Uma aplicação de matemática financeira à análise de títulos de renda fixa

No dia a dia, as pessoas sabem que existem várias aplicações financeiras, mas a grande maioria não possui o conhecimento necessário para escolher qual o melhor investimento para o seu dinheiro. E assim, muitas vezes acabam investindo somente na poupança, talvez pela sua simplicidade ou por sua popularidade. Neste trabalho, buscamos mostrar a importância da Matemática Financeira para o entendimento de investimentos. Através de uma abordagem de Progressões Geométrica e Aritmética e, consequentemente, da Matemática Financeira, são apresentadas algumas aplicações financeiras, com seus conceitos, cálculos e atividades que mostram como compará-las. Assim, no trabalho são descritos conceitos e propriedades das Progressões Geométrica e Aritmética, e da Matemática Financeira e, como aplicação desse conteúdo, são apresentados o conceito e o cálculo de diversas taxas (equivalência de taxas, taxas efetiva e nominal, taxa pré e pós-fixada, taxas variáveis, taxa referencial), além de alguns investimentos financeiros (poupança, CDB, LCI). Buscando consolidar esse estudo desenvolvido, apresentamos no final do trabalho uma proposta de atividades a serem realizadas em sala de aula, que contemplam cálculos da rentabilidade dos investimentos, mostrando ao aluno como calcular e comparar esses rendimentos.

Estratégias de inovação de catching-up: as ligações de aprendizagem entre um instituto de P&D e pequenas empresas

Considerando que diferentes estratégias são utilizadas pelas organizações para potencializar seu desempenho por meio da inovação, este estudo teve como objetivo identificar as ligações de aprendizagem entre um instituto de P&D e pequenas empresas da cadeia produtiva da caprinocultura inserida no sistema de inovação local, tendo como base a seguinte questão: os institutos de P&D podem funcionar como porteiro tecnológico (gatekeepers) provendo conhecimento novo às pequenas empresas em estudo? Para isso foi elaborado o marco teórico do estudo baseado nas discussões referentes às estratégias e aos sistemas de inovação, articulando ainda as temáticas sobre pesquisa e desenvolvimento - P&D e os processos de aprendizagem correspondentes. A metodologia está baseada na estratégia do estudo multicaso. Os dados empíricos foram examinados segundo a abordagem qualitativa, sendo coletados através de entrevistas semiestruturadas, durante participações em reuniões e análises documentais. Nas empresas pesquisadas, observou-se que, apesar de essas manterem ligações de aprendizagem ainda incipientes com o instituto de P&D, evidências mostraram que estas estão incidindo na ampliação da base de conhecimento das pequenas empresas. Relevou-se ainda que estas ligações de aprendizagem estejam sendo ampliadas e potencializadas através das fontes externas e abertas entre as empresas e as demais instituições do sistema e que tiveram como base estratégias de inovação do tipo catching-up.

O ensino e aprendizagem do gráfico da função quadrática com e sem auxílio do Software Winplot

RESUMO: A utilização adequada das TIC no ensino da Matemática, nos dias de hoje é considerada por alguns como justificada e inevitável, esperando que a sua utilização melhore o ensino e a aprendizagem da Matemática. Nesta investigação, pretende-se testar o Software Winplot), no ensino e aprendizagem do gráfico da função quadrática com alunos do 10ºano, da Escola do segundo ciclo do Ensino Secundário nº9099, de modo a verificar se melhora o ensino e na aprendizagem desta temática.Para a nossa investigação Seleccionámos dois grupos de alunos do 10º ano que funcionaram como grupo de controlo e grupo experimental; depois de ambos os grupos terem realizado dois pré-testes, o grupo experimental realizou as aprendizagens no laboratório de informática com auxílio do Software Winplot, ao longo de 8 semanas, durante o 2º trimestre do ano lectivo de 2009/2010. O grupo de controlo realizou as aprendizagens, ao mesmo tempo que o grupo experimental, na sala normal de aulas sem auxílio do Software Winplot.Ao compararmos os dois grupos, o teste T de pares para amostras independentes, mostra-nos que estatisticamente não há diferenças significativas entre os dois grupos, porque os níveis de significância são maiores que p=0,05, desta feita podemos dizer que o grupo experimental, não obteve melhores resultados que o grupo de controlo, logo o Software Winplot não resultou o efeito desejado nas aprendizagens com alunos da 10ºano da Escola do segundo ciclo do ensino Secundário nº9099, sita no município de Viana (Luanda/Angola). ABSTRACT:The appropriate use of ICTs in teaching mathematics, today is considered by somo to be justified and inevitable, hoping that their use will improve the teaching and learning of mathematics.In this investigation, we intend to test the Software Winplot, teaching and learning of the graph of quadratic functions with students of grade 10, attending the second cycle of secondary School nº9099 in order to verify that improves teaching and learning of this subject.For our research selected two groups of students in 10th grade who acted as the controlo group and experimental group, after both group had undergone two pre-test, the experimental group performed the learning in the computer lab with the aid of Software Winplot, over 8 weeks during the second quarter of the academic year 2009/2010. Thr control gropu performed the learning, while the experimental group, in rregular class room without help of the Software Winplot.Comparing the two groups, the t test for independent samples pairs, shows us that there is no statistically significant differences between the two groups, because the significance levels are greater than p=0,05, this time we can say that experimental group, not yielded better results than the control group, so the Software did not result the desired effect on the learning with students from 10th grade of the School of the second cycle of Secondary nº9099, located in Viana (Luanda/Angola).

