas específicas, hemos obtenido que los arreglos de n circunferencias de k radios diferentes pueden construirse en tiempo Ο(n2 min(log(k),α(n))), resultado válido también para arreglos de elipses, parábolas o hipérbolas de tamaños diferentes cuando las figuras son todas isotéticas.---ABSTRACT--- In this work some geometric problems related with facility location are studied. Facility location deals with location of one or more facilities (radars, stores, oil wells, etc.) in such way that some objective functions are to be optimized (to cover the maximum number of users, to minimize the cost of transportation, to avoid pollution in the nearby cities, etc.). These kind of real world problems give rise to very interesting geometrical problems. In the geometric version of many of these problems, users are represented as points while facilities are represented as different geometric objects depending on the shape of the corresponding facility: an annulus in the case of radars, radio or TV antennas, agricultural spraying devices, etc. A wedge in many illumination or surveillance applications. These two shapes are the geometric figures considered in this Thesis. The formal setting of the problem is the following: Given an annulus or a wedge of fixed size and a set of n points in the plane, locate the best position for the annulus or the wedge so that it covers as many points as possible. Those problems are solved by using arrangements of curves in the plane. Arrangements are a well known geometric structure. Here one deals with arrangements of unbounded Jordan curves which intersect each other in at most two points. Among the different techniques for computing arrangements, incremental method is used because it is easier for implementations. New time complexity upper bounds has been obtained in this Thesis for the construction of such arrangements by means of incremental algorithms. New upper bound is Ο(nλ3(n)) which improves the best known up to now Ο(nλ4(n)). It is shown also that sometimes this arrangements can be constructed in Ο(nλ2(n)), which is the optimal bound for constructing these arrangements. With respect to specific type of curves, one gives an Ο(n2 min(log(k),α(n))), algorithm that constructs the arrangement of a set of n circles of k different radii. This algorithm is also valid for ellipses parabolas or hyperbolas of k different sizes when all of them are isothetic.

Adaptation Strategies to Climate Change for summer crops on Andalusia: evaluation for extreme maximum temperatures

Evaluate a set of agricultural adaptation strategies to cope with climate change impacts, with focus on the consequences of extreme events on the adaptations proposed in the semi-arid environment of Andalusia (Southern Spain).

A group decision-making methodology with incomplete individual beliefs applied to e-Democracy

We consider the situation where there are several alternatives for investing a quantity of money to achieve a set of objectives. The choice of which alternative to apply depends on how citizens and political representatives perceive that such objectives should be achieved. All citizens with the right to vote can express their preferences in the decision-making process. These preferences may be incomplete. Political representatives represent the citizens who have not taken part in the decision-making process. The weight corresponding to political representatives depends on the number of citizens that have intervened in the decision-making process. The methodology we propose needs the participants to specify for each alternative how they rate the different attributes and the relative importance of attributes. On the basis of this information an expected utility interval is output for each alternative. To do this, an evidential reasoning approach is applied. This approach improves the insightfulness and rationality of the decision-making process using a belief decision matrix for problem modeling and the Dempster?Shafer theory of evidence for attribute aggregation. Finally, we propose using the distances of each expected utility interval from the maximum and the minimum utilities to rank the alternative set. The basic idea is that an alternative is ranked first if its distance to the maximum utility is the smallest, and its distance to the minimum utility is the greatest. If only one of these conditions is satisfied, a distance ratio is then used.

Metodología para el análisis de los efectos de la rotura de un depósito en entorno urbano y clasificación de su riesgo potencial

El riesgo asociado a la rotura de un depósito de agua en entorno urbano (como la ocurrida, por ejemplo, en la Ciudad Autónoma de Melilla en Noviembre de 1997) y los potenciales daños que puede causar, pone en duda la seguridad de este tipo de infraestructuras que, por necesidades del servicio de abastecimiento de agua, se construyen habitualmente en puntos altos y cercanos a los núcleos de población a los que sirven. Sin embargo, la baja probabilidad de que se produzca una rotura suele rebajar los niveles de alerta asociados a los depósitos, haciéndose hincapié en la mejora de los métodos constructivos sin elaborar metodologías que, como en el caso de las presas y las balsas de riego, establezcan la necesidad de clasificar el riesgo potencial de estas infraestructuras en función de su emplazamiento y de estudiar la posible construcción de medidas mitigadoras de una posible rotura. Por otro lado, para establecer los daños que pueden derivarse de una rotura de este tipo, se hace imprescindible la modelización bidimensional de la ola de rotura por cuanto la malla urbana a la que afectaran no es susceptible de simulaciones unidimensionales, dado que no hay un cauce que ofrezca un camino preferente al agua. Este tipo de simulación requiere de una inversión económica que no siempre está disponible en la construcción de depósitos de pequeño y mediano tamaño. Esta tesis doctoral tiene como objetivo el diseño de una metodología simplificada que, por medio de graficas y atendiendo a las variables principales del fenómeno, pueda estimar un valor para el riesgo asociado a una posible rotura y sirva como guía para establecer si un deposito (existente o de nueva implantación) requiere de un modelo de detalle para estimar el riesgo y si es conveniente implantar alguna medida mitigadora de la energía producida en una rotura de este tipo. Con carácter previo se ha establecido que las variables que intervienen en la definición de riesgo asociado a la rotura, son el calado y la velocidad máxima en cada punto sensible de sufrir daños (daños asociados al vuelco y arrastre de personas principalmente), por lo que se ha procedido a estudiar las ecuaciones que rigen el problema de la rotura del depósito y de la transmisión de la onda de rotura por la malla urbana adyacente al mismo, así como los posibles métodos de resolución de las mismas y el desarrollo informático necesario para una primera aproximación a los resultados. Para poder analizar las condiciones de contorno que influyen en los valores resultantes de velocidad y calado, se ha diseñado una batería de escenarios simplificados que, tras una modelización en detalle y un análisis adimensional, han dado como resultado que las variables que influyen en los valores de calado y velocidad máximos en cada punto son: la altura de la lamina de agua del depósito, la pendiente del terreno, la rugosidad, la forma del terreno (en términos de concavidad) y la distancia del punto de estudio al deposito. Una vez definidas las variables que influyen en los resultados, se ha llevado a cabo una segunda batería de simulaciones de escenarios simplificados que ha servido para la discusión y desarrollo de las curvas que se presentan como producto principal de la metodología simplificada. Con esta metodología, que solamente necesita de unos cálculos simples para su empleo, se obtiene un primer valor de calado y velocidad introduciendo la altura de la lámina de agua máxima de servicio del depósito cuyo riesgo se quiere evaluar. Posteriormente, y utilizando el ábaco propuesto, se obtienen coeficientes correctores de los valores obtenidos para la rugosidad y pendiente media del terreno que se esta evaluando, así como para el grado de concavidad del mismo (a través de la pendiente transversal). Con los valores obtenidos con las curvas anteriores se obtienen los valores de calado y velocidad en el punto de estudio y, aplicando la formulación propuesta, se obtiene una estimación del riesgo asociado a la rotura de la infraestructura. Como corolario a la metodología mencionada, se propone una segunda serie de gráficos para evaluar, también de forma simplificada, la reducción del riesgo que se obtendría con la construcción de alguna medida mitigadora como puede ser un dique o murete perimetral al depósito. Este método de evaluación de posible medidas mitigadoras, aporta una guía para analizar la posibilidad de disminuir el riesgo con la construcción de estos elementos, o la necesidad de buscar otro emplazamiento que, si bien pueda ser no tan favorable desde el punto de vista de la explotación del depósito, presente un menor riesgo asociado a su rotura. Como complemento a la metodología simplificada propuesta, y además de llevar a cabo la calibración de la misma con los datos obtenidos tras la rotura del depósito de agua de Melilla, se ha realizado una serie de ejemplos de utilización de la metodología para, además de servir de guía de uso de la misma, poder analizar la diferencia entre los resultados que se obtendrían con una simulación bidimensional detallada de cada uno de los casos y el método simplificado aplicado a los mismos. The potential risk of a catastrophic collapse of a water supply reservoir in an urban area (such as the one occurred in Melilla in November 1997) and the damages that can cause, make question the security in this kind of infrastructures, which, by operational needs, are frequently built in high elevations and close to the urban areas they serve to. Since the likelihood of breakage is quite low, the alert levels associated to those infrastructures have also been downgraded focussing on the improvement of the constructive methods without developing methodologies (like the ones used in the case of dams or irrigation ponds) where there is a need of classifying the potential risk of those tanks and also of installing mitigating measures. Furthermore, to establish the damages related to a breakage of this kind, a twodimensional modelling of the breakage wave becomes imperative given that the urban layout does not provide a preferential way to the water. This kind of simulation requires financial investment that is not always available in the construction of small and medium sized water tanks. The purpose of this doctoral thesis is to design a simplified methodology, by means of charts and attending to the main variables of the phenomenon, that could estimate a value to the risk associated to a possible breakage. It can also be used as a guidance to establish if a reservoir (existing or a new one) requires a detailed model to estimate the risk of a breakage and the benefits of installing measures to mitigate the breakage wave effects. Previously, it has been established that the variables involved in the risk associated to a breakage are the draft and the maximum speed in every point susceptible to damages (mainly damages related to people). Bellow, the equations ruling the problem of the reservoir breakage have been studied as well as the transmission of the breakage wave through the urban network of the city and the possible methods to solve the equations and the computer development needed to a first approach to the results. In order to be able to analyse the boundary conditions affecting the values resulting (speed and draft), a set of scenarios have been designed. After a detailed modelling and a dimensionless analysis it has been proved that the variables that influence the operational draughts and the maximum speed in every point are the water level in the tank, the slope, the roughness and form (in terms of concavity) of the terrain and the distance between the tank and the control point. Having defined the involving variables, a second set of simulations of the simplified scenarios has been carried out and has helped to discuss and develop the curves that are here presented as the final product of the simplified methodology. This methodology only needs some simple calculations and gives a first value of draft and speed by introducing the maximum water level of the tank being evaluated. Subsequently, using the suggested charts, the method gives correction coefficients of the measured values for roughness and average slope of the assessed terrain as well as the degree of concavity (through transverse gradient).With the values from the previous curves (operational draughts and speed at the point of survey) and applying the proposed formulation, an estimation of the risk associated to the breakage of the infrastructure is finally obtained. As a corollary of the mentioned methodology, another set of diagrams is proposed in order to evaluate, in a simplified manner also, the risk reduction that could be gained with the construction of some mitigating measures such as dikes or retaining walls around the reservoir. This evaluating method provides a guide to analyse the possibility to reduce the risk, constructing those elements or even looking for a different site that could be worse in terms of exploitation of the tank but much safer. As a complement to the simplified methodology here proposed, and apart from completing its calibration with the obtained data after the reservoir breakage in Melilla, a number of examples of the use of the methodology have been made to be used as a user guide of the methodology itself, as well as giving the possibility of analysing the different results that can be obtained from a thorough two-dimensional simulation or from the simplified method applied to the examples.

