O Primal e o Dual na programação Linear

O tema da Programação Linear, com as suas particularizações do Problema dos Transportes e do Problema da Afectação de Recursos, é hoje estudado em cursos diversos onde uma disciplina de Investigação Operacional esteja presente. Trata-se, em última análise, de um problema de cálculo de extremos condicionados, seja de máximo ou de mínimo, que apresenta características muito particulares e de grande elegância simbólica. Também os Problemas dos Transportes e da Afectação de Recursos se podem resolver como problemas de Programação Linear, através do Algoritmo Simplex, embora seja preferível o recurso a algoritmos próprios, de muitíssimo maior simplicidade: o Algoritmo dos Transportes e o Algoritmo Húngaro, respectivamente. De molde a facilitar a compreensão do que realmente está em jogo, consideram-se aqui dois casos de determinação de extremos e de extremos condicionados, mas ao nível do final do ensino secundário.

Comparação entre os métodos da transeção linear e fotográfico na avaliação de cobertura vegetal morta, sob dois métodos de preparo, após a colheita da soja

A eficácia da cobertura vegetal morta no controle da erosão pode ser avaliada através de dois indicadores principais: a porcentagem de cobertura do solo pelos resíduos culturais e sua persistência sobre a superfície ao longo do tempo. O preparo do solo, por sua vez, pode exercer influência significativa sobre esses indicadores. O trabalho foi realizado no campo, no município de Eldorado do Sul, Depressão Central do Rio Grande do Sul. Avaliou-se a persistência da cobertura vegetal morta durante um período de pousio, que foi de maio de 1989 a abril de 1990, em sucessão à cultura da soja. Os resíduos dessa cultura foram manejados sem preparo, por escarificação e por gradagem. A porcentagem de cobertura do solo pelos resíduos culturais foi quantificada pelo método fotográfico e pelo da transeção linear. A cultura da soja produziu cobertura vegetal morta em pequena quantidade e de baixa durabilidade. A distribuição dos resíduos na superfície, sem preparo do solo, foi o tratamento que possibilitou melhor correlação (R²) entre os índices de cobertura obtidos pelos dois métodos testados. Nas áreas sob gradagem ou escarificação do solo, os índices de cobertura obtidos pelo método fotográfico foram superiores aos da transeção linear, enquanto, na área sem preparo do solo, houve similaridade entre os resultados dos dois métodos.

Entropy Production In Thermodynamic Climate Models

We present a non-equilibrium theory in a system with heat and radiative fluxes. The obtained expression for the entropy production is applied to a simple one-dimensional climate model based on the first law of thermodynamics. In the model, the dissipative fluxes are assumed to be independent variables, following the criteria of the Extended Irreversible Thermodynamics (BIT) that enlarges, in reference to the classical expression, the applicability of a macroscopic thermodynamic theory for systems far from equilibrium. We analyze the second differential of the classical and the generalized entropy as a criteria of stability of the steady states. Finally, the extreme state is obtained using variational techniques and observing that the system is close to the maximum dissipation rate

The second law of thermodynamics and the global climate system : A review of the maximum entropy production principle

The long-term mean properties of the global climate system and those of turbulent fluid systems are reviewed from a thermodynamic viewpoint. Two general expressions are derived for a rate of entropy production due to thermal and viscous dissipation (turbulent dissipation) in a fluid system. It is shown with these expressions that maximum entropy production in the Earth s climate system suggested by Paltridge, as well as maximum transport properties of heat or momentum in a turbulent system suggested by Malkus and Busse, correspond to a state in which the rate of entropy production due to the turbulent dissipation is at a maximum. Entropy production due to absorption of solar radiation in the climate system is found to be irrelevant to the maximized properties associated with turbulence. The hypothesis of maximum entropy production also seems to be applicable to the planetary atmospheres of Mars and Titan and perhaps to mantle convection. Lorenz s conjecture on maximum generation of available potential energy is shown to be akin to this hypothesis with a few minor approximations. A possible mechanism by which turbulent fluid systems adjust themselves to the states of maximum entropy production is presented as a selffeedback mechanism for the generation of available potential energy. These results tend to support the hypothesis of maximum entropy production that underlies a wide variety of nonlinear fluid systems, including our planet as well as other planets and stars

Second differential of the entropy as a criterion for the stability in low-dimensional climate models

The second differential of the entropy is used for analysing the stability of a thermodynamic climatic model. A delay time for the heat flux is introduced whereby it becomes an independent variable. Two different expressions for the second differential of the entropy are used: one follows classical irreversible thermodynamics theory; the second is related to the introduction of response time and is due to the extended irreversible thermodynamics theory. the second differential of the classical entropy leads to unstable solutions for high values of delay times. the extended expression always implies stable states for an ice-free earth. When the ice-albedo feedback is included, a discontinuous distribution of stable states is found for high response times. Following the thermodynamic analysis of the model, the maximum rates of entropy production at the steady state are obtained. A latitudinally isothermal earth produces the extremum in global entropy production. the material contribution to entropy production (by which we mean the production of entropy by material transport of heat) is a maximum when the latitudinal distribution of temperatures becomes less homogeneous than present values

