Accelerating CFD via local POD plus Galerkin projections

Se desarrollan varias técnicas basadas en descomposición ortogonal propia (DOP) local y proyección de tipo Galerkin para acelerar la integración numérica de problemas de evolución, de tipo parabólico, no lineales. Las ideas y métodos que se presentan conllevan un nuevo enfoque para la modelización de tipo DOP, que combina intervalos temporales cortos en que se usa un esquema numérico estándard con otros intervalos temporales en que se utilizan los sistemas de tipo Galerkin que resultan de proyectar las ecuaciones de evolución sobre la variedad lineal generada por los modos DOP, obtenidos a partir de instantáneas calculadas en los intervalos donde actúa el código numérico. La variedad DOP se construye completamente en el primer intervalo, pero solamente se actualiza en los demás intervalos según las dinámicas de la solución, aumentando de este modo la eficiencia del modelo de orden reducido resultante. Además, se aprovechan algunas propiedades asociadas a la dependencia débil de los modos DOP tanto en la variable temporal como en los posibles parámetros de que pueda depender el problema. De esta forma, se aumentan la flexibilidad y la eficiencia computacional del proceso. La aplicación de los métodos resultantes es muy prometedora, tanto en la simulación de transitorios en flujos laminares como en la construcción de diagramas de bifurcación en sistemas dependientes de parámetros. Las ideas y los algoritmos desarrollados en la tesis se ilustran en dos problemas test, la ecuación unidimensional compleja de Ginzburg-Landau y el problema bidimensional no estacionario de la cavidad. Abstract Various ideas and methods involving local proper orthogonal decomposition (POD) and Galerkin projection are presented aiming at accelerating the numerical integration of nonlinear time dependent parabolic problems. The proposed methods come from a new approach to the POD-based model reduction procedures, which combines short runs with a given numerical solver and a reduced order model constructed by expanding the solution of the problem into appropriate POD modes, which span a POD manifold, and Galerkin projecting some evolution equations onto that linear manifold. The POD manifold is completely constructed from the outset, but only updated as time proceeds according to the dynamics, which yields an adaptive and flexible procedure. In addition, some properties concerning the weak dependence of the POD modes on time and possible parameters in the problem are exploited in order to increase the flexibility and efficiency of the low dimensional model computation. Application of the developed techniques to the approximation of transients in laminar fluid flows and the simulation of attractors in bifurcation problems shows very promising results. The test problems considered to illustrate the various ideas and check the performance of the algorithms are the onedimensional complex Ginzburg-Landau equation and the two-dimensional unsteady liddriven cavity problem.

Efficient numerical methods for global linear instability. Analysis and modeling of non-orthogonal swept attachment-line boundary layer flow

The aim of this thesis is to study the mechanisms of instability that occur in swept wings when the angle of attack increases. For this, a simplified model for the a simplified model for the non-orthogonal swept leading edge boundary layer has been used as well as different numerical techniques in order to solve the linear stability problem that describes the behavior of perturbations superposed upon this base flow. Two different approaches, matrix-free and matrix forming methods, have been validated using direct numerical simulations with spectral resolution. In this way, flow instability in the non-orthogonal swept attachment-line boundary layer is addressed in a linear analysis framework via the solution of the pertinent global (Bi-Global) PDE-based eigenvalue problem. Subsequently, a simple extension of the extended G¨ortler-H¨ammerlin ODEbased polynomial model proposed by Theofilis, Fedorov, Obrist & Dallmann (2003) for orthogonal flow, which includes previous models as particular cases and recovers global instability analysis results, is presented for non-orthogonal flow. Direct numerical simulations have been used to verify the stability results and unravel the limits of validity of the basic flow model analyzed. The effect of the angle of attack, AoA, on the critical conditions of the non-orthogonal problem has been documented; an increase of the angle of attack, from AoA = 0 (orthogonal flow) up to values close to _/2 which make the assumptions under which the basic flow is derived questionable, is found to systematically destabilize the flow. The critical conditions of non-orthogonal flows at 0 _ AoA _ _/2 are shown to be recoverable from those of orthogonal flow, via a simple analytical transformation involving AoA. These results can help to understand the mechanisms of destabilization that occurs in the attachment line of wings at finite angles of attack. Studies taking into account variations of the pressure field in the basic flow or the extension to compressible flows are issues that remain open. El objetivo de esta tesis es estudiar los mecanismos de la inestabilidad que se producen en ciertos dispositivos aerodinámicos cuando se aumenta el ángulo de ataque. Para ello se ha utilizado un modelo simplificado del flujo de base, así como diferentes técnicas numéricas, con el fin de resolver el problema de estabilidad lineal asociado que describe el comportamiento de las perturbaciones. Estos métodos; sin y con formación de matriz, se han validado utilizando simulaciones numéricas directas con resolución espectral. De esta manera, la inestabilidad del flujo de capa límite laminar oblicuo entorno a la línea de estancamiento se aborda en un marco de análisis lineal por medio del método Bi-Global de resolución del problema de valores propios en derivadas parciales. Posteriormente se propone una extensión simple para el flujo no-ortogonal del modelo polinomial de ecuaciones diferenciales ordinarias, G¨ortler-H¨ammerlin extendido, propuesto por Theofilis et al. (2003) para el flujo ortogonal, que incluye los modelos previos como casos particulares y recupera los resultados del analisis global de estabilidad lineal. Se han realizado simulaciones directas con el fin de verificar los resultados del análisis de estabilidad así como para investigar los límites de validez del modelo de flujo base utilizado. En este trabajo se ha documentado el efecto del ángulo de ataque AoA en las condiciones críticas del problema no ortogonal obteniendo que el incremento del ángulo de ataque, de AoA = 0 (flujo ortogonal) hasta valores próximos a _/2, en el cual las hipótesis sobre las que se basa el flujo base dejan de ser válidas, tiende sistemáticamente a desestabilizar el flujo. Las condiciones críticas del caso no ortogonal 0 _ AoA _ _/2 pueden recuperarse a partir del caso ortogonal mediante el uso de una transformación analítica simple que implica el ángulo de ataque AoA. Estos resultados pueden ayudar a comprender los mecanismos de desestabilización que se producen en el borde de ataque de las alas de los aviones a ángulos de ataque finitos. Como tareas pendientes quedaría realizar estudios que tengan en cuenta variaciones del campo de presión en el flujo base así como la extensión de éste al caso de flujos compresibles.