Parametric and structural self-adaptation of embedded systems using evolvable hardware

Los sistemas empotrados han sido concebidos tradicionalmente como sistemas de procesamiento específicos que realizan una tarea fija durante toda su vida útil. Para cumplir con requisitos estrictos de coste, tamaño y peso, el equipo de diseño debe optimizar su funcionamiento para condiciones muy específicas. Sin embargo, la demanda de mayor versatilidad, un funcionamiento más inteligente y, en definitiva, una mayor capacidad de procesamiento comenzaron a chocar con estas limitaciones, agravado por la incertidumbre asociada a entornos de operación cada vez más dinámicos donde comenzaban a ser desplegados progresivamente. Esto trajo como resultado una necesidad creciente de que los sistemas pudieran responder por si solos a eventos inesperados en tiempo diseño tales como: cambios en las características de los datos de entrada y el entorno del sistema en general; cambios en la propia plataforma de cómputo, por ejemplo debido a fallos o defectos de fabricación; y cambios en las propias especificaciones funcionales causados por unos objetivos del sistema dinámicos y cambiantes. Como consecuencia, la complejidad del sistema aumenta, pero a cambio se habilita progresivamente una capacidad de adaptación autónoma sin intervención humana a lo largo de la vida útil, permitiendo que tomen sus propias decisiones en tiempo de ejecución. Éstos sistemas se conocen, en general, como sistemas auto-adaptativos y tienen, entre otras características, las de auto-configuración, auto-optimización y auto-reparación. Típicamente, la parte soft de un sistema es mayoritariamente la única utilizada para proporcionar algunas capacidades de adaptación a un sistema. Sin embargo, la proporción rendimiento/potencia en dispositivos software como microprocesadores en muchas ocasiones no es adecuada para sistemas empotrados. En este escenario, el aumento resultante en la complejidad de las aplicaciones está siendo abordado parcialmente mediante un aumento en la complejidad de los dispositivos en forma de multi/many-cores; pero desafortunadamente, esto hace que el consumo de potencia también aumente. Además, la mejora en metodologías de diseño no ha sido acorde como para poder utilizar toda la capacidad de cómputo disponible proporcionada por los núcleos. Por todo ello, no se están satisfaciendo adecuadamente las demandas de cómputo que imponen las nuevas aplicaciones. La solución tradicional para mejorar la proporción rendimiento/potencia ha sido el cambio a unas especificaciones hardware, principalmente usando ASICs. Sin embargo, los costes de un ASIC son altamente prohibitivos excepto en algunos casos de producción en masa y además la naturaleza estática de su estructura complica la solución a las necesidades de adaptación. Los avances en tecnologías de fabricación han hecho que la FPGA, una vez lenta y pequeña, usada como glue logic en sistemas mayores, haya crecido hasta convertirse en un dispositivo de cómputo reconfigurable de gran potencia, con una cantidad enorme de recursos lógicos computacionales y cores hardware empotrados de procesamiento de señal y de propósito general. Sus capacidades de reconfiguración han permitido combinar la flexibilidad propia del software con el rendimiento del procesamiento en hardware, lo que tiene la potencialidad de provocar un cambio de paradigma en arquitectura de computadores, pues el hardware no puede ya ser considerado más como estático. El motivo es que como en el caso de las FPGAs basadas en tecnología SRAM, la reconfiguración parcial dinámica (DPR, Dynamic Partial Reconfiguration) es posible. Esto significa que se puede modificar (reconfigurar) un subconjunto de los recursos computacionales en tiempo de ejecución mientras el resto permanecen activos. Además, este proceso de reconfiguración puede ser ejecutado internamente por el propio dispositivo. El avance tecnológico en dispositivos hardware reconfigurables se encuentra recogido bajo el campo conocido como Computación Reconfigurable (RC, Reconfigurable Computing). Uno de los campos de aplicación más exóticos y menos convencionales que ha posibilitado la computación reconfigurable es el conocido como Hardware Evolutivo (EHW, Evolvable Hardware), en el cual se encuentra enmarcada esta tesis. La idea principal del concepto consiste en convertir hardware que es adaptable a través de reconfiguración en una entidad evolutiva sujeta a las fuerzas de un proceso evolutivo inspirado en el de las especies biológicas naturales, que guía la dirección del cambio. Es una aplicación más del campo de la Computación Evolutiva (EC, Evolutionary Computation), que comprende una serie de algoritmos de optimización global conocidos como Algoritmos Evolutivos (EA, Evolutionary Algorithms), y que son considerados como algoritmos universales de resolución de problemas. En analogía al proceso biológico de la evolución, en el hardware evolutivo el sujeto de la evolución es una población de circuitos que intenta adaptarse a su entorno mediante una adecuación progresiva generación tras generación. Los individuos pasan a ser configuraciones de circuitos en forma de bitstreams caracterizados por descripciones de circuitos reconfigurables. Seleccionando aquellos que se comportan mejor, es decir, que tienen una mejor adecuación (o fitness) después de ser evaluados, y usándolos como padres de la siguiente generación, el algoritmo evolutivo crea una nueva población hija usando operadores genéticos como la mutación y la recombinación. Según se van sucediendo generaciones, se espera que la población en conjunto se aproxime a la solución óptima al problema de encontrar una configuración del circuito adecuada que satisfaga las especificaciones. El estado de la tecnología de reconfiguración después de que la familia de FPGAs XC6200 de Xilinx fuera retirada y reemplazada por las familias Virtex a finales de los 90, supuso un gran obstáculo para el avance en hardware evolutivo; formatos de bitstream cerrados (no conocidos públicamente); dependencia de herramientas del fabricante con soporte limitado de DPR; una velocidad de reconfiguración lenta; y el hecho de que modificaciones aleatorias del bitstream pudieran resultar peligrosas para la integridad del dispositivo, son algunas de estas razones. Sin embargo, una propuesta a principios de los años 2000 permitió mantener la investigación en el campo mientras la tecnología de DPR continuaba madurando, el Circuito Virtual Reconfigurable (VRC, Virtual Reconfigurable Circuit). En esencia, un VRC en una FPGA es una capa virtual que actúa como un circuito reconfigurable de aplicación específica sobre la estructura nativa de la FPGA que reduce la complejidad del proceso reconfiguración y aumenta su velocidad (comparada con la reconfiguración nativa). Es un array de nodos computacionales especificados usando descripciones HDL estándar que define recursos reconfigurables ad-hoc: multiplexores de rutado y un conjunto de elementos de procesamiento configurables, cada uno de los cuales tiene implementadas todas las funciones requeridas, que pueden seleccionarse a través de multiplexores tal y como ocurre en una ALU de un microprocesador. Un registro grande actúa como memoria de configuración, por lo que la reconfiguración del VRC es muy rápida ya que tan sólo implica la escritura de este registro, el cual controla las señales de selección del conjunto de multiplexores. Sin embargo, esta capa virtual provoca: un incremento de área debido a la implementación simultánea de cada función en cada nodo del array más los multiplexores y un aumento del retardo debido a los multiplexores, reduciendo la frecuencia de funcionamiento máxima. La naturaleza del hardware evolutivo, capaz de optimizar su propio comportamiento computacional, le convierten en un buen candidato para avanzar en la investigación sobre sistemas auto-adaptativos. Combinar un sustrato de cómputo auto-reconfigurable capaz de ser modificado dinámicamente en tiempo de ejecución con un algoritmo empotrado que proporcione una dirección de cambio, puede ayudar a satisfacer los requisitos de adaptación autónoma de sistemas empotrados basados en FPGA. La propuesta principal de esta tesis está por tanto dirigida a contribuir a la auto-adaptación del hardware de procesamiento de sistemas empotrados basados en FPGA mediante hardware evolutivo. Esto se ha abordado considerando que el comportamiento computacional de un sistema puede ser modificado cambiando cualquiera de sus dos partes constitutivas: una estructura hard subyacente y un conjunto de parámetros soft. De esta distinción, se derivan dos lineas de trabajo. Por un lado, auto-adaptación paramétrica, y por otro auto-adaptación estructural. El objetivo perseguido en el caso de la auto-adaptación paramétrica es la implementación de técnicas de optimización evolutiva complejas en sistemas empotrados con recursos limitados para la adaptación paramétrica online de circuitos de procesamiento de señal. La aplicación seleccionada como prueba de concepto es la optimización para tipos muy específicos de imágenes de los coeficientes de los filtros de transformadas wavelet discretas (DWT, DiscreteWavelet Transform), orientada a la compresión de imágenes. Por tanto, el objetivo requerido de la evolución es una compresión adaptativa y más eficiente comparada con los procedimientos estándar. El principal reto radica en reducir la necesidad de recursos de supercomputación para el proceso de optimización propuesto en trabajos previos, de modo que se adecúe para la ejecución en sistemas empotrados. En cuanto a la auto-adaptación estructural, el objetivo de la tesis es la implementación de circuitos auto-adaptativos en sistemas evolutivos basados en FPGA mediante un uso eficiente de sus capacidades de reconfiguración nativas. En este caso, la prueba de concepto es la evolución de tareas de procesamiento de imagen tales como el filtrado de tipos desconocidos y cambiantes de ruido y la detección de bordes en la imagen. En general, el objetivo es la evolución en tiempo de ejecución de tareas de procesamiento de imagen desconocidas en tiempo de diseño (dentro de un cierto grado de complejidad). En este caso, el objetivo de la propuesta es la incorporación de DPR en EHW para evolucionar la arquitectura de un array sistólico adaptable mediante reconfiguración cuya capacidad de evolución no había sido estudiada previamente. Para conseguir los dos objetivos mencionados, esta tesis propone originalmente una plataforma evolutiva que integra un motor de adaptación (AE, Adaptation Engine), un motor de reconfiguración (RE, Reconfiguration Engine) y un motor computacional (CE, Computing Engine) adaptable. El el caso de adaptación paramétrica, la plataforma propuesta está caracterizada por: • un CE caracterizado por un núcleo de procesamiento hardware de DWT adaptable mediante registros reconfigurables que contienen los coeficientes de los filtros wavelet • un algoritmo evolutivo como AE que busca filtros wavelet candidatos a través de un proceso de optimización paramétrica desarrollado específicamente para sistemas caracterizados por recursos de procesamiento limitados • un nuevo operador de mutación simplificado para el algoritmo evolutivo utilizado, que junto con un mecanismo de evaluación rápida de filtros wavelet candidatos derivado de la literatura actual, asegura la viabilidad de la búsqueda evolutiva asociada a la adaptación de wavelets. En el caso de adaptación estructural, la plataforma propuesta toma la forma de: • un CE basado en una plantilla de array sistólico reconfigurable de 2 dimensiones compuesto de nodos de procesamiento reconfigurables • un algoritmo evolutivo como AE que busca configuraciones candidatas del array usando un conjunto de funcionalidades de procesamiento para los nodos disponible en una biblioteca accesible en tiempo de ejecución • un RE hardware que explota la capacidad de reconfiguración nativa de las FPGAs haciendo un uso eficiente de los recursos reconfigurables del dispositivo para cambiar el comportamiento del CE en tiempo de ejecución • una biblioteca de elementos de procesamiento reconfigurables caracterizada por bitstreams parciales independientes de la posición, usados como el conjunto de configuraciones disponibles para los nodos de procesamiento del array Las contribuciones principales de esta tesis se pueden resumir en la siguiente lista: • Una plataforma evolutiva basada en FPGA para la auto-adaptación paramétrica y estructural de sistemas empotrados compuesta por un motor computacional (CE), un motor de adaptación (AE) evolutivo y un motor de reconfiguración (RE). Esta plataforma se ha desarrollado y particularizado para los casos de auto-adaptación paramétrica y estructural. • En cuanto a la auto-adaptación paramétrica, las contribuciones principales son: – Un motor computacional adaptable mediante registros que permite la adaptación paramétrica de los coeficientes de una implementación hardware adaptativa de un núcleo de DWT. – Un motor de adaptación basado en un algoritmo evolutivo desarrollado específicamente para optimización numérica, aplicada a los coeficientes de filtros wavelet en sistemas empotrados con recursos limitados. – Un núcleo IP de DWT auto-adaptativo en tiempo de ejecución para sistemas empotrados que permite la optimización online del rendimiento de la transformada para compresión de imágenes en entornos específicos de despliegue, caracterizados por tipos diferentes de señal de entrada. – Un modelo software y una implementación hardware de una herramienta para la construcción evolutiva automática de transformadas wavelet específicas. • Por último, en cuanto a la auto-adaptación estructural, las contribuciones principales son: – Un motor computacional adaptable mediante reconfiguración nativa de FPGAs caracterizado por una plantilla de array sistólico en dos dimensiones de nodos de procesamiento reconfigurables. Es posible mapear diferentes tareas de cómputo en el array usando una biblioteca de elementos sencillos de procesamiento reconfigurables. – Definición de una biblioteca de elementos de procesamiento apropiada para la síntesis autónoma en tiempo de ejecución de diferentes tareas de procesamiento de imagen. – Incorporación eficiente de la reconfiguración parcial dinámica (DPR) en sistemas de hardware evolutivo, superando los principales inconvenientes de propuestas previas como los circuitos reconfigurables virtuales (VRCs). En este trabajo también se comparan originalmente los detalles de implementación de ambas propuestas. – Una plataforma tolerante a fallos, auto-curativa, que permite la recuperación funcional online en entornos peligrosos. La plataforma ha sido caracterizada desde una perspectiva de tolerancia a fallos: se proponen modelos de fallo a nivel de CLB y de elemento de procesamiento, y usando el motor de reconfiguración, se hace un análisis sistemático de fallos para un fallo en cada elemento de procesamiento y para dos fallos acumulados. – Una plataforma con calidad de filtrado dinámica que permite la adaptación online a tipos de ruido diferentes y diferentes comportamientos computacionales teniendo en cuenta los recursos de procesamiento disponibles. Por un lado, se evolucionan filtros con comportamientos no destructivos, que permiten esquemas de filtrado en cascada escalables; y por otro, también se evolucionan filtros escalables teniendo en cuenta requisitos computacionales