Hydraulics of stepped chutes: experimental-numerical-theoretical study

O estudo de escoamentos turbulentos em descarregadores em degraus tem sido um desafio para os investigadores. A macro-rugosidade do leito, a ondulação da superfície livre, a intermitência da localização da secção inicial de entrada de ar e o escoamento bi-fásico a jusante da secção inicial de entrada de ar fazem com que a caracterização do escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores em degraus não seja simples. Actualmente, é possível combinar técnicas de medição fiáveis com simulações numéricas e análise teórica. Nesta dissertação, o estudo experimental baseia-se em resultados experimentais obtidos em duas instalações experimentais: a instalação A, do Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC), dotada de um descarregador em degraus com declive de 1V:0.75H e a instalação B, do Instituto Superior Técnico (IST), dotada de um descarregador em degraus com declive de 1V:2H. Uma sonda de ar, um tubo de Pitot modificado e vários hidrómetros permitiram o estudo do escoamento deslizante sobre turbilhões mono- e bifásico ao longo do descarregador em degraus da instalação A. Na bacia de dissipação de energia, a observação visual do escoamento foi auxiliada pelas leituras efectuadas em tomadas de pressão localizadas na soleira da bacia e pelas leituras da altura do escoamento efectuadas em réguas graduadas localizadas nas paredes da bacia. Na instalação B foram utilizados um tubo de Pitot e vários hidrómetros para estudar a região não arejada do escoamento deslizante sobre turbilhões no descarregador em degraus. O estudo numérico é baseado em simulações numéricas da região não arejada do escoamento deslizante sobre turbilhões sobre descarregadores em degraus com o código comercial de CFD FLOW-3D® de modo a reproduzir as condições ensaiadas experimentalmente. As simulações beneficiaram da técnica de blocos múltiplos (multi-block) num sistema de coordenadas cartesianas, da determinação da superfície livre pelo método TruVOF e da utilização de dois modelos de turbulência: os modelos k- e RNG k-. Por último, o estudo teórico consistiu em desenvolver um modelo simplificado 1D para determinar as características hidráulicas principais do trecho não arejado do escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores em degraus. O modelo foi desenvolvido a partir das equações de Navier-Stokes, conjuntamente com resultados experimentais e numéricos. Os resultados apresentados nesta dissertação contribuem para o conhecimento do escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores em degraus, nomeadamente na região não arejada, na secção inicial de entrada de ar e na região arejada. A hidráulica dos dissipadores de energia a jusante de descarregadores em degraus, em particular das bacias tipo III do USBR, é também objecto de estudo. Em relação à região não arejada do escoamento em descarregadores com declive acentuado, e com base em resultados experimentais e numéricos, são propostas expressões para estimar o desenvolvimento da altura equivalente de água, da espessura da camada limite, da concentração média de ar, do coeficiente de energia cinética, da dissipação de energia, do factor de resistência e do coeficiente n da fórmula de Manning. São ainda propostas expressões adimensionais para a energia cinética turbulenta e sua dissipação. Para declives moderados, são propostas expressões para estimar o desenvolvimento da altura equivalente de água, do coeficiente de energia cinética e da energia específica residual. São ainda apresentados valores do expoente 1/N da expressão adimensional da distribuição de velocidades, quer para descarregadores com declive acentuado quer com declive moderado. Em conformidade com outros estudos centrados em escoamentos de parede e com derivações teóricas, para a região não arejada do escoamento em descarregadores em degraus de acentuado declive, observa-se que o factor de resistência depende da macro-rugosidade criada pelos degraus e da geometria da secção transversal e que o coeficiente n da fórmula de Manning aumenta com a rugosidade. A descrição estatística da turbulência do escoamento é igualmente explorada, contribuindo para o conhecimento da estrutura do escoamento. Observou-se que para números de Reynolds rugoso não superiores a 6.8x104 a energia cinética turbulência e a sua dissipação cumprem leis de semelhança. Estas expressões adimensionais estão de acordo com os resultados obtidos por outros autores para escoamentos completamente desenvolvidos em canais abertos e no escoamento em rios com leito de gravilha. Em acréscimo, a taxa de dissipação de energia, quer para descarregadores de declive acentuado quer de moderado declive, é baixa. Por último, observa-se que os valores da média temporal da concentração de ar entre 0 e 1 medidos na região não arejada do escoamento dizem respeito não só ao ar capturado entre ondas de água, na zona de ondulação da superfície livre, mas também ao ar emulsionado no escoamento, i.e., sob a forma de bolhas de ar, quando perto da secção média inicial de entrada de ar, devido à diferença entre localizações instantânea e média temporal. Foram revistas metodologias e fórmulas para estimar a localização da secção inicial de entrada de ar e apresentadas expressões para estimar a concentração média de ar e a altura equivalente de água nessa secção. Relativamente à região de escoamento arejado em descarregadores em degraus com declive acentuado, os resultados experimentais apresentados nesta dissertação permitiram estimar a influência da definição da superfície livre nos parâmetros hidráulicos da região do escoamento arejado e estimar a máxima elevação do escoamento nesta região do escoamento. Com base nos resultados experimentais obtidos na bacia de dissipação de energia do tipo III do USBR localizada a jusante do descarregador em degraus da instalação A, observou-se que os perfis da altura piezométrica e da altura do escoamento tendem a seguir o perfil recomendado pelo USBR para bacias tipo III. A excepção ocorre à entrada da bacia, onde as alturas piezométricas apresentadas nesta dissertação excedem largamente as apresentadas pelo USBR. É ainda observado que, tal como entre as bacias tipo I e tipo III do USBR, o ressalto hidráulico estabiliza muito mais rapidamente numa bacia tipo III a jusante de um descarregador em degraus do que uma bacia tipo I a jusante do mesmo descarregador em degraus. Finalmente, observa-se que os blocos de amortecimento a colocar no descarregador não têm influência visível nos resultados da altura piezométrica nem da altura do escoamento ao longo da bacia. Relativamente às simulações numéricas do escoamento não arejado, a proximidade entre resultados experimentais e numéricos permite validar o modelo teórico e a integração numérica usados no FLOW-3D®. As simulações desenvolvidas também mostraram que o modelo de turbulência k- permite representar as características do escoamento não arejado em descarregadores em degraus, uma vez que não foram observadas diferenças significativas entre as simulações com este modelo e com o modelo RNG k-. Finalmente, observou-se que o modelo de entrada de ar usado no FLOW-3D® é válido para estimar a localização da secção inicial de entrada de ar. Por último, a proximidade entre os resultados obtidos da aplicação do modelo teórico desenvolvido no âmbito desta dissertação e os resultados experimentais indica que as hipóteses e simplificações consideradas no desenvolvimento do modelo são adequadas.

