As tecnologias da informação e da comunicação como facilitadoras da aprendizagem no 1º CEB : estudo de caso utilizando a plataforma Moodle na aprendizagem da matemática

Relatório de estágio apresentado à Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Santarém para obtenção do grau de mestre em Educação e Comunicação Multimédia

O insucesso em matemática no curso técnico em agropecuária integrado ao ensino médio IFB- Campus Planaltina

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Educação Social e Intervenção Comunitária

Introdução ao conceito de número racional: análise de Manuais do 5º ano de escolaridade

Dissertação de Mestrado apresentada no ISPA – Instituto Universitário para obtenção do grau de Mestre em Psicologia especialidade de Psicologia Educacional.

As tecnologias da informação e da comunicação como facilitadoras da aprendizagem no 1º CEB : estudo de caso utilizando a plataforma Moodle na aprendizagem da matemática

Relatório de estágio apresentado à Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Santarém para obtenção do grau de mestre em Educação e Comunicação Multimédia

O insucesso em matemática no curso técnico em agropecuária integrado ao ensino médio IFB- Campus Planaltina

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Educação Social e Intervenção Comunitária

Refletindo sobre a Prática Pedagógica em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico- Um estudo de caso sobre a integração da música e da matemática na consolidação de aprendizagens numa turma do 2.º ano

O presente relatório referente ao Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico, encontra-se dividido em duas partes. A primeira parte do relatório diz respeito à dimensão reflexiva onde são apresentados aspetos referentes às práticas pedagógicas desenvolvidas ao longo do mestrado. Em primeiro lugar surgem as reflexões críticas e fundamentadas referentes à educação pré-escolar e em segundo lugar surgem as reflexões referentes ao 1.º CEB. Ambas referem as experiências vivenciadas e as aprendizagens feitas ao longo de toda a prática. A dimensão investigativa foi realizada no contexto do 1.º CEB com crianças do 2.º ano de escolaridade. Esta investigação centra-se num estudo onde o objetivo era perceber como se pode integrar a Música e a Matemática para consolidar aprendizagens matemáticas numa turma de 2.º ano do 1.º CEB. Participaram neste estudo vinte e um alunos de uma escola pública pertencente ao concelho de Leiria. Para a realização do estudo foram desenvolvidas duas sequências didáticas. A 1.ª sequência divide-se em: observação e análise de padrões geométricos; criação de uma sequência geométrica no quadro em grande grupo; associação de um som a cada uma das diferentes figuras geométricas utilizadas na sequência criada. A 2.ª sequência divide-se em: criação e apresentação de sequências geométricas e sonoras em grupos de 5 elementos; identificação de uma sequência geométrica através de uma sequência sonora; identificação de uma sequência geométrica através da escuta de uma obra musical. Os alunos estabeleceram relações entre as duas áreas, adquirindo aprendizagens proporcionadas pelas sequências pedagógicas

Investigação sobre a própria prática: dois estudos sobre a comunicação matemática

A investigação realizada por professores sobre a sua própria prática profissional tem vindo a afirmar-se em Portugal, no campo da Didática da Matemática, desde há uma década e meia. Muitas destas investigações foram realizadas no âmbito de cursos de mestrado e de doutoramento. Neste texto, apresentamos os trabalhos de duas professoras de Matemática do 2.º ciclo do ensino básico (EB) que investigam a comunicação que acontece nas suas aulas, no contexto de um curso de mestrado em Didática da Matemática. Partindo destas investigações e das perspetivas das professoras sobre o trabalho desenvolvido, procuramos compreender o impacto da investigação no seu desenvolvimento profissional, no dos seus alunos e, de algum modo, no das instituições educativas a que pertencem. O estudo adota uma abordagem interpretativa, utilizando como instrumentos de recolha de dados a entrevista às professoras e a análise documental dos trabalhos de investigação conduzidos por elas. Os resultados mostram que a investigação das professoras sobre as suas práticas, em particular sobre as práticas comunicativas na aula (no quadro do ensino exploratório da Matemática), tem impacto favorável no desenvolvimento profissional das professoras (ao nível das suas práticas comunicativas, particularmente de ações comunicativas promotoras de uma cultura de discussão, e, de forma interdependente, no seu conhecimento didático), mas também na aprendizagem dos seus alunos e, de forma menos acentuada, no desenvolvimento das suas próprias escolas.

