Spectral analysis and limit behaviours in a spring-mass system

We consider a model for a damped spring-mass system that is a strongly damped wave equation with dynamic boundary conditions. In a previous paper we showed that for some values of the parameters of the model, the large time behaviour of the solutions is the same as for a classical spring-mass damper ODE. Here we use spectral analysis to show that for other values of the parameters, still of physical relevance and related to the effect of the spring inner viscosity, the limit behaviours are very different from that classical ODE

Marinade with alkaline solutions for the improvement of pork quality

The objective of this work was to evaluate the effects of alkaline solution marinades on the characteristics of pork subjected to post-mortem pH decrease in pig muscle. The pH of carcasses was measured in a commercial slaughterhouse (n = 526), 45 min after slaughtering (pH45) and, then, the carcasses were divided into the groups with pH45<5.7 or pH45>5.7. Ten samples of the longissimus dorsi muscles of each group were collected and distributed in an entirely randomized design, in a 2x4 factorial arrangement, with two conditions (pH45<5.7 or pH45>5.7), and four marinade solutions: TC, no marinade; TM1, sodium bicarbonate and sodium chloride; TM2, sodium tripolyphosphate and sodium chloride; TM3, sodium bicarbonate, sodium tripolyphosphate and sodium chloride. There was no interaction between pH45 of the meat and the marinade treatments. Meat with pH45<5.7 showed higher values for lightness, and for purge loss (PL), exudate loss (EL), cooking loss (CL) and shear force (SF). Marinating increased the pH, reduced the lightness, EL, CL and SF, and improved tenderness, juiciness and flavor of meat. Marinades with solutions containing chloride, bicarbonate, and sodium tripolyphosphate are effective in the improvement of pork quality, making physical characteristics of marinated meat similar to those of fresh pork, as a consequence of accelerated postmortem glycolysis.

Viability of dourado embryos cooled in different cryoprotectant solutions

The objective of this work was to evaluate the effect of different cryoprotectants on the viability of dourado (Salminus brasiliensis) embryos. Ten cryoprotectant solutions were tested. For each solution, 300 embryos were selected at the closing of the blastopore stage, and 300 more embryos were used as a negative control. After cooling (-8ºC for 6 hours), the embryos were rehydrated directly in the incubator until hatching. The best result is obtained with the cryoprotectant solution containing 9% methanol associated with 17% sucrose, resulting in a larvae hatching rate of 67.06%.

Practical algorithms for a family of waterfilling solutions

Many engineering problems that can be formulatedas constrained optimization problems result in solutionsgiven by a waterfilling structure; the classical example is thecapacity-achieving solution for a frequency-selective channel.For simple waterfilling solutions with a single waterlevel and asingle constraint (typically, a power constraint), some algorithmshave been proposed in the literature to compute the solutionsnumerically. However, some other optimization problems result insignificantly more complicated waterfilling solutions that includemultiple waterlevels and multiple constraints. For such cases, itmay still be possible to obtain practical algorithms to evaluate thesolutions numerically but only after a painstaking inspection ofthe specific waterfilling structure. In addition, a unified view ofthe different types of waterfilling solutions and the correspondingpractical algorithms is missing.The purpose of this paper is twofold. On the one hand, itoverviews the waterfilling results existing in the literature from aunified viewpoint. On the other hand, it bridges the gap betweena wide family of waterfilling solutions and their efficient implementationin practice; to be more precise, it provides a practicalalgorithm to evaluate numerically a general waterfilling solution,which includes the currently existing waterfilling solutions andothers that may possibly appear in future problems.

