ESPECTRO ELETRÔNICO DA MOLÉCULA I2: UMA BREVE INTRODUÇÃO À PROGRAMAÇÃO CIENTÍFICA

This study proposes an activity to introduce scientific programming. In particular, the multidisciplinary concepts of scientific programming, quantum mechanics, and spectroscopy are presented in the study of the electronic spectrum of the I2 molecule. We use Python programming language and the IPython command shell, in particular, for their user friendliness and versatility.

COMPREENSÃO MATEMÁTICA DA DIFUSÃO NO CONTEXTO ELETROQUÍMICO

The aim of this study was to explain in detail the mathematical methods used to deal with diffusion equations, mainly for students and researchers interested in electrochemistry and related areas. Emphasis was placed on the deduction and resolution of diffusion equations, as well as addressing cartesian, spherical and cylindrical coordinates. Different aspects of mass transfer processes were discussed including the importance of the resolution of Fick's laws equations to understand and derive parameters of the electroactive species (e.g., diffusion coefficients, formal electrode potentials) from the electrochemical techniques. As an example, the resolution of diffusion equations for a reversible reduction process of soluble oxidized species was presented for the chronopotentiometry technique. This study is envisaged to broaden the understanding of these frequently used methods, in which mathematical deductions are not always completely understood.

O Platonismo de Russell na metafísica e na matemática

Neste artigo, analiso o surgimento e a superação do Platonismo em B. Russell, tanto na sua filosofia da matemática como na sua metafísica. Começo por explicitar os argumentos que levaram Russell a aderir ao chamado "Platonismo Proposicional" - posição que será tecnicamente relevante na definição de números. Na seção seguinte, discutirei até que ponto a teoria das descrições definidas determina, necessariamente, uma adesão ao nominalismo, e as dificuldades que surgem para o logicismo conseqüentes do abandono do platonismo. Finalmente, mostrarei como a posição madura de Russell caracteriza-se mais como um reducionismo do que propriamente como um nominalismo, e como este é fundado no princípio do mínimo vocabulário.

Problemas com o uso de programação linear com posterior arredondamento da solução ótima, em regulação florestal

O principal objetivo deste trabalho foi avaliar, com a ajuda da Programação Inteira, as conseqüências do uso da Programação Linear com posterior arredondamento das respostas, com ênfase na regulação de florestas eqüiâneas. Para isto, um problema de regulação florestal simplificado foi idealizado e resolvido pelo modelo I, por meio de Programação Linear, Programação Linear com posterior arredondamento e Programação Inteira. Ao final, concluiu-se que o arredondamento das respostas obtidas pelo modelo resolvido por Programação Linear levou a uma solução inviável para o problema de regulação proposto. O mesmo não ocorreu com o modelo de Programação Inteira, que apresentou um plano de regulação factível e otimizado, mostrando que, do ponto de vista matemático, respostas com arredondamento da solução de modelos de Programação Linear não devem ser adotadas.

Aplicação da programação dinâmica na substituição de equipamentos

Este trabalho teve como objetivo desenvolver um modelo de programação dinâmica, para determinar o momento ótimo de substituição de equipamentos, incorporando-se as receitas geradas pelo uso e descarte da máquina. Tal modelo deverá procurar maximizar os lucros através de uma relação de recorrência referente às receitas e aos custos ao longo dos anos. Desse modo, comparou-se o modelo proposto com um tradicional de substituição, que inclui apenas custos, utilizado por Filgueiras (1997). O modelo proposto foi satisfatório, de acordo com o objetivo do trabalho, pois com o seu desenvolvimento foi possível oferecer decisões ótimas de substituir ou reter o equipamento. Tal modelo se apresentou mais flexível, podendo ser utilizado em situações em que o equipamento gera receitas diretas (como no caso de aluguel ou receitas de fretes) ou não. Quando não se utilizam receitas, os resultados são idênticos aos do modelo tradicional. Constatou-se, também, que o modelo proposto é mais suscetível a aumentos no valor de aquisição do equipamento, enquanto o modelo sem receita é mais sensível a variações na taxa de juros. Observou-se que a aplicação da Programação Dinâmica oferece ao planejador uma gama de alternativas bem maior para auxiliar a tomada de decisão.

