El arte mudéjar en Aragón como motivador del estudio de la geometría.

Ponencia presentada al Curso de Formación del profesorado celebrado en El Escorial los días 10 a 14 de julio de 2000

Significados personales de paralelismo y geometría de los cuadriláteros en la formación de profesores de matemáticas.

XII Jornadas de Investigación en el Aula de Matemáticas : estadística y azar, celebradas en Granada, noviembre y diciembre de 2006. Resumen tomado de la publicación

La muerte de la geometría.

Se estudian algunas cuestiones relativas al papel de la Geometría en la enseñanza. Se trata la definición del concepto semántico de Geometría y se analiza la Geometría euclídea.

El bachiller que llega a la universidad : pequeño chequeo matemático.

Se ejemplifica el panorama de los estudiantes que llegan a su primer curso de universidad, casi todos con una pésima expresión verbal y escrita, con falta de conocimientos básicos, con constantes divagaciones y que son incapaces de concretar en sus respuestas. Se hace, pues, imprescindible una enseñanza más práctica y para lo cual se ha implementado una asignatura piloto de geometría en la universidad de Madrid, tipo laboratorio, para intentar rellenar los huecos de conocimientos básicos que tienen los alumnos de matemáticas.

Situación de la enseñanza de la geometría frente a las nuevas tendencias de la educación matemática.

En los contenidos y la metodología secundaria y ,sobre todo, en el primer ciclo, de 12 a 16 años, no se consiguen criterios que logren un consenso medianamente general porque los alumnos de enseñanza media son muy variables y hay que buscar un denominador común útil y comprensible para la mayoría. Las dificultades de la geometría en secundaria han suprimido esta casi totalmente con bases impecablemente sentadas, a partir de las cuales, todo se desarrolla lógicamente sin posibilidad de subirse de la línea general elegida. Desde este punto de vista el aprendizaje carece de importancia. Entre los 12 a 16 años el alumno debe aprender muchas y no es malo que conozca distintos métodos y distintos puntos de vista. No hay que decantarse por ninguna opción. En cualquiera de ellas se puede aprender a razonar y a ejercitar la deducción lógica. La complicación excesiva no es buena, al margen de su valor matemático.

Apuntes para una metodología de prácticas de laboratorio.

Se ponen de manifiesto unos apuntes para una metodología de prácticas de laboratorio, ante la cada vez mayor realización de este tipo de prácticas en la educación reglada. Como fases de la metodología de realización de las prácticas, se destaca una fase inicial de preparación, una segunda fase de realización, una tercera de puesta en común, y una fase final de evaluación. Dentro de la fase de preparación se destaca la elección del momento y del sistema de realización, así como la elección del material adecuado, la elaboración de los documentos de trabajo y la realización previa de la práctica por el profesor. En la fase de realización se destaca como elementos principales el inculcar la utilización del cuaderno de laboratorio, insistir sobre la limpieza en el trabajo y en hacer ver a aquellos que no les sale el lado positivo de la situación. En la puesta en común se debe explotar al máximo la comparación de resultados. Y por último en la evaluación, entre los factores observables destacan: la corrección de la correspondiente ficha de evaluación, la participación del alumnado a nivel de grupo y la madurez en la información en el cuaderno de laboratorio, entre otros elementos. Por último queda la evaluación por parte del profesor de la eficacia del método experimental y su decisión de repetirlo en cursos sucesivos o modificarlo en pos de un mayor logro de los objetivos prefijados en la programación de la unidad.

Tres prácticas de laboratorio para Biología de COU.

Se sistematizan tres prácticas de laboratorio para Biología de COU. El objetivo de estas prácticas de laboratorio es la introducción en Biología de COU de uno de los métodos de separación de los componentes de una mezcla, más utilizado en investigación en el campo de Bioquímica. Es producto de un deseo de modernización constante de las experiencias de laboratorio del Curso de Orientación Universitaria en concordancia con lo que el alumno puede necesitar posteriormente en la universidad. Se propone la realización de tres prácticas de separaciones cromatográficas en las que se utilizan los materiales y operaciones más empleados en estas técnicas. En primer lugar se analiza la teoría de las prácticas. Se denomina cromatografía a la técnica de separación de los componentes de una mezcla de sustancias en función de las diferentes velocidades con que se mueven cada uno de los componentes a través de un medio poroso arrastrado por un disolvente en movimiento. Posteriormente se describen los tres experimentos. El primer experimento consiste en separaciones de aminoácidos por cromatografía en placa fina. Se especifica el material necesario. El segundo se titula separación de los componentes de una mezcla de indicadores por cromatografía del papel. El último experimento consiste en la separación de pigmentos vegetales por cromatografía de columna.