Photocatalytic oxidation of humic substances and lignins in aqueous solutions

Tässä tutkimuksessa tarkastellaan kahden yleisen, veden ympäristökuormitusta aiheuttavan kemikaaliryhmän, ligniinin ja humusaineiden, fotokatalyyttistahapetusta (photocatalytic oxidation, PCO) vesiliuoksessa. Fotokatalyyttina käytettiin titaanidioksidia, jota säteilytettiin ultraviolettivalolla. Työssä selvitettiin useiden eri olosuhdeparametrien vaikutusta fotokatalyysiin. Tutkittavia parametreja olivat mm. kontaminanttien alkukonsentraatio, pH, vetyperoksidilisäys, rauta-ionien lisäys, fotokatalyysimenetelmä, fotokatalyytin pintakonsentraatioja titaanidioksidin määrä lasisissa mikropartikkeleissa. Ultraviolettivalon lähteinä käytettiin sekä keinovaloa että auringonvaloa. Katalyytin kantoaineena käytettiin huokoisia lasisia mikropartikkeleita, joiden pintaan kiinnittynyt titaanidioksidi pystyi hyvin vähentämään kontaminanttien määrää vedessä. Fotokatalyysin tehokkuus kasvoi humusaine- ja ligniinikonsentraatioiden kasvaessa. Korkeimmat hapetustehokkuudet kumallakin kontaminantilla saavutettiin neutraaleissa jalievästi emäksisissä olosuhteissa huolimatta siitä, että paras adsorboituminen tapahtui happamissa olosuhteissa. Tämän perusteella voidaan olettaa, että humusaineiden ja ligniinin hapetus tapahtuu pääosin radikaalimekanismilla. Vetyperoksidin lisääminen humusaineliuokseen lisäsi hapettumisnopeutta, vaikka näennäinen hapetustehokkuus ei muuttunut. Tämän perusteella vetyperoksidi hapetti myös humusaineita referenssinäytteessä. Ligniinin fotokatalyyttinen hapettuminen parani vetyperoksidilisäyksellä happamissa olosuhteissa johtuen lisääntyneestä OH-radikaalien muodostumisesta. Ligniini ei hapettunut vetyperoksidilla, jos fotokatalyyttiä ei¿ollut läsnä. Rauta-ionit eivät lisänneet humushappojen fotokatalyyttistähapettumista, mutta Fe2+-ionien lisäys aina konsentraatioon 0.05 mM johti ligniinin hapettumistehokkuuden voimakkaaseen kasvuun. Rauta-ionikonsentraation kasvattaminen edelleen johti ligniinin hapetustehokkuuden alenemiseen.

Evaluation of existing technologies in manufacturing of decorative solutions

Matkapuhelinvalmistajien välinen kilpailu kiristyy jatkuvasti. Tuotteiden ollessa teknisiltä ominaisuuksiltaan lähes samanvertaisia, asiakkaat alkavat kiinnittää huomiota myös puhelimen muihin ominaisuuksiin.Puhelimen koristeellisuudesta ja mandollisuudesta personoida matkapuhelin, on muodostumassa entistä tärkeämpiä tekijöitä puhelinvalmistajien välisessä kilpailussa. Asiakas ei myöskään ole valmis odottamaan puhelintaan, vaan haluaa puhelimensa nopesti. Lyhyt läpimenoaika on puhelinvalmistajille elintärkeä kilpailutekijä. Tämän työn tehtävänä on tutkija puhelinvalmistajien alihankkijan teknologisiamandollisuuksia laajentaa tuotevalikoimaansa vastaamaan tämän päivän tarpeita koristella matkaviestimiä. Teknologioioden sovellukset, Tuotantokustannukset, läpimenoajat ja teknologoiden riskit ovat tutkimuksen pääkohteet. Tavoitteena on saavuttaa käsitys kohdeyrityksen mandollisuuksista vastata asiakkaansa tarpeisiin olemassa olevilla teknologioilla ja niiden kombinaatioililla.

