Glutamate receptors as seen by light: spectroscopic studies of structure-function relationships

Ionotropic glutamate receptors are major excitatory receptors in the central nervous system and also have a far reaching influence in other areas of the body. Their modular nature has allowed for the isolation of the ligand-binding domain and for subsequent structural studies using a variety of spectroscopic techniques. This review will discuss the role of specific ligand:protein interactions in mediating activation in the a-amino-3-hydroxy-5-methyl-4-isoxazolepropionic acid subtype of glutamate receptors as established by various spectroscopic investigations of the GluR2 and GluR4 subunits of this receptor. Specifically, this review will provide an introduction to the insight gained from X-ray crystallography and nuclear magnetic resonance investigations and then go on to focus on studies utilizing vibrational spectroscopy and fluorescence resonance energy transfer to study the behavior of the isolated ligand-binding domain in solution and discuss the importance of specific ligand:protein interactions in the mechanism of receptor activation.

Peptide separation of commercial fermented milk during refrigerated storage

Milk is an important source of bioactive compounds. Many of these compounds are released during fermentation and refrigerated storage. The aim of this study was to determine the release of peptides by lactic acid bacteria in commercial fermented milk during refrigerated storage. The size and profile of peptides were analyzed by polyacrylamide gel electrophoresis and sizeexclusion HPLC. During electrophoresis, it was observed that the peptides were released from caseins, whereas β-lactoglobulin was the whey protein with the highest degradation. HPLC analysis confirmed the pattern of peptide formation observed in electrophoresis. Two fractions lower than 2 kDa with aromatic amino acids in their structure were separated. These results were consistent with those reported for structures of peptides with antihypertensive activity. Therefore, the presence of aromatic amino acids in the peptide fractions obtained increases the likelihood of finding peptides with such activity in refrigerated commercial fermented milk. In conclusion, during cold storage, peptides with different molecular weights are released and accumulated. This could be due to the action of proteinases and peptidases of the proteolytic system in lactic acid bacteria.

Probing MST1 Kinase Sequence and Structure for Rational Drug Discovery (Targeting diabetes by blocking protein-protein interactions)

Apoptotic beta cell death is an underlying cause majorly for type I and to a lesser extent for type II diabetes. Recently, MST1 kinase was identified as a key apoptotic agent in diabetic condition. In this study, I have examined MST1 and closely related kinases namely, MST2, MST3 and MST4, aiming to tackle diabetes by exploring ways to selectively block MST1 kinase activity. The first investigation was directed towards evaluating possibilities of selectively blocking the ATP binding site of MST1 kinase that is essential for the activity of the enzymes. Structure and sequence analyses of this site however revealed a near absolute conservation between the MSTs and very few changes with other kinases. The observed residue variations also displayed similar physicochemical properties making it hard for selective inhibition of the enzyme. Second, possibilities for allosteric inhibition of the enzyme were evaluated. Analysis of the recognized allosteric site also posed the same problem as the MSTs shared almost all of the same residues. The third analysis was made on the SARAH domain, which is required for the dimerization and activation of MST1 and MST2 kinases. MST3 and MST4 lack this domain, hence selectivity against these two kinases can be achieved. Other proteins with SARAH domains such as the RASSF proteins were also examined. Their interaction with the MST1 SARAH domain were evaluated to mimic their binding pattern and design a peptide inhibitor that interferes with MST1 SARAH dimerization. In molecular simulations the RASSF5 SARAH domain was shown to strongly interact with the MST1 SARAH domain and possibly preventing MST1 SARAH dimerization. Based on this, the peptidic inhibitor was suggested to be based on the sequence of RASSF5 SARAH domain. Since the MST2 kinase also interacts with RASSF5 SARAH domain, absolute selectivity might not be achieved.

