La ecuación del calor

La ecuación del calor fue propuesta por Fourier en 1807-en su memoria sobre la propagación del calor en los cuerpos sólidos.En ella proponía además el germen de lo que pasaria a ser la Teoría de las Series de Fourier.Tan controvertida fue esta última, que tomó quince años, hasta 1822, para que la Academia de Ciencias decidiese publicarla.

Geometria de superficies: una aproximació a la figura de Gausss

Gauss va publicar l’any 1827 Disquisitiones generales circa superficies curvas, obra que ha resultat fonamental en el desenvolupament de la geometria diferencial a partir del segle XIX. La documentació de la qual es disposa sobre la gènesi i el desenvolupament de les idees d’aquesta obra, ens permet, a més de presentar els principals resultats que hi apareixen, fer una aproximació a la figura de Gauss, al seu estil matemàtic

Converses ribagorçanes -el parlar de la Vall de Boí-

Aquest treball consisteix en una visió general del ribagorçà concentrada en un sol parlant de la Vall de Boí, i més concretament del municipi de Boí. La informació l’hem extret d’una entrevista realitzada per Susana Ariño a Lluís Pifarré. L’objectiu és estudiar el dialecte utilitzant el mètode inductiu: des d’un informant concret per arribar a una caracterització general. L’informant ha estat escollit escrupolosament seguint uns criteris; s’ha valorat l’edat, 92 anys, el sexe, masculí, la professió, vaquer i taxista, les experiències, èpoques de transhumància a la plana de Lleida, i la seva procedència, les seves arrels les trobem a la Vall Fosca. Després de fer una classificació per nivells de llengua: lèxic, morfològic, fonètic i sintàctic, observem les diferents característiques del dialecte i ens adonem dels trets que resten vius i d’aquells que estan en procés de recessió. Per acabar, cal remarcar que l’interès d’aquest treball era pràctic i no pas biogràfic o bibliogràfic, i reserva el seu atractiu en la conversa ribagorçana i en el dialecte, per extensió. Un factor que ha contribuït a la millora de l’enteniment del treball ha estat el coneixement previ del dialecte i l’atractiu que hom sent per la zona.

La toponímia del terme municipal de Soses. Inventari tipològic i aproximació etimològica.

El treball que ara teniu a les mans és un estudi sobre la toponímia del terme municipal de Soses, és a dir, en les següents pàgines es realitza un inventari tipològic i una aproximació etimològica dels diferents topònims que es troben en aquest poble. En primer lloc, es va treballar en la tasca d’inventariar tots els topònims. La confecció d’aquest inventari ha reposat en dues activitats: d’una banda, l’anotació de tots els noms que ara es fan servir al terme municipal de Soses i, de l’altra, la recerca de documentació antiga per trobar aquells noms que han caigut en desús. Un cop recollits tots els noms de lloc hem elaborat una fitxa monogràfica, que són el cos central de l’estudi, per cadascun dels topònims establerts on hi hem fet constar: una descripció del topònim en qüestió; documentació antiga (en els casos que n’hem trobat); l’origen etimològic; la pronúncia; i la classificació semàntica, lingüística i morfolèxica. Finalment, hem realitzats uns gràfics per poder extreure les conclusions pertinents.

Vegetative and reproductive morphology of Kallymenia patens (Kallymeniaceae, Rhodophyta) in the Mediterranean Sea

Reproductive morphology of the Mediterranean red alga Kallymenia patens is described for the first time, confirming its position in the genus. K. patens is characterized by a non-procarpic female reproductive apparatus, carpogonial branch systems consisting of supporting cells bearing both three-celled carpogonial branches and subsidiary cells that lack a hypogynous cell and carpogonium; fusion cells develop numerous connecting filaments, and tetrasporangia are scattered over the thallus and are probably cruciately divided. Old fertile spathulate specimens of K. patens are morphologically similar to K. spathulata, but they can be distinguished by the length of spathulated proliferations (up to 0.6 cm and 6 cm, respectively), the length of inner cortical cells (up to 70 and 30 μm, respectively), and the gonimoblast location (in proliferations from the perennial part of the blade and over all the thallus surface, respectively)

