Operational research applied to regional healthcare system

In this thesis we focus on optimization and simulation techniques applied to solve strategic, tactical and operational problems rising in the healthcare sector. At first we present three applications to Emilia-Romagna Public Health System (SSR) developed in collaboration with Agenzia Sanitaria e Sociale dell'Emilia-Romagna (ASSR), a regional center for innovation and improvement in health. Agenzia launched a strategic campaign aimed at introducing Operations Research techniques as decision making tools to support technological and organizational innovations. The three applications focus on forecast and fund allocation of medical specialty positions, breast screening program extension and operating theater planning. The case studies exploit the potential of combinatorial optimization, discrete event simulation and system dynamics techniques to solve resource constrained problem arising within Emilia-Romagna territory. We then present an application in collaboration with Dipartimento di Epidemiologia del Lazio that focuses on population demand of service allocation to regional emergency departments. Finally, a simulation-optimization approach, developed in collaboration with INESC TECH center of Porto, to evaluate matching policies for the kidney exchange problem is discussed.

Decomposition Methods and Network Design Problems

Decomposition based approaches are recalled from primal and dual point of view. The possibility of building partially disaggregated reduced master problems is investigated. This extends the idea of aggregated-versus-disaggregated formulation to a gradual choice of alternative level of aggregation. Partial aggregation is applied to the linear multicommodity minimum cost flow problem. The possibility of having only partially aggregated bundles opens a wide range of alternatives with different trade-offs between the number of iterations and the required computation for solving it. This trade-off is explored for several sets of instances and the results are compared with the ones obtained by directly solving the natural node-arc formulation. An iterative solution process to the route assignment problem is proposed, based on the well-known Frank Wolfe algorithm. In order to provide a first feasible solution to the Frank Wolfe algorithm, a linear multicommodity min-cost flow problem is solved to optimality by using the decomposition techniques mentioned above. Solutions of this problem are useful for network orientation and design, especially in relation with public transportation systems as the Personal Rapid Transit. A single-commodity robust network design problem is addressed. In this, an undirected graph with edge costs is given together with a discrete set of balance matrices, representing different supply/demand scenarios. The goal is to determine the minimum cost installation of capacities on the edges such that the flow exchange is feasible for every scenario. A set of new instances that are computationally hard for the natural flow formulation are solved by means of a new heuristic algorithm. Finally, an efficient decomposition-based heuristic approach for a large scale stochastic unit commitment problem is presented. The addressed real-world stochastic problem employs at its core a deterministic unit commitment planning model developed by the California Independent System Operator (ISO).

Il microcredito in alcuni Paesi europei: strumento polimorfo tra inclusione sociale e sviluppo finanziario.

La tesi analizza il fenomeno del microcredito in Europa, approfondendo le cause che hanno reso necessaria l’introduzione di questo strumento finanziario anche in economie profondamente diverse da quella in cui ha avuto origine ed esamina le trasformazioni che lo strumento ha subito durante il suo processo di adattamento ai paesi evoluti. Lo studio esamina il microcredito in Francia, Inghilterra, Spagna e Germania, soffermandosi ad analizzare, in ognuno dei suddetti Stati, la disciplina giuridica adottata (qualora esistente), le istituzioni micro finanziarie esistenti, le caratteristiche del settore e le fonti di finanziamento. L’obiettivo dell’analisi è pertanto quello di comprendere come nei Paesi europei convivano contemporaneamente modelli di microcredito profondamente diversi, a seconda del contesto economico, politico e sociale nel quale trovano applicazione. La tesi si concentra ad analizzare il microcredito in Italia, valutando il rapporto esistente tra questo strumento finanziario ed il problema dell’esclusione sociale, dell’immigrazione e dell’usura. Lo studio approfondisce, inoltre, la disciplina giuridica del microcredito adottata in Italia dopo le recenti modifiche introdotte dal D.lgs n. 169/2012. Il lavoro si sofferma ad analizzare, altresì, se e quali interventi, a livello internazionale ed europeo, sono stati programmati per dare al microcredito una cornice legislativa unitaria e per promuoverne lo sviluppo. L’attività di ricerca infine è volta a valutare, sulla base delle esperienze descritte dalla letteratura del settore, gli effetti prodotti dal microcredito, nonché ad approfondire alcune problematiche comuni ai programmi adottati negli Stati europei, quali la sostenibilità delle istituzioni di microcredito, la dipendenza dai sussidi e l’applicazione di tassi di interesse elevati. La tesi si conclude con l’analisi del rapporto esistente tra microcredito e crisi finanziaria, in un periodo storico in cui le politiche per l’occupazione ed il sostegno alla piccola impresa sono fondamentali per stimolare la ripresa economica.

