Estrategias de prevención de la deserción en la Educación Secundaria : perspectiva latinoamericana.

Monográfico con el título: 'Abandono temprano de la educación y la formación : cifras y políticas'. Resumen basado en el de la publicación

Los efectos no monetarios de la educación : análisis a partir del consumo de los hogares.

Resumen basado en el de la publicación

Perspectivas de la educación iberoamericana.

Crónica sobre las perspectivas que presentaba la educación iberoamericana a mediados de los años sesenta. En primer lugar, se analizan los problemas generales de la educación en cuanto a la formación del personal, la administración reducida frente a la magnitud de la tarea a realizar, los recursos escasos con los que se contaba, la investigación pedagógica y los diversos niveles educativos con los que contaba América Latina. Continúa el ensayo haciendo frente a las perspectivas del planeamiento de la educación, en cuanto a la lamentable situación económica de Iberoamérica, examinando los nuevos conceptos de la educación y analizando los resultados positivos del planeamiento. Termina la exposición analizando los cambios en las universidades, desde el punto de vista de la reforma de la Universidad, la autonomía universitaria y la cogestión del estudiante en la Universidad.

Educar para la igualdad en Educación Infantil.

Mención honorífica de la convocatoria de premios 'Irene: la paz comienza en casa 2008'

Eficacia de las escuelas : estudio multinivel de los factores determinantes del rendimiento acad??mico en Educaci??n Secundaria

El objetivo principal es determinar en qu?? medida los factores de cada nivel de agregaci??n contribuyen al desigual rendimiento acad??mico observado en los resultados de la evaluaci??n de los alumnos de 14 y 16 a??os en Matem??ticas, Comprensi??n Lectora y Reglas Ling????sticas y Literatura, explicando la m??xima cantidad de varianza de los resultados acad??micos en el nivel de comunidad aut??noma, a partir de las variables incluidas en los niveles de centro y de alumno. Otros objetivos son: 1. Identificar la magnitud de la influencia relativa de los factores que determinan el rendimiento acad??mico y la eficacia escolar en cada uno de los tres niveles definidos. 2. Establecer las posibles interacciones entre las variables de distintos niveles. 3. Aportar informaci??n para contribuir a la toma de decisiones sobre mejora de las escuelas a partir de la mejor identificaci??n de las posibles causas de la variaci??n del rendimiento acad??mico diferenciando en niveles. 45535 alumnos de entre 14 y 16 a??os de 1674 centros de ??mbito nacional (excepto Andaluc??a). Se realiza un an??lisis secundario de los datos procedentes de una evaluaci??n ya realizada con la intenci??n de responder a preguntas no planteadas en la investigaci??n primaria. Durante el curso 1996-1997 se realizan estudios que tienen por finalidad establecer el diagn??stico de la situaci??n del sistema educativo espa??ol. Se realiza una evaluaci??n de los conocimientos fundamentales que tienen los alumnos de 14 y 16 a??os en matem??ticas, comprensi??n lectora y reglas ling????sticas y literatura. Se realizan pruebas de matem??ticas, reglas ling????sticas y literatura y comprensi??n lectora. Se realizan an??lisis estad??sticos tradicionales con An??lisis de Regresi??n M??ltiple o An??lisis de Varianza Factorial. Se emplean modelos jer??rquicos lineales para el estudio del problema de la eficacia de las escuelas, la aportaci??n de estos modelos consiste en que presentan una estructura de an??lisis dentro de la cual se puede reconocer los distintos niveles en que se articulan los datos, estando representados por su propio submodelo. Adem??s se realizan modelos multinivel y multivariados, el t??rmino multivariado hace referencia a la variable dependiente, en este caso concreto, se trabaja con tres variables dependientes (rendimiento en Comprensi??n Lectora, Reglas Ling????sticas y Literatura y Matem??ticas). Los valores de las variables de respuesta se estiman mediante los procedimientos de M??xima Verosimilitud Marginal de la Teor??a de Respuesta mediante el programa BIMAIN. Existen diferencias de rendimiento acad??mico en funci??n del nivel socioecon??mico de las familias y este depende de la comunidad aut??noma a la que pertenece. Existen diferencias significativas entre sexos, aunque estas diferencias no es constante para todas las escuelas. Se afirma que las escuelas con mayores rendimientos acad??micos en las tres materias son centros en los que los alumnos perciben que se hace un uso intensivo del libro de texto, en los que hay un control muy frecuente de los aprendizajes en todas las materias, y en los que la evaluaci??n descansa poco o nada en la propia autoevaluaci??n de los alumnos y en los que no se hace uso indebido de los recursos audiovisuales.

