Estudo do comportamento hidráulico e mecânico de materiais geotécnicos para barreiras horizontais impermeáveis

Este trabalho analisou o comportamento hidráulico e mecânico de novos materiais geotécnicos compósitos, tentando adequar suas características à utilização em barreiras horizontais impermeáveis, dando ênfase para liners de cobertura. A melhoria das propriedades das matrizes estudadas, que resultaram em novos materiais compósitos, foi avaliada através da adição de bentonita e fibras. O estudo consistiu em duas etapas: a avaliação do comportamento hidráulico e do comportamento mecânico dos compósitos. Na primeira etapa foram realizados ensaios de condutividade hidráulica em permeâmetro de parede flexível com carga constante, em amostras compactadas de solo residual de arenito Botucatu, cinza de fundo, areia e caulim, com adições de bentonita e fibras de polipropileno de 24mm. Dentre os materiais estudados, a cinza de fundo foi a única matriz que, mesmo com a adição de 18% de bentonita, não alcançou uma condutividade hidráulica inferior a 1x10-7m/s, exigida para liners de cobertura. Além disso, com o intuito de avaliar o efeito da inclusão da bentonita e da morfologia das partículas na condutividade hidráulica das misturas, principalmente para a cinza de fundo, foi feita uma análise fotomicrográfica do material em microscópio petrográfico Na segunda etapa do trabalho foi estudado o comportamento mecânico dos compósitos através de ensaios triaxiais de compressão isotrópica, ensaios triaxiais CID e CIU com trajetórias de tensão convencionais e especiais, bem como através de ensaios ring shear. Foi verificado que a adição de fibras aumenta os parâmetros de resistência ao cisalhamento (c, φ) e a resistência ao cisalhamento pós-pico dos compósitos, principalmente a baixas tensões efetivas médias iniciais e após grandes deformações. A análise conjunta dos resultados de condutividade hidráulica e do comportamento mecânico dos compósitos indica a existência de uma grande gama de materiais compósitos que podem ser utilizados como liners de cobertura: liners de areia com bentonita e areia com bentonita e fibras; liners de SRAB e SRAB com fibras e liners de caulim e caulim com fibras, sendo que o último pode ser utilizado também para resíduos perigosos ou em liners de fundo.

Sistemas concentrados e distribuídos através da análise modal adjunta

Este estudo visou a utilização direta da análise modal adjunta em sistemas não-clásicos de natureza concentrada e distribuída, explorando o conceitos de biortogonalidade modal e da resposta impulso evolutiva e estacionária. Discutiu-se a natureza do espectro para diversas classes de sistemas, em particular para sistemas com efeitos giroscópicos e com atrito interno. A teoria foi desenvolvida de maneira paralela para sistemas de primeira ordem e de segunda ordem, porém é apresentada de maneira independente, ou seja, para os sistemas de segunda ordem não é utilizada a formulação de espaço de estado, a qual reduz o sistema para primeira ordem. Assim, as relações de biortogonalidade para sistemas de segunda ordem são apresentadas e utilizadas de maneira direta na expansão modal da resposta dos sistemas. A forma dos modos de vibração em variadas aplicações é determinada de maneira exata com o uso da base dinâmica gerada pela resposta impulso espacial. No cálculo dos autovalores foi introduzida uma aproximação polinomial para a resposta impulso espacial Os coeficientes dessa aproximação foram obtidos por recursão, a partir de uma equação em diferenças associada à equação característica do problema modal. Simulações numéricas foram realizadas para obter a resposta impulso evolutiva, respostas forçadas e modos de vibração de sistemas não-clássicos concentrados, formulados através de modelos ou aproximações, e sistemas distribuídos, formulados através de modelos ou incluindo distúrbios e acoplamento através das condições decontorno. Os resultados deste estudo permitiram concluir, através das simulações numéricas realizadas, a importância da base dinâmica no sentido de simplificar os cálculos para obtenção dos autovalores, dos modos de vibração e, consequentemente, da resposta do sistema, seja concentrado, distribuído com ou sem acoplamento das condições de contorno. A utilização da análise modal adjunta, desde que ocorra uma ordenação adequada dos autovalores e modos, mostrou-se um método eficiente na obtenção direta da resposta de sistemas não-clássicos de segunda ordem, ou seja, sem redução ao espaço de estado.