Aplicação da programação dinâmica na substituição de povoamentos florestais

Objetivaram-se, neste estudo, desenvolver e aplicar dois modelos de programação dinâmica para decidir sobre a melhor opção de manejo de um povoamento florestal ao longo do horizonte de planejamento. Com os modelos, procurou-se maximizar os lucros através de uma relação de recorrência referente às receitas e aos custos ao longo dos anos a partir de um modelo tradicional de substituição de equipamentos. Os resultados de ambos os modelos indicaram, para a maioria das situações, como melhor opção não cortar povoamentos jovens, seguido de cortar e reformar ou cortar e conduzir a brotação para os povoamentos com idades mais avançadas, isso para todos os estágios (de f1 a f7). A vantagem de se usar a PD, neste caso, é que esta ferramenta oferece ao planejador uma gama maior de alternativas na hora da tomada de decisão. Conclui-se que, quando uma empresa quer maximizar os lucros de um povoamento florestal, sem se preocupar com o horizonte de planejamento ou com a floresta regulada, deveria optar pela idade ótima de corte simples tradicionalmente conhecida como rotação econômica. Porém, se a empresa quer tomar decisões para um horizonte de planejamento definido e posteriormente deseja vender a terra e a floresta, as alternativas são muitas, pois a empresa pode optar por cortar agora ou postergar o corte, conduzir a brotação ou reformar. Nesse caso, o modelo de PD desenvolvido aqui pode apresentar tais alternativas e indicar a melhor.

Conversão de árvores em multiprodutos da madeira utilizando programação inteira

Este estudo foi conduzido visando aumentar a renda e a segurança de um empreendimento florestal através da conversão de árvores em multiprodutos de madeira utilizando programação inteira. Os dados utilizados são referentes a um plantio de um clone híbrido de Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla, aos 7 anos de um produtor rural na zona da mata em Minas Gerais. Para realização da conversão otimizada, foram utilizadas informações de alternativas de comercialiação da madeira produzida no povoamento e das características dos produtos. Foram consideradas 4 alternativas de destino das toras: energia, celulose, escora e serraria, com diferentes dimensões requeridas quanto aos diâmetros mínimos e máximos e o comprimento das toras. O problema se resumiu em atender a combinação otimizada baseado em dois cenários propostos: a) Maximização do volume total obtido, e b) otimização da receita global obtida. A fim comparativo, destinou-se a floresta a um único produto sem estudo de otimização. A comparação dos resultados obtidos demonstra os benefícios econômicos obtidos pela conversão do plantio em multiprodutos quando comparado a uso único, tendo um acréscimo médio de 33,69% na receita média obtida por apenas um produto. A maximização da receita total obtida teve um acréscimo de 20,6% e 16,3% quando comparada a receita obtida pela destinação do povoamento para escora e pela maximização do volume respectivamente. Logo, conclui-se que a otimização da receita global demonstrou-se ser a melhor alternativa de remuneração advinda do povoamento florestal.

Modelo de programação linear para seleção de pulverizadores agrícolas de barras

A seleção de pulverizadores agrícolas que se adaptem às necessidades da propriedade, é um processo trabalhoso, sendo uma das etapas mais importantes dentro do processo produtivo. O objetivo do presente trabalho foi o de desenvolver e utilizar um modelo de programação linear para auxiliar na seleção de pulverizadores agrícolas de barras, baseado no menor custo horário do equipamento. Foram utilizadas as informações técnicas referentes a 20 modelos de pulverizadores disponíveis no mercado, sendo quatro autopropelidos, oito de arrasto e oito do tipo montado. A análise de sensibilidade dos componentes dos custos operacionais mostrou que as taxas de reparo e depreciação foram os fatores que mais interferiram na variação do custo horário do conjunto trator-pulverizador. O modelo matemático desenvolvido facilitou a realização da análise de sensibilidade que foi processada em um tempo muito pequeno.