La integración de las TIC en los centros escolares : un modelo multivariado para el diagnóstico y la toma de decisiones.

Analizar el estado actual de las infraestructuras de conexión a Internet en los centros educativos de la Comunidad Valenciana. Determinar los niveles de uso y de conocimiento de Internet por parte de profesores y alumnos. Valorar las actitudes de los profesores y de los alumnos con respecto al uso de Internet en la escuela. Analizar hasta qué punto se percibe que el uso de Internet mejora la calidad de la educación. Concretar las alternativas que proponen profesores y alumnos para optimizar el uso de Internet en la escuela. Se acotó como población del estudio la escolar de ESO de la Comunidad Valenciana. Para la parte cuantitativa se eligió una muestra representativa a tres niveles: comunidad, provincia y comarca. Para ello se realizó un muestreo aleatorio estratificado, con los estratos definidos por la provincia, el tipo de centro, comarca y curso. La muestra quedó constituída por 2.311 alumnos y 492 profesores, 75 coordinadores, 84 directores, 87 centros. Para la parte cualitativa del estudio se seleccionó un grupo de 17 centros a partir de un análisis detallado de la página web de sus centros. Consta de una parte cuantitativa llevada a cabo a través de cuestionarios, que se encuadra dentro del método descriptivo-exploratorio, y una parte cualitativa que implica el estudio de casos, que se enmarca dentro de los diseños de tipo hermeneútico-interpretativo. El trabajo se organizó en tres fases: preparación y diseño de los instrumentos; aplicación de cuestionarios y recogida de información, incluyendo trabajo de campo; proceso de datos, evaluación de resultados y elaboración del informe final. Cuestionario de escala tipo Likert. La mayoría de los centros dispone de conexión a Internet, lo que situa a la Comunidad Valenciana en torno a la media europea y a la media nacional. Más de la mitad de los profesores no se conecta nunca a Internet en el centro y el uso más habitual es para obtener información, seguido del correo electrónico, el uso curricular es mínimo. Los alumnos utilizan poco Internet en el centro, siendo muy reducido su uso en las asignaturas, predominando la obtención de información, correo electrónico y chats. Los niveles de utilización de Internet son claramente superiores fuera el centro, lo que indica las deficiencias estructurales y de integración básica de las TIC (tecnologías de la información y comunicación) que aún existen en los centros de ESO. Son pocos los profesores que disponen de conocimientos avanzados de Internet, con la excepción de los coordinadores. La mayoría de los alumnos tienen un nivel medio. La actitud del profesorado ante el uso de Internet en la escuela es positiva, y la del alumnado muy positiva. Tanto profesores como alumnos consideran que Internet mejora la calidad de la educación. Las mejoras que profesores y alumnos sugieren para optimizar el uso de Internet son prioritariamente de dotación de medios, recursos y formación. El estado de la cuestión en los centros de ESO de la Comunidad Valenciana indica que el camino por recorrer es largo y los desafíos y esfuerzos de considerable magnitud. Es necesario un importante esfuerzo suplementario de dotación de medios e infraestructuras, de desarrollo de planes de formación de profesores y alumnos en el manejo de las NTIC (nuevas tecnologías de la información y comunicación) en el ámbito educativo, se debe potenciar el desarrollo de una red de soporte a los procesos de innovación e integración de las NTIC, es imprescindible actualizar y concretar los programas de actuación que se orienten a la potenciación de la integración en las NTIC, sería de gran interés establecer un procedimiento cuyo objetivo fundamental fuese la evaluación periódica de la situación, imprescindible en un mundo que se mueve a una enorme rapidez.

Un modelo estocástico de planificación para la universidad española.

