Manual de procedimientos para el cálculo de lluvias de diseño. Escala provincial y nacional

El diseño hidrológico se define como la evaluación del impacto de los procesos hidrológicos y la estimación de los valores correspondientes a las variables representativas con fines de diseño. Las pautas para establecer un valor de diseño para obras hidráulicas son el costo y la seguridad. Sobredimensionar las obras es antieconómico, en tanto que, si las estructuras se subdimensionan pueden fallar con resultados catastróficos. Los estudios dirigidos a determinar las crecidas de proyecto de diversas estructuras hidráulicas requieren series de datos históricos de caudal, pero esta información en nuestro país es poco frecuente. En esos casos, el análisis se hace sobre las precipitaciones causantes del fenómeno denominadas lluvia de diseño. El equipo responsable de este proyecto tiene una experiencia de investigación y desarrollo de más de 15 años en el tema. Por lo que el objeto de la presente propuesta es plasmar los avances alcanzados sobre las lluvias de diseño en un manual que permita brindar una herramienta técnica (a escala provincial y nacional) a los profesionales dedicados a la planificación, proyecto y construcción de obras hidráulicas

MEDICIÓN DE UN BRAZO DE PALANCA Y CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE

En este trabajo se detalla el procedimiento de calibración del brazo de palanca de un freno de ensayo de motores eléctricos, el cual constituye la parte inicial de un proceso de calibración más amplio consistente en verificaciones adicionales de celdas de carga y medidores de velocidad. Dicho procedimiento se desarrolló y ejecutó íntegramente en el laboratorio del CIDEME (Centro de Investigación, Desarrollo y Ensayo de Máquinas Eléc-tricas), que está en proceso de implementación de las normas de calidad IRAM 301/ISO 17025. Consistió básicamente en 1) el diseño y la construcción de un calibre ajustado a las características del freno, 2) la medición y verificación de dicho instrumento, 3) su montaje en el freno y el marcado de la longitud del brazo de palanca, y 4) la obtención de la incertidumbre de la medición. La tarea se llevó a cabo con éxito, ya que permitió obtener valores acordes a los estándares del laboratorio y ganar experiencia para extender el procedimiento a los otros frenos de menor potencia disponibles.

MEDICIÓN DE UN BRAZO DE PALANCA Y CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE

En este trabajo se detalla el procedimiento de calibración del brazo de palanca de un freno de ensayo de motores eléctricos, el cual constituye la parte inicial de un proceso de calibración más amplio consistente en verificaciones adicionales de celdas de carga y medidores de velocidad. Dicho procedimiento se desarrolló y ejecutó íntegramente en el laboratorio del CIDEME (Centro de Investigación, Desarrollo y Ensayo de Máquinas Eléc-tricas), que está en proceso de implementación de las normas de calidad IRAM 301/ISO 17025. Consistió básicamente en 1) el diseño y la construcción de un calibre ajustado a las características del freno, 2) la medición y verificación de dicho instrumento, 3) su montaje en el freno y el marcado de la longitud del brazo de palanca, y 4) la obtención de la incertidumbre de la medición. La tarea se llevó a cabo con éxito, ya que permitió obtener valores acordes a los estándares del laboratorio y ganar experiencia para extender el procedimiento a los otros frenos de menor potencia disponibles.

Prognóstico em médio prazo da cintilografia de perfusão miocárdica de estresse na unidade de dor torácica

OBJETIVO: Determinar o valor prognóstico da cintilografia de perfusão miocárdica (CPM) de estresse quando aplicada aos pacientes com suspeita de síndrome coronariana aguda (SCA). MÉTODOS: Estudo retrospectivo, onde pacientes internados na unidade de dor torácica (UDT), de dezembro de 2002 a abril de 2004, com suspeita de SCA, depois de afastado infarto agudo do miocárdio (IAM) ou de angina instável de alto risco, realizaram CPM sob estresse. RESULTADOS: Selecionados 301 pacientes, idade média 65,3±12,5 anos e 164 (54,5%) homens. O exame foi iniciado em média 13±12 horas após a internação. Encontrou-se isquemia miocárdica (ISQ) em 142 pacientes (47,2%). O sexo masculino (n=94, p=<0,0001), história de diabete melito (n=31, p=0,033), IAM (n=52, p=<0,0001), de revascularização miocárdica cirúrgica (n=46, p=<0,0001) e de angioplastia coronariana transluminal percutânea (n=68, p=<0,0001) apresentaram correlação com a presença de ISQ (n=73, p<0,001). O seguimento foi de 697,7±326,6 dias. Nenhuma variável cintilográfica se correlacionou com a ocorrência de desfecho primário (óbito ou IAM). A presença de cintilografia alterada (n=76, p<0,0001), de ISQ (n=73, p<0,0001) e a fração de ejeção após estresse abaixo de 45% (n=21, p=0,006) se correlacionaram com ocorrência de desfecho secundário (todos os eventos). A presença de ISQ foi a variável de maior peso pela análise multivariada para predizer desfecho secundário (Risco Relativo = 6,5; IC 95% = 1,61 a 26,83; p=0,009). CONCLUSÃO: A presença de ISQ foi o fator independente de maior peso para predizer eventos adversos em pacientes internados na UDT.