Numerical Error Prediction and its applications in CFD using tau-estimation

Nowadays, Computational Fluid Dynamics (CFD) solvers are widely used within the industry to model fluid flow phenomenons. Several fluid flow model equations have been employed in the last decades to simulate and predict forces acting, for example, on different aircraft configurations. Computational time and accuracy are strongly dependent on the fluid flow model equation and the spatial dimension of the problem considered. While simple models based on perfect flows, like panel methods or potential flow models can be very fast to solve, they usually suffer from a poor accuracy in order to simulate real flows (transonic, viscous). On the other hand, more complex models such as the full Navier- Stokes equations provide high fidelity predictions but at a much higher computational cost. Thus, a good compromise between accuracy and computational time has to be fixed for engineering applications. A discretisation technique widely used within the industry is the so-called Finite Volume approach on unstructured meshes. This technique spatially discretises the flow motion equations onto a set of elements which form a mesh, a discrete representation of the continuous domain. Using this approach, for a given flow model equation, the accuracy and computational time mainly depend on the distribution of nodes forming the mesh. Therefore, a good compromise between accuracy and computational time might be obtained by carefully defining the mesh. However, defining an optimal mesh for complex flows and geometries requires a very high level expertize in fluid mechanics and numerical analysis, and in most cases a simple guess of regions of the computational domain which might affect the most the accuracy is impossible. Thus, it is desirable to have an automatized remeshing tool, which is more flexible with unstructured meshes than its structured counterpart. However, adaptive methods currently in use still have an opened question: how to efficiently drive the adaptation ? Pioneering sensors based on flow features generally suffer from a lack of reliability, so in the last decade more effort has been made in developing numerical error-based sensors, like for instance the adjoint-based adaptation sensors. While very efficient at adapting meshes for a given functional output, the latter method is very expensive as it requires to solve a dual set of equations and computes the sensor on an embedded mesh. Therefore, it would be desirable to develop a more affordable numerical error estimation method. The current work aims at estimating the truncation error, which arises when discretising a partial differential equation. These are the higher order terms neglected in the construction of the numerical scheme. The truncation error provides very useful information as it is strongly related to the flow model equation and its discretisation. On one hand, it is a very reliable measure of the quality of the mesh, therefore very useful in order to drive a mesh adaptation procedure. On the other hand, it is strongly linked to the flow model equation, so that a careful estimation actually gives information on how well a given equation is solved, which may be useful in the context of _ -extrapolation or zonal modelling. The following work is organized as follows: Chap. 1 contains a short review of mesh adaptation techniques as well as numerical error prediction. In the first section, Sec. 1.1, the basic refinement strategies are reviewed and the main contribution to structured and unstructured mesh adaptation are presented. Sec. 1.2 introduces the definitions of errors encountered when solving Computational Fluid Dynamics problems and reviews the most common approaches to predict them. Chap. 2 is devoted to the mathematical formulation of truncation error estimation in the context of finite volume methodology, as well as a complete verification procedure. Several features are studied, such as the influence of grid non-uniformities, non-linearity, boundary conditions and non-converged numerical solutions. This verification part has been submitted and accepted for publication in the Journal of Computational Physics. Chap. 3 presents a mesh adaptation algorithm based on truncation error estimates and compares the results to a feature-based and an adjoint-based sensor (in collaboration with Jorge Ponsín, INTA). Two- and three-dimensional cases relevant for validation in the aeronautical industry are considered. This part has been submitted and accepted in the AIAA Journal. An extension to Reynolds Averaged Navier- Stokes equations is also included, where _ -estimation-based mesh adaptation and _ -extrapolation are applied to viscous wing profiles. The latter has been submitted in the Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering. Keywords: mesh adaptation, numerical error prediction, finite volume Hoy en día, la Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) es ampliamente utilizada dentro de la industria para obtener información sobre fenómenos fluidos. La Dinámica de Fluidos Computacional considera distintas modelizaciones de las ecuaciones fluidas (Potencial, Euler, Navier-Stokes, etc) para simular y predecir las fuerzas que actúan, por ejemplo, sobre una configuración de aeronave. El tiempo de cálculo y la precisión en la solución depende