La vegetazione e gli habitat del SIC "IT4080008 Balze di Verghereto, Monte Fumaiolo, Ripa della Moia" (provincia di Forlì-Cesena)

Scopo della tesi è la realizzazione di rilievi fitosociologici nel SIC “IT4080008 Balze di Verghereto, Monte Fumaiolo, Ripa della Moia” (provincia di Forlì-Cesena). Il gruppo montuoso del Monte Fumaiolo, posto al confine tra le Vallate del Savio e del Tevere, è stato proposto nel 1995 come Sito di Importanza Comunitaria. E' un'area colonizzata già nell'antichità dall'uomo e comprende una grande estensione di pascoli montani, con rupi calcaree e rilievi comprendenti faggete, abetine artificiali, rimboschimenti e prati pascoli. Nell'ambito di una ricerca sulla distribuzione degli habitat di maggior pregio in questo sito sono stati realizzati campionamenti, basati sul metodo Braun Blanquet, nel periodo tra Lunglio e Settembre 2013. I dati raccolti sono stati successivamente elaborati tramite software Matlab versione 7.10.0.282 creando due dendrogrammi allo scopo di descrivere sia la qualità naturale del SIC, sia dal punto di vista degli habitat. Dalle informazioni raccolte è stata possibile la definizione di due tipologie di vegetazione: le formazioni forestali e gli ambienti aperti. I risultati mostrano 57 rilievi inerenti ai boschi divisi in ulteriori sottogruppi rappresentanti boschi a faggio, situazioni miste con Fagus sylvatica e Abies alba, querceti misti e rimboschimenti a Pinus nigra. I 27 rilievi degli ambienti aperti mostrano invece una predominanza di prati-pascolo e pascoli con situazioni di evoluzione ad arbusteti a Cytisus scoparius e Juniperus communis. Sono state campionate anche le vegetazioni a succulente presenti su affioramenti rocciosi. Le informazioni ottenute ed elaborate possono essere utili per studi futuri e per la creazione di una carta fitosociologica sulla base dei rilievi effettuati e della pregressa carta della vegetazione su base fisionomica (Barlotti 2013).

Analisi del fenomeno bring your own device: La nuova sfida per affrontare la mobilita lavorativa analizzata all?interno di una multinazionale farmaceutica.

Imprese di piccole e grandi dimensioni hanno dovuto convivere con il ritmo di uscita di nuovi e più potenti modelli di PC, consolle per videogiochi, telefoni cellulari, tablet, fotocamere digitali. I cicli di vita si sono ridotti drasticamente, tanto da far sembrare un’emergenza il rilascio di un nuovo prodotto quasi ogni anno. Le aziende, se ancora non lo hanno fatto, sono chiamate ad affrontare una transizione interna per aggiornare le politiche aziendali in modo da stare al passo con il progresso tecnologico. Se un tempo le regole interne vietavano o scoraggiavano l’utilizzo di dispositivi personali nell’ambiente di lavoro, nell’era moderna sono costrette ad accettarlo se non addirittura ad incoraggiarlo ed il fenomeno che mi accingerò ad analizzare in questo elaborato, denominato Bring Your Own Device (BYOD), punta proprio all’esplorazione degli sforzi progettuali che sono richiesti ad una grande azienda multinazionale per poter recepire i trend informatici. Con più di cinque miliardi di dispositivi mobili in tutto il mondo – e solo 2 miliardi di computer – il passaggio al ‘mobile’ come forma principale di collegamento alle reti aziendali procede con sempre maggiore rapidità. Negli anni recenti si è potuto assistere all’evoluzione del panorama di dispositivi portatili che ha permesso ad un pubblico di users sempre più vasto di potersi permettere l’acquisto di dispositivi di ultima generazione a prezzi non proibitivi. I fornitori di tecnologie hanno confezionato prodotti sempre più pensati per un uso privato, fornendo un’ampia scelta di soluzioni non solo a livello enterprise, come accadeva agli albori del boom tecnologico, ma maggiormente rivolte al singolo consumatore. Guardando ai trend sviluppatisi negli anni recenti, è possibile riconoscere una scia di segnali che preannunciavano quanto sta avvenendo adesso con il BYOD.