The effects of gramicidin on the structure of phospholipid assemblies /

Gramicidin is an antibiotic peptide that can be incorporated into the monolayers of cell membranes. Dimerization through hydrogen bonding between gramicidin monomers in opposing leaflets of the membrane results in the formation of an iontophoretic channel. Surrounding phospholipids, with various associated mechanical properties, have been shown to influence the gating properties of this channel. Conversely, gramicidin incorporation has been shown to affect the structure of spontaneously formed lipid assemblies. Using small-angle x-ray diffraction and model systems composed of phospholipids and gramicidin, the physical effects incurred by gramicidin incorporation were measured. The reverse hexagonal (H^) phase composed of dioleoylphosphatidylethanolamine (DOPE) monolayers decreased in lattice dimension with increasing incorporation of gramicidin. This indicated that gramicidin was adding negative curvature to the monolayers. In this system, gramicidin was measured to have an apparent intrinsic radius of curvature (Rop*™") of -7. 1 A. The addition of up to 4 mol% gramicidin in mixtures with DOPE did not result in the monolayers becoming stiffer, as indicated by unaltered bending moduli for each composition. Dioleoylphosphatidylcholine (DOPC) alone forms the lamellar (LJ phase when hydrated, but undergoes a transition into the H^ phase when mixed with gramicidin. The lattice repeat dimension decreases systematically with increased gramicidin content. Again, this indicated that gramicidin was adding negative curvature to the monolayers. At 12 mol% gramicidin in mixtures with DOPC, the apparent radius of intrinsic curvature of gramicidin (Rop*"^) was measured to be -7.4 A. This mixture formed monolayers that were very resistant to bending under osmotic pressure, with a measured bending modulus of 1 15 kT. The measurements made in this study demonstrate that peptides are able to modulate the spontaneous curvature and other mechanical properties of phospholipid assemblies.

Modulation of muscle contraction by a FMRFamide-related peptide

A FMRFamide-like neuropeptide with the sequence "DRNFLRF-NH2" was recently isolated from pericardial organs of crayfish (Mercier et aI., Peptides, 14, 137-143, 1993). This neuropeptide, referred to as "DF2'" has already been shown to elicit cardioexcitation and to enhance synaptic transmission at neuromuscular junctions. Possible effects ofDF2 on muscle were investigated using superficial extensor muscles of the abdomen of the crayfish, Procambarus clar/ai. These muscles are of the tonic type and generate slow contractions that affect posture. DF2, at concentrations of 10-8 M or higher, increased muscle tonus and induced spontaneous, rhythmic contractions. These effects were antagonized by 5 rnM Mn2+ but not by lO-7M tetrodotoxin (TTX). Thus, they represent direct actions on muscle cells (rather than effects on motor neurons) and are likely to involve calcium influx. In contrast, deep abdominal extensor muscles, responsible for rapid swimming movements, and superficial flexor muscles do not generate contractions in response to the peptide. 2 Spontaneous contractions were also induced in the superficial extensor muscles by decreasing the temperature to II-13°C. Such contractions were also TTX-insensitive and they were antagonized by adding calcium channel blockers (Mn2+, Cd2+ or Ni2+) or by removing calcium from the bathing solution. This suggests that the spontaneous contractions depend on an influx of calcium from the extracellular solution. N-type and L-type voltage dependent calcium channel blockers did not reduce the effect of the peptide or the spontaneous contractions suggesting that calcium influx is not through N- or L-type calcium channels.

Polyglutamine monomer structure and its implications for molecular self-assembly

Polyglutamine is a naturally occurring peptide found within several proteins in neuronal cells of the brain, and its aggregation has been implicated in several neurodegenerative diseases, including Huntington's disease. The resulting aggregates have been demonstrated to possess ~-sheet structure, and aggregation has been shown to start with a single misfolded peptide. The current project sought to computationally examine the structural tendencies of three mutant poly glutamine peptides that were studied experimentally, and found to aggregate with varying efficiencies. Low-energy structures were generated for each peptide by simulated annealing, and were analyzed quantitatively by various geometry- and energy-based methods. According to the results, the experimentally-observed inhibition of aggregation appears to be due to localized conformational restraint placed on the peptide backbone by inserted prolines, which in tum confines the peptide to native coil structure, discouraging transition towards the ~sheet structure required for aggregation. Such knowledge could prove quite useful to the design of future treatments for Huntington's and other related diseases.

