On some aspects of coherent risk measures and their applications

Le sujet principal de cette thèse porte sur les mesures de risque. L'objectif général est d'investiguer certains aspects des mesures de risque dans les applications financières. Le cadre théorique de ce travail est celui des mesures cohérentes de risque telle que définie dans Artzner et al (1999). Mais ce n'est pas la seule classe de mesure du risque que nous étudions. Par exemple, nous étudions aussi quelques aspects des "statistiques naturelles de risque" (en anglais natural risk statistics) Kou et al (2006) et des mesures convexes du risque Follmer and Schied(2002). Les contributions principales de cette thèse peuvent être regroupées selon trois axes: allocation de capital, évaluation des risques et capital requis et solvabilité. Dans le chapitre 2 nous caractérisons les mesures de risque avec la propriété de Lebesgue sur l'ensemble des processus bornés càdlàg (continu à droite, limité à gauche). Cette caractérisation nous permet de présenter deux applications dans l'évaluation des risques et l'allocation de capital. Dans le chapitre 3, nous étendons la notion de statistiques naturelles de risque à l'espace des suites infinies. Cette généralisation nous permet de construire de façon cohérente des mesures de risque pour des bases de données de n'importe quelle taille. Dans le chapitre 4, nous discutons le concept de "bonnes affaires" (en anglais Good Deals), pour notamment caractériser les situations du marché où ces positions pathologiques sont présentes. Finalement, dans le chapitre 5, nous essayons de relier les trois chapitres en étendant la définition de "bonnes affaires" dans un cadre plus large qui comprendrait les mesures de risque analysées dans les chapitres 2 et 3.

Noticeability of corrective feedback, L2 development and learner beliefs

Cette étude quasi-expérimentale a pour but de 1) comparer la prise en compte et les effets de trois conditions rétroactives, à savoir la reformulation, l’incitation et un mélange des deux techniques, 2) déterminer le lien entre la prise en compte et l’apprentissage, et 3) identifier l’effet des perceptions des apprenants quant à la rétroaction corrective sur la prise en compte et l’apprentissage. Quatre groupes d’apprenants d’anglais langue seconde ainsi que leurs enseignants provenant d’un CEGEP francophone de l’île de Montréal ont participé à cette étude. Chaque enseignant a été assigné à une condition rétroactive expérimentale qui correspondait le plus à ses pratiques rétroactives habituelles. La chercheure a assuré l’intervention auprès du groupe contrôle. L’utilisation du passé et de la phrase interrogative était ciblée durant l’intervention expérimentale. Des protocoles de pensée à haute voie ainsi qu’un questionnaire ont été utilisés pour mesurer la prise en compte de la rétroaction corrective. Des tâches de description d’images et d’identification des différences entre les images ont été administrées avant l’intervention (pré-test), immédiatement après l’intervention (post-test immédiat) et 8 semaines plus tard (post-test différé) afin d’évaluer les effets des différentes conditions rétroactives sur l’apprentissage des formes cibles. Un questionnaire a été administré pour identifier les perceptions des apprenants quant à la rétroaction corrective. En termes de prise en compte, les résultats indiquent que les participants sont en mesure de remarquer la rétroaction dépendamment de la forme cible (les erreurs dans l’utilisation du passé sont détectées plus que les erreurs d’utilisation de la phrase interrogative) et de la technique rétroactive utilisée (l’incitation et le mélange d’incitation et de reformulations sont plus détectés plus que la reformulation). En ce qui a trait à l’apprentissage, l’utilisation du passé en général est marquée par plus de développement que celle de la phrase interrogative, mais il n'y avait aucune différence entre les groupes. Le lien direct entre la prise en compte et l’apprentissage ne pouvait pas être explicitement établi. Pendant que la statistique inférentielle a suggéré une relation minimale entre la prise en compte du passé et son apprentissage, mais aucune relation entre la prise en compte de la phrase interrogative et son apprentissage, les analyses qualitatives ont montrés à une association entre la prise en compte et l’apprentissage (sur les deux cibles) pour certains étudiants et augmentations sans prise en compte pour d'autres. Finalement, l’analyse factorielle du questionnaire indique la présence de quatre facteurs principaux, à savoir l’importance de la rétroaction corrective, la reformulation, l’incitation et les effets affectifs de la rétroaction. Deux de ces facteurs ont un effet modérateur sur la prise en compte de la rétroaction sans, toutefois, avoir d’impact sur l’apprentissage.