Avaliação do consumo alimentar de crianças de 0 a 24 meses com cardiopatia congênita

FUNDAMENTO: As crianças com cardiopatia congênita geralmente são desnutridas e apresentam algum grau de comprometimento funcional e/ou estrutural dos orgãos. Existe, ainda, uma deficiência na ingestão de nutrientes, corroborada pelo controle hídrico, que limita o aporte nutricional de alguns cardiopatas. OBJETIVO: Avaliar o consumo alimentar de crianças com cardiopatia congênita internadas na Unidade de Pediatria Cardiológica de hospital-escola público. MÉTODOS: O consumo de alimentos e nutrientes foi calculado pelo consumo alimentar de três dias (método direto de pesagem) e o cálculo das calorias e nutrientes foi feito pelo software Virtual Nutri. RESULTADOS: O consumo de calorias/kg peso, de proteínas diárias, de sódio e de vitamina A esteve dentro do recomendado (p < 0,05). Todavia, as calorias diárias, os lipídios, as fibras, o potássio e o ferro estiveram abaixo do recomendado (p < 0,05) e, as proteínas/kg peso, os carboidratos, o cálcio e a vitamina C estiveram acima do recomendado (p < 0,05). CONCLUSÃO: Crianças com cardiopatia congênita têm dietas inadequadas e, portanto, necessitam de orientação nutricional para haver ingestão dietética adequada e conseqüente melhora do crescimento e do desenvolvimento pondo-estatural, garantindo melhor qualidade de vida aos pacientes.

Insuficiência cardíaca descompensada na unidade de emergência de hospital especializado em cardiologia

FUNDAMENTO: Estudos nacionais em insuficiência cardíaca descompensada (ICD) são fundamentais para o entendimento dessa afecção em nosso meio. OBJETIVO: Determinar as características dos pacientes com ICD em uma unidade de emergência. MÉTODOS: Examinamos prospectivamente 212 pacientes com o diagnóstico de insuficiência cardíaca descompensada, os quais foram admitidos em uma unidade de emergência (UE) de hospital especializado em cardiologia. Estudaram-se variáveis clínicas, apresentação e causas de descompensação. Em 100 pacientes, foram analisados exames complementares, prescrição de drogas vasoativas, tempo de internação e letalidade. RESULTADOS: Entre os pesquisados houve predomínio de homens (56%) e a etiologia isquêmica foi a mais freqüente (29,7%), apesar da elevada freqüência de valvares (15%) e chagásicos (14,7%). A forma de apresentação e a causa de descompensação mais comuns foram, respectivamente, congestão (80,7%) e má adesão/medicação inadequada (43,4%). Na subanálise dos 100 pacientes, a disfunção sistólica foi a mais freqüente (55%), uso de drogas vasoativas ocorreu em 20% e a letalidade foi de 10%. Análise comparativa entre os pacientes que receberam alta e faleceram durante a internação ratificou alguns critérios de mau prognóstico: pressão arterial sistólica reduzida, baixo débito associado à congestão, necessidade de droga vasoativa, fração de ejeção do ventrículo esquerdo reduzida, diâmetro diastólico do ventrículo esquerdo (DDVE) aumentado e hiponatremia. CONCLUSÃO: Este trabalho apresenta dados sobre o perfil da população com insuficiência cardíaca descompensada atendida na unidade de emergência de um hospital especializado em cardiologia da região sudeste do Brasil. Na avaliação inicial destes pacientes dados clínico-hemodinâmicos e de exames complementares fornecem subsídios para estratificação de risco, auxiliando na decisão de internação e estratégias terapêuticas mais avançadas.