Comportamento de solos reforçados com fibras de polipropileno

A utilização de fibras como reforço de solos é uma técnica relativamente nova e promissora, fundamentada na tecnologia dos materiais compósitos, onde se busca criar um novo material com propriedades e características específicas através da combinação de dois ou mais materiais conhecidos. No presente trabalho, busca-se avaliar as influências provocadas pela inserção de fibras de polipropileno (teor de 0,5%) de dois comprimentos (12 e 36mm) e cimento (teor de 7% em relação ao peso de material seco) a três solos (uma argila, uma areiasiltosa e uma areia), através de ensaios triaxiais drenados e ensaios de condutividade hidráulica (estes restritos às misturas com argila). A análise global dos resultados permitiu a identificação de padrões de comportamento dos solos reforçados, que independem do tipo de solo, e outros que dependem fundamentalmente das características do solo empregado.

Simulação de escoamentos incompressíveis não newtonianos em dutos com expansão brusca

O objetivo deste trabalho é a simulação numérica de escoamentos incompressíveis bidimensionais em dutos com expansão brusca, considerando o raio de expansão de 3 : 1. As equações governantes implementadas são as de Navier, que junto com relações constitutivas para a tensão visam representar comportamentos não newtonianos. A integração temporal é feita usando o esquema explícito de Runge-Kutta com três estágios e de segunda ordem; as derivadas espaciais são aproximadas pelo método de diferenças finitas centrais. Escoamentos em expansões bruscas para fluidos newtonianos apresentam um número de Reynolds crítico, dependente do raio de expansão, na qual três soluções passam a ser encontradas: uma solução sim étrica instável e duas soluções assimétricas rebatidas estáveis. Aumentando o número de Reynolds, a solução passa a ser tridimensional e dependente do tempo. Dessa forma, o objetivo é encontrar as diferenças que ocorrem no comportamento do fluxo quando o fluido utilizado possui características não newtonianas. As relações constitutivas empregadas pertencem à classe de fluidos newtonianos generalizados: power-law, Bingham e Herschel-Bulkley. Esses modelos prevêem comportamentos pseudoplásticos e dilatantes, plásticos e viscoplásticos, respectivamente. Os resultados numéricos mostram diferenças entre as soluções newtonianas e não newtonianas para Reynolds variando de 30 a 300. Os valores de Reynolds críticos para o modelo power-law não apresentaram grandes diferenças em comparação com os da solução newtoniana. Algumas variações foram percebidas nos perfis de velocidade. Entretanto, os resultados obtidos com os modelos de Bingham e Herschel-Bulkley apresentaram diferenças significativas quando comparados com os newtonianos com o aumento do parâmetro adimensional Bingham; à medida que Bingham é aumentado, o tamanho dos vórtices diminui. Além disso, os perfis de velocidade apresentam diferenças relevantes, uma vez que o fluxo possui regiões onde o fluido se comporta como sólido.