Modelagem matemática e simulação numérica do resfriamento rápido de morango com ar forçado

Este trabalho abordou o resfriamento rápido com ar forçado de morango via simulação numérica. Para tanto, foi empregado o modelo matemático que descreve o processo de transferência de calor, com base na lei de Fourier, escrito em coordenadas esféricas e simplificado para descrever o processo unidimensional. A resolução da equação expressa pelo modelo matemático deu-se por meio da implementação de um algoritmo, fundamentado no esquema explícito do método numérico das diferenças finitas, executado no ambiente de computação científica MATLAB 6.1. A validação do modelo matemático foi realizada a partir da comparação de dados teóricos com dados obtidos num experimento, no qual morangos foram resfriados com ar forçado. Os resultados mostraram que esse tipo de investigação para a determinação do coeficiente de transferência de calor por convecção é promissora como ferramenta no suporte à decisão do uso ou desenvolvimento de equipamentos na área de resfriamento rápido de frutos esféricos com ar forçado.

Distribuição da carga hidráulica em linhas de derivação otimizadas por programação linear

A existência de diferentes combinações de uniformidade de emissão na unidade operacional com a declividade do terreno favorece a ocorrência de várias possibilidades de configurações no sistema de irrigação, por conseguinte de diferentes custos de implantação e de posterior manejo do sistema. Desde que bem dimensionado, consegue-se verificar, no sistema de irrigação localizada, que a otimização do sistema por meio da programação linear é a melhor metodologia frente aos outros métodos propostos na pesquisa operacional, visto que se encontra a solução ótima global para as variáveis preestabelecidas no dimensionamento. Este trabalho teve por objetivo, analisar a distribuição da carga hidráulica na linha de derivação, sob diferentes uniformidades de emissão e declividades do terreno, calculada por programação linear. Os resultados obtidos permitem análise consistente dos parâmetros hidráulicos da uniformidade de emissão preestabelecida para a linha de derivação. Observa-se, em todos os casos, comportamento decrescente de variação da carga hidráulica, ocorrendo em maior intensidade na seguinte ordem de uniformidade de emissão: 80% > 83% > 86% > 89% > 92%. Já os pontos de menor carga hidráulica, a 3% de declividade, encontram-se na décima primeira saída em todas as uniformidades de emissão testadas.

Modelagem matemática para a descrição do processo de secagem do feijão (Phaseolus vulgaris L.) em camadas delgadas

O objetivo do presente trabalho foi a obtenção e a avaliação das curvas de secagem do feijão (Phaseolus vulgaris L.) e ajustar diferentes modelos matemáticos aos valores experimentais do teor de água para diversas condições do ar. Foram utilizados grãos de feijão colhidos com teor de água de 0,92 (b.s.) e submetidos à secagem até o teor 0,14 (b.s.) sob condições controladas de temperatura (35; 45 e 55 °C) e umidade relativa do ar de secagem de 40 ± 2%. Aos dados experimentais, foram ajustados 12 modelos matemáticos citados na literatura específica e utilizados para a representação do processo de secagem de produtos agrícolas. Pelos resultados obtidos e baseando-se em parâmetros estatísticos, pode-se concluir que metade dos modelos testados representa bem o fenômeno de secagem do feijão. Dentre esses, o modelo clássico de Page foi selecionado, pela sua simplicidade e pelo seu uso disseminado no meio científico, para descrever a cinética de secagem dos produtos vegetais. A relação entre a constante de secagem k desse modelo e a temperatura do ar pode ser descrita pela relação de Arrhenius, apresentando energia de ativação de 10,08 kJ mol-1.

