Un "lapsus calami" (K.9.2) y la escritura redundante en la Celtiberia

Este artículo se ha realizado dentro del Proyecto de Investigación «Identidades y diversidad cultural en la Hispania Antigua: Bilingüismo y Cultura Epigráfica» (HUM 2006-13424-C04-02/Filo).

A voz inaudita: notas para uma filosofia-poética da educação

Este trabalho se ocupa da reconsideração das noções de formação e transmissão à luz dos conceitos de máquina antropológica e ociosidade, desenvolvidos pelo filósofo italiano Giorgio Agamben. Tal reconsideração implica mudanças gnosiológicas, linguísticas, éticas e políticas. A hipótese central é que aquilo que, nos limites em que tem sido concebido na tradição ocidental, se entende como o humano, não é algo preexistente (uma substância), mas o resultado de um dispositivo histórico e político de captura das forças vitais dos viventes. Esse mecanismo implica a distinção, no interior dos indivíduos, de uma região animal e outra especificamente humana, de um corpo e uma alma, de um elemento sensível e outro inteligível, de uma voz e uma palavra articulada. A partir dessa distinção, o humano é modulado como passagem da primeira dimensão à segunda; isto é, o humano é concebido como domínio e superação da dimensão animal, corporal, sensível, que nos habita. A atual pesquisa distingue, no interior dessa máquina antropológica (apresentada por Agamben) o funcionamento de outras máquinas coadjuvantes da criação do humano: a máquina gramatical, hermenêutica, colonial, pedagógica. O sistema educacional moderno alimenta-se, assim, das forças sinérgicas que dão forma ao humano como superação do sensível em direção ao inteligível e que se manifesta na linguagem através de uma linguística do signo; na moral, através do domínio do corpo pela razão; e na política, através de uma superação da barbárie por parte da civilização. Porém, a partir do século XIX, uma série de acontecimentos históricos começam a debilitar essa maquinaria antropológica, fazendo com que a teoria do signo seja interpelada por uma poética que começa a questionar a relação entre vida (sensível, corporal, afetiva) e significado (inteligível, ideal, racional); por uma nova ética, que questiona a relação imperial entre o corpo e a alma; e por uma política, que invalida a relação tradicional entre civilização e barbárie e, com ela, a própria ideia da educação como processo civilizatório ou modernizador. O presente trabalho pretende colocar em evidência a cesura interior que organiza as relações linguísticas, morais e políticas, nos sujeitos e entre eles, através da superação e do domínio de uma animalidade que se apresenta como uma exterioridade interior. No eclipse dessa maquinaria antropogenética surge a necessidade de pensar, no âmbito da educação e da cultura em geral, uma forma de relação que suspende (na linguagem, na moral e na política) a passagem humanizante e civilizatória. Uma relação na qual a educação pode ser pensada como uma forma de estar e não como um infinito esforço de chegar a ser. Já não mais um desejo de superação, mas uma arte do estar. Já não mais um empenho por descobrir o significado oculto por trás das coisas, mas uma forma de habitar poeticamente a linguagem e as relações. O cultivo de um saber, mas também o cultivo de uma forma de ignorância, que não é vivida como uma falta que deve ser superada, mas como uma maneira de se manter numa relação aberta com aquilo que se nos escapa.

Estudo transversal sobre a exposição às tecnologias não-invasivas de cuidado de enfermagem obstétrica na atenção ao parto e sua repercussão na vitalidade do recém-nascido