Étude numérique des phénomènes transitoires dans une turbine axiale de type hélice durant l’emballement

Ce mémoire présente l’étude numérique d’un emballement de turbine hydraulique axiale à échelle modèle. Cet état transitoire est simulé du point de meilleur rendement jusqu’à l’atteinte de 95% de la vitesse d’emballement. Pour ce faire, une méthodologie numérique est développée à l’aide du logiciel commercial ANSYS CFX en utilisant une approche "Unsteady Reynolds Averaged Navier-Stokes" avec modèle de turbulence k-ε. Cette méthodologie numérique a été validée grâce à des mesures expérimentales de pression acquises en situation d’emballement sur les aubes d’une roue de turbine axiale étudiée au Laboratoire de Machines Hydrauliques de l’Université Laval. La validation des simulations numériques a été réalisée grâce à des comparaisons dans les domaines temporel et fréquentiel entre les pressions mesurées expérimentalement et calculées numériquement. Les analyses fréquentielles en transitoire ont été effectuées à l’aide de transformées en ondelettes afin de représenter l’évolution temporelle du spectre de fréquence. Des analyses qualitatives de phénomènes hydrauliques prenant place dans la turbine sont aussi présentées. Les analyses effectuées ont permis de confirmer le développement d’un tourbillon en précession par rapport à la roue dans l’aspirateur provocant les fluctuations de pression dominantes à des fréquences subsynchrones. La comparaison entre les données expérimentales et numériques a permis de valider une stratégie de simulation transitoire et d’en définir les limites en vue de prochaines simulations d’emballement. Des tests supplémentaires sont suggérés pour améliorer la précision ou le niveau de confiance de la méthode.