Preparative ion exchange for salt solutions

Työssä tutkittiin moniarvoisten metalliformiaattien valmistusta ioninvaihto-menetelmällä. Kirjallisuustutkimus käsitteleetunnettuja alumiiniformiaatin ja rautaformiaatin valmistusmenetelmiä, kationinvaihtohartsien ominaisuuksia, ioninvaihtohartsien selektiivisyyttä ja alumiinin, raudan, magnesiumin ja sinkin vesikemiaa. Laboratoriokokeiden avulla tutkittiin sinkki-, magnesium-, rauta(II)- ja alumiiniformiaattien valmistusta ioninvaihdolla. Kokeet suoritettiin kolonnissa, joka oli pakattu makrohuokoisella tai geelimäisellä vahvalla kationin-vaihtohartsilla. Hartsi vaihdettiin natriummuodosta metallimuotoon metallikloridi- tai metallisulfaattiliuoksella.Metalli eluoitiin hartsista natriumformiaatilla. Formiaattien valmistus onnistui makrohuokoista vahvaa kationinvaihtohartsia käyttämällä. Rauta(II)formiaatin valmistus oli vaikeampaa kuin muiden formiaattien, koska rauta(II) hapettui osittain rauta(III):ksi valmistuksen aikana. Alumiiniformiaattia valmistettiin käyttäen sekä makrohuokoista että geelimäistä hartsia. Makrohuokoisen hartsin havaittiin soveltuvan geelimäistä hartsia paremmin alumiiniformiaatin valmistukseen. Kungeelimäistä hartsia käytettiin, noin 30 % alumiinista jäi kiinni hartsiin eikä siten eluoitunut. Ioninvaihdon selektiivisyyskertoimien saamiseksi suoritettiin tasapainokokeita. Selektiivisyyskertoimia käytettiin ioninvaihtokolonnin dynaamisessa simuloinnissa. Ioninvaihdon simuloiminen dynaamisella kolonnimallilla onnistui hyvin.

Laimentimen merkitys metallien neste-nesteuutossa

Työssä tutkittiin korkean leimahduspisteen laimentimien vaikutusta uuton tehokkuuteen ja turvallisuuteen. Kirjallisuusosa sisältää katsauksen uuttolaitoksilla tapahtuneista suuronnettomuuksista, staattisen sähkön aiheuttamista vaaroista uuttolaitoksilla ja kaupallisesti saatavista laimentimista. Lisäksi kirjallisuusosassa tarkastellaan hiilivetyjen molekyylirakenteen vaikutusta niiden leimahduspisteeseen, haihtuvuuteen, viskositeettiin ja liuotinominaisuuksiin. Kokeellisessa osassa tutkittiin uuton tehokkuutta kuvaavia ominaisuuksia, joita olivat sekoituksen pisarakoko, faasien selkeytymisnopeus,uuton ja takaisinuuton kinetiikka, orgaanisen faasin viskositeetti ja tiheys. Uuttoliuosten turvallisuusominaisuuksia tutkittiin mittaamalla synteettisten uuttoliuosten ja laimentimien leimahduspisteitä sekä sähköisesti varattujen laimentimien relaksaatioaikoja. Korkean leimahduspisteen laimentimena käytettiin Orfom SX 11-laimenninta. Vertailukohteena käytettiin Shellsol D70- ja Escaid 100- laimentimia. Malliuuttona käytettiin kuparin uuttoa hydroksioksiimireagensilla happamasta sulfaattiliuoksesta. Kokeissa havaittiin, että korkean leimahduspisteen laimentimen viskositeetti oli huomattavasti suurempi kuin Shellsol D70- laimentimella. Korkea viskositeetti hidasti faasien selkeytymistä uutossa, mutta sillä ei ollut vaikutusta uuton kinetiikkaan tai sekoituksen aiheuttamaan pisarakokoon. Uuttoliuoksen reagenssipitoisuudella havaittiin olevan vaikutusta uuttoliuoksen leimahduspisteeseen, mutta uuttoliuoksen latausasteella ei havaittu olevan vaikutusta. Sähköisesti varattujen laimentimien varauksien relaksaatioajoissa oli hieman eroja, mutta relaksaatioajat olivat kaikilla laimentimilla liian pitkiä staattisen sähkön aiheuttaman vaaran poistamiseksi.

