Ensino da Matemática : as primeiras explorações da ordem das dezenas

O nosso sistema de numeração decimal é um sistema de natureza posicional: os números são representados por sequências de símbolos, sendo que o valor de cada símbolo depende da posição que ocupa nessa sequência. Por exemplo, quando escrevemos o numeral relativo ao número treze, “13”, estamos na realidade a utilizar uma numeração mista: “1” vale uma dezena e “3” vale três unidades. Treze, na sua escrita matemática atual, traduz a organização uma dezena mais três unidades; dez unidades de uma ordem numérica são alvo de uma composição para uma unidade da ordem numérica seguinte, o que traduz a essência de um sistema posicional de base 10. Por isso, o “10” desempenha um papel de extrema importância e a forma como as crianças desenvolvem as primeiras explorações do nosso sistema de numeração é determinante para as suas aprendizagens futuras. (...) Para estimular uma verdadeira compreensão da ordem das dezenas, as atividades típicas são: (a) Separa 10 e diz o número; (b) Pinta 10 e diz o número; (c) Utilização de dispositivos com algarismos móveis (presentes em todos os manuais do bem sucedido método de Singapura). Vejamos como podemos promover a compreensão da ordem das dezenas e ultrapassar com eficácia a “barreira” do 10. (...)

Cálculo flexível e o raciocínio quantitativo aditivo em alunos dos 1.º e 2.º anos

Esta comunicação insere-se no Projeto “Pensamento numérico e cálculo flexível: Aspetos críticos”. Começa por discutir o que se entende por flexibilidade de cálculo e raciocínio quantitativo aditivo, discutindo depois os resultados de entrevistas individuais realizadas com quatro alunos (dois do 1.º ano e dois do 2.º ano) quando lhes foram propostas tarefas onde aqueles aspetos estavam presentes. Trata-se de um estudo exploratório cujo principal objetivo é compreender o raciocínio dos alunos quando resolvem tarefas numéricas envolvendo situações aditivas, e ainda identificar aspetos associados à flexibilidade de cálculo e ao raciocínio quantitativo. Os resultados mostram que, no caso dos alunos do 1.º ano, o seu desempenho parece estar relacionado com o seu desenvolvimento do sentido do número e com as relações que dominam. Para os alunos do 2.º ano, o raciocínio inversivo constituiu um aspeto crítico, que conseguiram mobilizar depois de superadas as dificuldades iniciais. Os resultados sugerem, ainda, que estes alunos concebem a diferença como uma relação invariante numérica.

Notação científica : uma forma eficaz de representar e operar com pequenos e grandes números

Segundo consta, a primeira tentativa conhecida para representar números demasiadamente extensos foi realizada pelo notável matemático, físico e inventor grego Arquimedes (287 a.C – 212 a.C). O “pai da notação científica” descreveu-a na sua obra “O contador de Areia”, no século III a.C., depois de desenvolver um método de representação numérica para estimar quantos grãos de areia seriam necessários para preencher o universo. Já agora, o número estimado foi 10^63 (10 elevado a 63) grãos, ou seja, 1 seguido de 63 zeros. Neste artigo aborda-se a notação científica e a sua importância na escrita de pequenos e grandes números.

Invisible cities: the table of contents and the labyrinths of reality

In Invisible Cities (1972), Italo Calvino contrasts a rigid outline structure with a flexible textual content. The tension comprised by the numerical structure proposed in the table of contents stands out against the set of polissemic texts which make up the subject matter of the book. The opposition between form and content point to a fruitful dichotomy in the conception of the novel linked to the theories of the open and closed work. This essay will investigate the structural construction of Invisible Cities by looking at its table of contents, seeking to discuss some models of formalistic representation proposed by the criticism and the specific contribution they may, or may not, provide. The objective is to analyse the pertinence of such theories in the light of historical and cultural approaches. Aiming to uncover possible meanings which arise from the debate, this essay will question to what extent structural complexities can be considered literary if they are not ultimately related to the culture in which a text is found.