States of maximum entropy production in a onedimensional vertical model with convective adjustment

We investigate the hypothesis that the atmosphere is constrained to maximize its entropy production by using a one-dimensional (1-D) vertical model. We prescribe the lapse rate in the convective layer as that of the standard troposphere. The assumption that convection sustains a critical lapse rate was absent in previous studies, which focused on the vertical distribution of climatic variables, since such a convective adjustment reduces the degrees of freedom of the system and may prevent the application of the maximum entropy production (MEP) principle. This is not the case in the radiative–convective model (RCM) developed here, since we accept a discontinuity of temperatures at the surface similar to that adopted in many RCMs. For current conditions, the MEP state gives a difference between the ground temperature and the air temperature at the surface ≈10 K. In comparison, conventional RCMs obtain a discontinuity ≈2 K only. However, the surface boundary layer velocity in the MEP state appears reasonable (≈3 m s-¹). Moreover, although the convective flux at the surface in MEP states is almost uniform in optically thick atmospheres, it reaches a maximum value for an optical thickness similar to current conditions. This additional result may support the maximum convection hypothesis suggested by Paltridge (1978)

A fast Bayesian reconstruction algorithm for emission tomography with entropy prior converging to feasible images

The development and tests of an iterative reconstruction algorithm for emission tomography based on Bayesian statistical concepts are described. The algorithm uses the entropy of the generated image as a prior distribution, can be accelerated by the choice of an exponent, and converges uniformly to feasible images by the choice of one adjustable parameter. A feasible image has been defined as one that is consistent with the initial data (i.e. it is an image that, if truly a source of radiation in a patient, could have generated the initial data by the Poisson process that governs radioactive disintegration). The fundamental ideas of Bayesian reconstruction are discussed, along with the use of an entropy prior with an adjustable contrast parameter, the use of likelihood with data increment parameters as conditional probability, and the development of the new fast maximum a posteriori with entropy (FMAPE) Algorithm by the successive substitution method. It is shown that in the maximum likelihood estimator (MLE) and FMAPE algorithms, the only correct choice of initial image for the iterative procedure in the absence of a priori knowledge about the image configuration is a uniform field.

Correlação linear e espacial entre o rendimento de grãos do feijoeiro e a resistência mecânica à penetração em um Latossolo Vermelho distrófico

A resistência mecânica à penetração apresentada pelo solo exerce grande influência sobre o desenvolvimento vegetal, uma vez que o crescimento das raízes, assim como o rendimento das culturas, varia de forma inversamente proporcional ao seu valor. No ano agrícola de 2001/2002, na Fazenda Experimental de Ensino e Pesquisa da Faculdade de Engenharia/UNESP - Campus de Ilha Solteira, foram analisados o rendimento de grãos do feijoeiro (PG) e a resistência mecânica à penetração (R), de um Latossolo Vermelho distrófico. O objetivo foi apurar diretrizes relacionadas com o aumento da produtividade agrícola em questão, estudando a correlação linear e a espacial entre a PG e a R. Foi instalada uma rede geoestatística para a coleta dos dados do solo e da planta, estabelecida com espaçamentos de 5 x 5 m e 2,5 x 2,5 m, que continham 120 pontos amostrais distribuídos numa área de 1.875 m². A correlação linear entre a PG e a R foi praticamente nula, uma vez que, dependendo das profundidades estudadas do solo, apresentou coeficientes de correlação (r) menores do que 0,20. A análise geoestatística apresentou boa estrutura de dependência espacial, tanto para a PG quanto para a R, quando analisadas isoladamente. Entretanto, a análise espacial conjunta de tais atributos apresentou-se inconsistente. Assim, com o aumento da resistência mecânica à penetração, em determinada região do solo ocorreu ora aumento, ora diminuição do rendimento de grãos do feijoeiro.

