LVDC power distribution system: computational modelling

In the doctoral dissertation, low-voltage direct current (LVDC) distribution system stability, supply security and power quality are evaluated by computational modelling and measurements on an LVDC research platform. Computational models for the LVDC network analysis are developed. Time-domain simulation models are implemented in the time-domain simulation environment PSCAD/EMTDC. The PSCAD/EMTDC models of the LVDC network are applied to the transient behaviour and power quality studies. The LVDC network power loss model is developed in a MATLAB environment and is capable of fast estimation of the network and component power losses. The model integrates analytical equations that describe the power loss mechanism of the network components with power flow calculations. For an LVDC network research platform, a monitoring and control software solution is developed. The solution is used to deliver measurement data for verification of the developed models and analysis of the modelling results. In the work, the power loss mechanism of the LVDC network components and its main dependencies are described. Energy loss distribution of the LVDC network components is presented. Power quality measurements and current spectra are provided and harmonic pollution on the DC network is analysed. The transient behaviour of the network is verified through time-domain simulations. DC capacitor guidelines for an LVDC power distribution network are introduced. The power loss analysis results show that one of the main optimisation targets for an LVDC power distribution network should be reduction of the no-load losses and efficiency improvement of converters at partial loads. Low-frequency spectra of the network voltages and currents are shown, and harmonic propagation is analysed. Power quality in the LVDC network point of common coupling (PCC) is discussed. Power quality standard requirements are shown to be met by the LVDC network. The network behaviour during transients is analysed by time-domain simulations. The network is shown to be transient stable during large-scale disturbances. Measurement results on the LVDC research platform proving this are presented in the work.

Minimizing Conducted RF-Emissions in Switch Mode Power Supplies Using Spread-Spectrum Techniques

Switching power supplies are usually implemented with a control circuitry that uses constant clock frequency turning the power semiconductor switches on and off. A drawback of this customary operating principle is that the switching frequency and harmonic frequencies are present in both the conducted and radiated EMI spectrum of the power converter. Various variable-frequency techniques have been introduced during the last decade to overcome the EMC problem. The main objective of this study was to compare the EMI and steady-state performance of a switch mode power supply with different spread-spectrum/variable-frequency methods. Another goal was to find out suitable tools for the variable-frequency EMI analysis. This thesis can be divided into three main parts: Firstly, some aspects of spectral estimation and measurement are presented. Secondly, selected spread spectrum generation techniques are presented with simulations and background information. Finally, simulations and prototype measurements from the EMC and the steady-state performance are carried out in the last part of this work. Combination of the autocorrelation function, the Welch spectrum estimate and the spectrogram were used as a substitute for ordinary Fourier methods in the EMC analysis. It was also shown that the switching function can be used in preliminary EMC analysis of a SMPS and the spectrum and autocorrelation sequence of a switching function correlates with the final EMI spectrum. This work is based on numerous simulations and measurements made with the prototype. All these simulations and measurements are made with the boost DC/DC converter. Four different variable-frequency modulation techniques in six different configurations were analyzed and the EMI performance was compared to the constant frequency operation. Output voltage and input current waveforms were also analyzed in time domain to see the effect of the spread spectrum operation on these quantities. According to the results presented in this work, spread spectrum modulation can be utilized in power converter for EMI mitigation. The results from steady-state voltage measurements show, that the variable-frequency operation of the SMPS has effect on the voltage ripple, but the ripple measured from the prototype is still acceptable in some applications. Both current and voltage ripple can be controlled with proper main circuit and controller design.

Relative influence of age, resting heart rate and sedentary life style in short-term analysis of heart rate variability

In order to assess the relative influence of age, resting heart rate (HR) and sedentary life style, heart rate variability (HRV) was studied in two different groups. The young group (YG) consisted of 9 sedentary subjects aged 15 to 20 years (YG-S) and of 9 nonsedentary volunteers (YG-NS) also aged 15 to 20. The elderly sedentary group (ESG) consisted of 16 sedentary subjects aged 39 to 82 years. HRV was assessed using a short-term procedure (5 min). R-R variability was calculated in the time-domain by means of the root mean square successive differences. Frequency-domain HRV was evaluated by power spectrum analysis considering high frequency and low frequency bands. In the YG the effort tolerance was ranked in a bicycle stress test. HR was similar for both groups while ESG showed a reduced HRV compared with YG. Within each group, HRV displayed a negative correlation with HR. Although YG-NS had better effort tolerance than YG-S, their HR and HRV were not significantly different. We conclude that HRV is reduced with increasing HR or age, regardless of life style. The results obtained in our short-term study agree with others of longer duration by showing that age and HR are the main determinants of HRV. Our results do not support the idea that changes in HRV are related to regular physical activity.