Investigação sobre a própria prática: dois estudos sobre a comunicação matemática

A investigação dos profissionais sobre a sua prática profissional tem vindo a afirmar-se como uma estratégia promissora de desenvolvimento profissional e institucional (Menezes, 2005; Ponte, 2002). No seguimento das investigações realizadas sobre as suas práticas (Alves & Menezes, no prelo; Menezes, Delplancq & Castanheira, 2014), no âmbito de um mestrado em Didática (especialidade de Matemática), conduzidas por duas professoras do 2.º ciclo do ensino básico, que foram focadas na comunicação matemática, pretendemos compreender: (i) o valor formativo desta abordagem em termos do conhecimento e das práticas profissionais; e (ii) o papel que este tipo de investigação pode ter para o desenvolvimento matemático dos alunos envolvidos e das instituições educativas a que pertencem os professores.

Investigação sobre a própria prática: dois estudos sobre a comunicação matemática

A investigação realizada por professores sobre a sua própria prática profissional tem vindo a afirmar-se em Portugal, no campo da Didática da Matemática, desde há uma década e meia. Muitas destas investigações foram realizadas no âmbito de cursos de mestrado e de doutoramento. Neste texto, apresentamos os trabalhos de duas professoras de Matemática do 2.º ciclo do ensino básico (EB) que investigam a comunicação que acontece nas suas aulas, no contexto de um curso de mestrado em Didática da Matemática. Partindo destas investigações e das perspetivas das professoras sobre o trabalho desenvolvido, procuramos compreender o impacto da investigação no seu desenvolvimento profissional, no dos seus alunos e no das instituições a que pertencem. O estudo adota uma abordagem interpretativa, utilizando como instrumentos de recolha de dados a entrevista às professoras e a análise documental dos trabalhos de investigação conduzidos por elas em torno da comunicação na aula de Matemática. Os resultados mostram que a investigação das professoras sobre as suas práticas, em particular sobre as práticas comunicativas na aula de Matemática (no quadro do ensino exploratório), tem impacto favorável no desenvolvimento profissional das professoras (ao nível das suas práticas comunicativas, em particular de ações comunicativas promotoras de uma cultura de discussão, e de forma interdependente, no seu conhecimento didático), mas também na aprendizagem dos seus alunos e, de modo menos acentuado, no desenvolvimento das suas próprias escolas.

Práticas de ensino para tornar visível o pensamento do aluno: Um estudo com futuros professores de Matemática

O presente estudo realizou-se no contexto de uma disciplina da formação inicial de professores de Matemática, em que foi usado um dispositivo multimédia construído em torno de uma aula com características de ensino exploratório. O seu objetivo é identificar as potencialidades do uso de tal dispositivo para suscitar a compreensão dos futuros professores acerca de práticas de ensino em sala de aula que permitem tornar visível o pensamento matemático dos alunos. A análise de dados incide sobre reflexões escritas sobre o ensino exploratório elaboradas por futuros professores de duas turmas do mestrado em ensino de Matemática, de uma universidade portuguesa. Os resultados evidenciam um reconhecimento, por parte dos futuros professores, de um conjunto fundamental de ações da professora que consubstanciam uma prática que promove a explicitação do pensamento do aluno, a construção conjunta do conhecimento e apoia as interações entre alunos, na discussão em grande grupo. No entanto, algumas dimensões dessa prática estão pouco presentes nos dados, o que é motivo de reflexão para os formadores. Dos recursos presentes no dispositivo, o vídeo sobressai, constituindo um apoio importante para os futuros professores explicitarem e fundamentarem as suas ideias, embora se reconheça também o papel importante de outros recursos digitais que integram o dispositivo multimédia.

