Equações de diferenças: aplicações no ensino médio

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Equações diferenciais ordinárias não suaves autônomas e não autônomas

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Introdução à identificação de sistemas utilizando o System Identification Toolbox do MATLAB em conjunto com o Arduino para o laboratório de controle linear

The education designed and planned in a clear and objective manner is of paramount importance for universities to prepare competent professionals for the labor market, and above all can serve the population with an efficient work. Specifically, in relation to engineering, conducting classes in the laboratories it is very important for the application of theory and development of the practical part of the student. The planning and preparation of laboratories, as well as laboratory equipment and activities should be developed in a succinct and clear way, showing to students how to apply in practice what has been learned in theory and often shows them why and where it can be used when they become engineers. This work uses the MATLAB together with the System Identification Toolbox and Arduino for the identification of linear systems in Linear Control Lab. MATLAB is a widely used program in the engineering area for numerical computation, signal processing, graphing, system identification, among other functions. Thus the introduction to MATLAB and consequently the identification of systems using the System Identification Toolbox becomes relevant in the formation of students to thereafter when necessary to identify a system the base and the concept has been seen. For this procedure the open source platform Arduino was used as a data acquisition board being the same also introduced to the student, offering them a range of software and hardware for learning, giving you every day more luggage to their training

Equações diferenciais ordinárias não suaves autônomas e não autônomas

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Introdução à identificação de sistemas utilizando o System Identification Toolbox do MATLAB em conjunto com o Arduino para o laboratório de controle linear

The education designed and planned in a clear and objective manner is of paramount importance for universities to prepare competent professionals for the labor market, and above all can serve the population with an efficient work. Specifically, in relation to engineering, conducting classes in the laboratories it is very important for the application of theory and development of the practical part of the student. The planning and preparation of laboratories, as well as laboratory equipment and activities should be developed in a succinct and clear way, showing to students how to apply in practice what has been learned in theory and often shows them why and where it can be used when they become engineers. This work uses the MATLAB together with the System Identification Toolbox and Arduino for the identification of linear systems in Linear Control Lab. MATLAB is a widely used program in the engineering area for numerical computation, signal processing, graphing, system identification, among other functions. Thus the introduction to MATLAB and consequently the identification of systems using the System Identification Toolbox becomes relevant in the formation of students to thereafter when necessary to identify a system the base and the concept has been seen. For this procedure the open source platform Arduino was used as a data acquisition board being the same also introduced to the student, offering them a range of software and hardware for learning, giving you every day more luggage to their training

QSAR e dinâmica molecular no estudo de sistemas biomoleculares: predição da atividade biológica de antagonistas do receptor sigma-1 e simulações de bicamadas lipídicas

Diferentes abordagens teóricas têm sido utilizadas em estudos de sistemas biomoleculares com o objetivo de contribuir com o tratamento de diversas doenças. Para a dor neuropática, por exemplo, o estudo de compostos que interagem com o receptor sigma-1 (Sig-1R) pode elucidar os principais fatores associados à atividade biológica dos mesmos. Nesse propósito, estudos de Relações Quantitativas Estrutura-Atividade (QSAR) utilizando os métodos de regressão por Mínimos Quadrados Parciais (PLS) e Rede Neural Artificial (ANN) foram aplicados a 64 antagonistas do Sig-1R pertencentes à classe de 1-arilpirazóis. Modelos PLS e ANN foram utilizados com o objetivo de descrever comportamentos lineares e não lineares, respectivamente, entre um conjunto de descritores e a atividade biológica dos compostos selecionados. O modelo PLS foi obtido com 51 compostos no conjunto treinamento e 13 compostos no conjunto teste (r² = 0,768, q² = 0,684 e r²teste = 0,785). Testes de leave-N-out, randomização da atividade biológica e detecção de outliers confirmaram a robustez e estabilidade dos modelos e mostraram que os mesmos não foram obtidos por correlações ao acaso. Modelos também foram gerados a partir da Rede Neural Artificial Perceptron de Multicamadas (MLP-ANN), sendo que a arquitetura 6-12-1, treinada com as funções de transferência tansig-tansig, apresentou a melhor resposta para a predição da atividade biológica dos compostos (r²treinamento = 0,891, r²validação = 0,852 e r²teste = 0,793). Outra abordagem foi utilizada para simular o ambiente de membranas sinápticas utilizando bicamadas lipídicas compostas por POPC, DOPE, POPS e colesterol. Os estudos de dinâmica molecular desenvolvidos mostraram que altas concentrações de colesterol induzem redução da área por lipídeo e difusão lateral e aumento na espessura da membrana e nos valores de parâmetro de ordem causados pelo ordenamento das cadeias acil dos fosfolipídeos. As bicamadas lipídicas obtidas podem ser usadas para simular interações entre lipídeos e pequenas moléculas ou proteínas contribuindo para as pesquisas associadas a doenças como Alzheimer e Parkinson. As abordagens usadas nessa tese são essenciais para o desenvolvimento de novas pesquisas em Química Medicinal Computacional.