Hydraulic and fluvial geomorphological models for a bedrock channel reach of the Twenty Mile Creek /

Bedrock channels have been considered challenging geomorphic settings for the application of numerical models. Bedrock fluvial systems exhibit boundaries that are typically less mobile than alluvial systems, yet they are still dynamic systems with a high degree of spatial and temporal variability. To understand the variability of fluvial systems, numerical models have been developed to quantify flow magnitudes and patterns as the driving force for geomorphic change. Two types of numerical model were assessed for their efficacy in examining the bedrock channel system consisting of a high gradient portion of the Twenty Mile Creek in the Niagara Region of Ontario, Canada. A one-dimensional (1-D) flow model that utilizes energy equations, HEC RAS, was used to determine velocity distributions through the study reach for the mean annual flood (MAF), the 100-year return flood and the 1,000-year return flood. A two-dimensional (2-D) flow model that makes use of Navier-Stokes equations, RMA2, was created with the same objectives. The 2-D modeling effort was not successful due to the spatial complexity of the system (high slope and high variance). The successful 1 -D model runs were further extended using very high resolution geospatial interpolations inherent to the HEC RAS extension, HEC geoRAS. The modeled velocity data then formed the basis for the creation of a geomorphological analysis that focused upon large particles (boulders) and the forces needed to mobilize them. Several existing boulders were examined by collecting detailed measurements to derive three-dimensional physical models for the application of fluid and solid mechanics to predict movement in the study reach. An imaginary unit cuboid (1 metre by 1 metre by 1 metre) boulder was also envisioned to determine the general propensity for the movement of such a boulder through the bedrock system. The efforts and findings of this study provide a standardized means for the assessment of large particle movement in a bedrock fluvial system. Further efforts may expand upon this standardization by modeling differing boulder configurations (platy boulders, etc.) at a high level of resolution.

La méthode IIM pour une membrane immergée dans un fluide incompressible

La méthode IIM (Immersed Interface Method) permet d'étendre certaines méthodes numériques à des problèmes présentant des discontinuités. Elle est utilisée ici pour étudier un fluide incompressible régi par les équations de Navier-Stokes, dans lequel est immergée une membrane exerçant une force singulière. Nous utilisons une méthode de projection dans une grille de différences finies de type MAC. Une dérivation très complète des conditions de saut dans le cas où la viscosité est continue est présentée en annexe. Deux exemples numériques sont présentés : l'un sans membrane, et l'un où la membrane est immobile. Le cas général d'une membrane mobile est aussi étudié en profondeur.

Une nouvelle méthode smoothed particle hydrodynamics : simulation des interfaces immergées et de la dynamique Brownienne des molécules avec des interactions hydrodynamiques

Dans cette thèse, nous présentons une nouvelle méthode smoothed particle hydrodynamics (SPH) pour la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles, même en présence des forces singulières. Les termes de sources singulières sont traités d'une manière similaire à celle que l'on retrouve dans la méthode Immersed Boundary (IB) de Peskin (2002) ou de la méthode régularisée de Stokeslets (Cortez, 2001). Dans notre schéma numérique, nous mettons en oeuvre une méthode de projection sans pression de second ordre inspirée de Kim et Moin (1985). Ce schéma évite complètement les difficultés qui peuvent être rencontrées avec la prescription des conditions aux frontières de Neumann sur la pression. Nous présentons deux variantes de cette approche: l'une, Lagrangienne, qui est communément utilisée et l'autre, Eulerienne, car nous considérons simplement que les particules SPH sont des points de quadrature où les propriétés du fluide sont calculées, donc, ces points peuvent être laissés fixes dans le temps. Notre méthode SPH est d'abord testée à la résolution du problème de Poiseuille bidimensionnel entre deux plaques infinies et nous effectuons une analyse détaillée de l'erreur des calculs. Pour ce problème, les résultats sont similaires autant lorsque les particules SPH sont libres de se déplacer que lorsqu'elles sont fixes. Nous traitons, par ailleurs, du problème de la dynamique d'une membrane immergée dans un fluide visqueux et incompressible avec notre méthode SPH. La membrane est représentée par une spline cubique le long de laquelle la tension présente dans la membrane est calculée et transmise au fluide environnant. Les équations de Navier-Stokes, avec une force singulière issue de la membrane sont ensuite résolues pour déterminer la vitesse du fluide dans lequel est immergée la membrane. La vitesse du fluide, ainsi obtenue, est interpolée sur l'interface, afin de déterminer son déplacement. Nous discutons des avantages à maintenir les particules SPH fixes au lieu de les laisser libres de se déplacer. Nous appliquons ensuite notre méthode SPH à la simulation des écoulements confinés des solutions de polymères non dilués avec une interaction hydrodynamique et des forces d'exclusion de volume. Le point de départ de l'algorithme est le système couplé des équations de Langevin pour les polymères et le solvant (CLEPS) (voir par exemple Oono et Freed (1981) et Öttinger et Rabin (1989)) décrivant, dans le cas présent, les dynamiques microscopiques d'une solution de polymère en écoulement avec une représentation bille-ressort des macromolécules. Des tests numériques de certains écoulements dans des canaux bidimensionnels révèlent que l'utilisation de la méthode de projection d'ordre deux couplée à des points de quadrature SPH fixes conduit à un ordre de convergence de la vitesse qui est de deux et à une convergence d'ordre sensiblement égale à deux pour la pression, pourvu que la solution soit suffisamment lisse. Dans le cas des calculs à grandes échelles pour les altères et pour les chaînes de bille-ressort, un choix approprié du nombre de particules SPH en fonction du nombre des billes N permet, en l'absence des forces d'exclusion de volume, de montrer que le coût de notre algorithme est d'ordre O(N). Enfin, nous amorçons des calculs tridimensionnels avec notre modèle SPH. Dans cette optique, nous résolvons le problème de l'écoulement de Poiseuille tridimensionnel entre deux plaques parallèles infinies et le problème de l'écoulement de Poiseuille dans une conduite rectangulaire infiniment longue. De plus, nous simulons en dimension trois des écoulements confinés entre deux plaques infinies des solutions de polymères non diluées avec une interaction hydrodynamique et des forces d'exclusion de volume.

