Image quality and dose evaluation of filtered back projection versus iterative reconstruction algorithm in multislice computed tomography.

Il presente lavoro di tesi è stato svolto presso il servizio di Fisica Sanitaria del Policlinico Sant'Orsola-Malpighi di Bologna. Lo studio si è concentrato sul confronto tra le tecniche di ricostruzione standard (Filtered Back Projection, FBP) e quelle iterative in Tomografia Computerizzata. Il lavoro è stato diviso in due parti: nella prima è stata analizzata la qualità delle immagini acquisite con una CT multislice (iCT 128, sistema Philips) utilizzando sia l'algoritmo FBP sia quello iterativo (nel nostro caso iDose4). Per valutare la qualità delle immagini sono stati analizzati i seguenti parametri: il Noise Power Spectrum (NPS), la Modulation Transfer Function (MTF) e il rapporto contrasto-rumore (CNR). Le prime due grandezze sono state studiate effettuando misure su un fantoccio fornito dalla ditta costruttrice, che simulava la parte body e la parte head, con due cilindri di 32 e 20 cm rispettivamente. Le misure confermano la riduzione del rumore ma in maniera differente per i diversi filtri di convoluzione utilizzati. Lo studio dell'MTF invece ha rivelato che l'utilizzo delle tecniche standard e iterative non cambia la risoluzione spaziale; infatti gli andamenti ottenuti sono perfettamente identici (a parte le differenze intrinseche nei filtri di convoluzione), a differenza di quanto dichiarato dalla ditta. Per l'analisi del CNR sono stati utilizzati due fantocci; il primo, chiamato Catphan 600 è il fantoccio utilizzato per caratterizzare i sistemi CT. Il secondo, chiamato Cirs 061 ha al suo interno degli inserti che simulano la presenza di lesioni con densità tipiche del distretto addominale. Lo studio effettuato ha evidenziato che, per entrambi i fantocci, il rapporto contrasto-rumore aumenta se si utilizza la tecnica di ricostruzione iterativa. La seconda parte del lavoro di tesi è stata quella di effettuare una valutazione della riduzione della dose prendendo in considerazione diversi protocolli utilizzati nella pratica clinica, si sono analizzati un alto numero di esami e si sono calcolati i valori medi di CTDI e DLP su un campione di esame con FBP e con iDose4. I risultati mostrano che i valori ricavati con l'utilizzo dell'algoritmo iterativo sono al di sotto dei valori DLR nazionali di riferimento e di quelli che non usano i sistemi iterativi.

Progettazione e sviluppo di un collimatore multi-slit per un sistema tomografico cone-beam con raggi X di alta energia

L'obiettivo di questo lavoro di tesi consiste nel progettare, realizzare e testare due collimatori multi-slit da applicare ad un sistema tomografico a raggi X con geometria cone-beam, caratterizzato da un voltaggio massimo di 320 kV. I collimatori che verranno realizzati sono un pre-collimatore e un post-collimatore entrambi multi-slit. Il fine ultimo è quello di riuscire ad avere un sistema di collimazione che permetta attraverso due sole tomografie di ottenere la ricostruzione dell'intero campione. L'abbattimento del tempo necessario per eseguire l'analisi costituisce il target su cui si basa questa tesi. Successivamente sulle immagini prodotte mediante questo nuovo sistema di collimazione saranno condotte delle specifiche analisi e i risultati saranno confrontati con quelli ottenuti mediante un sistema di collimazione a singola fenditura, anch'esso progettato in questa tesi e appositamente realizzato.

Stima ottimale del guadagno del filtro di Kalman per l'analisi del cammino tramite sensori inerziali

