Curiosidad numérica

En cierta reunión de amigos uno de ellos pidió al grupo escribir un número entero de dos cifras, sumar esas dos cifras y restar la suma obtenida del número original. Hecha esta opera· ción, pidió que tachara una de las dos cifras de la diferencia, que el adivinaría la cifra que falo taba por tachar. Y así fue. Sorperndido por tal situación tomé varios ejemplos y descubrí el secreto del amigo. Trabajé con números de hasta 6 cifras y en todos los casos tachaba todos los dlgitos de la diferencia menos uno, pudiendo "adivinar" el dígito que faltaba por tachar.

Modelação e previsão de um índice financeiro (FTSE 100)

A presente dissertação visa uma aplicação de séries temporais, na modelação do índice financeiro FTSE100. Com base na série de retornos, foram estudadas a estacionaridade através do teste Phillips-Perron, a normalidade pelo Teste Jarque-Bera, a independência analisada pela função de autocorrelação e pelo teste de Ljung-Box, e utilizados modelos GARCH, com a finalidade de modelar e prever a variância condicional (volatilidade) da série financeira em estudo. As séries temporais financeiras apresentam características peculiares, revelando períodos mais voláteis do que outros. Esses períodos encontram-se distribuídos em clusters, sugerindo um grau de dependência no tempo. Atendendo à presença de tais grupos de volatilidade (não linearidade), torna-se necessário o recurso a modelos heterocedásticos condicionais, isto é, modelos que consideram que a variância condicional de uma série temporal não é constante e dependente do tempo. Face à grande variabilidade das séries temporais financeiras ao longo do tempo, os modelos ARCH (Engle, 1982) e a sua generalização GARCH (Bollerslev, 1986) revelam-se os mais adequados para o estudo da volatilidade. Em particular, estes modelos não lineares apresentam uma variância condicional aleatória, sendo possível, através do seu estudo, estimar e prever a volatilidade futura da série. Por fim, é apresentado o estudo empírico que se baseia numa proposta de modelação e previsão de um conjunto de dados reais do índice financeiro FTSE100.

A modelação matemática com recurso a tecnologia: Um estudo em contexto de colaboração entre professoras de matemática e de física-química

Este estudo teve como objectivo compreender o desenvolvimento de tarefas de modelação, por parte de uma professora de Matemática e de uma professora de Física­ Química, no âmbito de trabalho colaborativo. Para tal foram formuladas três questões orientadoras: 1. Como é que os professores seleccionam e preparam as tarefas de modelação a colocar aos alunos em situação de sala de aula? Que características das tarefas de modelação se mostram fundamentais para a sua selecção? 2. como desenvolvem os professores as tarefas de modelação na sala de aula? Como gerem e dinamizam as aulas onde colocam tarefas de modelação aos alunos? Que papel reservam ao professor e ao aluno? 3. como exploram os professores as potencialidades das calculadoras gráficas no desenvolvimento das tarefas de modelação? Que questões se colocam à utilização de sensores? O estudo decorreu numa escola secundária, durante o ano lectivo de 2005/06, sob proposta e com a participação da investigadora, envolvendo uma professora de Matemática e uma professora de Física-Química de uma mesma turma de 100 ano. O grupo colaborativo reuniu regularmente e preparou e leccionou aulas com tarefas de modelação matemática, recorrendo a calculadoras gráficas e sensores, tarefas e tecnologias novas para ambas as professoras. A metodologia utilizada na investigação tem natureza qualitativa, tendo sido realizadas duas entrevistas longas a cada professora, uma no início e outra no fim do estudo, bem como entrevistas de curta duração às professoras após cada uma das aulas onde foram desenvolvidas as tarefas. Foram também recolhidos registos das sessões colectivas de trabalho e elaborado um "diário de bordo". O estudo permitiu formular as seguintes conclusões: - Quando as professoras seleccionavam as tarefas de modelação a propor aos seus alunos tinham em consideração o cumprimento dos programas, os conteúdos a abordar e a diversidade de questões que se podem formular sobre os mesmos e o interesse e significado da experiência para os alunos. - O tempo que é necessário para a preparação e execução das tarefas de modelação pareceu ser factor de grande peso na sua selecção. - O elevado número de alunos por turma pode ser factor um negativo para o desenvolvimento de tarefas de modelação na sala de aula. -Na opinião das professoras, o recurso à calculadora gráfica e aos sensores para realizar a recolha de dados relativos a uma tarefa de modelação tomou-as mais apelativas e ajudou os alunos a compreender a situação em causa assim como permitiu tomar mais nítida a relação entre a Matemática e a Física. ABSTRACT: This study aimed to understand the development of modelling tasks, by a Mathematics teacher and a Physics-Chemistry teacher, as part of collaborative work. For this study were formulated three guidelines: 1. How do teachers select and prepare the modelling tasks to present to the students in a classroom situation? What characteristics of these tasks are essential for their selection? 2. How do teachers develop the modelling tasks in the classroom? How do they manage and dynamize the classes where the modelling tasks took place? What role it's reserd to the teacher and the student? 3. How do teachers exploit the potential of graphics calculator in the development of the modelling tasks? What issues arise for the use of sensors? This study took place at a secundary school during the academic year 2005/06, as a suggestion and with the participation of the researcher, involving a Mathematics teacher and a Physics-Chemistry teacher of the same class (10th grade). The collaborative group had regular meetings and prepared and developed modellin tasks in the classroom using graphics calculator and sensors, which was a new activity for all the teachears. The methodology used has a qualitative nature. Two interviews were made to each teacher, one at baseline and another at the end of the study, fourteen work sections and three modelling tasks were explored in classroom context after which followed small interviews to the teacher that gave the class. ln addition records were also made in a small "log-book". This study allowed to reach the following conclusions: - When the teachers select the modelling tasks to offer its students they take into account the programs, the contents and the diversity of questions that can be made on it and the interest and significance of the experience for students. - The time needed for preparation and implementation of the modelling tasks is another factor of great weight in its selection. - The high number of student per class can be a negative factor for the development of modelling tasks in the classroom. Iii - ln the teacher’s opinion, the use of the graphics calculator and sensors to collect data on a modelling tasks makes its more attractive and helps students to understand the situation and makes clearer the link between Mathematics and Physics.