Super-resolution of remotely sensed images with variable-pixel linear reconstruction

This paper describes the development and applications of a super-resolution method, known as Super-Resolution Variable-Pixel Linear Reconstruction. The algorithm works combining different lower resolution images in order to obtain, as a result, a higher resolution image. We show that it can make significant spatial resolution improvements to satellite images of the Earth¿s surface allowing recognition of objects with size approaching the limiting spatial resolution of the lower resolution images. The algorithm is based on the Variable-Pixel Linear Reconstruction algorithm developed by Fruchter and Hook, a well-known method in astronomy but never used for Earth remote sensing purposes. The algorithm preserves photometry, can weight input images according to the statistical significance of each pixel, and removes the effect of geometric distortion on both image shape and photometry. In this paper, we describe its development for remote sensing purposes, show the usefulness of the algorithm working with images as different to the astronomical images as the remote sensing ones, and show applications to: 1) a set of simulated multispectral images obtained from a real Quickbird image; and 2) a set of multispectral real Landsat Enhanced Thematic Mapper Plus (ETM+) images. These examples show that the algorithm provides a substantial improvement in limiting spatial resolution for both simulated and real data sets without significantly altering the multispectral content of the input low-resolution images, without amplifying the noise, and with very few artifacts.

Correlação linear e espacial entre a produtividade de forragem, a porosidade total e a densidade do solo de Pereira Barreto (SP)

Em relação aos sistemas de manejo adotados pelo homem, a porosidade total e a densidade do solo são atributos ativamente alterados, refletindo decisivamente sobre a produtividade vegetal agrícola. No ano agrícola de 2005, na Fazenda Bonança, no município de Pereira Barreto, Estado de São Paulo, Brasil, foram analisadas a produtividade de forragem do milho outonal (MSF) no sistema plantio direto irrigado, a porosidade total (PT) e a densidade do solo (DS) em profundidade, em um Latossolo Vermelho distrófico. O objetivo foi estudar a variabilidade e as correlações lineares e espaciais entre os atributos da planta e do solo, visando selecionar um indicador da qualidade física do solo de boa representatividade para produtividade da forragem. Foi instalada a malha geoestatística, para coleta de dados do solo e planta, contendo 125 pontos amostrais, numa área de 2.500 m². Os atributos estudados, além de não terem variado aleatoriamente, apresentaram variabilidade dos dados entre média e baixa e seguiram padrões espaciais bem definidos, com alcance entre 6,8 e 23,7 m. Por sua vez, a correlação linear entre o atributo da planta e os do solo, em razão do elevado número de observações, foi baixa. As observações de melhor correlação com a MSF foram a DS1 e a PT1. Entretanto, do ponto de vista espacial, houve excelente correlação inversa entre a MSF e a DS1, assim como entre a DS1 e a PT1. Nos sítios onde a DS1 aumentou (1,45-1,64 kg dm-3) a MSF variou entre 11.653 e 14.552 kg ha-1; já naqueles onde diminuiu (1,35-1,45 kg dm-3) a MSF, ficou entre 14.552 e 17.450 kg ha-1. Portanto, a densidade global, avaliada na camada de 0-0,10 m (DS1), apresentou-se como satisfatório indicador da qualidade física do solo de Pereira Barreto (SP), quando destinado à produtividade de forragem do milho outonal.

Correlação linear e espsacial entre a produtividade de feijão e a porosidade de um Latossolo Vermelho de Selvíria (MS)

A porosidade do solo exerce grande influência sobre o crescimento e desenvolvimento vegetal, uma vez que o crescimento das raízes, tal como a produtividade das culturas, é limitado pela profundidade que atingem. Portanto, o objetivo deste trabalho foi estudar a variabilidade espacial e as correlações lineares entre a produtividade de feijão e a porosidade do solo. No ano de 2004/2005, no município de Selvíria, MS, foram analisadas a produtividade de grãos de feijão (PG), cultivar IAC Carioca, irrigado, a macroporosidade (MA), a microporosidade (MI) e a porosidade total (PT) do solo em quatro profundidades: 1 (0,0-0,10); 2(0,10-0,20); 3(0,20-0,30) e 4(0,30-0,40 m), num Latossolo Vermelho distroférrico. As amostras de solo e planta foram coletadas em uma malha geoestatística com 75 pontos espaçados de 10 x 10 m, mais 60 pontos de quatro malhas de refinamento numa área de 50 x 150 m. Os atributos estudados, além de não terem variado aleatoriamente, apresentaram média e baixa variabilidades. Seguiram padrões espaciais bem definidos, com alcances entre 11,70 e 104,40 m. A correlação linear entre o atributo da planta e os do solo, em função do elevado número de observações, foi baixa. As de melhor correlação linear com a PG foram a MA1, MI1 e a PT3. Entretanto, do ponto de vista espacial, houve excelente correlação inversa entre a PG e a #PT2. Assim, nos sítios onde a #PT2 diminuiu (0,030-0,045 m³ m-3 ), a PG variou entre 2.173 e 3.529 kg ha-1. Já naqueles onde aumentou (0,045-0,076 m³ m-3 ), a PG ficou entre 1.630-2.173 kg ha-1. Assim, a porosidade total do solo, quando avaliada na camada de 0,10-0,20 m (#PT2), indicou a importância do contato raiz/solo e, de modo inverso, apresentou satisfatório indicador da qualidade física do solo estudado, quando destinado à produtividade de grãos de feijão irrigado.