Estudo geotécnico sobre a erodibilidade de solos residuais não saturados

A erodibilidade, particularizada como a susceptibilidade a erosão hídrica por fluxo superficial concentrado, é uma das propriedades de comportamento dos solos de maior complexidade pelo grande número de variáveis intervenientes. Estudada por diferentes áreas do conhecimento (Agronomia, Hidráulica, Geologia de Engenharia e Engenharia Geotécnica), tem no meio geotécnico a maior lacuna na sua quantificação e entendimento dos mecanismos envolvidos. O presente trabalho apresenta um estudo sobre a erodibilidade de solos residuais tropicais e subtropicais não saturados a partir de quatro perfis representativos dos processos erosivos e solos envolvidos na Região Metropolitana de Porto Alegre. Os solos dos principais horizontes de cada um destes perfis foram caracterizados física, química e mineralogicamente. As propriedades de resistência ao cisalhamento e colapsibilidade foram avaliadas por ensaios de cisalhamento direto convencionais e com controle de sucção e por ensaios de colapsibilidade em oedômetros, respectivamente. A erodibilidade foi avaliada em laboratório, diretamente por meio de ensaios de Inderbitzen e indiretamente por diferentes critérios e parâmetros baseados em outras características físicas e propriedades dos solos. A análise conjunta do comportamento dos solos em campo frente a erosão, da avaliação direta e indireta da erodibilidade e das propriedades geomecânicas investigadas conduziram à formulação de uma proposta de abordagem geotécnica para a erodibilidade dos solos residuais tropicais e subtropicais não saturados. Nesta proposta destaca–se a avaliação direta da erodibilidade por ensaios de Inderbitzen e a indicação de solos potencialmente erodíveis baseada no teor de finos, na plasticidade, no parâmetro K da USLE, na Razão de Dispersão de Middleton, na classificação e critério de erodibilidade MCT e na variação da coesão com a saturação pelo parâmetro variação de coesão (Δc) proposto. A proposta de abordagem geotécnica para a previsão da erodibilidade dos solos visa dotar o engenheiro geotécnico de uma ferramenta destinada à avaliação do potencial erosivo dos terrenos antes de uma iniciativa de ocupação urbana ou implantação de qualquer outra obra de engenharia. Esta avaliação é o passo inicial no direcionamento de medidas preventivas e que visem minimizar o impacto da obra ao meio físico natural, no que se refere a erosão hídrica por fluxo superficial concentrado.

Medição de campos de velocidade em fluídos com técnicas "intraframe" de processamento digital de imagens (PIV)

A maior dificuldade na medição de escoamentos de líquidos é com campos em velocidades acima de 0,5 m/s. O processamento “PIV” (Velocimetria por processamento de Imagens de Partículas) com iluminação a Laser contínua (não pulsada), utilizando câmeras CCD possibilitou a análise de quadros em seqüências de imagens capturadas na velocidade convencional de 30 quadros/s, com bons resultados para deslocamentos lentos < 0,5 m/s. Para velocidades maiores esta técnica torna-se inviável. A imagem das partículas forma um rastro, não permitindo a identificação da partícula singela. Com a introdução recente de câmeras digitais rápidas com velocidade de obturação controlada tornou-se possível a medida de fluidos em deslocamentos rápidos. O presente trabalho apresenta duas técnicas “intraframe” (dentro do quadro de imagem) para análise de escoamentos, em velocidades na ordem 2 m/s, utilizando câmeras CCD-DV e gravação digital em fita DVT (digital video tape). A primeira programando a câmera no modo progressivo, imagens são capturadas em velocidades de obturação diferentes resultando num rastro caracterizado pelo deslocamento das partículas, proporcional ao vetor velocidade. A segunda programando a câmera no modo entrelaçado, a imagem é capturada em dois campos intercalados na velocidade de obturação desejada, obtendo-se uma imagem dupla capturada em tempos diferentes, montada pelo campo ímpar e o campo par, entrelaçado entre um e o outro A câmera captura e grava o evento na velocidade de obturação variável de 1/30 por segundo até 1/10000 por segundo, requerida para observar-se os deslocamentos entre os campos. Uma placa de aquisição digitaliza a imagem a ser processada. Um algoritmo baseado nas técnicas de processamento de imagens, determina os múltiplos deslocamentos das partículas apresentando o diagrama bidimensional com os vetores velocidade.

Extração com CO2 supercrítico de óleos essenciais de Hon-sho e Ho-sho : experimentos e modelagem