en gran medida de los modelos utilizados, así como de la dimensión espacial del problema considerado. Mientras que modelos simples basados en flujos perfectos, como modelos de flujos potenciales, se pueden resolver rápidamente, por lo general aducen de una baja precisión a la hora de simular flujos reales (viscosos, transónicos, etc). Por otro lado, modelos más complejos tales como el conjunto de ecuaciones de Navier-Stokes proporcionan predicciones de alta fidelidad, a expensas de un coste computacional mucho más elevado. Por lo tanto, en términos de aplicaciones de ingeniería se debe fijar un buen compromiso entre precisión y tiempo de cálculo. Una técnica de discretización ampliamente utilizada en la industria es el método de los Volúmenes Finitos en mallas no estructuradas. Esta técnica discretiza espacialmente las ecuaciones del movimiento del flujo sobre un conjunto de elementos que forman una malla, una representación discreta del dominio continuo. Utilizando este enfoque, para una ecuación de flujo dado, la precisión y el tiempo computacional dependen principalmente de la distribución de los nodos que forman la malla. Por consiguiente, un buen compromiso entre precisión y tiempo de cálculo se podría obtener definiendo cuidadosamente la malla, concentrando sus elementos en aquellas zonas donde sea estrictamente necesario. Sin embargo, la definición de una malla óptima para corrientes y geometrías complejas requiere un nivel muy alto de experiencia en la mecánica de fluidos y el análisis numérico, así como un conocimiento previo de la solución. Aspecto que en la mayoría de los casos no está disponible. Por tanto, es deseable tener una herramienta que permita adaptar los elementos de malla de forma automática, acorde a la solución fluida (remallado). Esta herramienta es generalmente más flexible en mallas no estructuradas que con su homóloga estructurada. No obstante, los métodos de adaptación actualmente en uso todavía dejan una pregunta abierta: cómo conducir de manera eficiente la adaptación. Sensores pioneros basados en las características del flujo en general, adolecen de una falta de fiabilidad, por lo que en la última década se han realizado grandes esfuerzos en el desarrollo numérico de sensores basados en el error, como por ejemplo los sensores basados en el adjunto. A pesar de ser muy eficientes en la adaptación de mallas para un determinado funcional, este último método resulta muy costoso, pues requiere resolver un doble conjunto de ecuaciones: la solución y su adjunta. Por tanto, es deseable desarrollar un método numérico de estimación de error más asequible. El presente trabajo tiene como objetivo estimar el error local de truncación, que aparece cuando se discretiza una ecuación en derivadas parciales. Estos son los términos de orden superior olvidados en la construcción del esquema numérico. El error de truncación proporciona una información muy útil sobre la solución: es una medida muy fiable de la calidad de la malla, obteniendo información que permite llevar a cabo un procedimiento de adaptación de malla. Está fuertemente relacionado al modelo matemático fluido, de modo que una estimación precisa garantiza la idoneidad de dicho modelo en un campo fluido, lo que puede ser útil en el contexto de modelado zonal. Por último, permite mejorar la precisión de la solución resolviendo un nuevo sistema donde el error local actúa como término fuente (_ -extrapolación). El presenta trabajo se organiza de la siguiente manera: Cap. 1 contiene una breve reseña de las técnicas de adaptación de malla, así como de los métodos de predicción de los errores numéricos. En la primera sección, Sec. 1.1, se examinan las estrategias básicas de refinamiento y se presenta la principal contribución a la adaptación de malla estructurada y no estructurada. Sec 1.2 introduce las definiciones de los errores encontrados en la resolución de problemas de Dinámica Computacional de Fluidos y se examinan los enfoques más comunes para predecirlos. Cap. 2 está dedicado a la formulación matemática de la estimación del error de truncación en el contexto de la metodología de Volúmenes Finitos, así como a un procedimiento de verificación completo. Se estudian varias características que influyen en su estimación: la influencia de la falta de uniformidad de la malla, el efecto de las no linealidades del modelo matemático, diferentes condiciones de contorno y soluciones numéricas no convergidas. Esta parte de verificación ha sido presentada y aceptada para su publicación en el Journal of Computational Physics. Cap. 3 presenta un algoritmo de adaptación de malla basado en la estimación del error de truncación y compara los resultados con sensores de featured-based y adjointbased (en colaboración con Jorge Ponsín del INTA). Se consideran casos en dos y tres dimensiones, relevantes para la validación en la industria aeronáutica. Este trabajo ha sido presentado y aceptado en el AIAA Journal. También se incluye una extensión de estos métodos a las ecuaciones RANS (Reynolds Average Navier- Stokes), en donde adaptación de malla basada en _ y _ -extrapolación son aplicados a perfiles con viscosidad de alas. Este último trabajo se ha presentado en los Actas de la Institución de Ingenieros Mecánicos, Parte G: Journal of Aerospace Engineering. Palabras clave: adaptación de malla, predicción del error numérico, volúmenes finitos