El fons de la Subdelegació de Policia de Dénia (1824-1836) : estudi i descripció

Hom tracta de dilucidar el context de creació i l’estructura d’un fons policial generat arran de la creació, el 1824, de la Policia General del Regne, fet que sol considerar-se el moment fundacional de la policia estatal en Espanya. A tal fi es combinen tècniques arxivístiques i historiogràfiques, coincidents en l’anàlisi institucional. Els fons de les subdelegacions de policia ens han arribat escadussers i desestructurats al si dels antics corregiments borbònics i solen trobar-se avui en arxius locals i comarcals. No obstant això, s’hi proposa un quadre de classificació.

A Classification of Tools for Learning Logic

A table showing a comparison and classification of tools (intelligent tutoring systems) for e-learning of Logic at a college level.

Manual de gestión documental para el Ayuntamiento de León

En este trabajo se exponen las normas y procedimientos para la implantación en el Ayuntamiento de León de un sistema de gestión documental basado en la norma ISO 15489. Se desarrollan los conceptos básicos para la comprensión del manual, los tipos de documentos administrativos, el uso del lenguaje administrativo, los instrumentos, los diagramas, los formularios y la legislación para llevar a la práctica los sistemas de organización de fondos, clasificación, ordenación, valoración y descripción de documentos y los procesos de instalación, transferencias, régimen de acceso al documento, consultas, préstamos y reproducción de documentos en los archivos de gestión de las oficinas. Palabras clave: Sistema de gestión documental, ISO 15489, Ayuntamiento de León (España), organización de fondos, clasificación de documentos, ordenación de documentos, evaluación de documentos, descripción de documentos, archivos de gestión.

Esquemes de xifrat homomòrfics per a votació electrònica

This bachelor's degree thesis deals with homomorphic public-key cryptography, or in other words cryptosystems with special addition properties. Such cryptosystems are widely used in real life situations, for instance to make electronic voting secure. In Chapter 1 a few basic algebra results and other key concepts are introduced. Chapters 2 and 3 contain the algorithms and properties of the two cryptosystems which are considered to be the best for e-voting: Paillier and Joye-Libert. The thesis is concluded in Chapter 4, by comparing running times of the two above-mentioned cryptosystems, in simulations of real-life e-voting systems, with up to tens of thousands of voters, and different levels of security. Through these simulations, we discern the situations where each of the two cryptosystems is preferable.

On an IDS Model for Mobile Ad Hoc Networks

Manet security has a lot of open issues. Due to its character-istics, this kind of network needs preventive and corrective protection. Inthis paper, we focus on corrective protection proposing an anomaly IDSmodel for Manet. The design and development of the IDS are consideredin our 3 main stages: normal behavior construction, anomaly detectionand model update. A parametrical mixture model is used for behav-ior modeling from reference data. The associated Bayesian classi¯cationleads to the detection algorithm. MIB variables are used to provide IDSneeded information. Experiments of DoS and scanner attacks validatingthe model are presented as well.

Notas del primer seminario de integrabilidad de la Universitat Politècnica de Catalunya

