Studio archeometrico-tecnologico e conservazione dei mosaici romani del sito archeologico di Suasa

Una breve introduzione sulla storia del mosaico: dalle origine alle sue evoluzione tipologiche e tecnologiche nel tempo, di come si organizzavano le antiche botteghe del mosaico e le suddivisione dei compiti tra il pictor imaginarius, pictor parietarius e il musivarius (la gerarchia) all’interno di essi; la tecniche esecutiva per la messa in opera dei mosaici pavimentali romani. Visto che i mosaici si trovano a Suasa, quindi è stata riassunta la storia della città romana di Suasa con le sua varie fase edilizie, con maggior approfondimenti per gli edifici che presentano pavimentazione a mosaico: in primo luogo è la domus dei Coiedii contenente più di diciotto pavimenti in opus tessellatum. Il secondo è quello del così detto Edificio 4 (ancora inedito e di incerta natura e destinazione) portato in luce solo parzialmente con due settore a mosaico. Successivamente è stato effettuato in maniera dettagliata lo studio dello stato di conservazione dei vani musivi che sono state oggetto in senso stretto dei varie interventi conservativi, sia nella domus dei Coiedii (vano AU, oecus G e vano BB) che in Edificio 4 (vano A e vano D), evidenziando così le diverse morfologie di degrado in base “Normativa UNI 11176/2006 con l’aiuto della documentazione grafica ed fotografica. Un ampio e complessivo studio archeometrico-tecnologico dei materiali impiegati per la realizzazione dei musaici a Suasa (tessere e malte) presso i laboratori del CNR di Faenza.. Sono stati prelevati complessivamente 90 campione da tredici vani musivi di Suasa, di cui 28 campione di malte, comprese tra allettamento e di sottofondo,42 tessere lapidee e 20 tessere vitree; questi ultimi appartengono a sette vani della domus. Durante l’operazione del prelevo, è stato presso in considerazione le varie tipologie dei materiali musivi, la cromia ed le morfologie di degrado che erano presente. Tale studio ha lo scopo di individuare la composizione chimico-mineropetrografico, le caratteristiche tessiturali dei materiali e fornire precisa informazione sia per fine archeometrici in senso stretto (tecnologie di produzione, provenienza, datazione ecc.), che come supporto ai interventi di conservazione e restauro. Infine si è potuto costruire una vasta banca dati analitici per i materiali musivi di Suasa, che può essere consultata, aggiornata e confrontata in futuro con altri materiali proveniente dalla stessa province e/o regione. Applicazione dei interventi conservativi: di manutenzione, pronto intervento e di restauro eseguiti sui vani mosaicati di Suasa che presentavano un pessimo stato di conservazione e necessitavano l’intervento conservativo, con la documentazione grafica e fotografica dei varie fase dell’intervento. In particolare lo studio dei pregiatissimi materiali marmorei impiegati per la realizzazione dell’opus sectile centrale (sala G) nella domus dei Coiedii, ha portato alla classificazione e alla schedatura di sedici tipi di marmi impiegati; studio esteso poi al tessellato che lo circonda: studio del andamento, tipologie dei materiali, dei colore, dimensione delle tessere, interstizio ecc., ha permesso con l’utilizzo delle tavole tematiche di ottenere una chiara lettura per l’intero tessellato, di evidenziare così, tutti gli interventi antiche e moderni di risarciture, eseguiti dal II sec. d.C. fio ad oggi. L’aspetto didattico (teorico e pratico) ha accompagnato tutto il lavoro di ricerca Il lavoro si qualifica in conclusione come un esempio assai significativo di ricerca storicoiconografiche e archeometriche, con risultati rilevanti sulle tecnologie antiche e sui criteri di conservazione più idonei.