Validación de la simulación numérica del flujo bifásico hidrodinámico en sistemas de lecho fluido

Este trabajo tiene como objetivo la mejora en la validación de la simulación numérica del flujo bifásico característico del transporte de lecho fluido, mediante la formulación y desarrollo de un modelo numérico combinado Volúmenes Finitos - Elementos Finitos. Para ello se simula numéricamente el flujo de mezcla sólido-gas en una Cámara de Lecho Fluido, bajo implementación en código COMSOL, cuyos resultados son mejores comparativamente a un modelo basado en el método de Elementos Discretos implementado en código abierto MFIX. El problema fundamental de la modelización matemática del fenómeno de lecho fluido es la irregularidad del dominio, el acoplamiento de las variables en espacio y tiempo y, la no linealidad. En esta investigación se reformula apropiadamente las ecuaciones conservativas del fenómeno, tales que permitan obtener un problema variacional equivalente y solucionable numéricamente. Entonces; se define una ecuación de estado en función de la presión hidrodinámica y la fracción volumétrica de sólidos, quedando desacoplado el sistema en tres sub-problemas, garantizando así la existencia de solución del problema general. Una vez aproximados numéricamente ambos modelos, se comparan los resultados de donde se observa que el modelo materia del presente artículo, verifica de forma más eficaz las condiciones de mezcla óptima, reflejada en la calidad del burbujeo y velocidad de mezcla.

Modelação matemática para identificar o valor de T-Score

A osteoporose é uma patologia esquelética sistémica, caracterizada pela diminuição da massa óssea, provocando uma diminuição da resistência do osso e, consequentemente um aumento do risco de fraturas no indivíduo. Neste estudo pretende-se prever o valor que permite determinar se um paciente tem ou não osteoporose, denominado de T-Score. Normalmente este valor é obtido através de um exame de densitometria óssea, a absorciometria de raios-X de dupla energia (DEXA). Além disso, pretendeu-se converter os valores de T-Score e a densidade mineral óssea (DMO) (ou bone mineral density - BMD) para os vários equipamentos existentes para este exame. Para finalizar, criou-se um documento PDF com as previsões e as conversões alcançadas.