Simulation de la nage anguilliforme

Ce document traite premièrement des diverses tentatives de modélisation et de simulation de la nage anguilliforme puis élabore une nouvelle technique, basée sur la méthode de la frontière immergée généralisée et la théorie des poutres de Reissner-Simo. Cette dernière, comme les équations des fluides polaires, est dérivée de la mécanique des milieux continus puis les équations obtenues sont discrétisées afin de les amener à une résolution numérique. Pour la première fois, la théorie des schémas de Runge-Kutta additifs est combinée à celle des schémas de Runge-Kutta-Munthe-Kaas pour engendrer une méthode d’ordre de convergence formel arbitraire. De plus, les opérations d’interpolation et d’étalement sont traitées d’un nouveau point de vue qui suggère l’usage des splines interpolatoires nodales en lieu et place des fonctions d’étalement traditionnelles. Enfin, de nombreuses vérifications numériques sont faites avant de considérer les simulations de la nage.

Techniques for Enhancing Wind Energy Generation - A CFD Based Multibody Dynamics Approach in Horizontal Axis Wind Turbines

Wind energy has emerged as a major sustainable source of energy.The efficiency of wind power generation by wind mills has improved a lot during the last three decades.There is still further scope for maximising the conversion of wind energy into mechanical energy.In this context,the wind turbine rotor dynamics has great significance.The present work aims at a comprehensive study of the Horizontal Axis Wind Turbine (HAWT) aerodynamics by numerically solving the fluid dynamic equations with the help of a finite-volume Navier-Stokes CFD solver.As a more general goal,the study aims at providing the capabilities of modern numerical techniques for the complex fluid dynamic problems of HAWT.The main purpose is hence to maximize the physics of power extraction by wind turbines.This research demonstrates the potential of an incompressible Navier-Stokes CFD method for the aerodynamic power performance analysis of horizontal axis wind turbine.The National Renewable Energy Laboratory USA-NREL (Technical Report NREL/Cp-500-28589) had carried out an experimental work aimed at the real time performance prediction of horizontal axis wind turbine.In addition to a comparison between the results reported by NREL made and CFD simulations,comparisons are made for the local flow angle at several stations ahead of the wind turbine blades.The comparison has shown that fairly good predictions can be made for pressure distribution and torque.Subsequently, the wind-field effects on the blade aerodynamics,as well as the blade/tower interaction,were investigated.The selected case corresponded to a 12.5 m/s up-wind HAWT at zero degree of yaw angle and a rotational speed of 25 rpm.The results obtained suggest that the present can cope well with the flows encountered around wind turbines.The areodynamic performance of the turbine and the flow details near and off the turbine blades and tower can be analysed using theses results.The aerodynamic performance of airfoils differs from one another.The performance mainly depends on co-efficient of performnace,co-efficient of lift,co-efficient of drag, velocity of fluid and angle of attack.This study shows that the velocity is not constant for all angles of attack of different airfoils.The performance parameters are calculated analytically and are compared with the standardized performance tests.For different angles of ,the velocity stall is determined for the better performance of a system with respect to velocity.The research addresses the effect of surface roughness factor on the blade surface at various sections.The numerical results were found to be in agreement with the experimental data.A relative advantage of the theoretical aerofoil design method is that it allows many different concepts to be explored economically.Such efforts are generally impractical in wind tunnels because of time and money constraints.Thus, the need for a theoretical aerofoil design method is threefold:first for the design of aerofoil that fall outside the range of applicability of existing calalogs:second,for the design of aerofoil that more exactly match the requirements of the intended application:and third,for the economic exploration of many aerofoil concepts.From the results obtained for the different aerofoils,the velocity is not constant for all angles of attack.The results obtained for the aerofoil mainly depend on angle of attack and velocity.The vortex generator technique was meticulously studies with the formulation of the specification for the right angle shaped vortex generators-VG.The results were validated in accordance with the primary analysis phase.The results were found to be in good agreement with the power curve.The introduction of correct size VGs at appropriate locations over the blades of the selected HAWT was found to increase the power generation by about 4%