Ricostruzione degli sforzi in elementi finiti di piastra

Nell’ambito dell’analisi computazionale delle strutture il metodo degli elementi finiti è probabilmente uno dei metodi numerici più efficaci ed impiegati. La semplicità dell’idea di base del metodo e la relativa facilità con cui può essere implementato in codici di calcolo hanno reso possibile l’applicazione di questa tecnica computazionale in diversi settori, non solo dell’ingegneria strutturale, ma in generale della matematica applicata. Ma, nonostante il livello raggiunto dalle tecnologie ad elementi finiti sia già abbastanza elevato, per alcune applicazioni tipiche dell’ingegneria strutturale (problemi bidimensionali, analisi di lastre inflesse) le prestazioni fornite dagli elementi usualmente utilizzati, ovvero gli elementi di tipo compatibile, sono in effetti poco soddisfacenti. Vengono in aiuto perciò gli elementi finiti basati su formulazioni miste che da un lato presentano una più complessa formulazione, ma dall’altro consentono di prevenire alcuni problemi ricorrenti quali per esempio il fenomeno dello shear locking. Indipendentemente dai tipi di elementi finiti utilizzati, le quantità di interesse nell’ambito dell’ingegneria non sono gli spostamenti ma gli sforzi o più in generale le quantità derivate dagli spostamenti. Mentre i primi sono molto accurati, i secondi risultano discontinui e di qualità scadente. A valle di un calcolo FEM, negli ultimi anni, hanno preso piede procedure di post-processing in grado, partendo dalla soluzione agli elementi finiti, di ricostruire lo sforzo all’interno di patch di elementi rendendo quest’ultimo più accurato. Tali procedure prendono il nome di Procedure di Ricostruzione (Recovery Based Approaches). Le procedure di ricostruzione qui utilizzate risultano essere la REP (Recovery by Equilibrium in Patches) e la RCP (Recovery by Compatibility in Patches). L’obbiettivo che ci si prefigge in questo lavoro è quello di applicare le procedure di ricostruzione ad un esempio di piastra, discretizzato con vari tipi di elementi finiti, mettendone in luce i vantaggi in termini di migliore accurattezza e di maggiore convergenza.