Planejamento de sistemas de distribuição de energia elétrica considerando questões de confiabilidade e risco

O problema de Planejamento da Expansão de Sistemas de Distribuição (PESD) visa determinar diretrizes para a expansão da rede considerando a crescente demanda dos consumidores. Nesse contexto, as empresas distribuidoras de energia elétrica têm o papel de propor ações no sistema de distribuição com o intuito de adequar o fornecimento da energia aos padrões exigidos pelos órgãos reguladores. Tradicionalmente considera-se apenas a minimização do custo global de investimento de planos de expansão, negligenciando-se questões de confiabilidade e robustez do sistema. Como consequência, os planos de expansão obtidos levam o sistema de distribuição a configurações que são vulneráveis a elevados cortes de carga na ocorrência de contingências na rede. Este trabalho busca a elaboração de uma metodologia para inserir questões de confiabilidade e risco ao problema PESD tradicional, com o intuito de escolher planos de expansão que maximizem a robustez da rede e, consequentemente, atenuar os danos causados pelas contingências no sistema. Formulou-se um modelo multiobjetivo do problema PESD em que se minimizam dois objetivos: o custo global (que incorpora custo de investimento, custo de manutenção, custo de operação e custo de produção de energia) e o risco de implantação de planos de expansão. Para ambos os objetivos, são formulados modelos lineares inteiros mistos que são resolvidos utilizando o solver CPLEX através do software GAMS. Para administrar a busca por soluções ótimas, optou-se por programar em linguagem C++ dois Algoritmos Evolutivos: Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-2 (NSGA2) e Strength Pareto Evolutionary Algorithm-2 (SPEA2). Esses algoritmos mostraram-se eficazes nessa busca, o que foi constatado através de simulações do planejamento da expansão de dois sistemas testes adaptados da literatura. O conjunto de soluções encontradas nas simulações contém planos de expansão com diferentes níveis de custo global e de risco de implantação, destacando a diversidade das soluções propostas. Algumas dessas topologias são ilustradas para se evidenciar suas diferenças.

Método multigrid algébrico: reutilização das estruturas multigrid no transporte de contaminantes

A necessidade de obter solução de grandes sistemas lineares resultantes de processos de discretização de equações diferenciais parciais provenientes da modelagem de diferentes fenômenos físicos conduz à busca de técnicas numéricas escaláveis. Métodos multigrid são classificados como algoritmos escaláveis.Um estimador de erros deve estar associado à solução numérica do problema discreto de modo a propiciar a adequada avaliação da solução obtida pelo processo de aproximação. Nesse contexto, a presente tese caracteriza-se pela proposta de reutilização das estruturas matriciais hierárquicas de operadores de transferência e restrição dos métodos multigrid algébricos para acelerar o tempo de solução dos sistemas lineares associados à equação do transporte de contaminantes em meio poroso saturado. Adicionalmente, caracteriza-se pela implementação das estimativas residuais para os problemas que envolvem dados constantes ou não constantes, os regimes de pequena ou grande advecção e pela proposta de utilização das estimativas residuais associadas ao termo de fonte e à condição inicial para construir procedimentos adaptativos para os dados do problema. O desenvolvimento dos códigos do método de elementos finitos, do estimador residual e dos procedimentos adaptativos foram baseados no projeto FEniCS, utilizando a linguagem de programação PYTHONR e desenvolvidos na plataforma Eclipse. A implementação dos métodos multigrid algébricos com reutilização considera a biblioteca PyAMG. Baseado na reutilização das estruturas hierárquicas, os métodos multigrid com reutilização com parâmetro fixo e automática são propostos, e esses conceitos são estendidos para os métodos iterativos não-estacionários tais como GMRES e BICGSTAB. Os resultados numéricos mostraram que o estimador residual captura o comportamento do erro real da solução numérica, e fornece algoritmos adaptativos para os dados cuja malha retornada produz uma solução numérica similar à uma malha uniforme com mais elementos. Adicionalmente, os métodos com reutilização são mais rápidos que os métodos que não empregam o processo de reutilização de estruturas. Além disso, a eficiência dos métodos com reutilização também pode ser observada na solução do problema auxiliar, o qual é necessário para obtenção das estimativas residuais para o regime de grande advecção. Esses resultados englobam tanto os métodos multigrid algébricos do tipo SA quanto os métodos pré-condicionados por métodos multigrid algébrico SA, e envolvem o transporte de contaminantes em regime de pequena e grande advecção, malhas estruturadas e não estruturadas, problemas bidimensionais, problemas tridimensionais e domínios com diferentes escalas.