Heart rate variability under resting conditions in postmenopausal and young women

The aim of the present study was to compare the modulation of heart rate in a group of postmenopausal women to that of a group of young women under resting conditions on the basis of R-R interval variability. Ten healthy postmenopausal women (mean ± SD, 58.3 ± 6.8 years) and 10 healthy young women (mean ± SD, 21.6 ± 0.82 years) were submitted to a control resting electrocardiogram (ECG) in the supine and sitting positions over a period of 6 min. The ECG was obtained from a one-channel heart monitor at the CM5 lead and processed and stored using an analog to digital converter connected to a microcomputer. R-R intervals were calculated on a beat-to-beat basis from the ECG recording in real time using a signal-processing software. Heart rate variability (HRV) was expressed as standard deviation (RMSM) and mean square root (RMSSD). In the supine position, the postmenopausal group showed significantly lower (P<0.05) median values of RMSM (34.9) and RMSSD (22.32) than the young group (RMSM: 62.11 and RMSSD: 49.1). The same occurred in the sitting position (RMSM: 33.0 and RMSSD: 18.9 compared to RMSM: 57.6 and RMSSD: 42.8 for the young group). These results indicate a decrease in parasympathetic modulation in postmenopausal women compared to young women which was possibly due both to the influence of age and hormonal factors. Thus, time domain HRV proved to be a noninvasive and sensitive method for the identification of changes in autonomic modulation of the sinus node in postmenopausal women.

Clinical assessment of the effect of digital filtering on the detection of ventricular late potentials

Ventricular late potentials are low-amplitude signals originating from damaged myocardium and detected on the body surface by ECG filtering and averaging. Digital filters present in commercial equipment may interfere with the ability of arrhythmia stratification. We compared 40-Hz BiSpec (BI) and classical 40- to 250-Hz band-pass Butterworth bidirectional (BD) filters in terms of impact on time domain variables and diagnostic properties. In a transverse retrospective age-adjusted case-control study, 221 subjects with sinus rhythm without bundle branch block were divided into three groups after signal-averaged ECG acquisition: GI (N = 40), clinically normal controls, GII (N = 158), subjects with coronary heart disease without sustained monomorphic ventricular tachycardia (SMVT), and GIII (N = 23), subjects with heart disease and documented SMVT. Conventional variables analyzed from vector magnitude data after averaging to 0.3 µV final noise were obtained by application of each filter to the averaged signal, and evaluated in pairs by numerical comparison and by diagnostic agreement assessment, using conventional and optimized thresholds of normality. Significant differences were found between BI and BD variables in all groups, with diagnostic results showing significant disagreement between both filters [kappa value of 0.61 (P<0.05) for GII and 0.31 for GIII (P = NS)]. Sensitivity for SMVT was lower with BI than with BD (65.2 vs 91.3%, respectively, P<0.05). Filters provided significantly different numerical and diagnostic results and the BI filter showed only limited clinical application to risk stratification of ventricular arrhythmia.

Heart rate variability in athletes and nonathletes at rest and during head-up tilt

The purpose of the present study was to determine if autonomic heart rate modulation, indicated by heart rate variability (HRV), differs during supine rest and head-up tilt (HUT) when sedentary and endurance-trained cyclists are compared. Eleven sedentary young men (S) and 10 trained cyclists (C) were studied. The volunteers were submitted to a dynamic ECG Holter to calculate HRV at rest and during a 70º HUT. The major aerobic capacity of athletes was expressed by higher values of at anaerobic threshold and peak conditions (P < 0.05). At rest the athletes had lower heart rates (P < 0.05) and higher values in the time domain of HRV compared with controls (SD of normal RR interval, SDNN, medians): 59.1 ms (S) vs 89.9 ms (C), P < 0.05. During tilt athletes also had higher values in the time domain of HRV compared with controls (SDNN, medians): 55.7 ms (S) vs 69.7 ms (C), P < 0.05. No differences in power spectral components of HRV at rest or during HUT were detected between groups. Based on the analysis of data by the frequency domain method, we conclude that in athletes the resting bradycardia seems to be much more related to changes in intrinsic mechanisms than to modifications in autonomic control. Also, HUT caused comparable changes in sympathetic and parasympathetic modulation of the sinus node in both groups.