Introduzione alla teoria delle ranking functions

La tesi si occupa della teoria delle ranking functions di W. Spohn, dottrina epistemologica il cui fine è dare una veste logica rigorosa ai concetti di causalità, legge di natura, spiegazione scientifica, a partire dalla nozione di credenza. Di tale teoria manca ancora una esposizione organica e unitaria e, soprattutto, formulata in linguaggio immediatamente accessibile. Nel mio lavoro, che si presenta come introduzione ad essa, è anche messa a raffronto con le teorie che maggiormente l’hanno influenzata o rispetto alle quali si pone come avversaria. Il PRIMO CAPITOLO si concentra sulla teoria di P. Gärdenfors, il più diretto predecessore e ispiratore di Spohn. Questo consente al lettore di acquisire familiarità con le nozioni di base della logica epistemica. La conoscenza, nella teoria del filosofo svedese, è concepita come processo di acquisizione ed espulsione di credenze, identificate con proposizioni, da un insieme. I tre maggiori fenomeni epistemici sono l’espansione, la revisione e la contrazione. Nel primo caso si immagazzina una proposizione in precedenza sconosciuta, nel secondo se ne espelle una a causa dell’acquisizione della sua contraddittoria, nel terzo si cancella una proposizione per amore di ipotesi e si investigano le conseguenze di tale cancellazione. Controparte linguistica di quest’ultimo fenomeno è la formulazione di un condizionale controfattuale. L’epistemologo, così come Gärdenfors concepisce il suo compito, è fondamentalmente un logico che deve specificare funzioni: vale a dire, le regole che deve rispettare ciascun passaggio da un insieme epistemico a un successivo per via di espansione, revisione e contrazione. Il SECONDO CAPITOLO tratta infine della teoria di Spohn, cercando di esporla in modo esauriente ma anche molto semplice. Anche in Spohn evidentemente il concetto fondamentale è quello di funzione: si tratta però in questo caso di quella regola di giudizio soggettivo che, a ciascuna credenza, identificata con una proposizione, associa un grado (un rank), espresso da un numero naturale positivo o dallo zero. Un rank è un grado di non-credenza (disbelief). Perché la non-credenza (che comporta un notevole appesantimento concettuale)? Perché le leggi della credenza così concepite presentano quella che Spohn chiama una “pervasiva analogia” rispetto alle leggi della probabilità (Spohn la chiama persino “armonia prestabilita” ed è un campo su cui sta ancora lavorando). Essenziale è il concetto di condizionalizzazione (analogo a quello di probabilità condizionale): a una credenza si associa un rank sulla base di (almeno) un’altra credenza. Grazie a tale concetto Spohn può formalizzare un fenomeno che a Gärdenfors sfugge, ossia la presenza di correlazioni interdoxastiche tra le credenze di un soggetto. Nella logica epistemica del predecessore, infatti, tutto si riduce all’inclusione o meno di una proposizione nell’insieme, non si considerano né gradi di credenza né l’idea che una credenza sia creduta sulla base di un’altra. Il TERZO CAPITOLO passa alla teoria della causalità di Spohn. Anche questa nozione è affrontata in prospettiva epistemica. Non ha senso, secondo Spohn, chiedersi quali siano i tratti “reali” della causalità “nel mondo”, occorre invece studiare che cosa accade quando si crede che tra due fatti o eventi sussista una correlazione causale. Anche quest’ultima è fatta oggetto di una formalizzazione logica rigorosa (e diversificata, infatti Spohn riconosce vari tipi di causa). Una causa “innalza lo status epistemico” dell’effetto: vale a dire, quest’ultimo è creduto con rank maggiore (ossia minore, se ci si concentra sulla non-credenza) se condizionalizzato sulla causa. Nello stesso capitolo espongo la teoria della causalità di Gärdenfors, che però è meno articolata e minata da alcuni errori. Il QUARTO CAPITOLO è tutto dedicato a David Lewis e alla sua teoria controfattuale della causalità, che è il maggiore avversario tanto di Spohn quanto di Gärdenfors. Secondo Lewis la migliore definizione di causa può essere data in termini controfattuali: la causa è un evento tale che, se non fosse accaduto, nemmeno l’effetto sarebbe accaduto. Naturalmente questo lo obbliga a specificare una teoria delle condizioni di verità di tale classe di enunciati che, andando contro i fatti per definizione, non possono essere paragonati alla realtà. Lewis ricorre allora alla dottrina dei mondi possibili e della loro somiglianza comparativa, concludendo che un controfattuale è vero se il mondo possibile in cui il suo antecedente e il suo conseguente sono veri è più simile al mondo attuale del controfattuale in cui il suo antecedente è vero e il conseguente è falso. Il QUINTO CAPITOLO mette a confronto la teoria di Lewis con quelle di Spohn e Gärdenfors. Quest’ultimo riduce i controfattuali a un fenomeno linguistico che segnala il processo epistemico di contrazione, trattato nel primo capitolo, rifiutando così completamente la dottrina dei mondi possibili. Spohn non affronta direttamente i controfattuali (in quanto a suo dire sovraccarichi di sottigliezze linguistiche di cui non vuole occuparsi – ha solo un abbozzo di teoria dei condizionali) ma dimostra che la sua teoria è superiore a quella di Lewis perché riesce a rendere conto, con estrema esattezza, di casi problematici di causalità che sfuggono alla formulazione controfattuale. Si tratta di quei casi in cui sono in gioco, rafforzandosi a vicenda o “concorrendo” allo stesso effetto, più fattori causali (casi noti nella letteratura come preemption, trumping etc.). Spohn riesce a renderne conto proprio perché ha a disposizione i rank numerici, che consentono un’analisi secondo cui