Proximity-Sensitive Individual Deprivation Measures

We propose and characterize a generalization of the classical linear index of individual deprivation based on income shortfalls. Unlike the original measure, our class allows for increases in the income of a higher-income individual to have a stronger impact on a person’s deprivation the closer they occur to the income of the individual whose deprivation is being assessed. The subclass of our measures with this property is axiomatized in our second result.

A Representation of Risk Measures

We provide a representation theorem for risk measures satisfying (i) monotonicity; (ii) positive homogeneity; and (iii) translation invariance. As a simple corollary to our theorem, we obtain the usual representation of coherent risk measures (i.e., risk measures that are, in addition, sub-additive; see Artzner et al. [2]).

Size invariant measures of association: characterization and difficulties

A measure of association is row-size invariant if it is unaffected by the multiplication of all entries in a row of a cross-classification table by a same positive number. It is class-size invariant if it is unaffected by the multiplication of all entries in a class (i.e., a row or a column). We prove that every class-size invariant measure of association as-signs to each m x n cross-classification table a number which depends only on the cross-product ratios of its 2 x 2 subtables. We propose a monotonicity axiom requiring that the degree of association should increase after shifting mass from cells of a table where this mass is below its expected value to cells where it is above .provided that total mass in each class remains constant. We prove that no continuous row-size invariant measure of association is monotonic if m ≥ 4. Keywords: association, contingency tables, margin-free measures, size invariance, monotonicity, transfer principle.

On the design of customized risk measures in insurance, the problem of capital allocation and the theory of fluctuations for Lévy processes

Dans cette thèse, nous étudions quelques problèmes fondamentaux en mathématiques financières et actuarielles, ainsi que leurs applications. Cette thèse est constituée de trois contributions portant principalement sur la théorie de la mesure de risques, le problème de l’allocation du capital et la théorie des fluctuations. Dans le chapitre 2, nous construisons de nouvelles mesures de risque cohérentes et étudions l’allocation de capital dans le cadre de la théorie des risques collectifs. Pour ce faire, nous introduisons la famille des "mesures de risque entropique cumulatifs" (Cumulative Entropic Risk Measures). Le chapitre 3 étudie le problème du portefeuille optimal pour le Entropic Value at Risk dans le cas où les rendements sont modélisés par un processus de diffusion à sauts (Jump-Diffusion). Dans le chapitre 4, nous généralisons la notion de "statistiques naturelles de risque" (natural risk statistics) au cadre multivarié. Cette extension non-triviale produit des mesures de risque multivariées construites à partir des données financiéres et de données d’assurance. Le chapitre 5 introduit les concepts de "drawdown" et de la "vitesse d’épuisement" (speed of depletion) dans la théorie de la ruine. Nous étudions ces concepts pour des modeles de risque décrits par une famille de processus de Lévy spectrallement négatifs.

La rétroaction corrective écrite en francisation au Québec : les techniques, les types d’erreurs et la compétence des apprenants à l’écrit