Manual de procedimientos para el cálculo de lluvias de diseño – (escala provincial y nacional).

El diseño hidrológico se define como la evaluación del impacto de los procesos hidrológicos y la estimación de los valores correspondientes a las variables representativas con fines de diseño. Las pautas para establecer un valor de diseño para obras hidráulicas son el costo y la seguridad. Sobredimensionar las obras es antieconómico, en tanto que, si las estructuras se subdimensionan pueden fallar con resultados catastróficos. Los estudios dirigidos a determinar las crecidas de proyecto de diversas estructuras hidráulicas requieren series de datos históricos de caudal, pero esta información en nuestro país es poco frecuente. En esos casos, el análisis se hace sobre las precipitaciones causantes del fenómeno denominadas lluvia de diseño. El equipo responsable de este proyecto tiene una experiencia de investigación y desarrollo de más de 15 años en el tema. Por lo que el objeto de la presente propuesta es plasmar los avances alcanzados sobre las lluvias de diseño en un manual que permita brindar una herramienta técnica (a escala provincial y nacional) a los profesionales dedicados a la planificación, proyecto y construcción de obras hidráulicas.

Resposta circulatória à caminhada de 50 m na unidade coronariana, na síndrome coronariana aguda

FUNDAMENTO: Ausência de técnica padronizada e monitorada para iniciar a reabilitação de pacientes com síndrome coronariana aguda (SCA), na unidade coronariana. OBJETIVO: Descrever a técnica e a resposta circulatória à caminhada de 50 m (C50m). MÉTODOS: Estudo experimental, transversal, com 65 pacientes com SCA; destes 36 (54%) com infarto agudo do miocárdio (IAM), Killip I; 29 (45,2%) com angina instável (AI); 61,5% do sexo masculino, idade 62,8 ± 12,7 anos. Caminhada com início 45 ± 23 horas pós-internamento. Mensuraram-se pressão arterial sistólica (PAS mmHg) e diastólica (PAD mmHg), freqüência cardíaca (FC bpm), duplo produto (PAS mmHg X FC bpm), saturação periférica de oxigênio (SpO2%), tempo de caminhada e percepção do esforço pela escala de Borg (EB). Obtiveram-se medições nas posições supina, sentada e ortostase (fase 1 - estresse gravitacional), no final da caminhada e pós-repouso de 5 minutos (fase 2 - estresse físico). RESULTADOS: Observou-se aumento da FC ao estresse gravitacional sentado (Δ = 4,18) e em ortostase (Δ = 2,69), (p < 0,001). Houve elevação pós-caminhada da PAS (Δ = 4,84), (p < 0,001); FC (Δ = 4,68), (p < 0,001); DP (Δ = 344,97), (p = 0,004); e decréscimo da SpO2 (Δ = -1,42), (p < 0,001), com retorno dos valores basais após 5 minutos. O tempo de caminhada foi de 2'36" ± 1'17". Observou-se boa tolerância ao exercício pela EB. Resposta da PAS > 142 mmHg ao sentar associou-se com aumento significativo (p = 0,031) de 11 mmHg ao exercício em 13 pacientes com sobrepeso/obesidade e 85% com hipertensão. Verificaram-se efeitos adversos em 19 (29,2%) pacientes, tonturas em 23,1%, com impedimento da caminhada em três deles. CONCLUSÃO: Nesta amostra, após 24 horas do evento coronariano, não se verificaram efeitos colaterais graves à C50m.

Valor prognóstico do Escore de Risco GRACE versus Escore de Risco TIMI em síndromes coronarianas agudas

