Studies on scattering and thermodynamics of black holes in f(R) theory and Einstein's theory

One of the interesting consequences of Einstein's General Theory of Relativity is the black hole solutions. Until the observation made by Hawking in 1970s, it was believed that black holes are perfectly black. The General Theory of Relativity says that black holes are objects which absorb both matter and radiation crossing the event horizon. The event horizon is a surface through which even light is not able to escape. It acts as a one sided membrane that allows the passage of particles only in one direction i.e. towards the center of black holes. All the particles that are absorbed by black hole increases the mass of the black hole and thus the size of event horizon also increases. Hawking showed in 1970s that when applying quantum mechanical laws to black holes they are not perfectly black but they can emit radiation. Thus the black hole can have temperature known as Hawking temperature. In the thesis we have studied some aspects of black holes in f(R) theory of gravity and Einstein's General Theory of Relativity. The scattering of scalar field in this background space time studied in the first chapter shows that the extended black hole will scatter scalar waves and have a scattering cross section and applying tunneling mechanism we have obtained the Hawking temperature of this black hole. In the following chapter we have investigated the quasinormal properties of the extended black hole. We have studied the electromagnetic and scalar perturbations in this space-time and find that the black hole frequencies are complex and show exponential damping indicating the black hole is stable against the perturbations. In the present study we show that not only the black holes exist in modified gravities but also they have similar properties of black hole space times in General Theory of Relativity. 2 + 1 black holes or three dimensional black holes are simplified examples of more complicated four dimensional black holes. Thus these models of black holes are known as toy models of black holes in four dimensional black holes in General theory of Relativity. We have studied some properties of these types of black holes in Einstein model (General Theory of Relativity). A three dimensional black hole known as MSW is taken for our study. The thermodynamics and spectroscopy of MSW black hole are studied and obtained the area spectrum which is equispaced and different thermo dynamical properties are studied. The Dirac perturbation of this three dimensional black hole is studied and the resulting quasinormal spectrum of this three dimensional black hole is obtained. The different quasinormal frequencies are tabulated in tables and these values show an exponential damping of oscillations indicating the black hole is stable against the mass less Dirac perturbation. In General Theory of Relativity almost all solutions contain singularities. The cosmological solution and different black hole solutions of Einstein's field equation contain singularities. The regular black hole solutions are those which are solutions of Einstein's equation and have no singularity at the origin. These solutions possess event horizon but have no central singularity. Such a solution was first put forward by Bardeen. Hayward proposed a similar regular black hole solution. We have studied the thermodynamics and spectroscopy of Hay-ward regular black holes. We have also obtained the different thermodynamic properties and the area spectrum. The area spectrum is a function of the horizon radius. The entropy-heat capacity curve has a discontinuity at some value of entropy showing a phase transition.

Practice english and music with songs and games

Cuaderno de trabajo dirigido a alumnos de Ense??anza Primaria que puede ser utilizado como material de apoyo y complementario. Se presenta un total de 22 unidades organizadas en dos partes: la primera presenta la canci??n o rima y la segunda una partitura con la melod??a. Se incluye un cap??tulo dedicado a la autoevaluaci??n con un total de 100 preguntas y otro dedicado al vocabulario. Se complementa este trabajo con un CD cuyo objetivo es combinar el aprendizaje y la pr??ctica del idioma ingl??s con el uso de las nuevas tecnolog??as.

Black Boxes and Abstraction or A quick run through how computers work

How we get from transistors through to logic gates to ALUs and memory to the stored program and the fetch execute cycle through to machine code and high level languages. Inspired by Tanenbaum's approach in "Structured Computer Organozation"

Implementación del modelo toc “Black Penguin S.A.S”

La teoría de restricciones, más conocida como TOC, es una herramienta que permite el diagnóstico empresarial, identificando causas y efectos que afectan a la misma; en el desarrollo de esta tesis se realiza un diagnóstico TOC de la empresa BLACK PENGUIN S.A.S en el cual se considera la parte financiera donde se calculan y examinan las cuentas en términos TOC con medidores que ayudan a determinar las falencias en que incurre la empresa en su proceso productivo y de gestión administrativa, posteriormente se realiza una identificación de los efectos indeseables( EIDEs ) y las nubes de problema encontradas en la empresa, para de esta forma elaborar el árbol de realidad actual, y conocer el estado del arte de la organización. El desarrollo de diferentes análisis estratégicos como la cadena de valor y el análisis matricial servirán como punto de referencia para el desarrollo del Mejoramiento En Ambiente T.O.C.