Bioreporters and biosensors for arsenic detection. Biotechnological solutions for a world-wide pollution problem.

A wide variety of whole cell bioreporter and biosensor assays for arsenic detection has been developed over the past decade. The assays permit flexible detection instrumentation while maintaining excellent method of detection limits in the environmentally relevant range of 10-50 μg arsenite per L and below. New emerging trends focus on genetic rewiring of reporter cells and/or integration into microdevices for more optimal detection. A number of case studies have shown realistic field applicability of bioreporter assays.

Multi-analyte detection for biological fluids. Towards continous monitoring of glucose, ionized calcium and pH using a viscometric affinity biosensor.

We present a viscometric affinity biosensor that can potentially allow continuous multi-analyte monitoring in biological fluids like blood or plasma. The sensing principle is based on the detection of viscosity changes of a polymeric solution which has a selective affinity for the analyte of interest. The chemico-mechanical sensor incorporates an actuating piezoelectric diaphragm, a sensing piezoelectric diaphragm and a flow-resisting microchannel for viscosity detection. A free-standing Anodic Alumina Oxide (AAO) porous nano-membrane is used as selective interface. A glucose-sensitive sensor was fabricated and extensively assessed in buffer solution. The sensor reversibility, stability and sensitivity were excellent during at least 65 hours. Results showed also a good degree of stability for a long term measurement (25 days). The sensor behaviour was furthermore tested in fetal bovine serum (FBS). The obtained results for glucose sensing are very promising, indicating that the developed sensor is a candidate for continuous monitoring in biological fluids. Sensitive solutions for ionized calcium and pH are currently under development and should allow multi-analyte sensing in the near future.

Discription of a New Calculation Method for Determination of Stoichiometric Dissociation Constants of WeakAcid in Salt Solutions from Potentiometric Titration Data

A recently developed calculation method to determine stoichiometric dissociation constants of weak acids from potentiometric titration data is described. The titration data from three different weak acids in aqueous salt solutions at 25 °C were used as examples of the use of the method. The salt alone determined the ionic strength of the solutions considered in this study, and salt molalities up to 0,5 mol kg -1 were used.

Calculation of Activity Coefficients of Uni-Univalent Electrolytes by Equations Containing No Adjustable Parameters in Aqueous Solutions at 298.15 K

Normally either the Güntelberg or Davies equation is used to predict activity coefficients of electrolytes in dilute solutions when no better equation is available. The validity of these equations and, additionally, of the parameter-free equations used in the Bates-Guggenheim convention and in the Pitzerformalism for activity coefficients were tested with experimentally determined activity coefficients of HCl, HBr, HI, LiCl, NaCl, KCl, RbCl, CsCl, NH4Cl, LiBr,NaBr and KBr in aqueous solutions at 298.15 K. The experimental activity coefficients of these electrolytes can be usually reproduced within experimental errorby means of a two-parameter equation of the Hückel type. The best Hückel equations were also determined for all electrolytes considered. The data used in the calculations of this study cover almost all reliable galvanic cell results available in the literature for the electrolytes considered. The results of the calculations reveal that the parameter-free activity coefficient equations can only beused for very dilute electrolyte solutions in thermodynamic studies.