Linear and nonlinear analysis of heart rate variability in healthy subjects and after acute myocardial infarction in patients

The objectives of this study were to evaluate and compare the use of linear and nonlinear methods for analysis of heart rate variability (HRV) in healthy subjects and in patients after acute myocardial infarction (AMI). Heart rate (HR) was recorded for 15 min in the supine position in 10 patients with AMI taking β-blockers (aged 57 ± 9 years) and in 11 healthy subjects (aged 53 ± 4 years). HRV was analyzed in the time domain (RMSSD and RMSM), the frequency domain using low- and high-frequency bands in normalized units (nu; LFnu and HFnu) and the LF/HF ratio and approximate entropy (ApEn) were determined. There was a correlation (P < 0.05) of RMSSD, RMSM, LFnu, HFnu, and the LF/HF ratio index with the ApEn of the AMI group on the 2nd (r = 0.87, 0.65, 0.72, 0.72, and 0.64) and 7th day (r = 0.88, 0.70, 0.69, 0.69, and 0.87) and of the healthy group (r = 0.63, 0.71, 0.63, 0.63, and 0.74), respectively. The median HRV indexes of the AMI group on the 2nd and 7th day differed from the healthy group (P < 0.05): RMSSD = 10.37, 19.95, 24.81; RMSM = 23.47, 31.96, 43.79; LFnu = 0.79, 0.79, 0.62; HFnu = 0.20, 0.20, 0.37; LF/HF ratio = 3.87, 3.94, 1.65; ApEn = 1.01, 1.24, 1.31, respectively. There was agreement between the methods, suggesting that these have the same power to evaluate autonomic modulation of HR in both AMI patients and healthy subjects. AMI contributed to a reduction in cardiac signal irregularity, higher sympathetic modulation and lower vagal modulation.

Comparison of the reliability of multifocal visual evoked cortical potentials generated by pattern reversal and pattern pulse stimulation

This study compared the effectiveness of the multifocal visual evoked cortical potentials (mfVEP) elicited by pattern pulse stimulation with that of pattern reversal in producing reliable responses (signal-to-noise ratio >1.359). Participants were 14 healthy subjects. Visual stimulation was obtained using a 60-sector dartboard display consisting of 6 concentric rings presented in either pulse or reversal mode. Each sector, consisting of 16 checks at 99% Michelson contrast and 80 cd/m² mean luminance, was controlled by a binary m-sequence in the time domain. The signal-to-noise ratio was generally larger in the pattern reversal than in the pattern pulse mode. The number of reliable responses was similar in the central sectors for the two stimulation modes. At the periphery, pattern reversal showed a larger number of reliable responses. Pattern pulse stimuli performed similarly to pattern reversal stimuli to generate reliable waveforms in R1 and R2. The advantage of using both protocols to study mfVEP responses is their complementarity: in some patients, reliable waveforms in specific sectors may be obtained with only one of the two methods. The joint analysis of pattern reversal and pattern pulse stimuli increased the rate of reliability for central sectors by 7.14% in R1, 5.35% in R2, 4.76% in R3, 3.57% in R4, 2.97% in R5, and 1.78% in R6. From R1 to R4 the reliability to generate mfVEPs was above 70% when using both protocols. Thus, for a very high reliability and thorough examination of visual performance, it is recommended to use both stimulation protocols.