Se persigue crear leyes matemáticas que describan la evolución de la variable: número de alumnos que acuden a la universidad. Conocer de qué manera se puede controlar la cantidad de sujetos que se situan dentro del Sistema Educativo universitario y, una vez encontradas estas leyes, comprobar empíricamente su validez. Alumnos matriculados desde 1966-67 al 1974-75 y abandono desde 1969-70 al 1974-75 de las Facultades de Ciencias, Filosofía y Letras y Medicina de la Universidad de Granada; Facultades de Filosofía y Letras, Medicina, Derecho y Ciencias de la Universidad de Sevilla y Derecho, Filosofía y Letras y Ciencias de la Universidad de Murcia. El trabajo consta de dos partes, en la primera se trata de buscar funciones matemáticas que describan la evolución del alumnado basándose en los factores entrada en el sistema, estancia en él y abandono. Para estudiar el mecanismo de entrada se conocen el número de alumnos que se incorporan en la universidad en cada tiempo 't' y la distribución de dichas llegadas en los diferentes niveles, para cada 't'. El mecanismo de estancia queda determinado por el conocimiento de los cambios que se producen a lo largo del tiempo. El individuo tendrá 3 alternativas: permanecer en el mismo nivel, pasar al superior o abandonar. La distribución de las entradas se considerará como un proceso que puede ser estacionario y la variable aleatoria que cuantifique este proceso será un vector aleatorio con tantos componentes como niveles constituyen el sistema. El posterior análisis empírico que se realiza en la segunda parte recoge y utiliza las fórmulas halladas. La teoría desarrollada nos permite crear un control de entrada de sujetos en diversos niveles; de estancia en esos niveles y el estudio del abandono total del sistema. En el estudio empírico se ha aplicado la teoría desarrollada a las diversas facultades, objeto de análisis, planteando el sistema de ecuaciones en las incógnitas, número de transiciones entre cursos en los distintos años y que se deduce de que un individuo sólo tiene las tres alternativas apuntadas: entrada, estancia y abandono. En todo el análisis se han tenido en cuenta a la hora de estimar las matrices de transición su estacionamiento, siguiendo los trabajos de Bartlett, Hoel y Anderson y Godman. Es un modelo estocástico basado en estudios hechos por diversos autores y referidos a los más diversos temas, como movilidad laboral (Silcock), duración de una huelga (Lancaster). Los autores hacen mención de la importancia que hay que dar al hecho de que se esté trabajando con sujetos humanos a la hora de establecer un control de entradas en la universidad y que, por ejemplo, una política de promoción fijada de antemano puede dar lugar a consecuencias poco deseables para la estructura de la organización educativa. Los controles que apuntan como deseables, serían el control de pérdidas del sistema, control de promociones y control de entradas, en dos vertientes, tamaño y magnitud de las entradas y otro, localización de dichas entradas. No obstante hay que decir que estas variables están ligadas entre sí y cualquier cambio en una afectará a las demás.

Aplicación de módulos nocionales en las clases de Gallego, Castellano e Inglés en la EGB : una aproximación triglósica.

Abordar una solución al posible conflicto del estudio simultáneo del Gallego, Castellano e Inglés, con el establecimiento de un nuevo paradigma que se centra más en lo semántico, en lo cognoscitivo, en lo pragmático y en lo contextual. Alumnos del ciclo superior de EGB del Colegio Nacional de Prácticas anejo a la Escuela Universitaria de Magisterio de Lugo. La obtención de los datos requeridos se llevó a cabo por el doble procedimiento de la observación directa en el aula y mediante encuestas. El proceso a seguir conlleva, de forma simultánea, la constatación de las actitudes lingüísticas en torno a la magnitud (triblósica) de la tarea a desarrollar en las aulas por parte del profesorado del área de Lingüística, así como las actitudes sociolingüísticas derivadas de las creencias, tradiciones, motivaciones y conducta de colectivos influyentes en los alumnos. Cuestionarios elaborados ad hoc. Inventarios de categorías nocionales, conceptos universales y recursos gramaticales básicos elaborados ad hoc. Porcentajes. Se identificaron una serie de 'centros de interés' y de motivaciones funcionales en Gallego y en Inglés que fueron las dos lenguas sentidas por los alumnos como algo más distantes de su desarrollo lingüístico ordinario. Los datos obtenidos en cuanto al desarrollo de las dos unidades didácticas por medio de una aproximación modular, revela que es posible asegurar la existencia de unos mínimos que configuran, a un nivel inicial, aquellas habilidades psicosociolingüísticas inherentes a la futura personalidad del individuo bilingüe. Los mínimos constatados suponen, por lo menos: 1. Un conocimiento de los sistemas lingüísticos; 2. Destrezas cognitivas (de carácter codificador y decodificador); 3. Psicomotrices; 4. Interpretativas; 5. Un conocimiento elemental; 6. Habilidad para controlar las situaciones y los cambios de situaciones; 7. Un dominio inicial de las estrategias necesarias para dirigir y controlar cualquier tipo de operación lingüística ordinaria en cualquiera de las lenguas. Tanto la motivación y el interés como la actitud favorable de los alumnos al hecho de hacer cosas en las tres lenguas objeto de estudio, poseen un fundamento cognitivo que se traduce luego por medio de las operaciones lingüísticas adecuadas al sistema de la lengua en cuestión, a las distintas formas que adopta el mensaje en Gallego, Castellano o Inglés.

