461 resultados para Théorème de Bayes
Resumo:
Gramsci é um autor da atualidade, teórico da mundialização do capitalismo, mas ainda desconhecido, mesmo no campo do marxismo, entre as suas tendências dominantes. Pensar a globalização, o século XXI, a nova conjuntura política nos quadros da contemporaneidade é um desafio intelectual da maior relevância que tem, em Gramsci – certamente para surpresa de uns e negação de outros –, uma de suas fontes mais estimulantes e reveladoras. É fascinante desvendar em seus escritos teses indispensáveis para refletirmos alguns dos principais temas do momento em horizontes mundiais.
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Background: The evaluation of associations between genotypes and diseases in a case-control framework plays an important role in genetic epidemiology. This paper focuses on the evaluation of the homogeneity of both genotypic and allelic frequencies. The traditional test that is used to check allelic homogeneity is known to be valid only under Hardy-Weinberg equilibrium, a property that may not hold in practice. Results: We first describe the flaws of the traditional (chi-squared) tests for both allelic and genotypic homogeneity. Besides the known problem of the allelic procedure, we show that whenever these tests are used, an incoherence may arise: sometimes the genotypic homogeneity hypothesis is not rejected, but the allelic hypothesis is. As we argue, this is logically impossible. Some methods that were recently proposed implicitly rely on the idea that this does not happen. In an attempt to correct this incoherence, we describe an alternative frequentist approach that is appropriate even when Hardy-Weinberg equilibrium does not hold. It is then shown that the problem remains and is intrinsic of frequentist procedures. Finally, we introduce the Full Bayesian Significance Test to test both hypotheses and prove that the incoherence cannot happen with these new tests. To illustrate this, all five tests are applied to real and simulated datasets. Using the celebrated power analysis, we show that the Bayesian method is comparable to the frequentist one and has the advantage of being coherent. Conclusions: Contrary to more traditional approaches, the Full Bayesian Significance Test for association studies provides a simple, coherent and powerful tool for detecting associations.
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A Bayesian nonparametric model for Taguchi's on-line quality monitoring procedure for attributes is introduced. The proposed model may accommodate the original single shift setting to the more realistic situation of gradual quality deterioration and allows the incorporation of an expert's opinion on the production process. Based on the number of inspections to be carried out until a defective item is found, the Bayesian operation for the distribution function that represents the increasing sequence of defective fractions during a cycle considering a mixture of Dirichlet processes as prior distribution is performed. Bayes estimates for relevant quantities are also obtained. (C) 2012 Elsevier B.V. All rights reserved.
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There are fibers in the left ventricle (LV) (LV middle network) that in around one third of cases may be considered a true septal fascicle that arises from the common left bundle. Its presence and the evidence that there are 3 points of activation onset in the LV favor the quadrifascicular theory of the intravantricular activation of both ventricles. Since the 70s, different authors have suggested that the block of the left middle fibers (MS)/left septal fascicle may explain different electrocardiographic (ECG) patterns. The 2 hypothetically based criteria that are in some sense contradictory include: a) the lack of septal "q" wave due to first left and later posteriorly shifting of the horizontal plane loop and b) the presence of RS in lead V-2 (V-1-V-2) due to some anterior shifting of the horizontal plane vectorcardiogram loop. However, there are many evidence that the lack of septal q waves can be also explained by predivisional first-degree left bundle-branch block and that the RS pattern in the right precordial leads may be also explained by first-degree right bundle-branch block. The transient nature of these patterns favor the concept that some type of intraventricular conduction disturbance exists but a doubt remains about its location. Furthermore, the RS pattern could be explained by many different normal variants. To improve our understanding whether these patterns are due to MF/left septal fascicle block or other ventricular conduction disturbances (or both), it would be advisable: 1) To perform more histologic studies (heart transplant and necropsy) of the ventricular conduction system; 2) To repeat prior experimental studies using new methodology/technology to isolate the MF; and 3) To change the paradigm: do not try to demonstrate if the block of the fibers produces an ECG change but to study with new electroanatomical imaging techniques, if these ECG criteria previously described correlate or not with a delay of activation in the zone of the LV that receives the activation through these fibers or in other zones. (C) 2012 Elsevier Inc. All rights reserved.