Modelli e tecnologie ad attori: analisi delle performance

Studio dei limiti della programmazione ad oggetti concorrente e introduzione dei modelli di concorrenza alternativi forniti in letteratura, prendendo gli attori come caso studio. Analisi delle performance della libreria ad attori Akka e confronto con i meccanismi forniti da Java 7.

Modellazione edilizia e simulazione energetica per le analisi delle prestazioni e la progettazione integrata delle cantine aziendali

Il presente studio si colloca nell’ambito di una ricerca il cui obiettivo è la formulazione di criteri progettuali finalizzati alla ottimizzazione delle prestazioni energetiche delle cantine di aziende vitivinicole con dimensioni produttive medio-piccole. Nello specifico la ricerca si pone l’obiettivo di individuare degli indicatori che possano valutare l’influenza che le principali variabili progettuali hanno sul fabbisogno energetico dell’edificio e sull’andamento delle temperature all’interno dei locali di conservazione ed invecchiamento del vino. Tali indicatori forniscono informazioni sulla prestazione energetica dell’edificio e sull’idoneità dei locali non climatizzati finalizzata alla conservazione del vino Essendo la progettazione una complessa attività multidisciplinare, la ricerca ha previsto l’ideazione di un programma di calcolo in grado di gestire ed elaborare dati provenienti da diversi ambiti (ingegneristici, architettonici, delle produzioni agroindustriali, ecc.), e di restituire risultati sintetici attraverso indicatori allo scopo individuati. Il programma è stato applicato su un caso-studio aziendale rappresentativo del settore produttivo. Sono stati vagliati gli effetti di due modalità di vendemmia e di quattro soluzioni architettoniche differenti. Le soluzioni edilizie derivano dalla combinazione di diversi isolamenti termici e dalla presenza o meno di locali interrati. Per le analisi sul caso-studio ci si è avvalsi di simulazioni energetiche in regime dinamico, supportate e validate da campagne di monitoraggio termico e meteorologico all’interno dell’azienda oggetto di studio. I risultati ottenuti hanno evidenziato come il programma di calcolo concepito nell’ambito di questo studio individui le criticità dell’edificio in termini energetici e di “benessere termico” del vino e consenta una iterativa revisione delle variabili progettuale indagate. Esso quindi risulta essere uno strumento informatizzato di valutazione a supporto della progettazione, finalizzato ad una ottimizzazione del processo progettuale in grado di coniugare, in maniera integrata, gli obiettivi della qualità del prodotto, della efficienza produttiva e della sostenibilità economica ed ambientale.

Rigenerazione urbana. Riqualificazione di un'area di residenza sociale nel centro storico di Forli.

La Tesi affronta il tema della rigenerazione di un comparto urbano localizzato a ridosso del centro storico di Forlì. Coerentemente con le indicazioni dell’Amministrazione comunale, obiettivo dell’intervento è l’adeguamento degli edifici esistenti agli standard funzionali ed energetici e la rivitalizzazione dell’isolato, tramite nuove edificazioni e il riordino della viabilità, del verde e degli spazi pubblici. Della preesistenza più rilevante presente nel comparto, un edificio residenziale realizzato tra le due guerre è stata progettata la riqualificazione, preferendola alla ricostruzione per il valore testimoniale del manufatto e il più favorevole bilancio ambientale. Gli interventi di miglioramento si sono posti il limite di non snaturare i caratteri formali e la fisionomia strutturale dell’edificio, ma di aumentarne i livelli di comfort e l’efficienza energetica, puntando a rientrare in classe “A” secondo la classificazione dell’Emilia Romagna. A scala urbana il progetto propone la riqualificazione dell’intero isolato con l’obiettivo di rivitalizzarlo e di rivalutare la sua presenza all’interno del centro storico. Nonostante la sua favorevole collocazione, l’isolato vive una situazione di marginalizzazione, a causa dello scarso mix funzionale delle attività che ospita, della presenza di edifici incongrui e parzialmente abbandonati e della scarsa permeabilità verso l’esterno, che lo fanno percepire come una zona non sicura e ne abbattono i valori immobiliari. Per raggiungere l’obiettivo, il progetto è intervenuto sull’assetto della viabilità, dei parcheggi, degli spazi pubblici e del verde, puntando alla ricucitura del tessuto urbano con le preesistenze. Queste azioni hanno implicato la demolizione di manufatti di scarso pregio e la progettazione di nuovi edifici, condotta con particolare attenzione alla sostenibilità ambientale. Il progetto approfondisce la riqualificazione di un edificio esistente e la definizione di un nuovo intervento residenziale, ma investe anche il contesto urbano, considerando contemporaneamente i diversi aspetti ambientali, sociali e architettonici in modo coordinato e coerente alle diverse scale progettuali.