de filtrado cambiantes dinámicamente. Este documento está organizado en cuatro partes y nueve capítulos. La primera parte contiene el capítulo 1, una introducción y motivación sobre este trabajo de tesis. A continuación, el marco de referencia en el que se enmarca esta tesis se analiza en la segunda parte: el capítulo 2 contiene una introducción a los conceptos de auto-adaptación y computación autonómica (autonomic computing) como un campo de investigación más general que el muy específico de este trabajo; el capítulo 3 introduce la computación evolutiva como la técnica para dirigir la adaptación; el capítulo 4 analiza las plataformas de computación reconfigurables como la tecnología para albergar hardware auto-adaptativo; y finalmente, el capítulo 5 define, clasifica y hace un sondeo del campo del hardware evolutivo. Seguidamente, la tercera parte de este trabajo contiene la propuesta, desarrollo y resultados obtenidos: mientras que el capítulo 6 contiene una declaración de los objetivos de la tesis y la descripción de la propuesta en su conjunto, los capítulos 7 y 8 abordan la auto-adaptación paramétrica y estructural, respectivamente. Finalmente, el capítulo 9 de la parte 4 concluye el trabajo y describe caminos de investigación futuros. ABSTRACT Embedded systems have traditionally been conceived to be specific-purpose computers with one, fixed computational task for their whole lifetime. Stringent requirements in terms of cost, size and weight forced designers to highly optimise their operation for very specific conditions. However, demands for versatility, more intelligent behaviour and, in summary, an increased computing capability began to clash with these limitations, intensified by the uncertainty associated to the more dynamic operating environments where they were progressively being deployed. This brought as a result an increasing need for systems to respond by themselves to unexpected events at design time, such as: changes in input data characteristics and system environment in general; changes in the computing platform itself, e.g., due to faults and fabrication defects; and changes in functional specifications caused by dynamically changing system objectives. As a consequence, systems complexity is increasing, but in turn, autonomous lifetime adaptation without human intervention is being progressively enabled, allowing them to take their own decisions at run-time. This type of systems is known, in general, as selfadaptive, and are able, among others, of self-configuration, self-optimisation and self-repair. Traditionally, the soft part of a system has mostly been so far the only place to provide systems with some degree of adaptation capabilities. However, the performance to power ratios of software driven devices like microprocessors are not adequate for embedded systems in many situations. In this scenario, the resulting rise in applications complexity is being partly addressed by rising devices complexity in the form of multi and many core devices; but sadly, this keeps on increasing power consumption. Besides, design methodologies have not been improved accordingly to completely leverage the available computational power from all these cores. Altogether, these factors make that the computing demands new applications pose are not being wholly satisfied. The traditional solution to improve performance to power ratios has been the switch to hardware driven specifications, mainly using ASICs. However, their costs are highly prohibitive except for some mass production cases and besidesthe static nature of its structure complicates the solution to the adaptation needs. The advancements in fabrication technologies have made that the once slow, small FPGA used as glue logic in bigger systems, had grown to be a very powerful, reconfigurable computing device with a vast amount of computational logic resources and embedded, hardened signal and general purpose processing cores. Its reconfiguration capabilities have enabled software-like flexibility to be combined with hardware-like computing performance, which has the potential to cause a paradigm shift in computer architecture since hardware cannot be considered as static anymore. This is so, since, as is the case with SRAMbased FPGAs, Dynamic Partial Reconfiguration (DPR) is possible. This means that subsets of the FPGA computational resources can now be changed (reconfigured) at run-time while the rest remains active. Besides, this reconfiguration process can be triggered internally by the device itself. This technological boost in reconfigurable hardware devices is actually covered under the field known as Reconfigurable Computing. One of the most exotic fields of application that Reconfigurable Computing has enabled is the known as Evolvable Hardware (EHW), in which this dissertation is framed. The main idea behind the concept is turning hardware that is adaptable through reconfiguration into an evolvable entity subject to the forces of an evolutionary process, inspired by that of natural, biological species, that guides the direction of change. It is yet another application of the field of Evolutionary Computation (EC), which comprises a set of global optimisation algorithms known as Evolutionary Algorithms (EAs), considered as universal problem solvers. In analogy to the biological process of evolution, in EHW the subject of evolution is a population of circuits that tries to get adapted to its surrounding environment by progressively getting better fitted to it generation after generation. Individuals become circuit configurations representing bitstreams that feature reconfigurable circuit descriptions. By selecting those that behave better, i.e., with a higher fitness value after being evaluated, and using them as parents of the following generation, the EA creates a new offspring population by using so called genetic operators like mutation and recombination. As generations succeed one another, the whole population is expected to approach to the optimum solution to the problem of finding an adequate circuit configuration that fulfils system objectives. The state of reconfiguration technology after Xilinx XC6200 FPGA family was discontinued and replaced by Virtex families in the late 90s, was a major obstacle for advancements in EHW; closed (non publicly known) bitstream formats; dependence on manufacturer tools with highly limiting support of DPR; slow speed of reconfiguration; and random bitstream modifications being potentially hazardous for device integrity, are some of these reasons. However, a proposal in the first 2000s allowed to keep investigating in this field while DPR technology kept maturing, the Virtual Reconfigurable Circuit (VRC). In essence, a VRC in an FPGA is a virtual layer acting as an application specific reconfigurable circuit on top of an FPGA fabric that reduces the complexity of the reconfiguration process and increases its speed (compared to native reconfiguration). It is an array of computational nodes specified using standard HDL descriptions that define ad-hoc reconfigurable resources; routing multiplexers and a set of configurable processing elements, each one containing all the required functions, which are selectable through functionality multiplexers as in microprocessor ALUs. A large register acts as configuration memory, so VRC reconfiguration is very fast given it only involves writing this register, which drives the selection signals of the set of multiplexers. However, large overheads are introduced by this virtual layer; an area overhead due to the simultaneous implementation of every function in every node of the array plus the multiplexers, and a delay overhead due to the multiplexers, which also reduces maximum frequency of operation. The very nature of Evolvable Hardware, able to optimise its own computational behaviour, makes it a good candidate to advance research in self-adaptive systems. Combining a selfreconfigurable computing substrate able to be dynamically changed at run-time with an embedded algorithm that provides a direction for change, can help fulfilling requirements for autonomous lifetime adaptation of FPGA-based embedded systems. The main proposal of this thesis is hence directed to contribute to autonomous self-adaptation of the underlying computational hardware of FPGA-based embedded systems by means of Evolvable Hardware. This is tackled by considering that the computational behaviour of a system can be modified by changing any of its two constituent parts: an underlying hard structure and a set of soft parameters. Two main lines of work derive from this distinction. On one side, parametric self-adaptation and, on the other side, structural self-adaptation. The goal pursued in the case of parametric self-adaptation is the implementation of complex evolutionary optimisation techniques in resource constrained embedded systems for online parameter adaptation of signal processing circuits. The application selected as proof of concept is the optimisation of Discrete Wavelet Transforms (DWT) filters coefficients for very specific types of images, oriented to image compression. Hence, adaptive and improved compression efficiency, as compared to standard techniques, is the required goal of evolution. The main quest lies in reducing the supercomputing resources reported in previous works for the optimisation process in order to make it suitable for embedded systems. Regarding structural self-adaptation, the thesis goal is the implementation of self-adaptive circuits in FPGA-based evolvable systems through an efficient use of native reconfiguration capabilities. In this case, evolution of image processing tasks such as filtering of unknown and changing types of noise and edge detection are the selected proofs of concept. In general, evolving unknown image processing behaviours (within a certain complexity range) at design time is the required goal. In this case, the mission of the proposal is the incorporation of DPR in EHW to evolve a systolic array architecture adaptable through reconfiguration whose evolvability had not been previously checked. In order to achieve the two stated goals, this thesis originally proposes an evolvable platform that integrates an Adaptation Engine (AE), a Reconfiguration Engine (RE) and an adaptable Computing Engine (CE). In the case of parametric adaptation, the proposed platform is characterised by: • a CE featuring a DWT hardware processing core adaptable through reconfigurable registers that holds wavelet filters coefficients • an evolutionary algorithm as AE that searches for candidate wavelet filters through a parametric optimisation process specifically developed for systems featured by scarce computing resources • a new, simplified mutation operator for the selected EA, that together with a fast evaluation mechanism of candidate wavelet filters derived from existing literature, assures the feasibility of the evolutionary search involved in wavelets adaptation In the case of structural adaptation, the platform proposal takes the form of: • a CE based on a reconfigurable 2D systolic array template composed of reconfigurable processing nodes • an evolutionary algorithm as AE that searches for candidate configurations of the array using a set of computational functionalities for the nodes available in a run time accessible library • a hardware RE that exploits native DPR capabilities of FPGAs and makes an efficient use of the available reconfigurable resources of the device to change the behaviour of the CE at run time • a library of reconfigurable processing elements featured by position-independent partial bitstreams used as the set of available configurations for the processing nodes of the array Main contributions of this thesis can be summarised in the following list. • An FPGA-based evolvable platform for parametric and structural self-adaptation of embedded systems composed of a Computing Engine, an evolutionary Adaptation Engine and a Reconfiguration Engine. This platform is further developed and tailored for both parametric and structural self-adaptation. • Regarding parametric self-adaptation, main contributions are: – A CE adaptable through reconfigurable registers that enables parametric adaptation of the coefficients of an adaptive hardware implementation of a DWT core. – An AE based on an Evolutionary Algorithm specifically developed for numerical optimisation applied to wavelet filter coefficients in resource constrained embedded systems. – A run-time self-adaptive DWT IP core for embedded systems that allows for online optimisation of transform performance for image compression for specific deployment environments characterised by different types of input signals. – A software model and hardware implementation of a tool for the automatic, evolutionary construction of custom wavelet transforms. • Lastly, regarding structural self-adaptation, main contributions are: – A CE adaptable through native FPGA fabric reconfiguration featured by a two dimensional systolic array template of reconfigurable processing nodes. Different processing behaviours can be automatically mapped in the array by using a library of simple reconfigurable processing elements. – Definition of a library of such processing elements suited for autonomous runtime synthesis of different image processing tasks. – Efficient incorporation of DPR in EHW systems, overcoming main drawbacks from the previous approach of virtual reconfigurable circuits. Implementation details for both approaches are also originally compared in this work. – A fault tolerant, self-healing platform that enables online functional recovery in hazardous environments. The platform has been characterised from a fault tolerance perspective: fault models at FPGA CLB level and processing elements level are proposed, and using the RE, a systematic fault analysis for one fault in every processing element and for two accumulated faults is done. – A dynamic filtering quality platform that permits on-line adaptation to different types of noise and different computing behaviours considering the available computing resources. On one side, non-destructive filters are evolved, enabling scalable cascaded filtering schemes; and on the other, size-scalable filters are also evolved considering dynamically changing computational filtering requirements. This dissertation is organized in four parts and nine chapters. First part contains chapter 1, the introduction to and motivation of this PhD work. Following, the reference framework in which this dissertation is framed is analysed in the second part: chapter 2 features an introduction to the notions of self-adaptation and autonomic computing as a more general research field to the very specific one of this work; chapter 3 introduces evolutionary computation as the technique to drive adaptation; chapter 4 analyses platforms for reconfigurable computing as the technology to hold self-adaptive hardware; and finally chapter 5 defines, classifies and surveys the field of Evolvable Hardware. Third part of the work follows, which contains the proposal, development and results obtained: while chapter 6 contains an statement of the thesis goals and the description of the proposal as a whole, chapters 7 and 8 address parametric and structural self-adaptation, respectively. Finally, chapter 9 in part 4 concludes the work and describes future research paths.

