A Compilation Strategy for Numerical Programs Based on Partial Evaluation

This work demonstrates how partial evaluation can be put to practical use in the domain of high-performance numerical computation. I have developed a technique for performing partial evaluation by using placeholders to propagate intermediate results. For an important class of numerical programs, a compiler based on this technique improves performance by an order of magnitude over conventional compilation techniques. I show that by eliminating inherently sequential data-structure references, partial evaluation exposes the low-level parallelism inherent in a computation. I have implemented several parallel scheduling and analysis programs that study the tradeoffs involved in the design of an architecture that can effectively utilize this parallelism. I present these results using the 9- body gravitational attraction problem as an example.

KAM: Automatic Planning and Interpretation of Numerical Experiments Using Geometrical Methods

KAM is a computer program that can automatically plan, monitor, and interpret numerical experiments with Hamiltonian systems with two degrees of freedom. The program has recently helped solve an open problem in hydrodynamics. Unlike other approaches to qualitative reasoning about physical system dynamics, KAM embodies a significant amount of knowledge about nonlinear dynamics. KAM's ability to control numerical experiments arises from the fact that it not only produces pictures for us to see, but also looks at (sic---in its mind's eye) the pictures it draws to guide its own actions. KAM is organized in three semantic levels: orbit recognition, phase space searching, and parameter space searching. Within each level spatial properties and relationships that are not explicitly represented in the initial representation are extracted by applying three operations ---(1) aggregation, (2) partition, and (3) classification--- iteratively.

The Kineticist's Workbench: Combining Symbolic and Numerical Methods in the Simulation of Chemical Reaction Mechanisms

The Kineticist's Workbench is a program that simulates chemical reaction mechanisms by predicting, generating, and interpreting numerical data. Prior to simulation, it analyzes a given mechanism to predict that mechanism's behavior; it then simulates the mechanism numerically; and afterward, it interprets and summarizes the data it has generated. In performing these tasks, the Workbench uses a variety of techniques: graph- theoretic algorithms (for analyzing mechanisms), traditional numerical simulation methods, and algorithms that examine simulation results and reinterpret them in qualitative terms. The Workbench thus serves as a prototype for a new class of scientific computational tools---tools that provide symbiotic collaborations between qualitative and quantitative methods.

Numerical Simulation of Electroosmotic Flow with Step Change in Zeta Potential

Electroosmotic flow is a convenient mechanism for transporting polar fluid in a microfluidic device. The flow is generated through the application of an external electric field that acts on the free charges that exists in a thin Debye layer at the channel walls. The charge on the wall is due to the chemistry of the solid-fluid interface, and it can vary along the channel, e.g. due to modification of the wall. This investigation focuses on the simulation of the electroosmotic flow (EOF) profile in a cylindrical microchannel with step change in zeta potential. The modified Navier-Stoke equation governing the velocity field and a non-linear two-dimensional Poisson-Boltzmann equation governing the electrical double-layer (EDL) field distribution are solved numerically using finite control-volume method. Continuities of flow rate and electric current are enforced resulting in a non-uniform electrical field and pressure gradient distribution along the channel. The resulting parabolic velocity distribution at the junction of the step change in zeta potential, which is more typical of a pressure-driven velocity flow profile, is obtained.

Numerical comparison between Maxwell stress method and equivalent multipole approach for calculation of the dielectrophoretic force in octupolar cell traps

This work presents detailed numerical calculations of the dielectrophoretic force in octupolar traps designed for single-cell trapping. A trap with eight planar electrodes is studied for spherical and ellipsoidal particles using an indirect implementation of the boundary element method (BEM). Multipolar approximations of orders one to three are compared with the full Maxwell stress tensor (MST) calculation of the electrical force on spherical particles. Ellipsoidal particles are also studied, but in their case only the dipolar approximation is available for comparison with the MST solution. The results show that the full MST calculation is only required in the study of non-spherical particles.

Course Notes, Numerical Methods (MATH3018/MATH6111).

Course notes for the Numerical Methods course (joint MATH3018 and MATH6111). Originally by Giampaolo d'Alessandro, modified by Ian Hawke. These contain only minimal examples and are distributed as is; examples are given in the lectures.

Numerical Methods lectures for MATH6111 (and MATH3018).

These are the slides used in the joint lectures for MATH3018/MATH6111. They focus on the examples that do not appear in the course notes (see related material). Each lecture comes with example Matlab files that generate the figures used in the lectures.

