Numerical comparison between Maxwell stress method and equivalent multipole approach for calculation of the dielectrophoretic force in octupolar cell traps

This work presents detailed numerical calculations of the dielectrophoretic force in octupolar traps designed for single-cell trapping. A trap with eight planar electrodes is studied for spherical and ellipsoidal particles using an indirect implementation of the boundary element method (BEM). Multipolar approximations of orders one to three are compared with the full Maxwell stress tensor (MST) calculation of the electrical force on spherical particles. Ellipsoidal particles are also studied, but in their case only the dipolar approximation is available for comparison with the MST solution. The results show that the full MST calculation is only required in the study of non-spherical particles.

Fast calculation of the CAC convolution algorithm using the multinomial distribution function

The authors focus on one of the methods for connection acceptance control (CAC) in an ATM network: the convolution approach. With the aim of reducing the cost in terms of calculation and storage requirements, they propose the use of the multinomial distribution function. This permits direct computation of the associated probabilities of the instantaneous bandwidth requirements. This in turn makes possible a simple deconvolution process. Moreover, under certain conditions additional improvements may be achieved

Simple finite field method for calculation of static and dynamic vibrational hyperpolarizabilities: curvature contributions

In the static field limit, the vibrational hyperpolarizability consists of two contributions due to: (1) the shift in the equilibrium geometry (known as nuclear relaxation), and (2) the change in the shape of the potential energy surface (known as curvature). Simple finite field methods have previously been developed for evaluating these static field contributions and also for determining the effect of nuclear relaxation on dynamic vibrational hyperpolarizabilities in the infinite frequency approximation. In this paper the finite field approach is extended to include, within the infinite frequency approximation, the effect of curvature on the major dynamic nonlinear optical processes

Variational calculation of static and dynamic vibrational nonlinear optical properties

The vibrational configuration interaction method used to obtain static vibrational (hyper)polarizabilities is extended to dynamic nonlinear optical properties in the infinite optical frequency approximation. Illustrative calculations are carried out on H2 O and N H3. The former molecule is weakly anharmonic while the latter contains a strongly anharmonic umbrella mode. The effect on vibrational (hyper)polarizabilities due to various truncations of the potential energy and property surfaces involved in the calculation are examined

Calculation of Franck-Condon factors including anharmonicity: simulation of the C2 H4+ X̃2B 3u←C2 H4X̃1 Ag band in the photoelectron spectrum of ethylene

Our new simple method for calculating accurate Franck-Condon factors including nondiagonal (i.e., mode-mode) anharmonic coupling is used to simulate the C2H4+X2B 3u←C2H4X̃1 Ag band in the photoelectron spectrum. An improved vibrational basis set truncation algorithm, which permits very efficient computations, is employed. Because the torsional mode is highly anharmonic it is separated from the other modes and treated exactly. All other modes are treated through the second-order perturbation theory. The perturbation-theory corrections are significant and lead to a good agreement with experiment, although the separability assumption for torsion causes the C2 D4 results to be not as good as those for C2 H4. A variational formulation to overcome this circumstance, and deal with large anharmonicities in general, is suggested

A comparative analysis of two methods for the calculation of electric-field-induced perturbations to molecular vibration

Two common methods of accounting for electric-field-induced perturbations to molecular vibration are analyzed and compared. The first method is based on a perturbation-theoretic treatment and the second on a finite-field treatment. The relationship between the two, which is not immediately apparent, is made by developing an algebraic formalism for the latter. Some of the higher-order terms in this development are documented here for the first time. As well as considering vibrational dipole polarizabilities and hyperpolarizabilities, we also make mention of the vibrational Stark effec

Variational calculation of vibrational linear and nonlinear optical properties

A variational approach for reliably calculating vibrational linear and nonlinear optical properties of molecules with large electrical and/or mechanical anharmonicity is introduced. This approach utilizes a self-consistent solution of the vibrational Schrödinger equation for the complete field-dependent potential-energy surface and, then, adds higher-level vibrational correlation corrections as desired. An initial application is made to static properties for three molecules of widely varying anharmonicity using the lowest-level vibrational correlation treatment (i.e., vibrational Møller-Plesset perturbation theory). Our results indicate when the conventional Bishop-Kirtman perturbation method can be expected to break down and when high-level vibrational correlation methods are likely to be required. Future improvements and extensions are discussed