Aplicações híbridas entre sistemas multiagentes e técnicas de inteligência artificial para redes inteligentes de distribuição de energia elétrica

Os smart grids representam a nova geração dos sistemas elétricos de potência, combinando avanços em computação, sistemas de comunicação, processos distribuídos e inteligência artificial para prover novas funcionalidades quanto ao acompanhamento em tempo real da demanda e do consumo de energia elétrica, gerenciamento em larga escala de geradores distribuídos, entre outras, a partir de um sistema de controle distribuído sobre a rede elétrica. Esta estrutura modifica profundamente a maneira como se realiza o planejamento e a operação de sistemas elétricos nos dias de hoje, em especial os de distribuição, e há interessantes possibilidades de pesquisa e desenvolvimento possibilitada pela busca da implementação destas funcionalidades. Com esse cenário em vista, o presente trabalho utiliza uma abordagem baseada no uso de sistemas multiagentes para simular esse tipo de sistema de distribuição de energia elétrica, considerando opções de controle distintas. A utilização da tecnologia de sistemas multiagentes para a simulação é baseada na conceituação de smart grids como um sistema distribuído, algo também realizado nesse trabalho. Para validar a proposta, foram simuladas três funcionalidades esperadas dessas redes elétricas: classificação de cargas não-lineares; gerenciamento de perfil de tensão; e reconfiguração topológica com a finalidade de reduzir as perdas elétricas. Todas as modelagens e desenvolvimentos destes estudos estão aqui relatados. Por fim, o trabalho se propõe a identificar os sistemas multiagentes como uma tecnologia a ser empregada tanto para a pesquisa, quanto para implementação dessas redes elétricas.

Identificação de sistemas para o estudo de controle motor.

Qualquer tarefa motora ativa se dá pela ativação de uma população de unidades motoras. Porém, devido a diversas dificuldades, tanto técnicas quanto éticas, não é possível medir a entrada sináptica dos motoneurônios em humanos. Por essas razões, o uso de modelos computacionais realistas de um núcleo de motoneurônios e as suas respectivas fibras musculares tem um importante papel no estudo do controle humano dos músculos. Entretanto, tais modelos são complexos e uma análise matemática é difícil. Neste texto é apresentada uma abordagem baseada em identificação de sistemas de um modelo realista de um núcleo de unidades motoras, com o objetivo de obter um modelo mais simples capaz de representar a transdução das entradas do núcleo de unidades motoras na força do músculo associado ao núcleo. A identificação de sistemas foi baseada em um algoritmo de mínimos quadrados ortogonal para achar um modelo NARMAX, sendo que a entrada considerada foi a condutância sináptica excitatória dendrítica total dos motoneurônios e a saída foi a força dos músculos produzida pelo núcleo de unidades motoras. O modelo identificado reproduziu o comportamento médio da saída do modelo computacional realista, mesmo para pares de sinal de entrada-saída não usados durante o processo de identificação do modelo, como sinais de força muscular modulados senoidalmente. Funções de resposta em frequência generalizada do núcleo de motoneurônios foram obtidas do modelo NARMAX, e levaram a que se inferisse que oscilações corticais na banda-beta (20 Hz) podem influenciar no controle da geração de força pela medula espinhal, comportamento do núcleo de motoneurônios até então desconhecido.

Sistemas de gestão integrados como indutor para a sustentabilidade: uma análise do impacto no desempenho das organizações baseado no Triple Bottom Line.

