计算流体力学

理性力学基础

der="0" alt="" hspace="8" width="300" height="400" align="left" />《理性力学基础》为《中国科学院研究生教学丛书》之一。
    《理性力学基础》系统地介绍了理性力学的主要科学体系和基本理论。《理性力学基础》由四部分，共十五章组成。第一部分综合介绍了理性力学的科学意义、方法和特点，从理性力学角度概括论述变形几何学与运动学、力学基本定律与场方程以及本构方程的一般原理。着重阐明张量和场方程的时空无差异原理，以及本构方程所应遵循的客观性原理。第二部分着重介绍简单物质的理论体系。作为典型范例进一步阐明弹性物质和简单流体的本构方程以及弹性体有限变形边值问题的分析方法。第三部分详细介绍黏弹性物质、弹塑性物质及晶体塑性的基本理论。第四部分主要介绍含缺陷物质的本构理论。
    《理性力学基础》可作为力学、应用数学、理论物理等专业的研究生教材，也可供力学工作者及高等院校力学专业教师参考。

目录 

第一章 绪论
1·1 理性力学目的和意义
1·2 理性力学的特点与体系
1·3 理性力学的方法
1·4 符号
第二章 变形几何学和运动学
2·1 直角坐标系的张量
2·2 物体的构形与运动
2·3 变形梯度
2·4 应变度量和面元、体元变形
2·5 应变率
第三章 基本定律与场方程
3·1 质量守恒定律
3·2 应力原理与动量守恒定律
3·3 能量守恒定律和熵定律
3·4 功共轭与应力度量
3·5 场方程
3·6 随体坐标系
第四章 本构方程的一般原理
4·1 时空系的变换
4·2 基本定律的客观性
4·3 本构方程的一般原理
第五章 简单物质
5·1 张量函数
5·2 张量函数表示定理
5·3 简单物质的本构方程
5·4 本构方程的简化形式
5·5 各向同性物质
5·6 简单固体
5·7 简单流体和流晶
5·8 内部约束
5·9 特殊类型物质
5·10 衰退记忆
第六章 弹性物质
6·1 弹性物质的本构方程
6·2 物质对称性
6·3 各向同性弹性固体
6·4 超弹性物质
6·5 各向同性超弹性物质
6·6 主轴表示
6·7 储能函数表示式
6·8 二次弹性
6·9 均匀变形场
6·10 储能函数的实验确定
第七章 弹性体有限变形边值问题
7·1 边值问题的提法
7·2 若干典型问题
7·3 平面应变问题
7·4 不可压缩各向同性弹性体
第八章 简单流体
8·1 直线流动
8·2 曲线流动
8·3 伸长历史恒定运动
8·4 定常测黏流动
8·5 Poiseuille流动
8·6 Couette流动
8·7 圆锥-平板流动
8·8 端部正应力效应
8·9 Stokes流体测黏流动
8·10 定常拉伸流动
第九章 黏弹性物质
9·1 线性黏弹性理论
9·2 非线性黏弹性固体
9·3 本构泛函展开
9·4 非线性黏弹性流体
第十章 弹塑性物质
10·1 微小变形塑性理论
10·2 张量的时间导数
10·3 有限塑性变形的本构方程
10·4 塑性大变形基本方程
10·5 Drucker公设与有限塑性变形
第十一章 晶体塑性理论
11·1 晶体塑性变形运动学
11·2 硬化规律
11·3 硬化系数表示式
11·4 晶体塑性本构关系
11·5 滑移剪切率γ(α)的存在性与惟一性
11·6 率相关流动规律
第十二章 缺陷连续统的线性理论
12·1 张量场的微分运算
12·2 协调条件
12·3 缺陷的几何意义
12·4 位错弹性理论
12·5 位错塑性理论
12·6 一般缺陷塑性理论
12·7 晶体塑性位错理论
12·8 Nye张量及缺陷塑性理论小结
12·9 位错塑性理论二维公式及算例
第十三章 非黎曼几何及流形简介
13·1 Euler空间张量场的绝对微分
13·2 曲率张量
13·3 线性空间
13·4 仿射联络空间
13·5 非完整变换
13·6 拓扑空间
13·7 微分流形
第十四章 缺陷连续统的非线性理论
14·1 非Niemann物质流形的构造
14·2 缺陷的几何意义
14·3 缺陷连续统的弹性理论
14·4 缺陷连续统的塑性理论
14·5 晶体塑性位错理论
第十五章 理性力学若干应用
15·1 有限变形的精确描述
15·2 曲线坐标的相应公式
15·3 本构方程的客观性原理
15·4 物质对称性
15·5 主轴法
15·6 客观应力率
附录 曲线坐标
1 基向量与度量张量
2 逆变导数
3 应力张
4 运动方程