The Hydrophobic interaction: modeling hydrophobic interactions and aggregation of non-polar particles in aqueous solutions

Malgré son importance dans notre vie de tous les jours, certaines propriétés de l?eau restent inexpliquées. L'étude des interactions entre l'eau et les particules organiques occupe des groupes de recherche dans le monde entier et est loin d'être finie. Dans mon travail j'ai essayé de comprendre, au niveau moléculaire, ces interactions importantes pour la vie. J'ai utilisé pour cela un modèle simple de l'eau pour décrire des solutions aqueuses de différentes particules. Récemment, l?eau liquide a été décrite comme une structure formée d?un réseau aléatoire de liaisons hydrogènes. En introduisant une particule hydrophobe dans cette structure à basse température, certaines liaisons hydrogènes sont détruites ce qui est énergétiquement défavorable. Les molécules d?eau s?arrangent alors autour de cette particule en formant une cage qui permet de récupérer des liaisons hydrogènes (entre molécules d?eau) encore plus fortes : les particules sont alors solubles dans l?eau. A des températures plus élevées, l?agitation thermique des molécules devient importante et brise les liaisons hydrogènes. Maintenant, la dissolution des particules devient énergétiquement défavorable, et les particules se séparent de l?eau en formant des agrégats qui minimisent leur surface exposée à l?eau. Pourtant, à très haute température, les effets entropiques deviennent tellement forts que les particules se mélangent de nouveau avec les molécules d?eau. En utilisant un modèle basé sur ces changements de structure formée par des liaisons hydrogènes j?ai pu reproduire les phénomènes principaux liés à l?hydrophobicité. J?ai trouvé une région de coexistence de deux phases entre les températures critiques inférieure et supérieure de solubilité, dans laquelle les particules hydrophobes s?agrègent. En dehors de cette région, les particules sont dissoutes dans l?eau. J?ai démontré que l?interaction hydrophobe est décrite par un modèle qui prend uniquement en compte les changements de structure de l?eau liquide en présence d?une particule hydrophobe, plutôt que les interactions directes entre les particules. Encouragée par ces résultats prometteurs, j?ai étudié des solutions aqueuses de particules hydrophobes en présence de co-solvants cosmotropiques et chaotropiques. Ce sont des substances qui stabilisent ou déstabilisent les agrégats de particules hydrophobes. La présence de ces substances peut être incluse dans le modèle en décrivant leur effet sur la structure de l?eau. J?ai pu reproduire la concentration élevée de co-solvants chaotropiques dans le voisinage immédiat de la particule, et l?effet inverse dans le cas de co-solvants cosmotropiques. Ce changement de concentration du co-solvant à proximité de particules hydrophobes est la cause principale de son effet sur la solubilité des particules hydrophobes. J?ai démontré que le modèle adapté prédit correctement les effets implicites des co-solvants sur les interactions de plusieurs corps entre les particules hydrophobes. En outre, j?ai étendu le modèle à la description de particules amphiphiles comme des lipides. J?ai trouvé la formation de différents types de micelles en fonction de la distribution des regions hydrophobes à la surface des particules. L?hydrophobicité reste également un sujet controversé en science des protéines. J?ai défini une nouvelle échelle d?hydrophobicité pour les acides aminés qui forment des protéines, basée sur leurs surfaces exposées à l?eau dans des protéines natives. Cette échelle permet une comparaison meilleure entre les expériences et les résultats théoriques. Ainsi, le modèle développé dans mon travail contribue à mieux comprendre les solutions aqueuses de particules hydrophobes. Je pense que les résultats analytiques et numériques obtenus éclaircissent en partie les processus physiques qui sont à la base de l?interaction hydrophobe.<br/><br/>Despite the importance of water in our daily lives, some of its properties remain unexplained. Indeed, the interactions of water with organic particles are investigated in research groups all over the world, but controversy still surrounds many aspects of their description. In my work I have tried to understand these interactions on a molecular level using both analytical and numerical methods. Recent investigations describe liquid water as random network formed by hydrogen bonds. The insertion of a hydrophobic particle at low temperature breaks some of the hydrogen bonds, which is energetically unfavorable. The water molecules, however, rearrange in a cage-like structure around the solute particle. Even stronger hydrogen bonds are formed between water molecules, and thus the solute particles are soluble. At higher temperatures, this strict ordering is disrupted by thermal movements, and the solution of particles becomes unfavorable. They minimize their exposed surface to water by aggregating. At even higher temperatures, entropy effects become dominant and water and solute particles mix again. Using a model based on these changes in water structure I have reproduced the essential phenomena connected to hydrophobicity. These include an upper and a lower critical solution temperature, which define temperature and density ranges in which aggregation occurs. Outside of this region the solute particles are soluble in water. Because I was able to demonstrate that the simple mixture model contains implicitly many-body interactions between the solute molecules, I feel that the study contributes to an important advance in the qualitative understanding of the