A classe de distribuições de Panjer e a modelação do risco coletivo

O principal objetivo desta dissertação é analisar a classe de distribuições de Panjer, algumas das suas extensões e a utilização destas na modelação do risco coletivo. Inicialmente, são referidos alguns momentos históricos importantes no estudo da família de distribuições de Panjer e no desenvolvimento do modelo do risco coletivo. Apresentamos também alguns artigos publicados nos últimos vinte anos sobre estas temáticas. Depois, são apresentados os conceitos e instrumentos fundamentais na construção das extensões da família de Panjer e na construção recursiva das distribuições do modelo do risco coletivo. Tais conceitos e instrumentos incluem a função geradora de probabilidades, a transformada de Laplace, a mistura e modi cação de distribuições de probabilidade. Seguidamente, são caracterizadas as distribuições discretas pertencentes à classe de Panjer, distribuições essas denominadas de distribuições de contagem básicas, de nidas a recursão de Panjer e duas suas extensões e apresentadas as distribuições pertencentes a cada uma delas. Finalmente, é apresentado o modelo do risco coletivo, designadamente o modelo composto das indemnizações agregadas, cujas distribuições, neste caso, são construídas através do método recursivo. São também expostos dois métodos de construção de distribuições aritméticas. A dissertação termina com a dedução de alguns modelos particulares para o risco coletivo, obtidos com o auxílio dos programas informáticos Mathematica e R.

3D modelling of the transmissivity of granitic rocks surrounding the old Quinta do Bispo mine | Modelação 3D da transmissividade do maciço granítico envolvente à antiga mina da Quinta do Bispo

Apresenta-se uma metodologia para caracterizar a transmissividade dos Granitos Hercínicos e Metasedimentos do Complexo Xisto-Grauváquico do maciço envolvente e subjacente à antiga área mineira de urânio da Quinta do Bispo. Inicia-se com a modelação das litologias e grau de alteração a que se segue a simulação condicional da densidade de fracturação. No final, a densidade de fracturação é convertida num modelo 3D de transmissividade por relação com os resultados dos ensaios de bombagem. The purpose of this work is to present a methodology for characterizing the transmissivity of the Hercynian granites and complex schist–greywacke metasediment rocks surrounding and underlying the old Quinta do Bispo uranium mining site. The methodology encompasses modelling of lithologies and weathering levels, followed by a conditional simulation of fracture density. Fracture density is then converted into a 3D model of transmissivity via a relationship with pumping tests.