Modelagem matemática e difusividade efetiva das sementes de pinhão-manso (Jatropha curcas L.) durante a secagem

O presente trabalho teve o objetivo de ajustar diferentes modelos matemáticos aos dados experimentais da secagem de sementes de pinhão-manso (Jatropha curcas L.), bem como determinar o coeficiente de difusão efetivo e obter a energia de ativação para a faixa de temperatura utilizada. As sementes de pinhão-manso com teor de água de 0,67 (decimal b.s.) passaram por um período de pré-secagem em ambiente natural para reduzir e homogeneizar o teor de água para 0,30 (decimal b.s.). Em seguida, a secagem foi realizada em secador experimental mantendo-se as temperaturas controladas de 30; 40; 50; 60 e 70 ± 1 ºC e umidades relativas de 55,98; 41,44; 35,35; 26,21 e 13,37 ± 3%, respectivamente. Aos dados experimentais foram ajustados onze modelos matemáticos utilizados para a representação do processo de secagem de produtos agrícolas. Conclui-se que, dentre os modelos analisados, Page e Henderson e Pabis Modificado apresentaram os melhores ajustes aos dados experimentais, sendo o modelo de Page selecionado para a descrição das curvas de secagem do pinhão-manso devido a sua simplicidade; o coeficiente de difusão efetiva aumenta com a elevação da temperatura, apresentando magnitudes entre 3,93x10-10 e 9,19x10-10 m² s-1 para o intervalo de temperatura de 30 a 70 ºC, respectivamente; e a energia de ativação para a difusão líquida do pinhão-manso durante a secagem foi de 15,781 kJ mol-1.

Análise matemática e biológica dos modelos de estimativa de perdas de rendimento na cultura devido à interferência de plantas daninhas

As plantas daninhas acarretam reduções no rendimento das culturas agrícolas. Os modelos matemáticos de estimativa de perda de rendimento na cultura devido à interferência dessas plantas podem ser instrumentos úteis à tomada de decisão de manejo. Se for possível prever as perdas de rendimento, será possível decidir se é viável ou não a aplicação de uma medida de controle. Há na literatura vários modelos matemáticos empíricos de regressão lineares, não-lineares e polinomiais usados para estimar as perdas de rendimento devido às plantas daninhas. O presente trabalho teve como objetivo apresentar uma análise dos modelos matemáticos presentes na literatura utilizados para estimar as perdas de rendimento que as plantas daninhas acarretam à cultura, considerando o ajuste matemático às observações e a descrição biológica do comportamento dessas perdas.

Difusão do cloreto de sódio no processo de salga de queijos: modelagem matemática com o emprego do método de elementos finitos

A transferência de um soluto (cloreto de sódio), através de uma matriz sólida tridimensional (queijo) foi estudada aplicando-se o método de elementos finitos. A formulação variacional (Galerkin) do problema diferencial (modelo de difusão) teve como base teórica a 2ª lei de Fick. Os procedimentos para integração no tempo foram o de Crank-Nicolson e o de Euler-modificado, que foram escolhidos por apresentarem estabilidade incondicional. O programa computacional desenvolvido mostrou-se versátil para resolver situações de amostragem em condições mais realistas e pode ser aplicado para geometrias complexas. O modelo proposto permitiu uma boa estimativa do ganho de sal no queijo, usando um coeficiente de difusão cujo valor pode ser obtido por extrapolação de dados experimentais. A aplicação do método numérico (MEF), com o esquema de Crank-Nicolson, na simulação da difusão do cloreto de sódio na salga de queijos, mostrou boa aproximação quando os resultados foram comparados com os valores experimentais encontrados na literatura especializada.

Obtenção das isotermas de sorção e modelagem matemática para a pêra bartlett (Pyrus sp.) Com e sem desidratação osmótica

Este trabalho aborda o estudo teórico-experimental da atividade de água de pêras in natura e desidratadas osmoticamente a 55ºBrix e 40ºC. As isotermas foram construídas para três níveis de temperatura (40ºC, 60ºC e 80ºC) e ajustadas pelos modelos mais usuais: Langmuir, BET, BET linear, GAB, Halsey, Oswin, Peleg, Chung e Henderson. O desvio relativo entre os valores experimentais e os valores estimados foi calculado para cada curva, a fim de se avaliar qual equação melhor se ajustou aos dados experimentais. O modelo que melhor tratou os resultados das isotermas de dessorção da pêra foi o de Henderson entre os modelos que englobam a temperatura. Em relação aos modelos que tratam as isotermas isoladamente, os modelos de Peleg, GAB e Oswin apresentaram o melhor ajuste para a pêra desidratada e in natura.