Estudo cujo objeto foi o emprego de tecnologias não-invasivas de cuidado de enfermagem obstétrica (TNICEO) por enfermeiras obstétricas durante o acompanhamento do trabalho de parto e parto, e suas repercussões sobre a vitalidade do recém-nascido. A tese é: a disponibilização de TNICEO pelas enfermeiras obstétricas na atenção ao trabalho de parto, parto e nascimento está associada a recém-natos com índice de Apgar (IA) >8, quando comparado com o índice de Apgar de recém-nascidos cujas mães não puderam optar pelo uso destas tecnologias. Objetivou: a) descrever as características obstétricas das mulheres e de seu trabalho de parto e parto acompanhados por enfermeiras obstétricas; b) descrever as TNICEO disponibilizadas pelas enfermeiras obstétricas no cuidado à parturiente; c) medir e comparar a associação entre o IA de primeiro e quinto minutos de vida dos recém-nascidos cujas mães fizeram uso das TNICEO com: o IA do primeiro e quinto minutos de vida dos recém-nascidos cujas mães foram submetidas ao tratamento tradicional (intervenções); o IA do primeiro e quinto minutos de vida dos recém-nascidos cujas mães utilizaram tanto TNICEO e assistência tradicional (AT); o IA do primeiro e quinto minutos de vida dos recém-nascidos cujas mães e não foram submetidas a nenhum tipo de assistência (TNICEO ou AT) durante o trabalho de parto. Tratou-se de estudo observacional descritivo, transversal, retrospectivo. Realizado em Hospital Maternidade Municipal localizado na zona norte do Município do Rio de Janeiro. A amostra foi 6.790 parturientes, que tiveram parto vaginal acompanhado por enfermeiras obstétricas, entre setembro/2004 e dezembro/2011. A fonte de informações foi o Livro de Registros de Partos (LRP) da maternidade. Os resultados evidenciaram que: 91,9% utilizaram um ou mais recurso relacionado às TNICEO e 60,2% foram submetidas a uma ou mais intervenção da AT. Quanto ao IA no 1 e no 5 minuto de vida, com relação às variáveis relacionadas aos tipos de assistência que utilizaram, constatou-se que os neonatos cujas mães durante o trabalho de parto e parto utilizaram algum tipo de TNICEO apresentaram percentuais mais elevados de IA > 8, tanto no 1 minuto (93,4%) como no 5 minuto de vida (99,0%). Em contrapartida os neonatos cujas mães foram submetidas a algum procedimento relacionado à AT apresentaram os menores percentuais de IA (82,8%) no 1 minuto e (94,7%) no 5 minuto de vida. Confirmando a tese proposta, conclui-se que a razão de chance do IA ser > 8 no primeiro minuto de vida é aumentada (OR 4,564; IC95%: 1,887 11,038; p valor 0,0008) a favor do grupo de mulheres que utilizaram apenas as TNICEO durante TP e/ou P, comparado ao grupo de mulheres submetidas às intervenções da AT. Referente ao quinto minuto de vida, a razão de chance de um recém-nascido cuja mãe que teve seu TP e/ou P acompanhados pelas enfermeiras obstétricas e utilizaram as somente as TNICEO na assistência foi maior (OR = 4,927; IC95% 2,349 10,334 ; p valor 0,00020), quando comparado com o grupo de parturientes da AT.

As contradições históricas dos movimentos operários: a complexa organização política pela emancipação humana

