Test-retest reliability of thermal quantitative sensory testing on two sites within the L5 dermatome of the lumbar spine and lower extremity.

INTRODUCTION: Quantitative sensory testing (QST) is widely used in human research to investigate the integrity of the sensory function in patients with pain of neuropathic origin, or other causes such as low back pain. Reliability of QST has been evaluated on both sides of the face, hands and feet as well as on the trunk (Th3-L3). In order to apply these tests on other body-parts such as the lower lumbar spine, it is important first to establish reliability on healthy individuals. The aim of this study was to investigate intra-rater reliability of thermal QST in healthy adults, on two sites within the L5 dermatome of the lumbar spine and lower extremity. METHODS: Test-retest reliability of thermal QST was determined at the L5-level of the lumbar spine and in the same dermatome on the lower extremity in 30 healthy persons under 40 years of age. Results were analyzed using descriptive statistics and intraclass correlation coefficient (ICC). Values were compared to normative data, using Z-transformation. RESULTS: Mean intraindividual differences were small for cold and warm detection thresholds but larger for pain thresholds. ICC values showed excellent reliability for warm detection and heat pain threshold, good-to-excellent reliability for cold pain threshold and fair-to-excellent reliability for cold detection threshold. ICC had large ranges of confidence interval (95%). CONCLUSION: In healthy adults, thermal QST on the lumbar spine and lower extremity demonstrated fair-to-excellent test-retest reliability.

Reliability of methods used for the risk assessment of mixture of micropollutants in aquatic enviromments : from theoretical concepts to field observations