Yasmin Levy's Ladino ballads and flamenco songs : background for students of Spanish. 'Yasmin Levy canta romances ladinos y canciones flamencas : orientación para los estudiantes de hispánicas'.

Resumen en español

50 songs for helping and enjoying... the teaching of English.

Esta recopilación pretende servir de ejemplo de distintas formas de explotación de canciones en el aula. La mayoría de las canciones seleccionadas contienen elementos para el desarrollo más amplio de ciertos temas, algunas son ejemplos para la repetición de estructuras muy básicas y útiles para los planteamientos pedagógicos. Los objetivos que se pretenden trabajar con cada una de las canciones se especifican en una ficha adjunta y son ampliables en función de las necesidades o conocimientos de la clase en que vaya a trabajarse. La aplicación de estas técnicas y actividades al Segundo Ciclo de Secundaria y BUP es muy aconsejable, ya que los intereses de los alumnos y sus conocimientos gramaticales se acercan más al mundo de la canción.

Creating chants and songs.

Los cantos y canciones son una parte esencial de la enseñanza del idioma: ayuda a la pronunciación, al aprendizaje del vocabulario y a las estructuras gramaticales, así como proporcionar variedad y diversión a la experiencia. Da modelos y sugerencias para el desempeño de la clase y a los niños oportunidades para crear sus propias canciones. Cada canto o canción incluye las actividades de orientación para el nivel apropiado: nivel 1 básico de palabras, simples estructuras de base; nivel 2 estructuras de frases de nivel básico, algunos con uso del presente; nivel 3 ampliación del vocabulario, en colaboración con tiempos del presente, pasado simple, las formas de futuro y otros patrones funcionales, como por ejemplo 'So i do'. Contiene orientación para el profesor con mas de sesenta actividades para niños de primaria, y hojas fotocopiables. Las actividades se explican con objetivos, edades y niveles claramente diferenciados. El CD de audio ofrece melodías y ritmos, y ejemplos de los cantos producidos en el libro.

Songs of ourselves : the University of Cambridge International Examinations anthology of poetry in english.

Antología de poesías pertenecientes a cien poetas de todo el mundo de habla inglesa. Es una introducción a una gran variedad de formas, estilos y contenidos de versos de los últimos cuatro siglos, desde el siglo XVI hasta la actualidad. Su contenido se adapta al estudio del CIE, IGCSE y al programa de estudios del nivel AS y nivel avanzado de literatura en inglés.

Singing grammar : teaching grammar through songs.

Recurso para enseñar gramática por medio de canciones, y adecuado para estudiantes de primaria en los niveles elemental e intermedio. Contiene dieciocho canciones, cada una con un enfoque específico de gramática. Cada unidad incluye notas para el profesor con sugerencias para utilizar el material, gramática y juego, y partitura de las canciones. El material también puede ser utilizado con adultos. Las canciones del cd-audio tienen variedad de estilos musicales: glosario de música pop; karaoke alternativo o versión lenta para cada canción; cancionero con letras y acordes. Incluye hojas fotocopiables e instrucciones y consejos para los profesores.

Red, black, yellow, Peter, John, Mary...

Alumnos y alumnas de tres años empiezan a aprender un idioma nuevo en las aulas. Esta enseñanza de idiomas desde edades tempranas se manifiesta como la mejor fórmula para favorecer el aprendizaje de una lengua extranjera, en un ambiente donde los más pequeños sienten el placer de escuchar y practicar, aprendiendo a través del juego.