FUNDAMENTO: Embora o Escore de Risco TIMI seja o mais utilizado em síndromes coronarianas agudas sem supradesnível do segmento ST (SCA), o Escore GRACE tem potencial superioridade prognóstica, pois foi criado a partir de um registro observacional, parte das variáveis são tratadas de forma semiquantitativa e a função renal é computada em seu cálculo. OBJETIVO: Testar a hipótese de que o Escore de Risco GRACE tem superior valor prognóstico hospitalar, comparado ao Escore TIMI em pacientes admitidos com SCA. MÉTODOS: Foram incluídos indivíduos com angina instável ou infarto do miocárdio sem supradesnível do segmento ST, consecutivamente internados em unidade coronariana entre agosto de 2007 e janeiro de 2009. RESULTADOS: Foram estudados 154 pacientes, idade 71 ± 13 anos, 56% do gênero feminino, mediana do GRACE de 117 e mediana do TIMI de 3. Durante o período de internamento, a incidência de eventos foi 8,4% (12 óbitos e 1 infarto não fatal). O teste de Hosmer-Lemeshow aplicado ao Escore GRACE apresentou χ2 de 5,3 (P = 0,72), enquanto Escore TIMI apresentou χ2 de 1,85 (P = 0,60). Desta forma, ambos os escores apresentaram boa calibração. Quanto à análise de discriminação, o Escore GRACE apresentou estatística-C de 0,91 (95% IC = 0,86 - 0,97), significativamente superior à estatística-C de 0,69 do Escore TIMI (95% IC = 0,55 - 0,84) - P = 0,02 para diferença entre os escores. CONCLUSÃO: Em relação à predição de eventos hospitalares em pacientes com SCA, o Escore GRACE tem superior capacidade prognóstica quando comparado ao Escore TIMI.

Prevalência de obesidade abdominal em hipertensos cadastrados em uma Unidade de Saúde da Família

FUNDAMENTO: A obesidade abdominal é importante fator de risco cardiovascular e, juntamente com as dislipidemias, a intolerância a glicose e a hipertensão arterial, compõe a síndrome metabólica. OBJETIVO: Verificar a prevalência de obesidade abdominal e fatores associados em hipertensos. MÉTODOS: Estudo transversal com hipertensos de 20 a 79 anos cadastrados em uma Unidade Saúde da Família do município de Londrina, Paraná. A obesidade abdominal foi identificada por meio da relação cintura-quadril (RCQ) e da circunferência abdominal (CA), conforme pontos de corte recomendados pela Organização Mundial de Saúde (RCQ > 1,0 e CA > 102 cm para homens, e RCQ > 0,85 e CA > 88 cm para mulheres). RESULTADOS: Entre os 378 entrevistados, a prevalência de obesidade abdominal identificada pela RCQ foi de 65,3% nos adultos e 68,1% nos idosos, sendo de 87,9% no sexo feminino e de 30,2% no masculino (p < 0,001). Nas mulheres, a RCQ elevada esteve associada ao relato de colesterol aumentado, não realização de atividade física regular, ausência de trabalho remunerado e baixa escolaridade. Não houve associação de RCQ elevada com quaisquer variáveis no sexo masculino. A circunferência abdominal elevada esteve presente em 66,8% dos adultos e 64,3% dos idosos, também com diferenças entre os sexos (p < 0,001). A CA elevada mostrou-se associada, no sexo feminino, ao diabete e ao não tabagismo, e, entre homens, ao diabete e à não realização de atividade física regular. CONCLUSÃO: Esses resultados mostram uma alta prevalência de obesidade abdominal, especialmente no sexo feminino, reforçando a necessidade de estratégias que promovam a diminuição da obesidade abdominal entre hipertensos.

Atriosseptostomia por cateter balão guiada pela ecocardiografia em unidade de terapia intensiva neonatal

FUNDAMENTO: A ecocardiografia bidimensional à beira do leito tem sido utilizada com sucesso para guiar a atriosseptostomia com cateter balão, agilizando o procedimento e evitando os riscos do transporte para o laboratório de hemodinâmica. OBJETIVO: Avaliar os resultados da atriosseptostomia com cateter balão à beira do leito em neonatos cianóticos. MÉTODOS: Entre jan/1997 e jul/2008, foram realizados 102 procedimentos de atriosseptostomia com cateter balão guiados pela ecocardiografia, sendo avaliados níveis de saturação, diâmetro da comunicação, saturação de oxigênio, resposta clínico-laboratorial e complicações relacionadas ao procedimento. RESULTADOS: De um total de 102 casos de Rashkind realizados à beira do leito, 98 preencheram os critérios de inclusão, sendo 90 neonatos do Grupo A (procedimento de Rashkind em fase pré-operatória) e 8 do Grupo B (procedimento em fase pós-operatória). Houve predomínio do sexo masculino (75%), a idade média foi de 8,3 ± 9,3 dias, o peso médio foi de 3.100 ± 1.100 g e a transposição das grandes artérias foi a cardiopatia congênita mais frequente (n = 74). Comparando-se os valores das saturações pré e pós-procedimento (65,9 ± 19,5% e 86 ± 9,7%) e o diâmetro da comunicação interatrial pré e pós-procedimento (2,3 ± 1,0 mm e 5,5 ± 1,3 mm) houve diferença estatisticamente significativa (p < 0,001). Comparando-se os valores das saturações e o diâmetro da comunicação interatrial nos grupos de sobreviventes e não sobreviventes não houve diferença estatisticamente significativa (p > 0,05). CONCLUSÃO: A atriosseptostomia com cateter guiada pela ecocardiografia reduz os riscos por possibilitar a efetiva paliação sem perda de tempo em neonatos cianóticos, além de apresentar menores custos hospitalares.

