Modelagem matemática e simulação numérica do resfriamento rápido de morango com ar forçado

Este trabalho abordou o resfriamento rápido com ar forçado de morango via simulação numérica. Para tanto, foi empregado o modelo matemático que descreve o processo de transferência de calor, com base na lei de Fourier, escrito em coordenadas esféricas e simplificado para descrever o processo unidimensional. A resolução da equação expressa pelo modelo matemático deu-se por meio da implementação de um algoritmo, fundamentado no esquema explícito do método numérico das diferenças finitas, executado no ambiente de computação científica MATLAB 6.1. A validação do modelo matemático foi realizada a partir da comparação de dados teóricos com dados obtidos num experimento, no qual morangos foram resfriados com ar forçado. Os resultados mostraram que esse tipo de investigação para a determinação do coeficiente de transferência de calor por convecção é promissora como ferramenta no suporte à decisão do uso ou desenvolvimento de equipamentos na área de resfriamento rápido de frutos esféricos com ar forçado.

Projeto de um cortador de base para colhedora de cana-de-açúcar utilizando otimização matemática

Um cortador de base representado por um mecanismo de quatro barras foi desenvolvido utilizando-se do programa Autocad. Suas partes constituintes foram pré-dimensionadas em função das características operacionais de uma colhedora de cana-de-açúcar em sistema de cana crua e inteira, colhendo uma linha de cana por passada. A força normal de reação do perfil no ponto de contato foi determinada por meio da análise dinâmica, sendo as equações de equilíbrio dinâmico baseadas nas leis de Newton-Euler. O processo de otimização teve como objetivo minimizar a força normal de reação do solo, submetida a restrições de posição, trajetória, comprimento das barras, constante da mola e da força normal. Implementou-se o Algoritmo de Programação Quadrática Seqüencial - SQP do módulo de otimização do programa computacional Matlab. Os resultados mostraram melhora significativa no desempenho de flutuação do mecanismo, representada pela força normal de reação do perfil, a qual foi reduzida de 4.250,33 para 237,13 N. Posteriormente, outras variáveis foram incorporadas ao mecanismo otimizado e um segundo processo de otimização foi implementado.

Modelagem matemática para a descrição do processo de secagem do feijão (Phaseolus vulgaris L.) em camadas delgadas

O objetivo do presente trabalho foi a obtenção e a avaliação das curvas de secagem do feijão (Phaseolus vulgaris L.) e ajustar diferentes modelos matemáticos aos valores experimentais do teor de água para diversas condições do ar. Foram utilizados grãos de feijão colhidos com teor de água de 0,92 (b.s.) e submetidos à secagem até o teor 0,14 (b.s.) sob condições controladas de temperatura (35; 45 e 55 °C) e umidade relativa do ar de secagem de 40 ± 2%. Aos dados experimentais, foram ajustados 12 modelos matemáticos citados na literatura específica e utilizados para a representação do processo de secagem de produtos agrícolas. Pelos resultados obtidos e baseando-se em parâmetros estatísticos, pode-se concluir que metade dos modelos testados representa bem o fenômeno de secagem do feijão. Dentre esses, o modelo clássico de Page foi selecionado, pela sua simplicidade e pelo seu uso disseminado no meio científico, para descrever a cinética de secagem dos produtos vegetais. A relação entre a constante de secagem k desse modelo e a temperatura do ar pode ser descrita pela relação de Arrhenius, apresentando energia de ativação de 10,08 kJ mol-1.

Modelagem matemática e difusividade efetiva das sementes de pinhão-manso (Jatropha curcas L.) durante a secagem

O presente trabalho teve o objetivo de ajustar diferentes modelos matemáticos aos dados experimentais da secagem de sementes de pinhão-manso (Jatropha curcas L.), bem como determinar o coeficiente de difusão efetivo e obter a energia de ativação para a faixa de temperatura utilizada. As sementes de pinhão-manso com teor de água de 0,67 (decimal b.s.) passaram por um período de pré-secagem em ambiente natural para reduzir e homogeneizar o teor de água para 0,30 (decimal b.s.). Em seguida, a secagem foi realizada em secador experimental mantendo-se as temperaturas controladas de 30; 40; 50; 60 e 70 ± 1 ºC e umidades relativas de 55,98; 41,44; 35,35; 26,21 e 13,37 ± 3%, respectivamente. Aos dados experimentais foram ajustados onze modelos matemáticos utilizados para a representação do processo de secagem de produtos agrícolas. Conclui-se que, dentre os modelos analisados, Page e Henderson e Pabis Modificado apresentaram os melhores ajustes aos dados experimentais, sendo o modelo de Page selecionado para a descrição das curvas de secagem do pinhão-manso devido a sua simplicidade; o coeficiente de difusão efetiva aumenta com a elevação da temperatura, apresentando magnitudes entre 3,93x10-10 e 9,19x10-10 m² s-1 para o intervalo de temperatura de 30 a 70 ºC, respectivamente; e a energia de ativação para a difusão líquida do pinhão-manso durante a secagem foi de 15,781 kJ mol-1.