Desarrollo de nuevos tratamientos térmicos para aleaciones avanzadas de interés aeroespacial

La corrosión bajo tensiones (SCC) es un problema de gran importancia en las aleaciones de aluminio de máxima resistencia (serie Al-Zn-Mg-Cu). La utilización de tratamientos térmicos sobremadurados, en particular el T73, ha conseguido prácticamente eliminar la susceptibilidad a corrosión bajo tensiones en dichas aleaciones pero a costa de reducir su resistencia mecánica. Desde entonces se ha tratado de optimizar simultáneamente ambos comportamientos, encontrándose para ello diversos inconvenientes entre los que destacan: la dificultad de medir experimentalmente el crecimiento de grieta por SCC, y el desconocimiento de las causas y el mecanismo por el cual se produce la SCC. Los objetivos de esta Tesis son mejorar el sistema de medición de grietas y profundizar en el conocimiento de la SCC, con el fin de obtener tratamientos térmicos que aúnen un óptimo comportamiento tanto en SCC como mecánico en las aleaciones de aluminio de máxima resistencia utilizadas en aeronáutica. Para conseguir los objetivos anteriormente descritos se han realizado unos cuarenta tratamientos térmicos diferentes, de los cuales la gran mayoría son nuevos, para profundizar en el conocimiento de la influencia de la microestructura (fundamentalmente, de los precipitados coherentes) en el comportamiento de las aleaciones Al-Zn-Mg-Cu, y estudiar la viabilidad de nuevos tratamientos apoyados en el conocimiento adquirido. Con el fin de obtener unos resultados aplicables a productos o semiproductos de aplicación aeronáutica, los tratamientos térmicos se han realizado a trozos grandes de una plancha de 30 mm de espesor de la aleación de aluminio 7475, muy utilizada en las estructuras aeronáuticas. Asimismo con el objeto de conseguir una mayor fiabilidad de los resultados obtenidos se han utilizado, normalmente, tres probetas de cada tratamiento para los diferentes ensayos realizados. Para la caracterización de dichos tratamientos se han utilizado diversas técnicas: medida de dureza y conductividad eléctrica, ensayos de tracción, calorimetría diferencial de barrido (DSC), metalografía, fractografía, microscopia electrónica de transmisión (MET) y de barrido (MEB), y ensayos de crecimiento de grieta en probeta DCB, que a su vez han permitido hacer una estimación del comportamiento en tenacidad del material. Las principales conclusiones del estudio realizado se pueden resumir en las siguientes: Se han diseñado y desarrollado nuevos métodos de medición de grieta basados en el empleo de la técnica de ultrasonidos, que permiten medir el crecimiento de grieta por corrosión bajo tensiones con la precisión y fiabilidad necesarias para valorar adecuadamente la susceptibilidad a corrosión bajo tensiones. La mejora de medida de la posición del frente de grieta ha dado lugar, entre otras cosas, a la definición de un nuevo ensayo a iniciación en probetas preagrietadas. Asimismo, se ha deducido una nueva ecuación que permite calcular el factor de intensidad de tensiones existente en punta de grieta en probetas DCB teniendo en cuenta la influencia de la desviación del plano de crecimiento de la grieta del plano medio de la probeta. Este aspecto ha sido determinante para poder explicar los resultados experimentales obtenidos ya que el crecimiento de la grieta por un plano paralelo al plano medio de la probeta DCB pero alejado de él reduce notablemente el factor de intensidades de tensiones que actúa en punta de grieta y modifica las condiciones reales del ensayo. Por otro lado, se han identificado los diferentes constituyentes de la microestructura de precipitación de todos los tratamientos térmicos estudiados y, en especial, se ha conseguido constatar (mediante MET y DSC) la existencia de zonas de Guinier-Preston del tipo GP(II) en la microestructura de numerosos tratamientos térmicos (no descrita en la bibliografía para las aleaciones del tipo de la estudiada) lo que ha permitido establecer una nueva interpretación de la evolución de la microestructura en los diferentes tratamientos. Al hilo de lo anterior, se han definido nuevas secuencias de precipitación para este tipo de aleaciones, que han permitido entender mejor la constitución de la microestructura y su relación con las propiedades en los diferentes tratamientos térmicos estudiados. De igual manera, se ha explicado el papel de los diferentes microconstituyentes en diversas propiedades mecánicas (propiedades a tracción, dureza y tenacidad KIa); en particular, el estudio realizado de la relación de la microestructura con la tenacidad KIa es inédito. Por otra parte, se ha correlacionado el comportamiento en corrosión bajo tensiones, tanto en la etapa de incubación de grieta como en la de propagación, con las características medidas de los diferentes constituyentes microestructurales de los tratamientos térmicos ensayados, tanto de interior como de límite de grano, habiéndose obtenido que la microestructura de interior de grano tiene una mayor influencia en el comportamiento en corrosión bajo tensiones que la de límite de grano. De forma especial, se ha establecido la importancia capital, y muy negativa, de la presencia en la microestructura de zonas de Guinier-Preston en el crecimiento de la grieta por corrosión bajo tensiones. Finalmente, como consecuencia de todo lo anterior, se ha propuesto un nuevo mecanismo por el que se produce la corrosión bajo tensiones