Esta pesquisa intitulada: AS CONTRADIÇÕES HISTÓRICAS DOS MOVIMENTOS OPERÁRIOS: A Complexa Organização Política Pela Emancipação Humana foi motivada pelas relações econômicas, políticas e sociais vivenciadas em meus primeiros anos como trabalhador assalariado nas obras de construção civil em cidades do Estado Paraná, em Curitiba: nas barragens de Salto Santiago, em Laranjeira do Sul e Itaipu Binacional, em Foz do Iguaçu. Essas relações impulsionaram inquietações no que tange às contradições na vida do trabalhador como verdadeiro produtor da existência humana. Trata-se de observações que proporcionaram mudanças de rumo na vida e o reingresso aos estudos da educação básica, até chegar à filosofia, motivado pela empiria da exploração do trabalho, o encantamento com a filosofia marxista e, necessariamente conhecendo a filosofia revisionista, anarquista e social democrata, como contradição ao materialismo histórico e dialético. O primeiro momento da militância está relacionado ao convívio com o desemprego e as constantes interrogações sobre a estrutura da sociedade do modo de produção e uma constante interrogação de Que fazer para sair daquelas condições. O convívio com tais situação como o desemprego, o acidente de trabalho, o subemprego, a perseguição e a observação das contradições me conduzira aos estudos os de Marx, Engels, Lenin, ao marxismo e ao materialismo histórico; os estudos sobre a estrutura da sociedade capitalista e as construções das infraestruturas para alavancar o crescimento econômico. Essa condição social proporcionou o conhecimento sobre as contradições entre o movimento operário nacional e o movimento comunista internacional. Os primeiros estudos ainda na informalidade, em escolas dos movimentos sociais e sindicais foram elementos primordiais para me aprofundar na vida acadêmica bem como a problemática sobre as contradições no movimento operário, nacional e internacional. Os estudos da filosofia, da moral burguesa, da ética liberal e marxista contribuíram para elucidar princípios como horizonte histórico na luta pela emancipação humana. Estes princípios básicos estão na AIT Associação Internacional dos Trabalhadores, nos primeiros momentos da I.S. Internacional Socialista e da I.C. Internacional Comunista. Por último, esta tese trata da influência da Revolução Russa, da Primeira Guerra Mundial e o necessário Acordo de Paz pela garantia da estabilidade social e impulso do desenvolvimento econômico na Rússia. Os estudos sobre a I.C. trazem dois momentos especiais: o primeiro de 1919 a 1923, quando Lenin ainda vivia e dava direção ao movimento; o segundo foi de 1924 a 1943, depois da morte de Lenin e início das divergências entre Stalin e Trotski, culminando com o fim da entidade, talvez por exigência dos EUA e Inglaterra, em 1943, ápice da Segunda Guerra Mundial

Acercamiento a la noción de función desde los isomorfismos de medida

El concepto de función ha evolucionado a través de la historia gracias a la superación de algunos obstáculos adheridos a otros conceptos como la razón, la proporción y la medida. Con base en ello, se prepara el camino para realizar una transposición didáctica y abordar desde allí la noción de función, apoyando el diseño y la implementación de una secuencia de actividades cuyo interés es mostrar que a través una de situación fundamental mediada por el análisis de facturas de servicios públicos, y las fases de la TSD1, es posible acercarse a la noción de función desde los isomorfismos de medida.

Construcción de actividades basadas en los acercamientos de la civilización China a la noción de aproximación

A partir de la historia de la matemática se pueden diseñar actividades que favorezcan la formación humanística y matemática de nuestros estudiantes. En este caso se presentan algunos acercamientos de la civilización China a la noción de aproximación, y con base en estos se muestra parte de una actividad que busca fortalecer la comprensión de esta noción básica del cálculo. Este trabajo es un producto parcial del grupo de estudio en Historia de la Matemática del Departamento de Matemáticas del Colegio Gimnasio Moderno. En este momento el grupo centra su atención en el estudio de desarrollos históricos que estén relacionados con nociones básicas del Cálculo como aproximación, variación, optimización y predicción; así como en el diseño de actividades que favorezcan la comprensión de estas nociones. La razón por la cual nos interesa el Cálculo, es porque es una de las áreas de la matemática que mayor dificultad presenta a los estudiantes, ya que sus conceptos se basan en nociones de inexactitud y cambio que evidentemente chocan con la concepción tradicional de la matemática como una ciencia exacta. Por ejemplo, la comprensión del concepto de límite en un sentido riguroso es extremadamente difícil y casi imposible para los estudiantes debido a que la noción en la que se sustenta, la aproximación, produce tal incertidumbre que los mismos profesores la han expulsado de aquella variedad de nociones básicas que deben ser enseñadas en la escuela. Pero además, la estructura conceptual de ésta noción es tan compleja, que requiere de un tiempo prolongado y del uso de diferentes vías didácticas para ser plenamente comprendida (García et al., 2002). Haciendo un estudio de los desarrollos matemáticos de la civilización China nos encontramos con que en ella se establecieron algunos procedimientos de aproximación para calcular áreas de regiones curvilíneas, así como un método para aproximar tanto como se quiera la raíz cuadrada de un número; también obtuvieron la fórmula del volumen de la esfera por un método que antecede a la técnica de Cavalieri en doce siglos aproximadamente. Este taller pretende por una parte, mostrar los acercamientos de la civilización China a algunas nociones básicas del cálculo, específicamente la aproximación y la variación; así como hacer evidente la presencia de procesos infinitos en algunos desarrollos matemáticos de esta civilización. Por otra parte, busca presentar algunas actividades diseñadas desde una perspectiva histórica, es decir, un diseño que resalta la dimensión humana del conocimiento matemático, sus conexiones con otros ámbitos de la cultura, el contexto en el que nace y evoluciona, y por supuesto, que busca fortalecer la formación matemática de nuestros estudiantes. En la primera sesión, mostraremos los acercamientos a las nociones básicas de aproximación y/o variación de la civilización China. En la segunda sesión presentaremos algunas actividades inspiradas en los desarrollos de las civilizaciones anteriormente mencionadas.