Sampling Interval and estimated Betas : Implications for the Presence of Transitory Components in Stock Prices

We provide a theoretical framework to explain the empirical finding that the estimated betas are sensitive to the sampling interval even when using continuously compounded returns. We suppose that stock prices have both permanent and transitory components. The permanent component is a standard geometric Brownian motion while the transitory component is a stationary Ornstein-Uhlenbeck process. The discrete time representation of the beta depends on the sampling interval and two components labelled \"permanent and transitory betas\". We show that if no transitory component is present in stock prices, then no sampling interval effect occurs. However, the presence of a transitory component implies that the beta is an increasing (decreasing) function of the sampling interval for more (less) risky assets. In our framework, assets are labelled risky if their \"permanent beta\" is greater than their \"transitory beta\" and vice versa for less risky assets. Simulations show that our theoretical results provide good approximations for the means and standard deviations of estimated betas in small samples. Our results can be perceived as indirect evidence for the presence of a transitory component in stock prices, as proposed by Fama and French (1988) and Poterba and Summers (1988).

Étude comparative de l'anatomie des plaies de greffe de cornée par tomographie de cohérence optique (OCT)

Cette thèse porte sur l’étude de l’anatomie de la cornée après 3 techniques de greffe soient, la greffe totale traditionnelle (GTT) et des techniques de greffe lamellaire postérieur (GLP) telles que la greffe lamellaire endothéliale profonde (DLEK) et la greffe endothélium/membrane de Descemet (EDMG) pour le traitement des maladies de l’endothélium, telles que la dystrophie de Fuchs et de la kératopathie de l’aphaque et du pseudophaque. Dans ce contexte, cette thèse contribue également à démontrer l’utilité de la tomographie de cohérence optique (OCT) pour l’étude de l’anatomie des plaies chirurgicales la cornée post transplantation. Au cours de ce travail nous avons étudié l'anatomie de la DLEK, avant et 1, 6, 12 et 24 mois après la chirurgie. Nous avons utilisé le Stratus OCT (Version 3, Carl Zeiss, Meditec Inc.) pour documenter l’anatomie de la plaie. L'acquisition et la manipulation des images du Stratus OCT, instrument qui à été conçu originalement pour l’étude de la rétine et du nerf optique, ont été adaptées pour l'analyse du segment antérieur de l’oeil. Des images cornéennes centrales verticales et horizontales, ainsi que 4 mesures radiaires perpendiculaires à la plaie à 12, 3, 6 et 9 heures ont été obtenues. Les paramètres suivants ont été étudiés: (1) Les espaces (gap) entre les rebords du disque donneur et ceux du receveur, (2) les dénivelés de surface postérieure (step) entre le les rebords du disque donneur et ceux du receveur, (3) la compression tissulaire, (4) le décollement du greffon, 6) les élévations de la surface antérieure de la cornée et 7) la pachymétrie centrale de la cornée. Les mesures d’épaisseur totale de la cornée ont été comparées et corrélées avec celles obtenues avec un pachymètre à ultra-sons. Des mesures d’acuité visuelle, de réfraction manifeste et de topographie ont aussi été acquises afin d’évaluer les résultats fonctionnels. Enfin, nous avons comparé les données de DLEK à celles obtenues de l’EDMG et de la GTT, afin de caractériser les plaies et de cerner les avantages et inconvénients relatifs à chaque technique chirurgicale. Nos résultats anatomiques ont montré des différences importantes entre les trois techniques chirurgicales. Certains des paramètres étudiés, comme le sep et le gap, ont été plus prononcés dans la GTT que dans la DLEK et complètement absents dans l’EDMG. D’autres, comme la compression tissulaire et le décollement du greffon n’ont été observés que dans la DLEK. Ceci laisse entrevoir que la distorsion de la plaie varie proportionnellement à la profondeur de la découpe stromale du receveur, à partir de la face postérieure de la cornée. Moins la découpe s’avance vers la face antérieure (comme dans l’EDMG), moins elle affecte l’intégrité anatomique de la cornée, le pire cas étant la découpe totale comme dans la GTT. Cependant, tous les paramètres d’apposition postérieure sous-optimale et d’élévation de la surface antérieure (ce dernier observé uniquement dans la GTT) finissent par diminuer avec le temps, évoluant à des degrés variables vers un profil topographique plus semblable à celui d’une cornée normale. Ce processus paraît plus long et plus incomplet dans les cas de GTT à cause du type de plaie, de la présence de sutures et de la durée de la cicatrisation. Les valeurs moyennes d’épaisseur centrale se sont normalisées après la chirurgie. De plus, ces valeurs moyennes obtenues par OCT étaient fortement corrélées à celles obtenues par la pachymétrie à ultra-sons et nous n’avons remarqué aucune différence significative entre les valeurs moyennes des deux techniques de mesure. L’OCT s’est avéré un outil utile pour l’étude de l’anatomie microscopique des plaies chirurgicales. Les résultats d’acuité visuelle, de réfraction et de topographie des techniques de GLP ont montré qu’il existe une récupération visuelle rapide et sans changements significatifs de l’astigmatisme, contrairement à la GTT avec et sans suture. La GLP a permis une meilleure conservation de la morphologie de la cornée, et par conséquence des meilleurs résultats fonctionnels que la greffe de pleine épaisseur. Ceci nous permet d’avancer que la GLP pourrait être la technique chirurgicale à adopter comme traitement pour les maladies de l’endothélium cornéen.