Correlação linear e espacial entre a resistência do solo ao penetrômetro e a produtividade do feijoeiro irrigado

A resistência do solo ao penetrômetro exerce grande influência sobre o crescimento e desenvolvimento vegetal, uma vez que o crescimento das raízes, assim como o rendimento das culturas, varia de forma inversamente proporcional ao seu valor. Dessa forma, a análise da variabilidade espacial da resistência do solo ao penetrômetro e da produtividade, por meio da geoestatística, pode indicar alternativas de manejo para reduzir os efeitos da variabilidade do solo sobre a produtividade e também melhorar a estimativa de respostas das culturas sob determinadas práticas de manejo. Diante do exposto, o objetivo deste trabalho foi relacionar e caracterizar a variabilidade espacial da resistência do solo ao penetrômetro (RP) e a produtividade do feijoeiro irrigado em sistema de semeadura direta, em duas safras consecutivas. O experimento foi realizado em Latossolo Vermelho distroférrico típico, no campo experimental da Faculdade de Engenharia Agrícola da Unicamp, no município de Campinas-SP, cujas coordenadas geográficas são: 22 ° 48 ' 57 " de latitude sul, 47 ° 03 ' 33 " de longitude oeste e altitude média de 640 m. As avaliações foram realizadas em uma malha regular de amostragem de 3 x 3 m, totalizando 60 pontos amostrais por parcela. A análise da dependência espacial foi avaliada pela geoestatística, e os parâmetros dos semivariogramas utilizados para construir mapas de isolinhas, por meio do interpolador de krigagem do programa Surfer 8.0. A regressão linear simples entre mapas (pixel-a-pixel) mostrou correlação negativa entre os valores de RP e a produtividade; no entanto, a produtividade do feijoeiro irrigado apresentou baixa correlação com a resistência do solo ao penetrômetro em sistema semeadura direta nas duas safras.

Linear and nonlinear optical properties of Si nanocrystals in SiO2 deposited by plasma-enhanced chemical-vapor deposition

Linear and nonlinear optical properties of silicon suboxide SiOx films deposited by plasma-enhanced chemical-vapor deposition have been studied for different Si excesses up to 24¿at.¿%. The layers have been fully characterized with respect to their atomic composition and the structure of the Si precipitates. Linear refractive index and extinction coefficient have been determined in the whole visible range, enabling to estimate the optical bandgap as a function of the Si nanocrystal size. Nonlinear optical properties have been evaluated by the z-scan technique for two different excitations: at 0.80¿eV in the nanosecond regime and at 1.50¿eV in the femtosecond regime. Under nanosecond excitation conditions, the nonlinear process is ruled by thermal effects, showing large values of both nonlinear refractive index (n2 ~ ¿10¿8¿cm2/W) and nonlinear absorption coefficient (ß ~ 10¿6¿cm/W). Under femtosecond excitation conditions, a smaller nonlinear refractive index is found (n2 ~ 10¿12¿cm2/W), typical of nonlinearities arising from electronic response. The contribution per nanocrystal to the electronic third-order nonlinear susceptibility increases as the size of the Si nanoparticles is reduced, due to the appearance of electronic transitions between discrete levels induced by quantum confinement.

Shot noise in linear macroscopic resistors

We report on direct experimental evidence of shot noise in a linear macroscopic resistor. The origin of the shot noise comes from the fluctuation of the total number of charge carriers inside the resistor associated with their diffusive motion under the condition that the dielectric relaxation time becomes longer than the dynamic transit time. The present results show that neither potential barriers nor the absence of inelastic scattering are necessary to observe shot noise in electronic devices.

A theoretical and practical study on linear reforms of dual taxes

[cat] En aquest treball extenem les reformes lineals introduïdes per Pfähler (1984) al cas d’impostos duals. Estudiem l’efecte relatiu que els retalls lineals duals d’un impost dual tenen sobre la distribució de la desigualtat -es pot fer un estudi simètric per al cas d’augments d’impostos-. Tambe introduïm mesures del grau de progressivitat d’impostos duals i mostrem que estan connectades amb el criteri de dominació de Lorenz. Addicionalment, estudiem l’elasticitat de la càrrega fiscal de cadascuna de les reformes proposades. Finalment, gràcies a un model de microsimulació i una gran base de dades que conté informació sobre l’IRPF espanyol de l’any 2004, 1) comparem l’efecte que diferents reformes tindrien sobre l’impost dual espanyol i 2) estudiem quina redistribució de la riquesa va suposar la reforma dual de l’IRPF (Llei ’35/2006’) respecte l’anterior impost.