Um truque matemático para gulosos

Um dos aspetos mais apelativos da Matemática reside nas múltiplas formas que temos de apreciar esta ciência. A procura incessante por padrões, sejam eles numéricos, geométricos ou de outra natureza qualquer, pode constituir uma atividade altamente motivadora. Nas últimas décadas, a Matemática Recreativa tem vindo a assumir um papel de maior destaque na sensibilização da opinião pública para a importância da Matemática através da exploração da sua vertente prática por intermédio, por exemplo, de quebra-cabeças e de jogos matemáticos. (...) Neste texto, apresentamos um intrigante puzzle geométrico. Chama-se Missing Square e foi desenvolvido em 1953 pelo mágico nova-iorquino Paul Curry. (...) Recentemente, tem circulado na Web um truque com uma tablete de chocolate, que se baseia no mesmo tipo de ilusão de ótica do Missing Square. (...)

Da resolução de problemas à explicitação do raciocínio matemático : uma experiência em contexto de estágio

A resolução de problemas é um processo fundamental na aprendizagem da matemática. Neste artigo, apresenta-se uma reflexão sobre a importância deste processo matemático e de como ele pode ser conduzido de forma a estimular o raciocínio matemático através da promoção da comunicação, em contexto de sala de aula. O trabalho foi realizado na etapa final de formação de educadores e professores no contexto do pré-escolar e do primeiro ciclo do ensino básico. Em resultado das atividades realizadas, discute-se o papel da utilização de uma heurística ao longo da resolução de problemas, a importância na escolha de estratégia para a interação com os alunos, bem como o desenho intencional de materiais didáticos. A experiência enquadra-se numa abordagem qualitativa de design de experiência de ensino.

A primeira Conferência Internacional do Espaço Matemático em Língua Portuguesa

Entre os dias 28 e 31 do passado mês de outubro, decorreu na Universidade de Coimbra a primeira Conferência Internacional do Espaço Matemático em Língua Portuguesa (CiEMeLP 2015), que reuniu matemáticos de praticamente todos os países de língua oficial portuguesa (...) Foi muito gratificante participar neste encontro e partilhar muitas das problemáticas ligadas ao ensino e à divulgação da matemática com colegas de países como Brasil, Cabo Verde, Moçambique e Timor Leste. Foi interessante constatar que aquilo que nos une é muito superior ao que nos separa. De facto, destaca-se um grande consenso em torno de alguns aspetos essenciais ligados ao ensino da matemática. Participei neste encontro com duas comunicações. A primeira, intitulada “Pisando arte e matemática em Lisboa”, resultou de um trabalho conjunto com Jorge Nuno Silva, Carlos Pereira dos Santos e Alda Carvalho e teve como objetivo apresentar o baralho de cartas da Associação Ludus dedicado às simetrias das calçadas da cidade de Lisboa. (...) A segunda comunicação, “Cruzar fronteiras entre a matemática e a cultura: à descoberta de simetrias na calçada e no artesanato”, resultou de uma parceria com Andreia Hall, da Universidade de Aveiro. Os autores cruzam o trabalho que têm vindo a desenvolver nos últimos anos, nomeadamente o levantamento dos padrões em Calçada Portuguesa, no Arquipélago dos Açores (sites.uac.pt/rteixeira/simetrias/), com a exploração de simetrias em Patchwork e Cerâmica, no âmbito de um leque de cursos de formação para professores realizados em Aveiro. (...)

A especificidade do trabalho de Pontas no Ensino Artístico Especializado

Relatório Final de Estágio apresentado à Escola Superior de Dança com vista à obtenção do Grau de Mestre em Ensino de Dança.

A emergência do número fracionário no contexto da divisão de inteiros: um contributo para o conhecimento matemático de Futuros professores dos 1.º e 2.º ciclos do ensino básico

Este texto tem como propósito contribuir para a valorização, no seio da Educação Matemática, do desenvolvimento do conhecimento matemático dos futuros professores dos 1.º e 2.º ciclos, no contexto da formação inicial. Foco-me na emergência do número fracionário no contexto da divisão de números inteiros com a preocupação de aprofundar o sentido de número racional e a compreensão da divisão, conceitos estruturantes do programa de Matemática do Ensino Básico. O tópico programático “Números racionais”, além de ter fundamental importância no desenvolvimento matemático dos alunos do Ensino Básico, representa para muitos estudantes, futuros professores, uma grande dificuldade conceptual e didática. Justifica-se, portanto, que continue a ser-lhe dada muita atenção na formação inicial, além do desenvolvimento de estudos a ele inerentes. Com um exemplo de medida de uma grandeza, contextualizo a necessidade de criar o número fracionário e identifico o problema aritmético a ela associado. Assim, partindo de situações de partilha equitativa e de medida que envolvem variáveis discretas para enquadrar a operação divisão como modelo matemático, apresento a evolução do conceito de número ligada à superação da impossibilidade de, no universo dos números inteiros, determinar o quociente de um dividendo que não é múltiplo do divisor. O conceito de número fracionário aparece como instrumento da superação e ligado ao significado de fração enquanto quociente. Se este artigo contribuir para uma adequada articulação entre o desenvolvimento dos conhecimentos matemático e didático tão necessário ao ensino da Matemática satisfará o principal objetivo que me propus atingir.