L’analisi del movimento ha acquisito, soprattutto negli ultimi anni, un ruolo fondamentale in ambito terapeutico e riabilitativo. Infatti una dettagliata analisi del movimento di un paziente permette la formulazione di diagnosi dettagliate e l’adozione di un adeguato trattamento terapeutico. Inoltre sistemi di misura del movimento sono utilizzati anche in ambito sportivo, ad esempio come strumento di supporto per il miglioramento delle prestazioni e la prevenzione dell’infortunio. La cinematica è la branca della biomeccanica che si occupa di studiare il movimento, senza indagare le cause che lo generano e richiede la conoscenza delle variabili cinematiche caratteristiche. Questa tesi si sviluppa nell’ambito dell’analisi della cinematica articolare per gli arti inferiori durante il cammino, mediante l’utilizzo di Unità di Misura Magnetico-Inerziali, o IMMU, che consistono nella combinazione di sensori inerziali e magnetici. I dati in uscita da accelerometri, giroscopi e magnetometri vengono elaborati mediante un algoritmo ricorsivo, il filtro di Kalman, che fornisce una stima dell’orientamento del rilevatore nel sistema di riferimento globale. Lo scopo di questa tesi è quello di ottimizzare il valore del guadagno del filtro di Kalman, utilizzando un algoritmo open-source implementato da Madgwick. Per ottenere il valore ottimale è stato acquisito il cammino di tre soggetti attraverso IMMU e contemporaneamente tramite stereofotogrammetria, considerata come gold standard. Il valore del guadagno che permette una vicinanza maggiore con il gold standard viene considerato il valore ottimale da utilizzare per la stima della cinematica articolare.

Il sillogismo e il “Gioco della Logica” di L. Carroll

La tesi è suddivisa in due capitoli. Nel primo capitolo è data una definizione di sillogismo, la sua classificazione nelle 4 figure e la sua interpretazione mediante il calcolo delle classi. Inoltre è spiegato il calcolo predicativo monadico ed è dimostrata la sua decidibilità. Nel secondo capitolo è illustrato il “Gioco della Logica” di L. Carroll descrivendo le regole del gioco e riportando diversi esempi. Inoltre è evidenziata una discrepanza nell'interpretazione del quantificatore universale tra la logica di Carroll e la logica moderna.

Il senso del numero: uno studio sperimentale.

Lo scopo di questo lavoro è costruire uno strumento per valutare il senso del numero negli studenti di due scuole secondarie di primo grado, l'una che predilige una didattica di stampo tradizionale, l'altra innovativa. Dopo aver descritto il senso del numero nelle quattro componenti cognitive e comportamentali individuate si analizzano i risultati dei suddetti studenti ad un test, composto da quesiti presi dalle valutazioni nazionali INVALSI ed internazionali TIMSS, i quali conducono ad osservare se e come una di queste ultime componenti è prevalente rispetto ad un'altra, e se il senso del numero può andare perso nel corso degli anni se si privilegia un approccio formale all'aritmetica piuttosto che la creazione di ambienti di apprendimento significativi che possano stimolare la creatività, la scoperta e la coproduzione di conoscenza.

Rivestimenti topologici e gruppo fondamentale

Questa tesi ha come obiettivo principale quello di calcolare il gruppo fondamentale di alcuni spazi topologici noti, in particolare alcuni spazi di orbite rispetto ad azioni di gruppi. Il gruppo fondamentale è un gruppo che può essere associato ad ogni spazio topologico X connesso per archi e che per le sue proprietà può fornire informazioni sulla topologia di X; è uno dei primi concetti della topologia algebrica. La nozione di gruppo fondamentale è strettamente legata alla nozione di rivestimento, particolare funzione tale che ogni punto del codominio possiede un intorno aperto la cui retroimmagine è unione disgiunta di aperti del dominio ognuno dei quli omeomorfi all’intorno di partenza. Si prendono poi in considerazione il caso di spazio di orbite, cioè di uno spazio quoziente di uno spazio topologico X rispetto all’azione di un gruppo. Se tale azione è propriamente discontinua allora la proiezione canonica è un rivestimento. In questa tesi utilizzeremo i risultati che legano i gruppi fondamentali di X e X/G per calcolare il gruppo fondamentale di alcuni spazi notevoli, quali la circonferenza, il toro, lo spazio proiettivo e il nastro di Moebius.