en este tipo de aleaciones de aluminio, y que de forma muy resumida se puede concretar lo siguiente: la acumulación de hidrógeno (formado, básicamente, por un proceso corrosivo de disolución anódica) delante de la zonas GP (en especial, de las zonas GP(I)) próximas a la zona libre de precipitados que se desarrolla alrededor del límite de grano provoca enfragilización local y causa el rápido crecimiento de grieta característico de algunos tratamientos térmicos de este tipo de aleaciones. ABSTRACT The stress corrosion cracking (SCC) is a major problem in the aluminum alloys of high resistance (series Al-Zn-Mg-Cu). The use of overaged heat treatments, particularly T73 has achieved virtually eliminate the susceptibility to stress corrosion cracking in such alloys but at the expense of reducing its mechanical strength. Since then we have tried to simultaneously optimize both behaviors, several drawbacks found for it among them: the difficulty of measuring experimentally the SCC crack growth, and ignorance of the causes and the mechanism by which SCC occurs. The objectives of this thesis are to improve the measurement system of cracks and deeper understanding of the SCC, in order to obtain heat treatments that combine optimum performance in both SCC and maximum mechanical strength in aluminum alloys used in aerospace To achieve the above objectives have been made about forty different heat treatments, of which the vast majority are new, to deepen the understanding of the influence of microstructure (mainly of coherent precipitates) in the behavior of the alloys Al -Zn-Mg-Cu, and study the feasibility of new treatments supported by the knowledge gained. To obtain results for products or semi-finished aircraft application, heat treatments were performed at a large pieces plate 30 mm thick aluminum alloy 7475, widely used in aeronautical structures. Also in order to achieve greater reliability of the results obtained have been used, normally, three specimens of each treatment for various tests. For the characterization of these treatments have been used several techniques: measurement of hardness and electrical conductivity, tensile testing, differential scanning calorimetry (DSC), metallography, fractography, transmission (TEM) and scanning (SEM) electron microscopy, and crack growth tests on DCB specimen, which in turn have allowed to estimate the behavior of the material in fracture toughness. The main conclusions of the study can be summarized as follows: We have designed and developed new methods for measuring crack based on the use of the ultrasound technique, for measuring the growth of stress corrosion cracks with the accuracy and reliability needed to adequately assess the susceptibility to stress corrosion. Improved position measurement of the crack front has resulted, among other things, the definition of a new initiation essay in pre cracked specimens. Also, it has been inferred a new equation to calculate the stress intensity factor in crack tip existing in DCB specimens considering the influence of the deviation of the plane of the crack growth of the medium plane of the specimen. This has been crucial to explain the experimental results obtained since the crack growth by a plane parallel to the medium plane of the DCB specimen but away from it greatly reduces the stress intensity factor acting on the crack tip and modifies the actual conditions of the essay. Furthermore, we have identified the various constituents of the precipitation microstructure of all heat treatments studied and, in particular note has been achieved (by TEM and DSC) the existence of the type GP (II) of Guinier-Preston zones in the microstructure of several heat treatments (not described in the literature for alloys of the type studied) making it possible to establish a new interpretation of the evolution of the microstructure in the different treatments. In line with the above, we have defined new precipitation sequences for these alloys, which have allowed a better understanding of the formation of the microstructure in relation to the properties of different heat treatments studied. Similarly, explained the role of different microconstituents in various mechanical properties (tensile properties, hardness and toughness KIa), in particular, the study of the relationship between the tenacity KIa microstructure is unpublished. Moreover, has been correlated to the stress corrosion behavior, both in the incubation step as the crack propagation, with the measured characteristics of the various microstructural constituents heat treatments tested, both interior and boundary grain, having obtained the internal microstructure of grain has a greater influence on the stress corrosion cracking behavior in the grain boundary. In a special way, has established the importance, and very negative, the presence in the microstructure of Guinier-Preston zones in crack growth by stress corrosion. Finally, following the above, we have proposed a new mechanism by which stress corrosion cracking occurs in this type of aluminum alloy, and, very briefly, one can specify the following: the accumulation of hydrogen (formed basically by a corrosive process of anodic dissolution) in front of the GP zones (especially the GP (I) zones) near the precipitates free zone that develops around grain boundary causes local embrittlement which characterizes rapid crack growth of some heat treatments such alloys.

