Estudo de sistemas não-lineares em mecânica quântica

The main goal of this work is to investigate the effects of a nonlinear cubic term inserted in the Schrödinger equation for one-dimensional potentials studied in Quantum Mechanics textbooks. Being the main tool the numerical analysis in a large number of works, the analysis of this effect by this term in the potential itself, in order to work with an analytical solution, can be considered something new. For the harmonic oscillator potential, the analysis was made from a numerical method, comparing the result with the known results in the literature. In the case of the infinite well potential and the step potential, hoping to work with an analytical solution, by construction we started with the known wavefunction for the linear case noting the effects in the other physical quantities. The coupling of the physical quantities involved in this work has yielded, besides many complications in the calculations, a series of conditions on the existence and validity of the solutions in regard to the system possible configurations

Metodologia prática para estimação de parâmetros de geradores síncronos a partir de medidas de perturbações

Este artigo propõe uma nova metodologia prática e robusta para estimar parâmetros de geradores síncronos. A metodologia proposta utiliza a análise de sensibilidade de trajetória combinada com uma nova abordagem, denominada 'abordagem de minimização' para estimação de parâmetros de sistemas dinâmicos não-lineares modelados por conjuntos de equações algébricos diferenciais. Uma escolha adequada de entradas e saídas permite a divisão da estimação de parâmetros do gerador na estimação independente dos parâmetros elétricos e mecânicos. A metodologia é robusta com relação às condições iniciais dos parâmetros, não requer execução de testes especiais e utiliza apenas medidas de perturbações de fácil obtenção (correntes e tensões trifásicas, tensão de campo e velocidade do rotor) coletadas do sistema de energia elétrica sem desconectar o gerador da rede.

Equações de onda generalizadas e quantização funtorial para teorias de campo escalar livre

Nesta dissertação apresentamos um método de quantização matemática e conceitualmente rigoroso para o campo escalar livre de interações. Trazemos de início alguns aspéctos importantes da Teoria de Distribuições e colocamos alguns pontos de geometria Lorentziana. O restante do trabalho é dividido em duas partes: na primeira, estudamos equações de onda em variedades Lorentzianas globalmente hiperbólicas e apresentamos o conceito de soluções fundamentais no contexto de equações locais. Em seguida, progressivamente construímos soluções fundamentais para o operador de onda a partir da distribuição de Riesz. Uma vez estabelecida uma solução para a equação de onda em uma vizinhança de um ponto da variedade, tratamos de construir uma solução global a partir da extensão do problema de Cauchy a toda a variedade, donde as soluções fundamentais dão lugar aos operadores de Green a partir da introdução de uma condição de contorno. Na última parte do trabalho, apresentamos um mínimo da Teoria de Categorias e Funtores para utilizar esse formalismo na contrução de um funtor de segunda quantização entre a categoria de variedades Lorentzianas globalmente hiperbólicas e a categoria de redes de álgebras C* satisfazendo os axiomas de Haag-Kastler. Ao fim, retomamos o caso particular do campo escalar quântico livre.

Modelagem de sinais neuronais utilizando filtros lineares de tempo discreto.

A aquisição experimental de sinais neuronais é um dos principais avanços da neurociência. Por meio de observações da corrente e do potencial elétricos em uma região cerebral, é possível entender os processos fisiológicos envolvidos na geração do potencial de ação, e produzir modelos matemáticos capazes de simular o comportamento de uma célula neuronal. Uma prática comum nesse tipo de experimento é obter leituras a partir de um arranjo de eletrodos posicionado em um meio compartilhado por diversos neurônios, o que resulta em uma mistura de sinais neuronais em uma mesma série temporal. Este trabalho propõe um modelo linear de tempo discreto para o sinal produzido durante o disparo do neurônio. Os coeficientes desse modelo são calculados utilizando-se amostras reais dos sinais neuronais obtidas in vivo. O processo de modelagem concebido emprega técnicas de identificação de sistemas e processamento de sinais, e é dissociado de considerações sobre o funcionamento biofísico da célula, fornecendo uma alternativa de baixa complexidade para a modelagem do disparo neuronal. Além disso, a representação por meio de sistemas lineares permite idealizar um sistema inverso, cuja função é recuperar o sinal original de cada neurônio ativo em uma mistura extracelular. Nesse contexto, são discutidas algumas soluções baseadas em filtros adaptativos para a simulação do sistema inverso, introduzindo uma nova abordagem para o problema de separação de spikes neuronais.