Modelação do cancro da mama na região do Alentejo

Estudos epidemiológicos são estudos estatísticos onde se procura relacionar ocorrências de eventos de saúde com uma ou várias causas específicas. A importância que os modelos epidemiológicos assumem hoje no estudo de doenças de foro oncológico, em particular no estabelecimento das suas etiologias, é incontornável. Segundo Ogden, J. (1999) o cancro é "um crescimento incontrolável de células anormais que produzem tumores chamados neoplasias". Estes tumores podem ter origem benigna (não se espalham pelo corpo) ou maligna (apresentam metastização de outros órgãos). Sendo uma doença actual, com uma elevada taxa de incidência em Portugal quando comparada com outras doenças (Instituto Nacional de Estatística- INE, 2009), aumentando esta taxa com a idade tal como refere Marques, L. (2003), podendo ocorrer o diagnóstico desta doença em qualquer idade. De acordo com INE (2000) pode dizer-se que o cancro está entre as três principais causas de morte em Portugal, registando-se um aumento progressivo do seu peso proporcional, sendo o cancro da mama o tipo de cancro mais comum entre as mulheres e uma das doenças com maior impacto na nossa sociedade. O objectivo principal deste trabalho é a estimação e modelação do risco de contrair uma doença de natureza não contagiosa e rara (neste caso, cancro da mama), usando dados da região do Alentejo. Pretende-se fazer um apanhado das metodologias mais empregues nesta área e aplicá-las na prática, com ênfase nos estudos caso-controlo e nos modelos lineares generalizados (GLM) - mais concretamente regressão logística. Os estudos caso-controlo são usados para identificar os factores que podem contribuir para uma condição médica, comparando indivíduos que têm essa condição (casos) com pacientes que não têm a condição, mas que de resto são semelhantes (controlos). Neste trabalho utilizou-se essa metodologia para estudar a associação entre o viver em ambiente rural/urbano e o cancro da mama. Tendo em conta que o objectivo principal deste estudo se prende com o estudo da relação entre variáveis, mais propriamente, análise de influência que uma ou mais variáveis (explicativas) têm sobre uma variável de interesse (resposta), para esse efeito são estudados os modelos lineares generalizados - GLM - unificados na mesma moldura teórica pela primeira vez por Nelder & Wedderburn (1972) - e, posteriormente aplicados ao conjunto de dados sobre cancro da mama na Região do Alentejo. O presente trabalho pretende assim, ser um contributo na identificação de factores de risco do cancro da mama na região do Alentejo. ABSTRACT: Epidemiological studies are statistical studies where attempts to relate occurrences of health events with one or more specific causes. The importance of epidemiological models that are far in the study of diseases of cancer forum, particularly in establishing their etiology, is inescapable. According to Ogden, J. (1999) cancer is "an incontrollable growth of abnormal cells that produce tumors called cancer". These tumors may be benign (not spread throughout the body) or malignant (show metastasis to other organs). Being a current illness with a high incidence rate in Portugal compared with the same respect to other diseases (National Statistics 1nstitute -1NE, 2009) having an increasing rate with age as mentioned Marques, L. (2003), and can possibly be diagnosed at any age. According to 1NE (2000) the cancer is among the top three causes of death in Portugal and there is a progressive increase of its proportional weight. Breast cancer is the most common form of cancer among women and the diseases with major impact in our society. The main objective of this work is to model and estimate the risk of contracting a non-contagious and rare disease (in this case, breast cancer), using data from the Alentejo region. It is intended to summarize some of the methodologies employed in this area and apply them in practice, with emphasis on case-control studies and generalized linear models (GLM) - more specifically the logistic regression. The case-control studies are used to identify factors that may contribute to a medical condition, comparing individuals who have this condition (cases) with patients who have not the condition but that are otherwise similar (controls). ln this work we used this methodology to study the association between living in a rural/urban and breast cancer. Given that the main objective of this study rather relates to the study of the relationship between variables to analyze the influence that one or more variables (explanatory) have on a variable (response), for this purpose we study the generalized linear models - GLM - first unified in the same theoretical framework by Nelder and Wedderburn (1972) and subsequently applied to the data set on breast cancer in the Alentejo region. This work intends to be a contribution in identifying risk factors for breast cancer in the Alentejo region.

Caracterización y evaluación de diecinueve variedades de frijol común (Phaseolus vulgaris L.) en la Compañía, Carazo

En la Estación Experimental La Compañía, Carazo, en el ciclo de primera de 1997, se realizó un estudio de caracterización y ensayo de rendimiento de 19 genotipos de frijol (Phaseolus vulgaris L) de variedades comerciales, líneas promisorias y élites seleccionadas por el Sub Programa Nacional de Frijol. La caracterización se en marcó en un ensayo de rendimiento con parcelas distribuidas en un arreglo de B.C.A. con 4 repeticiones de 6 surcos y 5 m de longitud donde se seleccionaron 10 plantas por repetición. Para la caracterización se tomaron datos de 33 caracteres cualitativos y cuantitativos utilizando la metodología descrita por el Centro Internacional de Agricultura Tropical (CIAT) con algunas modificaciones, y otras variables fenológicas (vegetativa y reproductiva) y evaluación de enfermedades. Para los caracteres cuantitativos se reportan la media, valores mínimo, máximo y desviación estándar, coeficiente de variación, para rendimiento y variables relacionadas correlaciones de pearson y para caracteres cualitativos la moda estadística. El ensayo de rendimiento indica que hay diferencia significativa entre tratamientos Pr= O.0001 y un CV = 11.37 porciento. Se presentaron 6 categorías estadísticas según Tukey al 95 por ciento, el mayor rendimiento promedio fue obtenido por la línea Dor 576 con 1906.2 kg/ha y el menor por el testigo Estelí 150 con 1036.5 kg/ha. El testigo Dor 364 con rendimiento de 1635.4 kg/ha no fue superado estadísticamente por ninguno de los genotipos evaluados; de forma numérica es superado por 4 genotipos, 16 tratamientos presentaron un comportamiento estadísticamente similar a este testigo. El testigo Estelí 90A fue superado estadísticamente por los genotipos Dor 576 y Dor 531 y numéricamente por 15 líneas. El testigo Estelí 150 es superado estadísticamente por 11 tratamientos y numéricamente por 18 líneas. Se elaboró un catálogo descriptivo para los 19 genotipos estudiados, siguiendo los procedimientos internacionales de ordenamiento y codificación propuestas por el Consejo Internacional de Recursos Fito genéticos (IBPGR 1982) ver anexos. En la evaluación de enfermedades la línea Eap-4 presentó la menor severidad a la enfermedad presente, bacteriosis (Xanthomonas campestri pv phaseoli)(Smith)Dye.