Experimental studies on transitional separated boundary layers

Separated transitional boundary layers appear on key aeronautical processes such as the flow around wings or turbomachinery blades. The aim of this thesis is the study of these flows in representative scenarios of technological applications, gaining knowledge about phenomenology and physical processes that occur there and, developing a simple model for scaling them. To achieve this goal, experimental measurements have been carried out in a low speed facility, ensuring the flow homogeneity and a low disturbances level such that unwanted transitional mechanisms are avoided. The studied boundary layers have been developed on a flat plate, by imposing a pressure gradient by means of contoured walls. They generate an initial acceleration region followed by a deceleration zone. The initial region is designed to obtain at the beginning of the deceleration the Blasius profile, characterized by its momentum thickness, and an edge boundary layer velocity, defining the problem characteristic velocity. The deceleration region is designed to obtain a linear evolution of the edge velocity, thereby defining the characteristic length of the problem. Several experimental techniques, both intrusive (hot wire anemometry, total pressure probes) as nonintrusive (PIV and LDV anemometry, high-speed filming), have been used in order to take advantage of each of them and allow cross-validation of the results. Once the boundary layer at the deceleration beginning has been characterized, ensuring the desired integral parameters and level of disturbance, the evolution of the laminar boundary layer up to the point of separation is studied. It has been compared with integral methods, and numerical simulations. In view of the results a new model for this evolution is proposed. Downstream from the separation, the flow near to the wall is configured as a shear layer that encloses low momentum recirculating fluid. The region where the shear layer remains laminar tends to be positioned to compensate the adverse pressure gradient associated with the imposed deceleration. Under these conditions, the momentum thickness remains almost constant. This laminar shear layer region extends up to where transitional phenomena appear, extension that scales with the momentum thickness at separation. These transitional phenomena are of inviscid type, similar to those found in free shear layers. The transitional region analysis begins with a study of the disturbances evolution in the linear growth region and the comparison of experimental results with a numerical model based on Linear Stability Theory for parallel flows and with data from other authors. The results’ coalescence for both the disturbances growth and the excited frequencies is stated. For the transition final stages the vorticity concentration into vortex blobs is found, analogously to what happens in free shear layers. Unlike these, the presence of the wall and the pressure gradient make the large scale structures to move towards the wall and quickly disappear under certain circumstances. In these cases, the recirculating flow is confined into a closed region saying the bubble is closed or the boundary layer reattaches. From the reattachment point, the fluid shows a configuration in the vicinity of the wall traditionally considered as turbulent. It has been observed that existing integral methods for turbulent boundary layers do not fit well to the experimental results, due to these methods being valid only for fully developed turbulent flow. Nevertheless, it has been found that downstream from the reattachment point the velocity profiles are self-similar, and a model has been proposed for the evolution of the integral parameters of the boundary layer in this region. Finally, the phenomenon known as bubble burst is analyzed. It has been checked the validity of existing models in literature and a new one is proposed. This phenomenon is blamed to the inability of the large scale structures formed after the transition to overcome with the adverse pressure gradient, move towards the wall and close the bubble. El estudio de capas límites transicionales con separación es de gran relevancia en distintas aplicaciones tecnológicas. Particularmente, en tecnología aeronáutica, aparecen en procesos claves, tales como el flujo alrededor de alas o álabes de turbomaquinaria. El objetivo de esta tesis es el estudio de estos flujos en situaciones representativas de las aplicaciones tecnológicas, ganando por un lado conocimiento sobre la fenomenología y los procesos físicos que aparecen y, por otra parte, desarrollando un modelo sencillo para el escalado de los mismos. Para conseguir este objetivo se han realizado ensayos en una instalación experimental de baja velocidad específicamente diseñada para asegurar un flujo homogéneo y con bajo nivel de perturbaciones, de modo que se evita el disparo de mecanismos transicionales no deseados. La capa límite bajo estudio se ha desarrollado sobre una placa plana, imponiendo un gradiente de presión a la misma por medio de paredes de geometría especificada. éstas generan una región inicial de aceleración seguida de una zona de deceleración. La región inicial se diseña para tener en al inicio de la deceleración un perfil de capa límite de Blasius, caracterizado por su espesor de cantidad de movimiento, y una cierta velocidad externa a la capa límite que se considera la velocidad característica del problema. La región de deceleración está concebida para que la variación de la velocidad externa a la capa límite sea lineal, definiendo de esta forma una longitud característica del problema. Los ensayos se han realizado explotando varias técnicas experimentales, tanto intrusivas (anemometría de hilo caliente, sondas de presión total) como no intrusivas (anemometrías láser y PIV, filmación de alta velocidad), de cara a aprovechar las ventajas de cada una de ellas y permitir validación cruzada de resultados entre las mismas. Caracterizada la capa límite al comienzo de la deceleración, y garantizados los parámetros integrales y niveles de perturbación deseados se procede al estudio de la zona de deceleración. Se presenta en la tesis un análisis de la evolución de la capa límite laminar desde el inicio de la misma hasta el punto de separación, comparando con métodos integrales, simulaciones numéricas, y proponiendo un nuevo modelo para esta evolución. Aguas abajo de la separación, el flujo en las proximidades de la pared se configura como una capa de cortadura que encierra una región de fluido recirculatorio de baja cantidad de movimiento. Se ha caracterizado la región en que dicha capa de cortadura permanece laminar, encontrando que se posiciona de modo que compensa el gradiente adverso de presión asociado a la deceleración de la corriente. En estas condiciones, el espesor de cantidad de movimiento permanece prácticamente constante y esta capa de cortadura laminar se extiende hasta que los fenómenos transicionales aparecen. Estos fenómenos son de tipo no viscoso, similares a los que aparecen en una capa de cortadura libre. El análisis de la región transicional comienza con un estudio de la evolución de las vii viii RESUMEN perturbaciones en la zona de crecimiento lineal de las mismas y la comparación de los resultados experimentales con un modelo numérico y con datos de otros autores. La coalescencia de los resultados tanto para el crecimiento de las perturbaciones como para las frecuencias excitadas queda demostrada. Para los estadios finales de la transición se observa la concentración de la vorticidad en torbellinos, de modo análogo a lo que ocurre en capas de cortadura libres. A diferencia de estas, la presencia de la pared y del gradiente de presión hace que, bajo ciertas condiciones, la gran escala se desplace hacia la pared y desaparezca rápidamente. En este caso el flujo recirculatorio queda confinado en una región cerrada y se habla de cierre de la burbuja o readherencia de la capa límite. A partir del punto de readherencia se tiene una configuración fluida en las proximidades de la pared que tradicionalmente se ha considerado turbulenta. Se ha observado que los métodos integrales existentes para capas límites turbulentas no ajustan bien a las medidas experimentales realizadas, hecho imputable a que no se obtiene en dicha región un flujo turbulento plenamente desarrollado. Se ha encontrado, sin embargo, que pasado el punto de readherencia los perfiles de velocidad próximos a la pared son autosemejantes entre sí y se ha propuesto un modelo para la evolución de los parámetros integrales de la capa límite en esta región. Finalmente, el fenómeno conocido como “estallido” de la burbuja se ha analizado. Se ha comprobado la validez de los modelos existentes en la literatura y se propone uno nuevo. Este fenómeno se achaca a la incapacidad de la gran estructura formada tras la transición para vencer el gradiente adverso de presión, desplazarse hacia la pared y cerrar la burbuja.