Ces dernières années, de nombreuses recherches ont mis en évidence les effets toxiques des micropolluants organiques pour les espèces de nos lacs et rivières. Cependant, la plupart de ces études se sont focalisées sur la toxicité des substances individuelles, alors que les organismes sont exposés tous les jours à des milliers de substances en mélange. Or les effets de ces cocktails ne sont pas négligeables. Cette thèse de doctorat s'est ainsi intéressée aux modèles permettant de prédire le risque environnemental de ces cocktails pour le milieu aquatique. Le principal objectif a été d'évaluer le risque écologique des mélanges de substances chimiques mesurées dans le Léman, mais aussi d'apporter un regard critique sur les méthodologies utilisées afin de proposer certaines adaptations pour une meilleure estimation du risque. Dans la première partie de ce travail, le risque des mélanges de pesticides et médicaments pour le Rhône et pour le Léman a été établi en utilisant des approches envisagées notamment dans la législation européenne. Il s'agit d'approches de « screening », c'est-à-dire permettant une évaluation générale du risque des mélanges. Une telle approche permet de mettre en évidence les substances les plus problématiques, c'est-à-dire contribuant le plus à la toxicité du mélange. Dans notre cas, il s'agit essentiellement de 4 pesticides. L'étude met également en évidence que toutes les substances, même en trace infime, contribuent à l'effet du mélange. Cette constatation a des implications en terme de gestion de l'environnement. En effet, ceci implique qu'il faut réduire toutes les sources de polluants, et pas seulement les plus problématiques. Mais l'approche proposée présente également un biais important au niveau conceptuel, ce qui rend son utilisation discutable, en dehors d'un screening, et nécessiterait une adaptation au niveau des facteurs de sécurité employés. Dans une deuxième partie, l'étude s'est portée sur l'utilisation des modèles de mélanges dans le calcul de risque environnemental. En effet, les modèles de mélanges ont été développés et validés espèce par espèce, et non pour une évaluation sur l'écosystème en entier. Leur utilisation devrait donc passer par un calcul par espèce, ce qui est rarement fait dû au manque de données écotoxicologiques à disposition. Le but a été donc de comparer, avec des valeurs générées aléatoirement, le calcul de risque effectué selon une méthode rigoureuse, espèce par espèce, avec celui effectué classiquement où les modèles sont appliqués sur l'ensemble de la communauté sans tenir compte des variations inter-espèces. Les résultats sont dans la majorité des cas similaires, ce qui valide l'approche utilisée traditionnellement. En revanche, ce travail a permis de déterminer certains cas où l'application classique peut conduire à une sous- ou sur-estimation du risque. Enfin, une dernière partie de cette thèse s'est intéressée à l'influence que les cocktails de micropolluants ont pu avoir sur les communautés in situ. Pour ce faire, une approche en deux temps a été adoptée. Tout d'abord la toxicité de quatorze herbicides détectés dans le Léman a été déterminée. Sur la période étudiée, de 2004 à 2009, cette toxicité due aux herbicides a diminué, passant de 4% d'espèces affectées à moins de 1%. Ensuite, la question était de savoir si cette diminution de toxicité avait un impact sur le développement de certaines espèces au sein de la communauté des algues. Pour ce faire, l'utilisation statistique a permis d'isoler d'autres facteurs pouvant avoir une influence sur la flore, comme la température de l'eau ou la présence de phosphates, et ainsi de constater quelles espèces se sont révélées avoir été influencées, positivement ou négativement, par la diminution de la toxicité dans le lac au fil du temps. Fait intéressant, une partie d'entre-elles avait déjà montré des comportements similaires dans des études en mésocosmes. En conclusion, ce travail montre qu'il existe des modèles robustes pour prédire le risque des mélanges de micropolluants sur les espèces aquatiques, et qu'ils peuvent être utilisés pour expliquer le rôle des substances dans le fonctionnement des écosystèmes. Toutefois, ces modèles ont bien sûr des limites et des hypothèses sous-jacentes qu'il est important de considérer lors de leur application. - Depuis plusieurs années, les risques que posent les micropolluants organiques pour le milieu aquatique préoccupent grandement les scientifiques ainsi que notre société. En effet, de nombreuses recherches ont mis en évidence les effets toxiques que peuvent avoir ces substances chimiques sur les espèces de nos lacs et rivières, quand elles se retrouvent exposées à des concentrations aiguës ou chroniques. Cependant, la plupart de ces études se sont focalisées sur la toxicité des substances individuelles, c'est à dire considérées séparément. Actuellement, il en est de même dans les procédures de régulation européennes, concernant la partie évaluation du risque pour l'environnement d'une substance. Or, les organismes sont exposés tous les jours à des milliers de substances en mélange, et les effets de ces "cocktails" ne sont pas négligeables. L'évaluation du risque écologique que pose ces mélanges de substances doit donc être abordé par de la manière la plus appropriée et la plus fiable possible. Dans la première partie de cette thèse, nous nous sommes intéressés aux méthodes actuellement envisagées à être intégrées dans les législations européennes pour l'évaluation du risque des mélanges pour le milieu aquatique. Ces méthodes sont basées sur le modèle d'addition des concentrations, avec l'utilisation des valeurs de concentrations des substances estimées sans effet dans le milieu (PNEC), ou à partir des valeurs des concentrations d'effet (CE50) sur certaines espèces d'un niveau trophique avec la prise en compte de facteurs de