Optimización multiobjetivo inteligente del dimensionamiento energético en sistemas ferroviarios señalizados y en plataformas software de tiempo real

La capacidad de transporte es uno de los baremos fundamentales para evaluar la progresión que puede llegar a tener un área económica y social. Es un sector de elevada importancia para la sociedad actual. Englobado en los distintos tipos de transporte, uno de los medios de transporte que se encuentra más en alza en la actualidad, es el ferroviario. Tanto para movilidad de pasajeros como para mercancías, el tren se ha convertido en un medio de transporte muy útil. Se encuentra dentro de las ciudades, entre ciudades con un radio pequeño entre ellas e incluso cada vez más, gracias a la alta velocidad, entre ciudades con gran distancia entre ellas. Esta Tesis pretende ayudar en el diseño de una de las etapas más importantes de los Proyectos de instalación de un sistema ferroviario: el sistema eléctrico de tracción. La fase de diseño de un sistema eléctrico de tracción ferroviaria se enfrenta a muchas dudas que deben ser resueltas con precisión. Del éxito de esta fase dependerá la capacidad de afrontar las demandas de energía de la explotación ferroviaria. También se debe atender a los costes de instalación y de operación, tanto costes directos como indirectos. Con la Metodología que se presenta en esta Tesis se ofrecerá al diseñador la opción de manejar un sistema experto que como soluciones le plantee un conjunto de escenarios de sistemas eléctricos correctos, comprobados por resolución de modelos de ecuaciones. Correctos desde el punto de vista de validez de distintos parámetros eléctrico, como de costes presupuestarios e impacto de costes indirectos. Por tanto, el diseñador al haber hecho uso de esta Metodología, tendría en un espacio de tiempo relativamente corto, un conjunto de soluciones factibles con las que poder elegir cuál convendría más según sus intereses finales. Esta Tesis se ha desarrollado en una vía de investigación integrada dentro del Centro de Investigaciones Ferroviarias CITEF-UPM. Entre otros proyectos y vías de investigación, en CITEF se ha venido trabajando en estudios de validación y dimensionamiento de sistemas eléctricos ferroviarios con diversos y variados clientes y sistemas ferroviarios. A lo largo de los proyectos realizados, el interés siempre ha girado mayoritariamente sobre los siguientes parámetros del sistema eléctrico: - Calcular número y posición de subestaciones de tracción. Potencia de cada subestación. - Tipo de catenaria a lo largo del recorrido. Conductores que componen la catenaria. Características. - Calcular número y posición de autotransformadores para sistemas funcionando en alterna bitensión o 2x25kV. - Posición Zonas Neutras. - Validación según normativa de: o Caídas de tensión en la línea o Tensiones máximas en el retorno de la línea o Sobrecalentamiento de conductores o Sobrecalentamiento de los transformadores de las subestaciones de tracción La idea es que las soluciones aportadas por la Metodología sugieran escenarios donde de estos parámetros estén dentro de los límites que marca la normativa. Tener la posibilidad de tener un repositorio de posibles escenarios donde los parámetros y elementos eléctricos estén calculados como correctos, aporta un avance en tiempos y en pruebas, que mejoraría ostensiblemente el proceso habitual de diseño para los sistemas eléctricos ferroviarios. Los costes directos referidos a elementos como subestaciones de tracción, autotransformadores, zonas neutras, ocupan un gran volumen dentro del presupuesto de un sistema ferroviario. En esta Tesis se ha querido profundizar también en el efecto de los costes indirectos provocados en la instalación y operación de sistemas eléctricos. Aquellos derivados del impacto medioambiental, los costes que se generan al mantener los equipos eléctricos y la instalación de la catenaria, los costes que implican la conexión entre las subestaciones de tracción con la red general o de distribución y por último, los costes de instalación propios de cada elemento compondrían los costes indirectos que, según experiencia, se han pensado relevantes para ejercer un cierto control sobre ellos. La Metodología cubrirá la posibilidad de que los diseños eléctricos propuestos tengan en cuenta variaciones de coste inasumibles o directamente, proponer en igualdad de condiciones de parámetros eléctricos, los más baratos en función de los costes comentados. Analizando los costes directos e indirectos, se ha pensado dividir su impacto entre los que se computan en la instalación y los que suceden posteriormente, durante la operación de la línea ferroviaria. Estos costes normalmente suelen ser contrapuestos, cuánto mejor es uno peor suele ser el otro y viceversa, por lo que hace falta un sistema que trate ambos objetivos por separado. Para conseguir los objetivos comentados, se ha construido la Metodología sobre tres pilares básicos: - Simulador ferroviario Hamlet: Este simulador integra módulos para construir esquemas de vías ferroviarios completos; módulo de simulación mecánica y de la tracción de material rodante; módulo de señalización ferroviaria; módulo de sistema eléctrico. Software realizado en C++ y Matlab. - Análisis y estudio de cómo focalizar los distintos posibles escenarios eléctricos, para que puedan ser examinados rápidamente. Pico de demanda máxima de potencia por el tráfico ferroviario. - Algoritmos de optimización: A partir de un estudio de los posibles algoritmos adaptables a un sistema tan complejo como el que se plantea, se decidió que los algoritmos genéticos serían los elegidos. Se han escogido 3 algoritmos genéticos, permitiendo recabar información acerca del comportamiento y resultados de cada uno de ellos. Los elegidos por motivos de tiempos de respuesta, multiobjetividad, facilidad de adaptación y buena y amplia aplicación en proyectos de ingeniería fueron: NSGA-II, AMGA-II y ɛ-MOEA. - Diseño de funciones y modelo preparado para trabajar con los costes directos e indirectos y las restricciones básicas que los escenarios eléctricos no deberían violar. Estas restricciones vigilan el comportamiento eléctrico y la estabilidad presupuestaria. Las pruebas realizadas utilizando el sistema han tratado o bien de copiar situaciones que se puedan dar en la realidad o directamente sistemas y problemas reales. Esto ha proporcionado además de la posibilidad de validar la Metodología, también se ha posibilitado la comparación entre los algoritmos genéticos, comparar sistemas eléctricos escogidos con los reales y llegar a conclusiones muy satisfactorias. La Metodología sugiere una vía de trabajo muy interesante, tanto por los resultados ya obtenidos como por las oportunidades que puede llegar a crear con la evolución de la misma. Esta Tesis se ha desarrollado con esta idea, por lo que se espera pueda servir como otro factor para trabajar con la validación y diseño de sistemas eléctricos ferroviarios. ABSTRACT Transport capacity is one of the critical points to evaluate the progress than a specific social and economical area is able to reach. This is a sector of high significance for the actual society. Included inside the most common types of transport, one of the means of transport which is elevating its use nowadays is the railway. Such as for passenger transport of weight movements, the train is being consolidated like a very useful mean of transport. Railways are installed in many geography areas. Everyone know train in cities, or connecting cities inside a surrounding area or even more often, taking into account the high-speed, there are railways infrastructure between cities separated with a long distance. This Ph.D work aims to help in the process to design one of the most essential steps in Installation Projects belonging to a railway system: Power Supply System. Design step of the railway power supply, usually confronts to several doubts and uncertainties, which must be solved with high accuracy. Capacity to supply power to the railway traffic depends on the success of this step. On the other hand is very important to manage the direct and indirect costs derived from Installation and Operation. With the Methodology is presented in this Thesis, it will be offered to the designer the possibility to handle an expert system that finally will fill a set of possible solutions. These solutions must be ready to work properly in the railway system, and they were tested using complex equation models. This Thesis has been developed through a research way, integrated inside Citef (Railway Research Centre of Technical University of Madrid). Among other projects and research ways, in Citef has been working in several validation studies and dimensioning of railway power supplies. It is been working by a large range of clients and railways systems. Along the accomplished Projects, the main goal has been rounded mostly about the next list of parameters of the electrical system: - Calculating number and location of traction substations. Power of each substation. - Type of Overhead contact line or catenary through the railway line. The wires which set up the catenary. Main Characteristics. - Calculating number and position of autotransformers for systems working in alternating current bi-voltage of called 2x25 kV. - Location of Neutral Zones. - Validating upon regulation of: o Drop voltages along the line o Maximum return voltages in the line o Overheating/overcurrent of the wires of the catenary o Avoiding overheating in the transformers of the traction substations. Main objective is that the solutions given by the Methodology, could be suggest scenarios where all of these parameters from above, would be between the limits established in the regulation. Having the choice to achieve a repository of possible good scenarios, where the parameters and electrical elements will be assigned like ready to work, that gives a great advance in terms of times and avoiding several tests. All of this would improve evidently the regular railway electrical systems process design. Direct costs referred to elements like traction substations, autotransformers, neutral zones, usually take up a great volume inside the general budget in railway systems. In this Thesis has been thought to bear in mind another kind of costs related to railway systems, also called indirect costs. These could be enveloped by those enmarked during installation and operation of electrical systems. Those derived from environmental impact; costs generated during the maintenance of the electrical elements and catenary; costs involved in the connection between traction substations and general electric grid; finally costs linked with the own installation of the whole electrical elements needed for the correct performance of the railway system. These are integrated inside the set has been collected taking into account own experience and research works. They are relevant to be controlled for our Methodology, just in case for the designers of this type of systems. The Methodology will cover the possibility that the final proposed power supply systems will be hold non-acceptable variations of costs, comparing with initial expected budgets, or directly assuming a threshold of budget for electrical elements in actual scenario, and achieving the cheapest in terms of commented costs from above. Analyzing direct and indirect costs, has been thought to divide their impact between two main categories. First one will be inside the Installation and the other category will comply with the costs often happens during Railway Operation time. These costs normally are opposed, that means when one is better the other turn into worse, in costs meaning. For this reason is necessary treating both objectives separately, in order to evaluate correctly the impact of each one into the final system. The objectives detailed before build the Methodology under three basic pillars: - Railway simulator Hamlet: This software has modules to configure many railway type of lines; mechanical and traction module to simulate the movement of rolling stock; signaling module; power supply module. This software has been developed using C++ and Matlab R13a - Previously has been mandatory to study how would be possible to work properly with a great number of feasible electrical systems. The target comprised the quick examination of these set of scenarios in terms of time. This point is talking about Maximum power demand peaks by railway operation plans. - Optimization algorithms. A railway infrastructure is a very complex system. At the beginning it was necessary to search about techniques and optimization algorithms, which could be adaptable to this complex system. Finally three genetic multiobjective algorithms were the chosen. Final decision was taken attending to reasons such as time complexity, able to multiobjective, easy to integrate in our problem and with a large application in engineering tasks. They are: NSGA-II, AMGA-II and ɛ-MOEA. - Designing objectives functions and equation model ready to work with the direct and indirect costs. The basic restrictions are not able to avoid, like budgetary or electrical, connected hardly with the recommended performance of elements, catenary and safety in a electrical railway systems. The battery of tests launched to the Methodology has been designed to be as real as possible. In fact, due to our work in Citef and with real Projects, has been integrated and configured three real railway lines, in order to evaluate correctly the final results collected by the Methodology. Another topic of our tests has been the comparison between the performances of the three algorithms chosen. Final step has been the comparison again with different possible good solutions, it means power supply system designs, provided by the Methodology, testing the validity of them. Once this work has been finished, the conclusions have been very satisfactory. Therefore this Thesis suggest a very interesting way of research and work, in terms of the results obtained and for the future opportunities can be created with the evolution of this. This Thesis has been developed with this idea in mind, so is expected this work could adhere another factor to work in the difficult task of validation and design of railway power supply systems.