Étude de films de nanotubes de carbone dans le domaine de fréquences térahertz : propriété antiréfléchissante

Les expériences de spectroscopie ont été réalisées en collaboration avec Jean-François Allard du groupe de Denis Morris de l'Université de Sherbrooke.

Essais en microéconomie appliquée

La thèse comporte trois essais en microéconomie appliquée. En utilisant des modèles d’apprentissage (learning) et d’externalité de réseau, elle étudie le comportement des agents économiques dans différentes situations. Le premier essai de la thèse se penche sur la question de l’utilisation des ressources naturelles en situation d’incertitude et d’apprentissage (learning). Plusieurs auteurs ont abordé le sujet, mais ici, nous étudions un modèle d’apprentissage dans lequel les agents qui consomment la ressource ne formulent pas les mêmes croyances a priori. Le deuxième essai aborde le problème générique auquel fait face, par exemple, un fonds de recherche désirant choisir les meilleurs parmi plusieurs chercheurs de différentes générations et de différentes expériences. Le troisième essai étudie un modèle particulier d’organisation d’entreprise dénommé le marketing multiniveau (multi-level marketing). Le premier chapitre est intitulé "Renewable Resource Consumption in a Learning Environment with Heterogeneous beliefs". Nous y avons utilisé un modèle d’apprentissage avec croyances hétérogènes pour étudier l’exploitation d’une ressource naturelle en situation d’incertitude. Il faut distinguer ici deux types d’apprentissage : le adaptive learning et le learning proprement dit. Ces deux termes ont été empruntés à Koulovatianos et al (2009). Nous avons montré que, en comparaison avec le adaptive learning, le learning a un impact négatif sur la consommation totale par tous les exploitants de la ressource. Mais individuellement certains exploitants peuvent consommer plus la ressource en learning qu’en adaptive learning. En effet, en learning, les consommateurs font face à deux types d’incitations à ne pas consommer la ressource (et donc à investir) : l’incitation propre qui a toujours un effet négatif sur la consommation de la ressource et l’incitation hétérogène dont l’effet peut être positif ou négatif. L’effet global du learning sur la consommation individuelle dépend donc du signe et de l’ampleur de l’incitation hétérogène. Par ailleurs, en utilisant les variations absolues et relatives de la consommation suite à un changement des croyances, il ressort que les exploitants ont tendance à converger vers une décision commune. Le second chapitre est intitulé "A Perpetual Search for Talent across Overlapping Generations". Avec un modèle dynamique à générations imbriquées, nous avons étudié iv comment un Fonds de recherche devra procéder pour sélectionner les meilleurs chercheurs à financer. Les chercheurs n’ont pas la même "ancienneté" dans l’activité de recherche. Pour une décision optimale, le Fonds de recherche doit se baser à la fois sur l’ancienneté et les travaux passés des chercheurs ayant soumis une demande de subvention de recherche. Il doit être plus favorable aux jeunes chercheurs quant aux exigences à satisfaire pour être financé. Ce travail est également une contribution à l’analyse des Bandit Problems. Ici, au lieu de tenter de calculer un indice, nous proposons de classer et d’éliminer progressivement les chercheurs en les comparant deux à deux. Le troisième chapitre est intitulé "Paradox about the Multi-Level Marketing (MLM)". Depuis quelques décennies, on rencontre de plus en plus une forme particulière d’entreprises dans lesquelles le produit est commercialisé par le biais de distributeurs. Chaque distributeur peut vendre le produit et/ou recruter d’autres distributeurs pour l’entreprise. Il réalise des profits sur ses propres ventes et reçoit aussi des commissions sur la vente des distributeurs qu’il aura recrutés. Il s’agit du marketing multi-niveau (multi-level marketing, MLM). La structure de ces types d’entreprise est souvent qualifiée par certaines critiques de système pyramidal, d’escroquerie et donc insoutenable. Mais les promoteurs des marketing multi-niveau rejettent ces allégations en avançant que le but des MLMs est de vendre et non de recruter. Les gains et les règles de jeu sont tels que les distributeurs ont plus incitation à vendre le produit qu’à recruter. Toutefois, si cette argumentation des promoteurs de MLMs est valide, un paradoxe apparaît. Pourquoi un distributeur qui désire vraiment vendre le produit et réaliser un gain recruterait-il d’autres individus qui viendront opérer sur le même marché que lui? Comment comprendre le fait qu’un agent puisse recruter des personnes qui pourraient devenir ses concurrents, alors qu’il est déjà établi que tout entrepreneur évite et même combat la concurrence. C’est à ce type de question que s’intéresse ce chapitre. Pour expliquer ce paradoxe, nous avons utilisé la structure intrinsèque des organisations MLM. En réalité, pour être capable de bien vendre, le distributeur devra recruter. Les commissions perçues avec le recrutement donnent un pouvoir de vente en ce sens qu’elles permettent au recruteur d’être capable de proposer un prix compétitif pour le produit qu’il désire vendre. Par ailleurs, les MLMs ont une structure semblable à celle des multi-sided markets au sens de Rochet et Tirole (2003, 2006) et Weyl (2010). Le recrutement a un effet externe sur la vente et la vente a un effet externe sur le recrutement, et tout cela est géré par le promoteur de l’organisation. Ainsi, si le promoteur ne tient pas compte de ces externalités dans la fixation des différentes commissions, les agents peuvent se tourner plus ou moins vers le recrutement.