sécurité. Nous avons appliqué ces méthodes à deux cas spécifiques, le lac Léman et le Rhône situés en Suisse, et discuté les résultats de ces applications. Ces premières étapes d'évaluation ont montré que le risque des mélanges pour ces cas d'étude atteint rapidement une valeur au dessus d'un seuil critique. Cette valeur atteinte est généralement due à deux ou trois substances principales. Les procédures proposées permettent donc d'identifier les substances les plus problématiques pour lesquelles des mesures de gestion, telles que la réduction de leur entrée dans le milieu aquatique, devraient être envisagées. Cependant, nous avons également constaté que le niveau de risque associé à ces mélanges de substances n'est pas négligeable, même sans tenir compte de ces substances principales. En effet, l'accumulation des substances, même en traces infimes, atteint un seuil critique, ce qui devient plus difficile en terme de gestion du risque. En outre, nous avons souligné un manque de fiabilité dans ces procédures, qui peuvent conduire à des résultats contradictoires en terme de risque. Ceci est lié à l'incompatibilité des facteurs de sécurité utilisés dans les différentes méthodes. Dans la deuxième partie de la thèse, nous avons étudié la fiabilité de méthodes plus avancées dans la prédiction de l'effet des mélanges pour les communautés évoluant dans le système aquatique. Ces méthodes reposent sur le modèle d'addition des concentrations (CA) ou d'addition des réponses (RA) appliqués sur les courbes de distribution de la sensibilité des espèces (SSD) aux substances. En effet, les modèles de mélanges ont été développés et validés pour être appliqués espèce par espèce, et non pas sur plusieurs espèces agrégées simultanément dans les courbes SSD. Nous avons ainsi proposé une procédure plus rigoureuse, pour l'évaluation du risque d'un mélange, qui serait d'appliquer d'abord les modèles CA ou RA à chaque espèce séparément, et, dans une deuxième étape, combiner les résultats afin d'établir une courbe SSD du mélange. Malheureusement, cette méthode n'est pas applicable dans la plupart des cas, car elle nécessite trop de données généralement indisponibles. Par conséquent, nous avons comparé, avec des valeurs générées aléatoirement, le calcul de risque effectué selon cette méthode plus rigoureuse, avec celle effectuée traditionnellement, afin de caractériser la robustesse de cette approche qui consiste à appliquer les modèles de mélange sur les courbes SSD. Nos résultats ont montré que l'utilisation de CA directement sur les SSDs peut conduire à une sous-estimation de la concentration du mélange affectant 5 % ou 50% des espèces, en particulier lorsque les substances présentent un grand écart- type dans leur distribution de la sensibilité des espèces. L'application du modèle RA peut quant à lui conduire à une sur- ou sous-estimations, principalement en fonction de la pente des courbes dose- réponse de chaque espèce composant les SSDs. La sous-estimation avec RA devient potentiellement importante lorsque le rapport entre la EC50 et la EC10 de la courbe dose-réponse des espèces est plus petit que 100. Toutefois, la plupart des substances, selon des cas réels, présentent des données d' écotoxicité qui font que le risque du mélange calculé par la méthode des modèles appliqués directement sur les SSDs reste cohérent et surestimerait plutôt légèrement le risque. Ces résultats valident ainsi l'approche utilisée traditionnellement. Néanmoins, il faut garder à l'esprit cette source d'erreur lorsqu'on procède à une évaluation du risque d'un mélange avec cette méthode traditionnelle, en particulier quand les SSD présentent une distribution des données en dehors des limites déterminées dans cette étude. Enfin, dans la dernière partie de cette thèse, nous avons confronté des prédictions de l'effet de mélange avec des changements biologiques observés dans l'environnement. Dans cette étude, nous avons utilisé des données venant d'un suivi à long terme d'un grand lac européen, le lac Léman, ce qui offrait la possibilité d'évaluer dans quelle mesure la prédiction de la toxicité des mélanges d'herbicide expliquait les changements dans la composition de la communauté phytoplanctonique. Ceci à côté d'autres paramètres classiques de limnologie tels que les nutriments. Pour atteindre cet objectif, nous avons déterminé la toxicité des mélanges sur plusieurs années de 14 herbicides régulièrement détectés dans le lac, en utilisant les modèles CA et RA avec les courbes de distribution de la sensibilité des espèces. Un gradient temporel de toxicité décroissant a pu être constaté de 2004 à 2009. Une analyse de redondance et de redondance partielle, a montré que ce gradient explique une partie significative de la variation de la composition de la communauté phytoplanctonique, même après avoir enlevé l'effet de toutes les autres co-variables. De plus, certaines espèces révélées pour avoir été influencées, positivement ou négativement, par la diminution de la toxicité dans le lac au fil du temps, ont montré des comportements similaires dans des études en mésocosmes. On peut en conclure que la toxicité du mélange herbicide est l'un des paramètres clés pour expliquer les changements de phytoplancton dans le lac Léman. En conclusion, il existe diverses méthodes pour prédire le risque des mélanges de micropolluants sur les espèces aquatiques et celui-ci peut jouer un rôle dans le fonctionnement des écosystèmes. Toutefois, ces modèles ont bien sûr des limites et des hypothèses sous-jacentes qu'il est important de considérer lors de leur application, avant d'utiliser leurs résultats pour la gestion des risques environnementaux. - For several years now, the scientists as well as the society is concerned by the aquatic risk organic micropollutants may pose. Indeed, several researches have shown the toxic effects these substances may induce