Hora da admissão na unidade de emergência e mortalidade hospitalar na síndrome coronária aguda

FUNDAMENTO: Há controvérsias sobre a hora da admissão e os desfechos hospitalares da síndrome coronária aguda (SCA). A admissão em horários não regulares seria associada ao pior prognóstico dos pacientes. OBJETIVO: Analisar a influência da hora da admissão na internação prolongada e na mortalidade de pacientes com SCA, segundo os períodos diurno (das 7h às 19h) e noturno (das 19h às 7h). MÉTODOS: Foram avaliados, prospectivamente, 1.104 pacientes consecutivos com SCA. O óbito intra-hospitalar e a internação igual ou superior a cinco dias foram os desfechos analisados. RESULTADOS: A admissão no período diurno foi maior em comparação ao noturno (63% vs. 37%; p < 0,001). A angina instável foi mais prevalente no período diurno (43% vs. 32%; p < 0,001) e o infarto sem supradesnivelamento do segmento ST (IAMssST) no noturno (33% vs. 43%; p = 0,001). Não se observaram diferenças na mortalidade e no tempo de internação nos períodos estudados. Os fatores de predição de internação igual ou superior a cinco dias foram: idade [OR 1,042 (IC 95% 1,025 - 1,058), p < 0,001]; fração de ejeção (FE) [OR 0,977 (IC 95% 0,966 - 0,988), p < 0,001]; IAMssST [OR 1,699 (IC 95% 1,221 - 2,366), p = 0,001]; e tabagismo [OR 1,723 (IC 95% 1,113 - 2,668), p = 0,014]. Para o óbito intra-hospitalar, foram: idade [OR 1,090 (IC 95% 1,047 - 1,134), p < 0,001]; FE [OR 0,936 (IC 95% 0,909 - 0,964), p < 0,001]; e tratamento cirúrgico [OR 3,781 (IC 95% 1,374 - 10,409), p = 0,01]. CONCLUSÃO: A internação prolongada e óbito intra-hospitalar em pacientes com SCA independem do horário de admissão.

