Statistical treatment of grain-size curves and empirical distributions: densities as compositions?

The preceding two editions of CoDaWork included talks on the possible considerationof densities as infinite compositions: Egozcue and D´ıaz-Barrero (2003) extended theEuclidean structure of the simplex to a Hilbert space structure of the set of densitieswithin a bounded interval, and van den Boogaart (2005) generalized this to the setof densities bounded by an arbitrary reference density. From the many variations ofthe Hilbert structures available, we work with three cases. For bounded variables, abasis derived from Legendre polynomials is used. For variables with a lower bound, westandardize them with respect to an exponential distribution and express their densitiesas coordinates in a basis derived from Laguerre polynomials. Finally, for unboundedvariables, a normal distribution is used as reference, and coordinates are obtained withrespect to a Hermite-polynomials-based basis.To get the coordinates, several approaches can be considered. A numerical accuracyproblem occurs if one estimates the coordinates directly by using discretized scalarproducts. Thus we propose to use a weighted linear regression approach, where all k-order polynomials are used as predictand variables and weights are proportional to thereference density. Finally, for the case of 2-order Hermite polinomials (normal reference)and 1-order Laguerre polinomials (exponential), one can also derive the coordinatesfrom their relationships to the classical mean and variance.Apart of these theoretical issues, this contribution focuses on the application of thistheory to two main problems in sedimentary geology: the comparison of several grainsize distributions, and the comparison among different rocks of the empirical distribution of a property measured on a batch of individual grains from the same rock orsediment, like their composition

L'argumentation de Georges Pompidou face à la crise. Une analyse textuelle des allocutions des 11 et 16 mai 1968

Les 11 et 16 mai 1968, le Premier ministre français Georges Pompidou prononce deux allocutions de crise qui ont échappé à la critique. La présente étude propose de rendre compte de leur dynamique argumentative et rhétorique à partir d'une analyse textuelle des discours politiques. Il s'agit de considérer la manière dont l'orateur construit et articule différents énoncés, les ressources qu'il exploite pour s'inscrire dans son discours et donner une place à ses allocutaires ou encore les différents procédés qui lui permettent de construire et de blâmer le tiers perturbateur pour défendre la cohésion nationale. Plus généralement, l'analyse, qui respecte le caractère séquentiel des deux discours et les considère successivement, rend compte des différentes ressources langagières que Pompidou exploite pour schématiser le monde et inviter ses allocutaires au calme. Cette étude s'adresse à toute personne intéressée par l'argumentation, la rhétorique et l'analyse linguistique du discours politique.