Cultura de aprendizagem contínua, atitudes e desempenho no trabalho: uma comparação entre empresas do setor público e privado

Resumo:Este artigo investiga a relação entre cultura de aprendizagem contínua, percepção de oportunidades de crescimento e desempenho individual, comparando empresas do setor público e privado. O trabalho se baseia em teorias que propõem que crenças compartilhadas sobre o apoio à aprendizagem no contexto organizacional são um importante fator situacional que pode influenciar as atitudes de funcionários e seu desempenho no trabalho. Foi realizada uma pesquisa de natureza quantitativa, por meio de questionários respondidos por funcionários da força de vendas de três organizações distintas, principais competidoras em um mesmo mercado, sendo duas delas empresas privadas e uma pública. Os resultados sugerem que a aprendizagem contínua está mais presente na cultura das empresas privadas, e está significativamente relacionada com a percepção de oportunidades de crescimento e com o desempenho.

Do um à metafora: para um entendimento da matemática pa'ikwené (Palikur)

Este artigo discute um aspecto do conhecimento pa'ikwené chamado púkúha, que significa tanto "entender" quanto "contar". Ele explora a numerologia indígena e a relação próxima, não menos imaginativa do que empírica, entre a matemática e a lingüística, que nem sempre aparece em sociedades não orais como a nossa. O sistema matemático pa'ikwené é conceitualmente inventivo e lexicalmente profuso: alguns numerais têm mais de duzentas diferentes formas no uso corrente, graças a um intensivo processo de transformações de morfemas baseado no acréscimo de afixos. Portanto, uma palavra-número pode pertencer a vinte e uma classes numéricas que se relacionam a cinco diferentes categorias semânticas, que incorporam diversos estados e atributos discretos (macho/fêmea, concreto/abstrato, animado/inanimado, natural/sobrenatural), assim como idéias aritméticas e geométricas específicas. Assumindo uma abordagem antiplatônica, o artigo descreve a matemática pa'ikwené como um modo de conhecimento inato, corporificado e metafórico (Lakoff & Nuñez, 2000), que classifica e expressa o mundo em que se vive. Propõe também que os números pa'ikwené operam simultaneamente nos níveis literal e figurativo, ou seja, ambos como símbolos com significados fixos e determinados, e como imagens polissêmicas de diferentes classes de coisas que compõem o universo nativo.