The Transformation Problem : an Aleternative Solution with an Identical Aggregate Profit Rate in the Labor value and the Monetary Space.

The aim of this paper is to demonstrate that, even if Marx's solution to the transformation problem can be modified, his basic conclusions remain valid. the proposed alternative solution which is presented hare is based on the constraint of a common general profit rate in both spaces and a money wage level which will be determined simultaneously with prices.

The Wage Rate and the Profit Rate in the Price of Production Equation: a New Solution to an Old Problem

The aim of this paper is to demonstrate that, even if Marx's solution to the transformation problem can be modified, his basic concusions remain valid.

The Transformation Problem : an Aleternative Solution with an Identical Aggregate Profit Rate in the Labor value and the Monetary Space.

The aim of this paper is to demonstrate that, even if Marx's solution to the transformation problem can be modified, his basic conclusions remain valid. the proposed alternative solution which is presented hare is based on the constraint of a common general profit rate in both spaces and a money wage level which will be determined simultaneously with prices.

Studies toward the total synthesis of natural and unnatural aeruginosins

Nous avons démontré l’utilité du groupement protecteur tert-butylsulfonyle (N-Bus) pour la chimie des acides aminés et des peptides. Celui-ci est préparé en deux étapes, impliquant la réaction d’une amine avec le chlorure de tert-butylsulfinyle, suivie par l’oxydation par du m-CPBA, pour obtenir les tert-butylsulfonamides correspondants avec d’excellents rendements. Le groupement N-Bus peut être clivé par traitement avec 0.1 N TfOH/DCM/anisole à 0oC en 10h pour régénérer le sel d’ammonium. Une variété d’acides aminés N-Bus protégés ainsi que d’autres aminoacides peuvent alors être utilisés pour préparer divers dipeptides et tripeptides. A l’exception du groupe N-Fmoc, les conditions de déprotection du groupe N-Bus clivent également les groupements N-Boc, N-Cbz et O-Bn. Une déprotection sélective et orthogonale des groupes N-Boc, N-Cbz, N-Fmoc et O-Bn est également possible en présence du groupe protecteur N-Bus. Le nouvel acide aminé non-naturel (3R, 2R) 3–méthyl-D-leucine (β-Me-Leu) et son régioisomère 2-méthyle ont été synthétisés par ouverture d’une N-Ts aziridine en présence d’un excès de LiMe2Cu. Chacun des régioisomères du mélange (1:1,2) a été converti en la méthylleucine correspondante, puis couplé à l’acide D-phényllactique puis au motif 2-carboxyperhydroindole 4-amidinobenzamide en présence de DEPBT. Des élaborations ultérieures ont conduit à des analogues peptidiques non-naturels d’aeruginosines telles que la chlorodysinosine A. Les deux analogues ont ensuite été évalués pour leur activité inhibitrice de la thrombine et la trypsine. La présumée aeruginosine 3-sulfate 205B et son anomère β ont été synthétisés avec succès à partir de 5 sous-unités : la 3-chloroleucine, l’acide D-phényllactique, le D-xylose, le 2-carboxy-6-hydroxyoctahydroindole et l’agmatine. La comparaison des données RMN 1H et 13C reportées avec celles obtenues avec l’aeruginosine synthétique 205B révèle une différence majeure pour la position du groupe présumé 3'-sulfate sur l’unité D-xylopyranosyle. Nous avons alors synthétisés les dérivés méthyl-α-D-xylopyranosides avec un groupement sulfate à chacune des positions hydroxyles, afin de démontrer sans ambiguïté la présence du sulfate en position C-4' par comparaison des données spectroscopiques RMN 1H et 13C. La structure de l’aeruginosine 205B a alors été révisée. Une des étapes-clés de cette synthèse consiste en la formation du glycoside avec le groupe hydroxyle en C-6 orienté en axial sur la sous-unité Choi. Le 2-thiopyridylcarbonate s’est avéré une méthode efficace pour l’activation anomérique. Le traitement par AgOTf et la tétraméthylurée en solution dans un mélange éther-DCM permet d’obtenir l’anomère α désiré, qui peut alors être aisément séparé de l’anomère β par chromatographie