Problèmes de premier passage et de commande optimale pour des chaînes de Markov à temps discret.

Nous considérons des processus de diffusion, définis par des équations différentielles stochastiques, et puis nous nous intéressons à des problèmes de premier passage pour les chaînes de Markov en temps discret correspon- dant à ces processus de diffusion. Comme il est connu dans la littérature, ces chaînes convergent en loi vers la solution des équations différentielles stochas- tiques considérées. Notre contribution consiste à trouver des formules expli- cites pour la probabilité de premier passage et la durée de la partie pour ces chaînes de Markov à temps discret. Nous montrons aussi que les résultats ob- tenus convergent selon la métrique euclidienne (i.e topologie euclidienne) vers les quantités correspondantes pour les processus de diffusion. En dernier lieu, nous étudions un problème de commande optimale pour des chaînes de Markov en temps discret. L’objectif est de trouver la valeur qui mi- nimise l’espérance mathématique d’une certaine fonction de coût. Contraire- ment au cas continu, il n’existe pas de formule explicite pour cette valeur op- timale dans le cas discret. Ainsi, nous avons étudié dans cette thèse quelques cas particuliers pour lesquels nous avons trouvé cette valeur optimale.

Optimisation des horaires des agents et du routage des appels dans les centres d’appels

Nous étudions la gestion de centres d'appels multi-compétences, ayant plusieurs types d'appels et groupes d'agents. Un centre d'appels est un système de files d'attente très complexe, où il faut généralement utiliser un simulateur pour évaluer ses performances. Tout d'abord, nous développons un simulateur de centres d'appels basé sur la simulation d'une chaîne de Markov en temps continu (CMTC), qui est plus rapide que la simulation conventionnelle par événements discrets. À l'aide d'une méthode d'uniformisation de la CMTC, le simulateur simule la chaîne de Markov en temps discret imbriquée de la CMTC. Nous proposons des stratégies pour utiliser efficacement ce simulateur dans l'optimisation de l'affectation des agents. En particulier, nous étudions l'utilisation des variables aléatoires communes. Deuxièmement, nous optimisons les horaires des agents sur plusieurs périodes en proposant un algorithme basé sur des coupes de sous-gradients et la simulation. Ce problème est généralement trop grand pour être optimisé par la programmation en nombres entiers. Alors, nous relaxons l'intégralité des variables et nous proposons des méthodes pour arrondir les solutions. Nous présentons une recherche locale pour améliorer la solution finale. Ensuite, nous étudions l'optimisation du routage des appels aux agents. Nous proposons une nouvelle politique de routage basé sur des poids, les temps d'attente des appels, et les temps d'inoccupation des agents ou le nombre d'agents libres. Nous développons un algorithme génétique modifié pour optimiser les paramètres de routage. Au lieu d'effectuer des mutations ou des croisements, cet algorithme optimise les paramètres des lois de probabilité qui génèrent la population de solutions. Par la suite, nous développons un algorithme d'affectation des agents basé sur l'agrégation, la théorie des files d'attente et la probabilité de délai. Cet algorithme heuristique est rapide, car il n'emploie pas la simulation. La contrainte sur le niveau de service est convertie en une contrainte sur la probabilité de délai. Par après, nous proposons une variante d'un modèle de CMTC basé sur le temps d'attente du client à la tête de la file. Et finalement, nous présentons une extension d'un algorithme de coupe pour l'optimisation stochastique avec recours de l'affectation des agents dans un centre d'appels multi-compétences.