Custo do tratamento de pacientes com histórico de tabagismo em hospital especializado em câncer

OBJETIVO: Descrever o custo do tratamento dos cânceres de pulmão, laringe e esôfago de pacientes com histórico de tabagismo. MÉTODOS: Estudo longitudinal não-concorrente de três coortes com histórico de tabagismo em um hospital especializado na cidade do Rio de Janeiro, RJ, entre 2000 e 2006. A amostra foi composta por 127 casos de câncer de pulmão, 80 de câncer de laringe e 35 de câncer de esôfago. A seleção dos cânceres foi realizada por meio da análise da freqüência e do valor monetário das hospitalizações, ponderados pela fração atribuível ao fumo na população. Os dados foram coletados dos prontuários. Os pacientes foram classificados conforme o perfil de tabagismo, o diagnóstico principal, o estádio e as comorbidades. A análise estatística incluiu a distribuição log-normal para ajustar os valores do custo e a correlação de Spearman. RESULTADOS: Os pacientes eram fumantes pesados e foram diagnosticados em estádios avançados. A carga tabágica foi elevada e 92% dos pacientes com câncer de pulmão, 72% com câncer de laringe e 94% com câncer de esôfago foram diagnosticados em estádios avançados. As comorbidades mais freqüentes foram as doenças cardíacas e as respiratórias. O custo médio foi de R$ 28.901, R$ 37.529 e R$ 33.164 para câncer de pulmão, laringe e esôfago, respectivamente. Os principais direcionadores do custo foram a radioterapia e a hospitalização. Observou-se associação entre estádios avançados e menor custo para câncer de pulmão e de esôfago. CONCLUSÕES: Sendo radioterapia e hospitalização os principais direcionadores do custo total, pacientes em estádios mais graves apresentaram custos menores provavelmente pela redução das opções terapêuticas.

O conhecimento matemático dos estudantes no início da licenciatura em educação básica: um projeto envolvendo três escolas superiores de educação

O novo modelo de formação inicial (Decreto-Lei 43/2007) exige que os futuros professores do 1.º e 2.º ciclos do ensino básico e os futuros educadores de infância façam pelo menos 30 ECTS de formação em Matemática na Licenciatura em Educação Básica (LEB), mas a forma e o conteúdo desta formação é da responsabilidade de cada instituição, que define as unidades curriculares, o seu conteúdo e a forma como são lecionadas. Sabe-se que, para além do conteúdo, a forma como o professor aprende tem uma forte influência na forma como vai ensinar. Assim, todos estes aspetos precisam de ser discutidos, tendo por base a investigação já realizada em Portugal e noutros países. Partindo da assunção de que o conhecimento do professor constitui um fator decisivo na interpretação e implementação do currículo e da necessidade de uma discussão alargada de qual deverá ser o conteúdo da formação em Matemática na LEB, as Escolas Superiores de Educação de Lisboa, de Viana do Castelo e de Viseu iniciaram um projeto de investigação que tem como principal objetivo compreender de que modo a formação inicial contribui para o desenvolvimento do conhecimento do professor em Matemática e em Ensino da Matemática e como pode este ser promovido. Uma das questões que o projeto visa investigar é que conhecimento de conteúdo matemático têm os estudantes quando iniciam o curso da LEB.Para caracterizar o conhecimento matemático dos estudantes da LEB, à entrada no curso, foi elaborado um teste diagnóstico, que foi aplicado nas três Escolas Superiores de Educação, em outubro de 2011, a todos os alunos a iniciar o 1.º ano, num total de 268: 143 em Lisboa, 51 em Viseu e 74 em Viana do Castelo. Neste artigo é apresentada uma análise dos principais resultados deste teste bem como as questões e dilemas que aqueles resultados nos colocam.