Structure d'une tagatose-1,6-bisphosphate aldolase de classe I : étude d'une apparente perte de stéréospécificité

La tagatose-1,6-biphosphate aldolase de Streptococcus pyogenes est une aldolase de classe I qui fait montre d'un remarquable manque de spécificité vis à vis de ses substrats. En effet, elle catalyse le clivage réversible du tagatose-1,6-biphosphate (TBP), mais également du fructose-1,6-biphosphate (FBP), du sorbose-1,6-biphosphate et du psicose-1,6-biphosphate, quatre stéréoisomères, en dihydroxyacétone phosphate (DHAP) et en glycéraldéhyde-3-phosphate (G3P). Afin de mettre à jour les caractéristiques du mécanisme enzymatique, une étude structurale de la TBP aldolase de S. pyogenes, un pathogène humain extrêmement versatile, a été entreprise. Elle a permis la résolution de la structure native et en complexe avec le DHAP, a respectivement 1.87 et 1.92 Å de résolution. Ces mêmes structures ont permis de se représenter plus clairement le site actif de l'enzyme en général, et les résidus catalytiques en particulier. Le trempage des cristaux de TBP aldolase dans une solution saturante de DHAP a en outre permis de piéger un authentique intermédiaire iminium, ainsi que sa géométrie particulière en atteste. Des expériences d'échange de proton, entreprises afin d'évaluer le stéréoisomérisme du transfert de proton catalytique, ont également permis de faire une intéressante découverte : la TBP aldolase ne peut déprotoner le coté pro-R du C3 du DHAP, mais peut le protonner. Ce résultat, ainsi que la comparaison de la structure du complexe TBP aldolase-DHAP avec la structure du complexe FBP aldolase de muscle de lapin- DHAP, pointe vers un isomérisme cis-trans autour du lien C2-C3 de la base de Schiff formée avec le DHAP. De plus, la résolution de ces deux structures a permis de mettre en évidence trois régions très mobiles de la protéine, ce qui pourrait être relié au rôle postulé de son isozyme chez S. pyogenes dans la régulation de l’expression génétique et de la virulence de la bactérie. La cristallographie par rayons X et la cinétique enzymatique ont ainsi permis d'avancer dans l'élucidation du mécanisme et des propriétés structurales de cette enzyme aux caractéristiques particulières.

Propriétés supramoléculaires des cations diimidazolium disubstitués : des complexes d’inclusion en solution aux interactions à l’état cristallin et cristal liquide

