L-histidine enhances learning in stressed zebrafish

The aim of the present study was to determine the effect of the histaminergic precursor L-histidine and the H3 receptor antagonist thioperamide on the learning process of zebrafish submitted or not to confinement stress. On each of the 5 consecutive days of experiment (D1, D2, D3, D4, D5), animals had to associate an interruption of the aquarium air supply with food offering. Non-stressed zebrafish received an intraperitoneal injection of 100 mg/kg L-histidine, 10 mg/kg thioperamide or saline after training. Stressed animals received drug treatment and then were submitted to confinement stress for 1 h before the learning procedure. Time to approach the feeder was measured (in seconds) and was considered to be indicative of learning. A decrease in time to approach the feeder was observed in the saline-treated group (D1 = 141.92 ± 13.57; D3 = 55 ± 13.54), indicating learning. A delay in learning of stressed animals treated with saline was observed (D1 = 217.5 ± 25.66). L-histidine facilitated learning in stressed (D1 = 118.68 ± 13.9; D2 = 45.88 ± 8.2) and non-stressed (D1 = 151.11 ± 19.20; D5 = 62 ± 14.68) animals. Thioperamide inhibited learning in non-stressed (D1 = 110.38 ± 9.49; D4 = 58.79 ± 16.83) and stressed animals (D1 = 167.3 ± 26.39; D5 = 172.15 ± 27.35). L-histidine prevented the increase in blood glucose after one session of confinement (L-histidine = 65.88 ± 4.50; control = 53 ± 3.50 mg/dL). These results suggest that the histaminergic system enhances learning and modulates stress responses in zebrafish.

Participation of the GABAergic system in the anesthetic effect of Lippia alba (Mill.) N.E. Brown essential oil

The objective of this study was to identify the possible involvement of the GABAergic system in the anesthetic effect of Lippia alba essential oil (EO). We propose a new animal model using silver catfish (Rhamdia quelen) exposed to an anesthetic bath to study the mechanism of action of EO. To observe the induction and potentiation of the anesthetic effect of EO, juvenile silver catfish (9.30 ± 1.85 g; 10.15 ± 0.95 cm; N = 6) were exposed to various concentrations of L. alba EO in the presence or absence of diazepam [an agonist of high-affinity binding sites for benzodiazepinic (BDZ) sites coupled to the GABA A receptor complex]. In another experiment, fish (N = 6) were initially anesthetized with the EO and then transferred to an anesthetic-free aquarium containing flumazenil (a selective antagonist of binding sites for BDZ coupled to the GABA A receptor complex) or water to assess recovery time from the anesthesia. In this case, flumazenil was used to observe the involvement of the GABA-BDZ receptor in the EO mechanism of action. The results showed that diazepam potentiates the anesthetic effect of EO at all concentrations tested. Fish exposed to diazepam and EO showed faster recovery from anesthesia when flumazenil was added to the recovery bath (12.0 ± 0.3 and 7.2 ± 0.7, respectively) than those exposed to water (9.2 ± 0.2 and 3.5 ± 0.3, respectively). In conclusion, the results demonstrated the involvement of the GABAergic system in the anesthetic effect of L. alba EO on silver catfish.

Effect of (+)-dehydrofukinone on GABAA receptors and stress response in fish model

(+)-Dehydrofukinone (DHF) is a major component of the essential oil of Nectandra grandiflora (Lauraceae), and exerts a depressant effect on the central nervous system of fish. However, the neuronal mechanism underlying DHF action remains unknown. This study aimed to investigate the action of DHF on GABAA receptors using a silver catfish (Rhamdia quelen) model. Additionally, we investigated the effect of DHF exposure on stress-induced cortisol modulation. Chemical identification was performed using gas chromatography-mass spectrometry and purity was evaluated using gas chromatography with a flame ionization detector. To an aquarium, we applied between 2.5 and 50 mg/L DHF diluted in ethanol, in combination with 42.7 mg/L diazepam. DHF within the range of 10-20 mg/L acted collaboratively in combination with diazepam, but the sedative action of DHF was reversed by 3 mg/L flumazenil. Additionally, fish exposed for 24 h to 2.5-20 mg/L DHF showed no side effects and there was sustained sedation during the first 12 h of drug exposure with 10-20 mg/L DHF. DHF pretreatment did not increase plasma cortisol levels in fish subjected to a stress protocol. Moreover, the stress-induced cortisol peak was absent following pretreatment with 20 mg/L DHF. DHF proved to be a relatively safe sedative or anesthetic, which interacts with GABAergic and cortisol pathways in fish.