Modelação de taxas de resgate em seguros de vida

Mestrado em Ciências Actuariais

Predicción de la distorsión en anillos rolados sin costura durante tratamiento térmico de temple y revenido usando simulación numérica

La corrección de una falla por distorsión puede ser compleja ya que involucra efectos microestructurales y esfuerzos residuales que son la causa principal del fenómeno de distorsión. Las fallas por distorsión son serias debido a que pueden conducir a que el producto final no cumpla con los requerimientos dimensionales y no sea aceptado para desarrollar su función. Hoy en día, la problemática es la distorsión que sufren los componentes cuando se les somete a un tratamiento térmico temple, debido a las transformaciones de fase y esfuerzos residuales que se generan por el enfriamiento rápido, así como del tratamiento térmico de revenido donde el exceso de carbono es liberado de la estructura cristalina de la martensita y/o bainita y genera la deformación en la estructura cristalina, con esta problemática es posible hacer uso del modelo de Tratamiento Térmico que contiene el paquete comercial computacional FORGE HPC 2011®, para tratar de reproducir estos fenómenos que se llevan a cabo durante los tratamientos térmicos mencionados, y posteriormente generar información relacionada al tratamiento térmico de revenido, para desarrollar un modelo matemático que sea capaz de predecir las propiedades mecánicas finales. Este trabajo consistió en 3 etapas, la primer etapa se basó en estudiar detalladamente el grado de acero 42CrMo4 al aplicarle un tratamiento térmico de temple, bajo condiciones industriales con la finalidad de generar mayor conocimiento de los fenómenos de distorsión del acero antes mencionado, los cuales muchos autores atribuyen que este fenómeno se presenta con mayor frecuencia durante el temple, debido a la transformación de fase martensita, fase metaestable más dura en los aceros que tienen la capacidad de generar esta estructura cristalina, el experimento se desarrolló tratando térmicamente 16 anillos con las siguientes dimensiones; diámetro exterior = 2631 mm, pared = 164 mm y altura de 188 mm, instrumentados cada componente con 20 termopares tipo “k” de γ mm de diámetro, orientados cada 90°, esta metodología se desarrolló con la finalidad de obtener el máximo dato posible durante temple para posteriormente asociarlo con los coeficientes de transferencia de calor h, y así modelar la distorsión en las piezas utilizando un paquete comercial computacional, así como las condiciones de enfriamiento de la primer prueba experimental, encontrando errores máximos de 10 % comparando los resultados experimentales con los resultados obtenidos de la simulación. La segunda parte del proyecto consistió en una matriz de experimentos de tratamientos térmicos de temple y revenido, donde las variables principales fueron la temperatura y el tiempo, aplicadas en 13 probetas con las siguientes dimensiones; 100 mm X 100 mm X 200 mm, para generar conocimiento de la evolución de la dureza así como las propiedades mecánicas del mismo grado de acero, esta parte del experimento tuvo como finalidad el desarrollo y evaluación de un modelo matemático implementado en computadora que gobierne dicho comportamiento, encontrando errores en el rango de 1 hasta 40 %, comparando los resultados experimentales vs los resultados simulados. La tercera etapa del proyecto consistió en evaluar el grado de acero AISI 8630 y AISI 4340 utilizando el modelo de tratamiento térmico de revenido y datos experimentales de tres tiempos y tres temperaturas para cada uno de los aceros ya mencionados, encontrando que el modelo de tratamiento térmico de revenido no es capaz de reproducir perfiles de dureza en aceros de madia y alta aleación como están clasificados los aceros mencionados, ya que los resultados entre la parte experimental y la simulada no coincide con una línea recta para el acero AISI 8630, se encontró un coeficiente de correlación de 0.87 y errores entre 22 y 44 %, y para el acero AISI 4340, se encontró un coeficiente de correlación de 0.53 y errores entre 17 y 33 %

Modelação da evapotranspiração de um olival intensivo utilizando o modelo SIMDualKc

Mestrado em Engenharia Agronómica - Instituto Superior de Agronomia - UL

A modelação da realidade concorrencial no sector de alojamento hoteleiro: o caso de Évora

Dissertação de mest. em Gestão Empresarial, Faculdade de Economia, Univ. do Algarve, 2006

Projectar com luz, cor e matéria na criação e modelação de espaços em pré-existências

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Arquitectura com Especialização em Arquitectura de Interiores, apresentada na Universidade de Lisboa - Faculdade de Arquitectura.