on organisms living in our lakes or rivers, especially when they are exposed to acute or chronic concentrations. However, most of the studies focused on the toxicity of single compounds, i.e. considered individually. The same also goes in the current European regulations concerning the risk assessment procedures for the environment of these substances. But aquatic organisms are typically exposed every day simultaneously to thousands of organic compounds. The toxic effects resulting of these "cocktails" cannot be neglected. The ecological risk assessment of mixtures of such compounds has therefore to be addressed by scientists in the most reliable and appropriate way. In the first part of this thesis, the procedures currently envisioned for the aquatic mixture risk assessment in European legislations are described. These methodologies are based on the mixture model of concentration addition and the use of the predicted no effect concentrations (PNEC) or effect concentrations (EC50) with assessment factors. These principal approaches were applied to two specific case studies, Lake Geneva and the River Rhône in Switzerland, including a discussion of the outcomes of such applications. These first level assessments showed that the mixture risks for these studied cases exceeded rapidly the critical value. This exceeding is generally due to two or three main substances. The proposed procedures allow therefore the identification of the most problematic substances for which management measures, such as a reduction of the entrance to the aquatic environment, should be envisioned. However, it was also showed that the risk levels associated with mixtures of compounds are not negligible, even without considering these main substances. Indeed, it is the sum of the substances that is problematic, which is more challenging in term of risk management. Moreover, a lack of reliability in the procedures was highlighted, which can lead to contradictory results in terms of risk. This result is linked to the inconsistency in the assessment factors applied in the different methods. In the second part of the thesis, the reliability of the more advanced procedures to predict the mixture effect to communities in the aquatic system were investigated. These established methodologies combine the model of concentration addition (CA) or response addition (RA) with species sensitivity distribution curves (SSD). Indeed, the mixture effect predictions were shown to be consistent only when the mixture models are applied on a single species, and not on several species simultaneously aggregated to SSDs. Hence, A more stringent procedure for mixture risk assessment is proposed, that would be to apply first the CA or RA models to each species separately and, in a second step, to combine the results to build an SSD for a mixture. Unfortunately, this methodology is not applicable in most cases, because it requires large data sets usually not available. Therefore, the differences between the two methodologies were studied with datasets created artificially to characterize the robustness of the traditional approach applying models on species sensitivity distribution. The results showed that the use of CA on SSD directly might lead to underestimations of the mixture concentration affecting 5% or 50% of species, especially when substances present a large standard deviation of the distribution from the sensitivity of the species. The application of RA can lead to over- or underestimates, depending mainly on the slope of the dose-response curves of the individual species. The potential underestimation with RA becomes important when the ratio between the EC50 and the EC10 for the dose-response curve of the species composing the SSD are smaller than 100. However, considering common real cases of ecotoxicity data for substances, the mixture risk calculated by the methodology applying mixture models directly on SSDs remains consistent and would rather slightly overestimate the risk. These results can be used as a theoretical validation of the currently applied methodology. Nevertheless, when assessing the risk of mixtures, one has to keep in mind this source of error with this classical methodology, especially when SSDs present a distribution of the data outside the range determined in this study Finally, in the last part of this thesis, we confronted the mixture effect predictions with biological changes observed in the environment. In this study, long-term monitoring of a European great lake, Lake Geneva, provides the opportunity to assess to what extent the predicted toxicity of herbicide mixtures explains the changes in the composition of the phytoplankton community next to other classical limnology parameters such as nutrients. To reach this goal, the gradient of the mixture toxicity of 14 herbicides regularly detected in the lake was calculated, using concentration addition and response addition models. A decreasing temporal gradient of toxicity was observed from 2004 to 2009. Redundancy analysis and partial redundancy analysis showed that this gradient explains a significant portion of the variation in phytoplankton community composition, even when having removed the effect of all other co-variables. Moreover, some species that were revealed to be influenced positively or negatively, by the decrease of toxicity in the lake over time, showed similar behaviors in mesocosms studies. It could be concluded that the herbicide mixture toxicity is one of the key parameters to explain phytoplankton changes in Lake Geneva. To conclude, different methods exist to predict the risk of mixture in the ecosystems. But their reliability varies depending on the underlying hypotheses. One should therefore carefully consider these hypotheses, as well as the limits of the approaches, before using the results for environmental risk management