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Background: Genome-wide association studies (GWAS) require large sample sizes to obtain adequate statistical power, but it may be possible to increase the power by incorporating complementary data. In this study we investigated the feasibility of automatically retrieving information from the medical literature and leveraging this information in GWAS. Methods: We developed a method that searches through PubMed abstracts for pre-assigned keywords and key concepts, and uses this information to assign prior probabilities of association for each single nucleotide polymorphism (SNP) with the phenotype of interest - the Adjusting Association Priors with Text (AdAPT) method. Association results from a GWAS can subsequently be ranked in the context of these priors using the Bayes False Discovery Probability (BFDP) framework. We initially tested AdAPT by comparing rankings of known susceptibility alleles in a previous lung cancer GWAS, and subsequently applied it in a two-phase GWAS of oral cancer. Results: Known lung cancer susceptibility SNPs were consistently ranked higher by AdAPT BFDPs than by p-values. In the oral cancer GWAS, we sought to replicate the top five SNPs as ranked by AdAPT BFDPs, of which rs991316, located in the ADH gene region of 4q23, displayed a statistically significant association with oral cancer risk in the replication phase (per-rare-allele log additive p-value [p(trend)] = 2.5 x 10(-3)). The combined OR for having one additional rare allele was 0.83 (95% CI: 0.76-0.90), and this association was independent of previously identified susceptibility SNPs that are associated with overall UADT cancer in this gene region. We also investigated if rs991316 was associated with other cancers of the upper aerodigestive tract (UADT), but no additional association signal was found. Conclusion: This study highlights the potential utility of systematically incorporating prior knowledge from the medical literature in genome-wide analyses using the AdAPT methodology. AdAPT is available online (url: http://services.gate.ac.uk/lld/gwas/service/config).
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Background: The temporal and geographical diversification of Neotropical insects remains poorly understood because of the complex changes in geological and climatic conditions that occurred during the Cenozoic. To better understand extant patterns in Neotropical biodiversity, we investigated the evolutionary history of three Neotropical swallowtail Troidini genera (Papilionidae). First, DNA-based species delimitation analyses were conducted to assess species boundaries within Neotropical Troidini using an enlarged fragment of the standard barcode gene. Molecularly delineated species were then used to infer a time-calibrated species-level phylogeny based on a three-gene dataset and Bayesian dating analyses. The corresponding chronogram was used to explore their temporal and geographical diversification through distinct likelihood-based methods. Results: The phylogeny for Neotropical Troidini was well resolved and strongly supported. Molecular dating and biogeographic analyses indicate that the extant lineages of Neotropical Troidini have a late Eocene (33-42 Ma) origin in North America. Two independent lineages (Battus and Euryades + Parides) reached South America via the GAARlandia temporary connection, and later became extinct in North America. They only began substantive diversification during the early Miocene in Amazonia. Macroevolutionary analysis supports the "museum model" of diversification, rather than Pleistocene refugia, as the best explanation for the diversification of these lineages. Conclusions: This study demonstrates that: (i) current Neotropical biodiversity may have originated ex situ; (ii) the GAARlandia bridge was important in facilitating invasions of South America; (iii) colonization of Amazonia initiated the crown diversification of these swallowtails; and (iv) Amazonia is not only a species-rich region but also acted as a sanctuary for the dynamics of this diversity. In particular, Amazonia probably allowed the persistence of old lineages and contributed to the steady accumulation of diversity over time with constant net diversification rates, a result that contrasts with previous studies on other South American butterflies.
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In multi-label classification, examples can be associated with multiple labels simultaneously. The task of learning from multi-label data can be addressed by methods that transform the multi-label classification problem into several single-label classification problems. The binary relevance approach is one of these methods, where the multi-label learning task is decomposed into several independent binary classification problems, one for each label in the set of labels, and the final labels for each example are determined by aggregating the predictions from all binary classifiers. However, this approach fails to consider any dependency among the labels. Aiming to accurately predict label combinations, in this paper we propose a simple approach that enables the binary classifiers to discover existing label dependency by themselves. An experimental study using decision trees, a kernel method as well as Naive Bayes as base-learning techniques shows the potential of the proposed approach to improve the multi-label classification performance.