a ciascun fattore causale è assegnato un preciso ruolo quantitativamente espresso, mentre la dottrina controfattuale è incapace di operare simili distinzioni (un controfattuale infatti è vero o falso, senza gradazioni). Il SESTO CAPITOLO si concentra sui modelli di spiegazione scientifica di Hempel e Salmon, e sulla nozione di causalità sviluppata da quest’ultimo, mettendo in luce soprattutto il ruolo (problematico) delle leggi di natura e degli enunciati controfattuali (a questo proposito sono prese in considerazione anche le famose critiche di Goodman e Chisholm). Proprio dalla riflessione su questi modelli infatti è scaturita la teoria di Gärdenfors, e tanto la dottrina del filosofo svedese quanto quella di Spohn possono essere viste come finalizzate a rendere conto della spiegazione scientifica confrontandosi con questi modelli meno recenti. Il SETTIMO CAPITOLO si concentra sull’analisi che la logica epistemica fornisce delle leggi di natura, che nel capitolo precedente sono ovviamente emerse come elemento fondamentale della spiegazione scientifica. Secondo Spohn le leggi sono innanzitutto proposizioni generali affermative, che sono credute in modo speciale. In primo luogo sono credute persistentemente, vale a dire, non sono mai messe in dubbio (tanto che se si incappa in una loro contro-istanza si va alla ricerca di una violazione della normalità che la giustifichi). In secondo luogo, guidano e fondano la credenza in altre credenze specifiche, che sono su di esse condizionalizzate (si riprendono, con nuovo rigore logico, le vecchie idee di Wittgenstein e di Ramsey e il concetto di legge come inference ticket). In terzo luogo sono generalizzazioni ricavate induttivamente: sono oggettivazioni di schemi induttivi. Questo capitolo si sofferma anche sulla teoria di legge offerta da Gärdenfors (analoga ma embrionale) e sull’analisi che Spohn fornisce della nozione di clausola ceteris paribus. L’OTTAVO CAPITOLO termina l’analisi cominciata con il sesto, considerando finalmente il modello epistemico della spiegazione scientifica. Si comincia dal modello di Gärdenfors, che si mostra essere minato da alcuni errori o comunque caratterizzato in modo non sufficientemente chiaro (soprattutto perché non fa ricorso, stranamente, al concetto di legge). Segue il modello di Spohn; secondo Spohn le spiegazioni scientifiche sono caratterizzate dal fatto che forniscono (o sono finalizzate a fornire) ragioni stabili, vale a dire, riconducono determinati fenomeni alle loro cause e tali cause sono credute in modo persistente. Con una dimostrazione logica molto dettagliata e di acutezza sorprendente Spohn argomenta che simili ragioni, nel lungo periodo, devono essere incontrate. La sua quindi non è solo una teoria della spiegazione scientifica che elabori un modello epistemico di che cosa succede quando un fenomeno è spiegato, ma anche una teoria dello sviluppo della scienza in generale, che incoraggia a perseguire la ricerca delle cause come necessariamente coronata da successo. Le OSSERVAZIONI CONCLUSIVE fanno il punto sulle teorie esposte e sul loro raffronto. E’ riconosciuta la superiorità della teoria di Spohn, di cui si mostra anche che raccoglie in pieno l’eredità costruttiva di Hume, al quale gli avversari si rifanno costantemente ma in modo frammentario. Si analizzano poi gli elementi delle teorie di Hempel e Salmon che hanno precorso l’impostazione epistemica. La teoria di Spohn non è esente però da alcuni punti ancora problematici. Innanzitutto, il ruolo della verità; in un primo tempo Spohn sembra rinunciare, come fa esplicitamente il suo predecessore, a trattare la verità, salvo poi invocarla quando si pone il grave problema dell’oggettivazione delle ranking functions (il problema si presenta poiché di esse inizialmente si dice che sono regole soggettive di giudizio e poi si identificano in parte con le leggi di natura). C’è poi la dottrina dei gradi di credenza che Spohn dice presentarsi “unitamente alle proposizioni” e che costituisce un inutile distacco dal realismo psicologico (critica consueta alla teoria): basterebbe osservare che i gradi di credenza sono ricavati o per condizionalizzazione automatica sulla base del tipo di fonte da cui una proposizione proviene, o per paragone immaginario con altre fonti (la maggiore o minore credenza infatti è un concetto relazionale: si crede di più o di meno “sulla base di…” o “rispetto a…”). Anche la trattazione delle leggi di natura è problematica; Spohn sostiene che sono ranking functions: a mio avviso invece esse concorrono a regole di giudizio, che prescrivono di impiegare le leggi stesse per valutare proposizioni o aspettative. Una legge di natura è un ingranaggio, per così dire, di una valutazione di certezza ma non si identifica totalmente con una legge di giudizio. I tre criteri che Spohn individua per distinguere le leggi poi non sono rispettati da tutte e sole le leggi stesse: la generalizzazione induttiva può anche dare adito a pregiudizi, e non di tutte le leggi si sono viste, individualmente, istanze ripetute tanto da giustificarle induttivamente. Infine, un episodio reale di storia della scienza come la scoperta della sintesi dell’urea da parte di F. Wöhler (1828 – ottenendo carbammide, organico, da due sostanze inorganiche, dimostra che non è vera la legge di natura fini a quel momento presunta tale secondo cui “sostanze organiche non possono essere ricavate da sostanze inorganiche”) è indice che le leggi di natura non sono sempre credute in modo persistente, cosicché per comprendere il momento della scoperta è pur sempre necessario rifarsi a una teoria di tipo popperiano, rispetto alla quale Spohn presenta invece la propria in assoluta antitesi.