Cross-cultural adaptation, reliability, internal consistency and validation of the Spinal Function Sort (SFS) for French- and German-speaking patients with back complaints.

Introduction Functional subjective evaluation through questionnaire is fundamental, but not often realized in patients with back complaints, lacking validated tools. The Spinal Function Sort (SFS) was only validated in English. We aimed to translate, adapt and validate the French (SFS-F) and German (SFS-G) versions of the SFS. Methods Three hundred and forty-four patients, experiencing various back complaints, were recruited in a French (n = 87) and a German-speaking (n = 257) center. Construct validity was estimated via correlations with SF-36 physical and mental scales, pain intensity and hospital anxiety and depression scales (HADS). Scale homogeneities were assessed by Cronbach's α. Test-retest reliability was assessed on 65 additional patients using intraclass correlation (IC). Results For the French and German translations, respectively, α were 0.98 and 0.98; IC 0.98 (95% CI: [0.97; 1.00]) and 0.94 (0.90; 0.98). Correlations with physical functioning were 0.63 (0.48; 0.74) and 0.67 (0.59; 0.73); with physical summary 0.60 (0.44; 0.72) and 0.52 (0.43; 0.61); with pain -0.33 (-0.51; -0.13) and -0.51 (-0.60; -0.42); with mental health -0.08 (-0.29; 0.14) and 0.25 (0.13; 0.36); with mental summary 0.01 (-0.21; 0.23) and 0.28 (0.16; 0.39); with depression -0.26 (-0.45; -0.05) and -0.42 (-0.52; -0.32); with anxiety -0.17 (-0.37; -0.04) and -0.45 (-0.54; -0.35). Conclusions Reliability was excellent for both languages. Convergent validity was good with SF-36 physical scales, moderate with VAS pain. Divergent validity was low with SF-36 mental scales in both translated versions and with HADS for the SFS-F (moderate in SFS-G). Both versions seem to be valid and reliable for evaluating perceived functional capacity in patients with back complaints.