Agile methodologies

Outlines of both Scrum and Dynamic Systems Development Model

Numerical Methods Worksheets

These worksheets are formative assessment for the Numerical Methods modules MATH3018 and MATH6111 (some material is only covered in MATH3018). Intended to back up both the theory and the coding (in Matlab) side

IQ and aptitude tests : assess your verbal, numerical and spatial reasoning skills.

El libro presenta un conjunto de tests de aptitud (para medir el potencial de éxito de una persona) y tests de inteligencia normalizados, cada vez más utilizados en procesos de contratación, selección y evaluación de personal. Organizados en cuatro apartados, tests de aptitud verbal, espacial, numérica y tests de inteligencia, permiten trabajar distintas áreas (significado de palabras, gramática y comprensión, aptitud verbal avanzada, análisis lógico, cálculo mental, secuencias numéricas y problemas numéricos) para mejorar las habilidades verbales, numéricas y de razonamiento del lector.

Numerical model of solid phase transformations governed by nucleation and growth: microstructure development during isothermal crystallization

A simple numerical model which calculates the kinetics of crystallization involving randomly distributed nucleation and isotropic growth is presented. The model can be applied to different thermal histories and no restrictions are imposed on the time and the temperature dependences of the nucleation and growth rates. We also develop an algorithm which evaluates the corresponding emerging grain-size distribution. The algorithm is easy to implement and particularly flexible, making it possible to simulate several experimental conditions. Its simplicity and minimal computer requirements allow high accuracy for two- and three-dimensional growth simulations. The algorithm is applied to explore the grain morphology development during isothermal treatments for several nucleation regimes. In particular, thermal nucleation, preexisting nuclei, and the combination of both nucleation mechanisms are analyzed. For the first two cases, the universal grain-size distribution is obtained. The high accuracy of the model is stated from its comparison to analytical predictions. Finally, the validity of the Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami model SSSR, is verified for all the cases studied

Analytical methodologies based on X-Ray Fluorescence Spectrometry (XRF) and Inductively Couple Plasma Spectroscopy (ICP) for the assessment of metal dispersal around mining environments

La investigació que es presenta en aquesta tesi es centra en l'aplicació i millora de metodologies analítiques existents i el desenvolupament de nous procediments que poden ser utilitzats per a l'estudi dels efectes ambientals de la dispersió dels metalls entorn a les zones mineres abandonades. En primer lloc, es van aplicar diferents procediments d'extracció simple i seqüencial per a estudiar la mobilitat, perillositat i bio-disponibilitat dels metalls continguts en residus miners de característiques diferents. Per altra banda, per a estudiar les fonts potencials de Pb en la vegetació de les zones mineres d'estudi, una metodologia basada en la utilització de les relacions isotòpiques de Pb determinades mitjançant ICP-MS va ser avaluada. Finalment, tenint en compte l'elevat nombre de mostres analitzades per a avaluar l'impacte de les activitats mineres, es va considerar apropiat el desenvolupament de mètodes analítics d'elevada productivitat. En aquest sentit la implementació d'estratègies quantitatives així com l'aplicació de les millores instrumentals en els equips de XRF han estat avaluades per a aconseguir resultats analítics fiables en l'anàlisi de plantes. A més, alguns paràmetres de qualitat com la precisió, l'exactitud i els límits de detecció han estat curosament determinats en les diverses configuracions de espectròmetres de XRF utilitzats en el decurs d'aquest treball (EDXRF, WDXRF i EDPXRF) per a establir la capacitat de la tècnica de XRF com a tècnica alternativa a les clàssiques comunament aplicades en la determinació d'elements en mostres vegetals.

Desenvolupament, implementació i aplicació de noves metodologies per a l'estudi de la reactivitat química i de les propietats òptiques no lineals