MA311exam 1998

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MA311exam 1999

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On the energetics of stratified turbulent mixing, irreversible thermodynamics, Boussinesq models and the ocean heat engine controversy

In this paper, the available potential energy (APE) framework of Winters et al. (J. Fluid Mech., vol. 289, 1995, p. 115) is extended to the fully compressible Navier– Stokes equations, with the aims of clarifying (i) the nature of the energy conversions taking place in turbulent thermally stratified fluids; and (ii) the role of surface buoyancy fluxes in the Munk & Wunsch (Deep-Sea Res., vol. 45, 1998, p. 1977) constraint on the mechanical energy sources of stirring required to maintain diapycnal mixing in the oceans. The new framework reveals that the observed turbulent rate of increase in the background gravitational potential energy GPEr , commonly thought to occur at the expense of the diffusively dissipated APE, actually occurs at the expense of internal energy, as in the laminar case. The APE dissipated by molecular diffusion, on the other hand, is found to be converted into internal energy (IE), similar to the viscously dissipated kinetic energy KE. Turbulent stirring, therefore, does not introduce a new APE/GPEr mechanical-to-mechanical energy conversion, but simply enhances the existing IE/GPEr conversion rate, in addition to enhancing the viscous dissipation and the entropy production rates. This, in turn, implies that molecular diffusion contributes to the dissipation of the available mechanical energy ME =APE +KE, along with viscous dissipation. This result has important implications for the interpretation of the concepts of mixing efficiency γmixing and flux Richardson number Rf , for which new physically based definitions are proposed and contrasted with previous definitions. The new framework allows for a more rigorous and general re-derivation from the first principles of Munk & Wunsch (1998, hereafter MW98)’s constraint, also valid for a non-Boussinesq ocean: G(KE) ≈ 1 − ξ Rf ξ Rf Wr, forcing = 1 + (1 − ξ )γmixing ξ γmixing Wr, forcing , where G(KE) is the work rate done by the mechanical forcing, Wr, forcing is the rate of loss of GPEr due to high-latitude cooling and ξ is a nonlinearity parameter such that ξ =1 for a linear equation of state (as considered by MW98), but ξ <1 otherwise. The most important result is that G(APE), the work rate done by the surface buoyancy fluxes, must be numerically as large as Wr, forcing and, therefore, as important as the mechanical forcing in stirring and driving the oceans. As a consequence, the overall mixing efficiency of the oceans is likely to be larger than the value γmixing =0.2 presently used, thereby possibly eliminating the apparent shortfall in mechanical stirring energy that results from using γmixing =0.2 in the above formula.

Generation of inertia-gravity waves in the rotating thermal annulus by a localised boundary layer instability

Waves with periods shorter than the inertial period exist in the atmosphere (as inertia-gravity waves) and in the oceans (as Poincaré and internal gravity waves). Such waves owe their origin to various mechanisms, but of particular interest are those arising either from local secondary instabilities or spontaneous emission due to loss of balance. These phenomena have been studied in the laboratory, both in the mechanically-forced and the thermally-forced rotating annulus. Their generation mechanisms, especially in the latter system, have not yet been fully understood, however. Here we examine short period waves in a numerical model of the rotating thermal annulus, and show how the results are consistent with those from earlier laboratory experiments. We then show how these waves are consistent with being inertia-gravity waves generated by a localised instability within the thermal boundary layer, the location of which is determined by regions of strong shear and downwelling at certain points within a large-scale baroclinic wave flow. The resulting instability launches small-scale inertia-gravity waves into the geostrophic interior of the flow. Their behaviour is captured in fully nonlinear numerical simulations in a finite-difference, 3D Boussinesq Navier-Stokes model. Such a mechanism has many similarities with those responsible for launching small- and meso-scale inertia-gravity waves in the atmosphere from fronts and local convection.