Evaluación estocástica de huecos de tensión en sistemas eléctricos: estudio de sensibilidad, estimación de índices y localización óptima de medidores

I. GENERALIDADES 1.1. Introducción Entre los diversos tipos de perturbaciones eléctricas, los huecos de tensión son considerados el problema de calidad de suministro más frecuente en los sistemas eléctricos. Este fenómeno es originado por un aumento extremo de la corriente en el sistema, causado principalmente por cortocircuitos o maniobras inadecuadas en la red. Este tipo de perturbación eléctrica está caracterizado básicamente por dos parámetros: tensión residual y duración. Típicamente, se considera que el hueco se produce cuando la tensión residual alcanza en alguna de las fases un valor entre 0.01 a 0.9 pu y tiene una duración de hasta 60 segundos. Para un usuario final, el efecto más relevante de un hueco de tensión es la interrupción o alteración de la operación de sus equipos, siendo los dispositivos de naturaleza electrónica los principalmente afectados (p. ej. ordenador, variador de velocidad, autómata programable, relé, etc.). Debido al auge tecnológico de las últimas décadas y a la búsqueda constante de automatización de los procesos productivos, el uso de componentes electrónicos resulta indispensable en la actualidad. Este hecho, lleva a que los efectos de los huecos de tensión sean más evidentes para el usuario final, provocando que su nivel de exigencia de la calidad de energía suministrada sea cada vez mayor. De forma general, el estudio de los huecos de tensión suele ser abordado bajo dos enfoques: en la carga o en la red. Desde el punto de vista de la carga, se requiere conocer las características de sensibilidad de los equipos para modelar su respuesta ante variaciones súbitas de la tensión del suministro eléctrico. Desde la perspectiva de la red, se busca estimar u obtener información adecuada que permita caracterizar su comportamiento en términos de huecos de tensión. En esta tesis, el trabajo presentado se encuadra en el segundo aspecto, es decir, en el modelado y estimación de la respuesta de un sistema eléctrico de potencia ante los huecos de tensión. 1.2. Planteamiento del problema A pesar de que los huecos de tensión son el problema de calidad de suministro más frecuente en las redes, hasta la actualidad resulta complejo poder analizar de forma adecuada este tipo de perturbación para muchas compañías del sector eléctrico. Entre las razones más comunes se tienen: - El tiempo de monitorización puede llegar a ser de varios años para conseguir una muestra de registros de huecos estadísticamente válida. - La limitación de recursos económicos para la adquisición e instalación de equipos de monitorización de huecos. - El elevado coste operativo que implica el análisis de los datos de los medidores de huecos de tensión instalados. - La restricción que tienen los datos de calidad de energía de las compañías eléctricas. Es decir, ante la carencia de datos que permitan analizar con mayor detalle los huecos de tensión, es de interés de las compañías eléctricas y la academia poder crear métodos fiables que permitan profundizar en el estudio, estimación y supervisión de este fenómeno electromagnético. Los huecos de tensión, al ser principalmente originados por eventos fortuitos como los cortocircuitos, son el resultado de diversas variables exógenas como: (i) la ubicación de la falta, (ii) la impedancia del material de contacto, (iii) el tipo de fallo, (iv) la localización del fallo en la red, (v) la duración del evento, etc. Es decir, para plantear de forma adecuada cualquier modelo teórico sobre los huecos de tensión, se requeriría representar esta incertidumbre combinada de las variables para proveer métodos realistas y, por ende, fiables para los usuarios. 1.3. Objetivo La presente tesis ha tenido como objetivo el desarrollo diversos métodos estocásticos para el estudio, estimación y supervisión de los huecos de tensión en los sistemas eléctricos de potencia. De forma específica, se ha profundizado en los siguientes ámbitos: - En el modelado realista de las variables que influyen en la caracterización de los huecos. Esto es, en esta Tesis se ha propuesto un método que permite representar de forma verosímil su cuantificación y aleatoriedad en el tiempo empleando distribuciones de probabilidad paramétricas. A partir de ello, se ha creado una herramienta informática que permite estimar la severidad de los huecos de tensión en un sistema eléctrico genérico. - Se ha analizado la influencia la influencia de las variables de entrada en la estimación de los huecos de tensión. En este caso, el estudio se ha enfocado en las variables de mayor divergencia en su caracterización de las propuestas existentes. - Se ha desarrollado un método que permite estima el número de huecos de tensión de una zona sin monitorización a través de la información de un conjunto limitado de medidas de un sistema eléctrico. Para ello, se aplican los principios de la estadística Bayesiana, estimando el número de huecos de tensión más probable de un emplazamiento basándose en los registros de huecos de otros nudos de la red. - Plantear una estrategia para optimizar la monitorización de los huecos de tensión en un sistema eléctrico. Es decir, garantizar una supervisión del sistema a través de un número de medidores menor que el número de nudos de la red. II. ESTRUCTURA DE LA TESIS Para plantear las propuestas anteriormente indicadas, la presente Tesis se ha estructurado en seis capítulos. A continuación, se describen brevemente los mismos. A manera de capítulo introductorio, en el capítulo 1, se realiza una descripción del planteamiento y estructura de la presente tesis. Esto es, se da una visión amplia de la problemática a tratar, además de describir el alcance de cada capítulo de la misma. En el capítulo 2, se presenta una breve descripción de los fundamentos y conceptos generales de los huecos de tensión. Los mismos, buscan brindar al lector de una mejor comprensión de los términos e indicadores más empleados en el análisis de severidad de los huecos de tensión en las redes eléctricas. Asimismo, a manera de antecedente, se presenta un resumen de las principales características de las técnicas o métodos existentes aplicados en la predicción y monitorización óptima de los huecos de tensión. En el capítulo 3, se busca fundamentalmente conocer la importancia de las variables que determinen la frecuencia o severidad de los huecos de tensión. Para ello, se ha implementado una herramienta de estimación de huecos de tensión que, a través de un conjunto predeterminado de experimentos mediante la técnica denominada Diseño de experimentos, analiza la importancia de la parametrización de las variables de entrada del modelo. Su análisis, es realizado mediante la técnica de análisis de la varianza (ANOVA), la cual permite establecer con rigor matemático si la caracterización de una determinada variable afecta o no la respuesta del sistema en términos de los huecos de tensión. En el capítulo 4, se propone una metodología que permite predecir la severidad de los huecos de tensión de todo el sistema a partir de los registros de huecos de un conjunto reducido de nudos de dicha red. Para ello, se emplea el teorema de probabilidad condicional de Bayes, el cual calcula las medidas más probables de todo el sistema a partir de la información proporcionada por los medidores de huecos instalados. Asimismo, en este capítulo se revela una importante propiedad de los huecos de tensión, como es la correlación del número de eventos de huecos de tensión en diversas zonas de las redes eléctricas. En el capítulo 5, se desarrollan dos métodos de localización óptima de medidores de huecos de tensión. El primero, que es una evolución metodológica del criterio de observabilidad; aportando en el realismo de la pseudo-monitorización de los huecos de tensión con la que se calcula el conjunto óptimo de medidores y, por ende, en la fiabilidad del método. Como una propuesta alternativa, se emplea la propiedad de correlación de los eventos de huecos de tensión de una red para plantear un método que permita establecer la severidad de los huecos de todo el sistema a partir de una monitorización parcial de dicha red. Finalmente, en el capítulo 6, se realiza una breve descripción de las principales aportaciones de los estudios realizados en esta tesis. Adicionalmente, se describen diversos temas a desarrollar en futuros trabajos. III. RESULTADOS En base a las pruebas realizadas en las tres redes planteadas; dos redes de prueba IEEE de 24 y 118 nudos (IEEE-24 e IEEE-118), además del sistema eléctrico de la República del Ecuador de 357 nudos (EC-357), se describen los siguientes puntos como las observaciones más relevantes: A. Estimación de huecos de tensión en ausencia de medidas: Se implementa un método estocástico de estimación de huecos de tensión denominado PEHT, el cual representa con mayor realismo la simulación de los eventos de huecos de un sistema a largo plazo. Esta primera propuesta de la tesis, es considerada como un paso clave para el desarrollo de futuros métodos del presente trabajo, ya que permite emular de forma fiable los registros de huecos de tensión a largo plazo en una red genérica. Entre las novedades más relevantes del mencionado Programa de Estimación de Huecos de Tensión (PEHT) se tienen: - Considerar el efecto combinado de cinco variables aleatorias de entrada para simular los eventos de huecos de tensión en una pseudo-monitorización a largo plazo. Las variables de entrada modeladas en la caracterización de los huecos de tensión en el PEHT son: (i) coeficiente de fallo, (ii) impedancia de fallo, (iii) tipo de fallo, (iv) localización del fallo y (v) duración. - El modelado estocástico de las variables de entrada impedancia de fallo y duración en la caracterización de los eventos de huecos de tensión. Para la parametrización de las variables mencionadas, se realizó un estudio detallado del comportamiento real de las mismas en los sistemas eléctricos. Asimismo, se define la función estadística que mejor representa la naturaleza aleatoria de cada variable. - Considerar como variables de salida del PEHT a indicadores de severidad de huecos de uso común en las normativas, como es el caso de los índices: SARFI-X, SARFI-Curve, etc. B. Análisis de sensibilidad de los huecos de tensión: Se presenta un estudio causa-efecto (análisis de sensibilidad) de las variables de entrada de mayor divergencia en su parametrización entre las referencias relacionadas a la estimación de los huecos de tensión en redes eléctricas. De forma específica, se profundiza en el estudio de la influencia de la parametrización de las variables coeficiente de fallo e impedancia de fallo en la predicción de los huecos de tensión. A continuación un resumen de las conclusiones más destacables: - La precisión de la variable de entrada coeficiente de fallo se muestra como un parámetro no influyente en la estimación del número de huecos de tensión (SARFI-90 y SARFI-70) a largo plazo. Es decir, no se requiere de una alta precisión del dato tasa de fallo de los elementos del sistema para obtener una adecuada estimación de los huecos de tensión. - La parametrización de la variable impedancia de fallo se muestra como un factor muy sensible en la estimación de la severidad de los huecos de tensión. Por ejemplo, al aumentar el valor medio de esta variable aleatoria, se disminuye considerablemente la severidad reportada de los huecos en la red. Por otra parte, al evaluar el parámetro desviación típica de la impedancia de fallo, se observa una relación directamente proporcional de este parámetro con la severidad de los huecos de tensión de la red. Esto es, al aumentar la desviación típica de la impedancia de fallo, se evidencia un aumento de la media y de la variación interanual de los eventos SARFI-90 y SARFI-70. - En base al análisis de sensibilidad desarrollado en la variable impedancia de fallo, se considera muy cuestionable la fiabilidad de los métodos de estimación de huecos de tensión que omiten su efecto en el modelo planteado. C. Estimación de huecos de tensión en base a la información de una monitorización parcial de la red: Se desarrolla un método que emplea los registros de una red parcialmente monitorizada para determinar la severidad de los huecos de todo el sistema eléctrico. A partir de los casos de estudio realizados, se observa que el método implementado (PEHT+MP) posee las siguientes características: - La metodología propuesta