Caracterización y evaluación preliminar in situ de sesenta y nueve accesiones de guanábana (Annona muricata L.) en la región del Pacífico y norte de Nicaragua

El presente estudio se desarrolló durante el período de mayo-2001 a septiembre-2002 con el objetivo de establecer la relación del germoplasma de guanábana (Annona muricata L) en los departamentos de Chinandega, León, Managua, Masaya, Granada, Rivas, Matagalpa y Jinotega, mediante taxonomía numérica. La matriz estuvo conformada por 69 accesiones y 20 variables cuantitativas y cualitativas. Esta especie florece todo el año, la mayor producción se obtiene entre agosto y septiembre en la región norte, y entre mayo y en la región del Pacifico. La fruta se consume fresca, las hojas tienen uso medicinal, y las semillas poseen propiedades insecticidas. El comercio es más frecuente en Masaya, Granada y Managua, siendo estos frutos de buena calidad (dulces, aromáticos y jugosos). La erosión genética está condicionada principalmente por la competencia con otros frutales, avance de la frontera agrícola, industrialización incipiente, entre otras. El análisis de componentes principales determinó que el 50.5% de la variación total la aportan los 3 primeros componentes (28.6 %, 12.9% y 9.0 %, respectivamente), éstos conformados por caracteres de frutos y semilla. Asimismo, a través del análisis de agrupamiento según el método Ward y el coeficiente de correlación Pearson como distancia resultó un fenograma de 2 grandes grupos, los cuales a una distancia de 16.5 formaron 4 clusteres que presentan características comunes y varianzas mínimas; de éstos se logró agrupar los materiales de los departamentos de Chinandega y León, Matagalpa y Jinotega, Masaya, Granada y Managua, y un cuarto grupo por accesiones que presentan los mayores promedios en los caracteres de frutos.

Utilización de caracteres cualitativos y cuantitativos determinantes en la variación fenotípica de pitahaya (Hylocereus undatus Britt y Rosse), que permiten proponer una guía de descriptores

La pérdida de diversidad genética es un proceso que transcurre a gran velocidad, para preservar y conservar estos recursos genéticos vegetales, se hace necesario el inventario y caracterización (agronómica, morfológica, genética, bioquímica, etc), con el propósito de describir y diferenciar el material genético. Las estrategias de conservación del germoplasma deben basarse en la preservación de las poblaciones en su hábitat ( in situ) y la preservación fuera de su hábitat (ex situ). El presente estudio se desarrolló durante el período de octubre (2002) a noviembre (2002), muestreado en la zona del pacífico en los departamentos de Chinandega, León, Managua, Masaya, Granada, Carazo y Rivas con el objetivo de proponer una guía de descriptores del cultivo de pitahaya (Hylocereus undatus Britt & Rosse), definir descriptores que determinen similitud y relación entre los diferentes materiales genéticos y la realización de un catálogo de los caracteres cuantitativos de la estructura floral y vegetativa de esta especie, mediante análisis de estadística descriptiva, análisis de correlación y técnicas de taxonomía numérica como análisis de componentes principales (ACP) y análisis de agrupamiento (AA). Se encontró que esta especie florece con las primeras lluvias de mayo a junio, el periodo de producción es de mayo a noviembre, obteniendo mayores rendimientos entre agosto y septiembre. El cultivo de la pitahaya tiene amplia distribución en el país, cultivado en huertos familiares y de forma comercial, abasteciendo al mercado local de Masaya principalmente y en menor proporción a los otros departamentos, localizando los mejores frutos en La Concepción (cerro San Ignacio), debido a las condiciones ambientales y de adaptación del material genético en la zona. Tiene usos múltiples como fruta fresca, alimento para el ganado, uso medicinal. Se determinó que la variable diámetro del estilo presentó un C.V de 83.11% y el peso de la cáscara un C.V de 61.24%, siendo estas dos las que presentan mayor variación. Las variables diámetro basal de la flor y número de pétalos presentaron un C.V de 10.60% y 9.37% respectivamente, siendo las de menor variación. Asimismo las variables forma de brácteas inferior y superior al igual que el color primario y secundario presentaron semejanzas. El análisis de componentes principales determinó que el 46.83% de la variación total que la aportan los 3 primeros componentes y las variables que la integran son VOLFRU, PESFRU, LONFRU, PESCAS, VOLPUL y DIAFRU para discriminar un 19.24% en el primer componente; las variables COLFRU, UNIFES, DIAESTI, LONESP aislaron un 14.81% en el segundo componente y un 12.78% para el tercer componente conformado por NUMBRF, DIAEST y DIAFLO, estas variables pueden ser utilizadas para evaluar materiales de pitahayas.

