Avaliação do Processo de Ensino e Aprendizagem em Matemática: contribuições da teoria histórico-cultural

This article presents the results of a study that investigated the meaning of evaluation in mathematics from the historical cultural perspective, focusing on activity theory. In order to develop the investigation, a collaborative group was formed from the Oficina Pedagogica de Matematica de Ribeirao Preto - Sao Paulo (Math Pedagogic Workshop of Ribeirao Preto - OPM/RP), constituted of pre-school teachers and early elementary school teachers, who were participants in this research. The main role of the collaborative group was to offer guided development to the teachers about the teaching of mathematics from the historical-cultural perspective, aiming at collecting data on the process of appropriation of mathematical knowledge by the teachers. The syntheses about the teachers' learning process have contributed to systematize the guiding elements of evaluation in mathematics from the historical-cultural perspective.

Disciplinas de Fundamentos de Matemática: uma discussão à luz dos significados da palavra “fundamentos”

Based on a survey of summaries of courses on the Foundations of Mathematics, from Mathematics Teacher Education programs in the southern part of Brazil, and some remarks on the legislation related to the course syllabuses, we discuss the meaning of the word ""Foundations"" in order to reflect on the proposals of these issues in the courses, which will be undergoing reformulation. The opinions of students in one of these courses regarding the meaning of the term ""foundations"", as well as the data obtained from the survey and the remarks regarding legislation, may lead to considerations about the possibilities for a better qualification of the initial education of Mathematics teachers.

Do labor aos mitos: uma nova linha no mapa das pesquisas em Etnomatemática

In this paper we highlight the existence of a new line of research within the Ethnomathematics Program. In its origin, research in this area has sought to contribute to understanding regarding the diversity of mathematical thought through a careful look at work activities. In recent years, however, we have paid increasing attention to the affirmations of anthropologists that myths can be used to understand the most basic questions of human thought as well as specific questions regarding the society that produced them. Based on this idea, the myths of different peoples are perceived as informative with respect to their Ethnomathematics. Thus, together with work activities, myths constitute a source of support on which we draw to develop this line of research.

A formação de professores e suas relações com cultura e sociedade: a educação escolar indígena no centro das atenções

This paper reflects the current situation surrounding indigenous teacher education by means of the construction of a dialogue among three educators, two of them non-indigenous educators involved with indigenous school education and one indigenous educator committed to the education of his people. Teacher education, situated in a socio-cultural way, is the center of attention in this paper. ""Listening"" as a way of talking with the ""other"" is one of the theoretical focuses of this exercise between teacher educators and teachers, which uses dialogue as a means to increase awareness. In the dialogic process mentione, it was possible to realize how rich a dynamic between educators from different cultural contexts can be. The desire of the indigenous educator and his/her people to contribute their ideas to the construction of the indigenous school became evident. This shows the great challenge for non-indigenous educators seeking to contribute to the organization of the school education of distinct indigenous nations.

A Análise Matemática no Ensino Universitário Brasileiro: a contribuição de Omar Catunda

The goal of this paper is to show the diffusion, reception, and utilization of Omar Catunda's book Course of Mathematical Analysis for mathematics and engineering teaching in Brazilian universities, e. g., University of Sao Paulo and the University of Bahia from 1950 to 1976. We used interviews of some ex-alumni or users of his book. We also present some signs of the influence of his book and of Catunda himself at University of Rio Grande do Sul. We argue that Catunda and his book were important agents of process of modernizing the teaching of calculus and analysis, through his classes as well as his book.

O Intuitivo e o Lógico no Conhecimento Matemático: análise de uma proposta pedagógica em relação a abordagens filosóficas atuais e ao contexto educacional da matemática

In this paper, we consider Meneghetti & Bicudo's proposal (2003) regarding the constitution of mathematical knowledge and analyze it with respect to the following two focuses: in relation to conceptions of mathematical knowledge following the fundamentalist crisis in mathematics; and in the educational context of mathematics. The investigation of the first focus is done analyzing new claims in mathematical philosophy. The investigation of the second focus is done firstly via a theoretical reflection followed by an examination of the implementation of the proposal in the process of development of didactic materials for teaching and learning Mathematics. Finally, we present the main results of the application of one of those materials.