Aplicação de espectroscopia de infravermelho FTIR para quantificação de álcoois em soluções.

A espectroscopia no infravermelho médio com transformada de Fourier (FTIR) é uma técnica alternativa de quantificação rápida, fácil manuseio, baixo custo e ampla aplicabilidade. O presente estudo utilizou-se da FTIR associada à análise de regressão linear pelo método dos mínimos quadrados e análise gráfica dos espectrogramas para quantificar diferentes concentrações de metanol, etanol e propanol em soluções-padrão. As concentrações das soluções foram 0,1%; 0,25%; 0,5%; 1%; 2%; 3%; 4%; 5%; 10%; 20%; 30%; 40%; 50%; 60%;75% e 99,9 % de metanol, etanol e propanol. Observaram-se picos de absorbância de 0,106 para metanol; 0,070 para etanol e 0,143 para propanol, que correspondem aos números de onda 1017,0; 1043,7 e 1125,7 cm-1, respectivamente. A relação absorbância vs. concentração de álcoois metanol, etanol, e propanol mostrou as seguintes equações: y = 0,0055x + 0,0427 com R2 de 0,9893; y = 0,0061x + 0,0928 com R2 de 0,9937 e y = 0,002x + 0,0475 com R2 de 0,9938, descrevendo a concentração de álcool para um determinado volume de solução. A técnica mostrou boa aplicabilidade na determinação de álcoois metanol, metano e propanol na faixa de concentração de 2% a 60%.

Comportamento do titânio comercialmente puro obtido por diferentes processamentos submetidos a soluções fluoretadas

O objetivo deste estudo in vitro foi analisar o comportamento superficial do titânio comercialmente puro (grau 2 ASTM) usinado e obtido pelo processamento de metalurgia do pó sob a ação de diferentes soluções fluoretadas, através da análise do grau de corrosão em microscopia óptica (MO) e da rugosidade superficial. Além disso, o estudo se propôs a comparar essas análises com os resultados obtidos com o titânio fundido da dissertação de mestrado de Barros (2004). Todas as amostras receberam procedimento metalográfico padrão e foram divididas em grupos: Gr.1- saliva artificial com pH 7.0 (controle), Gr.2- gel de flúor fosfato acidulado a 1,23% com pH 3.5, Gr.3- gel de NaF a 2% com pH 6.5, Gr.4- solução de NaF a 0,05% com pH 4.0 e Gr.5- solução de NaF a 0,05% com pH 7.5. As amostras foram expostas a estas soluções por 1, 4, 8 e 16 min, intercaladas com imersão em saliva artificial por 24 h, e depois foram observadas em MO e MEV, a cada intervalo de tempo. As imagens em MO, 100x, foram classificadas através de escores de 0 a 4, conforme o grau de corrosão. A rugosidade foi analisada utilizando o parâmetro Ra. Os resultados da análise de MO foram tratados estatisticamente pelo teste qui-quadrado e da rugosidade pelo teste F de Snedecor e de Bonferroni (p<0,05). Nos três tipos de amostras, o Gr2 apresentou a corrosão mais severa, e os Gr.4 e 5 apresentaram os menores graus de corrosão. Entretanto, nas amostras usinadas o Gr5 apresentou uma corrosão menos acentuada em relação ao Gr4. No Gr3 houve um aumento da corrosão em função do tempo, sendo que as amostras fundidas mostraram este aumento mais rapidamente. Houve um aumento significativo na rugosidade superficial no Gr.2 nos três tipos de amostras. Nos diversos grupos, os valores de rugosidade superficial das amostras fundidas foram significantemente maiores que os das usinadas e as de metalurgia do pó. Os autores concluíram que as soluções fluoretadas de uso odontológico são danosas às superfícies do titânio fundido, usinado e metalurgia do pó, principalmente as soluções com alta concentração de fluoreto.

