Uma caracterização de grafos imersíveis

Este trabalho é motivado pelo resultado de Berge, que é uma generalização do teorema de Tutte o qual expressamos na forma: Dado o grafo G de ordem |V(G)| eni(G) o número de arestas em um emparelhamento máximo, existe um conjunto X de vértices de G tal que |V(G)|+|X| - ômega(G\X) - 2n(G)=0, onde ômega(G\X) é o número de componentes de ordem ímpar de G\X. Tal expressão chamamos a equação de Tutte-Berge associada de G, e escrevemos simplesmente T(G; X)=0. Os grafos podem ser classificados a partir das soluções da equação de Tutte-Berge. Um grafo G é chamado imersível se, e somente se, T(G; X)=0 possui pelo menos um conjunto solução não vazio de vértices, e G é denominado não imersível se, e somente se, o conjunto vazio é a única solução de T(G; X)=0. O resultado principal deste artigo é a caracterização de grafos imersíveis pelos conjuntos antifatores completos, além disso, provamos que os grafos fatoráveis estão contidos na classe dos imersíveis.

Cirurgia das fraturas do seio frontal: estudo epidemiológico e análise de técnicas

O trauma do seio frontal não é raro, correspondendo a 8% das fraturas faciais. Pode afetar a lâmina anterior e/ou posterior, com ou sem envolvimento do ducto nasofrontal. Tem alto potencial para complicações e seu manejo ainda é controvertido em algumas situações. OBJETIVO: Apresentar a epidemiologia, o diagnóstico e tratamento clínico e cirúrgico de 24 pacientes com fratura do seio frontal. MATERIAL E MÉTODOS: Estudo retrospectivo, não randomizado, de 24 pacientes com fratura de seio frontal operados no Hospital das Clínicas da Faculdade de Medicina de Botucatu, São Paulo, Brasil. RESULTADOS: Dos 24 pacientes, 16 tinham fraturas da lâmina externa e 8, da lâmina interna e externa. em 2 casos havia lesão do ducto nasofrontal. Vinte (83,4%) pacientes tiveram fraturas faciais associadas e em 13 (54,2%) foram observadas complicações intracranianas. A incisão em asa de borboleta, abaixo da sobrancelha, foi empregada na maioria dos casos cirúrgicos com bom resultado estético. Fixação dos fragmentos ósseos com diferentes materiais (fio de aço, mononylon, miniplacas de titânio) e, se necessário, reconstrução da tábua anterior com material aloplástico ou osso parietal. CONCLUSÃO: A causa principal das fraturas do seio frontal é acidente com veículos. O tratamento depende de sua complexidade, pois comumente há lesões cranioencefálicas associadas. As técnicas cirúrgicas utilizadas são as incisões, retalho bicoronal ou na sobrancelha, infra-orbital (em asa de borboleta), associadas à cirurgia endoscópica em casos de infecção fístula liquórica e complicações orbitárias.

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