Sistema de treino para pilotos de parapente

Mestrado em Engenharia Electrotécnica – Sistemas Eléctricos de Energia

A capacidade de subitizing em crianças de 4 anos

Dissertação apresentada à escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e nos 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico

Observação e controlo da segurança estrutural de barragens de betão: utilização integrada de modelos numéricos e de modelos de separação de efeitos

Dissertação de Natureza Científica elabora da no âmbito do protocolo de cooperação entre o ISEL e o LNEC para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil

Simulação de plataformas para dispositivos móveis: infraestrutura de simulação sensorial para android

Projeto para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Informática e de Computadores

Proposta de metodologia para avaliação de software comercial destinado ao projeto de engenharia da construção

A partir da década de noventa do século passado, começaram a surgir no mercado ferramentas de cálculo com o objetivo de agilizar a conceção do projeto de engenharia da construção. Até ao final da década de setenta os computadores existentes eram enormes, apenas entidades de grande poder económico os podiam adquirir. Na década de oitenta surgiu no mercado o PC, Personal Computer, estas pequenas máquinas começaram a ser adquiridas pela generalidade das empresas e em Portugal no final desta década era possível encontrar indivíduos que já possuíam o seu PC. Na década de noventa, a saída de recém-formados das instituições de ensino superior, fomentou no mercado o aparecimento de empresas de informática dedicadas à conceção de software de acordo com as necessidades do próprio mercado, daí resultando software comercial à medida e software comercial de prateleira (COTS, Commercial Off-The-Shelf)). O software comercial, ao ser utilizado por um grande número de pessoas, atingindo facilmente, no caso do COTS, os milhares, tem condições para evoluir de acordo com as exigências sistemáticas do próprio mercado, atingindo elevados patamares no cumprimento de requisitos de qualidade, nomeadamente no que concerne à funcionalidade, fiabilidade, usabilidade, manutenibilidade, eficiência, portabilidade e qualidade na utilização. A utilização de software comercial na área do projeto de engenharia da construção é hoje em dia uma prática absolutamente generalizada. A seleção do software pode tornar-se um processo complexo especialmente naquelas áreas em que existe grande oferta. A utilização de critérios de avaliação bem definidos poderá agilizar o processo e dar maiores garantias no momento da decisão final. Neste documento apresenta-se uma proposta de metodologia para avaliação e comparação de softwares.

Identificação modal e simulação da resposta sísmica de barragens abóbada

Trabalho Final de Mestrado elaborado no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil pelo Instituto Superior de Engenharia de Lisboa no âmbito do protocolo de cooperação ente o ISEL e o LNEC

Caracterização dinâmica de um edifício existente de betão armado através de ensaios de vibração ambiental

Dissertação de natureza Científica para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil

Aceleração GPU da animação de superfícies deformáveis

Dissertação de Mestrado em Engenharia Informática

Modelação térmica e de tensões residuais de soldadura de metais duros

Dissertação apresentada à Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Mecânica

Modelação da furação de laminados por elementos finitos

Furação de estruturas em compósitos de matriz polimérica

Estudo de reparações adesivas pela técnica de remendo embebido

A reparação de estruturas é um tema de primordial importância, por forma a evitar a sua substituição após a existência de dano, na medida em que permite uma redução substancial de custos associados. Entre os métodos mais comuns de reparação encontram-se a aplicação de remendos aparafusados ou as reparações adesivas. Estas últimas permitem uma diminuição das concentrações de tensões e uma aplicação mais simples, entre outras vantagens. O objetivo do tema de mestrado proposto é o estudo experimental e numérico de reparações adesivas para estruturas de alumínio pela técnica do remendo embebido. A parte experimental do trabalho consiste na fabricação e teste à tração de reparações em escala reduzida em função de alguns parâmetros pré-definidos como o ângulo das superfícies de contacto e o adesivo a utilizar, no sentido de otimização das respetivas reparações. O trabalho numérico consiste na simulação em software de Elementos Finitos ABAQUS® das várias soluções testadas, para avaliação da distribuição de campos de tensões e previsão da rotura das reparações por remendo embebido. No global, observou-se uma elevada correlação entre os resultados experimentais e as previsões numéricas, o que valida a ferramenta numérica utilizada para efeitos de previsão da rotura para reparações de remendo embebido e a utilização do mesmo para a escolha do melhor ângulo a utilizar em função da restituição de resistência pretendida.