en el PEHT+MP combina la teoría clásica de cortocircuitos con diversas técnicas estadísticas para estimar, a partir de los datos de los medidores de huecos instalados, las medidas de huecos de los nudos sin monitorización de una red genérica. - El proceso de estimación de los huecos de tensión de la zona no monitorizada de la red se fundamenta en la aplicación del teorema de probabilidad condicional de Bayes. Es decir, en base a los datos observados (los registros de los nudos monitorizados), el PEHT+MP calcula de forma probabilística la severidad de los huecos de los nudos sin monitorización del sistema. Entre las partes claves del procedimiento propuesto se tienen los siguientes puntos: (i) la creación de una base de datos realista de huecos de tensión a través del Programa de Estimación de Huecos de Tensión (PEHT) propuesto en el capítulo anterior; y, (ii) el criterio de máxima verosimilitud empleado para estimar las medidas de huecos de los nudos sin monitorización de la red evaluada. - Las predicciones de medidas de huecos de tensión del PEHT+MP se ven potenciadas por la propiedad de correlación de los huecos de tensión en diversas zonas de un sistema eléctrico. Esta característica intrínseca de las redes eléctricas limita de forma significativa la respuesta de las zonas fuertemente correlacionadas del sistema ante un eventual hueco de tensión. Como el PEHT+MP está basado en principios probabilísticos, la reducción del rango de las posibles medidas de huecos se ve reflejado en una mejor predicción de las medidas de huecos de la zona no monitorizada. - Con los datos de un conjunto de medidores relativamente pequeño del sistema, es posible obtener estimaciones precisas (error nulo) de la severidad de los huecos de la zona sin monitorizar en las tres redes estudiadas. - El PEHT+MP se puede aplicar a diversos tipos de indicadores de severidad de los huecos de tensión, como es el caso de los índices: SARFI-X, SARFI-Curve, SEI, etc. D. Localización óptima de medidores de huecos de tensión: Se plantean dos métodos para ubicar de forma estratégica al sistema de monitorización de huecos en una red genérica. La primera propuesta, que es una evolución metodológica de la localización óptima de medidores de huecos basada en el criterio de observabilidad (LOM+OBS); y, como segunda propuesta, un método que determina la localización de los medidores de huecos según el criterio del área de correlación (LOM+COR). Cada método de localización óptima de medidores propuesto tiene un objetivo concreto. En el caso del LOM+OBS, la finalidad del método es determinar el conjunto óptimo de medidores que permita registrar todos los fallos que originen huecos de tensión en la red. Por otro lado, en el método LOM+COR se persigue definir un sistema óptimo de medidores que, mediante la aplicación del PEHT+MP (implementado en el capítulo anterior), sea posible estimar de forma precisa las medidas de huecos de tensión de todo el sistema evaluado. A partir del desarrollo de los casos de estudio de los citados métodos de localización óptima de medidores en las tres redes planteadas, se describen a continuación las observaciones más relevantes: - Como la generación de pseudo-medidas de huecos de tensión de los métodos de localización óptima de medidores (LOM+OBS y LOM+COR) se obtienen mediante la aplicación del algoritmo PEHT, la formulación del criterio de optimización se realiza en base a una pseudo-monitorización realista, la cual considera la naturaleza aleatoria de los huecos de tensión a través de las cinco variables estocásticas modeladas en el PEHT. Esta característica de la base de datos de pseudo-medidas de huecos de los métodos LOM+OBS y LOM+COR brinda una mayor fiabilidad del conjunto óptimo de medidores calculado respecto a otros métodos similares en la bibliografía. - El conjunto óptimo de medidores se determina según la necesidad del operador de la red. Esto es, si el objetivo es registrar todos los fallos que originen huecos de tensión en el sistema, se emplea el criterio de observabilidad en la localización óptima de medidores de huecos. Por otra parte, si se plantea definir un sistema de monitorización que permita establecer la severidad de los huecos de tensión de todo el sistema en base a los datos de un conjunto reducido de medidores de huecos, el criterio de correlación resultaría el adecuado. De forma específica, en el caso del método LOM+OBS, basado en el criterio de observabilidad, se evidenciaron las siguientes propiedades en los casos de estudio realizados: - Al aumentar el tamaño de la red, se observa la tendencia de disminuir el porcentaje de nudos monitorizados de dicho sistema. Por ejemplo, para monitorizar los fallos que originan huecos en la red IEEE-24, se requiere monitorizar el 100\% de los nudos del sistema. En el caso de las redes IEEE-118 y EC-357, el método LOM+OBS determina que con la monitorización de un 89.5% y 65.3% del sistema, respectivamente, se cumpliría con el criterio de observabilidad del método. - El método LOM+OBS permite calcular la probabilidad de utilización del conjunto óptimo de medidores a largo plazo, estableciendo así un criterio de la relevancia que tiene cada medidor considerado como óptimo en la red. Con ello, se puede determinar el nivel de precisión u observabilidad (100%, 95%, etc.) con el cual se detectarían los fallos que generan huecos en la red estudiada. Esto es, al aumentar el nivel de precisión de detección de los fallos que originan huecos, se espera que aumente el número de medidores requeridos en el conjunto óptimo de medidores calculado. - El método LOM+OBS se evidencia como una técnica aplicable a todo tipo de sistema eléctrico (radial o mallado), el cual garantiza la detección de los fallos que originan huecos de tensión en un sistema según el nivel de observabilidad planteado. En el caso del método de localización óptima de medidores basado en el criterio del área de correlación (LOM+COR), las diversas pruebas realizadas evidenciaron las siguientes conclusiones: - El procedimiento del método LOM+COR combina los métodos de estimación de huecos de tensión de capítulos anteriores (PEHT y PEHT+MP) con técnicas de optimización lineal para definir la localización óptima de los medidores de huecos de tensión de una red. Esto es, se emplea el PEHT para generar los pseudo-registros de huecos de tensión, y, en base al criterio planteado de optimización (área de correlación), el LOM+COR formula y calcula analíticamente el conjunto óptimo de medidores de la red a largo plazo. A partir de la información registrada por este conjunto óptimo de medidores de huecos, se garantizaría una predicción precisa de la severidad de los huecos de tensión de todos los nudos del sistema con el PEHT+MP. - El método LOM+COR requiere un porcentaje relativamente reducido de nudos del sistema para cumplir con las condiciones de optimización establecidas en el criterio del área de correlación. Por ejemplo, en el caso del número total de huecos (SARFI-90) de las redes IEEE-24, IEEE-118 y EC-357, se calculó un conjunto óptimo de 9, 12 y 17 medidores de huecos, respectivamente. Es decir, solamente se requeriría monitorizar el 38\%, 10\% y 5\% de los sistemas indicados para supervisar los eventos SARFI-90 en toda la red. - El método LOM+COR se muestra como un procedimiento de optimización versátil, el cual permite reducir la dimensión del sistema de monitorización de huecos de redes eléctricas tanto radiales como malladas. Por sus características, este método de localización óptima permite emular una monitorización integral del sistema a través de los registros de un conjunto pequeño de monitores. Por ello, este nuevo método de optimización de medidores sería aplicable a operadores de redes que busquen disminuir los costes de instalación y operación del sistema de monitorización de los huecos de tensión. ABSTRACT I. GENERALITIES 1.1. Introduction Among the various types of electrical disturbances, voltage sags are considered the most common quality problem in power systems. This phenomenon is caused by an extreme increase of the current in the network, primarily caused by short-circuits or inadequate maneuvers in the system. This type of electrical disturbance is basically characterized by two parameters: residual voltage and duration. Typically, voltage sags occur when the residual voltage, in some phases, reaches a value between 0.01 to 0.9 pu and lasts up to 60 seconds. To an end user, the most important effect of a voltage sags is the interruption or alteration of their equipment operation, with electronic devices the most affected (e.g. computer, drive controller, PLC, relay, etc.). Due to the technology boom of recent decades and the constant search for automating production processes, the use of electronic components is essential today. This fact makes the effects of voltage sags more noticeable to the end user, causing the level of demand for a quality energy supply to be increased. In general, the study of voltage sags is usually approached from one of two aspects: the load or the network. From the point of view of the load, it is necessary to know the sensitivity characteristics of the equipment to model their response to sudden changes in power supply voltage. From the perspective of the network, the goal is to estimate or obtain adequate information to characterize the network behavior in terms of voltage sags. In this thesis, the work presented fits into the second aspect; that is, in the modeling and estimation of the response of a power system to voltage sag events. 1.2. Problem Statement Although voltage sags are the most frequent quality supply problem in electrical networks, thistype of disturbance remains complex and challenging to analyze properly. Among the most common reasons for this difficulty are: - The sag monitoring time, because it can take up to several years to get a statistically valid sample. - The limitation of funds for the acquisition and installation of sag monitoring equipment. - The high operating costs involved in the analysis of the voltage sag data from the installed monitors. - The restrictions that electrical companies have with the registered power quality data. That is, given the lack of data to further voltage sag analysis, it is of interest to electrical utilities and researchers to create reliable methods to deepen the study, estimation and monitoring of this electromagnetic phenomenon. Voltage sags, being mainly caused by random events such as short-circuits, are the result of various exogenous variables such as: (i) the number of faults of a system element, (ii) the impedance of the contact material, (iii) the fault type, (iv) the fault location, (v) the duration of the event, etc. That is, to properly raise any theoretical model of voltage sags, it is necessary to represent the combined uncertainty of variables to provide realistic methods that are reliable for users. 