Les sels d’imidazolium ont un rôle important dans certaines protéines et acides nucléiques et ont été utilisés à de nombreuses reprises dans des assemblages supramoléculaires en raison de leurs propriétés uniques. Les sels de diimidazolium dérivés sont toutefois moins connus. Ils ont pour l’instant uniquement été utilisés comme des précurseurs de carbènes N-hétérocycliques. Ils sont donc à la base de plusieurs catalyseurs utilisés pour des réactions de couplage croisés mais leurs propriétés sont toutefois méconnues dans le cadre de la chimie supramoléculaire. Cette classe de composés a nottament attiré notre attention en raison de la facilité de modification de leurs propriétés physico-chimiques par modification de leur structure chimique. L’objectif général des travaux présentés dans cette thèse est l’étude des propriétés supramoléculaires des sels de diimidazolium disubstitués en solution (aqueuse ou organique), ainsi qu’en phase solide ou cristal-liquide. L’influence de l’espaceur entre les deux noyaux imidazolium ainsi que l’influence des substituants latéraux et des contre-ions a été étudiée. Dans un premier temps, les propriétés de complexation des sels de diimidazolium à des macrocycles sont étudiées. Les sels bromure sont étudiés en solution aqueuse avec plusieurs cyclodextrines et le cucurbit[7]uril, et les sels hexafluorophosphate sont étudiés en solution organique pour leur complexation avec l’éther couronne DB24C8 et un calix[4]arène. Cette nouvelle classe de composés a montré de très bonnes propriétés de complexation à ces différents macrocycles en solution et a également permis de contrôler différents assemblages supramoléculaires à l’interface air-eau. Dans un deuxième temps, l’étude des sels de phénylènediimidazolium a permis de modifier les propriétés de complexation en solution pour obtenir la formation de complexes multiples avec le cucurbit[7]util en solution aqueuse. Cette même famille de composés a également permis la formation de cristaux liquides ioniques lorsque les substituants sont des chaînes alkyles plus longues. La résolution de plusieurs structures cristallines de différents sels de diimidazolium a finalement permis de comprendre la nature des interactions intermoléculaires à l’état cristallin. La recherche présentée dans cette thèse a donc permis une étude détaillée des propriétés supramoléculaires des sels de diimidazolium dans tous les états de la matière qui leur sont accessibles.

Études de type structure fonction du couplage électromécanique et de la coopérativité sous-unitaire chez les canaux potassiques dépendants du voltage

Les canaux potassiques voltage-dépendants forment des tétramères dont chaque sous-unité comporte six segments transmembranaires (S1 à S6). Le pore, formé des segments S5-S6 de chaque sous-unité, est entouré de quatre domaines responsables de la sensibilité au potentiel membranaire, les senseurs de voltage (VS; S1-S4). Lors d’une dépolarisation membranaire, le mouvement des résidus chargés situés dans le VS entraine un mouvement de charges détectable en électrophysiologie, le courant de « gating ». L’activation du VS conduit à l'ouverture du pore, qui se traduit par un changement de conformation en C-terminal du segment S6. Pour élucider les principes qui sous-tendent le couplage électromécanique entre ces deux domaines, nous avons étudié deux régions présumées responsables du couplage chez les canaux de type Shaker K+, soit la région carboxy-terminale du segment S6 et le lien peptidique reliant les segments transmembranaire S4-S5 (S4-5L). Avec la technique du « cut-open voltage clamp fluorometry » (COVCF), nous avons pu déterminer que l’interaction inter-sous-unitaire RELY, formée par des acides aminés situés sur le lien S4-5L et S6 de deux sous-unités voisines, est impliquée dans le développement de la composante lente observée lors du retour des charges de « gating » vers leur état de repos, le « OFF-gating ». Nous avons observé que l’introduction de mutations dans la région RELY module la force de ces interactions moléculaires et élimine l’asymétrie observée dans les courants de « gating » de type sauvage. D’ailleurs, nous démontrons que ce couplage inter-sous-unitaire est responsable de la stabilisation du pore dans l’état ouvert. Nous avons également identifié une interaction intra-sous-unitaire entre les résidus I384 situé sur le lien S4-5L et F484 sur le segment S6 d’une même sous-unité. La déstabilisation de cette interaction hydrophobique découple complètement le mouvement des senseurs de voltage et l'ouverture du pore. Sans cette interaction, l’énergie nécessaire pour activer les VS est moindre en raison de l’absence du poids mécanique appliqué par le pore. De plus, l’abolition du couplage électromécanique élimine également le « mode shift », soit le déplacement de la dépendance au voltage des charges de transfert (QV) vers des potentiels hyperpolarisants. Ceci indique que le poids mécanique du pore imposé au VS entraine le « mode shift », en modulant la conformation intrinsèque du VS par un processus allostérique.