As distribuições do acaso

1) Chamamos um desvio relativo simples o quociente de um desvio, isto é, de uma diferença entre uma variável e sua média ou outro valor ideal, e o seu erro standard. D= v-v/ δ ou D = v-v2/δ Num desvio composto nós reunimos vários desvios de acordo com a equação: D = + Σ (v - 2)²: o o = o1/ o o Todo desvio relativo é caracterizado por dois graus de liberdade (número de variáveis livres) que indicam de quantas observações foi calculado o numerador (grau de liberdade nf1 ou simplesmente n2) e o denominador (grau de liberdade nf2 ou simplesmente n2). 2) Explicamos em detalhe que a chamada distribuição normal ou de OAUSS é apenas um caso especial que nós encontramos quando o erro standard do dividendo do desvio relativo é calculado de um número bem grande de observações ou determinado por uma fórmula teórica. Para provar este ponto foi demonstrado que a distribuição de GAUSS pode ser derivada da distribuição binomial quando o expoente desta torna-se igual a infinito (Fig.1). 3) Assim torna-se evidente que um estudo detalhado da variação do erro standard é necessário. Mostramos rapidamente que, depois de tentativas preliminares de LEXIS e HELMERT, a solução foi achada pelos estatísticos da escola londrina: KARL PEARSON, o autor anônimo conhecido pelo nome de STUDENT e finalmente R. A. FISHER. 4) Devemos hoje distinguir quatro tipos diferentes de dis- tribuições de acaso dos desvios relativos, em dependência de combinação dos graus de liberdade n1 e n2. Distribuição de: fisher 1 < nf1 < infinito 1 < nf2 < infinito ( formula 9-1) Pearson 1 < nf1 < infinito nf 2= infinito ( formula 3-2) Student nf2 = 1 1 < nf2= infinito ( formula 3-3) Gauss nf1 = 1 nf2= infinito ( formula 3-4) As formas das curvas (Fig. 2) e as fórmulas matemáticas dos quatro tipos de distribuição são amplamente discutidas, bem como os valores das suas constantes e de ordenadas especiais. 5) As distribuições de GAUSS e de STUDENT (Figs. 2 e 5) que correspondem a variação de desvios simples são sempre simétricas e atingem o seu máximo para a abcissa D = O, sendo o valor da ordenada correspondente igual ao valor da constante da distribuição, k1 e k2 respectivamente. 6) As distribuições de PEARSON e FISHER (Fig. 2) correspondentes à variação de desvios compostos, são descontínuas para o valor D = O, existindo sempre duas curvas isoladas, uma à direita e outra à esquerda do valor zero da abcissa. As curvas são assimétricas (Figs. 6 a 9), tornando-se mais e mais simétricas para os valores elevados dos graus de liberdade. 7) A natureza dos limites de probabilidade é discutida. Explicámos porque usam-se em geral os limites bilaterais para as distribuições de STUDENT e GAUSS e os limites unilaterais superiores para as distribuições de PEARSON e FISHER (Figs. 3 e 4). Para o cálculo dos limites deve-se então lembrar que o desvio simples, D = (v - v) : o tem o sinal positivo ou negativo, de modo que é em geral necessário determinar os limites bilaterais em ambos os lados da curva (GAUSS e STUDENT). Os desvios relativos compostos da forma D = O1 : o2 não têm sinal determinado, devendo desprezar-se os sinais. Em geral consideramos apenas o caso o1 ser maior do que o2 e os limites se determinam apenas na extremidade da curva que corresponde a valores maiores do que 1. (Limites unilaterais superiores das distribuições de PEARSON e FISHER). Quando a natureza dos dados indica a possibilidade de aparecerem tanto valores de o(maiores como menores do que o2,devemos usar os limites bilaterais, correspondendo os limites unilaterais de 5%, 1% e 0,1% de probabilidade, correspondendo a limites bilaterais de 10%, 2% e 0,2%. 8) As relações matemáticas das fórmulas das quatro distribuições são amplamente discutidas, como também a sua transformação de uma para outra quando fazemos as necessárias alterações nos graus de liberdade. Estas transformações provam matematicamente que todas as quatro distribuições de acaso formam um conjunto. Foi demonstrado matematicamente que a fórmula das distribuições de FISHER representa o caso geral de variação de acaso de um desvio relativo, se nós extendermos a sua definição desde nfl = 1 até infinito e desde nf2 = 1 até infinito. 9) Existe apenas uma distribuição de GAUSS; podemos calcular uma curva para cada combinação imaginável de graus de liberdade para as outras três distribuições. Porém, é matematicamente evidente que nos aproximamos a distribuições limitantes quando os valores dos graus de liberdade se aproximam ao valor infinito. Partindo de fórmulas com área unidade e usando o erro standard como unidade da abcissa, chegamos às seguintes transformações: a) A distribuição de STUDENT (Fig. 5) passa a distribuição de GAUSS quando o grau de liberdade n2 se aproxima ao valor infinito. Como aproximação ao infinito, suficiente na prática, podemos aceitar valores maiores do que n2 = 30. b) A distribuição de PEARSON (Fig. 6) passa para uma de GAUSS com média zero e