The effectiveness of interpretive methods in informal educational facilities : an experimental study with reference to marine parks

Interpretation has been used in many tourism sectors as a technique in achieving building hannony between resources and human needs. The objectives of this study are to identify the types of the interpretive methods used, and to evaluate their effectiveness, in marine parks. This study reviews the design principles of an effective interpretation for marine wildlife tourism, and adopts Drams' five design principles (1997) into a conceptual framework. Enjoyment increase, knowledge gain, attitude and intention change, and behaviour modification were used as key indicators in the assessment of the interpretive effectiveness of the Vancouver Aquarium (VA) and Marineland Canada (MC). Since on-site research is unavailable, a virtual tour is created to represent the interpretive experiences in the two study sites. Self-administered questionnaires are used to measure responses. Through comparing responses to the questionnaires (pre-, post-virtual tours and follow-up), this study found that interpretation increased enjoyment and added to respondents' knowledge. Although the changes in attitudes and intentions are not significant, the findings indicate that attitude and intention changes did occur as a result of interpretation, but only to a limited extent. Overall results suggest that more techniques should be added to enhance the effectiveness of the interpretation in marine parks or self-guiding tours, and with careful design, virtual tours are the innovative interpretation techniques for marine parks or informal educational facilities.

Effects of reflection and social isolation on crayfish behaviour /

Visual stimuli and socialization influence exploratory behaviour in crayfish. The predominant components of spontaneous exploratory behaviour were determined by observing the activity of solitary adult crayfish (Procambarus clarkii) in a glass aquarium containing fresh water and no objects. Five distinct behaviours were observed: rearing up (climbing on the wall), turning around, cornering (facing the comer), backward walking, and crossing (crossing the midline of the aquarium). The frequency of rearing up, cornering and turning around decreased when reflection from the glass wall was blocked with black cardboard, black paint or non-reflective transparent plastic. In a tank containing mirrors on one side and non-reflective plastic on the other, crayfish cornered, reared up, and turned around more in front of the mirrors. Socialization was necessary for crayfish to respond to the reflection. Crayfish that were housed in pairs for two weeks exhibited more rearing up, turning around and cornering in front of the mirrors than in the non-reflective side. Crayfish isolated for two weeks did not show these differences. Socialized crayfish also exhibited more rearing up, turning around and cornering than did isolated crayfish. Thus, crayfish respond to visual stimuli provided by a glass tank, but the responds depends on socialization.

Responses of crayfish to a reflective environment /

This thesis examines how dominance status of crayfish alters responses to their own reflection. Crayfish are social animals that fight to develop a dominance hierarchy consisting of dominant and subordinate members. After socialization, crayfish were videotaped in an aquarium with mirrors on one half of the tank and a non-reflective plastic on the other half. Dominants paired for 14 days perform more cornering, turning, crossing and spent more time in a reflective environment versus a non-reflective environment. Subordinate crayfish exhibit more reverse walking in a mirrored environment while isolated crayfish show no preference for reflection. This change in behaviour occurs immediately for dominants paired for 30 min while subordinates require 3 days of pairing to exhibit the same behaviour as subordinate crayfish paired for 14 days. Thus, 30 min of pairing is required to enhance responses to a reflection observed in dominant crayfish while 3 days is required to decrease subordinate responses to a reflection. These findings propose that male socialized crayfish respond to their mirror image as they do a male conspecific. Their responses depend on both their dominance status and the length of socialization which suggests that crayfish are learning to behave in a characteristic manner as a result of their social experience.