Synthèse et caractérisation physicochimique de peptides de polyglutamines

Neuf maladies neurodégénératives sont le produit de l’expression de gènes mutés, dans lesquels le codon CAG est répété au-delà d’un seuil pathologique. Ceci produit des protéines mutantes dans lesquelles sont insérés des segments de polyglutamines (polyGln), qui perdent leur activité et acquièrent une nouvelle fonction, ce qui est toxique pour le neurone. Ces altérations sont attribuables aux propriétés particulières de la polyGln. En effet, ces dernières possèdent la capacité de s’assembler pour former des corps d’inclusion intracellulaires. Cette propension à l’agrégation de la polyGln rend difficile l’étude de ces pathologies. C’est ainsi que l’utilisation de peptides peut s’avérer une approche avantageuse. Toutefois, la synthèse de polyGln est associée à de nombreuses délétions et nécessite l’ajout de groupements chargés afin de permettre leur purification. Cependant, ce prérequis donne lieu à des interactions électrostatiques qui biaisent la structure et la cinétique d’agrégation de ces peptides, en plus d’interférer avec l’évaluation d’éventuels agents thérapeutiques. L’objectif du projet est de développer un système permettant l’étude de la polyGln en s’affranchissant des effets de charges. Pour ce faire, deux approches ont été explorées, la première utilise la polyGln non chargée et la seconde utilise une structure polyGln-morpholine ayant des charges labiles en fonction du pH. Ces peptides ont été produits en utilisant une approche linéaire de synthèse peptidique sur support solide avec protection maximale des chaînes latérales. La purification a été effectuée par chromatographie de haute performance en phase inverse en milieu acide. Ces stratégies ont permis de produire des peptides de polyGln de grande pureté avec des rendements acceptables. Une procédure de solubilisation des peptides alliant sonication et lyophilisation a été développée afin d’étudier chacun de ces peptides à l’aide de diverses techniques physicochimiques, telles que la diffusion de la lumière, la spectroscopie de résonance magnétique nucléaire, Raman et UV-visible, le dichroïsme circulaire et la microscopie optique polarisée. La polyGln non chargée solubilisée dans le trifluoroéthanol-eau a montré que la taille des particules et la vitesse d’agrégation sont proportionnelles à la fraction volumique en eau. De plus, la structure secondaire en solution est à prédominance alpha et semble être peu sensible à la fraction d’eau jusqu’à un certain seuil (25%) après lequel la structure aléatoire prédomine. L’analyse des agrégats à l’état solide montre des structures hélicoïdales > aléatoires et ont les caractéristiques des fibrilles amyloïdes. Le peptide de polyGln-morpholines a un pKa de 7,3 en milieu aqueux. Il demeure en solution lorsque le pH < pKa et à faible force ionique, alors qu’il s’autoassemble lorsque ces conditions ne sont pas respectées. Ceci suggère que la répulsion électrostatique est responsable de la stabilisation du peptide en solution. La dimension fractale nous indique que le peptide forme des agrégats compacts dont les constituants ont une taille de 2,5 nm, compatibles avec une conformation aléatoire compacte, en coude bêta ou hélicoïdale. Ceci est en accord avec l’étude structurale des peptides en solution qui a montré des espèces aléatoires > bêta > alpha. De plus, en RMN, l’élargissement des signaux du 1Hγ en cours d’agrégation suggère une interaction via les chaînes latérales. Les analyses en phase solide ont plutôt montré une prédominance de structures bêta et alpha. L’inhibition de l’agrégation à pH 8 varie selon rouge de Congo > tréhalose, alors que le peptide liant la polyGln 1 et la thioflavine T ne semble pas avoir d’effet. Ces approches ont donc permis pour la première fois de s’affranchir des effets de charges auparavant inhérents à l’étude de la polyGln en solution et par conséquent d’obtenir des informations inédites quant à la solubilité, la structure et la cinétique d’agrégation. Enfin, le dispositif à charges labiles permet d’évaluer l’efficacité d’éventuels agents thérapeutiques à pH quasi physiologique.