Estructura computacional i aplicacions de la semblança molecular quàntica

La tesis tracta diferents aspectes relacionats amb el càlcul de la semblança quàntica, així com la seva aplicació en la racionalització i predicció de l'activitat de fàrmacs. Es poden destacar dos progressos importants en el desenvolupament de noves metodologies que faciliten el càlcul de les mesures de semblança quàntica. En primer lloc, la descripció de les molècules mitjançant les funciones densitat aproximades PASA (Promolecular Atomic Shell Approximation) ha permès descriure amb suficient precisió la densitat electrònica dels sistemes moleculars analitzats, reduint substancialment el temps de càlcul de les mesures de semblança. En segon lloc, el desenvolupament de tècniques de superposició molecular específiques de les mesures de semblança quàntica ha permès resoldre el problema de l'alineament en l'espai dels compostos comparats. El perfeccionament d'aquests nous procediments i algoritmes matemàtics associats a les mesures de semblança molecular quàntica, ha estat essencial per poder progressar en diferents disciplines de la química computacional, sobretot les relacionades amb les anàlisis quantitatives entre les estructures moleculars i les seves activitats biològiques, conegudes amb les sigles angleses QSAR (Quantitative Structure-Activity Relationships). Precisament en l'àrea de les relacions estructura-activitat s'han presentat dues aproximacions fonamentades en la semblança molecular quàntica que s'originen a partir de dues representacions diferents de les molècules. La primera descripció considera la densitat electrònica global de les molècules i és important, entre altres, la disposició dels objectes comparats en l'espai i la seva conformació tridimensional. El resultat és una matriu de semblança amb les mesures de semblança de tots els parells de compostos que formen el conjunt estudiat. La segona descripció es fonamenta en la partició de la densitat global de les molècules en fragments. S'utilitzen mesures d'autosemblança per analitzar els requeriments bàsics d'una determinada activitat des del punt de vista de la semblança quàntica. El procés permet la detecció de les regions moleculars que són responsables d'una alta resposta biològica. Això permet obtenir un patró amb les regions actives que és d'evident interès per als propòsits del disseny de fàrmacs. En definitiva, s'ha comprovat que mitjançant la simulació i manipulació informàtica de les molècules en tres dimensions es pot obtenir una informació essencial en l'estudi de la interacció entre els fàrmacs i els seus receptors macromoleculars.

Funcions densitat i semblança molecular quàntica: nous desenvolupaments i aplicacions