Distancias entre surco y su influencia en el crecimiento, desarrollo y rendimiento del cultivo de nopal (Opuntia ficus indica L.) en Diriamba, Nicaragua

El presente documento contiene el análisis de las investigaciones científicas y manejo agro técnico del cultivo de nopal verdura ( Opuntia ficus indica L.), en la formulación y evolución de un diseño ex perimental, para el aprovechamiento de las bondades del cultivo en las zonas secas de nuestro país, en la que los cultivos de granos básicos y legumbres no responden satisfactoriamente a las necesidades del productor, por las altas tem peraturas y la poca disponibilidad del recurso hídrico durante la mayor parte del año. Bajo este contexto relacionándolo con los diferentes estudios del cultivo, el 17 de agosto del 2006 se estableció el experimento de campo, en la finca Guadarrama, ubicada en la comunidad de Buena Vista del Sur, propiedad del Ingeniero Silvio Echaverry Briceño, en el kilómetro 56 carretera Diriamba- La Boquita del departamento de Carazo. Se realizo un análisis de la in fluencia de diferentes distancias entre surcos sobre el desarrollo, crecimiento y rendimiento del cultivo de nopal, utilizando un diseño de bloques completos al azar (BCA) con cuatro distancias entre surcos: 0.5 m, 1.0 m, 1.5 m, 2.0 m, con densidades de 40 000, 20 000, 13 333, 10 000 de plantas por hectárea respectivamente, se analizaron las siguientes variables: Numero de brotes por planta, longitud y diámetro de los brotes, sobrevivencia de las plantas y rendimiento. El mayor numero de brotes (16 brotes), los brotes con mayor diámetro (9.17 cm) y la mayor Longitud de los brotes (15.57 cm), los presento el tratamiento de 1.0 m entre surco, No habiendo significancia estadística para ninguno de los casos pero si numérica, el nivel de sobrevivencia de la plantación fue del 100 %, los mejores rendimientos los presento el tratamiento entre surcos de 0.5 m con 2 000 kg/ha

Estudio comparativo de híbridos de maíz de Nicaragua y otros maíces precoces

El objetivo primordial de este trabajo fue determinar el comportamiento relativo de los primeros híbridos nacionales con respecto a las variedades mejoradas de Nicaragua y otros híbridos exóticos de similar precocidad. Este objetivo se realizo resumiendo la información acumulada en el Departamento de Agronomia de la Estación Experimental Agropecuaria, La Calera, entre los años de 1960 a 1964. La información resumida se encontraba en forma de datos obtenidos en 40 ensayos efectuados dentro del Programa Cooperativo Centroamericano para el Mejoramiento de Cultivos Alimenticios (PCCMCA) y del Programa Local de Mejoramiento de Maiz de Nicaragua. En ambos programas el diseño experimental y el tamaño de parcela, así como el manejo de las parcelas experimentales fue similar. Esto nos permitió hacer comparaciones mas o menos directas, según los casos, entre los datos de los maíces puestos a prueba. Con los datos recopilados se realizo la evaluación de las características vegetativas de estos híbridos y ademas se comparo el comportamiento de los híbridos nacionales, con 2 maíces sintéticos y con 2 híbridos exóticos de precocidad semejante. Para lograrlo se aislaron los datos de caracteres vegetativos y de rendimiento de grano de los 7 maíces, de todos los ensayos de rendimiento en que se probaron uno o mas de estos maíces. Los datos así obtenidos se agruparon en diferentes maneras para hacer las comparaciones pertinentes que se presentan en el capitulo de resultados. Efectuada la evaluación numérica de los 7 maíces objeto de estudio, se concluyo que el rendimiento de los 3 híbridos nacionales desarrollados en Nicaragua, por el Departamento de Agronomia del Ministerio de Agricultura y Ganadería, fue similar y superior a las variedades mejoradas de Nicaragua. Ademas, mostraron tener en promedio mejores características agronomicas que los sintéticos nacionales e híbridos exóticos. La selección del híbrido nacional para su distribución entre los agricultores de Nicaragua, se hizo en base a otras ventajas de caracteres vegetativos tales como resistencia al acame y mejor cobertura de mazorcas, ya que en rendimiento los 3 híbridos se consideran de igual capacidad.