Modelagem matemática para seleção de conjuntos mecanizados agrícolas pelo menor custo operacional

A seleção de uma máquina agrícola pode tornar-se uma tarefa árdua, pois há diversas variáveis que devem ser consideradas. A escolha do equipamento mais adequado para uma propriedade agrícola é uma das etapas mais importantes do processo produtivo. O objetivo deste trabalho foi desenvolver um modelo de computador por programação linear em plataforma web para seleção automatizada de conjuntos mecanizados agrícolas, baseados no menor custo operacional. O programa, desenvolvido em linguagem ASP.NET, pode ser acessado gratuitamente pela Internet (http://www.maquinas.ufms.br). O usuário pode selecionar um conjunto mecanizado agrícola dentro de uma vasta lista de opções que contém suas especificações técnicas ou deixar que o programa lhe retorne automaticamente a melhor opção, pelo menor custo operacional. O programa desenvolvido proporciona ao usuário uma seleção racional via Internet de conjuntos mecanizados, permitindo o estudo econômico do uso das máquinas e implementos, sem a necessidade da instalação de programas dedicados no computador, que dificultariam a manutenção do banco de dados.

Demanda tractiva en función de la resistencia mecánica del suelo a la penetración

No presente estudo, foram elaborados modelos empíricos para determinar a força de tração demandada por arados de discos, escarificadores e semeadoras adubadoras, em função da resistência mecânica do solo à penetração. A média da referida resistência, determinou-se até as profundidades de 25; 35 e 15 cm, em correspondência com as regulagens do arado de discos, escarificador e semeadora adubadora. O ajuste foi verificado de acordo com o coeficiente de determinação, gráficos de dispersão, análise residual e teste t (Student). Com base nessas análises, confirmou-se a normalidade dos resíduos, e foram estabelecidos intervalos de confiança com 95% de probabilidade. Os valores estimados e obtidos experimentalmente não discreparam significativamente. Concluiu-se que as funções exponenciais associadas apresentaram adequada precisão e confiabilidade para predizer a força de tração, considerando-se a resistência mecânica do solo à penetração e que os modelos podem ser uma ferramenta útil para o planejamento e gestão de operações agrícolas mecanizadas em solos com textura similar às desta pesquisa.

Análise matemática e biológica dos modelos de estimativa de perdas de rendimento na cultura devido à interferência de plantas daninhas

As plantas daninhas acarretam reduções no rendimento das culturas agrícolas. Os modelos matemáticos de estimativa de perda de rendimento na cultura devido à interferência dessas plantas podem ser instrumentos úteis à tomada de decisão de manejo. Se for possível prever as perdas de rendimento, será possível decidir se é viável ou não a aplicação de uma medida de controle. Há na literatura vários modelos matemáticos empíricos de regressão lineares, não-lineares e polinomiais usados para estimar as perdas de rendimento devido às plantas daninhas. O presente trabalho teve como objetivo apresentar uma análise dos modelos matemáticos presentes na literatura utilizados para estimar as perdas de rendimento que as plantas daninhas acarretam à cultura, considerando o ajuste matemático às observações e a descrição biológica do comportamento dessas perdas.

Influencia de las malezas sobre el cultivo de frijol en función de espaciamiento y de la densidad de plantas

La hipótesis de investigación es que con la reducción de la densidad de siembra y del espaciamiento entre líneas, el período anterior a la interferencia de las malezas será reducido en el cultivo de frijol. El objetivo de este trabajo fue determinar el período anterior a la interferencia de las malezas (PAI) en función del espaciamiento entre líneas y de su densidad poblacional. Los tratamientos fueron constituidos de ocho períodos de convivencia del cultivo con las malezas: 0-10, 0-20, 0-30, 0-40, 0-50, 0-60, 0-70 y 0-80 días después de la emergencia y un control libre de interferencia. Los períodos de convivencia fueron aplicados en dos experimentos, utilizando dos distancias entre líneas, de 0,45 y 0,60 m y en dos densidades de plantas por línea de siembra, de 10 y 15 plantas por metro. El delineamiento experimental utilizado fue en bloques completos al azar, con cuatro repeticiones. Hubo reducción de 16, 40, 36 y 58% en la productividad de granos del cultivo de frijol cuando convivió durante todo el ciclo del cultivo con las malezas, para el espaciamiento de 0,45 m en las densidades de 10 y 15 plantas m-1; y espaciamiento de 0,60 m y densidades de 10 y 15 plantas m-1, respectivamente. La productividad de granos pasó a ser afectada negativamente a partir de 28, 26, 22 y 14 días después de la emergencia, constituyéndose en los períodos anteriores a la interferencia del cultivo, respectivamente.