Une lésion neurotoxique de l’habenula latérale amplifie la locomotion induite par un psychostimulant sans altérer la récompense

L’habenula, un noyau épithalamique, est située au centre de la voie dorsale diencéphalique. Cette voie relie les structures limbiques et les ganglions de la base aux cellules monoaminergiques du mésencéphale. En particulier, l’habenula latérale (HbL) projette directement aux cellules dopaminergiques et GABAergiques de l’aire tegmentale ventrale (ATV). L’ATV est le site d’origine de la voie mésolimbique dopaminergique, une voie impliquée de façon cruciale dans la manifestation des comportements dirigés. L’importance de cette projection habenulaire pour le comportement demeure encore méconnue. Ainsi, l’objectif de cette étude est d’approfondir notre compréhension du rôle de régulation de l’HbL sur les comportements dépendants de la neurotransmission dopaminergique. MATÉRIEL ET MÉTHODES: Des rats adultes mâles Sprague-Dawley ont été anesthésiés avec de l’isofluorane et installés sur un appareil stéréotaxique. L’acide iboténique, une neurotoxine agoniste des récepteurs glutamatergiques, était infusée bilatéralement dans l’HbL (0,25 μg/0,25 μl/côté). Les rats du groupe contrôle recevaient des infusions NaCl 0,9%. Les rats de l’expérience d’autostimulation intracérébrale (ASIC) étaient aussi implantés d’une électrode monopolaire dans le mésencéphale postérieur. Un groupe de rats était testé pour leur réponse de locomotion à l’amphétamine (0; 0,5 ou 1 mg/kg, intrapéritonéal), dix jours suivant la lésion de l’HbL. La locomotion était mesurée dans des chambres d’activité, chacune équipée de deux faisceaux parallèles infrarouges. Le jour du test, les rats étaient pesés et placés dans la chambre d’activité puis leur activité locomotrice de base était mesurée pendant une heure. Les rats recevaient ensuite une dose d’amphétamine ou le véhicule (NaCl 0,9%) par voie intrapéritonéale et l’activité locomotrice était mesurée pendant deux heures supplémentaires. Un groupe de rats distinct a été utilisé dans l’expérience d’ASIC. Commençant sept jours suivant la lésion, les rats étaient entraînés à appuyer sur un levier afin de s’autoadministrer des stimulations électriques, au cours de sessions quotidiennes. Nous avons ensuite mesuré chacun des taux de réponses d’une série de stimulations aux fréquences décroissantes. À partir d’une courbe réponses-fréquences, le seuil de récompense était inféré par la fréquence de la stimulation nécessaire pour produire une réponse semi-maximale. Les seuils de récompense étaient stabilisés à un niveau similaire pour l’ensemble des rats. Enfin, l’effet sur la récompense de l’amphétamine était testé aux mêmes doses employées pour l’expérience de locomotion. RÉSULTATS: Une lésion neurotoxique de l’HbL n’a pas altéré les niveaux de base de l’activité locomotrice dans chaque groupe. Cependant, une telle lésion a potentialisé l’effet de locomotion de l’amphétamine (1 mg/kg) pendant la première heure suivant son administration, et une tendance similaire était observable pendant la seconde heure. À l’inverse, nous n’avons observé aucune interaction entre une lésion à l’HbL et l’effet amplificateur sur la récompense de l’amphétamine. CONCLUSION: Nos résultats révèlent une importante contribution fonctionnelle de l’HbL à la locomotion induite par l’activation de la voie mésolimbique dopaminergique avec une dose de 1 mg/kg d’amphétamine. À l’opposé, aucun effet sur la récompense n’a été observé. Ces résultats suggèrent que l’activation psychomotrice et l’amplifiation de la récompense produite par l’amphétamine dépendent de substrats dissociables, chacun étant différentiellement sensible à la modulation provenant de l’HbL.