1.3. Objective This Thesis has been aimed at developing various stochastic methods for the study, estimation and monitoring of voltage sags in electrical power systems. Specifically, it has deepened the research in the following areas: - This research furthers knowledge in the realistic modeling of the variables that influence sag characterization. This thesis proposes a method to credibly represent the quantification and randomness of the sags in time by using parametric probability distributions. From this, a software tool was created to estimate the severity of voltage sags in a generic power system. - This research also analyzes the influence of the input variables in the estimation of voltage sags. In this case, the study has focused on the variables of greatest divergence in their characterization of the existing proposals. - A method was developed to estimate the number of voltage sags of an area without monitoring through the information of a limited set of sag monitors in an electrical system. To this end, the principles of Bayesian statistics are applied, estimating the number of sags most likely to happen in a system busbar based in records of other sag network busbars. - A strategy was developed to optimize the monitorization of voltage sags on a power system. Its purpose is to ensure the monitoring of the system through a number of monitors lower than the number of busbars of the network assessed. II. THESIS STRUCTURE To describe in detail the aforementioned proposals, this Thesis has been structured into six chapters. Below is are brief descriptions of them: As an introductory chapter, Chapter 1, provides a description of the approach and structure of this thesis. It presents a wide view of the problem to be treated, in addition to the description of the scope of each chapter. In Chapter 2, a brief description of the fundamental and general concepts of voltage sags is presented to provide to the reader a better understanding of the terms and indicators used in the severity analysis of voltage sags in power networks. Also, by way of background, a summary of the main features of existing techniques or methods used in the prediction and optimal monitoring of voltage sags is also presented. Chapter 3 essentially seeks to know the importance of the variables that determine the frequency or severity of voltage sags. To do this, a tool to estimate voltage sags is implemented that, through a predetermined set of experiments using the technique called Design of Experiments, discusses the importance of the parameters of the input variables of the model. Its analysis is interpreted by using the technique of analysis of variance (ANOVA), which provides mathematical rigor to establish whether the characterization of a particular variable affects the system response in terms of voltage sags or not. In Chapter 4, a methodology to predict the severity of voltage sags of an entire system through the sag logs of a reduced set of monitored busbars is proposed. For this, the Bayes conditional probability theorem is used, which calculates the most likely sag severity of the entire system from the information provided by the installed monitors. Also, in this chapter an important property of voltage sags is revealed, as is the correlation of the voltage sags events in several zones of a power system. In Chapter 5, two methods of optimal location of voltage sag monitors are developed. The first one is a methodological development of the observability criteria; it contributes to the realism of the sag pseudo-monitoring with which the optimal set of sag monitors is calculated and, therefore, to the reliability of the proposed method. As an alternative proposal, the correlation property of the sag events of a network is used to raise a method that establishes the sag severity of the entire system from a partial monitoring of the network. Finally, in Chapter 6, a brief description of the main contributions of the studies in this Thesis is detailed. Additionally, various themes to be developed in future works are described. III. RESULTS. Based on tests on the three networks presented, two IEEE test networks of 24 and 118 busbars (IEEE-24 and IEEE-118) and the electrical system of the Republic of Ecuador (EC-357), the following points present the most important observations: A. Estimation of voltage sags in the absence of measures: A stochastic estimation method of voltage sags, called PEHT, is implemented to represent with greater realism the long-term simulation of voltage sags events in a system. This first proposal of this thesis is considered a key step for the development of future methods of this work, as it emulates in a reliable manner the voltage sag long-term records in a generic network. Among the main innovations of this voltage sag estimation method are the following: - Consideration of the combined effect of five random input variables to simulate the events of voltage sags in long-term monitoring is included. The input variables modeled in the characterization of voltage sags on the PEHT are as follows: (i) fault coefficient, (ii) fault impedance, (iii) type of fault, (iv) location of the fault, and (v) fault duration. - Also included is the stochastic modeling of the input variables of fault impedance and duration in the characterization of the events of voltage sags. For the parameterization of these variables, a detailed study of the real behavior in power systems is developed. Also, the statistical function best suited to the random nature of each variable is defined. - Consideration of sag severity indicators used in standards as PEHT output variables, including such as indices as SARFI-X, SARFI-Curve, etc. B. Sensitivity analysis of voltage sags: A cause-effect study (sensitivity analysis) of the input variables of greatest divergence between reference parameterization related to the estimation of voltage sags in electrical networks is presented. Specifically, it delves into the study of the influence of the parameterization of the variables fault coefficient and fault impedance in the voltage sag estimation. Below is a summary of the most notable observations: - The accuracy of the input variable fault coefficient is shown as a non-influential parameter in the long-term estimation of the number of voltage sags (SARFI-90 and SARFI-70). That is, it does not require a high accuracy of the fault rate data of system elements for a proper voltage sag estimation. - The parameterization of the variable fault impedance is shown to be a very sensitive factor in the estimation of the voltage sag severity. For example, by increasing the average value of this random variable, the reported sag severity in the network significantly decreases. Moreover, in assessing the standard deviation of the fault impedance parameter, a direct relationship of this parameter with the voltage sag severity of the network is observed. That is, by increasing the fault impedance standard deviation, an increase of the average and the interannual variation of the SARFI-90 and SARFI-70 events is evidenced. - Based on the sensitivity analysis developed in the variable fault impedance, the omission of this variable in the voltage sag estimation would significantly call into question the reliability of the responses obtained. C. Voltage sag estimation from the information of a network partially monitored: A method that uses the voltage sag records of a partially monitored network for the sag estimation of all the power system is developed. From the case studies performed, it is observed that the method implemented (PEHT+MP) has the following characteristics: - The methodology proposed in the PEHT+MP combines the classical short-circuit theory with several statistical techniques to estimate, from data the of the installed sag meters, the sag measurements of unmonitored busbars of a generic power network. - The estimation process of voltage sags of the unmonitored zone of the network is based on the application of the conditional probability theorem of Bayes. That is, based on the observed data (monitored busbars records), the PEHT+MP calculates probabilistically the sag severity at unmonitored system busbars. Among the key parts of the proposed procedure are the following: (i) the creation of a realistic data base of voltage sags through of the sag estimation program (PEHT); and, (ii) the maximum likelihood criterion used to estimate the sag indices of system busbars without monitoring. - The voltage sag measurement estimations of PEHT+MP are potentiated by the correlation property of the sag events in power systems. This inherent characteristic of networks significantly limits the response of strongly correlated system zones to a possible voltage sag. As the PEHT+MP is based on probabilistic principles, a reduction of the range of possible sag measurements is reflected in a better sag estimation of the unmonitored area of the power system. - From the data of a set of monitors representing a relatively small portion of the system, to obtain accurate estimations (null error) of the sag severity zones without monitoring is feasible in the three networks studied. - The PEHT+MP can be applied to several types of sag indices, such as: SARFI-X, SARFI-Curve, SEI, etc. D. Optimal location of voltage sag monitors in power systems: Two methods for strategically locating the sag monitoring system are implemented for a generic network. The first proposal is a methodological development of the optimal location of sag monitors based on the observability criterion (LOM + OBS); the second proposal is a method that determines the sag monitor location according to the correlation area criterion (LOM+COR). Each proposed method of optimal location of sag monitors has a specific goal. In the case of LOM+OBS, the purpose of the method is to determine the optimal set of sag monitors to record all faults that originate voltage sags in the network. On the other hand, the LOM+COR method attempts to define the optimal location of sag monitors to estimate the sag indices in all the assessed network with the PEHT+MP application. From the development of the case studies of these methods of optimal location of sag monitors in the three networks raised, the most relevant observations are described below: - As the generation of voltage sag pseudo-measurements of the optimal location methods (LOM+OBS and LOM+COR) are obtained by applying the algorithm PEHT, the formulation of the optimization criterion is performed based on a realistic sag pseudo-monitoring, which considers the random nature of voltage sags through the five stochastic variables modeled in PEHT. This feature of the database of sag pseudo-measurements of the LOM+OBS and LOM+COR methods provides a greater reliability of the optimal set of monitors calculated when compared to similar methods in the bibliography. - The optimal set of sag monitors is determined by the network operator need. That is, if the goal is to record all faults that originate from voltage sags in the system, the observability criterion is used to determine the optimal location of sag monitors (LOM+OBS). Moreover, if the objective is to define a monitoring system that allows establishing the sag severity of the system from taken from information based on a limited set of sag monitors, the correlation area criterion would be appropriate (LOM+COR). Specifically, in the case of the LOM+OBS method (based on the observability criterion), the following properties were observed in the case studies: - By increasing the size of the network, there was observed a reduction in the percentage of monitored system busbars required. For example, to monitor all the faults which cause sags in the IEEE-24 network, then 100% of the system busbars are required for monitoring. In the case of the IEEE-118 and EC-357 networks, the method LOM+OBS determines that with monitoring 89.5 % and 65.3 % of the system, respectively, the observability criterion of the method would be fulfilled. - The LOM+OBS method calculates the probability of using the optimal set of sag monitors in the long term, establishing a relevance criterion of each sag monitor considered as optimal in the network. With this, the level of accuracy or observability (100%, 95%, etc.) can be determined, with which the faults that caused sags in the studied network are detected. That is, when the accuracy level for detecting faults that cause sags in the system is increased, a larger number of sag monitors is expected when calculating the optimal set of monitors. - The LOM + OBS method is demonstrated to be a technique applicable to any type of electrical system (radial or mesh), ensuring the detection of faults that cause voltage sags in a system according to the observability level raised. In the case of the optimal localization of sag monitors based on the criterion of correlation area (LOM+COR), several tests showed the following conclusions: - The procedure of LOM+COR method combines the implemented algorithms of voltage sag estimation (PEHT and PEHT+MP) with linear optimization techniques to define the optimal location of the sag monitors in a network. That is, the PEHT is used to generate the voltage sag pseudo-records, and, from the proposed optimization criterion (correlation area), the LOM+COR formulates and analytically calculates the optimal set of sag monitors of the network in the long term. From the information recorded by the optimal set of sag monitors, an accurate prediction of the voltage sag severity at all the busbars of the system is guaranteed with the PEHT+MP. - The LOM + COR method is shown to be a versatile optimization procedure, which reduces the size of the sag monitoring system both at radial as meshed grids. Due to its characteristics, this optimal location method allows emulation of complete system sag monitoring through the records of a small optimal set of sag monitors. Therefore, this new optimization method would be applicable to network operators that looks to reduce the installation and operation costs of the voltage sag monitoring system.