Avaliação de Correlações e Equações de Estado para Determinação de Fatores de Compressibilidade de Gás Natural

O fator de compressibilidade (Z) de gás natural é utilizado em vários cálculos na engenharia de petróleo (avaliação de formações, perda de carga em tubulações, gradiente de pressão em poços de gás, cálculos de balanço de massa, medição de gás, compressão e processamento de gás). As fontes mais comuns de valores de Z são medições experimentais, caras e demoradas. Essa propriedade também é estimada por correlações empíricas, modelos baseados no princípio dos estados correspondentes ou equações de estado (EOS). Foram avaliadas as capacidades das EOS de Soave-Redlich-Kwong (SRK), Peng-Robinson (PR), Patel-Teja (PT), Patel-Teja-Valderrama (PTV), Schmidt-Wenzel (SW), Lawal-Lake-Silberberg (LLS) e AGA-8 para previsão desta propriedade em aproximadamente 2200 pontos de dados experimentais. Estes pontos foram divididos em quatro grupos: Grupo 1 (Presença de frações C7+, Grupo 2 (temperaturas inferiores a 258,15 K), Grupo 3 (pressões superiores a 10000 kPa) e Grupo 4 (pressões inferiores a 10000 kPa). Os cálculos utilizando as equações de estado sob diferentes esquemas de previsão de coeficientes binários de interação foram cuidadosamente investigados. Os resultados sugerem que a EOS AGA-8 apresenta os menores erros para pressões de até 70000 kPa. Entretanto, observou-se uma tendência de aumento nos desvios médios absolutos em função das concentrações de CO2 e H2S. As EOS PTV e a EOS SW são capazes de predizer o fator de compressibilidade (Z) com desvios médios absolutos entre os valores calculados e experimentais com precisão satisfatória para a maioria das aplicações, para uma variada faixa de temperatura e pressão. Este estudo também apresenta uma avaliação de 224 métodos de cálculo de Z onde foram utilizadas 8 correlações combinadas com 4 regras de mistura para estimativa de temperaturas e pressões pseudorreduzidas das amostras, junto com 7 métodos de caracterização das propriedades críticas da fração C7+, quando presente na composição do gás. Em função dos resultados são sugeridas, para diferentes tipos de sistemas, as melhores combinações de correlações com regras de mistura capazes de predizer fatores de compressibilidade (Z) com os menores erros absolutos médios relativos

Estudo físico-químico de copoliéteres por viscosimetria

A viscosimetria é um procedimento experimental simples e pouco oneroso, que pode fornecer informações valiosas sobre o volume hidrodinâmico e a conformação de macromoléculas em solução, num determinado solvente, em uma dada temperatura. Os parâmetros viscosimétricos podem ser matematicamente calculados por extrapolação gráfica, cuja execução experimental é mais demorada. Em contrapartida, é possível que a determinação seja feita por um único ponto. Neste trabalho, os dois métodos de cálculo, empregando uma série de seis equações: Huggins, Kraemer e Schulz-Blaschke, por extrapolação gráfica, e Schulz-Blaschke, Solomon-Ciuta e Deb-Chanterjee por um único ponto, foram utilizados em soluções de poli(glicol propilênico) (PPG) e copolímeros em bloco à base de poli(glicol propilênico) e poli(glicol etilênico) (EG-b-PG), com diferentes teores de poli(glicol etilênico), tendo isopropanol, tetra-hidrofurano (THF) e tolueno como solventes puros, além das misturas em proporções iguais de THF/ isopropanol e THF/ tolueno, a 25C. Os valores de viscosidade intrínseca e de algumas constantes indicaram que os solventes puros e as misturas se apresentaram no limite entre o bom e o mau solvente. Verificou-se também que o método de cálculo por um único ponto foi válido, especialmente quando a equação de Schulz-Blaschke foi empregada, apresentando um baixo percentual de erro sendo possível assim reduzir o tempo de análise para a maioria dos sistemas estudados

Um método SN híbrido direto para cálculos de sistemas combustível-moderador em geometria unidimensional

Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Descrevemos uma análise espectral das equações de ordenadas discretas (SN)a um grupo e a dois grupos de energia, onde seguimos uma analogia com o método de Case. Utilizamos, neste método, quadraturas angulares diferentes no combustível (NC) e no moderador (NM), onde em geral assumimos que NC > NM . Condições de continuidade especiais que acoplam os fluxos angulares que emergem do combustível (moderador) e incidem no moderador (combustível), foram utilizadas com base na equivalência entre as equações SN e PN-1, o que caracteriza a propriedade híbrida do modelo proposto. Sendo um método híbrido direto, utilizamos as NC + NM equações lineares e algébricas constituídas pelas (NC + NM)/2 condições de contorno reflexivas e (NC + NM)/2 condições de continuidade para determinarmos as NC + NM constantes. Com essas constantes podemos calcular os valores dos fluxos angulares e dos fluxos escalares em qualquer ponto do domínio. Apresentamos resultados numéricos para ilustrar a eficiência e a precisão do método proposto.

Um método de matriz resposta com esquema iterativo de inversão parcial por região para problemas unidimensionais de transporte de nêutrons monoenergéticos na formulação de ordenadas discretas

Um método de matriz resposta (RM) é descrito para gerar soluções numéricas livres de erros de truncamento espacial para problemas de transporte de nêutrons monoenergéticos e com fonte fixa, em geometria unidimensional na formulação de ordenadas discretas (SN). O método RM com esquema iterativo de inversão parcial por região (RBI) converge valores numéricos para os fluxos angulares nas fronteiras das regiões que coincidem com os valores da solução analítica das equações SN, afora os erros de arredondamento da aritmética finita computacional. Desenvolvemos um esquema numérico de reconstrução espacial, que fornece a saída para os fluxos escalares de nêutrons em qualquer ponto do domínio definido pelo usuário, com um passo de avanço também escolhido pelo usuário. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a precisão do presente método em cálculos de malha grossa.

Estimativa de erros no cálculo de gradientes em malhas de Voronoi

O presente trabalho propõe analisar metodologias para o cálculo do gradiente em malhas não-estruturadas do tipo Voronoi que são utilizadas no método de Volumes Finitos. Quatro metodologias para o cálculo do gradiente são testadas e comparadas com soluções analíticas. As técnicas utilizadas são: Método do Balanço de Forças, Método do Mínimo Resíduo Quadrático, Método da Média dos Gradientes Projetos e Método da Média dos Gradientes Projetados Corrigidos. Uma análise por série de Taylor também foi feita, e as equações analíticas comparadas com resultados numéricos. Os testes são realizados em malhas cartesianas e malhas triangulares, que em um trabalho anterior apresentaram alguns resultados inconsistentes. A influência do ponto gerador e do ângulo de rotação é analisada. É verificado que a posição do ponto gerador e a metodologia utilizada em cada malha influencia no cálculo do gradiente. Dependendo da malha e da metodologia utilizada, as equações analíticas indicaram que existem erros associados, que prejudicam o cálculo do gradiente.

Detecção de falhas em circuitos eletrônicos lineares baseados em classificadores de classe única.

Esse trabalho está baseado na investigação dos detectores de falhas aplicando classificadores de classe única. As falhas a serem detectadas são relativas ao estado de funcionamento de cada componente do circuito, especificamente de suas tolerâncias (falha paramétrica). Usando a função de transferência de cada um dos circuitos são gerados e analisados os sinais de saída com os componentes dentro e fora da tolerância. Uma função degrau é aplicada à entrada do circuito, o sinal de saída desse circuito passa por uma função diferenciadora e um filtro. O sinal de saída do filtro passa por um processo de redução de atributos e finalmente, o sinal segue simultaneamente para os classificadores multiclasse e classe única. Na análise são empregados ferramentas de reconhecimento de padrões e de classificação de classe única. Os classficadores multiclasse são capazes de classificar o sinal de saída do circuito em uma das classes de falha para o qual foram treinados. Eles apresentam um bom desempenho quando as classes de falha não possuem superposição e quando eles não são apresentados a classes de falhas para os quais não foram treinados. Comitê de classificadores de classe única podem classificar o sinal de saída em uma ou mais classes de falha e também podem classificá-lo em nenhuma classe. Eles apresentam desempenho comparável ao classificador multiclasse, mas também são capazes detectar casos de sobreposição de classes de falhas e indicar situações de falhas para os quais não foram treinados (falhas desconhecidas). Os resultados obtidos nesse trabalho mostraram que os classificadores de classe única, além de ser compatível com o desempenho do classificador multiclasse quando não há sobreposição, também detectou todas as sobreposições existentes sugerindo as possíveis falhas.