Perception de la vitesse : les bases psychophysiques et neuronales

David Katz a fait l’observation que le mouvement entre la peau et l’objet est aussi important pour le sens du toucher que la lumière l’est pour la vision. Un stimulus tactile déplacé sur la peau active toutes les afférences cutanées. Les signaux résultants sont très complexes, covariant avec différents facteurs dont la vitesse, mais aussi la texture, la forme et la force. Cette thèse explore la capacité des humains à estimer la vitesse et la rugosité de surfaces en mouvements. Les bases neuronales de la vitesse tactile sont aussi étudiées en effectuant des enregistrements unitaires dans le cortex somatosensoriel primaire (S1) du singe éveillé. Dans la première expérience, nous avons montré que les sujets peuvent estimer la vitesse tactile (gamme de vitesses, 30 à 105 mm/s) de surfaces déplacées sous le doigt, et ceci sans indice de durée. Mais la structure des surfaces était essentielle (difficulté à estimer la vitesse d’une surface lisse). Les caractéristiques physiques des surfaces avaient une influence sur l’intensité subjective de la vitesse. La surface plus rugueuse (8 mm d’espacement entre les points en relief) semblait se déplacer 15% plus lentement que les surfaces moins rugueuses (de 2 et 3 mm d’espacement), pour les surfaces périodiques et non périodiques (rangées de points vs disposition aléatoire). L’effet de la texture sur la vitesse peut être réduit en un continuum monotonique quand les estimés sont normalisés avec l’espacement et présentés en fonction de la fréquence temporelle (vitesse/espacement). L'absence de changement des estimés de vitesse entre les surfaces périodiques et non périodiques suggère que les estimés de rugosité devraient aussi être indépendants de la disposition des points. Dans la deuxième expérience, et tel que prévu, une équivalence perceptuelle entre les deux séries de surfaces est obtenue quand les estimés de la rugosité sont exprimés en fonction de l'espacement moyen entre les points en relief, dans le sens de l'exploration. La troisième expérience consistait à rechercher des neurones du S1 qui pourraient expliquer l’intensité subjective de la vitesse tactile. L’hypothèse est que les neurones impliqués devraient être sensibles à la vitesse tactile (40 à 105 mm/s) et à l’espacement des points (2 à 8 mm) mais être indépendants de leur disposition (périodique vs non périodique). De plus, il est attendu que la fonction neurométrique (fréquence de décharge/espacement en fonction de la fréquence temporelle) montre une augmentation monotonique. Une grande proportion des cellules était sensible à la vitesse (76/119), et 82% d’entres elles étaient aussi sensibles à la texture. La sensibilité à la vitesse a été observée dans les trois aires du S1 (3b, 1 et 2). La grande majorité de cellules sensibles à la vitesse, 94%, avait une relation monotonique entre leur décharge et la fréquence temporelle, tel qu’attendu, et ce surtout dans les aires 1 et 2. Ces neurones pourraient donc expliquer la capacité des sujets à estimer la vitesse tactile de surfaces texturées.

Une nouvelle méthode smoothed particle hydrodynamics : simulation des interfaces immergées et de la dynamique Brownienne des molécules avec des interactions hydrodynamiques

Dans cette thèse, nous présentons une nouvelle méthode smoothed particle hydrodynamics (SPH) pour la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles, même en présence des forces singulières. Les termes de sources singulières sont traités d'une manière similaire à celle que l'on retrouve dans la méthode Immersed Boundary (IB) de Peskin (2002) ou de la méthode régularisée de Stokeslets (Cortez, 2001). Dans notre schéma numérique, nous mettons en oeuvre une méthode de projection sans pression de second ordre inspirée de Kim et Moin (1985). Ce schéma évite complètement les difficultés qui peuvent être rencontrées avec la prescription des conditions aux frontières de Neumann sur la pression. Nous présentons deux variantes de cette approche: l'une, Lagrangienne, qui est communément utilisée et l'autre, Eulerienne, car nous considérons simplement que les particules SPH sont des points de quadrature où les propriétés du fluide sont calculées, donc, ces points peuvent être laissés fixes dans le temps. Notre méthode SPH est d'abord testée à la résolution du problème de Poiseuille bidimensionnel entre deux plaques infinies et nous effectuons une analyse détaillée de l'erreur des calculs. Pour ce problème, les résultats sont similaires autant lorsque les particules SPH sont libres de se déplacer que lorsqu'elles sont fixes. Nous traitons, par ailleurs, du problème de la dynamique d'une membrane immergée dans un fluide visqueux et incompressible avec notre méthode SPH. La membrane est représentée par une spline cubique le long de laquelle la tension présente dans la membrane est calculée et transmise au fluide environnant. Les équations de Navier-Stokes, avec une force singulière issue de la membrane sont ensuite résolues pour déterminer la vitesse du fluide dans lequel est immergée la membrane. La vitesse du fluide, ainsi obtenue, est interpolée sur l'interface, afin de déterminer son déplacement. Nous discutons des avantages à maintenir les particules SPH fixes au lieu de les laisser libres de se déplacer. Nous appliquons ensuite notre méthode SPH à la simulation des écoulements confinés des solutions de polymères non dilués avec une interaction hydrodynamique et des forces d'exclusion de volume. Le point de départ de l'algorithme est le système couplé des équations de Langevin pour les polymères et le solvant (CLEPS) (voir par exemple Oono et Freed (1981) et Öttinger et Rabin (1989)) décrivant, dans le cas présent, les dynamiques microscopiques d'une solution de polymère en écoulement avec une représentation bille-ressort des macromolécules. Des tests numériques de certains écoulements dans des canaux bidimensionnels révèlent que l'utilisation de la méthode de projection d'ordre deux couplée à des points de quadrature SPH fixes conduit à un ordre de convergence de la vitesse qui est de deux et à une convergence d'ordre sensiblement égale à deux pour la pression, pourvu que la solution soit suffisamment lisse. Dans le cas des calculs à grandes échelles pour les altères et pour les chaînes de bille-ressort, un choix approprié du nombre de particules SPH en fonction du nombre des billes N permet, en l'absence des forces d'exclusion de volume, de montrer que le coût de notre algorithme est d'ordre O(N). Enfin, nous amorçons des calculs tridimensionnels avec notre modèle SPH. Dans cette optique, nous résolvons le problème de l'écoulement de Poiseuille tridimensionnel entre deux plaques parallèles infinies et le problème de l'écoulement de Poiseuille dans une conduite rectangulaire infiniment longue. De plus, nous simulons en dimension trois des écoulements confinés entre deux plaques infinies des solutions de polymères non diluées avec une interaction hydrodynamique et des forces d'exclusion de volume.