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OBJECTIVE: To estimate the pretest probability of Cushing's syndrome (CS) diagnosis by a Bayesian approach using intuitive clinical judgment. MATERIALS AND METHODS: Physicians were requested, in seven endocrinology meetings, to answer three questions: "Based on your personal expertise, after obtaining clinical history and physical examination, without using laboratorial tests, what is your probability of diagnosing Cushing's Syndrome?"; "For how long have you been practicing Endocrinology?"; and "Where do you work?". A Bayesian beta regression, using the WinBugs software was employed. RESULTS: We obtained 294 questionnaires. The mean pretest probability of CS diagnosis was 51.6% (95%CI: 48.7-54.3). The probability was directly related to experience in endocrinology, but not with the place of work. CONCLUSION: Pretest probability of CS diagnosis was estimated using a Bayesian methodology. Although pretest likelihood can be context-dependent, experience based on years of practice may help the practitioner to diagnosis CS. Arq Bras Endocrinol Metab. 2012;56(9):633-7
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In a large number of problems the high dimensionality of the search space, the vast number of variables and the economical constrains limit the ability of classical techniques to reach the optimum of a function, known or unknown. In this thesis we investigate the possibility to combine approaches from advanced statistics and optimization algorithms in such a way to better explore the combinatorial search space and to increase the performance of the approaches. To this purpose we propose two methods: (i) Model Based Ant Colony Design and (ii) Naïve Bayes Ant Colony Optimization. We test the performance of the two proposed solutions on a simulation study and we apply the novel techniques on an appplication in the field of Enzyme Engineering and Design.
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Il presente lavoro di tesi si inserisce all’interno del progetto Europeo Theseus (Innovative technologies for European coasts in a changing climate), volto a fornire una metodologia integrata per la pianificazione sostenibile di strategie di difesa per la gestione dell’erosione costiera e delle inondazioni che tengano in conto non solo gli aspetti tecnici ma anche quelli sociali, economici e ambientali/ecologici. L'area oggetto di studio di questo elaborato di tesi è la zona costiera della Regione Emilia Romagna, costituita unicamente da spiagge sabbiose. In particolare si è focalizzata l’attenzione sulla zona intertidale, in quanto, essendo l’ambiente di transizione tra l’ambiente marino e quello terrestre può fornire indicazioni su fenomeni erosivi di una spiaggia e cambiamenti del livello del mare, unitamente alla risposta agli interventi antropici. Gli obiettivi della tesi sono sostanzialmente tre: un primo obiettivo è confrontare ecosistemi di spiagge dove sono presenti strutture di difesa costiera rispetto a spiagge che ne erano invece prive. Il secondo obiettivo è valutare l’impatto provocato sugli ecosistemi di spiaggia dall’attività stagionale del “bulldozing” e in ultimo proporre un sistema esperto di nuova concezione in grado di prevedere statisticamente la risposta delle comunità bentoniche a diversi tipi di interventi antropici. A tal fine è stato pianificato un disegno di campionamento dove sono stati indagati tre siti differenti per morfologia e impatto antropico: Cesenatico (barriere e pratica bulldozing), Cervia, dissipativa e non soggetta a erosione (assenza di barriere e ma con pratica del bulldozing) e Lido di Dante, tendenzialmente soggetta a erosione (senza barriere e senza pratica del bulldozing). Il campionamento è stato effettuato in 4 tempi (due prima del “bulldozing” e due dopo) nell’arco di 2 anni. In ciascun sito e tempo sono stati campionati 3 transetti perpendicolari alla linea di costa, e per ogni transetto sono stati individuati tre punti relativi ad alta, media e bassa marea. Per ogni variabile considerata sono stati prelevati totale di 216 campioni. Io personalmente ho analizzato i campioni dell’ultima campagna di campionamento, ma ho analizzato l’insieme dei dati. Sono state considerate variabili relative ai popolamenti macrobentonici quali dati di abbondanza, numero di taxa e indice di diversità di Shannon e alcune variabili abiotiche descrittive delle caratteristiche morfologiche dell’area intertidale quali granulometria (mediana, classazione e asimmetria), detrito conchigliare, contenuto di materia organica (TOM), pendenza e lunghezza della zona intertidale, esposizione delle spiagge e indici morfodinamici. L'elaborazione dei dati è stata effettuata mediante tecniche di analisi univariate e multivariate sia sui dati biotici che sulle variabili ambientali, “descrittori dell’habitat”, allo scopo di mettere in luce le interazioni tra le variabili ambientali e le dinamiche dei popolamenti macrobentonici. L’insieme dei risultati delle analisi univariate e multivariate sia dei descrittori ambientali che di quelli biotici, hanno evidenziato, come la risposta delle variabili considerate sia complessa e non lineare. Nonostante non sia stato possibile evidenziare chiari pattern di interazione fra “protezione” e “bulldozing”, sono comunque emerse delle chiare differenze fra i tre siti indagati sia per quanto riguarda le variabili “descrittori dell’habitat” che quelle relative alla struttura dei popolamenti. In risposta a quanto richiesto in contesto water framework directive e in maniera funzionale all’elevate complessità del sistema intertidale è stato proposto un sistema esperto basato su approccio congiunto fuzzy bayesiano (già utilizzato con altre modalità all’interno del progetto Theseus). Con il sistema esperto prodotto, si è deciso di simulare nel sito di Cesenatico due ripascimenti virtuali uno caratterizzato da una gralometria fine e da uno con una granulometria più grossolana rispetto a quella osservata a Cesenatico. Il sistema fuzzy naïve Bayes, nonostante al momento sia ancora in fase di messa a punto, si è dimostrato in grado di gestire l'elevato numero di interazioni ambientali che caratterizzano la risposta della componente biologica macrobentonica nell'habitat intertidale delle spiagge sabbiose.