Uma das tecnologias que mais avançou nas últimas décadas, como uma alternativa para as tradicionais técnicas de extração de produtos naturais, é a técnica de Extração com Fluidos Supercríticos. A extração com fluidos supercríticos destacase entre os processos industriais de extração pela qualidade dos produtos obtidos e por não causar danos ambientais quando usa dióxido de carbono (CO2) no estado supercrítico como solvente. Este trabalho teve como objetivo a realização de experimentos de extração de óleos essenciais com dióxido de carbono no estado supercrítico de folhas de duas variedades da árvore Canforeira (Cinnamomum camphor Ness & Eberm.) conhecidas como Hon-sho e Ho-sho, a fim de determinar as melhores condições operacionais de processo. Os óleos essenciais obtidos destas plantas têm importância econômica devido aos seus principais componentes: linalol e cânfora. Os melhores parâmetros de extração obtidos, quando se consideram os rendimentos de óleo essencial, foram os seguintes: vazão de CO2 = 2 mL/min, temperatura = 50°C, pressão = 90 bar e diâmetro de partícula = 0,1 mm. Outro objetivo foi a obtenção das curvas de extração: Rendimento de óleo essencial versus Tempo de extração, adequando, a partir dos dados experimentais, alguns modelos matemáticos encontrados na literatura para descrever o comportamento destas extrações. Dos modelos estudados o que melhor se adequou à extração de óleos essenciais de folhas foi o modelo proposto por Reverchon (1996), o qual proporcionou uma boa reprodutibilidade dos dados experimentais, mostrandose eficiente na representação de extração com fluidos supercríticos de óleos essenciais de Hon-sho e Ho-sho a partir de suas folhas.

Estudo crítico das metodologias de cálculo para perfis dobrados a frio de vigas tipo canal sem enrijecedores de borda

Neste trabalho é realizada uma análise crítica sobre as formas de dimensionamento de estruturas de chapa dobrada, apresentando as metodologias utilizadas pelas principais normas modernas de cálculo, juntamente com metodologias não convencionais. Para realizar dita análise concentrou se a atenção num tipo de perfil simples (perfis não enrijecidos), e submetido a dois tipos de carregamento: carga axial concentrada no centro de gravidade; barra trabalhando como viga em balanço com carga aplicada no centro de corte. Foi realizado um estudo comparativo, entre as normas de cálculo NBR 14762, AISI e Eurocode 3, com outros métodos de dimensionamento, que são: o método direto desenvolvido por Schafer (1997); e duas formulações de análise por elementos finitos: uma considerando a carga de flambagem elástica; e outra empregando uma análise não linear física e geométrica, para perfis submetidos à compressão centrada e à flexão. Neste trabalho realizou-se um estudo paramétrico, registrando em gráficos e tabelas a influência de parâmetros tais como: comprimento do elemento analisado; da relação entre a alma e a mesa; da relação alma e a espessura. Através destes gráficos é possível observar as diversas formas de colapso (flambagem local, flambagem global, colapso plástico entre outras) se apresentando como críticas e interagindo entre si. Realizaram-se também dois experimentos de perfis submetidos à flexão, com o objetivo de verificar a grandeza dos valores obtidos através das diversas metodologias de cálculo. Para aplicação prática dos conceitos e métodos apresentados fez-se a verificação do dimensionamento de uma estrutura utilizada como prateleira em um almoxarifado de uma empresa metalúrgica situada na grande Porto Alegre, a qual apresentou flambagem lateral de seus elementos horizontais.

Estudo do comportamento de um solo reforçado com fibras de polipropileno visando o uso como base de fundações superficiais

O presente trabalho tem como objetivo estudar o comportamento mecânico de camadas de um solo residual areno-siltoso reforçado com a adição de fibras de polipropileno distribuídas aleatoriamente na massa de solo, sob carregamento estático, visando o assentamento de fundações superficiais. O estudo se baseou em duas etapas, uma de laboratório e outra de campo. O programa experimental de laboratório consistiu na realização de ensaios triaxiais adensados drenados a fim de se estudar o comportamento do solo residual e de misturas solo-fibra em termos de tensão-deformação-resistência. Foram analisadas tensões confinantes, comprimentos, teores e diâmetros de fibras de polipropileno. Também foi avaliado o comportamento ao longo de ciclos carga-descarga-recarga para o solo reforçado, a influência da velocidade de carregamento, bem como o comportamento do solo residual e do solo-fibra, não somente na umidade ótima e densidade máxima, como também nos ramos seco e úmido da curva de compactação, obtida sob energia Proctor Normal. Na etapa de campo foram construídos aterros experimentais com camadas de solo residual compactado e do mesmo reforçado com fibras, e sobre estes foram executadas provas de carga (placa circular) com o objetivo de avaliar o comportamento carga x recalque de fundações superficiais. Uma comparação entre os resultados de ensaios triaxiais realizados sobre amostras de solo reforçado reconstituídas em laboratório e sobre amostras retiradas em campo é apresentada. A análise global dos resultados permitiu identificar as alterações provocadas pela inclusão aleatória de fibras de polipropileno no solo residual de arenito. Os resultados dos ensaios de placa sobre camadas de solo compactado com e sem reforço fibroso demonstraram um aumento significativo da capacidade de suporte com a inclusão de fibras, além de uma redução considerável dos recalques, quando comparado ao comportamento do solo residual compactado.