hydrophobic effect. I have also studied the aggregation of hydrophobic particles in aqueous solutions in the presence of cosolvents. Here I have demonstrated that the important features of the destabilizing effect of chaotropic cosolvents on hydrophobic aggregates may be described within the same two-state model, with adaptations to focus on the ability of such substances to alter the structure of water. The relevant phenomena include a significant enhancement of the solubility of non-polar solute particles and preferential binding of chaotropic substances to solute molecules. In a similar fashion, I have analyzed the stabilizing effect of kosmotropic cosolvents in these solutions. Including the ability of kosmotropic substances to enhance the structure of liquid water, leads to reduced solubility, larger aggregation regime and the preferential exclusion of the cosolvent from the hydration shell of hydrophobic solute particles. I have further adapted the MLG model to include the solvation of amphiphilic solute particles in water, by allowing different distributions of hydrophobic regions at the molecular surface, I have found aggregation of the amphiphiles, and formation of various types of micelle as a function of the hydrophobicity pattern. I have demonstrated that certain features of micelle formation may be reproduced by the adapted model to describe alterations of water structure near different surface regions of the dissolved amphiphiles. Hydrophobicity remains a controversial quantity also in protein science. Based on the surface exposure of the 20 amino-acids in native proteins I have defined the a new hydrophobicity scale, which may lead to an improvement in the comparison of experimental data with the results from theoretical HP models. Overall, I have shown that the primary features of the hydrophobic interaction in aqueous solutions may be captured within a model which focuses on alterations in water structure around non-polar solute particles. The results obtained within this model may illuminate the processes underlying the hydrophobic interaction.<br/><br/>La vie sur notre planète a commencé dans l'eau et ne pourrait pas exister en son absence : les cellules des animaux et des plantes contiennent jusqu'à 95% d'eau. Malgré son importance dans notre vie de tous les jours, certaines propriétés de l?eau restent inexpliquées. En particulier, l'étude des interactions entre l'eau et les particules organiques occupe des groupes de recherche dans le monde entier et est loin d'être finie. Dans mon travail j'ai essayé de comprendre, au niveau moléculaire, ces interactions importantes pour la vie. J'ai utilisé pour cela un modèle simple de l'eau pour décrire des solutions aqueuses de différentes particules. Bien que l?eau soit généralement un bon solvant, un grand groupe de molécules, appelées molécules hydrophobes (du grecque "hydro"="eau" et "phobia"="peur"), n'est pas facilement soluble dans l'eau. Ces particules hydrophobes essayent d'éviter le contact avec l'eau, et forment donc un agrégat pour minimiser leur surface exposée à l'eau. Cette force entre les particules est appelée interaction hydrophobe, et les mécanismes physiques qui conduisent à ces interactions ne sont pas bien compris à l'heure actuelle. Dans mon étude j'ai décrit l'effet des particules hydrophobes sur l'eau liquide. L'objectif était d'éclaircir le mécanisme de l'interaction hydrophobe qui est fondamentale pour la formation des membranes et le fonctionnement des processus biologiques dans notre corps. Récemment, l'eau liquide a été décrite comme un réseau aléatoire formé par des liaisons hydrogènes. En introduisant une particule hydrophobe dans cette structure, certaines liaisons hydrogènes sont détruites tandis que les molécules d'eau s'arrangent autour de cette particule en formant une cage qui permet de récupérer des liaisons hydrogènes (entre molécules d?eau) encore plus fortes : les particules sont alors solubles dans l'eau. A des températures plus élevées, l?agitation thermique des molécules devient importante et brise la structure de cage autour des particules hydrophobes. Maintenant, la dissolution des particules devient défavorable, et les particules se séparent de l'eau en formant deux phases. A très haute température, les mouvements thermiques dans le système deviennent tellement forts que les particules se mélangent de nouveau avec les molécules d'eau. A l'aide d'un modèle qui décrit le système en termes de restructuration dans l'eau liquide, j'ai réussi à reproduire les phénomènes physiques liés à l?hydrophobicité. J'ai démontré que les interactions hydrophobes entre plusieurs particules peuvent être exprimées dans un modèle qui prend uniquement en compte les liaisons hydrogènes entre les molécules d'eau. Encouragée par ces résultats prometteurs, j'ai inclus dans mon modèle des substances fréquemment utilisées pour stabiliser ou déstabiliser des solutions aqueuses de particules hydrophobes. J'ai réussi à reproduire les effets dûs à la présence de ces substances. De plus, j'ai pu décrire la formation de micelles par des particules amphiphiles comme des lipides dont la surface est partiellement hydrophobe et partiellement hydrophile ("hydro-phile"="aime l'eau"), ainsi que le repliement des protéines dû à l'hydrophobicité, qui garantit le fonctionnement correct des processus biologiques de notre corps. Dans mes études futures je poursuivrai l'étude des solutions aqueuses de différentes particules en utilisant les techniques acquises pendant mon travail de thèse, et en essayant de comprendre les propriétés physiques du liquide le plus important pour notre vie : l'eau.