Il metodo del beam-forming acustico

Nel corso di questa tesi si svilupperà il metodo del Beam-forming acustico, uno dei più semplici algoritmi di elaborazione segnale che permette di isolare spazialmente un suono proveniente da una precisa direzione decisa da noi, creando quindi un microfono super-direzionale orientabile a partire da un array microfonico di caratteristiche note. Inoltre si implementerà in modo pratico l'algoritmo per descrivere il livello sonoro emesso da ogni punto di una sorgente sonora estesa in modo da mappare l'intensità di quest'ultima in un'immagine 2D da sovrapporre all'immagine stessa dell'oggetto. Volendo schematizzare in breve questa tesi, essa è composta da una prima parte teorica contenente gli argomenti che ci servono per descrivere lo spazio acustico e le onde acustiche, una seconda parte riguardante i microfoni e i suoi vari parametri, una terza parte riguardante la teoria sull'elaborazione segnale nel dominio del tempo e delle frequenze e in particolare cenni sulla trasformata di Fourier. Nella parte successiva verranno descritti i due principali metodi di Beam-forming acustico trattando sia gli apparati di misura sia i due algoritmi, facendo sempre riferimento alle parti di teoria necessarie alla spiegazione del metodo. Infine nell'ultima parte della tesi verrà discusso in primo luogo la creazione del microfono virtuale, in particolare parleremo della sua sensibilità in funzione della direzione avvalendoci di uno schema che in letteratura viene denominato Beam-pattern, in secondo luogo parleremo di come creare la mappa 2D dove effettivamente possiamo vedere l'intensità sonora dell'onda proveniente da ogni punto dell'oggetto preso in considerazione.

I sistemi di numerazione: dalla didattica ai frattali

Questa tesi è incentrata sullo studio dei sistemi di numerazione. Dopo un'analisi storica dei vari contributi apportati dai diversi popoli, si mostrano alcune applicazioni didattiche elementari e alcuni giochi ricreativi. Per mostrare l'interesse di questi sistemi anche per la ricerca contemporanea, si passa a una trattazione più generale fino a giungere alla geometria frattale.

La spettroscopia di forza basata sull'AFM nello studio dello spazio conformazionale e dei processi aggregativi di proteine prioniche

Le malattie neurodegenerative sono caratterizzate da aggregazione proteica, dipendente dalla perdita della usuale struttura fisiologica funzionale delle proteine coinvolte, a favore di conformazioni tossiche (patologiche). Il modello corrente descrive questi cambiamenti conformazionali come eventi rari e ritiene che non esista una sola conformazione patogena, ma che tali possibili conformazioni siano piuttosto eterogenee. La caratterizzazione di queste strutture è, di conseguenza, difficile con le tradizionali tecniche in bulk che permettono di studiare solo la conformazione media e non rendono possibile il riconoscimento delle caratteristiche dei conformeri individuali. Lo sviluppo delle tecniche di singola molecola ha permesso di studiare in modo approfondito le conformazioni possibili. In questo lavoro la spettroscopia di forza di singola molecola basata sull'AFM viene applicata a PrP (proteina responsabile delle encefalopatie spongiformi trasmissibili). Si studiano gli equilibri conformazionali del monomero e quelli di costrutti oligomerici, allo scopo di caratterizzare gli step iniziali dei processi aggregativi. Nel corso di questo lavoro di tesi è stato, in particolare, sviluppato un sistema di analisi dati, al fine di studiare in modo quantitativo le distribuzioni di eventi ottenute. Grazie a tale strumento è stato possibile riconoscere i segnali di unfolding della conformazione nativa del monomero e notare come essa sia presente anche in costrutti oligomerici, ad indicare come questo ripiegamento sia stabile anche in presenza di più monomeri ravvicinati. Si è osservato l'effetto del pH sulla stabilità di tale struttura, notando come pH acidi destabilizzino il ripiegamento nativo. Inoltre si è studiato il ruolo dell'orientazione dei monomeri nella formazione di strutture dimeriche. Monomeri e oligomeri di PrP sono stati descritti come proteine parzialmente strutturate il cui panorama energetico contiene molti minimi locali, dando origine a parecchie conformazioni transienti.