La rétroaction corrective (RC) se définit comme étant un indice permettant à l’apprenant de savoir que son utilisation de la L2 est incorrecte (Lightbown et Spada, 2006). Les chercheurs reconnaissent de plus en plus l’importance de la RC à l’écrit (Ferris, 2010). La recherche sur la RC écrite s’est grandement concentrée sur l’évaluation des différentes techniques de RC sans pour autant commencer par comprendre comment les enseignants corrigent les textes écrits de leurs élèves et à quel point ces derniers sont en mesure d’utiliser cette RC pour réviser leurs productions écrites. Cette étude vise à décrire quelles techniques de RC sont utilisées par les enseignants de francisation ainsi que comment les étudiants incorporent cette RC dans leur révision. De plus, elle veut aussi vérifier si les pratiques des enseignants et des étudiants varient selon le type d’erreur corrigée (lexicale, syntaxique et morphologique), la technique utilisée (RC directe, indirecte, combinée) et la compétence des étudiants à l’écrit (faible ou fort). Trois classes de francisation ont participé à cette étude : 3 enseignants et 24 étudiants (12 jugés forts et 12 faibles). Les étudiants ont rédigé un texte qui a été corrigé par les enseignants selon leur méthode habituelle. Puis les étudiants ont réécrit leur texte en incorporant la RC de leur enseignant. Des entrevues ont aussi été réalisées auprès des 3 enseignants et des 24 étudiants. Les résultats indiquent l’efficacité générale de la RC à l’écrit en langue seconde. En outre, cette efficacité varie en fonction de la technique utilisée, des types d’erreurs ainsi que du niveau de l’apprenant. Cette étude démontre que ces trois variables ont un rôle à jouer et que les enseignants devraient varier leur RC lorsqu’ils corrigent.

On Truncated Versions of Certain Measures of Inequality and Stability

The present study focuses attention on defining certain measures of income inequality for the truncated distributions and characterization of probability distributions using the functional form of these measures, extension of some measures of inequality and stability to higher dimensions, characterization of bivariate models using the above concepts and estimation of some measures of inequality using the Bayesian techniques. The thesis defines certain measures of income inequality for the truncated distributions and studies the effect of truncation upon these measures. An important measure used in Reliability theory, to measure the stability of the component is the residual entropy function. This concept can advantageously used as a measure of inequality of truncated distributions. The geometric mean comes up as handy tool in the measurement of income inequality. The geometric vitality function being the geometric mean of the truncated random variable can be advantageously utilized to measure inequality of the truncated distributions. The study includes problem of estimation of the Lorenz curve, Gini-index and variance of logarithms for the Pareto distribution using Bayesian techniques.

Statistical Inference for Some Measures of System Availability

Department of Statistics, Cochin University of Science and Technology

Water Quality Variation, its Influence on Drinking Water Treatment and Remedial Measures - A Case Study of Peechi reservoir, Thrissur, Kerala

The Kerala Water Authority requested the School of Environmental Studies to carry out investigations on the mechanism of sporadic mobilization of iron and odour in the raw water drawn to the drinking water treatment plant. The currently used treatment process failed to remove iron completely. This led to problems in the filter and complaints of taste and colour due to iron in the finished water. The sporadic nature of the problem itself made the trouble shooting difficult. The problem was looked in from three points of view. 1. Influence of environmental (climatic) conditions on the dynamics of the relevant basin of the reservoir. 2. Influence of the physical dynamics on the physico — chemical quality of water. 3. Identification of cost-effective treatment processes to suit the existing plant. Since the problem emerged only during the post- monsoon to pre-monsoon months, a related problem was investigated, namely, influence of anions on the oxidation of Fe(II) in natural waters by air. This is presented in Part II of the dissertation.

Ornamental Fish Diseases And Their Management Measures

CMFRI - Winter School Course Manual on “Recent Advances in Breeding and Larviculture of Marine Finfish and Shellfish”. 30.12.2008 - 19.1.2009

Some Dynamic Generalized Information Measures In The Context Of Weighted Models

In this paper, we study some dynamic generalized information measures between a true distribution and an observed (weighted) distribution, useful in life length studies. Further, some bounds and inequalities related to these measures are also studied

Characterizations of bivariate models using dynamic Kullback–Leibler discrimination measures

In this paper, the residual Kullback–Leibler discrimination information measure is extended to conditionally specified models. The extension is used to characterize some bivariate distributions. These distributions are also characterized in terms of proportional hazard rate models and weighted distributions. Moreover, we also obtain some bounds for this dynamic discrimination function by using the likelihood ratio order and some preceding results.

Characterizations of Bivariate Models Using Some Dynamic Conditional Information Divergence Measures

In this article, we study some relevant information divergence measures viz. Renyi divergence and Kerridge’s inaccuracy measures. These measures are extended to conditionally specifiedmodels and they are used to characterize some bivariate distributions using the concepts of weighted and proportional hazard rate models. Moreover, some bounds are obtained for these measures using the likelihood ratio order