Modelação e simulação do aprovisionamento de refinarias de petróleo bruto

Mestrado em Matemática Aplicada à Economia e à Gestão

Integração entre frameworks de suporte à gestão e governação das tecnologias de informação : modelação da Norma ISO 9001

A ISO 9001 e Arquiteturas Empresariais (AE), diferentes ferramentas de Governação com diferentes perspetivas, são dominantes entre os seus praticantes. Uma representação de uma ISO 9001 em ArchiMate pode potenciar ainda mais alinhamentos com outras frameworks representadas por AE e pode ajudar na obtenção de melhores resultados na implementação da Qualidade numa organização, obviando os custos e a duplicação de esforços. Esta tese propõe uma abordagem de integração entre a ISO 9001 e AE na perspetiva das AE ao propor um mapeamento de conceitos de ISO 9001 em EA pela definição de uma Arquitetura de Referência da ISO 9001 utilizando a linguagem de modelação do ArchiMate Dois objetivos são endereçados: a demonstração da capacidade de representar todos os requisitos da ISO 9001 em componentes de AE através do desenvolvimento da Arquitetura de Referência e reciprocamente a capacidade de desenvolver uma AE de um Sistema de Gestão da Qualidade (SGQ) teórico baseado na ISO 9001 com as componentes dessa Arquitetura de Referência. Adicionalmente, ao identificar e avaliar a existência das componentes da Arquitetura de Referência numa organização concreta, se estes não estão completamente mapeados, pode-se concluir a existência de um desvio relativamente ao referencial ISO 9001. Por ultimo, uma Arquitetura de Referência ArchiMate da ISO 9001 permite a partilha de conhecimento, a comunicação entre partes interessadas e contribui para a discussão e validação da ISO 9001 entre os utilizadores de Arquiteturas Empresariais.

A classe de distribuições de Panjer e a modelação do risco coletivo

O principal objetivo desta dissertação é analisar a classe de distribuições de Panjer, algumas das suas extensões e a utilização destas na modelação do risco coletivo. Inicialmente, são referidos alguns momentos históricos importantes no estudo da família de distribuições de Panjer e no desenvolvimento do modelo do risco coletivo. Apresentamos também alguns artigos publicados nos últimos vinte anos sobre estas temáticas. Depois, são apresentados os conceitos e instrumentos fundamentais na construção das extensões da família de Panjer e na construção recursiva das distribuições do modelo do risco coletivo. Tais conceitos e instrumentos incluem a função geradora de probabilidades, a transformada de Laplace, a mistura e modi cação de distribuições de probabilidade. Seguidamente, são caracterizadas as distribuições discretas pertencentes à classe de Panjer, distribuições essas denominadas de distribuições de contagem básicas, de nidas a recursão de Panjer e duas suas extensões e apresentadas as distribuições pertencentes a cada uma delas. Finalmente, é apresentado o modelo do risco coletivo, designadamente o modelo composto das indemnizações agregadas, cujas distribuições, neste caso, são construídas através do método recursivo. São também expostos dois métodos de construção de distribuições aritméticas. A dissertação termina com a dedução de alguns modelos particulares para o risco coletivo, obtidos com o auxílio dos programas informáticos Mathematica e R.

Modelação térmica e hidrodinâmica de condensadores para aplicação em sistema de recuperação de energia térmica de veículos automóveis

A recuperação da energia térmica do escape afigura-se como uma vertente com importância relevante para o aumento da eficiência energética dos motores de combustão interna, tendo benefícios em termos económicos e ambientais. O presente trabalho centra-se no estudo e dimensionamento do condensador a integrar num sistema de ciclo de Rankine, tendo-se optado pela seleção de um permutador de placas do tipo “chevron”. O permutador para efeitos de cálculo é dividido em três zonas distintas: i) pré-arrefecedor; ii) condensador e iii) sub-arrefecedor. O presente estudo apresenta uma revisão bibliográfica alargada para o coeficiente de transferência de calor por convecção e perda de carga associada ao escoamento. Para cada zona do permutador são utilizados três fluidos de trabalho distintos: água, etanol e R245fa. Para o fluido refrigerante considerou-se água. Tendo em conta a revisão bibliográfica efetuada, foram implementados modelos para a perda de carga e para a transferência de calor no permutador, atendendo à seleção do fluido de trabalho e ao fluido refrigerante. Os resultados obtidos permitiram verificar que a utilização do fluido de trabalho água, conduz a um condensador mais compacto. Por último é efetuada a otimização do sistema, mediante alteração da temperatura de funcionamento do permutador. Os resultados permitiram verificar a diminuição da temperatura de saída do fluido refrigerante possibilita: i) uma redução do volume do permutador; ii) uma diminuição da perda de carga associada.