Processos de resolução de problemas: uma abordagem à construção de conhecimento matemático por crianças do ensino primário

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

Modelo matemático de mortalidade de bactérias coliformes em águas costeiras

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Ecologia, Gestão e Modelação de Recursos Marinhos

Aportes al conocimiento de la hidatidosis como zoonosis urbana

En la República Argentina, la hidatidosis constituye un serio problema que afecta a la salud publica y tiene graves repercusiones socioeconómicas. Las fuertes corrientes urbanisticas han traido consigo el traslado de algunas costumbres rurales hacia los centros poblados. A partir ae ello la hidatidosis en las areas endêmicas ha adquirido importância como zoonosis urbana. Si bien las cifras de infección canina halladas (1.12%) son significativamente inferiores que en las áreas rurales de la misma región, la capacidad potencial de infectar al hombre es muy superior en canes domiciliados en áreas de gran densidad demográfica. Las altas tasas de infección humana halladas son demostrativas de los aspectos señalados.

Música tradicional na iniciação musical: uma proposta de ordem de aprendizagem: projecto de aplicação do método húngaro no ensino especializado da música

Este projecto de aplicação do Método Húngaro no Ensino Especializado da Música – “Música tradicional na Iniciação Musical: Uma proposta de ordem de aprendizagem” – foi previsto para funcionamento na turma de 1º ano de Iniciação Musical no Conservatório Regional de Setúbal. O Método Húngaro foi desenvolvido na década de 40 a partir do Conceito de Educação Musical de Kodály e foi já adaptado a muitos países, independentemente das características da sua música tradicional e dos sistemas de leitura utilizados por norma. Este projecto formulou uma proposta de ordem de aprendizagem dos nomes das notas através de repertório tradicional português. Esta ordem de aprendizagem é apenas numa fase inicial igual à sequência utilizada na Hungria, progredindo posteriormente para um contexto tonal. Foram realizados registos em formato vídeo da performance da turma do repertório tradicional recolhido para o 1º ano. Este é um projecto em continuidade, que terá aplicação prática nas próximas turmas de Iniciação Musical.

Jornalismo especializado na transição do papel para o online: o caso dos jornalistas de ambiente em Portugal

Trabalho de Projecto apresentado para cumprimento dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre em Jornalismo

Boas práticas no recrutamento especializado nas redes sociais

O processo de Recrutamento tem sofrido alterações, tornando-se mais sofisticado, envolvendo toda a organização e também a toda a comunidade. Para além das fontes de recrutamento tradicionais (jornais, universidades, escolas, entre outros), assistimos à utilização das redes sociais enquanto fonte de potenciais candidatos e futuros colaboradores. Com a Web 2.0, através das redes sociais, surgiu uma forma ainda mais fácil para as organizações conseguirem atrair potenciais colaboradores, oferecendo-lhes uma panóplia de facilitadores de desenvolvimento e utilização das suas ferramentas. A sua utilização tem vindo a aumentar em vários pontos do globo e na realidade é que quando devidamente utilizadas pelos profissionais de GRH, as redes sociais podem permitir melhorar a gestão e facilitar os vários processos, incluindo o recrutamento e seleção, apresentando oportunidades de colaboração, aprendizagem, comunicação e partilha. Numa análise mais profunda, apesar de noutros países, como Inglaterra ou Espanha os estudos na área do recrutamento especializado nas redes sociais estarem bastante avançados e existir uma série de profissionais ocupados e preocupados para a temática, a realidade é que, em Portugal, as informações e estudos sobre a mesma são ainda incipientes e muito embrionários. Na realidade existe pouca informação sobre a importância do “recrutamento social” e suas vantagens em Portugal e sobre boas práticas a manter no “recrutamento social” em Portugal. Com este estudo pretende-se demonstrar quais as implicações, sucessos e vantagens da utilização das redes sociais no recrutamento especializado e principalmente criar um referencial de boas práticas no “recrutamento social”.

Calibração e validação de um modelo matemático aplicado ao caneiro de Alcântara

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil – Perfil de Construção

Contribución al conocimiento de los reservorios del Trypanosoma cruzi (Chagas,1909) en la Provincia de Corrientes, Argentina

Con el propósito de identificar a reservorios del Trypanosoma cruzi se investigaron 60 mamíferos en los Departamentos Capital y San Luis del Palmar. Se examinaron: primates, roedores, marsupiales, carnívoros y edentados; 40 vivían en cautiverio y 20 fueron capturados mediante trampas en una comunidad rural forestal. Los mamíferos fueron analizados por xenodiagnóstico, empleándose ninfas de 3o o 4o estadío de Triatoma infestans ayunadas durante 2 semanas. Las heces de los triatominos fueron observadas al microscopio (400x) a los 30, 60 y 90 días post-alimentación. En 2 Saimiri sciureus y en 1 Cebus apella se constató infección por tripanosomas cruziformes. Se concluye que la parasitemia detectada fue baja. La presencia de Didelphis albiventris, reservorio potencial del Trypanosoma cruzi , en una zona de transmisión activa del parásito representa un factor de riesgo, por lo que son necesarias futuras investigaciones epidemiológicas para determinar la real diagnosis de esta parasitosis en la provincia de Corrientes, Argentina.