Difusão do cloreto de sódio no processo de salga de queijos: modelagem matemática com o emprego do método de elementos finitos

A transferência de um soluto (cloreto de sódio), através de uma matriz sólida tridimensional (queijo) foi estudada aplicando-se o método de elementos finitos. A formulação variacional (Galerkin) do problema diferencial (modelo de difusão) teve como base teórica a 2ª lei de Fick. Os procedimentos para integração no tempo foram o de Crank-Nicolson e o de Euler-modificado, que foram escolhidos por apresentarem estabilidade incondicional. O programa computacional desenvolvido mostrou-se versátil para resolver situações de amostragem em condições mais realistas e pode ser aplicado para geometrias complexas. O modelo proposto permitiu uma boa estimativa do ganho de sal no queijo, usando um coeficiente de difusão cujo valor pode ser obtido por extrapolação de dados experimentais. A aplicação do método numérico (MEF), com o esquema de Crank-Nicolson, na simulação da difusão do cloreto de sódio na salga de queijos, mostrou boa aproximação quando os resultados foram comparados com os valores experimentais encontrados na literatura especializada.

Obtenção das isotermas de sorção e modelagem matemática para a pêra bartlett (Pyrus sp.) Com e sem desidratação osmótica

Este trabalho aborda o estudo teórico-experimental da atividade de água de pêras in natura e desidratadas osmoticamente a 55ºBrix e 40ºC. As isotermas foram construídas para três níveis de temperatura (40ºC, 60ºC e 80ºC) e ajustadas pelos modelos mais usuais: Langmuir, BET, BET linear, GAB, Halsey, Oswin, Peleg, Chung e Henderson. O desvio relativo entre os valores experimentais e os valores estimados foi calculado para cada curva, a fim de se avaliar qual equação melhor se ajustou aos dados experimentais. O modelo que melhor tratou os resultados das isotermas de dessorção da pêra foi o de Henderson entre os modelos que englobam a temperatura. Em relação aos modelos que tratam as isotermas isoladamente, os modelos de Peleg, GAB e Oswin apresentaram o melhor ajuste para a pêra desidratada e in natura.

ESTIMACIÓN DE LA VIDA ÚTIL DE UNA FÓRMULA DIETÉTICA EN FUNCIÓN DE LA DISMINUCIÓN DE LISINA DISPONIBLE

En este trabajo se determinó la vida útil de una fórmula dietética para niños con síndrome diarréico, empleando la disminución de lisina disponible como indicador de deterioro. Muestras del producto fueron empacadas en envases de material multilaminado (papel-plástico-aluminio) y almacenadas a 25, 30 y 35°C, por dos meses. La lisina disponible fue medida con una frecuencia semanal y los datos fueron analizados para determinar la cinética de la reacción de deterioro y su relación con la temperatura. Al finalizar el estudio, la cantidad de lisina disponible remanente fue de 38,5% (a 25°C); 15,3 % (a 30°C) y 14,1% (a 35°C). La cinética de la reacción de deterioro fue de orden uno, dependiente de la temperatura de almacenamiento, según la ecuación de interrelación de Arrhenius, con un valor de energía de activación de 15,17 kcal/mol, por lo que cae dentro del rango de las reacciones de oxidación de lípidos. De acuerdo a las características del producto [contenido de lípidos (17,5%), proteínas (17,3%) y una actividad de agua de 0,46], la disminución de lisina pudiera ser explicada por la interacción de productos de oxidación de lípidos con proteínas. Considerando un valor de 0,422g lis/100g producto como punto crítico, se predijo la vida útil del producto a temperaturas diferentes a las evaluadas. Condiciones de almacenamiento por debajo de 30°C, garantizan un mayor período de vida útil: hasta 9 meses a 15°C, 6 meses a 20°C y 3 meses a 28°C, en función del indicador de deterioro evaluado.