 

飞行器流/固耦合静气动弹性分析及考虑结构变形气动性能优化

现代大型飞机采用的大展弦比超临界机翼设计技术使得机翼的静气动弹性效应明显，静气动弹性变形对飞机气动性能和操纵面控制效率的影响成为先进大型飞机设计必须面对的重要技术问题。需要采用多专业、多学科综合研究的手段，建立一套系统的、工程实用的气动/结构耦合弹性机翼分析和设计技术，为大型民用飞机设计服务。传统的动气动弹性数值模拟程序由于数值方法上的特点，并不适用于静气动弹性数值模拟，有必要发展独立的静气动弹性数值模程序，弥补风洞实验技术的不足，为大型飞机的静气动弹性设计提供技术参考。 作者采用基于柔度矩阵方法的结构静力学方程，分别与基于结构网格的Navier-Stokes方程和基于非结构网格的Euler方程相耦合，发展了基于非结构气动网格和结构气动网格的静气动弹性数值分析程序。编制了统一的数据接口技术，使其可更换不同的流体力学求解器与结构静力学模型耦合，为采用不同求解器进行静气动弹性数值模拟对比奠定了基础。 使用作者独立开发出的静气动弹性数值分析程序，分别对某型号飞翼和翼身组合体进行了静气动弹性数值模拟，比较了基于不同类型气动网格结果的异同，分析了静气动弹性效应对翼身组合体造成的升力导数下降和控制面效率降低的影响，并对其中包含的物理机理进行了探讨。 作者在静气动弹性数值模拟程序的基础上，进一步发展了基于遗传算法与响应面法结合的飞行器型架外形设计优化方法，在优化过程中，以已有的静气动弹性数据建立响应面模型替代传统的调用Euler/N-S方程静气动弹性计算，大大减小了优化的运算时间，使静气动弹性优化设计成为可能。并对NACA0012翼型和某飞翼进行了型架外形优化，并得到了良好的结果，验证了作者发展的考虑静气动弹性效应影响的飞行器型架外形优化程序。

水下高速喷流噪声的产生机制与辐射特性

在对喷流噪声研究进展广泛调研的基础上，本论文采用柱坐标下轴对称的线化欧拉方程（LEE）、空间四阶时间二阶精度的MacCormack差分格式，对水下气体喷流的混合噪声产生与辐射特性进行数值模拟研究。采用基于经验公式的积分计算方法来确定求解线化欧拉方程所需的平均流场，对边界条件给予特殊处理以避免声波通过时产生反射。本文计算声明，线化欧拉方程及其相应的高阶数值方法提供了一个可以预报水下气体喷流混合噪声传播的省时高效的途径。给出的结果指出：由于水介质的密度很大，水下气体喷流远场收集到的噪声强度比同样情况下空中气体喷流要小，这说明水下发射导弹更具隐蔽性。同时，由于水介质中的声速很大，水下的高速喷流噪声场呈现更加均匀的性态，而不是象空中混合噪声在下游沿一定的方向辐射。鉴于本文只考虑常温情况，气体喷流速度是影响喷流噪声产生与辐射的重要参数：马赫数增大，远场的噪声强度随之增大。另外，水下喷流噪声的特性还与扰动频率有关。

带压电陶瓷片梁的力学分析和二类变量广义变分原理

对于采用贴有压电陶瓷片作为作动元件的智能结构，在进行自适应控制时，往往要分析压电陶瓷片所引起的结构中的应力、应变和位移。对于带有压电陶瓷片梁的力学分析，文献中大多采用Euler-Bernoulli模型，即不考虑梁中的剪力，且假定梁沿厚度方向满足直法线假定。考虑到压电陶瓷片对梁的作用主要是通过粘贴层以剪力的形式传递到梁上，梁截面上的剪应力和剪应变一般很大，其影响不能忽略。本文采用Hellinger-Reissner二类变分广义余能原理，导出考虑梁截面上剪应力和剪应变影响的方程式，其中采用吉尔法求解非齐次常微分方程组。并将求得的解与相同条件的有限元解进行比较。结果证明该方法很有效。本文还对二类广义变分法进行了一般的讨论，发现，在使用二类广义变分法求解时，随着应力和位移所取项数的增加，结果有时反而变坏。并对二类广义变分法的使用提出了一些建议。