Modelización de una prueba de afecto hacia la matemática con la teoría de respuesta al ítem

Resumen: Se aplicó el Modelo de Crédito Parcial (MCP) de la Teoría de Respuesta al Ítem (TRI) al análisis de ítems de una escala que mide Afecto hacia la Matemática. Esta variable describe el interés de los estudiantes de Psicología por involucrarse en actividades vinculadas a la matemática y los sentimientos asociados al uso de sus conceptos. La prueba consta de 8 ítems con formato de respuesta Likert de 6 opciones. Participaron 1875 estudiantes de Psicología de la Universidad de Buenos Aires (Argentina) de los cuales un 82% fueron mujeres. El análisis de la consistencia interna brindó un índice altamente satisfactorio (Alfa = .91). Se verificó la condición de unidimensionalidad requerida por el modelo mediante un análisis factorial exploratorio. Todos los análisis basados sobre la TRI se realizaron con el programa Winsteps. La estimación de los parámetros del modelo se efectuó por Máxima Verosimilitud Conjunta. El ajuste del MCP fue satisfactorio para todos los ítems. La Función de Información del Test fue elevada en un rango amplio de niveles del rasgo latente. Un ítem presentó una inversión en dos parámetros de umbral. Como consecuencia, 1 de las 6 categorías del ítem no fue máximamente probable en ningún intervalo de la escala del rasgo latente. Se analizan las implicancias de este hallazgo en la evaluación de la calidad psicométrica del ítem. Los resultados de este estudio permitieron profundizar el análisis del constructo y aportaron evidencias de validez basadas en las estructura interna de la escala

Análise de unidades de pré-purificação de ar por adsorção

Os principais constituintes do ar, nitrogênio, oxigênio e argônio, estão cada vez mais presentes nas indústrias, onde são empregados nos processos químicos, para o transporte de alimentos e processamento de resíduos. As duas principais tecnologias para a separação dos componentes do ar são a adsorção e a destilação criogênica. Entretanto, para ambos os processos é necessário que os contaminantes do ar, como o gás carbônico, o vapor dágua e hidrocarbonetos, sejam removidos para evitar problemas operacionais e de segurança. Desta forma, o presente trabalho trata do estudo do processo de pré-purificação de ar utilizando adsorção. Neste sistema a corrente de ar flui alternadamente entre dois leitos adsorvedores para produzir ar purificado continuamente. Mais especificamente, o foco da dissertação corresponde à investigação do comportamento de unidades de pré-purificação tipo PSA (pressure swing adsorption), onde a etapa de dessorção é realizada pela redução da pressão. A análise da unidade de pré-purificação parte da modelagem dos leitos de adsorção através de um sistema de equações diferenciais parciais de balanço de massa na corrente gasosa e no leito. Neste modelo, a relação de equilíbrio relativa à adsorção é descrita pela isoterma de Dubinin-Astakhov estendida para misturas multicomponentes. Para a simulação do modelo, as derivadas espaciais são discretizadas via diferenças finitas e o sistema de equações diferenciais ordinárias resultante é resolvido por um solver apropriado (método das linhas). Para a simulação da unidade em operação, este modelo é acoplado a um algoritmo de convergência relativo às quatro etapas do ciclo de operação: adsorção, despressurização, purga e dessorção. O algoritmo em questão deve garantir que as condições finais da última etapa são equivalentes às condições iniciais da primeira etapa (estado estacionário cíclico). Desta forma, a simulação foi implementada na forma de um código computacional baseado no ambiente de programação Scilab (Scilab 5.3.0, 2010), que é um programa de distribuição gratuita. Os algoritmos de simulação de cada etapa individual e do ciclo completo são finalmente utilizados para analisar o comportamento da unidade de pré-purificação, verificando como o seu desempenho é afetado por alterações nas variáveis de projeto ou operacionais. Por exemplo, foi investigado o sistema de carregamento do leito que mostrou que a configuração ideal do leito é de 50% de alumina seguido de 50% de zeólita. Variáveis do processo foram também analisadas, a pressão de adsorção, a vazão de alimentação e o tempo do ciclo de adsorção, mostrando que o aumento da vazão de alimentação leva a perda da especificação que pode ser retomada reduzindo-se o tempo do ciclo de adsorção. Mostrou-se também que uma pressão de adsorção maior leva a uma maior remoção de contaminantes.