POLLING SYSTEMS WITH PARAMETER REGENERATION, THE GENERAL CASE

We consider a polling model with multiple stations, each with Poisson arrivals and a queue of infinite capacity. The service regime is exhaustive and there is Jacksonian feedback of served customers. What is new here is that when the server comes to a station it chooses the service rate and the feedback parameters at random; these remain valid during the whole stay of the server at that station. We give criteria for recurrence, transience and existence of the sth moment of the return time to the empty state for this model. This paper generalizes the model, when only two stations accept arriving jobs, which was considered in [Ann. Appl. Probab. 17 (2007) 1447-1473]. Our results are stated in terms of Lyapunov exponents for random matrices. From the recurrence criteria it can be seen that the polling model with parameter regeneration can exhibit the unusual phenomenon of null recurrence over a thick region of parameter space.

The single machine earliness and tardiness scheduling problem: lower bounds and a branch-and-bound algorithm

This paper addresses the single machine scheduling problem with a common due date aiming to minimize earliness and tardiness penalties. Due to its complexity, most of the previous studies in the literature deal with this problem using heuristics and metaheuristics approaches. With the intention of contributing to the study of this problem, a branch-and-bound algorithm is proposed. Lower bounds and pruning rules that exploit properties of the problem are introduced. The proposed approach is examined through a computational comparative study with 280 problems involving different due date scenarios. In addition, the values of optimal solutions for small problems from a known benchmark are provided.

Influência da idade na resistência natural da madeira de Eucalyptus grandis W. Hill ex. Maiden ao ataque de cupim de madeira seca (Cryptotermes brevis)

Este trabalho objetivou testar a resistência natural da madeira de Eucalyptus grandis de quatro diferentes idades (10, 14, 20 e 25 anos) ao ataque de cupins de madeira seca. As amostras foram retiradas da prancha diametral, na região próxima ao cerne mais externo, em número de seis unidades por tora, de cada uma das 16 árvores (quatro de cada idade). Cada par de amostras foi colocado em contato com 40 indivíduos, da espécie Cryptotermes brevis (cupim de madeira seca), avaliando-se cada par comparativamente com corpos-de-prova de madeira altamente suscetível ao ataque de cupins, no caso a madeira de Pinus elliottii, sob idênticas condições laboratoriais, mediante observações em intervalos periódicos. Ao término do ensaio foram registrados a porcentagem de cupins mortos e o número de furos, além do desgaste produzido por esses insetos. Verificou-se que a madeira de 10 anos foi a mais severamente atacada, com desgaste semelhante ao da testemunha. As madeiras de 14, 20 e 25 anos não diferiram estatisticamente entre si, quanto à resistência natural ao ataque de cupim de madeira seca, todas classificadas como de desgaste acentuado. A madeira de todas as idades mostrou-se altamente suscetível ao ataque de cupins, revelando a baixa resistência natural da espécie.

Somos quase felizes : movimentos do desejo em tempos de ansiolítico

O presente trabalho versa sobre modos de vida no contemporâneo referente às práticas em torno de medicamentos ansiolíticos. Propomos um modo de pesquisa que não visa a descoberta de verdades, mas a escuta e a escrita das sensibilidades em processo na atualidade. Apropriamo-nos do cinema e da entrevista, intercessores deste trabalho, para dar vazão às vozes que se proferem em torno dessa temática. Os filmes: A pele que habito, Medianeras e O palhaço, somado a duas entrevistas com usuários de ansiolíticos, compõe o corpo desta pesquisa. As análises e a escuta deste campo nos levaram a uma discussão paradoxal entre modos de vida os quais, ao mesmo tempo em que nos lança em ritmos cada vez mais velozes e adoecedores - resultado das forças capitalísticas, tecnológica e midiática – também produzem desejo de anestesiamento do corpo, para suportar a saturação a qual nos encontramos. Corpos que não têm agüentado mais os novos ritmos de vida e, por isso, pedem uma nova ética, uma política de recusa aos ritmos estafantes. Uma discussão com base nos autores Deleuze, Guattari, Nietzsche, Spinoza e Foucault.