Trabajo en el laboratorio : proyecto de trabajo y problemas prácticos.

Se analiza, desde el punto de vista didáctico, un proyecto de trabajo en el laboratorio. En primer lugar se da una definición de proyecto de trabajo de Armstead, pronunciada en una conferencia en la Universidad de Reading, en 1975. Lo considera como un trabajo extenso, identificado y discutido por el profesor y el alumno, y que el propio alumno toma fundamentalmente bajo su iniciativa, con consultas regulares y ocasionales al profesor. El proyecto de trabajo se ha utilizado en la mayoría de los centros universitarios como medio para conseguir una graduación de licenciatura o doctorado. Frente a cualquier otro tipo de trabajo se puede considerar que tiene las siguientes ventajas: el alumno debe planificar su propio trabajo, lo cual le obliga a saber utilizar su libertad de elección y a desarrollar su imaginación para hacer el proyecto, además no sabe en principio el resultado que se va a obtener, por lo que su capacidad de observación a interpretación deberán trabajar al máximo. Por otro lado se destacan las etapas fundamentales en la realización. En cuanto a la forma de realizar este trabajo se señala que es preferible que sea un trabajo individual y que es recomendable que esté destinado a alumnos aventajados. Por lo que respecta a los temas propuestos, se defiende que se tienda a una integración posible de varias materias. Además se señalan posibles temas para el proyecto de trabajo. Por último se hace referencia a los criterios fundamentales para valorar este tipo de trabajos y se dan ejemplos de problemas prácticos. Como conclusión de este trabajo se cree que la posibilidad de realizar trabajos en el laboratorio es enorme, y que el que no se realicen no es problema de falta de medios, sino de falta de entusiasmo por parte del profesor.

Geometría, dimensión, densidad del arte.

Se presenta el desarrollo histórico de una Geometría productora de Arte y una Geometría como instrumento de un concepto dimensional espacial con sus motivaciones sociológicas, desde las realizaciones paleolíticas, Grecia, el Renacimiento, el Impresionismo, el Cubismo, el Futurismo, hasta la producción artística oriental.

Geometría en el curso de iniciación en la Química.

Se exponen una serie de preguntas y sus correspondientes respuestas basadas en consideraciones fundamentales que suelen plantearse los alumnos de primer curso de Facultad, dentro del programa de Química basada en el enlace.

Didáctica y metodología sobre el material escolar de Física y Química para las aulas laboratorio.

Se hace un estudio del diseño y construcción del material didáctico del que se dispone en las aulas laboratorios para la enseñanza de Física y Química en los nuevos Institutos Nacionales de Enseñanza Media, de acuerdo con las directrices del Centro de orientación Didáctica de la Dirección General de Enseñanza Media.

El aula-laboratorio de Ciencias Naturales.

Se hace una detallada descripción de cómo debe ser un aula-laboratorio para que la enseñanza de las Ciencias Naturales en los Centros de Enseñanza Media sea realmente efectiva y sea, sobre todo, una enseñanza eminentemente práctica.

El laboratorio de idiomas modernos.

Se describe la aplicación y desarrollo de los laboratorios electrofónicos, considerado un método de gran eficacia en la enseñanza de idiomas modernos, en concreto, en el perfeccionamiento de la pronunciación. Se incluye el desarrollo de una clase de laboratorio en centros de Enseñanza Media y fotografías de estos laboratorios.

Material multivalente para la geometría del espacio.

Se describe una serie de prácticas utilizadas para facilitar a los alumnos de matemáticas la comprensión de las relaciones espaciales, mediante la construcción de todo tipo de figuras con listones de madera y anillas o gomas para su sujeción.

Un aula-laboratorio de Ciencias Naturales.

Se aboga por la enseñanza práctica de las ciencias de la naturaleza mediante la creación de aulas-laboratorio donde impartir estas disciplinas en todos los centros docentes, y cuyo objetivo es aumentar el valor formativo de la asignatura.