Conhecimento dos professores de 1º ciclo sobre educação estatística

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico na especialidade de Didáctica da Matemática

Histórias com matemática

Com este estudo pretendo perceber qual o contributo das histórias com matemática no envolvimento dos alunos em tarefas de geometria e o papel das representações no desenvolvimento dos seus raciocínios, bem como perceber que aspectos relativos ao sentido espacial e ideias geométricas surgem. Para aprofundar e contextualizar o problema defini as seguintes questões de investigação: 1. Que relação estabelecem e que tipo de representações utilizam os alunos em tarefas matemáticas criadas a partir de contextos de histórias com matemática? 2. Como evoluem as representações matemáticas dos alunos, ao longo da resolução das diferentes sequências de tarefas apresentadas? 3. Que aspectos relativos ao sentido espacial e outras ideias geométricas surgem, ao longo da resolução das diferentes tarefas? O trabalho apresentado foi desenvolvido numa turma de 3ºano de escolaridade que tem vindo a desenvolver o sentido espacial e a construir ideias geométricas, com base na experimentação e interacção. Para um acompanhamento mais consistente, focou-se a atenção num grupo de quatro alunos com quem se interagiu de forma mais persistente e do qual foram analisados os registos escritos. Contudo, também foram elementos de análise as respostas surgidas após a discussão em grande grupo, dado que a interacção nesta turma gerou, de forma muito consistente, a compreensão e articulação dos conceitos abordados. Para o desenvolvimento deste estudo optou-se por uma metodologia de investigação de natureza qualitativa, tendo em conta que a principal agente de recolha de dados foi a investigadora e que a mesma foi feita no ambiente natural dos alunos. Para além disso, é ainda importante salientar que os documentos de análise são constituídos por produções dos alunos, onde interessou mais o processo que os resultados. A recolha de dados ocorreu ao longo de dezassete sessões em sala de aula, tendo as mesmas sido dinamizadas, inicialmente, com maior incidência, por mim e depois, em estreita colaboração com o professor da turma. As três sequências de tarefas apresentadas aos alunos foram construídas por mim e procuraram incidir, fundamentalmente no desenvolvimento do sentido espacial dos alunos, designadamente em ideias geométricas que se relacionam com a Reflexão, os Eixos de simetria de figuras e a Projecção de sombras, vista como uma reflexão provocada pela incidência de luz contra um corpo. Estas serviram para desenvolver ou aprofundar os conceitos referidos e, ii também, perceber como a sombra se forma e transforma, de acordo com a posição ou incidência de maior ou menor quantidade de luz. Para a construção das três sequências de tarefas realizadas pelos alunos utilizaram-se três histórias com matemática: Grejniec (2002), Magalhães (2008) e Torrado (2005). As sequências de tarefas apresentadas bem como os conceitos nelas abordados surgiram a partir de modelos matemáticos apresentados nos livros escolhidos para desenvolver este trabalho. Em A que Sabe a Lua? e o O Rapaz do Espelho, os modelos matemáticos estão presentes tanto na narrativa como na ilustração, o mesmo não acontece em O Homem sem Sombra, onde o modelo matemático é apenas desenvolvido no texto. Os resultados deste trabalho levantam novas questões susceptíveis de outras pesquisas. Interessa saber, num estudo mais alargado, de que modo é que o método de ensino utilizado e o papel do professor, enquanto mediador no processo de ensino-aprendizagem, influenciam a construção e articulação de conceitos ligados ao desenvolvimento do sentido espacial e construção de ideias geométricas e, também, a aspectos ligados com as expectativas dos alunos, relativamente à aprendizagem dos tópicos da área da Matemática, no 1º Ciclo do Ensino Básico.

Práticas profissionais dos professores de matemática

Este artigo analisa resultados dos estudos realizados em Portugal sobre as práticas profissionais dos professores de Matemática em diversos campos: (i) tarefas propostas, (ii) materiais utilizados, (iii) comunicação na sala de aula, (iv) gestão curricular, (v) avaliação, (vi) colaboração e (vii) formação. São passados em revista o relatórioMatemática 2001, o estudo Resultados diferentes, escolas de qualidade diferente?, o relatório nacional do TIMSS sobre contextos de aprendizagem, bem como outros estudos quantitativos e qualitativos na sua maior parte realizados no âmbito de trabalhos académicos. Os estudos considerados mostram que as práticas actuais dos professores são ainda predominantemente marcadas por um estilo de ensino expositivo, baseado na resolução de exercícios e que pouco recorre a materiais para além do quadro, giz e manual, prevalecendo uma comunicação unidireccional, uma preocupação sumativa na avaliação, o estilo de trabalho individualista e a formação desligada das práticas lectivas. No entanto, evidenciam-se sinais de novas práticas, envolvendo uma diversificação de tarefas, uma comunicação mais partilhada, uma maior atenção aos aspectos formativos da avaliação e um reconhecimento do interesse da colaboração profissional, aspectos que são, de resto, bem visíveis em alguns dos estudos naturalísticos realizados. O artigo conclui pela necessidade de se realizarem novos estudos, que permitam traçar um quadro mais nítido da situação e compreender quais os factores que para ela contribuem e que podem ou não facilitar a respectiva mudança.