Efeitos da transferência de massa na relação matemática entre espessuras real e aparente em fase livre de gasolina com etanol nas contaminações subterrâneas

Esta tese trata da relação matemática entre as espessuras real e aparente em contaminações subterrâneas com gasolina e com gasolina e etanol. Foi testada a hipótese de que a relação entre as espessuras dos dois tipos de gasolinas pode ser descrita pela mesma relação matemática desde que esta relação incorpore as tensões interfaciais entre a água e a gasolina e gasolina e o ar que ocorrem no meio poroso. É proposta uma relação matemática hidrostática para o equilíbrio considerando o contato entre o poço de monitoramento e o meio poroso e a tensão interfacial responsável pelos efeitos capilares no meio poroso e a densidade dos fluidos. Os experimentos conduzidos em meio poroso e colunas acrílicas mostraram um ajuste estatisticamente melhor da equação matemática proposta para a gasolina pura e um ajuste que apresentou menor representatividade estatística para a gasolina com etanol. Esta discrepância está relacionada ao fato da transferência de massa do etanol presente na gasolina para a água não ser um fenômeno desprezível, causar grande influência no sistema e não estar contemplada na relação matemática proposta. Outro fenômeno observado em gotas de fluidos em experimentos para medir a tensão interfacial pode ser responsável pelo ajuste menos representativo da equação que é a presença de instabilidades na interface de contato entre a gasolina e a água. Estas instabilidades que são chamadas na literatura de Efeito Marangoni produzem variações na interface entre água e gasolina e são também responsáveis pela diferença no ajuste da equação.

Estudo do comportamento de um talude coluvionar urbano em Santa Cruz do Sul - RS

Esta dissertação apresenta o estudo de um talude urbano instável na cidade de Santa Cruz do Sul, estado do Rio Grande do Sul. O talude localiza-se na rua Álvaro Correa da Silva, zona norte da cidade, onde várias residências e moradores são afetados pelos movimentos. A encosta encontra-se geomorfologicamente associada à Escarpa da Serra Geral, justamente no contato entre o Planalto e a Depressão Central Gaúcha. O talude é constituído por depósitos coluvionares, os quais são formados por blocos de rocha basáltica (Formação Serra Geral) envoltos em uma matriz argilo-arenosa. Esta camada coluvionar está assente sobre uma camada basal de siltito (Formação Santa Maria). Foi realizada uma campanha de ensaios de laboratório, com ensaios de caracterização dos materiais, bem como ensaios de cisalhamento direto em amostras inundadas. Através da instrumentação de campo foi possível relacionar deslocamentos da encosta com picos no nível piezométrico, os quais ocorrem quando a precipitação ultrapassa um certo patamar. Também é apresentada uma análise de estabilidade da encosta, utilizando-se os parâmetros de resistência ao cisalhamento obtidos nos ensaios de cisalhamento direto em amostras indeformadas de colúvio. Os fatores de segurança obtidos na análise foram tipicamente próximos de um. Foi realizada também uma análise de patologias de edificações provocadas pela movimentação da massa de solo, através de inspeções e entrevistas. Os resultados demonstraram que a principal área de instabilidade concentra-se em uma faixa de direção norte-sul na região central da encosta, desde a escarpa até o Arroio Jucurí. Algumas residências nesta faixa central apresentam patologias sérias.