Um corpo-dissertação em movimento : uma questão de aprendizagem

Este trabalho ganha corpo a partir das experiências do antropólogo Carlos Castaneda. Além de ponto de partida para pensar as questões relativas ao corpo, o movimento e aprendizagem, as obras A Erva do diabo, Uma estranha realidade e Porta para o infinito, do autor mencionado, comparecem aqui para 1) investigarmos os relatos de experiência; 2) apresentarmos alguns conceitos-chaves, relativos a aprendizagem da “feitiçaria”, tal como a vontade. Vale frisar que nosso interesse na obra de Castaneda, não está nas questões místicas do xamanismo, nem mesmo nos pontos relativos ao campo da antropologia, mas na questão da aprendizagem. Para Dom Juan, o vellho índio feiticeiro e principal mestre de Carlos Castaneda, o propósito final do aprendizado da feitiçaria é justamente tornar-se um homem de conhecimento. Com o objetivo de analisar o lugar do movimento e do corpo no processo de aprendizagem, faremos o seguinte percurso analítico: de Skinner e Piaget abordaremos respectivamente a aprendizagem do comportamento operante e a aprendizagem em sentido amplo. Em seguida, apresentamos o pensamento de Francisco Varela e Bruno Latour, principalmente os conceitos de enação, corpos articulados e aprendizagem por afetação. Com Vincianne Despret discutiremos o aspecto afectivo, corporal e involuntário da aprendizagem. Com este apanhado conceitual, visamos então colocar em análise os efeitos ético-políticos dos modos de produção de conhecimento, efeitos irremediavelmente neste corpo-dissertação, e mais ainda efeitos na vida. Por fim, ao que parece, as modulações nos conceitos de corpo, movimento/ação, ao longo da exposição dos autores indicaram, por vezes, a participação de outros elementos, tais como a vontade e a percepção-atenção, implicando variações na forma de conceber a aprendizagem. Percebemos que de acordo com a formulação de aprendizagem e as nuances do movimento/ação e do corpo, isto implica produções diferenciadas de conhecimento e de realidade.

Ecofisiologia, fenologia e adaptação de espécies florestais arbóreas nas condições edafoclimáticas de Viana-ES

A intensa atividade humana devasta grandes extensões de florestas nativas, seja para expansão da agricultura seja para suprir a crescente demanda do mercado por madeira, de uma forma ou de outra os pequenos fragmentos florestais remanescentes sofrem constantes pressões antrópicas, contudo, o uso de espécies arbóreas adaptadas pode contribuir para a proteção desses recursos naturais. Buscou-se neste estudo avaliar os padrões fenológicos de 109 espécies florestais arbóreas pertencentes a 37 famílias e 82 gêneros, dentre nativas e exóticas, com nove anos de idade, para diferenciar as mais adaptadas e com potencial de serem utilizadas em programas de reflorestamento. O estudo foi realizado na Fazenda Experimental do Incaper, em Jucuruaba, município de Viana-ES, (UTM E-345524, N- 7741039). Foram realizadas análises químicas do solo na área plantada e os dados climatológicos obtidos na estação meteorológica de Viana. O estudo baseou-se na observação do número de plantas sobreviventes de cada espécie e da avaliação do seu crescimento. Foram realizadas observações das fenofases de brotação, senescência de folhas, floração e frutificação. As avaliações fenológicas foram realizadas em intervalos mensais, no período de novembro de 2012 a outubro de 2013. Realizou-se a medição da altura das árvores, diâmetro à altura do peito (DAP), índice de enfolhamento, taxa de sobrevivência e cálculo do ICC (Índice Combinado de Crescimento), bem como a determinação das espécies mais adaptadas. Das 109 espécies estudadas, 64,22% apresentaram adaptação funcional e estrutural às condições de solo e clima da região experimental, 42,22 % floresceram e frutificaram e 90% apresentaram senescência e brotação acompanhando a sazonalidade climática. Vinte e nove espécies apresentaram ICC maior do que o ICC médio. A maioria das espécies destacou-se como alternativa para recuperação da cobertura vegetal local, com destaque para Inga uruguensis e Schizolobium amazonicum. As análises de fluorescência da clorofila revelaram que o aparato fotossintético da Schizolobium amazonicum foi capaz de protegê-la da fotoinibição e promover boa conversão da energia luminosa em fotoquímica.