Caratterizzazione geologica e geofisica di 5 siti della rete accelerometrica nazionale (RAN) in Emilia-Romagna

Il lavoro di tesi si inquadra nel progetto nazionale di ricerca promosso dal Dipartimento della Protezione Civile (DPC) e dall’Istituto di Geofisica e Vulcanologia (INGV), denominato S2-2014/DPC-INGV Constraining observations into seismic hazard. Esso prevede la caratterizzazione geologica e geofisica di 77 stazioni della rete accelerometrica nazionale (RAN) al fine di correggere i dati osservati e le relazioni (leggi di attenuazione dell’accelerazione ecc.) che da essi derivano. Fino ad ora le stazioni sismiche erano state assunte come ubicate su roccia affiorante o su litotipi di altro tipo evinti da carta geologica, senza alcun tipo di verifica diretta. Le 77 stazioni sono state scelte tra quelle che presentavano una storia di operatività di almeno 25 anni. In questo lavoro è stata eseguita la caratterizzazione geologica e geofisica di 5 stazioni, collocate in Emilia-Romagna. Oltre alla caratterizzazione del sottosuolo, abbiamo prestato attenzione alla caratterizzazione dinamica delle strutture che ospitano le stazioni sismiche e alla ricerca di eventuali interazioni tra queste e i sensori accelerometrici, trasmesse attraverso il sottosuolo. Il rilevamento geologico e le prove geofisiche, sismica a stazione singola e array, eseguite nei siti hanno permesso di definire la categoria sismica di sottosuolo secondo l’approccio semplificato proposto dalle NTC (2008). Dallo studio è emerso che il segnale registrato dagli strumenti accelerometrici in quasi tutte le stazioni investigate risente in qualche modo della struttura in cui la stazione sismica è racchiusa (cabina ENEL in muratura, con sviluppo a torre di circa 7-8 m di altezza). Ne segue che i dati registrati da queste stazioni sismiche sopra 3-5 Hz (a seconda della specifica struttura) non sono immediatamente utilizzabili o interpretabili come legati all’effetto del solo sottosuolo o del solo segnale sismico. In essi si accoppia, e spesso come effetto del primo ordine, la vibrazione propria (nei modi fondamentale e superiori, flessionali e torsionali) della struttura.

I coefficienti binomiali.

In questa tesi si trattano alcune delle proprietà dei coefficienti binomiali, il cui nome deriva dal fatto che uno dei principali utilizzi di tali coefficienti è proprio nel Teorema binomiale di Newton, che permette di calcolare in modo esplicito lo sviluppo di un generico binomio con esponente naturale. I coefficienti binomiali si ricavano anche dal noto Triangolo di Tartaglia, che prende nome dal matematico Niccolò Fontana (1490-1557), il quale lo introdusse in Italia nel 1556 nella sua opera "General trattato di numeri et misure". Tuttavia, esso era già noto agli indiani e ai cinesi nel XIV secolo. Successivamente, in Francia e nel mondo anglosassone, tale triangolo prese anche il nome di Triangolo di Pascal, quando nel 1654 il matematico francese pubblicò il libro "Le triangle Aritmetique", interamente dedicato alle sue proprietà. I coefficienti binomiali, inoltre, trovano largo uso in calcolo combinatorio, ossia in quella branca della matematica che si occupa di contare i modi di raggruppare, secondo determinate regole, gli elementi di un insieme finito di oggetti. Dunque, per quanto la definizione stessa di coefficienti binomiali sia semplice, essendo un rapporto di interi fattoriali, in realtà essi trovano ampio utilizzo in vari ambiti e proprio per questo suscitano un notevole interesse ed hanno svariate applicazioni, giocando un ruolo fondamentale in parti della matematica come la combinatoria. In questa tesi, oltre alle proprietà più note, sono contenuti anche alcuni collegamenti tra i coefficienti binomiali e i polinomi di variabile naturale, nonché, nell'ultima parte, applicazioni alle differenze finite di progressioni geometriche.

Lattices and discrete methods in cooperative games and decisions

Questa tesi si pone l'obiettivo di presentare la teoria dei giochi, in particolare di quelli cooperativi, insieme alla teoria delle decisioni, inquadrandole formalmente in termini di matematica discreta. Si tratta di due campi dove l'indagine si origina idealmente da questioni applicative, e dove tuttavia sono sorti e sorgono problemi più tipicamente teorici che hanno interessato e interessano gli ambienti matematico e informatico. Anche se i contributi iniziali sono stati spesso formulati in ambito continuo e utilizzando strumenti tipici di teoria della misura, tuttavia oggi la scelta di modelli e metodi discreti appare la più idonea. L'idea generale è quindi quella di guardare fin da subito al complesso dei modelli e dei risultati che si intendono presentare attraverso la lente della teoria dei reticoli. Ciò consente di avere una visione globale più nitida e di riuscire agilmente ad intrecciare il discorso considerando congiuntamente la teoria dei giochi e quella delle decisioni. Quindi, dopo avere introdotto gli strumenti necessari, si considerano modelli e problemi con il fine preciso di analizzare dapprima risultati storici e solidi, proseguendo poi verso situazioni più recenti, più complesse e nelle quali i risultati raggiunti possono suscitare perplessità. Da ultimo, vengono presentate alcune questioni aperte ed associati spunti per la ricerca.