Il tocco pianistico: premesse storiche e sviluppi scientifici

“Il tocco pianistico: premesse storiche e sviluppi scientifici” si pone l’obiettivo di provare la politimbricità del pianoforte. A tal fine, ho indagato la relazione tra il gesto, la meccanica del pianoforte e il suono, problema sfiorato da alcuni maestri del Novecento, ma mai approfondito e sviscerato per ovvie ragioni riguardanti la mancanza di una tecnologia idonea e competenze difficili da trovare in una medesima persona. Per quest’ultima ragione mi sono avvalsa della collaborazione sia del Laboratorio di Anatomia Funzionale dell'Apparato Locomotore del Dipartimento di Morfologia Umana dell’Università di Milano, dove lavorano esperti delle più moderne tecnologie idonee alla registrazione del movimento, sia dell’ingegnere Alberto Amendola, docente a contratto di Acustica musicale presso l’Università di Parma per ciò che concerne l’analisi del suono e i rilievi acustici. La tesi si articola in due parti organizzate in quattro capitoli. Nel primo, La didattica pianistica nel primo trentennio del Novecento: il tocco e il timbro come parole chiave, dopo aver tracciato un quadro generale riguardante i concetti di ‘tocco’ e ‘timbro’ incontrati nei metodi e trattati del Sette/Ottocento, già affrontati nella tesi di laurea, procedo ad analizzare alcuni dei lavori più rappresentativi scritti tra la fine dell’Ottocento e gli anni Trenta del Novecento (The Leschetizky Method. A Guide to Fine and Correct Piano Playing di Malwine Brée, Über die physiologischen Fehler und die Umgestaltung der Klaviertechnik di Albert Maria Steinhausen, Die Grundlagen der Klaviertechnik di Rudolph Maria Breithaupt e The Phisiological Mechanics of Piano Technique di Otto Ortmann). Tali studi presentano una parte dedicata alle diverse modalità di produzione sonora e, quasi tutti, giungono ad una medesima conclusione: pur nella sua ricchezza, il pianoforte è uno strumento monotimbrico, dove la differenza tra i suoni è data dall’intensità e dall’agogica. Al fine di provare la politimbricità del pianoforte, il mio percorso di studi si è scontrato sia con la meccanica del pianoforte sia con l’acustica musicale. Ho fatto precedere quindi l’indagine scientifica, che confluisce nel capitolo IV, da una sezione in cui presento l’evoluzione della meccanica del pianoforte fino a giungere alla descrizione della meccanica moderna (capitolo II, Il Pianoforte: meccanica e modalità di produzione del suono), e da un’altra in cui affronto i fondamenti di acustica musicale, al fine di fornire al lettore i mezzi basilari per cimentarsi con la parte scientifica (capitolo III, Cenni di acustica musicale). Il capitolo IV è il resoconto organico e sistematico delle sperimentazioni svolte durante il dottorato presso il laboratorio di Anatomia funzionale dell’apparato locomotore dell’Università di Milano. La presentazione ripercorre necessariamente le tappe della ricerca considerata la novità assoluta dell’oggetto indagato. All’illustrazione dei dati di ogni fase segue sempre la discussione e l’interpretazione dei risultati per garantire la validità dell’esperimento. L’interesse della ricerca è stato condiviso oltre che dal dipartimento di Anatomia, anche dalla casa costruttrice di pianoforti Bechstein che ha costruito una meccanica speciale, e dalla ditta di pianoforti Angelo Fabbrini, che ha messo a disposizione un mezza coda Bechstein per effettuare i rilievi. Il capitolo IV, che rappresenta, dunque, il cuore della presente dissertazione dottorale, dimostra che il pianoforte è uno strumento politimbrico: mettendo in relazione il gesto pianistico, la reazione della meccanica e il suono è risultato che al movimento del martello, ripetibilmente diverso a seconda del tocco pianistico, corrisponde una reazione acustica che varia ripetibilmente in maniera differente a seconda del tocco.

Educare la democrazia. Educativo e politico nella tradizione liberale

La presente ricerca si basa sull’ipotesi che all’interno della tradizione liberale il momento educativo sia tanto importante quanto quello politico. E’ una tesi che non trova molti riscontri nella letteratura intorno al liberalismo, maggiormente propensa a vedere in ogni intervento formativo una minaccia alla libera espressione individuale. L’educazione, secondo questa accezione, conterrebbe una rilevante disposizione ad essere utilizzata ideologicamente, finendo per divenire il più raffinato degli strumenti illiberali. Nel tentativo di contrastare tale ipotesi sono analizzate le principali manifestazioni del liberalismo: contrattualistico (Locke), evoluzionistico (Mandeville, Hume, Smith), giuridico-morale (Kant), liberal-democratico (Tocqueville) e sociale (Dewey). Da tale analisi emerge un particolare modello pedagogico, di natura indiretta e asistematica, che pone al centro della propria riflessione la salvaguardia delle prerogative individuali, senza che questo comporti la sottovalutazione della presenza dell’altro e della creazione di istituzioni sociali giuste. Il processo educativo, inoltre, non può essere visto secondo un’ottica propedeutica nei confronti dell’esperienza politica, contenendo al proprio interno quelle variabili di ordine comportamentale e relazionale in grado di anticipare la stessa vita democratica. Quest’ultima, secondo la celebre definizione di Dewey, non può che essere devota nei confronti dell’educazione, non potendo basarsi esclusivamente su giustificazioni di ordine formale. Il discorso intorno al processo formativo, di conseguenza, allontana il pericolo che il progetto politico liberale si tramuti in mero disegno di stampo “ingegneristico”, senza alcuna considerazione intorno al piano della realizzabilità.