Estudo teórico-experimental do processo de microfiltração de partículas de sílica em suspensão aquosa

Cada vez mais muitos processos industriais convencionais de separação, tais como destilação, centrifugação e extração com solventes, entre outros, estão sendo substituídos pelos processos de separação por membranas em virtude desses apresentarem vantagens em relação aos processos convencionais, além de serem considerados uma tecnologia limpa. Entre estas vantagens pode-se citar a economia de energia, pois não envolvem mudança de fase; a possibilidade de processamento de substâncias termolábeis, pois podem operar à temperatura ambiente; a maior seletividade; a facilidade de scale – up, pois são modulares e não extensivos em mão de obra, entre outros. Uma característica limitante destes processos é a existência de uma camada de elevada concentração de partículas ou moléculas que se forma próxima à superfície da membrana e que ocasiona uma redução no fluxo permeado, podendo modificar as características de retenção da membrana. Este fenômeno é conhecido como polarização por concentração. O entendimento dos mecanismos de polarização é considerado de grande importância neste campo e o estudo e validação de modelos matemáticos preditivos torna-se necessário para se obter sucesso na aplicação dos processos com membranas no meio industrial O objetivo geral deste trabalho consiste na análise teórico-experimental do processo de microfiltração tangencial com suspensão aquosa de partículas de sílica. O objetivo específico é a utilização de dados experimentais para a estimação de um parâmetro do modelo matemático que descreve o perfil de concentração na superfície da membrana ( membrana). A configuração tangencial implica que a alimentação, contendo as partículas a serem removidas ou concentradas, flui paralelamente à superfície da membrana reduzindo, assim, o fenômeno de polarização por concentração. Os experimentos foram efetuados em uma unidade de bancada de microfiltração tangencial, também conhecido como fluxo cruzado, em um módulo para membrana plana com canal de escoamento retangular sob condições de escoamento laminar. Os seguintes parâmetros foram variados durante os experimentos: pressão transmembrana, velocidade tangencial e concentração de partículas de sílica Os dados experimentais foram utilizados em uma modelagem matemática, baseada nas equações fundamentais da mecânica dos fluidos e da transferência de massa, que considera as propriedades físicas da suspensão, viscosidade dinâmica e difusividade mássica, variáveis com a concentração de sílica para se estimar a concentração máxima de sílica junto à superfície da membrana. Esta modelagem engloba os parâmetros operacionais, bem como as características da membrana nesta única variável. Com a finalidade de se verificar como a concentração máxima sobre a membrana é afetada pelas condições operacionais e, conseqüentemente, como esta afeta o fluxo permeado, a concentração máxima sobre a superfície da membrana é apresentada em função das condições operacionais variadas durante os experimentos de microfiltração. Finalmente, após a estimação desta variável, pôde-se concluir que ela é influenciada pelas condições operacionais típicas do processo de microfiltração tangencial, tais como velocidade tangencial de escoamento, pressão através da membrana e concentração da alimentação.

Estudo geotécnico de dois taludes da formação serra geral, RS

Esta dissertação de mestrado apresenta um estudo sobre dois taludes coluvionares localizados na região nordeste do Rio Grande do Sul, inseridos no contexto geológico da Formação Serra Geral. Estes taludes apresentam características e comportamento geotécnico distintos. O objetivo desta dissertação é obter parâmetros de condutividade hidráulica e resistência ao cisalhamento dos solos presentes nos dois taludes, a fim de entender os diferentes processos de ruptura observados. Um dos taludes, denominado talude de Canastra, apresenta um processo de rastejo; este talude tem uma inclinação bastante suave e apresenta uma camada de colúvio sobre um solo residual de basalto vesicular. O talude de Canastra apresenta uma camada de transição entre o colúvio e o solo residual; os ensaios de condutividade hidráulica realizados em campo mostraram que esta camada é menos permeável do que o colúvio e o solo residual, formando uma camada quase impermeável e criando condições para a formação de dois níveis freáticos neste talude. Nos solos deste talude foi detectada a presença significante de argila expansiva (montmorilonita). O outro talude estudado, denominado de talude da rodovia RS470, apresentou uma ruptura abrupta após um período de intensa chuva. Este talude apresenta uma inclinação bastante íngreme e um solo coluvionar assente diretamente sobre basalto alterado. A condutividade hidráulica deste colúvio é bastante elevada. O colúvio apresenta pouca argila expansiva, sendo formado essencialmente por caulinita. Os ensaios ring shear, realizados para a obtenção de parâmetros de resistência ao cisalhamento residual nos solos dos dois taludes, apresentaram valores muito baixos de φr, inferiores a 10° Valores semelhantes foram encontrados por Pinheiro (2000) e Rigo (2000) em solos residuais de basalto da Formação Serra Geral. Foram realizadas simulações numéricas de fluxo d’água e de estabilidade destes taludes, na tentativa de verificar as condições em que aconteceram os escorregamentos.