erro standard unidade quando nl é igual a 1. Quando de outro lado, nl torna-se muito grande, a distribuição de PEARSON podia ser substituída por uma distribuição modificada de GAUSS, com média igual ale unidade da abcissa igual a 1 : V2 n 1 . Para fins práticos, valores de nl maiores do que 30 são em geral uma aproximação suficiente ao infinito. c) Os limites da distribuição de FISHER são um pouco mais difíceis para definir. I) Em primeiro lugar foram estudadas as distribuições com n1 = n2 = n e verificamos (Figs. 7 e 8) que aproximamo-nos a uma distribuição, transformada de GAUSS com média 1 e erro standard l : Vn, quando o valor cresce até o infinito. Como aproximação satisfatória podemos considerar nl = n2 = 100, ou já nl =r n2 - 50 (Fig. 8) II) Quando n1 e n2 diferem (Fig. 9) podemos distinguir dois casos: Se n1 é pequeno e n2 maior do que 100 podemos substituir a distribuição de FISHER pela distribuição correspondente de PEARSON. (Fig. 9, parte superior). Se porém n1é maior do que 50 e n2 maior do que 100, ou vice-versa, atingimos uma distribuição modificada de GAUSS com média 1 e erro standard 1: 2n1 n3 n1 + n2 10) As definições matemáticas e os limites de probabilidade para as diferentes distribuições de acaso são dadas em geral na literatura em formas bem diversas, usando-se diferentes sistemas de abcissas. Com referência às distribuições de FISHER, foi usado por este autor, inicialmente, o logarítmo natural do desvio relativo, como abcissa. SNEDECOR (1937) emprega o quadrado dos desvios relativos e BRIEGER (1937) o desvio relativo próprio. As distribuições de PEARSON são empregadas para o X2 teste de PEARSON e FISHER, usando como abcissa os valores de x² = D². n1 Foi exposto o meu ponto de vista, que estas desigualdades trazem desvantagens na aplicação dos testes, pois atribui-se um peso diferente aos números analisados em cada teste, que são somas de desvios quadrados no X2 teste, somas des desvios quadrados divididos pelo grau de liberdade ou varianças no F-teste de SNEDECOR, desvios simples no t-teste de STUDENT, etc.. Uma tábua dos limites de probabilidade de desvios relativos foi publicada por mim (BRIEGER 1937) e uma tábua mais extensa será publicada em breve, contendo os limites unilaterais e bilaterais, tanto para as distribuições de STUDENT como de FISHER. 11) Num capítulo final são discutidas várias complicações que podem surgir na análise. Entre elas quero apenas citar alguns problemas. a) Quando comparamos o desvio de um valor e sua média, deveríamos corretamente empregar também os erros de ambos estes valores: D = u- u o2 +²5 Mas não podemos aqui imediatamente aplicar os limites de qualquer das distribuições do acaso discutidas acima. Em geral a variação de v, medida por o , segue uma distribuição de STUDENT e a variação da média V segue uma distribuição de GAUSS. O problema a ser solucionado é, como reunir os limites destas distribuições num só teste. A solução prática do caso é de considerar a média como uma constante, e aplicar diretamente os limites de probabilidade das dstribuições de STUDENT com o grau de liberdade do erro o. Mas este é apenas uma solução prática. O problema mesmo é, em parte, solucionado pelo teste de BEHRENDS. b) Um outro problema se apresenta no curso dos métodos chamados "analysis of variance" ou decomposição do erro. Supomos que nós queremos comparar uma média parcial va com a média geral v . Mas podemos calcular o erro desta média parcial, por dois processos, ou partindo do erro individual aa ou do erro "dentro" oD que é, como explicado acima, uma média balançada de todos os m erros individuais. O emprego deste último garante um teste mais satisfatório e severo, pois êle é baseado sempre num grau de liberdade bastante elevado. Teremos que aplicar dois testes em seguida: Em primeiro lugar devemos decidir se o erro ou difere do êrro dentro: D = δa/δ0 n1 = np/n2 m. n p Se este teste for significante, uma substituição de oa pelo oD não será admissível. Mas mesmo quando o resultado for insignificante, ainda não temos certeza sobre a identidade dos dois erros, pois pode ser que a diferença entre eles é pequena e os graus de liberdade não são suficientes para permitir o reconhecimento desta diferença como significante. Podemos então substituirmos oa por oD de modo que n2 = m : np: D = V a - v / δa Np n = 1 n2 = np passa para D = v = - v/ δ Np n = 1 n2 = m.n p as como podemos incluir neste último teste uma apreciação das nossas dúvidas sobre o teste anterior oa: oD ? A melhor solução prática me parece fazer uso da determinação de oD, que é provavelmente mais exata do que oa, mas usar os graus de liberdade do teste simples: np = 1 / n2 = np para deixar margem para as nossas dúvidas sobre a igualdade de oa a oD. Estes dois exemplos devem ser suficientes para demonstrar que apesar dos grandes progressos que nós podíamos registrar na teoria da variação do acaso, ainda existem problemas importantes a serem solucionados.