Cartografando movimentos curriculares produzidos nas redes de conversações nos encontrosformações do PROEJA/IFES/ES

Problematiza a constituição do currículo (e da “formação docente” no campo curricular), no cotidiano escolar, na dimensão das conversações. Objetiva acompanhar os movimentos curriculares concernentes ao Proeja entre formas e forças complexas no cotidiano do Ifes – campus Venda Nova do Imigrante (VNI). Compõe com as linhas de pensamentos principalmente de Alves (2008, 2010, 2012); Carvalho (2004, 2008a, 2008b, 2009, 2012); Deleuze (1988, 2002, 2010); Deleuze e Guattari (1995); Ferraço (2007, 2008a, 2008b); Garcia (2011); Guattari (1987, 2004, 2012); Kastrup (2009, 2013); Lopes e Macedo (2011); Lopes (2010, 2011); Oliveira (2005, 2009, 2012); Paiva (2004, 2009); Rolnik (1989); e Spinoza (2013), entremeando os conceitos de movimentos e afetos no campo do currículo em redes na relação híbrida com os encontros-formações docente do/no Proeja. Adota a (não) metodologia cartográfica ao acompanhar movimentos curriculares (des)(re)territorializantes nas redes de conversações, especialmente nos encontrosformações: “Rodas de conversas com professores e demais servidores do Proeja”. Utiliza como principais instrumentos metodológicos a observação participante, a gravação das vozes e o registro em diário de campo. Contribui para outros movimentos de pesquisa ao capturar produzir e analisar dados em que se percebe que: ainda que tenha ocorrido um planejamento coletivo, outras temáticas surgiram nos encontros formações (que não se pretendiam engessados e não objetivavam a paralisação dos fluxos que pedem passagem), e tais assuntos puderam ser usados como disparadores para criação de outros movimentos curriculares; as concepções dos professores sobre a “dificuldade/facilidade” em ministrar aulas para o Proeja e os lugares estabelecidos entre estudantes e docentes no processo ensino-aprendizagem não estão relacionados diretamente, em relação de causa e efeito, à disciplina/área de conhecimento específica que ministram, mas aos agenciamentos, aos ligamentos e às rupturas produzidas nas relações com essas redes de saberes fazeres poderes que envolvem múltiplos agentes: docentes, outros servidores, alunos, experiências e encontros múltiplos dentro fora no espaço tempo do Ifes; uma tríade-refrão coopera para a criação de uma fôrma triangular que enfatiza a noção de um padrão em um processo molar enraizado nas árvores do conhecimento: perfil, seleção e nivelamento, contudo, algumas linhas de fuga dissonantes são criadas por entre as fissuras dos pretensos tons harmônicos; as frases “os professores do IF não estão preparados para ministrar aulas para o Proeja” ou “não há formação/qualificação para os docentes se relacionarem com o Proeja” são utilizadas, em alguns discursos, como escudos-argumentos para a opção-política de não oferta de vagas para a modalidade EJA em composição com fios que afirmam tal especificidade da educação básica, dentro da rede federal, como um “favor social”; processos que envolvem a (des)organização da matriz curricular são considerados por alguns participantes como início, “produto” e objetivo das conversas curriculares e provocam tensões que (i)mobilizam, (não) movimentam entre os afetos dos corpos, podendo levar à (não) ação coletiva; a noção de “mercado de trabalho” ainda impera nos discursos, ciclicamente, enquanto início fim das problematizações do currículo do Ensino Médio e da EJA; a expressão “integração curricular” é constantemente usada nos discursos que circulam o campus, no entanto, os sentidos produzidos, as concepções e as teorias curriculares que embasam a noção de “integração” no currículo são bem diversos; não há totalidades nos discursos, não há homogeneização, não foi efetivada nenhuma coesão/única voz representante (e esse também não era o objetivo desta pesquisa); ainda que o tema da roda se propusesse às conversas curriculares do/no Proeja, nesses encontros, os participantes manifestaram a necessidade de intensificar os movimentos produzidos nas rodas visando à discussão dos currículos textos de todos os cursos e modalidades ofertados pelos campus VNI e na intensificação de espaços para trocas de experiências curriculares cotidianas; na potencialização das diferenças como possibilidades de inventividade nos encontros-formações docente e nas danças curriculares que envolvem diversas relações de aprendizagem no Ifes, algumas experimentações foram produzidas, entre afetos, criando composições(des)(re)territorializantes e ressonando com movimentos que não se restringiram às rodas de conversas, contudo, enredaram-se em fios de outros espaços tempos do campus em tentativas de propagações de currículos multidão.

