990 resultados para Velázquez, Diego, 1599-1660-Retratos
Resumo:
A new method is presented to generate reduced order models (ROMs) in Fluid Dynamics problems of industrial interest. The method is based on the expansion of the flow variables in a Proper Orthogonal Decomposition (POD) basis, calculated from a limited number of snapshots, which are obtained via Computational Fluid Dynamics (CFD). Then, the POD-mode amplitudes are calculated as minimizers of a properly defined overall residual of the equations and boundary conditions. The method includes various ingredients that are new in this field. The residual can be calculated using only a limited number of points in the flow field, which can be scattered either all over the whole computational domain or over a smaller projection window. The resulting ROM is both computationally efficient(reconstructed flow fields require, in cases that do not present shock waves, less than 1 % of the time needed to compute a full CFD solution) and flexible(the projection window can avoid regions of large localized CFD errors).Also, for problems related with aerodynamics, POD modes are obtained from a set of snapshots calculated by a CFD method based on the compressible Navier Stokes equations and a turbulence model (which further more includes some unphysical stabilizing terms that are included for purely numerical reasons), but projection onto the POD manifold is made using the inviscid Euler equations, which makes the method independent of the CFD scheme. In addition, shock waves are treated specifically in the POD description, to avoid the need of using a too large number of snapshots. Various definitions of the residual are also discussed, along with the number and distribution of snapshots, the number of retained modes, and the effect of CFD errors. The method is checked and discussed on several test problems that describe (i) heat transfer in the recirculation region downstream of a backwards facing step, (ii) the flow past a two-dimensional airfoil in both the subsonic and transonic regimes, and (iii) the flow past a three-dimensional horizontal tail plane. The method is both efficient and numerically robust in the sense that the computational effort is quite small compared to CFD and results are both reasonably accurate and largely insensitive to the definition of the residual, to CFD errors, and to the CFD method itself, which may contain artificial stabilizing terms. Thus, the method is amenable for practical engineering applications. Resumen Se presenta un nuevo método para generar modelos de orden reducido (ROMs) aplicado a problemas fluidodinámicos de interés industrial. El nuevo método se basa en la expansión de las variables fluidas en una base POD, calculada a partir de un cierto número de snapshots, los cuales se han obtenido gracias a simulaciones numéricas (CFD). A continuación, las amplitudes de los modos POD se calculan minimizando un residual global adecuadamente definido que combina las ecuaciones y las condiciones de contorno. El método incluye varios ingredientes que son nuevos en este campo de estudio. El residual puede calcularse utilizando únicamente un número limitado de puntos del campo fluido. Estos puntos puede encontrarse dispersos a lo largo del dominio computacional completo o sobre una ventana de proyección. El modelo ROM obtenido es tanto computacionalmente eficiente (en aquellos casos que no presentan ondas de choque reconstruir los campos fluidos requiere menos del 1% del tiempo necesario para calcular una solución CFD) como flexible (la ventana de proyección puede escogerse de forma que evite contener regiones con errores en la solución CFD localizados y grandes). Además, en problemas aerodinámicos, los modos POD se obtienen de un conjunto de snapshots calculados utilizando un código CFD basado en la versión compresible de las ecuaciones de Navier Stokes y un modelo de turbulencia (el cual puede incluir algunos términos estabilizadores sin sentido físico que se añaden por razones puramente numéricas), aunque la proyección en la variedad POD se hace utilizando las ecuaciones de Euler, lo que hace al método independiente del esquema utilizado en el código CFD. Además, las ondas de choque se tratan específicamente en la descripción POD para evitar la necesidad de utilizar un número demasiado grande de snapshots. Varias definiciones del residual se discuten, así como el número y distribución de los snapshots,el número de modos retenidos y el efecto de los errores debidos al CFD. El método se comprueba y discute para varios problemas de evaluación que describen (i) la transferencia de calor en la región de recirculación aguas abajo de un escalón, (ii) el flujo alrededor de un perfil bidimensional en regímenes subsónico y transónico y (iii) el flujo alrededor de un estabilizador horizontal tridimensional. El método es tanto eficiente como numéricamente robusto en el sentido de que el esfuerzo computacional es muy pequeño comparado con el requerido por el CFD y los resultados son razonablemente precisos y muy insensibles a la definición del residual, los errores debidos al CFD y al método CFD en sí mismo, el cual puede contener términos estabilizadores artificiales. Por lo tanto, el método puede utilizarse en aplicaciones prácticas de ingeniería.
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..el reto...de acomodar en nuestro sistema eléctrico las energías renovables… con una gran variabilidad en su aportación en función de las condiciones climáticas y, por tanto, con menor firmeza a la hora de asegurar el equilibrio instantáneo entre la producción y el consumo, que constituye un principio sagrado de la estabilidad de los sistemas eléctricos”..La frecuencia de un sistema eléctrico convencional, basado en máquinas sincrónicas, resulta del equilibrio entre las potencias activas generada y consumida. Así, partiendo de una situación estable (potencia consumida igual a generada, y frecuencia igual a la de referencia) la frecuencia tiende a subir cuando se produce un superávit de potencia, es decir, cuando la generación crece por encima de la demanda y, viceversa, tiende a bajar cuando se produce un déficit de potencia. El andar de un coche puede servir de símil: si circulamos por una recta a velocidad constante (la potencia del motor es igual a la disipada en rozamiento con el aire y con el asfalto que, a su vez, es proporcional a la velocidad) y llegamos a una cuesta arriba la velocidad tiende a reducirse (ahora, la potencia del motor es igual a la disipada en rozamiento más la de elevación del coche en contra de la gravedad. Esta última hace que, si la potencia del motor se mantiene igual que antes, la disponible para disipar en rozamiento sea forzosamente menor y el coche vaya más despacio) y para compensar este efecto es necesario pisar el acelerador (ahora la potencia del motor crece, permitiendo compensar la de elevación y mantener constante la de rozamiento). El símil se establece equiparando la velocidad a la frecuencia, la potencia del motor a la potencia generada, y la potencia disipada en rozamiento y en elevación a la potencia consumida.
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Some basic ideas are presented for the construction of robust, computationally efficient reduced order models amenable to be used in industrial environments, combined with somewhat rough computational fluid dynamics solvers. These ideas result from a critical review of the basic principles of proper orthogonal decomposition-based reduced order modeling of both steady and unsteady fluid flows. In particular, the extent to which some artifacts of the computational fluid dynamics solvers can be ignored is addressed, which opens up the possibility of obtaining quite flexible reduced order models. The methods are illustrated with the steady aerodynamic flow around a horizontal tail plane of a commercial aircraft in transonic conditions, and the unsteady lid-driven cavity problem. In both cases, the approximations are fairly good, thus reducing the computational cost by a significant factor.
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En port. grab. calc. alegórico representando santos dominicos y esc. del cardenal Don Francisco Dávila
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Port. con grab. calc.
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Colofón
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Colofón
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Traductor tomado de b4r de la primera secuencia
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Capitulares grab. xil.
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Capitulares grab. xil.
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Digitalización Vitoria-Gasteiz Archivos y Bibliotecas Julio 1994 18-62
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Digitalización Vitoria-Gasteiz Archivos y Bibliotecas Julio 1994 18-57
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Sign.: []1, A-P2, Q1