El coneixement de la superfície d'energia potencial (PES) ha estat essencial en el món de la química teòrica per tal de discutir tant la reactivitat química com l'estructura i l'espectroscòpia molecular. En el camp de la reactivitat química es hem proposat continuar amb el desenvolupament de nova metodologia dins el marc de la teoria del funcional de la densitat conceptual. En particular aquesta tesis es centrarà en els següents punts: a) El nombre i la naturalesa dels seus punts estacionaris del PES poden sofrir canvis radicals modificant el nivell de càlcul utilitzats, de tal manera que per estar segurs de la seva naturalesa cal anar a nivells de càlcul molt elevats. La duresa és una mesura de la resistència d'un sistema químic a canviar la seva configuració electrònica, i segons el principi de màxima duresa on hi hagi un mínim o un màxim d'energia trobarem un màxim o un mínim de duresa, respectivament. A l'escollir tot un conjunt de reaccions problemàtiques des del punt de vista de presència de punts estacionaris erronis, hem observat que els perfils de duresa són més independents de la base i del mètode utilitzats, a més a més sempre presenten el perfil correcte. b) Hem desenvolupat noves expressions basades en les integracions dels kernels de duresa per tal de determinar la duresa global d'una molècula de manera més precisa que la utilitzada habitualment que està basada en el càlcul numèric de la derivada segona de l'energia respecte al número d'electrons. c) Hem estudiat la validesa del principis de màxima duresa i de mínima polaritzabiliat en les vibracions asimètriques en sistemes aromàtics. Hem trobat que per aquests sistemes alguns modes vibracionals incompleixen aquests principis i hem analitzat la relació d'aquest l'incompliment amb l'efecte de l'acoblament pseudo-Jahn-Teller. A més a més, hem postulat tot un conjunt de regles molt senzilles que ens permetien deduir si una molècula compliria o no aquests principis sense la realització de cap càlcul previ. Tota aquesta informació ha estat essencial per poder determinar exactament quines són les causes del compliment o l'incompliment del MHP i MPP. d) Finalment, hem realitzat una expansió de l'energia funcional en termes del nombre d'electrons i de les coordenades normals dintre del conjunt canònic. En la comparació d'aquesta expansió amb l'expansió de l'energia del nombre d'electrons i del potencial extern hem pogut recuperar d'una altra forma diferent tot un conjunt de relacions ja conegudes entre alguns coneguts descriptors de reactivitat del funcional de la densitat i en poden establir tot un conjunt de noves relacions i de nous descriptors. Dins del marc de les propietats moleculars es proposa generalitzar i millorar la metodologia pel càlcul de la contribució vibracional (Pvib) a les propietats òptiques no lineals (NLO). Tot i que la Pvib no s'ha tingut en compte en la majoria dels estudis teòrics publicats de les propietats NLO, recentment s'ha comprovat que la Pvib de diversos polímers orgànics amb altes propietats òptiques no lineals és fins i tot més gran que la contribució electrònica. Per tant, tenir en compte la Pvib és essencial en el disseny dels nous materials òptics no lineals utilitzats en el camp de la informàtica, les telecomunicacions i la tecnologia làser. Les principals línies d'aquesta tesis sobre aquest tema són: a) Hem calculat per primera vegada els termes d'alt ordre de Pvib de diversos polímers orgànics amb l'objectiu d'avaluar la seva importància i la convergència de les sèries de Taylor que defineixen aquestes contribucions vibracionals. b) Hem avaluat les contribucions electròniques i vibracionals per una sèrie de molècules orgàniques representatives utilitzant diferents metodologies, per tal de poder de determinar quina és la manera més senzilla per poder calcular les propietats NLO amb una precisió semiquantitativa.

A comparison of communication breakdowns and repair strategies used by cochlear implant children from two differenct methodologies

This study investigates how children with cochlear implants from simultaneous communications backgrounds and from oral education backgrounds experience communication breakdowns. The study examines each group's response to communication breakdowns and the repair strategies of each group.

Numerical Response of Breeding Birds Following Experimental Selection Harvesting in Northern Hardwood Forests

Silvicultural treatments have been shown to alter the composition of species assemblages in numerous taxa. However, the intensity and persistence of these effects have rarely been documented. We used a before-after, control-impact (BACI) paired design, i.e., five pairs of 25-ha study plots, 1-control and 1-treated plot, to quantify changes in the density of eight forest bird species in response to selection harvesting over six breeding seasons, one year pre- and five years postharvest. Focal species included mature forest associates, i.e., Northern Parula (Setophaga americana) and Black-throated Green Warbler (Setophaga virens), forest generalists, i.e., Yellow-bellied Sapsucker (Sphyrapicus varius) and Swainson’s Thrush (Catharus ustulatus), early-seral specialists, i.e., Mourning Warbler (Geothlypis philadelphia) and Chestnut-sided Warbler (Setophaga pensylvanica), species associated with shrubby forest gaps, i.e., Black-throated Blue Warbler (Setophaga caerulescens), and mid-seral species, i.e., American Redstart (Setophaga ruticilla). As predicted, we found a negative numerical response to the treatment in the Black-throated Green Warbler, no treatment effect in the Yellow-bellied Sapsucker, and a positive treatment effect in early-seral specialists. We only detected a year effect in the Northern Parula and the American Redstart. There was evidence for a positive treatment effect on the Swainson’s Thrush when the regeneration started to reach the pole stage, i.e., fifth year postharvest. These findings suggest that selection harvesting has the potential to maintain diverse avian assemblages while allowing sustainable management of timber supply, but future studies should determine whether mature-forest associates can sustain second- and third-entry selection harvest treatments.