La present tesi, tot i que emmarcada dins de la teoria de les Mesures Semblança Molecular Quántica (MQSM), es deriva en tres àmbits clarament definits: - La creació de Contorns Moleculars de IsoDensitat Electrònica (MIDCOs, de l'anglès Molecular IsoDensity COntours) a partir de densitats electròniques ajustades. - El desenvolupament d'un mètode de sobreposició molecular, alternatiu a la regla de la màxima semblança. - Relacions Quantitatives Estructura-Activitat (QSAR, de l'anglès Quantitative Structure-Activity Relationships). L'objectiu en el camp dels MIDCOs és l'aplicació de funcions densitat ajustades, ideades inicialment per a abaratir els càlculs de MQSM, per a l'obtenció de MIDCOs. Així, es realitza un estudi gràfic comparatiu entre diferents funcions densitat ajustades a diferents bases amb densitats obtingudes de càlculs duts a terme a nivells ab initio. D'aquesta manera, l'analogia visual entre les funcions ajustades i les ab initio obtinguda en el ventall de representacions de densitat obtingudes, i juntament amb els valors de les mesures de semblança obtinguts prèviament, totalment comparables, fonamenta l'ús d'aquestes funcions ajustades. Més enllà del propòsit inicial, es van realitzar dos estudis complementaris a la simple representació de densitats, i són l'anàlisi de curvatura i l'extensió a macromolècules. La primera observació correspon a comprovar no només la semblança dels MIDCOs, sinó la coherència del seu comportament a nivell de curvatura, podent-se així observar punts d'inflexió en la representació de densitats i veure gràficament aquelles zones on la densitat és còncava o convexa. Aquest primer estudi revela que tant les densitats ajustades com les calculades a nivell ab initio es comporten de manera totalment anàloga. En la segona part d'aquest treball es va poder estendre el mètode a molècules més grans, de fins uns 2500 àtoms. Finalment, s'aplica part de la filosofia del MEDLA. Sabent que la densitat electrònica decau ràpidament al allunyar-se dels nuclis, el càlcul d'aquesta pot ser obviat a distàncies grans d'aquests. D'aquesta manera es va proposar particionar l'espai, i calcular tan sols les funcions ajustades de cada àtom tan sols en una regió petita, envoltant l'àtom en qüestió. Duent a terme aquest procés, es disminueix el temps de càlcul i el procés esdevé lineal amb nombre d'àtoms presents en la molècula tractada. En el tema dedicat a la sobreposició molecular es tracta la creació d'un algorisme, així com la seva implementació en forma de programa, batejat Topo-Geometrical Superposition Algorithm (TGSA), d'un mètode que proporcionés aquells alineaments que coincideixen amb la intuïció química. El resultat és un programa informàtic, codificat en Fortran 90, el qual alinea les molècules per parelles considerant tan sols nombres i distàncies atòmiques. La total absència de paràmetres teòrics permet desenvolupar un mètode de sobreposició molecular general, que proporcioni una sobreposició intuïtiva, i també de forma rellevant, de manera ràpida i amb poca intervenció de l'usuari. L'ús màxim del TGSA s'ha dedicat a calcular semblances per al seu ús posterior en QSAR, les quals majoritàriament no corresponen al valor que s'obtindria d'emprar la regla de la màxima semblança, sobretot si hi ha àtoms pesats en joc. Finalment, en l'últim tema, dedicat a la Semblança Quàntica en el marc del QSAR, es tracten tres aspectes diferents: - Ús de matrius de semblança. Aquí intervé l'anomenada matriu de semblança, calculada a partir de les semblances per parelles d'entre un conjunt de molècules. Aquesta matriu és emprada posteriorment, degudament tractada, com a font de descriptors moleculars per a estudis QSAR. Dins d'aquest àmbit s'han fet diversos estudis de correlació d'interès farmacològic, toxicològic, així com de diverses propietats físiques. - Aplicació de l'energia d'interacció electró-electró, assimilat com a una forma d'autosemblança. Aquesta modesta contribució consisteix breument en prendre el valor d'aquesta magnitud, i per analogia amb la notació de l'autosemblança molecular quàntica, assimilar-la com a cas particular de d'aquesta mesura. Aquesta energia d'interacció s'obté fàcilment a partir de programari mecanoquàntic, i esdevé ideal per a fer un primer estudi preliminar de correlació, on s'utilitza aquesta magnitud com a únic descriptor. - Càlcul d'autosemblances, on la densitat ha estat modificada per a augmentar el paper d'un substituent. Treballs previs amb densitats de fragments, tot i donar molt bons resultats, manquen de cert rigor conceptual en aïllar un fragment, suposadament responsable de l'activitat molecular, de la totalitat de l'estructura molecular, tot i que les densitats associades a aquest fragment ja difereixen degut a pertànyer a esquelets amb diferents substitucions. Un procediment per a omplir aquest buit que deixa la simple separació del fragment, considerant així la totalitat de la molècula (calcular-ne l'autosemblança), però evitant al mateix temps valors d'autosemblança no desitjats provocats per àtoms pesats, és l'ús de densitats de Forats de fermi, els quals es troben definits al voltant del fragment d'interès. Aquest procediment modifica la densitat de manera que es troba majoritàriament concentrada a la regió d'interès, però alhora permet obtenir una funció densitat, la qual es comporta matemàticament igual que la densitat electrònica regular, podent-se així incorporar dins del marc de la semblança molecular. Les autosemblances calculades amb aquesta metodologia han portat a bones correlacions amb àcids aromàtics substituïts, podent així donar una explicació al seu comportament. Des d'un altre punt de vista, també s'han fet contribucions conceptuals. S'ha implementat una nova mesura de semblança, la d'energia cinètica, la qual consisteix en prendre la recentment desenvolupada funció densitat d'energia cinètica, la qual al comportar-se matemàticament igual a les densitats electròniques regulars, s'ha incorporat en el marc de la semblança. A partir d'aquesta mesura s'han obtingut models QSAR satisfactoris per diferents conjunts moleculars. Dins de l'aspecte del tractament de les matrius de semblança s'ha implementat l'anomenada transformació estocàstica com a alternativa a l'ús de l'índex Carbó. Aquesta transformació de la matriu de semblança permet obtenir una nova matriu no simètrica, la qual pot ser posteriorment tractada per a construir models QSAR.