Comparative performance of supertree algorithms in large data sets using the soapberry family (Sapindaceae) as a case study.

For the last 2 decades, supertree reconstruction has been an active field of research and has seen the development of a large number of major algorithms. Because of the growing popularity of the supertree methods, it has become necessary to evaluate the performance of these algorithms to determine which are the best options (especially with regard to the supermatrix approach that is widely used). In this study, seven of the most commonly used supertree methods are investigated by using a large empirical data set (in terms of number of taxa and molecular markers) from the worldwide flowering plant family Sapindaceae. Supertree methods were evaluated using several criteria: similarity of the supertrees with the input trees, similarity between the supertrees and the total evidence tree, level of resolution of the supertree and computational time required by the algorithm. Additional analyses were also conducted on a reduced data set to test if the performance levels were affected by the heuristic searches rather than the algorithms themselves. Based on our results, two main groups of supertree methods were identified: on one hand, the matrix representation with parsimony (MRP), MinFlip, and MinCut methods performed well according to our criteria, whereas the average consensus, split fit, and most similar supertree methods showed a poorer performance or at least did not behave the same way as the total evidence tree. Results for the super distance matrix, that is, the most recent approach tested here, were promising with at least one derived method performing as well as MRP, MinFlip, and MinCut. The output of each method was only slightly improved when applied to the reduced data set, suggesting a correct behavior of the heuristic searches and a relatively low sensitivity of the algorithms to data set sizes and missing data. Results also showed that the MRP analyses could reach a high level of quality even when using a simple heuristic search strategy, with the exception of MRP with Purvis coding scheme and reversible parsimony. The future of supertrees lies in the implementation of a standardized heuristic search for all methods and the increase in computing power to handle large data sets. The latter would prove to be particularly useful for promising approaches such as the maximum quartet fit method that yet requires substantial computing power.

Video analysis software increases the interrater reliability of video gait assessments in children with cerebral palsy.

The aim of this study was to determine the effect of using video analysis software on the interrater reliability of visual assessments of gait videos in children with cerebral palsy. Two clinicians viewed the same random selection of 20 sagittal and frontal video recordings of 12 children with cerebral palsy routinely acquired during outpatient rehabilitation clinics. Both observers rated these videos in a random sequence for each lower limb using the Observational Gait Scale, once with standard video software and another with video analysis software (Dartfish(®)) which can perform angle and timing measurements. The video analysis software improved interrater agreement, measured by weighted Cohen's kappas, for the total score (κ 0.778→0.809) and all of the items that required angle and/or timing measurements (knee position mid-stance κ 0.344→0.591; hindfoot position mid-stance κ 0.160→0.346; foot contact mid-stance κ 0.700→0.854; timing of heel rise κ 0.769→0.835). The use of video analysis software is an efficient approach to improve the reliability of visual video assessments.

Improving the Understanding and the Reliability of the Concept of "Sufficiency" in Friction Ridge Examination

The National Academies has stressed the need to develop quantifiable measures for methods that are currently qualitative in nature, such as the examination of fingerprints. Current protocols and procedures to perform these examinations rely heavily on a succession of subjective decisions, from the initial acceptance of evidence for probative value to the final assessment of forensic results. This project studied the concept of sufficiency associated with the decisions made by latent print examiners at the end of the various phases of the examination process. During this 2-year effort, a web‐based interface was designed to capture the observations of 146 latent print examiners and trainees on 15 pairs of latent/control prints. Two main findings resulted from the study: The concept of sufficiency is driven mainly by the number and spatial relationships between the minutiae observed on the latent and control prints. Data indicate that demographics (training, certification, years of experience) or non‐minutiae based features (such as level 3 features) do not play a major role in examiners' decisions; Significant variability was observed between detecting and interpreting friction ridge features and at all levels of details, as well as for factors that have the potential to influence the examination process, such as degradation, distortion, or influence of the background and the development technique.

Construct validity and internal reliability of a French version of FACES III in adolescents and adults

Family cohesion and adaptability, as operationalised in the Family Adaptability and Cohesion Scales III (FACES III), are two hypothesised dimensions of family functioning. We tested the properties of a French version of FACES III in school-children (mean age: 13 years; S.D:0.85) recruited from the general population and their parents. Separate confirmatory factor analyses were performed for adolescents and adults. The results of both analyses were compatible with a two-factor structure similar to that proposed by the authors of the original instrument. However, orthogonality between the two factors was only supported in the adult data. Internal reliability estimates were 0.78 and 0.68 in adolescents and 0.82 and 0.65 in adults, for cohesion and adaptability respectively.