Controle por modo deslizante para sistemas não-lineares com atraso.

Nesta Dissertação são propostos dois esquemas de controle para sistemas não-lineares com atraso. No primeiro, o objetivo é controlar uma classe de sistemas incertos multivariáveis, de grau relativo unitário, com perturbações não-lineares descasadas dependentes do estado, e com atraso incerto e variante no tempo em relação ao estado. No segundo, deseja-se controlar uma classe de sistemas monovariáveis, com parâmetros conhecidos, grau relativo arbitrário, atraso arbitrário conhecido e constante na saída. Admitindo-se que o atraso na entrada pode ser deslocado para a saída, então, o segundo esquema de controle pode ser aplicado a sistemas com atraso na entrada. Os controladores desenvolvidos são baseados no controle por modo deslizante e realimentação de saída, com função de modulação para a amplitude do sinal de controle. Além disso, observadores estimam as variáveis de estado não-medidas. Em ambos os esquemas de controle propostos, garante-se propriedades de estabilidade globais do sistema em malha fechada. Simulações ilustram a eficácia dos controladores desenvolvidos.

O ZEP Framework: um framework para a criação de métodos para envolvimento de stakeholders no desenvolvimento de soluções de software.

A especificação dos requisitos de software pressupõe que se conheçam os requisitos do sistema do que será parte. Os requisitos do sistema, por sua vez, pressupõem o conhecimento do negócio (business) onde o sistema será utilizado. Para que estes conhecimentos sejam obtidos é importante o envolvimento dos stakeholders tanto no nível de sistema quanto no nível de negócio. As literaturas sobre Engenharia de Requisitos, Engenharia de Software e Engenharia de Sistemas concordam que o envolvimento dos stakeholders é fundamental. O tratamento dispensado ao assunto, no entanto, é pequeno, dada a importância do tema. Esta dissertação, utilizando conceitos da Engenharia de Métodos Situacionais e de Design Science, apresenta o ZEP Framework, um artefato, produzido com o software EPF Composer, que permite a criação de métodos para envolver o stakeholder. Estes métodos, para serem criados, devem levar em consideração as peculiaridades da organização, dos recursos disponíveis e do projeto em si. São apresentados, ainda, alguns cenários, na área de Turismo, como exemplos da utilização do framework.

Métodos espectronodais para cálculos de transporte de partículas neutras com fonte fixa na formulação de ordenadas discretas e multigrupo de energia

Um método espectronodal é desenvolvido para problemas de transporte de partículas neutras de fonte fixa, multigrupo de energia em geometria cartesiana na formulação de ordenadas discretas (SN). Para geometria unidimensional o método espectronodal multigrupo denomina-se método spectral Greens function (SGF) com o esquema de inversão nodal (NBI) que converge solução numérica para problemas SN multigrupo em geometria unidimensional, que são completamente livre de erros de truncamento espacial para ordem L de anisotropia de espalhamento desde que L < N. Para geometria X; Y o método espectronodal multigrupo baseia-se em integrações transversais das equações SN no interior dos nodos de discretização espacial, separadamente nas direções coordenadas x e y. Já que os termos de fuga transversal são aproximados por constantes, o método nodal resultante denomina-se SGF-constant nodal (SGF-CN), que é aplicado a problemas SN multigrupo de fonte fixa em geometria X; Y com espalhamento isotrópico. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a eficiência dos códigos SGF e SGF-CN e a precisão das soluções numéricas convergidas em cálculos de malha grossa.