利用氢氧爆轰产生高焓气流装置的性能研究

为满足超高速飞行器进行真实气体效应、再入物理现象和超声速燃烧地面实验研究，要求激波风洞具有极强的驱动性能，爆轰驱动利用氢氧爆轰波后的高温高压气体，作为激波风洞的驱动气源，产生高焓及高贮室压力的试验气流。这一强激波驱动方式受到当前世界各国的重视。本文针对氢氧爆轰驱动激波管的工作机理、驱动性能以及实现这一方式的关键技术，以实验为基础，在BBF100爆轰试验管以及爆轰驱动激波风洞上进行了系统的实验研究。分析了氢氧混合气体立即起爆的机理，确定了效果良好，性能稳定的爆轰驱动点火装置；以气体动力学为基础，研制出配比精确、混合均匀的高压充气、混合装置；这些技术应用于爆轰驱动激波风洞并获得成功。分析了在驱动段上游串接的卸爆段的作用及其特点，给出了较为系统的反向爆轰驱动以及前向爆轰驱动激波管的性能参数。并对两种爆轰模式的性能及特点进行了分析和对比。采用真实气体平衡流的计算方法，给出了爆轰驱动激波风洞的性能参数，以准一维Euler方程解为基础，采用二阶精度的NDD格式，结合化学反应动力学，建立了爆轰驱动激波管流场数值模拟程序，并进行了实验验证。结果表明：前向爆轰驱动通过采用变截面驱动技术，改善了驱动气流品质，增强了驱动能力，在产生高焓试验气流状态时其驱动能力高出反向模式的驱动能力约一个数量级。但当入射激波马赫数较低时，由于Taylor稀疏波的干扰，入射激波衰减较为严重，，波后流场定常时间有限。因此，前向爆轰驱动宜于用来产生高焓试验气流状态。反向爆轰驱动激波衰减较小，波后流场较为恒定，宜于用来产生高P5（高Re数）试验气流状态。在二维Euler方程数值解的基础上，对优化前向爆轰驱动的变截面驱动段结构，提高前向爆轰驱动激波管的性能提出了改进意见。

Numerical investigation of crack growth in concrete subjected to compression by the generalized beam lattice model

The beam lattice-type models, such as the Euler-Bernoulli (or Timoshenko) beam lattice and the generalized beam (GB) lattice, have been proved very effective in simulating failure processes in concrete and rock due to its simplicity and easy implementation. However, these existing lattice models only take into account tensile failures, so it may be not applicable to simulation of failure behaviors under compressive states. The main aim in this paper is to incorporate Mohr-Coulomb failure criterion, which is widely used in many kinds of materials, into the GB lattice procedure. The improved GB lattice procedure has the capability of modeling both element failures and contact/separation of cracked elements. The numerical examples show its effectiveness in simulating compressive failures. Furthermore, the influences of lateral confinement, friction angle, stiffness of loading platen, inclusion of aggregates on failure processes are respectively analyzed in detail.

激光聚焦爆炸耦合场的理论建模与跨尺度计算

针对激光聚焦爆炸的电磁-热力耦合效应,在宏观尺度上,把描述激光电磁波散射和传播的Maxwell方程和高温高压气动流场的Euler方程结合起米,利用热力学状态方程(EOS)和电离平衡方程(Saha方程)并通过理论建模和数值仿真,研究和揭示激光聚焦爆炸效应及激光支持吸收波(LSC/LSD)的产生和演化、以及相关的反冲压力和动量耦合等相互作用机制.

Self-organized generation of transverse waves in diverging cylindrical detonations

Self-organized generation of transverse waves associated with the transverse wave instabilities at a diverging cylindrical detonation front was numerically studied by solving two-dimensional Euler equations implemented with an improved two-step chemical kinetic model. After solution validation, four mechanisms of the transverse wave generation were identified from numerical simulations, and referred to as the concave front focusing, the kinked front evolution, the wrinkled front evolution and the transverse wave merging, respectively. The propagation of the cylindrical detonation is maintained by the growth of the transverse waves that match the rate of increase in surface area of the detonation front to asymptotically approach a constant average number of transverse waves per unit length along the circumference of the detonation front. This cell bifurcation phenomenon of cellular detonations is discussed in detail to gain better understanding on detonation physics.

柱面气相散心爆轰波胞格演化规律研究

本文采用二阶精度NND格式，应用改进的二步法爆轰计算模拟，通过求解二维Euler方程对柱面气相散心爆轰波胞格演化过程进行了数值模拟。计算结果表明在传播过程中，空间尺度的扩张导致了散心爆轰波后气流的自然膨胀，使得多波结构的爆轰阵面呈现出显著的胞格自组织特性。根据计算结果与理论分析，本文归纳了五种胞格演化模式，分别命名为内凹波阵面会聚、波阵面扭结、褶皱波面失稳、胞格自合并和三波点滑移，并定义了各种模式的物理特征，分析了其相关的演化机制和规律。