O programa de formação contínua em matemática para professores do 1º e 2º ciclo do ensino básico

Este artigo faz um balanço do desenvolvimento do Programa de Formação Contínua em Matemática para professores do 1.º e 2.º ciclo (PFCM), desde a sua criação em 2005 até à totalidade. O artigo começa por caracterizar o PFCM, especificando os seus objectivos e princípios orientadores, a sua organização e a caracterização e intenção dos diferentes tipos de sessões. É feito um balanço quantitativo e qualitativo do desenvolvimento do PFCM nos últimos quatro anos, bem como enunciados os aspectos considerados mais positivos e aqueles que se consideram menos conseguidos. O artigo termina com um balanço global do PFCM bem como dos desafios que enfrenta.

Análise funcional comparativa de algoritmos de aprendizagem por reforço

De entre todos os paradigmas de aprendizagem actualmente identificados, a Aprendizagem por Reforço revela-se de especial interesse e aplicabilidade nos inúmeros processos que nos rodeiam: desde a solitária sonda que explora o planeta mais remoto, passando pelo programa especialista que aprende a apoiar a decisão médica pela experiencia adquirida, até ao cão de brincar que faz as delícias da criança interagindo com ela e adaptando-se aos seus gostos, e todo um novo mundo que nos rodeia e apela crescentemente a que façamos mais e melhor nesta área. Desde o aparecimento do conceito de aprendizagem por reforço, diferentes métodos tem sido propostos para a sua concretização, cada um deles abordando aspectos específicos. Duas vertentes distintas, mas complementares entre si, apresentam-se como características chave do processo de aprendizagem por reforço: a obtenção de experiência através da exploração do espaço de estados e o aproveitamento do conhecimento obtido através dessa mesma experiência. Esta dissertação propõe-se seleccionar alguns dos métodos propostos mais promissores de ambas as vertentes de exploração e aproveitamento, efectuar uma implementação de cada um destes sobre uma plataforma modular que permita a simulação do uso de agentes inteligentes e, através da sua aplicação na resolução de diferentes configurações de ambientes padrão, gerar estatísticas funcionais que permitam inferir conclusões que retractem entre outros aspectos a sua eficiência e eficácia comparativas em condições específicas.

Ser professor de Matemática pelo ponto de vista da ética profissional

Este artigo apresenta a problematização da profissionalidade do docente de Mate-mática, tomando como referência quatro critérios de procedimento ético. Estes critérios são usados para focar a competência profissional e o conhecimento do professor de Matemática bem como o desenvolvimento profissional e a formação contínua. A problematização apresentada fundamenta-se em literatura consultada mas sobretudo decorre da reflexão feita no âmbito da formação prestada a docen-tes de Matemática do 2.º Ciclo e do conhecimento produzido a partir da prática de formação.

Domínio e uso das tecnologias de apoio à comunicação e aprendizagem a crianças e jovens com necessidades educativas especiais, pelos professores da educação especial

A Introdução das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) nas escolas tem tendência para se constituir cada vez mais, como um elemento presente em toda a atividade educativa. Neste âmbito, têm sido desenvolvidos diversos projetos na União Europeia com reflexo em Portugal. Na educação especial, são as tecnologias de apoio que vêm facilitar o processo de inclusão de crianças com NEE, contribuído deste modo para a já denominada “Escola para todos”, consignada na Declaração de Salamanca. Os docentes da educação especial tornam-se cada vez mais, elementos imprescindíveis no acompanhamento dos alunos com NEE, pelo seu papel determinante na promoção do uso das Tecnologias de Apoio. Neste âmbito exige-se aos docentes da educação especial, não só conhecimentos nas áreas das Tecnologias de Apoio, mas também a utilização adequada das mesmas na promoção do sucesso desses alunos. Quisemos com este estudo saber se os docentes da educação especial circunscritos da Região Autónoma da Madeira dominam e utilizam as tecnologias acima referidas como os seus alunos com NEE. Apoiados no quadro teórico, prosseguiu-se com a realização de entrevistas exploratórias e questionários como instrumentos de recolha de dados. Os resultados parecem indicar que os professores da educação especial têm algum conhecimento em tecnologias de apoio à comunicação e aprendizagem e que as consideram muito importantes e eficazes, na medida em que são diversas as vantagens proporcionadas por estas aos alunos com NEE. Contudo, a sua utilização com estes alunos é ainda reduzida. Diversos fatores poderão justificar o fraco uso com os alunos com NEE, nomeadamente: a reduzida formação dos docentes neste domínio; a ausência de recursos materiais adequados e as condições ambientais escolares deficitárias.