Estensioni trascendenti di campi

Lo scopo di questa tesi è di studiare i principali risultati riguardanti le estensioni trascendenti di campi, l'indipendenza algebrica di elementi trascendenti su un campo, le basi di trascendenza di un'estensione. A partire da questi risultati vengono dimostrati due importanti teoremi di geometria algebrica: il Teorema degli zeri di Hilbert e il Teorema di Lüroth.

Ottimizzazione della selezione del decadimento D0->K+K- e D0->pi+pi- ad LHCb mediante un'analisi multivariata

L'esperimento LHCb è stato progettato per eseguire misure di altissima precisione nel settore della fisica dei quark pesanti al Large Hadron Collidere del CERN. Sfruttando l'alta sezione d'urto di produzione di charm nelle interazioni protone-protone ad LHC e utilizzando la statistica raccolta durante il RUN-1, corrispondente ad una luminosità integrata di 3 fb{-1}, l'esperimento LHCb ha realizzato le misure più precise al mondo in questo settore. In particolare i decadimenti del mesone D0 in due corpi carichi senza leptoni nello stato finale hanno permesso di realizzare misure di violazione di CP} che raggiungono precisioni inferiori al 0.1 %. Da pochi mesi LHCb ha iniziato la seconda fase di presa dati, chiamata RUN-2, raccogliendo dati dalle interazioni protone-protone ad una energia nel centro di massa di sqrt{s}=13 TeV, superiore a quella del RUN-1. Le misure attuali di violazione di CP nel settore del charm, sono consistenti con l'ipotesi di non violazione. Il Modello Standard, pur con grandi incertezze teoriche, prevede una violazione di CP molto piccola, pertanto per verificare o meno l'esistenza di taleviolazione, sarà necessario sfruttare al massimo la statistica che verrà raccolta durante il RUN-2, ottimizzando gli algoritmi di selezione dei canali di interesse. In questa tesi verrà presentata uno studio preliminare che ha lo scopo di ottimizzare, mediante una tecnica di analisi multivariata, la selezione dei decadimenti D^*pm-> D0(K+K-)pi_s^pm e D^*pm}-> D0(pi+pi-)pi_s^pm} in previsione della prossima presa dati.

Sistemi a microonde per imaging della mammella: proprietà dielettriche dei tessuti e mezzi di accoppiamento

Le tecniche di imaging al seno per la rilevazione di tumori stanno interessando un notevole numero di gruppi di ricerca in campo biomedico soprattutto negli ultimi anni. In particolare si cercano metodologie innovative in quanto le attuali tecniche già sviluppate e utilizzate in campo clinico, mammografia a raggi X e risonanza magnetica (MRI), presentano alcuni limiti. Questa tesi si focalizzerà in particolare su una di queste tecniche emergenti: l’imaging a microonde (MWI). Questo metodo infatti, limita notevolmente i costi, evita disagi per la paziente come la compressione del seno, penetra in modo ottimale nei tessuti e non li ionizza. La MWI si basa sulle diverse proprietà dielettriche, permittività e conduttività, dei vari tessuti che costituiscono la mammella, in particolare tra tessuto sano e maligno. Lo scopo di questa tesi è quello di analizzare tali proprietà dielettriche, le diversità che i vari tessuti presentano e come tutto ciò venga sfruttato per ottenere l’imaging della mammella. In particolare questo lavoro si propone di riportare e analizzare i principali studi sui tessuti biologici della mammella compiuti nel corso degli anni riguardo queste proprietà dielettriche e i rispettivi risultati ottenuti. Si tratteranno inoltre i mezzi di accoppiamento: soluzioni in cui è immerso l’assetto antenne-oggetto che minimizzano la riflessione del segnale sulla pelle e assicurano una migliore qualità di immagine.