Respostas periódicas em sistemas lineares e fracamente não lineares não ressonantes e comportamento dinâmico de sistemas rotativos com o uso da base dinâmica

Este trabalho visa realizar o estudo do comportamento dinâmico de um eixo rotor flexível, modelado segundo a teoria de Euler-Bernoulli e caracterizar as respostas periódicas de sistemas LTI (sistemas lineares invariantes no tempo) e sistemas fracamente não lineares de ordem arbitrária. Para tanto, é utilizada a base dinâmica gerada pela resposta impulso ou solução fundamental. O comportamento dinâmico de um eixo rotor flexível foi discutido em termos da função de Green espacial e calculada de maneira não-modal. Foi realizado um estudo do problema de autovalor para o caso de um um eixo rotor biapoiado. As freqüências são obtidas e os modos escritos em termos da base dinâmica e da velocidade de rotação. As respostas periódicas de sistemas LTI, utilizadas nas aproximações com sistemas fracamente não lineares, são obtidas, independentemente da ordem do sistema, como um operador integral onde o núcleo é a função de Green T-periódica. Esta função é caracterizada em termos das propriedades de continuidade, periodicidade e salto da função de Green T-periódica, e da base dinâmica Simulações foram realizadas para sistemas concentrados, matriciais e escalares, com o objetivo de mostrar a validade da metodologia desenvolvida com as propriedades da função de Green T-periódica. Foi abordado um modelo não-linear para uma centrífuga utilizada na indústria textil [Starzinski, 1977].

Otimização topológica de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições de flexibilidade e tensão

Neste trabalho é resolvido o problema da minimização do volume de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições sobre a flexibilidade (trabalho das forças externas) e sobre as tensões, utilizando a técnica chamada otimização topológica, que visa encontrar a melhor distribuição de material dentro de um domínio de projeto pré-estabelecido. As equações de equilíbrio são resolvidas através do método dos elementos finitos, discretizando a geometria e aproximando o campo de deslocamentos. Dessa forma, essas equações diferenciais são transformadas em um sistema de equações lineares, obtendo como resposta os deslocamentos nodais de cada elemento. A distribuição de material é discretizada como uma densidade fictícia constante por elemento finito. Esta densidade define um material isotrópico poroso de uma seqüência pré-estabelecida (SIMP). A otimização é feita através da Programação Linear Seqüencial. Para tal, a função objetivo e as restrições são sucessivamente linearizadas por expansão em Série de Taylor. A análise de sensibilidade para a restrição de flexibilidade é resolvida utilizando o cálculo da sensibilidade analítico adaptado para elementos finitos de elasticidade plana. Quando as restrições consideradas são as tensões, o problema torna-se mais complexo. Diferente da flexibilidade, que é uma restrição global, cada elemento finito deve ter sua tensão controlada. A tensão de Von Mises é o critério de falha considerado, cuja sensibilidade foi calculada de acordo com a metodologia empregada por Duysinx e Bendsøe [Duysinx e Bendsøe, 1998] Problemas como a instabilidade de tabuleiro e dependência da malha sempre aparecem na otimização topológica de estruturas contínuas. A fim de minimizar seus efeitos, um filtro de vizinhança foi implementado, restringindo a variação da densidade entre elementos adjacentes. Restrições sobre as tensões causam um problema adicional, conhecido como singularidade das tensões, fazendo com que os algoritmos não convirjam para o mínimo global. Para contornar essa situação, é empregada uma técnica matemática de perturbação visando modificar o espaço onde se encontra a solução, de forma que o mínimo global possa ser encontrado. Esse método desenvolvido por Cheng e Guo [Cheng e Guo, 1997] é conhecido por relaxação-ε e foi implementado nesse trabalho.