Definizione di una metodica per il controllo in continuo delle proprietà meccaniche su prodotti di acciaio laminati e zincati mediante sensore di rilevamento della magnetizzazione residua e sviluppo del ciclo produttivo di un materiale bifasico

Questo elaborato presenta un metodo per lo sviluppo di correlazioni lineari con lo scopo di determinare le proprietà meccaniche di un acciaio laminato e zincato utilizzando un sensore che percepisce la magnetizzazione residua del materiale. Vengono utilizzati metodi statistici di analisi della varianza per lo studio delle funzioni di regressione lineari. Lo studio effettuato è stato sviluppato per la lavorazione di zincatura di coils presso Marcegaglia spa, stabilimento di Ravenna. È risultato evidente che la sola misurazione della magnetizzazione residua non fosse sufficiente per la determinazione delle proprietà meccaniche, a tale proposito sono stati sviluppati dei modelli di calcolo con funzioni multivariabili e, attraverso risolutori che minimizzano la differenza quadratica dell'errore, si sono determinati i coefficienti di regressione. Una delle principali problematiche riscontrate per la definizione delle correlazioni è stato il reperimento dei dati necessari per considerare affidabili i risultati ottenuti. Si sono infatti analizzate solamente le famiglie di materiale più numerose. Sono stati sviluppati tre modelli di calcolo differenti per parametri di processo di produzione utilizzati per la definizione delle correlazioni. Sono stati confrontati gli errori percentuali medi commessi dalle funzioni, gli indici di regressione che indicano la qualità della correlazione e i valori di significatività di ogni singolo coefficiente di regressione delle variabili. Si è dimostrato che la magnetizzazione residua influisce notevolmente, così come i parametri dei processo di ricottura del materiale, come le temperature in forno, lo spessore e le velocità. Questo modello di calcolo è stato utilizzato direttamente in linea per lo sviluppo di un ciclo ottimale per la produzione di un nuovo materiale bifasico. Utilizzando il modello per la predizione delle proprietà meccaniche si è concluso che per limiti impiantistici la chimica del materiale utilizzata non fosse idonea. Si è perciò utilizzato un acciaio con percentuali di carbonio, manganese e cromo differenti. In conclusione del progetto si sono formulate delle possibili alternative di funzioni di regressione che utilizzano il valore della durezza piuttosto che il valore di magnetizzazione residua. Si è appurato che l'utilizzo di un durometro, anziché il sensore studiato, potrebbe risultare una valida alternativa al sensore studiato.

Citta' e territorio: La formazione della citta' romana nell'ager gallicus

La presente ricerca affronta lo studio della formazione delle realtà urbane nell'area dell'antico Ager Gallicus, grossomodo corrispondente all'attuale territorio delle Marche settentrionali. Nel quadro della colonizzazione romana il fenomeno urbano rappresenta, infatti, l'elemento cardine nell'organizzazione di un territorio. Per tale ragione, si è scelto di condurre un lavoro finalizzato alla comprensione dei tempi e dei modi che portarono alla formazione dei municipi e delle colonie nella strutturazione romana del territorio, cercando anche di comprendere le scelte insediative alla base delle singole forme strutturali. L'analisi della genesi e dello sviluppo del fenomeno urbano nell'ager Gallicus ha come obiettivo ultimo l'approfondimento della conoscenza sulla colonizzazione e romanizzazione in area medio adriatica. La ricerca si articola in: uno stato dell'arte delle più recenti interpretazioni storiografiche; una sintesi sulle cosiddette “forme della conquista” (frequentazioni “precoloniali”, realtà santuariali, fondazioni coloniarie, realtà proto-urbane legate all'agro); una dettagliata e aggiornata schedatura storico-archeologica e urbanistico-topografica delle singole realtà urbane dell'ager Gallicus (le colonie di Sena Gallica, Pisaurum, Fanum Fortunae e Aesis, e i municipi di Forum Sempronii, Suasa e Ostra, e Sentinum); una parte conclusiva dove, mettendo a confronto gli elementi alla base della definizione urbana delle realtà esaminate, vengono delineati e sintetizzati i principali modelli di formazione delle città nell'ager Gallicus così individuati (fondazione coloniaria; fondazione coloniaria preceduta da una fase precoloniale nella forma di conciliabulum; nucleo di aggregazione precedente (conciliabulum) scelto quale polo di riferimento del popolamento sparso nel territorio al momento delle distribuzioni viritane; centro di servizio creato in funzione di assegnazioni di terre ai coloni). Infine, viene tracciato un quadro complessivo della romanizzazione dell'ager Gallicus, che, in estrema sintesi, si configura come un processo progressivo di occupazione del territorio rispecchiato dallo sviluppo stesso del fenomeno urbano, ma che si differenzia dalle aree limitrofe o dall'area cisalpina per alcune importanti dinamiche etnico-demografiche.