Acompañando e intensificando la información entrante en el explorar generativo

Los llamados procesos creativos en general, y los del proyectar arquitectónico en particular, mantienen aproximaciones hacia el objeto centradas principalmente en el procedimiento, es decir, en lo estratégico, lo metodológico o/y lo paradigmático. En ellas, además, el potencial de información no suele ser completo ni contemplado o, si lo ha sido, de manera inconciente, o referido de nuevo a lo procedimental. Igualmente, se centra el interés de estas aproximaciones, o en el objeto propuesto o resultado, o en lo procesal, pero sin atender a su constitución, es decir, a la información misma. Por tanto, y como reclama la física, la base constituyente informacional de estas aproximaciones, no ha sido considerada hasta ahora, ni se ha intentado sistematizar. Junto a esta omisión, estos acercamientos no permiten que cada humano configure de manera autónoma, independiente e íntegramente su propio proceso pues, los comentados procedimientos, están apoyados en marcos contextuales, culturales o/y procesales, reflejando así una orientación limitada en espacio-tiempo. Es así que se propone una potencia, o “aquellas cualidades poseídas por las cosas en cuya virtud éstas son totalmente impasibles o inmutables, o no se dejan cambiar fácilmente…”, según la define Aristóteles en “Metafísica”, como la posibilidad de, a la vez, aludir a un abanico informacional completo y apuntar hacia la íntegra elaboración de un proceso personal propio. Desde lo informacional, que a su vez es energético dependiendo de la disciplina científica considerada, se diferencian, en primer lugar, unos atributos o términos mínimos, que son unas potencias que compendian el abanico informacional completo. Es decir, son mínimos máximos. Estos atributos forman la fase cualitativa de la información a la que se llama acompañamiento. En segundo lugar, y apoyado tanto en el funcionamiento cerebral, en el espacio-tiempo cuántico, como en los nuevos experimentos e investigaciones de la biología, la física y la neurociencia en especial, se abren líneas nuevas para acceder a la información, antes contemplada de manera lineal, local y como entidad separada. Por ello, esta segunda aproximación presenta una potencia de intensificación de datos, que permite un aumento de los mismos en el cerebro y, por ello, la posibilidad de evitar el problema del “papel en blanco”. A esta fase se la nombra promoción. En tercer lugar, ambas fases constituyen la generación como propuesta de tesis, siendo la misma un cambio de cualquier tipo en el que alguien es agente de algo, específicamente, cuando un humano es mediador entre sucesos. Fusionando ambas, se añade simultáneamente una con-formación potencial global, que es sinérgicamente más que la suma de las dos anteriores. De esta manera agrupadora, y con objeto de materializar y sistematizar ahora esta generación o potencia, se presenta una puesta en práctica. Para ello, se desarrolla un modelo analítico-geométrico-paramétrico y se expone su aplicación en dicho caso práctico. Además, dicho modelo presenta un funcionamiento autorreferido u holográfico, reflejando tanto a los estudios científicos revisados, como al propio funcionamiento de los atributos o/y de todas las potencias que se presentan en esta investigación. ABSTRACT Generally speaking the so-called creative processes, and particularly those of the architectural design, keep approaches into the object oriented mainly in the process, so to speak, into the strategical, the methodological and/ or into the paradigmatic. In addition, they don’t usually take into account the potential of information neither in a complete manner nor even contemplated or, if considered, worked out unconsciously, or referred back to the procedural. Similarly, the interest of these approaches is focused either in the proposed object or the output, or in the processual, but leaving their constituent out, being it the information itself. Therefore, as physics is claiming nowadays, the constituent core of these approaches have neither been taken into account so far, nor tried to systematize. Along with this omission, these approaches do not allow each human being to set up autonomously, independently and entirely her/ his own process, because the mentioned procedures are supported by contextual, cultural and/ or procedural frameworks, reflecting then a perspective limited in space-time. Thus a potency is proposed, or "those qualities possessed by things under which they are totally impassive or immutable, or are not easily changed...", as defined by Aristotle in "Metaphysics", as the possibility to, and at the same time, alluding to a full informational range and point out to a whole development of an own personal process. From the informational stand, which in turn is energetic depending on the scientific discipline considered, it is distinguished, in the first place, a minimum set of attributes or terms, which are potencies that summarize the full informational range. That is, they are maximum minimums. These attributes build up the qualitative phase of the information being called accompaniment. Secondly, and supported in the brain functioning, in quantum space-time, as in new experiments and research carried out by biology, physics and neuroscience especially, new lines to access information are being opened, being contemplated linearly, locally and as a detached entity before. Thus, this second approach comes up with a potency of data`s intensifying that allows an increase in the brain thereof and, therefore, the possibility of avoiding the problem of "the blank paper". Promotion is how this phase is appointed. In the third place, both phases form the generation as the dissertation proposal, being it a change of any kind in which someone is the agent of something, specifically, when a human being is the mediator in between events. Fusing both of them, a global potential formation-with is added simultaneously, which is synergistically greater than the sum of the previous two. In this grouping way, and now in order to materialize and systemize this generation or potency, an implementation is displayed. To this end, an analytical-geometrical-parametrical model is developed and put into practice as a case study. In addition, this model features a self-referral or holographic functioning, being aligned to both scientific reviewed studies, and the very functioning either of the attributes and/ or all the potencies that are introduced in this research.

Cross-validated maximum likelihood enhances crystallographic simulated annealing refinement

Recently, the target function for crystallographic refinement has been improved through a maximum likelihood analysis, which makes proper allowance for the effects of data quality, model errors, and incompleteness. The maximum likelihood target reduces the significance of false local minima during the refinement process, but it does not completely eliminate them, necessitating the use of stochastic optimization methods such as simulated annealing for poor initial models. It is shown that the combination of maximum likelihood with cross-validation, which reduces overfitting, and simulated annealing by torsion angle molecular dynamics, which simplifies the conformational search problem, results in a major improvement of the radius of convergence of refinement and the accuracy of the refined structure. Torsion angle molecular dynamics and the maximum likelihood target function interact synergistically, the combination of both methods being significantly more powerful than each method individually. This is demonstrated in realistic test cases at two typical minimum Bragg spacings (dmin = 2.0 and 2.8 Å, respectively), illustrating the broad applicability of the combined method. In an application to the refinement of a new crystal structure, the combined method automatically corrected a mistraced loop in a poor initial model, moving the backbone by 4 Å.