Fast approximate calculation of multiply scattered lidar returns

An efficient method is described for the approximate calculation of the intensity of multiply scattered lidar returns. It divides the outgoing photons into three populations, representing those that have experienced zero, one, and more than one forward-scattering event. Each population is parameterized at each range gate by its total energy, its spatial variance, the variance of photon direction, and the covariance, of photon direction and position. The result is that for an N-point profile the calculation is O(N-2) efficient and implicitly includes up to N-order scattering, making it ideal for use in iterative retrieval algorithms for which speed is crucial. In contrast, models that explicitly consider each scattering order separately are at best O(N-m/m!) efficient for m-order scattering and often cannot be performed to more than the third or fourth order in retrieval algorithms. For typical cloud profiles and a wide range of lidar fields of view, the new algorithm is as accurate as an explicit calculation truncated at the fifth or sixth order but faster by several orders of magnitude. (C) 2006 Optical Society of America.

The calculation of force constants and normal coordinates IV: XH4 and XH3 molecules

Normal coordinate calculations of XH4 and XH3 molecules are reviewed and discussed. It is shown that for most of these molecules the true values of the force constants in the most General Harmonic Force Field can be uniquely determined only by making use of vibration-rotation interaction constants. It is emphasized that without these extra data the GFF is not determined. The results are compared with various model force fields for these molecules.

The calculation of accurate normal coordinates I: general theory, and application to methane

The calculation of accurate and reliable vibrational potential functions and normal co-ordinates is discussed, for such simple polyatomic molecules as it may be possible. Such calculations should be corrected for the effects of anharmonicity and of resonance interactions between the vibrational states, and should be fitted to all the available information on all isotopic species: particularly the vibrational frequencies, Coriolis zeta constants and centrifugal distortion constants. The difficulties of making these corrections, and of making use of the observed data are reviewed. A programme for the Ferranti Mercury Computer is described by means of which harmonic vibration frequencies and normal co-ordinate vectors, zeta factors and centrifugal distortion constants can be calculated, from a given force field and from given G-matrix elements, etc. The programme has been used on up to 5 × 5 secular equations for which a single calculation and output of results takes approximately l min; it can readily be extended to larger determinants. The best methods of using such a programme and the possibility of reversing the direction of calculation are discussed. The methods are applied to calculating the best possible vibrational potential function for the methane molecule, making use of all the observed data.

A refined quartic forcefield for acetylene: accurate calculation of the vibrational spectrum

It is now possible to calculate the nine-dimensional rovibrational wavefunctions of sequentially bonded four-atom molecules variationally without dynamical approximation. In the case of HCCH, the simplest such molecule, many hundreds of rovibrational (J = 0, 1, 2) levels can be converged to better than 1.5 cm −1. Variational calculations of this kind are used here systematically to refine the well-known quartic valence-coordinate forcefleld of Strey and Mills [J.Mol. Spectrosc.59, 103-115 (1976)] against experimental term values up to three C-H stretch quanta for the principal and two deuterated isotopomers, yielding a new surface that reproduces the energies of all the known Σ, Π, and Δ states of these species up to the energy of two C-H stretch quanta with an rms error of 3 cm−1 . The refined forcefield is used to study the resonances associated with the accidental degeneracies (ν2 + ν4 + ν5, ν3) and (ν2 + 2ν5, ν1) in the principal isotopomer, leading to a clarification of the assignment of she experimentally detected states in the 2ν3 and 3ν3, polyads, and to the finding that vibrational Coriolis (kinetic energy) terms, rather than quartic anharmonicities in the potential, are the primary cause of the resonant interactions. Using a new cubic ab initio electric dipole field to calculate IR absorption coefficients, 24 undetected Σ and Π states of 1H12C12C1H and 5 undetected Σ states of D12C12CD are identified as candidates for experimental study, and their calculated energies and assignments are given.

The calculation of force constants and normal co-ordinates II: methyl fluoride

The mathematical difficulties which can arise in the force constant refinement procedure for calculating force constants and normal co-ordinates are described and discussed. The method has been applied to the methyl fluoride molecule, using an electronic computer. The best values of the twelve force constants in the most general harmonic potential field were obtained to fit twenty-two independently observed experimental data, these being the six vibration frequencies, three Coriolis zeta constants and two centrifugal stretching constants DJ and DJK, for both CH3F and CD3F. The calculations have been repeated both with and without anharmonicity corrections to the vibration frequencies. All the experimental data were weighted according to the reliability of the observations, and the corresponding standard errors and correlation coefficients of the force constants have been deduced. The final force constants are discussed briefly, and compared with previous treatments, particularly with a recent Urey-Bradley treatment for this molecule.