Evaluaci??n de la actividad modelo local de Valladolid : (Programa Helios)

Revisar el estado actual de la integraci??n escolar en la provincia de Valladolid. Analizar las diferencias de estructura y funcionamiento de centros escolares en funci??n de su participaci??n en el Programa de Integraci??n (PI). Analizar las opiniones, creencias y expectativas del personal directivo y del profesorado de centros incluidos en el PI. Determinar el signo y magnitud de las actitudes del profesorado hacia la integraci??n escolar. Valorar el status sociom??trico y el nivel general de aceptaci??n social de los alumnos con NEE, evaluando su rendimiento escolar, la consecuci??n de objetivos en las ??reas de socializaci??n y autonom??a personal y el rendimiento escolar de sus compa??eros. Determinar el nivel general de satisfacci??n de profesores, padres y alumnos con el desarrollo y resultados del PI.. Alumnos con NEE, profesores, compa??eros, directores, centros y profesores de integraci??n de Valladolid.. Dos partes. La primera consta de 3 cap??tulos. En el primero se realiza una revisi??n te??rica de los fundamentos y aspectos claves que definen la evaluaci??n de programas educativos. En el segundo se exponen los principales fundamentos, objetivos y caracter??sticas descriptivas del Programa Helios y las actividades modelo locales. En el tercero, se precisan los conceptos sobre integraci??n escolar y se revisa la bibliograf??a acerca de los resultados de diferentes estudios de evaluaci??n de la integraci??n. La segunda se compone de 10 estudios parciales, que dan respuesta a una serie de preguntas relacionadas con los objetivos definidos. Cada estudio se ajusta a un formato similar (objetivo planteado, sujetos, instrumentos, hip??tesis, an??lisis de datos y resultados). Utilizan diversas variables.. Documentos, quafe-80, escala de actitudes, escala de integrabilidad, entrevista, debate.. Descriptivos, prueba T, tablas de contingencia, bifactorial.. 1. Un mayor contacto entre alumnos con y sin NEE no influye en una mayor aceptaci??n. 2. Los alumnos con NEE son tanto m??s rechazados cuanto m??s limitada es su capacidad intelectual, y cuanto mayor es el desfase en cursos y edad. 3. El presentar o no NEE constituye un factor determinante para predecir el status sociom??trico. 4. Son los alumnos con retraso mental y con alteraciones del comportamiento los que presentan un nivel de progreso menos adecuado. 5. El PI no influye sobre el rendimiento de los alumnos sin NEE en las ??reas de Lenguaje y Matem??ticas. 6. La presencia del PI no mejora las variables estructurales, funcionales y educativas de los centros. 7. Los profesores m??s j??venes, pertenecientes a movimientos de renovaci??n pedag??gica, con cursos de formaci??n y perfeccionamiento, que ense??an en los primeros niveles y en centros adscritos al PI, detentan actitudes m??s positivas hacia la integraci??n. 8. Los profesores entienden que el abordaje educativo de todos los problemas requiere apoyos externos..

Modificación de conducta en comportamientos asociados a la delincuencia.