Detecting and measuring deprivation in primary care: development, validity and reliability of a self-reported questionnaire - the DiPCare-Q

Background: General practitioners play a central role in taking deprivation into consideration when caring for patients in primary care. Validated questions to identify deprivation in primary-care practices are still lacking. For both clinical and research purposes, this study therefore aims to develop and validate a standardized instrument measuring both material and social deprivation at an individual level. Methods: The Deprivation in Primary Care Questionnaire (DiPCare-Q) was developed using qualitative and quantitative approaches between 2008 and 2011. A systematic review identified 199 questions related to deprivation. Using judgmental item quality, these were reduced to 38 questions. Two focus groups (primary-care physicians, and primary-care researchers), structured interviews (10 laymen), and think aloud interviews (eight cleaning staff) assured face validity. Item response theory analysis was then used to derive the DiPCare-Q index using data obtained from a random sample of 200 patients who were to complete the questionnaire a second time over the phone. For construct and criterion validity, the final 16 questions were administered to a random sample of 1,898 patients attending one of 47 different private primary-care practices in western Switzerland (validation set) along with questions on subjective social status (subjective SES ladder), education, source of income, welfare status, and subjective poverty. Results: Deprivation was defined in three distinct dimensions (table); material deprivation (eight items), social deprivation (five items) and health deprivation (three items). Item consistency was high in both the derivation (KR20 = 0.827) and the validation set (KR20 = 0.778). The DiPCare-Q index was reliable (ICC = 0.847). For construct validity, we showed the DiPCare-Q index to be correlated to patients' estimation of their position on the subjective SES ladder (rs = 0.539). This position was correlated to both material and social deprivation independently suggesting two separate mechanisms enhancing the feeling of deprivation. Conclusion: The DiPCare-Q is a rapid, reliable and validated instrument useful for measuring both material and social deprivation in primary care. Questions from the DiPCare-Q are easy to use when investigating patients' social history and could improve clinicians' ability to detect underlying social distress related to deprivation.

Stochastic models and numerical algorithms for a class of regulatory gene networks.

Regulatory gene networks contain generic modules, like those involving feedback loops, which are essential for the regulation of many biological functions (Guido et al. in Nature 439:856-860, 2006). We consider a class of self-regulated genes which are the building blocks of many regulatory gene networks, and study the steady-state distribution of the associated Gillespie algorithm by providing efficient numerical algorithms. We also study a regulatory gene network of interest in gene therapy, using mean-field models with time delays. Convergence of the related time-nonhomogeneous Markov chain is established for a class of linear catalytic networks with feedback loops.

A Study of the Reliability of the ASTM C-666 Freeze-Thaw Test, MLR-72-01 and R-252, 1972

The Iowa State Highway Commission purchased a Conrad automatic freeze and thaw machine and placed it in operation during October 1961. There were a few problems, but considering, the many electrical and mechanical devices used in the automatic system it has always functioned quite well. Rapid freezing and thawing of 4"x4"xl8" concrete beams has been conducted primarily in accordance with ASTM C-29l (now ASTM C-666 procedure B) at the rate of one beam per day. Over 4000 beams have been tested since 1961, with determination of the resulting durability factors. Various methods of curing were used and a standard 90 day moist cure was selected. This cure seemed to yield durability factors that correlated very well with ratings of coarse aggregates based on service records. Some concrete beams had been made using the same coarse aggregate and the durability factors compared relatively well with previous tests. Durability factors seemed to yield reasonable results until large variations in durability factors were noted from beams of identical concrete mix proportions in research projects R-234 and R-247. This then presents the question "How reliable is the durability as determined by ASTM C-666?" This question became increasingly more important when a specification requiring a minimum durability factor for P.C. concrete made from coarse aggregates was incorporated into the 1972 Standard Specification for coarse aggregates for concrete.