Calculation of Activity Coefficients of Electrolytes of Other Charge Types than 1-1 by Equations Containing No Adjustable Parameters in Aqueous Solutions at 25 0C

Normally either the Güntelberg or Davies equation is used to predict activity coefficients of electrolytes in dilute solutions when no betterequation is available. The validity of these equations and, additionally, of the parameter-free equation used in the Bates-Guggenheim convention for activity coefficients were tested with experimentally determined activity coefficients of LaCl3, CaCl2, SrCl2 and BaCl2 in aqueous solutions at 298.15 K. The experimentalactivity coefficients of these electrolytes can be usually reproduced within experimental error by means of a two-parameter equation of the Hückel type. The best Hückel equations were also determined for all electrolytes considered. The data used in the calculations of this study cover almost all reliable galvanic cell results available in the literature for the electrolytes considered. The results of the calculations reveal that the parameter-free activity coefficient equations can only be used for very dilute electrolyte solutions in thermodynamic studies

Freezing Point Depressions of Dilute Solutions of Alkali Metal Chlorides and Bromides

Freezing point depressions (¿Tf) of dilute solutions of several alkali metal chlorides and bromides were calculated by means of the best activity coefficient equations. In the calculations, Hückel, Hamer and Pitzer equationswere used for activity coefficients. The experimental ¿Tf values available in the literature for dilute LiCl, NaCl and KBr solutions can be predicted within experimental error by the Hückel equations used. The experimental ¿Tf values for dilute LiCl and KBr solutions can also be accurately calculated by corresponding Pitzer equations and those for dilute NaCl solutions by the Hamer equation for this salt. Neither Hamer nor Pitzer equations predict accurately the freezing points reported in the literature for LiBr and NaBr solutions. The ¿Tf values available for dilute solutions of RbCl, CsCl or CsBr are not known at the moment accurately because the existing data for these solutions are not precise. The freezing point depressions are tabulated in the present study for LiCl, NaCl and KBr solutions at several rounded molalities. The ¿Tf values in this table can be highly recommended. The activity coefficient equations used in the calculation of these values have been tested with almost allhigh-precision electrochemical data measured at 298.15 K.