La structure de Jordan des matrices de transfert des modèles de boucles et la relation avec les hamiltoniens XXZ

Les modèles sur réseau comme ceux de la percolation, d’Ising et de Potts servent à décrire les transitions de phase en deux dimensions. La recherche de leur solution analytique passe par le calcul de la fonction de partition et la diagonalisation de matrices de transfert. Au point critique, ces modèles statistiques bidimensionnels sont invariants sous les transformations conformes et la construction de théories des champs conformes rationnelles, limites continues des modèles statistiques, permet un calcul de la fonction de partition au point critique. Plusieurs chercheurs pensent cependant que le paradigme des théories des champs conformes rationnelles peut être élargi pour inclure les modèles statistiques avec des matrices de transfert non diagonalisables. Ces modèles seraient alors décrits, dans la limite d’échelle, par des théories des champs logarithmiques et les représentations de l’algèbre de Virasoro intervenant dans la description des observables physiques seraient indécomposables. La matrice de transfert de boucles D_N(λ, u), un élément de l’algèbre de Temperley- Lieb, se manifeste dans les théories physiques à l’aide des représentations de connectivités ρ (link modules). L’espace vectoriel sur lequel agit cette représentation se décompose en secteurs étiquetés par un paramètre physique, le nombre d de défauts. L’action de cette représentation ne peut que diminuer ce nombre ou le laisser constant. La thèse est consacrée à l’identification de la structure de Jordan de D_N(λ, u) dans ces représentations. Le paramètre β = 2 cos λ = −(q + 1/q) fixe la théorie : β = 1 pour la percolation et √2 pour le modèle d’Ising, par exemple. Sur la géométrie du ruban, nous montrons que D_N(λ, u) possède les mêmes blocs de Jordan que F_N, son plus haut coefficient de Fourier. Nous étudions la non diagonalisabilité de F_N à l’aide des divergences de certaines composantes de ses vecteurs propres, qui apparaissent aux valeurs critiques de λ. Nous prouvons dans ρ(D_N(λ, u)) l’existence de cellules de Jordan intersectorielles, de rang 2 et couplant des secteurs d, d′ lorsque certaines contraintes sur λ, d, d′ et N sont satisfaites. Pour le modèle de polymères denses critique (β = 0) sur le ruban, les valeurs propres de ρ(D_N(λ, u)) étaient connues, mais les dégénérescences conjecturées. En construisant un isomorphisme entre les modules de connectivités et un sous-espace des modules de spins du modèle XXZ en q = i, nous prouvons cette conjecture. Nous montrons aussi que la restriction de l’hamiltonien de boucles à un secteur donné est diagonalisable et trouvons la forme de Jordan exacte de l’hamiltonien XX, non triviale pour N pair seulement. Enfin nous étudions la structure de Jordan de la matrice de transfert T_N(λ, ν) pour des conditions aux frontières périodiques. La matrice T_N(λ, ν) a des blocs de Jordan intrasectoriels et intersectoriels lorsque λ = πa/b, et a, b ∈ Z×. L’approche par F_N admet une généralisation qui permet de diagnostiquer des cellules intersectorielles dont le rang excède 2 dans certains cas et peut croître indéfiniment avec N. Pour les blocs de Jordan intrasectoriels, nous montrons que les représentations de connectivités sur le cylindre et celles du modèle XXZ sont isomorphes sauf pour certaines valeurs précises de q et du paramètre de torsion v. En utilisant le comportement de la transformation i_N^d dans un voisinage des valeurs critiques (q_c, v_c), nous construisons explicitement des vecteurs généralisés de Jordan de rang 2 et discutons l’existence de blocs de Jordan intrasectoriels de plus haut rang.