Estas notas corresponden a las exposiciones presentadas en el \emph{Primer Seminario de Integrabilidad}, dentro de lo que se denomina \emph{Aula de Sistemas Din\'amicos}. Durante este evento se realizaron seis conferencias, todas presentadas por miembros del grupo de Sistemas Din\'amicos de la UPC. El programa desarrollado fue el siguiente:\\\begin{center}AULA DE SISTEMAS DIN\'AMICOS\end{center}\begin{center}\texttt{http://www.ma1.upc.es/recerca/seminaris/aulasd-cat.html}\end{center}\begin{center}SEMINARIO DE INTEGRABILIDAD\end{center}\begin{center}Martes 29 y Mi\'ercoles 30 de marzo de 2005\\Facultad de Matem\'aticas y Estad\'{\i}stica, UPC\\Aula: Seminario 1\end{center}\bigskip\begin{center}PROGRAMA Y RES\'UMENES\end{center}{\bf Martes 29 de marzo}\begin{itemize}\item15:30. Juan J. Morales-Ruiz. \emph{El problema de laintegrabilidad en Sistemas Din\'amicos}\medskip {\bf Resumen.} En esta presentaci\'on se pretende dar unaidea de conjunto, pero sin entrar en detalles, sobre las diversasnociones de integrabilidad, asociadas a nombres de matem\'aticostan ilustres como Liouville, Galois-Picard-Vessiot, Lie, Darboux,Kowalevskaya, Painlev\'e, Poincar\'e, Kolchin, Lax, etc. Adem\'astambi\'en mencionaremos la revoluci\'on que supuso en los a\~nossesenta del siglo pasado el descubrimiento de Gardner, Green,Kruskal y Miura sobre un nuevo m\'etodo para resolver en algunoscasos determinadas ecuaciones en derivadas parciales. \medskip\item16:00. David G\'omez-Ullate. \emph{Superintegrabilidad, pares deLax y modelos de $N-$cuerpos en el plano}\medskip{\bf Resumen.} Introduciremos algunas t\'ecnicas cl\'asicas paraconstruir modelos de N-cuerpos integrables, como los pares de Laxo la din\'amica de los ceros de un polinomio. Revisaremos lanoci\'on de integrabilidad Liouville y superintegrabilidad, ydiscutiremos un nuevo m\'etodo debido a F. Calogero para contruirmodelos de N-cuerpos en el plano con muchas \'orbitasperi\'odicas. La exposici\'on se acompa\~nar\'a de animaciones delmovimiento de los cuerpos, y se plantear\'an algunos problemasabiertos.\medskip\item17:00. Pausa\medskip\item17:30. Yuri Fedorov. \emph{An\'alisis de Kovalevskaya--Painlev\'ey Sistemas Algebraicamente Integrables}\medskip{\bf Resumen.} Muchos sistemas integrables poseen una propiedadremarcable: todas sus soluciones son funciones meromorfas deltiempo como una variable compleja. Tal comportamiento, que serefiere como propiedad de Kovalevskaya-Painleve (KP) y que se usafrecuentemente como una ensayo de integrabilidad, no es accidentaly tiene unas ra\'{\i}ces geom\'etricas profundas. En esta charladescribiremos una clase de tales sistemas (conocidos como lossistemas algebraicamente integrables) y subrayaremos suspropiedades geom\'etricas principales que permiten predecir laestructura de las soluciones complejas y adem\'as encontrarlasexpl\'{\i}citamente. Eso lo ilustraremos con algunos sistemas dela mec\'anica cl\'asica. Tambi\'en mencionaremos unasgeneralizaciones \'utiles de la noci\'on de integrabilidadalgebraica y de la propiedad KP.\end{itemize}\medskip{\bf Mi\'ercoles 30 de marzo}\begin{itemize}\item 15:30. Rafael Ram\'{\i}rez-Ros. \emph{El m\'etodo de Poincar\'e}\medskip{\bf Resumen.} Dado un sistema Hamiltoniano aut\'onomo cercano acompletamente integrable Poincar\'e prob\'o que, en general, noexiste ninguna integral primera adicional uniforme en elpar\'ametro de perturbaci\'on salvo el propio Hamiltoniano.Esbozaremos las ideas principales del m\'etodo de prueba ycomentaremos algunas extensiones y generalizaciones.\newpage\item16:30. Chara Pantazi. \emph{El M\'etodo de Darboux}\medskip{\bf Resumen.} Darboux, en 1878, present\'o su m\'etodo paraconstruir integrales primeras de campos vectoriales polinomialesutilizando sus curvas invariantes algebraicas. En estaexposici\'on presentaremos algunas extensiones del m\'etodocl\'asico de Darboux y tambi\'en algunas aplicaciones.\medskip\item17:30. Pausa\medskip\item18:00. Juan J. Morales-Ruiz. \emph{M\'etodos recientes paradetectar la no integrabilidad}\medskip{\bf Resumen.} En 1982 Ziglin utiliza la estructura de laecuaci\'on en variaciones de Poincar\'e (sobre una curva integralparticular) como una herramienta fundamental para detectar la nointegrabilidad de un sistema Hamiltoniano. En esta charla sepretende dar una idea de esta aproximaci\'on a la nointegrabilidad, junto con t\'ecnicas m\'as recientes queinvolucran la teor\'{\i}a de Galois de ecuaciones diferencialeslineales, haciendo \'enfasis en los ejemplos m\'as que en lateor\'{\i}a general. Ilustraremos estos m\'etodos con resultadossobre la no integrabilidad de algunos problemas de $N$ cuerpos enMec\'anica Celeste.\end{itemize}