Experimental analysis of the breakage of a liquid bridge under microgravity conditions

The experimental results obtained in experiment “STACO” made on board the Spacelab D-2 are re-visited, with image-analysis tools not then available. The configuration consisted of a liquid bridge between two solid supporting discs. An expected breakage occurred during the experiment. The recorded images are analysed and the measured behaviour compared with the results of a three dimensional model of the liquid dynamics, obtaining a much better fit than with linear models

Nueva terminal de pasajeros para el aeropuerto Federico García Lorca, Granada - Jaén

El presente proyecto de construcción define las actuaciones para la ejecución de la Nueva Terminal de pasajeros para el aeropuerto Federico García Lorca, Granada – Jaén, situado entre los términos municipales de Chauchina y Santa Fe, en la provincia de Granada. Estudios realizados por AENA, en colaboración con el Ministerio de Fomento, dejan constancia de los déficits en cuanto a capacidad de las instalaciones del aeropuerto se refiere, en múltiples facetas. En el caso de la terminal de pasajeros, sus principales elementos de servicio han sido sometidos a estudio, revelando claras faltas en numerosos puntos. El más relevante son las carencias en cuanto a capacidad, respecto a la demanda existente, y especialmente la demanda prevista para un cierto horizonte de estudio. Además, las nuevas normativas de aplicación en aeropuertos internacionales publicadas por la International Air Transport Association (IATA) entran en conflicto con ciertos parámetros de diseño de las instalaciones actuales. Se requiere una remodelación del conjunto para adaptarse a estas exigencias de validez internacional.

Reduced order modeling of some fluid flows of industrial interest

Some basic ideas are presented for the construction of robust, computationally efficient reduced order models amenable to be used in industrial environments, combined with somewhat rough computational fluid dynamics solvers. These ideas result from a critical review of the basic principles of proper orthogonal decomposition-based reduced order modeling of both steady and unsteady fluid flows. In particular, the extent to which some artifacts of the computational fluid dynamics solvers can be ignored is addressed, which opens up the possibility of obtaining quite flexible reduced order models. The methods are illustrated with the steady aerodynamic flow around a horizontal tail plane of a commercial aircraft in transonic conditions, and the unsteady lid-driven cavity problem. In both cases, the approximations are fairly good, thus reducing the computational cost by a significant factor.