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Numerosi studi hanno messo in evidenza che la struttura delle comunità macrobentoniche delle spiagge sabbiose dipende da una serie di forzanti fisiche; queste ultime interagendo tra loro determinano la morfodinamica della spiagge stesse. Lo scopo di questo lavoro consiste nell’analisi dei popolamenti macrobentonici di due siti presenti lungo la costa emiliano - romagnola, che differiscono per caratteristiche morfodinamiche, grado di antropizzazione e modalità gestionali di difesa dall’erosione costiera. I siti oggetto di studio sono Lido Spina e Bellocchio; il primo è soggetto ad interventi di ripascimento periodici, mentre il secondo rappresenta un’opportunità rara, per lo studio degli effetti del retreat, in quanto è in forte erosione da molti anni ma, essendo inserito all’interno di una riserva naturale, non è sottoposto ad alcuna misura di gestione. Sono state analizzate le comunità macrobentoniche e le variabili abiotiche (mediana e classazione del sedimento, ampiezza della zona intertidale, pendenza della spiaggia, contenuto di sostanza organica totale presente nel sedimento e i principali parametri chimico-fisici). I risultati del presente studio hanno evidenziato un’elevata eterogeneità della struttura di comunità all’interno del sito di Bellocchio rispetto a Spina; inoltre i popolamenti presenti a Bellocchio mostrano una netta differenza tra i due livelli mareali. Per quanto riguarda i descrittori abiotici, i due siti differiscono per ampiezza della zona intertidale e pendenza della spiaggia; in particolare Lido Spina presenta una condizione di minore dissipatività, essendo caratterizzata da un profilo più ripido e una granulometria più grossolana rispetto a Bellocchio. Nel complesso le caratteristiche granulometriche (mediana e classazione) e il contenuto di materia organica rappresentano le variabili ambientali maggiormente responsabili delle differenze osservate tra i popolamenti macrobentonici analizzati. Al fine di valutare la resistenza dell’habitat intertidale agli eventi naturali di disturbo (storm surge e flooding), sono state effettuare delle simulazioni considerando lo scenario attuale (SLR=0), mediante un modello ibrido fuzzy naive Bayes. I risultati indicano una maggiore resistenza delle comunità presenti nel sito di Spina, in quanto non si hanno variazioni significative del numero medio di taxa e di individui; viceversa le simulazioni relative a Bellocchio mostrano una diminuzione del numero medio di taxa e aumento del numero medio di individui, sottolineando una maggiore vulnerabilità delle comunità macrobentoniche presenti in questo sito. L’inasprimento dei fenomeni estremi potrebbe quindi avere un effetto negativo sulla diversità della componente macrobentonica, soprattutto per gli ambienti di transizione già interessati da fenomeni erosivi, come nel caso di Bellocchio. La perdita di specie, che svolgono processi ecosistemici particolarmente importanti, come il riciclo di nutrienti, potrebbe favorire l’aumento di abbondanza di specie opportunistiche, l’insediamento di specie alloctone, con la conseguente alterazione, se non scomparsa delle principali funzioni ecologiche svolte da questi ecosistemi costieri.