O objetivo deste trabalho é analisar o impacto dos Sistemas de Gestão Integrados (SGI) no desempenho organizacional sob a óptica do Triple Bottom Line (TBL), verificando se esta implementação auxilia a empresa a se tornar mais sustentável. A abordagem multi-método utilizada está dividida em três partes. A primeira compreende uma revisão sistemática da literatura, tendo como base a abordagem bibliométrica. A base de dados escolhida para a seleção dos artigos que compõem a amostra foi a ISI Web of Knowledge (Web of Science). As análises conduzidas sugerem lacunas na literatura a serem pesquisadas de modo a relacionar a integração dos sistemas de gestão como meio para as organizações tornarem-se mais sustentáveis, auxiliando assim na elaboração de um modelo teórico e das hipóteses de pesquisa. Os resultados parciais obtidos ressaltam a lacuna na literatura de estudos nessa área, principalmente que contemplem a dimensão social do Triple Bottom Line. Lacunas na literatura foram identificadas também no que se refere à análise do impacto da adoção dessas abordagens normativas no desempenho organizacional. A segunda etapa da metodologia é composta por estudos de casos múltiplos em empresas de diferentes setores e que tenham implantado sistemas de gestão de maneira integrada. Os resultados obtidos mostram que a certificação auxilia no desenvolvimento de ações sustentáveis, resultando em impactos econômicos, ambientais e sociais positivos. Nesta etapa, testou-se o modelo e as hipóteses levantadas na abordagem bibliométrica. A terceira etapa da metodologia é composta por análises estatísticas de dados secundários extraídos da revista Exame ?Maiores e Melhores\'. Os dados do ano de 2014 das empresas foram tratados por meio do software MINITAB 17 ®. Por meio do teste de mediana de mood, as amostras foram testadas e apresentaram diferenças estatisticamente significativas para o desempenho das empresas em diferentes setores. De maneira geral, as empresas com SGI apresentam melhor desempenho econômico do que as demais. Com a mesma base de dados, utilizando o modelo de equações estruturais e o software Smart PLS 2.0, criou-se um diagrama de caminhos analisando os constructos (SGI) com variáveis de desempenho (Endividamento, Lucratividade, Patrimônio, Crescimento e Retorno). O modelo de equações estruturais testado apresentou força para a relação entre SGI com Endividamento, Lucratividade, Patrimônio e Crescimento. As diferentes metodologias apresentadas contribuíram para responder a hipótese e afirmar com base na amostra deste trabalho que o SGI leva as empresas a terem melhor desempenho econômico, ambiental e social (baseado no TBL).

Modelagem de sinais neuronais utilizando filtros lineares de tempo discreto.

A aquisição experimental de sinais neuronais é um dos principais avanços da neurociência. Por meio de observações da corrente e do potencial elétricos em uma região cerebral, é possível entender os processos fisiológicos envolvidos na geração do potencial de ação, e produzir modelos matemáticos capazes de simular o comportamento de uma célula neuronal. Uma prática comum nesse tipo de experimento é obter leituras a partir de um arranjo de eletrodos posicionado em um meio compartilhado por diversos neurônios, o que resulta em uma mistura de sinais neuronais em uma mesma série temporal. Este trabalho propõe um modelo linear de tempo discreto para o sinal produzido durante o disparo do neurônio. Os coeficientes desse modelo são calculados utilizando-se amostras reais dos sinais neuronais obtidas in vivo. O processo de modelagem concebido emprega técnicas de identificação de sistemas e processamento de sinais, e é dissociado de considerações sobre o funcionamento biofísico da célula, fornecendo uma alternativa de baixa complexidade para a modelagem do disparo neuronal. Além disso, a representação por meio de sistemas lineares permite idealizar um sistema inverso, cuja função é recuperar o sinal original de cada neurônio ativo em uma mistura extracelular. Nesse contexto, são discutidas algumas soluções baseadas em filtros adaptativos para a simulação do sistema inverso, introduzindo uma nova abordagem para o problema de separação de spikes neuronais.