Assessment of Narrow-Body Transport Airplane Evacuation by Numerical Simulation

This paper presents the results obtained with a new agent-based computer model that can simulate the evacuation of narrow-body transport airplanes in the conditions prescribed by the airworthiness regulations for certification. The model, described in detail in a former paper, has been verified with real data of narrow-body certification demonstrations. Numerical simulations of around 20 narrow-body aircraft, representative of current designs in various market segments, show the capabilities of the model and provide relevant information on the relationship between cabin features and emergency evacuation. The longitudinal location of emergency exits seems to be even more important than their size or the overall margin with respect to the prescribed number and type of exits indicated by the airworthiness requirements

Components of a Wind Tunnel Balance: Design and Calibration

Components of a Wind Tunnel Balance: Design and Calibration

Column Generation Algorithms for Nonlinear Optimization II: Numerical Investigations

García et al. present a class of column generation (CG) algorithms for nonlinear programs. Its main motivation from a theoretical viewpoint is that under some circumstances, finite convergence can be achieved, in much the same way as for the classic simplicial decomposition method; the main practical motivation is that within the class there are certain nonlinear column generation problems that can accelerate the convergence of a solution approach which generates a sequence of feasible points. This algorithm can, for example, accelerate simplicial decomposition schemes by making the subproblems nonlinear. This paper complements the theoretical study on the asymptotic and finite convergence of these methods given in [1] with an experimental study focused on their computational efficiency. Three types of numerical experiments are conducted. The first group of test problems has been designed to study the parameters involved in these methods. The second group has been designed to investigate the role and the computation of the prolongation of the generated columns to the relative boundary. The last one has been designed to carry out a more complete investigation of the difference in computational efficiency between linear and nonlinear column generation approaches. In order to carry out this investigation, we consider two types of test problems: the first one is the nonlinear, capacitated single-commodity network flow problem of which several large-scale instances with varied degrees of nonlinearity and total capacity are constructed and investigated, and the second one is a combined traffic assignment model

Designing Rapid Transit Network Design with Alternative routes

The aim of this paper is to propose a model for the design of a robust rapid transit network. In this paper, a network is said to be robust when the effect of disruption on total trip coverage is minimized. The proposed model is constrained by three different kinds of flow conditions. These constraints will yield a network that provides several alternative routes for given origin–destination pairs, therefore increasing robustness. The paper includes computational experiments which show how the introduction of robustness influences network design

Integrated robust airline schedule development

In air transportation, airline profitability is influenced by the airline's ability to build flight schedules. In order to generate operational schedules, airlines engage in a complex decision-making process, referred to as airline schedule planning. Up to now, the generation of flight schedules has been separated and optimized sequentially. The schedule design has been traditionally decomposed into two sequential steps. The frequency planning and the timetable development. The purpose of the second problem of schedule development, fleet assignment, is to assign available aircraft types to flight legs such that seating capacity on an assigned aircraft matches closely with flight demand and such that costs are minimized. Our work integrates these planning phases into one single model in order to produce more economical solutions and create fewer incompatibilities between the decisions. We propose an integrated robust approach for the schedule development step. We design the timetable ensuring that enough time is available to perform passengers’ flight connections, making the system robust avoiding misconnected passengers. An application of the model for a simplified IBERIA network is shown.

Airport Taxi Planning: Lagrangian Decomposition

The airport taxi planning (TP) module is a decision tool intended to guide airport surface management operations. TP is defined by a flow network optimization model that represents flight ground movements and improves aircraft taxiing routes and schedules during periods of aircraft congestion. TP is not intended to operate as a stand‐alone tool for airport operations management: on the contrary, it must be used in conjunction with existing departing and arriving traffic tools and overseen by the taxi planner of the airport, also known as the aircraft ground controller. TP must be flexible in order to accommodate changing inputs while maintaining consistent routes and schedules already delivered from past executions. Within this dynamic environment, the execution time of TP may not exceed a few minutes. Classic methods for solving binary multi‐commodity flow networks with side constraints are not efficient enough; therefore, a Lagrangian decomposition methodology has been adapted to solve it. We demonstrate TP Lagrangian decomposition using actual data from the Madrid‐Barajas Airport

Robust rolling stock in rapid transit network

This paper focuses on the railway rolling stock circulation problem in rapid transit networks, in which frequencies are high and distances are relatively short. Although the distances are not very large, service times are high due to the large number of intermediate stops required to allow proper passenger flow. The main complicating issue is the fact that the available capacity at depot stations is very low, and both capacity and rolling stock are shared between different train lines. This forces the introduction of empty train movements and rotation maneuvers, to ensure sufficient station capacity and rolling stock availability. However, these shunting operations may sometimes be difficult to perform and can easily malfunction, causing localized incidents that could propagate throughout the entire network due to cascading effects. This type of operation will be penalized with the goal of selectively avoiding them and ameliorating their high malfunction probabilities. Critic trains, defined as train services that come through stations that have a large number of passengers arriving at the platform during rush hours, are also introduced. We illustrate our model using computational experiments drawn from RENFE (the main Spanish operator of suburban passenger trains) in Madrid, Spain. The results of the model, achieved in approximately 1 min, have been received positively by RENFE planners