Contribución al estudio de la leptospirosis bovina en Nicaragua

El presente estudio se realizo entre el 10 de Octubre de 1962 y el 1° de Septiembre de 1963, en los Departamentos de Esteli, Chontales y Leon. Se estudiaron los siguientes aspectos: Pre valencia de la Leptospirosis en vacas en producción, los serotipos existentes, las edades mas comunmente atacadas y la prevalencia observada en las razas. Los resultados en conjunto fueron: Prevalencia de la Leptospirosis en las vacas de los 3 Departamentos estudiados. EL Departamento mas atacado fue el de Chontales, luego el de Leon y por ultimo el de Esteli. Los serotipos encontrados en orden de importancia numérica son: L. hardjo, L. pomona, L. grippotyphosa, L. canicola, L. ballum, L. autumnalis, L. bataviae, L. icterehaomorrhagiae, L. alexi, L. australis. Los títulos mayormente encontrados fueron los de 100 y 400. Se encontró diferencia significativa para grupos y Departamentos. La prevalencia observada respecto a las edades fue que la Leptospirosis ademas de producir anticuerpos en animales de todas las edades estudiadas (excepto 2 años), fue mayor en los animales entre 3 y 7 años.

Ahalmen espaziala hezkuntza matematikoan

[EUS] Matematikaren irakaskuntzaren helburuenetako bat hezkuntza maila guztietan ikasleen ahalmen intelektualen garapena da. Ahalmen espazialaren trataera eskolan urria izan da, bereziki zenbakizko ahalmenak edota arrazonamenduzko ahalmenak izan duten trataerarekin konparatzen badugu. Hezkuntza Matematikoan egindako berrikusketek ahalmen espazialaren azterketaren garrantzia azpimarratzen dute nahiz eta erreferentzi marko baten ezak sakabanatzen eta zailtzen dituen emaitzen lorpena, behin betikoak izateko erreplikagarriak izan behar dutela jakinik. Ondoren proposatzen den ikerketa-lerroak ahalmen espaziala alderdi hirukoitz batetik abiaturik aztertu nahi du: egitura, garapena eta hobetze-proposamenak kontutan harturik. Hiru arlo horietan proposaturiko ereduek bermatuko dute diagnostiko zuzen bat, ikasleen ahalmen espaziala hobetuko duena.

Os trabalhadores e a representação de classe no Congresso Nacional

A representação dos trabalhadores no Congresso Nacional não corresponde a sua importância nas tomadas de decisão no País, em especial no Poder Legislativo, que deveria representar a média da sociedade. O número de representantes da classe trabalhadora é desproporcional em relação a sua quantidade numérica na sociedade. Assim, suas reivindicações são represadas na principal arena de decisões do País. Para minimizar esses efeitos é necessário manter representantes em várias instâncias de decisão nos Poderes Legislativo e Executivo, que devem estar afinados com as demandas dos trabalhadores. O objetivo deste estudo é avaliar as disputas entre trabalhadores e empresários para aprovação do Projeto de Lei 1.990/2007, que deu origem a Lei 11.648/2008, onde foi reconhecido as Centrais Sindicais de Trabalhadores e garantiu a participação dos representantes nos espaços de poder.

Las iglesias prefeudales en Alava: cronotipología y articulación espacial

[ES]El artículo constituye un avance de un proyecto de investigación en curso sobre las iglesias alavesas anteriores a los siglos XII-XIII,invisibles hasta la fecha a una metodología tradicionalmente de base analógica y formal. Se efectúa una nueva propuesta de análisis experimentada ya en la catedral de Santa María de Vitoria-Gasteiz y que se articula de la manera siguiente: 1. Lettura veloce de los principales momentos constructivos de los templos seleccionados con el objeto de individualizar estratigráficamente la fase o fases anteriores al periodo «románico». 2. Individualización y registro de las variables técnicas y formales más representativas de esta primera fase constructiva en cada una de las iglesias objeto de estudio. 3. Identificación numérica de las variables seleccionadas. 4. Creación de una tabla analítica que recoja la presencia o ausencia de estas variables en cada uno de los edificios a estudiar. 5. Agrupamiento de los edificios que comparten variables entre sí. 6. Transformación de las asociaciones tecnotipológicas en tablas cronotipológicas, es decir, en indicadores cronológicos. Resultado de todo ello ha sido la individualización de seis grupos de iglesias que se articulan diacrónicamente entre los siglos IX y XII. A modo de conclusión se avanzan, finalmente, algunas consideraciones interpretativas sobre la naturaleza de estos templos de época prefeudal.