Modelos em programação matemática para o processamento do biscoito tipo cracker

O objetivo deste trabalho foi construir modelos em Programação Matemática visando otimizar o processo de fabricação do biscoito cracker, aplicando-se Programação Linear e Não Linear. Através do conhecimento das etapas de produção do biscoito cracker, construiu-se um modelo em Programação Linear que minimiza as perdas de produção e o custo envolvido em seu processo de produção. Desenvolveu-se um modelo em Programação Não Linear para controlar os fatores tempo e pH na fermentação da esponja do cracker. Com a utilização do modelo em Programação Linear determinou-se a interpretação detalhada do custo no processo de produção do biscoito cracker e com o modelo Não Linear reduziu-se o tempo de fermentação da esponja do cracker, resultando em aumento na produtividade.

Comportamiento viscoelástico de pulpa de membrillo en función de la concentración de sólidos solubles

El conocimiento de las propiedades viscoelásticas de los alimentos es muy útil en el diseño y predicción de la estabilidad de muestras almacenadas. El trabajo tuvo como objetivos caracterizar las propiedades viscoelásticas de las muestras de pulpa de membrillo a diferentes concentraciones de sólidos solubles. El estudio reológico del pulpa de membrillo fue realizado en el rango de concentraciones de 12,3 a 28°Brix a la temperatura de 20°C. Las medidas viscoelásticas fueron realizadas con un reômetro Haake Rheostress RS100 y fue seleccionado el barrido de frecuencia entre 0,1 a 100 Hz. Los resultados demostraron que para la muestra de 28°Brix la pulpa se comportó como un semi-sólido en todo el rango de frecuencia estudiada. Para la concentración de 24°Brix, a bajas frecuencias, la pulpa se comportó como un semi-líquido (G">G') mientras que en frecuencias más altas se comportó como semi-sólido (G'>G"). Para la pulpa de 16 e 20°Brix hubo el predominio del carácter viscoso sobre el carácter elástico. Para la pulpa de 12,3°Brix no fue posible determinar los valores G' e G". Se observó todavía que la viscosidad compleja del pulpa de membrillo aumenta con la concentración para todo el rango de frecuencias estudiadas.

Cambios de volumen, área superficial y factor de forma de Heywood durante la deshidratación de cerezas (Prunus avium)

En este trabajo, se evaluaron experimentalmente los cambios de volumen, área superficial y factores de forma durante la deshidratación de cerezas enteras. En base a los resultados obtenidos, se propusieron modelos muy simples para la evaluación matemática de dichos cambios para su uso en simulación de lechos profundos de partículas. Los cambios de volumen se pudieron representar con una ecuación lineal y los de área superficial con un polinomio de tercer orden, en ambos casos como una función de la humedad adimensional del producto. Con respecto a la evaluación de los factores de forma, se encontró que las partículas, cuanto más se deshidratan, más tienden a la forma esférica, lo cual es un hecho auspicioso, ya que no sólo el producto posee un aspecto visual agradable, sino que se habilita la utilización de la forma esférica para los efectos de adoptar una dimensión característica para la evaluación de cinéticas de deshidratación en monocapa y/o en lechos de partículas.

Modelagem matemática e análise da hidratação de grãos de ervilha

Desenvolveu-se um modelo matemático para estimar a concentração de água em grãos de ervilha durante sua hidratação, o qual foi obtido a partir de um balanço de massa em regime transiente, considerando-se volume constante e geometria esférica. Este modelo é representado por uma equação diferencial ordinária de primeira ordem e possui dois parâmetros: o coeficiente de transferência de massa (Ks) e a concentração de equilíbrio (ρAeq). Ambos foram ajustados numericamente tomando-se como critério a minimização da soma dos resíduos quadráticos, utilizando-se dados experimentais de hidratação de grãos de ervilha a 20, 30, 40, 50 e 60 ºC. Em todas as temperaturas, o modelo representou as principais tendências do processo de hidratação com desvios inferiores a 5%. Foi observado que Ks apresentou um comportamento segundo a equação de Arrhenius frente à temperatura, Ks = 182,8 exp (-3521/T), enquanto ρAeq permaneceu praticamente constante, obtendo-se um valor médio de 0,53 g.mL-1. Utilizando-se a correlação de Ks e assumindo-se o valor de ρAeq médio, obteve-se um modelo generalizado, o qual apresentou para todos os dados um desvio ligeiramente superior a 7%. Adicionalmente, constatou-se que a densidade dos grãos de ervilha permaneceu praticamente constante ao longo da hidratação independentemente da temperatura.