Determinar la eficacia de los tratamientos conductuales, en concreto la técnica de la economía de fichas, en el cambio de conductas delictivas y asociadas a la delincuencia que presentan jóvenes y menores. La muestra está compuesta por dos sujetos de sexto curso de EGB del Colegio Público San Francisco, poblado de San Francisco 'Pozo del Huevo' carretera Villaverde Vallecas, km 12, seleccionados tras una información del profesor sobre los sujetos que presentaban las conductas objetivo. Después de hacer una revisión teórica sobre la modificación de conducta y las técnicas que se utilizan, y de pasar revista a programas y técnicas específicas aplicados a la conducta delictiva, se tuvo en cuenta el siguiente grupo de variables: variable independiente, economía de fichas; variable dependiente, conducta, que presenta dos categorías: conducta agresiva (insultos, amenazas de agresión, ataques físicos a otra persona); conducta disruptiva (no atender a las demandas directas del profesor cuando este da una orden específica, verbalizaciones inadecuadas, permanecer de pie sin motivo ni permiso, jugar dentro de clase). Variables extrañas: cambio de profesor. Registros observacionales, por intervalos, con dos observadores. Índice de fiabilidad interobservadores 90, 94. Representación gráfica de las tasas de conducta desviada. Análisis de las rectas de regresión, atendiendo a los parámetros siguientes: cambios en el nivel o magnitud interfases presencia o ausencia de tendencias y cambios en estas. Desde un punto de vista experimental: influencia positiva del tratamiento ya que, gráficamente, la tasa total de conductas perturbadoras disminuye en ambos sujetos. Hay una gran variabilidad en los datos de las distintas fases, debido a variables extrañas no controladas. Lo que también se aprecia por el solapamiento entre puntuaciones de distintas fases. El análisis de las rectas de regresión confirma los datos de la conducta disruptiva, de forma similar a los datos generales. Pero no así con la agresiva, por la intervención de la variable extraña cambio de profesor en la fase de aplicación de la técnica. Desde un criterio terapéutico: disminución conductas perturbadoras y mejora de conductas académicas. No se puede concluir la eficacia de la aplicación de un programa de ecónomia de fichas en el cambio de comportamientos agresivos y disruptivos en clase presentados por los sujetos experimentales, como postula la hipótesis de trabajo, debido a la intervención de variables extrañas. Sin embargo se aprecia una influencia positiva, principalmente en los comportamientos disruptivos, que hace descender sensiblemente el nivel de conductas anormales. Sería conveniente realizar otros estudios replicando la intervención con mayor control de variables extrañas. Pues hay posibilidades reeducativas.

Análisis de El Rey León : la disneylandización social.

El trabajo se ha desarrollado a partir de una metodología de estudio por proyectos de carácter colaborativo a través de Internet. El artículo forma parte de un monográfico sobre La comunicación humana. Retos en los umbrales del milenio

¿Problemas de historia?

El artículo forma parte de un monográfico dedicado a la resolución de problemas y didáctica de la historia.

Evolución de los conocimientos anatómicos del aparato locomotor de los estudiantes de la Facultad de Medicina de Murcia.

Analizar la retención de conocimientos de Anatomía con el paso de los años y el estudio de la pérdida global de conocimientos en el tiempo. Hipótesis: A) Independencia entre las calificaciones obtenidas y el recuerdo de la asignatura al paso de los años. B) Correlación directa negativa entre el volumen de adquisición inicial y pérdida de conocimientos en el tiempo. C) Influencia selectiva en el recuerdo por el uso medio en años sucesivos. 124 alumnos de la Facultad de Medicina de Murcia pertenecientes a los cursos: segundo, cuarto, y sexto, de una población total de 660 alumnos. Las variables utilizadas fueron entre otras: personales, familiares, académicas, evolución de los conocimientos de anatomía a lo largo de los cursos, evolución del aspecto: magnitud de pérdida de conocimientos con los años, evolución de los conocimientos de anatomía según el nivel académico obtenido, áreas temáticas de la anatomía, relación de la anatomía con otras asignaturas, etc.. Test de 28 preguntas en cinco áreas temáticas: generalidades, cabeza y cuello, tronco, extremidad superior y extremidad inferior. X² de Pearson para la asociación o dependencia de las características cualitativas. T de Student para la comparación de medias. Análisis de varianza simple. Hay tres perfiles diferenciados de retención de conocimientos en el aparato locomotor: máxima pérdida (miembros superior e inferior); intermedio (tronco); mínima pérdida (generalidades, cabeza y cuello). Los niveles de calificación de anatomía mantienen relación positiva con Bioquímica, Fisiología y Biología. La profesión y el nivel de estudios del padre no influyen en el nivel de calificaciones. Los varones obtienen mejores notas que las mujeres, y estas, pierden más conocimientos al año de aprobar. Los conocimientos del aparato locomotor se van perdiendo en los tres cursos siguientes de la carrera y se recuperan algo en quinto curso. Cuanto más se aprende en su momento, más se acuerda al año siguiente. La diferencia de lo aprendido en su momento (calificaciones) desaparece al tercer año y se recupera en quinto curso, al volver a usar los conceptos. La anatomía posee un alto grado de profesionalización docente y eficacia en nuestra facultad debido a la tendencia a la memorización y a la integración de sus conocimientos en el resto de disciplinas académicas.

Respuesta de orientación en niños con Síndrome de Down.