Influencia del diseño de los canales de flujo en el rendimiento de una pila de combustible de membrana de intercambio protónico (PEMFC)

Las pilas de combustible se presentan hoy día como una de las alternativas de generación de energía limpia más adecuadas. En este proyecto de tesis se presenta una visión global de lo que son, de cómo funcionan y de cuáles son las leyes que rigen este funcionamiento, centrándose en las denominadas pilas de combustible de tipo PEM. Además de describir el modelo matemático utilizado para la simulación numérica, también se presenta un procedimiento optimizado para la simulación de prototipos de pila de combustible de tipo PEM. Se incluye una recopilación de los resultados más importantes de los estudios realizados en los últimos años relacionados con la influencia de los diferentes parámetros geométricos de los canales de flujo en el rendimiento global de una pila de combustible de tipo PEM. Esta revisión se ha utilizado como base para un nuevo estudio: Análisis de la influencia de la configuración de la sección transversal del canal de flujo en el funcionamiento de una pila de combustible de tipo PEM con canales de flujo de tipo serpentín. Finalmente, se realiza una propuesta de nueva geometría de canales de flujo que proporcione un rendimiento global óptimo al sistema a través de de la homogeneización de las condiciones de operación a lo largo de toda la superficie reactiva de la pila.

Influência do agente de halogenação e da razão molar Cl:Nd na polimerização e nas características do polibutadieno obtido com catalisador Ziegler-Natta à base de neodímio

Nesta Dissertação foi utilizado um sistema catalítico Zieger-Natta à base de neodímio para avaliar a influência do agente de halogenação e da razão molar halogênio:Nd sobre a atividade catalítica, a constante de velocidade de propagação, a conversão da polimerização, a microestrutura, a massa molecular e a polidispersão do polibutadieno 1,4-cis. O sistema utilizado era constituído por versatato de neodímio (NdV), hidreto de diisobutilalumínio (DIBAH) e um agente de halogenação. Os agentes halogenantes estudados foram: cloreto de t-butila (t-BuCl), sesquicloreto de etilalumínio (EASC) e cloreto de dietilalumínio (DEAC), em valores de razão molar Cl:Nd que variaram entre 0,5:1 e 5:1 e o dietil-eterato de trifluoreto de boro (BF3.Et2O), na razão molar F:Nd = 3:1. Os polímeros foram caracterizados por espectroscopia na região do infravermelho para determinação da microestrutura e por cromatografia de exclusão por tamanho para determinação das massas moleculares. O teor de unidades 1,4-cis variou de 90 a 98%, a massa molecular numérica média ( ) permaneceu na faixa entre 0,2 e 2x105, e a massa molecular ponderal média ( ) variou de 1,4 a 4x105

Análise dos erros na estimação de gradientes em malhas de Voronoi

Este trabalho apresenta um estudo teórico e numérico sobre os erros que ocorrem nos cálculos de gradientes em malhas não estruturadas constituídas pelo diagrama de Voronoi, malhas estas, formadas também pela triangulação de Delaunay. As malhas adotadas, no trabalho, foram as malhas cartesianas e as malhas triangulares, esta última é gerada pela divisão de um quadrado em dois ou quatro triângulos iguais. Para tal análise, adotamos a escolha de três metodologias distintas para o cálculo dos gradientes: método de Green Gauss, método do Mínimo Resíduo Quadrático e método da Média do Gradiente Projetado Corrigido. O texto se baseia em dois enfoques principais: mostrar que as equações de erros dadas pelos gradientes podem ser semelhantes, porém com sinais opostos, para pontos de cálculos em volumes vizinhos e que a ordem do erro das equações analíticas pode ser melhorada em malhas uniformes quando comparada as não uniformes, nos casos unidimensionais, e quando analisada na face de tais volumes vizinhos nos casos bidimensionais.