Studio preliminare di flusso attorno ad un pantografo per treno ad alta velocità

In questo elaborato di tesi viene presentata la comparazione tra due codici CFD, rispettivamente Fluent e OpenFOAM, mediante simulazioni che sono alla base di uno studio numerico di flusso attorno ad un pantografo per treno ad alta velocità. Si è apprezzato quindi la facilità d’uso di un software venduto tramite licenza e la difficoltà di un software open source come OpenFOAM, il quale però ha vantaggi in termini di adattamento ai casi più specifici. Sono stati quindi studiati due casi, scambio termico in regime laminare attorno ad un cilindro bidimensionale e flusso turbolento completamente sviluppato in un canale. Tutte le simulazioni numeriche hanno raggiunto convergenza e sono state validate positivamente mediante confronto con dati sperimentali. Il primo caso prevede un cilindro investito da un flusso a temperatura minore rispetto alla temperatura della superficie del cilindro; per avere più riscontri, sono state condotte diverse prove a valori differenti del numero di Prandtl, e per ogni simulazione è stato ricavato il corrispettivo numero di Nusselt, successivamente comparato con i dati sperimentali per la validazione delle prove. A partire dalla creazione della griglia di calcolo, è stato effettuato uno studio del fenomeno in questione, creando così una griglia di calcolo sviluppata a valle del cilindro avente maggior densità di celle a ridosso della parte del cilindro. In aggiunta, svolgendo le prove con schemi numerici sia del primo che del secondo ordine, si è constatata la miglior sensibilità degli schemi numerici del secondo ordine rispetto a quelli del primo ordine. La seconda tipologia di simulazioni consiste in un flusso turbolento completamente sviluppato all’interno di un canale; sono state svolte simulazioni senza e con l’uso delle wall functions, e quindi usate griglie di calcolo differenti per i due tipi di simulazioni, già disponibili per entrambi i software. I dati ottenuti mostrano uno sforzo computazionale maggiore per le simulazioni che non prevedono l’uso delle wall functions, e quindi una maggiore praticità per le simulazioni con le wall functions. Inoltre, le simulazioni di questo secondo caso sono state svolte con diversi modelli di turbolenza; in Fluent sono stati utilizzati i modelli k-ε e RSM mentre in OpenFOAM è stato utilizzato solo il modello k-ε in quanto il modello RSM non è presente. La validazione dei risultati è affidata alla comparazione con i dati sperimentali ricavati da Moser et all mediante simulazioni DNS, mettendo in risalto la minor accuratezza delle equazioni RANS.