Modélisation d'arythmies auriculaires modulées par le système nerveux autonome

La fibrillation auriculaire (FA) est la forme d’arythmie la plus fréquente et représente environ un tiers des hospitalisations attribuables aux troubles du rythme cardiaque. Les mécanismes d’initiation et de maintenance de la FA sont complexes et multiples. Parmi ceux-ci, une contribution du système nerveux autonome a été identifiée mais son rôle exact demeure mal compris. Ce travail cible l’étude de la modulation induite par l’acétylcholine (ACh) sur l’initiation et le maintien de la FA, en utilisant un modèle de tissu bidimensionnel. La propagation de l’influx électrique sur ce tissu est décrite par une équation réaction-diffusion non-linéaire résolue sur un maillage rectangulaire avec une méthode de différences finies, et la cinétique d'ACh suit une évolution temporelle prédéfinie qui correspond à l’activation du système parasympathique. Plus de 4400 simulations ont été réalisées sur la base de 4 épisodes d’arythmies, 5 tailles différentes de région modulée par l’ACh, 10 concentrations d’ACh et 22 constantes de temps de libération et de dégradation d’ACh. La complexité de la dynamique des réentrées est décrite en fonction de la constante de temps qui représente le taux de variation d’ACh. Les résultats obtenus suggèrent que la stimulation vagale peut mener soit à une dynamique plus complexe des réentrées soit à l’arrêt de la FA en fonction des quatre paramètres étudiés. Ils démontrent qu’une décharge vagale rapide, représentée par des constantes de temps faibles combinées à une quantité suffisamment grande d’ACh, a une forte probabilité de briser la réentrée primaire provoquant une activité fibrillatoire. Cette activité est caractérisée par la création de plusieurs ondelettes à partir d’un rotor primaire sous l’effet de l’hétérogénéité du gradient de repolarisation causé par l’activité autonomique.

Problèmes de tournées de véhicules avec contraintes de chargement

Cette thèse s’intéresse aux problèmes de tournées de véhicules où l’on retrouve des contraintes de chargement ayant un impact sur les séquences de livraisons permises. Plus particulièrement, les items placés dans l’espace de chargement d’un véhicule doivent être directement accessibles lors de leur livraison sans qu’il soit nécessaire de déplacer d’autres items. Ces problèmes sont rencontrés dans plusieurs entreprises de transport qui livrent de gros objets (meubles, électroménagers). Le premier article de cette thèse porte sur une méthode exacte pour un problème de confection d’une seule tournée où un véhicule, dont l’aire de chargement est divisée en un certain nombre de piles, doit effectuer des cueillettes et des livraisons respectant une contrainte de type dernier entré, premier sorti. Lors d’une collecte, les items recueillis doivent nécessairement être déposés sur le dessus de l’une des piles. Par ailleurs, lors d’une livraison, les items doivent nécessairement se trouver sur le dessus de l’une des piles. Une méthode de séparation et évaluation avec plans sécants est proposée pour résoudre ce problème. Le second article présente une méthode de résolution exacte, également de type séparation et évaluation avec plans sécants, pour un problème de tournées de véhicules avec chargement d’items rectangulaires en deux dimensions. L’aire de chargement des véhicules correspond aussi à un espace rectangulaire avec une orientation, puisque les items doivent être chargés et déchargés par l’un des côtés. Une contrainte impose que les items d’un client soient directement accessibles au moment de leur livraison. Le dernier article aborde une problème de tournées de véhicules avec chargement d’items rectangulaires, mais où les dimensions de certains items ne sont pas connus avec certitude lors de la planification des tournées. Il est toutefois possible d’associer une distribution de probabilités discrète sur les dimensions possibles de ces items. Le problème est résolu de manière exacte avec la méthode L-Shape en nombres entiers.