Razonamiento covariacional aplicado a la modelación de eventos dinámicos: un marco conceptual y un estudio

Se desarrolla la noción de razonamiento covariacional y se propone un marco conceptual para describir las acciones mentales involucradas al aplicar razonamiento covariacional cuando se interpretan y representan funciones asociadas a eventos dinámicos. Se reporta la habilidad para razonar sobre cantidades covariantes en situaciones dinámicas, de estudiantes de alto desempeño en un curso de cálculo. El estudio reveló que ellos eran capaces de construir imágenes de la variable dependiente de una función que cambia simultáneamente con el cambio imaginado de la variable independiente, y en algunas ocasiones eran capaces de construir imágenes de la razón de cambio para intervalos contiguos del dominio de una función. Sin embargo, al parecer, tuvieron dificultad para formar imágenes de una razón cambiante de manera continua y no pudieron representar con exactitud o interpretar los puntos de inflexión ni la razón creciente y decreciente para funciones asociadas a situaciones dinámicas. Estos hallazgos sugieren que el currículo y la instrucción deberían aumentar el énfasis en el cambio que debe darse en los alumnos de una imagen coordinada de dos variables que cambian simultáneamente a una imagen coordinada de razón de cambio instantánea con cambios continuos en la variable independiente para funciones asociadas a situaciones dinámicas.

Aproximación matemática a la música

El presente trabajo profudiza sobre las nociones de nota musical e intervalo musical en sentido geométrico y aritmético. El concepto aritmético de nota musical aporta a los alumnos la idea de que una misma cosa (una nota) se puede mostrar con distintas apariencias(diferentes frecuencias), el concepto de nota musical se expone a partir del movimiento de dos móviles con movimiento uniforme. A partir de estos problemas dinámicos se da un procedimiento geométrico para determinar cuatro puntos en cuaterna armónica. Esta construcción proporciona un método para dividir armónicamente el intervalo de una octava mediante las notas tercera y quinta y permite construir acordes perfectos y comprender la razón de la diferente separación entre los trastes de una guitarra.

Reproducir curvas en la pantalla de una calculadora

¿Cómo se logran esas bonitas y suaves curvas en la pantalla de un ordenador? Parece que fluyen suavemente y no tienen ese efecto desigual que sale si dibujas un montón de puntos y los unes con segmentos rectilíneos. La razón es que el software muestrea los dibujos y usa métodos de interpolación suave. A menudo, el método de interpolación es el llamado de los splines cúbicos, que aprovecha inteligentemente ciertos conceptos matemáticos corrientes, como mostraremos a continuación.

Otra manera de ver la circunferencia

Modificando en cierto sentido la definición de la hipérbola, proponemos una actividad que muestra la circunferencia como un lugar geométrico de manera distinta a la habitual. El proceso puede servir como punto de partida para introducir conceptos geométricos interesantes que normalmente no se tratan en el aula, como por ejemplo la razón doble o la noción de constructibilidad.