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Il presente elaborato di tesi si inserisce nell’ambito del progetto europeo THESEUS (Innovative technologies for safer European coasts in a changing climate) fra i cui principali obiettivi c’è quello di fornire un’adeguata metodologia integrata per la pianificazione di strategie di difesa costiera sostenibili. Le zone costiere sono sempre più soggette agli impatti antropici, legati all’intensificazione dell’urbanizzazione, e agli effetti del global climate change, ed in particolare al conseguente sea level rise. Diventa quindi importante, in un’ottica di preservazione e di gestione, capire come gli ecosistemi costieri e i beni e servizi che essi forniscono risponderanno a questi cambiamenti ambientali. Fra questi, preponderanti sono quelli rappresentati dalle spiagge sabbiose. Al fine di valutare come differenti strategie di gestione possono influenzare il sistema spiaggia, è stata analizzata la riposta del comparto bentonico della zona intertidale di due differenti spiagge lungo la costa emiliano-romagnola. Lido di Spina è fortemente antropizzato e caratterizzato dalla presenza di infrastrutture balneari-turistiche permanenti. E’ soggetto, inoltre, a interventi di ripascimento annuali e di pulizia della spiaggia. Bellocchio, invece, è un sito naturale che presenta una spiaggia caratterizzata dall’arretramento della linea di costa causata dell’erosione, e non è soggetta a interventi di gestione finalizzati alla sua mitigazione. In questo studio è stata utilizzata la componente meiobentonica, generalmente trascurata, come indicatore chiave della vulnerabilità ecologica, mentre la zona intertidale sabbiosa è stata indagata in quanto reputata uno dei primi habitat costieri “recettore” degli eventi di flooding e degli interventi di gestione. Globalmente è stato possibile evidenziare differenze di struttura di comunità fra i due siti indagati, sottolineando come, anche questa componente sia in grado di far emergere i cambiamenti dovuti a differenti approcci di gestione delle coste sabbiose. Nella seconda parte del lavoro, invece, è stato testato un approccio metodologico innovativo, denominato “Fuzzy Bayes Ecological Model” (FBEM), sviluppato nell’ambito del progetto THESEUS. L’applicazione del FBEM in THESEUS è finalizzata alla simulazione delle risposte ecosistemiche ad eventi di flooding costiero ed al fenomeno del sea level rise. In questo elaborato, il modello è stato adottato al fine di descrivere eventuali cambiamenti dei popolamenti meiobentonici. Nello specifico, l’utilizzo del modello è servito per poter confrontare la situazione attuale relativa, quindi, allo scenario di sea level rise pari a zero, con quella ipotizzata dall’IPCC per il 2080 di sea level rise pari a 0,22 m, prendendo in considerazione otto tempi di ritorno di eventi simulati di flooding a intensità crescente. Dalle simulazioni emerge come il driver del danno ecologico sia l’onda frangente il cui effetto risulta, però, mitigato dal sea level rise. I popolamenti meiobentonici sono risultati dei buoni indicatori per la valutazione dei rischi connessi al flooding e al sea level rise, dimostrando così il loro possibile utilizzo come descrittori dei cambiamenti ecologici delle zone costiere. Per questo, lo studio ed il monitoraggio della dinamica e della struttura dei popolamenti meiobentonici può diventare un mezzo fondamentale per la comprensione delle funzionalità ecosistemiche delle spiagge sabbiose. E’ inoltre in grado di produrre alcune delle informazioni necessarie allo sviluppo dei piani di gestione integrata della fascia costiera in un ottica di conservazione di questi habitat costieri e dei servizi e beni da essi forniti.
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Nell’attuale contesto di aumento degli impatti antropici e di “Global Climate Change” emerge la necessità di comprenderne i possibili effetti di questi sugli ecosistemi inquadrati come fruitori di servizi e funzioni imprescindibili sui quali si basano intere tessiture economiche e sociali. Lo studio previsionale degli ecosistemi si scontra con l’elevata complessità di questi ultimi in luogo di una altrettanto elevata scarsità di osservazioni integrate. L’approccio modellistico appare il più adatto all’analisi delle dinamiche complesse degli ecosistemi ed alla contestualizzazione complessa di risultati sperimentali ed osservazioni empiriche. L’approccio riduzionista-deterministico solitamente utilizzato nell’implementazione di modelli non si è però sin qui dimostrato in grado di raggiungere i livelli di complessità più elevati all’interno della struttura eco sistemica. La componente che meglio descrive la complessità ecosistemica è quella biotica in virtù dell’elevata dipendenza dalle altre componenti e dalle loro interazioni. In questo lavoro di tesi viene proposto un approccio modellistico stocastico basato sull’utilizzo di un compilatore naive Bayes operante in ambiente fuzzy. L’utilizzo congiunto di logica fuzzy e approccio naive Bayes è utile al processa mento del livello di complessità e conseguentemente incertezza insito negli ecosistemi. I modelli generativi ottenuti, chiamati Fuzzy Bayesian Ecological Model(FBEM) appaiono in grado di modellizare gli stati eco sistemici in funzione dell’ elevato numero di interazioni che entrano in gioco nella determinazione degli stati degli ecosistemi. Modelli FBEM sono stati utilizzati per comprendere il rischio ambientale per habitat intertidale di spiagge sabbiose in caso di eventi di flooding costiero previsti nell’arco di tempo 2010-2100. L’applicazione è stata effettuata all’interno del progetto EU “Theseus” per il quale i modelli FBEM sono stati utilizzati anche per una simulazione a lungo termine e per il calcolo dei tipping point specifici dell’habitat secondo eventi di flooding di diversa intensità.