Comunidades de prática: factores críticos de sucesso para a inovação e a partilha de conhecimento

As comunidades de prática constituem um espaço privilegiado de interacção entre os seus membros, promovendo a aprendizagem e a partilha de conhecimento. Sendo esta última uma condição crítica de sucesso para a promoção da inovação, revela-se, pois, crucial, compreender os factores organizacionais que poderão condicionar esta partilha, inibindo-a ou potenciando-a. Assim, nesta comunicação começa-se por evidenciar a evolução do conceito de comunidade de prática (CdP), o seu modo de funcionamento e as suas características, dando-se algum enfoque às comunidades mediadas através de dispositivos electrónicos – as e-CdP ou comunidades digitais. Segue-se a descrição de alguns dos factores que podem condicionar a partilha de conhecimento. Apresentam-se, também, os benefícios e os inconvenientes das CdP para as organizações, bem como algumas recomendações para que estas possam usufruir do potencial relacionado com aquelas comunidades no sentido de promoverem o respectivo sucesso e a inovação.

Aprendizagem ao longo da vida e ensino superior: contributos para o aumento da participação dos estudantes adultos não tradicionais

Com a globalização da concorrência, a aceleração das mutações tecnológicas e os desafios colocados pelo aumento de produtividade e competitividade assentes no conhecimento, entende-se facilmente o apelo à intensificação e ao alargamento da participação dos cidadãos em actividades de aprendizagem ao longo da vida (ALV), tendo em vista responder às preocupações decorrentes do mercado de trabalho em contínua evolução. Essas novas oportunidades educativas devem estar disponíveis, não apenas para os jovens com possibilidade de seguirem uma formação dita convencional, mas para todos aqueles a quem as circunstâncias da vida não permitiram frequentar o sistema formal de ensino. As instituições de ensino superior (IES) desempenham um papel crucial nesta preparação dos cidadãos para a vida. Nelas, os candidatos poderão ter a oportunidade para desenvolverem competências novas e até aperfeiçoarem as que já possuem com vista a responderem aos desafios decorrentes das alterações demográficas, efeitos da globalização e até da reestruturação económica a nível mundial (Green, 2002). Como se refere no documento O Papel das Universidades na Europa do Conhecimento (Comissão..., 2003:7) as IES deverão contribuir para colmatar as lacunas de educação e formação. Estas incluem “necessidade de educação científica e técnica, a aquisição de competências transversais e a possibilidade de aprendizagem ao longo da vida”. Relativamente ao crescimento da procura do Ensino Superior (ES), a mesma surge, em larga medida, em resultado da dupla pressão exercida pelo objectivo fixado nalguns países, de aumentar o número de estudantes neste nível de ensino e pelas novas exigências ligadas à educação e formação ao longo da vida1 (Comissão…, 2003:6). Neste contributo sobre a promoção da ALV no ES, numa primeira parte, define-se, ainda que de forma muito breve, o que se entende por ALV, refere-se o papel do ES neste tipo de aprendizagem e caracterizam-se estudantes adultos não tradicionais (EANT). Na segunda parte do contributo, apresentam-se sugestões concretas para ajudar a promover a ALV, em particular a conferente de qualificações profissionais CITE de nível 5 e 6, junto de EANT.

Os estudantes adultos não tradicionais e a aprendizagem no Ensino Superior: linhas orientadoras para uma melhor integração destes novos públicos

Artigo submetido à 6ª Conferência da Associação Portuguesa de Sistemas de Informação, 26-28 Outubro, ESTG, Bragança