Partitions spectrales optimales pour les problèmes aux valeurs propres de Dirichlet et de Neumann

Les façons d'aborder l'étude du spectre du laplacien sont multiples. Ce mémoire se concentre sur les partitions spectrales optimales de domaines planaires. Plus précisément, lorsque nous imposons des conditions aux limites de Dirichlet, nous cherchons à trouver la ou les partitions qui réalisent l'infimum (sur l'ensemble des partitions à un certain nombre de composantes) du maximum de la première valeur propre du laplacien sur tous ses sous-domaines. Dans les dernières années, cette question a été activement étudiée par B. Helffer, T. Hoffmann-Ostenhof, S. Terracini et leurs collaborateurs, qui ont obtenu plusieurs résultats analytiques et numériques importants. Dans ce mémoire, nous proposons un problème analogue, mais pour des conditions aux limites de Neumann cette fois. Dans ce contexte, nous nous intéressons aux partitions spectrales maximales plutôt que minimales. Nous cherchons alors à vérifier le maximum sur toutes les $k$-partitions possibles du minimum de la première valeur propre non nulle de chacune des composantes. Cette question s'avère plus difficile que sa semblable dans la mesure où plusieurs propriétés des valeurs propres de Dirichlet, telles que la monotonicité par rapport au domaine, ne tiennent plus. Néanmoins, quelques résultats sont obtenus pour des 2-partitions de domaines symétriques et des partitions spécifiques sont trouvées analytiquement pour des domaines rectangulaires. En outre, des propriétés générales des partitions spectrales optimales et des problèmes ouverts sont abordés.

Prospects of Marketing the Indigenous Ornamental Fishes of Kerala

In this study prospects of marketing the indigenous ornamental fishes of kerala, point out that the export market, consumer preferences in the domestic ornamental fishes, SWOT (strength weakness opportunities and threats) analysis etc. The study notes that the product indigenous ornamental fishes are mostely marketed by exporters and suppliers rather than the retail aquarium shopkeepers. The research findings on the attributes of indigenous ornamental fishes that matches customers preference in aquarium fish.SWOT analysis was carried out to classify the results of the study into strengths,weakness,opportunities and threats faced by the ornamental fish industry in kerala. The marketers in the study show less market perception compaired to the exporters of India. Rather than market survey, interest and experience and raw materials availability inspires them. The developments for large scale marketing have to be carried out, ensuring the sustainable exploitation of the wild fish population by adopting conservation measures such as breeding programmes, quota implementation, setting up of natural sanctuaries to protect the natural resource of ornamental fishes.

Resonant frequencies of circular-sided dual-port microstrip antenna

A dual-port microstrip antenna with a crescent shaped patch with excellent isolation betwecn the ports has been reportcd [I]. Since circular-sided geometries are inore compact than rectangular oncs, thcy find morc applications in microstrip arrays. The crcscent shaped antenna geometry [ I ] provides greater area rcductioii compared to other circular sided patches for broadband operation [2]. In this Lctter, formulac for calculating thc TM, I and TMZI mode resonant frequencies of this microstrip antenna, obtained by modifying the equations of a standard circular patch [3] are presentcd. Thcorctical results are compared with experimental observations aid the validity of the computation is established.

New compact microstrip antenna

A new microstrip antenna geometry with considerable reduction in size, with similar radiation characteristics to those of an equivalent rectangular patch antenna is proposed. A relationship has been suggested for fmding out the resonant frequency of the new geometry, and its validity has been established by the experimental results. Without increasing the aperture area, this geometry also offers a facility for considerably reducing the resonant frequency compared to conventional patches.