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La tesi è finalizzata ad una preliminare fase di sperimentazione di un algoritmo che, a partire da dati di acustica, sia in grado di classificare le specie di pesce presenti in cale mono e plurispecifiche. I dati sono stati acquisiti nella fascia costiera della Sicilia meridionale, durante alcune campagne di ricerca effettuate tra il 2002 e il 2011, dall’IAMC – CNR di Capo Granitola. Sono stati registrati i valori delle variabili ambientali e biotiche tramite metodologia acustica e della composizione dei banchi di pesci catturati tramite cale sperimentali: acciughe, sardine, suri, altre specie pelagiche e pesci demersali. La metodologia proposta per la classificazione dei segnali acustici nasce dalla fusione di logica fuzzy e teorema di Bayes, per dar luogo ad un approccio modellistico consistente in un compilatore naïve Bayes operante in ambiente fuzzy. Nella fattispecie si è proceduto alla fase di training del classificatore, mediante un learning sample di percentuali delle categorie ittiche sopra menzionate, e ai dati di alcune delle osservazioni acustiche, biotiche e abiotiche, rilevate dall’echosurvey sugli stessi banchi. La validazione del classificatore è stata effettuata sul test set, ossia sui dati che non erano stati scelti per la fase di training. Per ciascuna cala, sono stati infine tracciati dei grafici di dispersione/correlazione dei gruppi ittici e le percentuali simulate. Come misura di corrispondenza dei dati sono stati considerati i valori di regressione R2 tra le percentuali reali e quelle calcolate dal classificatore fuzzy naïve Bayes. Questi, risultando molto alti (0,9134-0,99667), validavano il risultato del classificatore che discriminava con accuratezza le ecotracce provenienti dai banchi. L’applicabilità del classificatore va comunque testata e verificata oltre i limiti imposti da un lavoro di tesi; in particolare la fase di test va riferita a specie diverse, a condizioni ambientali al contorno differenti da quelle riscontrate e all’utilizzo di learning sample meno estesi.
Resumo:
In dieser Arbeit wird die bisher präziseste und erste direkte Hochpräzisionsmessung des g-Faktors eines einzelnen Protons präsentiert. Die Messung beruht auf der nicht-destruktiven Bestimmung der Zyklotronfrequenz und der Larmorfrequenz eines in einer Penning-Falle gespeicherten Protons. Zur Bestimmung der Larmorfrequenz wird die Spin-Flip-Wahrscheinlichkeit als Funktion einer externen Spin-Flip-Anregung aufgenommen. Zu diesem Zweck wird der kontinuierliche Stern-Gerlach Effekt verwendet, welcher zu einer Kopplung des Spin-Moments an die axiale Bewegung des Protons führt. Ein Spin-Flip zeigt sich dabei in einem Sprung der axialen Bewegungsfrequenz. Die Schwierigkeit besteht darin, diesen Frequenzsprung auf einem Hintergrund axialer Frequenzfluktuationen zu detektieren. Um diese Herausforderung zu bewältigen, wurden neuartige Methoden und Techniken angewandt. Zum einen wurden supraleitende Nachweise mit höchster Empfindlichkeit entwickelt, welche schnelle und damit präzise Frequenzmessungen erlauben. Zum anderen wurde eine auf dem statistischen Bayes Theorem basierende Spin-Flip-Analyse-Methode angewandt. Mit diesen Verbesserungen war es möglich, einzelne Spin-Flips eines einzelnen Protons zu beobachten. Dies wiederum ermöglichte die Anwendung der sogenannten Doppelfallen-Methode, und damit die eingangs erwähnte Messung des g-Faktors mit einer Präzision von 4.3 10^-9.