Modélisation du carnet d'ordres limites et prévision de séries temporelles

Le contenu de cette thèse est divisé de la façon suivante. Après un premier chapitre d’introduction, le Chapitre 2 est consacré à introduire aussi simplement que possible certaines des théories qui seront utilisées dans les deux premiers articles. Dans un premier temps, nous discuterons des points importants pour la construction de l’intégrale stochastique par rapport aux semimartingales avec paramètre spatial. Ensuite, nous décrirons les principaux résultats de la théorie de l’évaluation en monde neutre au risque et, finalement, nous donnerons une brève description d’une méthode d’optimisation connue sous le nom de dualité. Les Chapitres 3 et 4 traitent de la modélisation de l’illiquidité et font l’objet de deux articles. Le premier propose un modèle en temps continu pour la structure et le comportement du carnet d’ordres limites. Le comportement du portefeuille d’un investisseur utilisant des ordres de marché est déduit et des conditions permettant d’éliminer les possibilités d’arbitrages sont données. Grâce à la formule d’Itô généralisée il est aussi possible d’écrire la valeur du portefeuille comme une équation différentielle stochastique. Un exemple complet de modèle de marché est présenté de même qu’une méthode de calibrage. Dans le deuxième article, écrit en collaboration avec Bruno Rémillard, nous proposons un modèle similaire mais cette fois-ci en temps discret. La question de tarification des produits dérivés est étudiée et des solutions pour le prix des options européennes de vente et d’achat sont données sous forme explicite. Des conditions spécifiques à ce modèle qui permettent d’éliminer l’arbitrage sont aussi données. Grâce à la méthode duale, nous montrons qu’il est aussi possible d’écrire le prix des options européennes comme un problème d’optimisation d’une espérance sur en ensemble de mesures de probabilité. Le Chapitre 5 contient le troisième article de la thèse et porte sur un sujet différent. Dans cet article, aussi écrit en collaboration avec Bruno Rémillard, nous proposons une méthode de prévision des séries temporelles basée sur les copules multivariées. Afin de mieux comprendre le gain en performance que donne cette méthode, nous étudions à l’aide d’expériences numériques l’effet de la force et la structure de dépendance sur les prévisions. Puisque les copules permettent d’isoler la structure de dépendance et les distributions marginales, nous étudions l’impact de différentes distributions marginales sur la performance des prévisions. Finalement, nous étudions aussi l’effet des erreurs d’estimation sur la performance des prévisions. Dans tous les cas, nous comparons la performance des prévisions en utilisant des prévisions provenant d’une série bivariée et d’une série univariée, ce qui permet d’illustrer l’avantage de cette méthode. Dans un intérêt plus pratique, nous présentons une application complète sur des données financières.