Un método para sacar raíces cuadradas exactas

En este art\'\i culo se presenta, con una gran variedad de ejemplos, unm\'etodo para sacar ra\'\i ces cuadradas exactas. Este m\'etodo se present\'opor primera vez hace 15 a\~nos con el nombre de ley Costeana, pero adiferencia de ahora se enfatiza en el hecho que puede ser implementadoen el curso de cuarto de primaria, al cual asiste la autora (primer autor)de este articulo.

Aplicaciones de la Teoría de Matrices en Matemática Discreta

Se describen algunas aplicaciones de la teoría de matrices a diversos temas pertenecientes alámbito de la matem\'atica discreta.

Using MILP to plan holidays and working hours under an annualised hours agreement

Annualising work hours (AH) is a means of achievement flexibility in the use of human resources to face the seasonal nature of demand. In Corominas et al. (1) two MILP models are used to solve the problem of planning staff working hours with annual horizon. The costs due to overtime and to the employment of temporary workers are minimised, and the distribution of working time over the course of the year for each worker and the distribution of working time provided by temporary workers are regularised.In the aforementioned paper, the following is assumed: (i) the holiday weeks are fixed a priori and (ii) the workers are from different categories who are able to perform specific type of task have se same efficiency; moreover, the values of the binary variables (and others) in the second model are fixed to those in the first model (thus, in the second model these will intervene as constants and not as variables, resulting in an LP model).In the present paper, these assumptions are relaxed and a more general problem is solved. The computational experiment leads to the conclusion that MILP is a technique suited to dealing with the problem.

La cubierta plana, un paseo por su historia

L’exposició “La cubierta plana, un paseo por su historia” pretén fer un recorregut per aquells moments de la nostra tradició arquitectònica en els quals el terrat ha tingut un paper cabdal. Les raons del seu èxit no poden cercar-se tan sols en el desenvolupament tecnològic, més aviat es poden trobar en la capacitat del terrat de ser usat i gaudit com una estança exterior dels edificis.Es tracta, doncs, d’una proposta de divulgació del coneixement actual sobre la coberta plana mitjançant documents i imatges d’època on el lector serà convidat a reconèixer els fils de la tradició que relliguen les més modernes propostes amb els terrats de l’arquitectura popular, pràcticament desapareguts.L’exposició està estructurada en sis blocs: 1. Inicis mítics i espais de l’habitar; 2. Mirades al món preindustrial: terrats a les arquitectures vernaculars; 3. Mirades al món preindustrial: àtics i balustrades en l’arquitectura del classicisme; 4. Els efectes de la industrialització: un nou impuls al terrat; 5. Moviment Modern: racionalisme, abstracció i metàfora de la màquina; i, 6. La coberta plana en un món global. La proposta invita als professionals a reflexionar sobre els lligams indestriables entre arquitectura i construcció.