Modularità: Dai sistemi biologici ai sistemi artificiali

I sistemi di intelligenza artificiale vengono spesso messi a confronto con gli aspetti biologici riguardanti il cervello umano. L’interesse per la modularità è in continua crescita, che sta portando a risultati davvero interessanti attraverso l’utilizzo di sistemi artificiali intelligenti, come le reti neuronali. Molte reti, sia biologiche sia artificiali sono organizzate in moduli, i quali rappresentano cluster densi di parti interconnesse fra loro all’interno di una rete complessa. Nel campo dell’ingegneria, si usano design modulari per spiegare come una macchina è costituita da parti separate. Lo studio della struttura e delle funzioni di organismi/processi complessi si basa implicitamente su un principio di organizzazione modulare, vale a dire si dà per acquisito il fatto che siano modulari, cioè composti da parti con forma e/o funzioni diverse. Questo elaborato si propone di esporre gli aspetti fondamentali riguardanti la modularità di reti neuronali, le sue origini evolutive, le condizioni necessarie o sufficienti che favoriscono l’emergere dei moduli e relativi vantaggi. Il primo capitolo fornisce alcune conoscenze di base che permettono di leggere gli esperimenti delle parti successive con consapevolezza teorica più profonda. Si descrivono reti neuronali artificiali come sistemi intelligenti ispirati alla struttura di reti neurali biologiche, soffermandosi in particolare sulla rete feed-forward, sull’algoritmo di backpropagation e su modelli di reti neurali modulari. Il secondo capitolo offre una visione delle origini evolutive della modularità e dei meccanismi evolutivi riguardanti sistemi biologici, una classificazione dei vati tipi di modularità, esplorando il concetto di modularità nell’ambito della psicologia cognitiva. Si analizzano i campi disciplinari a cui questa ricerca di modularità può portare vantaggi. Dal terzo capitolo che inizia a costituire il corpo centrale dell’elaborato, si dà importanza alla modularità nei sistemi computazionali, illustrando alcuni casi di studio e relativi metodi presenti in letteratura e fornendo anche una misura quantitativa della modularità. Si esaminano le varie possibilità di evoluzione della modularità: spontanea, da specializzazione, duplicazione, task-dependent, ecc. passando a emulare l’evoluzione di sistemi neurali modulari con applicazione al noto modello “What-Where” e a vari modelli con caratteristiche diverse. Si elencano i vantaggi che la modularità produce, soffermandosi sull’algoritmo di apprendimento, sugli ambienti che favoriscono l’evoluzione della modularità con una serie di confronti fra i vari tipi, statici e dinamici. In ultimo, come il vantaggio di avere connessioni corte possa portare a sviluppare modularità. L’obiettivo comune è l’emergere della modularità in sistemi neuronali artificiali, che sono usati per applicazioni in numerosi ambiti tecnologici.

Two-Dimensional Bin Packing Problem with Guillotine Restrictions

This thesis, after presenting recent advances obtained for the two-dimensional bin packing problem, focuses on the case where guillotine restrictions are imposed. A mathematical characterization of non-guillotine patterns is provided and the relation between the solution value of the two-dimensional problem with guillotine restrictions and the two-dimensional problem unrestricted is being studied from a worst-case perspective. Finally it presents a new heuristic algorithm, for the two-dimensional problem with guillotine restrictions, based on partial enumeration, and computationally evaluates its performance on a large set of instances from the literature. Computational experiments show that the algorithm is able to produce proven optimal solutions for a large number of problems, and gives a tight approximation of the optimum in the remaining cases.

Robust Nonlinear Output Regulation by Identification Tools

The present thesis focuses on the problem of robust output regulation for minimum phase nonlinear systems by means of identification techniques. Given a controlled plant and an exosystem (an autonomous system that generates eventual references or disturbances), the control goal is to design a proper regulator able to process the only measure available, i.e the error/output variable, in order to make it asymptotically vanishing. In this context, such a regulator can be designed following the well known “internal model principle” that states how it is possible to achieve the regulation objective by embedding a replica of the exosystem model in the controller structure. The main problem shows up when the exosystem model is affected by parametric or structural uncertainties, in this case, it is not possible to reproduce the exact behavior of the exogenous system in the regulator and then, it is not possible to achieve the control goal. In this work, the idea is to find a solution to the problem trying to develop a general framework in which coexist both a standard regulator and an estimator able to guarantee (when possible) the best estimate of all uncertainties present in the exosystem in order to give “robustness” to the overall control loop.

Mathematical Optimization Applied to Thermal and Electrical Energy Systems

This Thesis aims at building and discussing mathematical models applications focused on Energy problems, both on the thermal and electrical side. The objective is to show how mathematical programming techniques developed within Operational Research can give useful answers in the Energy Sector, how they can provide tools to support decision making processes of Companies operating in the Energy production and distribution and how they can be successfully used to make simulations and sensitivity analyses to better understand the state of the art and convenience of a particular technology by comparing it with the available alternatives. The first part discusses the fundamental mathematical background followed by a comprehensive literature review about mathematical modelling in the Energy Sector. The second part presents mathematical models for the District Heating strategic network design and incremental network design. The objective is the selection of an optimal set of new users to be connected to an existing thermal network, maximizing revenues, minimizing infrastructure and operational costs and taking into account the main technical requirements of the real world application. Results on real and randomly generated benchmark networks are discussed with particular attention to instances characterized by big networks dimensions. The third part is devoted to the development of linear programming models for optimal battery operation in off-grid solar power schemes, with consideration of battery degradation. The key contribution of this work is the inclusion of battery degradation costs in the optimisation models. As available data on relating degradation costs to the nature of charge/discharge cycles are limited, we concentrate on investigating the sensitivity of operational patterns to the degradation cost structure. The objective is to investigate the combination of battery costs and performance at which such systems become economic. We also investigate how the system design should change when battery degradation is taken into account.