Comparación de las respuestas de orientación entre niños con síndrome de Down y normales. 23 sujetos, muestra final 19: 8 niños y 11 niñas de edades comprendidas entre los 7 y los 13 años y medio. El grupo de control lo formaron 19 niños emparejados uno a uno en edad cronológica y sexo con la muestra. Los experimentos tuvieron lugar entre las 16 y las 19 horas en el laboratorio de Psicobiología de la Universidad de Murcia. La duración completa del procedimiento experimental analizado fue de 15 minutos aproximadamente. Las variables psicofisiológicas analizadas fueron de dos tipos: AED y actividad cardíaca en su variante de VPP. Los registros poligráficos se analizaron manualmente por un experimentador que desconocía la finalidad del estudio. La AED se cuantificó en frecuencia de REDs de origen expontáneo o inespecífico (RED-min), medida en el período de descanso y durante la serie estimular y aptitud de REDs específicas ante los once estímulos presentados. Otra medida de AED considerada fue el nivel de conductancia cutánea, del que se tomaron valores promedio para la condición de descanso inicial y durante la serie estimular. Se consideraron REDs todos aquellos cambios, libres de artefactos, de magnitud igual o superior a 0'05 umhos. En la serie estimular se calculó además, el número de ensayos para habituación. En cuanto al VPP, esta medida fue expresada como el porcentaje de variación promedio en milímetros. Se descartaron los datos cardiovasculares de 2 niños con síndrome de Down debido a las marcadas arritmias que se observaron durante el período de descanso. Se descartaron los datos electrodérmicos de dos niños del grupo de control y de un niño con Síndrome Down con problemas técnicos en su registro. Estimulador de onda sinusoide (Letica Stimulator LE 150) para estímulos, auriculares estereofónicos Audiotechnica (ATH-2), polígrafo Lafayette de 4 canales para medir la conductancia cutánea, Biogel Isotónico 0'5 mol NaC, transductor piezocléctico LA 76605 para los registros de los cambios en el volumen de pulso. Los datos procedentes de las respuestas de orientación electrodérmicas en niños con síndrome de Down revelan un comportamiento atencional diferente al que se puede deducir de su actividad cerebral medida por medio de la técnica de PE cerebrales. Se ha dicho que las mayores amplitudes mostradas por los PE de estos niños, indicaría un déficit atencional en los procesos inhibitorios. Los resultados señalan, por el contrario, un sistema nervioso central hiporesponsivo, que muestra habituación en sus respuestas fisiológicas atencionales. Esta disparidad puede aclararse si se considera el PE como un índice más sensorial que atencional.

Un estudio de validación convergente para la determinación de niveles genéticos en la adquisición del concepto de número.

Se trata de encontrar los esquemas de conocimiento que el sujeto pone en marcha para construir el concepto de número natural. Es por tanto, un estudio microgenético que trata de proporcionar un modelo psicoeducativo para la enseñanza del número. El muestreo fue aleatorio estratificado (estratos: deficientes, preescolar 1 y preescolar 2); la muestra estaba formada por 124 niños adscritos a colegios públicos y privados de la Región de Murcia. Partiendo del modelo cardinal-ordinal del número la variable utilizada fue la conducta numérica en las pruebas de conservación de las cantidades, utilizadas tradicionalmente, por la Escuela de Ginebra. Para el modelo de aprendizaje, la variable utilizada fue la probabilidad de paso de un nivel a otro. Prueba de conservación de las cantidades (discretas y contínuas) de Piaget con algunas modificaciones. Modelo didáctico a partir de la determinación de las propiedades inherentes a los niveles genéticos encontrados en la investigación. Análisis factorial y análisis de Cluster para agrupar a los sujetos en función de sus respuestas (determinación de niveles genéticos). Cadenas de Markov para representar el modelo de aprendizaje. Análisis jerárquico (Escala de Guttman) para averiguar si los ítems de las pruebas corresponden a una única magnitud psicológica mesurable. Se encontraron siete niveles genéticos en la adquisición del concepto de número natural, que fueron formalizados a partir de las leyes estructurales de grupo y de las relaciones de equivalencia y orden. La determinación de una mayor variedad de niveles genéticos y su formulación permiten elaborar modelos de aprendizaje que sean respetuosos con el desarrollo espontáneo de los esquemas cognitivos del niño y que, al tiempo, permiten un desarrollo más acelerado de estos esquemas, respetando el principio de equilibración mayorante de Piaget.