Padrão de frugivoria por Tapirus terrestris na Mata Atlântica do norte do Espírito Santo, Brasil

A anta Tapirus terrestris (Linnaeus, 1758), último representante da megafauna Pleistocênica na região Neotropical, representa um importante grupo funcional, pois dispersam uma grande variedade de espécies vegetais, especialmente frutos. No entanto, o padrão de frugivoria da espécie pode variar entre diferentes áreas. Dessa forma, nosso interesse foi investigar o grau de frugivoria da espécie em duas diferentes áreas no estado do Espírito Santo e a sua importância para a dinâmica florestal. Para isso, foram coletadas amostras fecais, através de busca ativa em diferentes ambientes na Reserva Biológica do Córrego do Veado (Rebio Córrego do Veado) e na Reserva Particular do Patrimônio Natural Recanto das Antas (RPPN Recanto das Antas), durante o período de janeiro de 2011 a novembro de 2013. Após a triagem do material biológico, as sementes foram individualizadas, classificadas quanto às características e grupos ecológicos e identificadas até o menor nível taxonômico possível. Foi obtido um esforço amostral de 130 dias, resultando em 325 amostras fecais coletadas, sendo 53,2% da Rebio Córrego do Veado e 46,8% da RPPN Recanto das Antas. Do total de amostras, 41,8% estavam depositadas dentro ou próximas a corpos d’água e 58,2% na serrapilheira/substrato seco. A dieta da anta foi composta por 94,1% de fibras e 5,9% de frutos. Foram encontradas duas vezes mais amostras contendo sementes na RPPN Recanto das Antas do que na Rebio Córrego do Veado. Das 30 morfoespécies encontradas nas amostras, 15 foram identificadas em nível específico, as quais estão distribuídas em oito famílias. As famílias mais representativas foram Anacardiaceae, Fabaceae e Myrtaceae. As espécies mais freqüentemente encontradas nas amostras foram Spondias macrocarpa Engl. e S. venulosa (Engl.) Engl. Do total de sementes encontradas 60% apresentam dispersão zoocórica e 46,7% são sementes grandes e muito grandes e 50% possuem fruto do tipo carnoso. Das morfoespécies encontradas, sete foram registradas em ambas as unidades de conservação, 21 foram encontradas apenas na RPPN Recanto das Antas e duas foram encontradas na Rebio Córrego do Veado. Isso pode indicar que o ambiente na RPPN Recanto das Antas pode fornecer mais frutos que na Rebio Córrego do Veado, o que pode ser um resultado do histórico de perturbações da última reserva. Na década de 1980, 80% da Rebio Córrego do Veado foi queimada em um incêndio e, atualmente, o entorno da reserva é composto principalmente por pastagens. Ao contrário, a RPPN Recanto das Antas, apesar de sua área ter sofrido extração seletiva na década de 50, está inserida no maior remanescente de Mata Atlântica do Espírito Santo. Ainda que a anta possua uma dieta composta por uma variedade de frutos nas áreas de estudo, ela aparenta ser menos frugívora do que em outras áreas da Mata Atlântica. Contudo, é evidente a importância de T. terrestris na dispersão de um grande número de espécies vegetais, especialmente as espécies com sementes grandes, aumentando o recrutamento de espécies de plantas que não são dispersadas por outras espécies animais.