Saber calcular no es saber matemática

Un poco de historia. Los cálculos eran la preocupación principal de nuestros antepasados, que promovieron el desarrollo de las matemáticas. Así nacieron los logaritmos, en los últimos años del siglo XVII. Decía Laplace en aquello años, “el uso de los logaritmos, acortó el trabajo y duplicó la vida de los astrónomos”. En los últimos años de la década 1970 a 1980 se popularizaron las calculadoras. Que no son tan viejas. Yo, no las use. En 1972 entre a la facultad de química y no tenía calculadora. Un año antes, me compre una de las mejores reglas de cálculo. Para usarla deberíamos saber tanto, que nos calificarían de genio en la actualidad ¿Cuál es entonces la premisa de mi pensamiento? “Saber matemática no es saber hacer cuentas”

El uso de la calculadora graficadora en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en educación secundaria

La calculadora graficadora como herramienta tecnológica ofrece la posibilidad de despertar el interés del estudiante y estimular su entendimiento, y en este trabajo se analiza la puesta en escena de una situación didáctica como nota de clase (Lluck, 2004). Conformada con una secuencia de actividades para ser trabajadas por los alumnos dentro y fuera del aula. Esta secuencia se diseña de tal forma que al ponerla en práctica es posible hacer matemáticas, considerando que dichos saberes matemáticos son necesarios para ser un ciudadano que se desempeñe con éxito en su labor y comprenda la importancia de la matemática en su vida actual y futura.

Enseñanza de la estadística, interactuando con otras disciplinas

La sociedad actual demanda a su sistema educativo una formación estadística que capacite a sus ciudadanos para entender, comprender y resolver, la diversidad de información y problemas surgidos desde diversos ámbitos e interpretarlos en los contextos culturales que se presenten. En consecuencia, las curriculas educativas han incrementado sus contenidos estadísticos, desde la enseñanza primaria, hasta la universitaria, destacando la necesidad de la enseñanza de la estadística como una valiosa herramienta de la metodología científica. Un buen ejemplo lo constituye la estructura curricular del Sistema Educativo Argentino que a partir de 1995 establece la escolaridad obligatoria en 10 años, incluyendo la estadística desde los primeros cursos del nivel inicial. La formación básica en estadística ha sido encomendada, en los niveles no universitarios, a los profesores de matemáticas que generalmente no han recibido capacitación específica en el área. Para los profesores que se encuentran en esta situación, la enseñanza de la estadística supone un problema debido a que se requieren conocimientos, destrezas y experiencias en el tratamiento y elaboración de información que demanda: la selección de técnicas e instrumentos que mejor se adapten a los datos, la flexibilización para cambiar procedimientos, la interpretación adecuada de los resultados y la capacidad para evaluar la validez y fiabilidad de las conclusiones extraídas. Ser capaz de dominar esta actividad o enseñarla a un grupo de estudiantes no es una tarea simple, necesita de preparación previa y cierta experiencia. Holmes (2002) indica que, puesto que las lecciones de estadística, dentro de los libros de matemática han sido generalmente escritas por matemáticos, el objetivo preferente de las mismas es la actividad matemática y no la actividad estadística. Esta puede ser la razón por la cual prevalece la idea de que la estadística que se enseña en las escuelas o niveles básicos universitarios no refleja suficientemente la naturaleza eminentemente práctica de esta disciplina.

Utilidad e interés de la didáctica para un profesor (2ª parte)

¿Por qué las técnicas y los conocimientos de didáctica se difunden tan mal hacia el público y los profesores? La razón principal me parece que es la siguiente: la mayor parte de los difusores de los resultados de investigación en didáctica son conducidos a realizar un uso distorsionado e ilegítimo de ellos. No les acuso de hacerlo a propósito sino solamente de ceder a presiones múltiples y convergentes.

Una manera sencilla para probar un teorema de geometría analítica

La razón de esta propuesta, está fundamentada en brindar una exposición simple de una prueba de un teorema de geometría analítica, utilizado por nuestros estudiantes en la educación media y la educación media superior. Mi idea nació de la iniciativa de postular una demostración a un nivel básico, de tal forma que cualquier estudiante que conozca algunos principios generales de álgebra de polinomios, geometría analítica y trigonometría, pueda comprenderla sin mayor complicación.