Caracterização físico-química de sistemas micelares

The process of adsorption and micellization of the surfactants sodium dodecyl sulfate, dodecylammonium chloride and hexaethylene glycol mono-n-dodecyl ether in water-air interface has been studied using measurements of surface tension in aqueous media and NaCl 0.1 mol/L in temperatures of 25, 33 and 40 °C. From these data, critical micelle concentrations and thermodynamic parameters of micellization and adsorption were determined in order to elucidate the behaviors of micellization and adsorption for these surfactants in the proposed medium. For the determination of the thermodynamic parameters of adsorption we utilized the equations of isotherms of Langmuir and Gibbs. Γmáx values determined by the different equations were correlated to the explanation of results. Temperature and salinity were analyzed in terms of their influence on the micellization and adsorption process, and the results were explained based on intermolecular interactions. The values of Gmic have confirmed that the micelle formation for the surfactants studied occurs spontaneously

Algoritmo modificado de PSO matricial aplicado a identificação de sistemas com análise de convergência

Recentemente diversas técnicas de computação evolucionárias têm sido utilizadas em áreas como estimação de parâmetros de processos dinâmicos lineares e não lineares ou até sujeitos a incertezas. Isso motiva a utilização de algoritmos como o otimizador por nuvem de partículas (PSO) nas referidas áreas do conhecimento. Porém, pouco se sabe sobre a convergência desse algoritmo e, principalmente, as análises e estudos realizados têm se concentrado em resultados experimentais. Por isso, é objetivo deste trabalho propor uma nova estrutura para o PSO que permita analisar melhor a convergência do algoritmo de forma analítica. Para isso, o PSO é reestruturado para assumir uma forma matricial e reformulado como um sistema linear por partes. As partes serão analisadas de forma separada e será proposta a inserção de um fator de esquecimento que garante que a parte mais significativa deste sistema possua autovalores dentro do círculo de raio unitário. Também será realizada a análise da convergência do algoritmo como um todo, utilizando um critério de convergência quase certa, aplicável a sistemas chaveados. Na sequência, serão realizados testes experimentais de maneira a verificar o comportamento dos autovalores após a inserção do fator de esquecimento. Posteriormente, os algoritmos de identificação de parâmetros tradicionais serão combinados com o PSO matricial, de maneira a tornar os resultados da identificação tão bons ou melhores que a identificação apenas com o PSO ou, apenas com os algoritmos tradicionais. Os resultados mostram a convergência das partículas em uma região delimitada e que as funções obtidas após a combinação do algoritmo PSO matricial com os algoritmos convencionais, apresentam maior generalização para o sistema apresentado. As conclusões a que se chega é que a hibridização, apesar de limitar a busca por uma partícula mais apta do PSO, permite um desempenho mínimo para o algoritmo e ainda possibilita melhorar o resultado obtido com os algoritmos tradicionais, permitindo a representação do sistema aproximado em quantidades maiores de frequências.

FATORES DETERMINANTES DO USO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO EM SAÚDE: UM ESTUDO INTEGRADO DOS MODELOS TAM E TTF

O Programa de Triagem Neonatal de Minas Gerais (PTN-MG), cuja rede estadual é composta por mais de três mil Unidades Básica de Saúde (UBS), é uma estratégia de diagnóstico precoce do Sistema Único de Saúde (SUS) de extrema importância para a população. Para alinhar o sistema de informação do Programa à essa premissa, este estudo apresenta o seguinte problema: Quais são os fatores determinantes do uso de um sistema de informação do PTN-MG e quais são as relações entre eles? Buscou-se a partir de um estudo no âmbito do SUS em Minas Gerais, com a aplicação de um survey a todas as Unidades Básicas de Saúde do Estado que utilizam o sistema de informação, desenvolver um módulo de sistemas de informação inteligente para toda rede Estadual; avaliar as percepções dos usuários baseando-se na integração dos modelos TAM e TTF (KLOPPING; MCKINNEY, 2004) com variáveis de Índice de Desenvolvimento Humano dos municípios e a capacidade de coleta das UBS; analisar os fatores determinantes do uso do SI e suas respectivas relações. O modelo continha 16 hipóteses, sendo que 06 foram confirmadas a partir de um estudo realizado por modelagem de equações estruturais. Os principais resultados indicaram que a maioria dos usuários concordou que o sistema de informação é útil, fácil de usar e ajustável às suas tarefas. O estudo confirma também que os modelos TAM e TTF se completam, pois apresentam várias relações significativas entre os seus constructos. Outro achado importante, foi a relação inversa encontrada entre o IDHM do município e a percepção de utilidade do modelo TAM. Entende-se que o estudo cumpriu com o objetivo proposto e ainda gera novas expectativas futuras como: aplicação do modelo em outras realidades e a inclusão de outros constructos sociais para verificação de possíveis relações com o modelo TAM/TTF.