An Improved CE/SE Scheme for Numerical Simulation of Gaseous and Two-Phase Detonations

A new structure of solution elements and conservation elements based on rectangular mesh was pro- posed and an improved space-time conservation element and solution element (CE/SE) scheme with sec- ond-order accuracy was constructed. Furthermore, the application of improved CE/SE scheme was extended to detonation simulation. Three models were used for chemical reaction in gaseous detonation. And a two-fluid model was used for two-phase (gas–droplet) detonation. Shock reflections were simu- lated by the improved CE/SE scheme and the numerical results were compared with those obtained by other different numerical schemes. Gaseous and gas–droplet planar detonations were simulated and the numerical results were carefully compared with the experimental data and theoretical results based on C–J theory. Mach reflection of a cellular detonation was also simulated, and the numerical cellular pat- terns were compared with experimental ones. Comparisons show that the improved CE/SE scheme is clear in physical concept, easy to be implemented and high accurate for above-mentioned problems.

静气动弹性计算方法研究

对基于结构网格的Euler方程及N-S方程求解器和基于非结构网格的Euler方程求解器,采用结构模态分析方法和柔度矩阵方法,对无人机大展弦比机翼在Ma=0.6,α=2°,飞行高度20 km的巡航状态下的静气动弹性特性进行了数值模拟.验证了两种求解器对静气动弹性模拟的准确性.同时,对模态分析方法和柔度矩阵方法进行了对比研究,发现柔度矩阵方法更适用于静气动弹性数值模拟.另外,对应用物面法向偏转方法替代网格变形技术模拟静气动弹性进行了研究,计算表明物面法向偏转方法可以大大提高静气动弹性计算效率和克服机翼结构变形过大时动网格技术无法处理的不足.

NUMERICAL AND EXPERIMENTAL STUDY ON LIQUID-SOLID FLOW IN A HYDROCYCLONE

Hydrocyclones are widely used in industry, of which the geometrical design using CFD techniques is gaining more popularity in recent years. In this study, the Euler-Euler approach and the Reynolds stress model are applied to simulate the liquid-solid flowfield in a hydrocyclone. The methodology is validated by a good agreement between experimental data and numerical results. Within the research range, the simulation indicates that the liquid-solid separation mainly occurs in the conical segment, and increasing conical height or decreasing cylindrical height helps to improve the grade efficiencies of solid particles. Based on these results, two of the same hydrocyclones are designed and installed in series to establish a liquid-solid separation system. Many experiments are then conducted under different conditions, in which the effects of the water cut and the second hydrocyclone on the separation are investigated. The results also confirm that smaller solid particles are more susceptible to the inlet conditions, and the second hydrocyclone plays a more important role as the water cut reduces.

Part I. On the breaking of nonlinear dispersive waves. Part II. Variational principles in continuum mechanics

A model equation for water waves has been suggested by Whitham to study, qualitatively at least, the different kinds of breaking. This is an integro-differential equation which combines a typical nonlinear convection term with an integral for the dispersive effects and is of independent mathematical interest. For an approximate kernel of the form e^(-b|x|) it is shown first that solitary waves have a maximum height with sharp crests and secondly that waves which are sufficiently asymmetric break into "bores." The second part applies to a wide class of bounded kernels, but the kernel giving the correct dispersion effects of water waves has a square root singularity and the present argument does not go through. Nevertheless the possibility of the two kinds of breaking in such integro-differential equations is demonstrated.

Difficulties arise in finding variational principles for continuum mechanics problems in the Eulerian (field) description. The reason is found to be that continuum equations in the original field variables lack a mathematical "self-adjointness" property which is necessary for Euler equations. This is a feature of the Eulerian description and occurs in non-dissipative problems which have variational principles for their Lagrangian description. To overcome this difficulty a "potential representation" approach is used which consists of transforming to new (Eulerian) variables whose equations are self-adjoint. The transformations to the velocity potential or stream function in fluids or the scaler and vector potentials in electromagnetism often lead to variational principles in this way. As yet no general procedure is available for finding suitable transformations. Existing variational principles for the inviscid fluid equations in the Eulerian description are reviewed and some ideas on the form of the appropriate transformations and Lagrangians for fluid problems are obtained. These ideas are developed in a series of examples which include finding variational principles for Rossby waves and for the internal waves of a stratified fluid.

Photon-photon scattering in a plasma channel

The Heisenberg-Euler correction due to photon-photon scattering, a still unverified quantum electrodynamics effect, on electromagnetic wave interaction inside a plasma channel is investigated theoretically. From a signal laser beam in the relativistic overdense plasma channel, photon-photon scattering can produce a detectable output beam of different frequency and polarization. (C) 2003 American Institute of Physics.