Análise dos erros na estimação de gradientes em malhas de Voronoi

Este trabalho apresenta um estudo teórico e numérico sobre os erros que ocorrem nos cálculos de gradientes em malhas não estruturadas constituídas pelo diagrama de Voronoi, malhas estas, formadas também pela triangulação de Delaunay. As malhas adotadas, no trabalho, foram as malhas cartesianas e as malhas triangulares, esta última é gerada pela divisão de um quadrado em dois ou quatro triângulos iguais. Para tal análise, adotamos a escolha de três metodologias distintas para o cálculo dos gradientes: método de Green Gauss, método do Mínimo Resíduo Quadrático e método da Média do Gradiente Projetado Corrigido. O texto se baseia em dois enfoques principais: mostrar que as equações de erros dadas pelos gradientes podem ser semelhantes, porém com sinais opostos, para pontos de cálculos em volumes vizinhos e que a ordem do erro das equações analíticas pode ser melhorada em malhas uniformes quando comparada as não uniformes, nos casos unidimensionais, e quando analisada na face de tais volumes vizinhos nos casos bidimensionais.

Análise global da estabilidade termodinâmica de misturas: um estudo com o método do conjunto gerador

O cálculo do equilíbrio de fases é um problema de grande importância em processos da engenharia, como, por exemplo, na separação por destilação, em processos de extração e simulação da recuperação terciária de petróleo, entre outros. Mas para resolvê-lo é aconselhável que se estude a priori a estabilidade termodinâmica do sistema, a qual consiste em determinar se uma dada mistura se apresenta em uma ou mais fases. Tal problema pode ser abordado como um problema de otimização, conhecido como a minimização da função distância do plano tangente à energia livre de Gibbs molar, onde modelos termodinâmicos, de natureza não convexa e não linear, são utilizados para descrevê-lo. Esse fato tem motivado um grande interesse em técnicas de otimização robustas e eficientes para a resolução de problemas relacionados com a termodinâmica do equilíbrio de fases. Como tem sido ressaltado na literatura, para proporcionar uma completa predição do equilíbrio de fases, faz-se necessário não apenas a determinação do minimizador global da função objetivo do teste de estabilidade, mas também a obtenção de todos os seus pontos estacionários. Assim, o desenvolvimento de metodologias para essa tarefa desafiadora tem se tornado uma nova área de pesquisa da otimização global aplicada à termodinâmica do equilíbrio, com interesses comuns na engenharia química e na engenharia do petróleo. O foco do presente trabalho é uma nova metodologia para resolver o problema do teste de estabilidade. Para isso, usa-se o chamado método do conjunto gerador para realizar buscas do tipo local em uma rede de pontos previamente gerada por buscas globais efetuadas com uma metaheurística populacional, no caso o método do enxame de partículas.Para se obter mais de um ponto estacionário, minimizam-se funções de mérito polarizadas, cujos pólos são os pontos previamente encontrados. A metodologia proposta foi testada na análise de quatorze misturas polares previamente consideradas na literatura. Os resultados mostraram que o método proposto é robusto e eficiente a ponto de encontrar, além do minimizador global, todos os pontos estacionários apontados previamente na literatura, sendo também capaz de detectar, em duas misturas ternárias estudadas, pontos estacionários não obtidos pelo chamado método de análise intervalar, uma técnica confiável e muito difundida na literatura. A análise do teste de estabilidade pela simples utilização do método do enxame de partículas associado à técnica de polarização mencionada acima, para a obtenção de mais de um ponto estacionário (sem a busca local feita pelo método do conjunto gerador em uma dada rede de pontos), constitui outra metodologia para a resolução do problema de interesse. Essa utilização é uma novidade secundária deste trabalho. Tal metodologia simplificada exibiu também uma grande robustez, sendo capaz de encontrar todos os pontos estacionários pesquisados. No entanto, quando comparada com a abordagem mais geral proposta aqui, observou-se que tal simplificação pode, em alguns casos onde a função de mérito apresenta uma geometria mais complexa, consumir um tempo de máquina relativamente grande, dessa forma é menos eficiente.

Intuicionismo y formalismo en la filosofía de la matemática de I. Kant y H. Hilbert. Sobre función y significado de la intuición matemática

514 p.